楊忠平， 張敬書(shū)， 郭 航， 彭高鵬， 郭士剛

(1 甘肅省工程設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，蘭州 730000；2 蘭州大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院，蘭州 730000)

0 引言

大量震害調(diào)查和分析表明[1-3]，地震的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)是造成建筑結(jié)構(gòu)損壞以至倒塌的主要因素之一。因此，《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)(2016年版)[4](簡(jiǎn)稱抗震規(guī)范)要求結(jié)構(gòu)平面布置規(guī)則對(duì)稱，并對(duì)結(jié)構(gòu)的周期比、位移比給出了限值。同時(shí)，結(jié)構(gòu)豎向布置對(duì)抗震性能至關(guān)重要。為此，抗震規(guī)范要求結(jié)構(gòu)豎向的抗側(cè)力構(gòu)件連續(xù)貫通，樓層剛度和受剪承載力均勻變化。這些要求是保證結(jié)構(gòu)抗震性能的重要措施。

此外，高寬比是對(duì)結(jié)構(gòu)剛度、整體穩(wěn)定、承載能力和經(jīng)濟(jì)合理性的宏觀控制，《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 3—2010)[5](簡(jiǎn)稱高規(guī))對(duì)高寬比提出了定量控制要求。

圖1 優(yōu)化前結(jié)構(gòu)平面布置圖

某標(biāo)志塔位于抗震設(shè)防烈度為8度的地區(qū)，呈不規(guī)則的扇形平面，除頂部4層采用鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)外，其余均采用鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)。該設(shè)計(jì)存在扭轉(zhuǎn)不規(guī)則、豎向結(jié)構(gòu)體系變化和高寬比過(guò)大等問(wèn)題，給結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)帶來(lái)了挑戰(zhàn)，設(shè)計(jì)采取了行之有效的措施進(jìn)行了處理。

1 項(xiàng)目概述

標(biāo)志塔工程地下1層，地上26層，結(jié)構(gòu)高度為89.850m。平面布置如圖1所示，為1/4圓的扇形，南北、東西寬度均為8m。結(jié)構(gòu)實(shí)景和豎向剖面見(jiàn)圖2，高寬比為11.25，屬于A級(jí)高度高層建筑。

圖2 剖面圖

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限為50年，結(jié)構(gòu)安全等級(jí)為二級(jí)?？拐鹪O(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.20g，設(shè)計(jì)地震分組為第三組，場(chǎng)地類別為Ⅱ類，場(chǎng)地特征周期為0.45s。小震、中震、大震作用下的水平地震影響系數(shù)最大值分別為0.16，0.45，0.90。

該標(biāo)志塔內(nèi)部平時(shí)無(wú)人使用。20層及以下的圓弧部分用于懸掛電子廣告牌，20層以上為建筑立面造型，無(wú)使用功能。如果結(jié)構(gòu)變形較大，將影響電子廣告牌的正常使用，甚至造成損壞。因此，20層以下要求結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度大，外力作用下結(jié)構(gòu)變形較小。

為增加結(jié)構(gòu)的抗扭能力，本塔將豎向構(gòu)件布置在結(jié)構(gòu)外圍。22層及以下采用圖1(a)，(b)所示的剪力墻結(jié)構(gòu)，23～26層采用圖1(c)所示的異形柱框架結(jié)構(gòu)。為避免剛度突變，21，22層取消了下部圓弧部分的剪力墻。

X向和Y向墻厚為400mm，圓弧部分墻厚300mm。9層及以下混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40級(jí)，10～17層為C35級(jí)，18～26層為C30級(jí)。

2 小震作用分析

2.1 原結(jié)構(gòu)方案分析

采用YJK軟件對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行小震彈性分析。分析時(shí)，除兩個(gè)主軸方向外，附加了45°和135°方向的地震作用，并考慮雙向地震。樓板按實(shí)際情況開(kāi)洞，不強(qiáng)制采用剛性樓板假定。

經(jīng)計(jì)算，1～20層間大部分樓層的偏心率接近于0.50；21，22層取消圓弧部分的剪力墻后，偏心率分別增大為0.76，0.80；23～26層框架部分，偏心率為0.51～0.55。均遠(yuǎn)超《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 99—2015)[6]第3.2.2條0.15的限值要求。

1～4層(X向和Y向)剪重比范圍為3.03%～3.19%，1層和2層Y向的剪重比分別為3.09%，3.17%，不滿足抗震規(guī)范3.2%最小剪重比的要求。

21層X(jué)向、Y向?qū)娱g位移角分別為1/761，1/803，22層X(jué)向、Y向?qū)娱g位移角分別為1/581，1/628，遠(yuǎn)大于剪力墻結(jié)構(gòu)1/1 000的限值要求；23～26層X(jué)向?qū)娱g位移角范圍為1/491～1/512，24層Y向?qū)娱g位移角為1/549，不滿足抗震規(guī)范框架結(jié)構(gòu)1/550的限值要求。

在考慮偶然偏心的規(guī)定水平力作用下，21～26層X(jué)向位移比范圍為1.31～1.46，22～26層Y向位移比范圍為1.26～1.39，均遠(yuǎn)大于高規(guī)1.20的限值，說(shuō)明21～26層結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)較大。

圖3 結(jié)構(gòu)布置優(yōu)化后平面圖

上述結(jié)果表明，該結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)偏大，結(jié)構(gòu)剛度偏小，應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

2.2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化后分析

結(jié)合本工程實(shí)際情況，有兩種優(yōu)化方法：1)增加墻厚；2)在墻肢端部增設(shè)翼緣。這兩種方法均可以有效降低扭轉(zhuǎn)效應(yīng)、增加結(jié)構(gòu)剛度，但第二種方法不但比較經(jīng)濟(jì)，而且縱橫向墻肢互為翼緣，增加了墻肢的整體穩(wěn)定性。因此，該設(shè)計(jì)采用圖3所示在墻肢端部增設(shè)翼緣的方法進(jìn)行優(yōu)化。

對(duì)圖3所示的布置優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)仍采用YJK軟件進(jìn)行彈性分析，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1，并與優(yōu)化前結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

由表1可見(jiàn)，墻肢端部設(shè)置翼緣之后，大部分樓層偏心率小于0.50，21層、22層偏心率較優(yōu)化前分別降低了21.1%，22.5%；周期比也相應(yīng)減小。

剪重比在優(yōu)化前不滿足抗震規(guī)范限值為3.2%的要求，而對(duì)各樓層剪力乘以一個(gè)放大系數(shù)，并不能從根本上解決結(jié)構(gòu)體系合理性問(wèn)題[7]。本設(shè)計(jì)在墻肢設(shè)置翼緣后，兩個(gè)方向剪重比均大于3.2%，滿足抗震規(guī)范的限值要求，保證結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)安全。

結(jié)構(gòu)布置優(yōu)化后，21層剪力墻結(jié)構(gòu)X，Y向?qū)娱g位移角分別為1/869，1/893，較設(shè)置翼緣之前減小了12.4%，10.1%，22層X(jué)，Y向?qū)娱g位移角分別為1/719，1/752，較設(shè)置翼緣之前減小了19.2%，16.5%，可見(jiàn)設(shè)置翼緣的措施能有效減小層間位移角。21層、22層的有害層間位移角占總層間位移角的百分比分別為10.19%，11.63%，可見(jiàn)21層和22層的有害層間位移角較小。由于21，22層不需安裝電子廣告牌，而且墻體無(wú)填充墻，為兼顧使用功能和經(jīng)濟(jì)性，適當(dāng)放寬了這兩層的層間位移角限值。平面布置優(yōu)化前，23～26層框架結(jié)構(gòu)X，Y向?qū)娱g位移角均不滿足抗震規(guī)范限值1/550的要求，墻肢端部設(shè)置翼緣后X，Y向?qū)娱g位移角分別為1/638～1/610，1/675～1/648，小于1/550的規(guī)范限值要求。

墻肢有無(wú)翼緣計(jì)算結(jié)果 表1

結(jié)構(gòu)布置優(yōu)化前，在考慮偶然偏心的規(guī)定水平力作用下，21～26層的X向位移比為1.31～1.46，22～26層Y向位移比為1.26～1.39，扭轉(zhuǎn)效應(yīng)較大。墻肢端部設(shè)置翼緣后，位移比大幅減小，最大為1.27，遠(yuǎn)小于1.50的規(guī)范限值要求。

結(jié)構(gòu)布置優(yōu)化前后，X，Y向剛重比分別從4.62，4.75增大到了5.12，5.21，分別增大了10.8%，9.7%。結(jié)果表明在剪力墻的墻肢端部設(shè)置翼緣的措施能有效增大結(jié)構(gòu)剛度，保證結(jié)構(gòu)位移比及層間位移角等各項(xiàng)指標(biāo)滿足高規(guī)要求；結(jié)構(gòu)形式從剪力墻變?yōu)榭蚣芙Y(jié)構(gòu)，剪力墻沿豎向逐漸減少，避免了剛度突變的問(wèn)題，還可以使建筑布置更加美觀，更具經(jīng)濟(jì)性。

3 中震作用分析

為保證結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在中震作用下具有滿足一定性能水準(zhǔn)的承載能力，對(duì)結(jié)構(gòu)底部加強(qiáng)區(qū)按照中震抗彎不屈服和中震抗剪彈性進(jìn)行性能設(shè)計(jì)。

計(jì)算時(shí)地震影響系數(shù)最大值為0.45，活荷載組合值系數(shù)取0.5，周期折減系數(shù)為1。中震彈性計(jì)算不計(jì)入內(nèi)力調(diào)整系數(shù)，計(jì)入荷載和地震作用分項(xiàng)系數(shù)，構(gòu)件材料強(qiáng)度采用設(shè)計(jì)值；中震不屈服計(jì)算不計(jì)入內(nèi)力調(diào)整系數(shù)，不計(jì)入荷載和地震作用分項(xiàng)系數(shù)，構(gòu)件材料強(qiáng)度采用標(biāo)準(zhǔn)值。

各墻體編號(hào)如圖4所示。采用YJK軟件對(duì)優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行中震作用分析。

圖4 計(jì)算墻肢編號(hào)

3.1 墻肢配筋結(jié)果

計(jì)算結(jié)果可知：1層Q2墻體的主筋配筋率最大為0.63%，由于Q2墻體在水平方向上布置了截面為300×600的梁，而且周?chē)贾糜袠翘?，因此，上部結(jié)構(gòu)質(zhì)量形心在平面上靠近Q2墻體，導(dǎo)致Q1墻體、Q2墻體內(nèi)力不同，配筋結(jié)果相差較大。4層及以下Q1墻體、Q2墻體的主筋均為中震控制，5層及以上樓層按照小震作用計(jì)算結(jié)果配筋。Q3墻體、Q4墻體的主筋均為構(gòu)造配筋。計(jì)算結(jié)果表明底部加強(qiáng)區(qū)墻體均滿足正截面抗彎不屈服和斜截面抗剪彈性的性能設(shè)計(jì)要求。

連梁縱筋和箍筋配筋基本為中震控制，環(huán)向連梁的剪壓比大部分超過(guò)規(guī)范限值要求。

3.2 墻肢受拉情況

中震作用下剪力墻結(jié)構(gòu)會(huì)出現(xiàn)偏心受拉的情況，軸拉力降低剪力墻的抗剪承載力，并對(duì)剪力墻的水平抗側(cè)剛度和累積滯回耗能等抗震性能造成不利影響[8-9]。這對(duì)混凝土剪力墻本身的受力是不利的。因此，對(duì)墻肢進(jìn)行中震作用下的偏拉驗(yàn)算。

在恒載+活載+雙向地震組合作用下，由剪力墻偏拉驗(yàn)算結(jié)果可知，Q1墻體、Q2墻體主要受拉，Q3墻體、Q4墻體拉應(yīng)力較小，均小于混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。Q1墻體、Q2墻體所受拉力及拉應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

剪力墻拉應(yīng)力 表2

由表2可見(jiàn)，除了1層之外，相比于Q1墻體，Q2墻體拉應(yīng)力整體較小。這與Q1墻體和Q2墻體配筋結(jié)果差別的原因一致。

底部加強(qiáng)區(qū)的墻體拉力最大，墻體所受拉力自下向上逐層減小。結(jié)構(gòu)9層以下混凝土為C40，混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為2.39MPa。底部加強(qiáng)區(qū)1～4層Q1墻體、Q2墻體拉應(yīng)力在2.51～3.71MPa之間，均大于混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。墻體發(fā)生開(kāi)裂，但因鋼筋不屈服限制了裂縫開(kāi)展的寬度和深度，震后做一般處理可繼續(xù)使用，滿足“中震可修”的設(shè)防要求。5～7層Q1墻體最大拉應(yīng)力是混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的1.04～1.18倍，略大于混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。8層及以上Q1墻體和5層及以上Q2墻體拉應(yīng)力均小于2.39MPa，墻體未開(kāi)裂。

結(jié)構(gòu)X，Y向剛重比分別為5.21，5.30，均大于2.7，結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性滿足抗震規(guī)范要求。由表1可見(jiàn)，在重力荷載代表值下，1層墻肢最大軸壓比為0.26，小于0.5，墻肢具備較好延性。

由以上分析可知，中震作用下，結(jié)構(gòu)滿足抗剪彈性、抗彎不屈服的性能設(shè)計(jì)要求。

4 大震彈性與彈塑性時(shí)程分析

小震作用下，結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的位移比、層間位移角等控制性指標(biāo)滿足抗震規(guī)范要求。中震作用下，結(jié)構(gòu)滿足抗剪彈性、抗彎不屈服的性能設(shè)計(jì)要求。本工程采用YJK-EP軟件對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行大震彈性、彈塑性時(shí)程分析。計(jì)算時(shí)，模型采用瑞利阻尼模型[10-11]。鋼筋本構(gòu)關(guān)系采用雙折線模型，混凝土單軸受壓本構(gòu)關(guān)系采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)[12]附錄C中的本構(gòu)模型。

4.1 地震波

根據(jù)高規(guī)第4.3.5條規(guī)定，選取滿足規(guī)程要求的3條地震波進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析。場(chǎng)地特征周期為0.45s，罕遇地震分析時(shí)，特征周期增加為0.50s。地震波共選取一條人工波RH1TG045和兩條天然波(TH3TG045，TH4TG045)。每條地震波作用下結(jié)構(gòu)基底剪力均不小于CQC法計(jì)算結(jié)果的65%，3條地震波作用下結(jié)構(gòu)基底剪力平均值不小于CQC法的80%；地震波的持續(xù)時(shí)間均大于結(jié)構(gòu)基本自振周期的5倍和15s。峰值加速度主方向?yàn)?00cm/s2；次方向?yàn)?40cm/s2。

4.2 分析結(jié)果

4.2.1 層間位移角和頂點(diǎn)位移

在大震作用下，結(jié)構(gòu)在X向和Y向的彈塑性層間位移角曲線如圖5所示。結(jié)構(gòu)在22層及以下按剪力墻結(jié)構(gòu)計(jì)算，23～26層為框架結(jié)構(gòu)。

大震動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析下，結(jié)構(gòu)的最大彈塑性層間位移角統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表3。

上部框架結(jié)構(gòu)最大層間位移角為1/115，滿足抗震規(guī)范限值為1/50的要求，20層及以下剪力墻結(jié)構(gòu)最大層間位移角為1/213，21層、22層最大層間位移角為1/125，均小于抗震規(guī)范1/120的限值要求?？傊瑸闈M足建筑功能需求，主體結(jié)構(gòu)從剪力墻變?yōu)榭蚣芙Y(jié)構(gòu)，采取了剪力墻沿豎向逐漸減少的措施，有效防止了剛度突變的問(wèn)題，保證結(jié)構(gòu)在大震作用下變形滿足高規(guī)要求。

圖5 彈塑性層間位移角曲線

大震動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析層間位移角表3

圖6 頂點(diǎn)位移時(shí)程曲線

圖6為大震作用下結(jié)構(gòu)X，Y向頂點(diǎn)的位移時(shí)程曲線。由圖6可見(jiàn)，在地震波輸入初期，結(jié)構(gòu)處于彈性階段，材料無(wú)強(qiáng)度和剛度上的退化，彈性分析和彈塑性分析結(jié)果基本重合。X向彈性時(shí)程分析頂點(diǎn)的最大位移為336.91mm，彈塑性時(shí)程分析結(jié)果為302.45mm，Y向彈性時(shí)程分析頂點(diǎn)的最大位移為205.66mm，彈塑性時(shí)程分析結(jié)果為187.40mm。彈性時(shí)程位移響應(yīng)均大于彈塑性分析結(jié)果。這是由于在彈塑性時(shí)程分析時(shí)，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)塑性損傷、剛度退化，導(dǎo)致彈性分析和彈塑性分析下的頂點(diǎn)位移不一致。其他研究表明[13]，大震作用下，在結(jié)構(gòu)損傷程度不大時(shí)，會(huì)出現(xiàn)彈塑性位移響應(yīng)小于相同情況下的彈性位移響應(yīng)，這與本文分析結(jié)果一致。

4.2.2 基底剪力

樓層剪力曲線如圖7所示。在大震作用下，彈塑性時(shí)程分析的結(jié)構(gòu)基底剪力最大值為4 207kN，小震作用下，振型分解反應(yīng)譜法分析結(jié)果為899.3kN，大震彈塑性時(shí)程分析結(jié)果為小震彈性結(jié)果的4.7倍，結(jié)果較為合理。大震彈性時(shí)程分析的結(jié)構(gòu)基底剪力為5 307kN，與彈塑性時(shí)程分析結(jié)果相比，相差26%。這是由于在大震作用下，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷及現(xiàn)塑性變形，結(jié)構(gòu)剛度降低。

圖7 樓層剪力曲線

4.2.3 結(jié)構(gòu)損傷

大震彈塑性分析，采用YJK-EP軟件對(duì)損傷進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，獲得構(gòu)件的綜合損傷作為最終的損傷值。主要結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損傷因子如圖8所示。

圖8 結(jié)構(gòu)損傷云圖

在大震作用下，結(jié)構(gòu)底部?jī)?nèi)力較大，部分構(gòu)件承受較大拉力，底部加強(qiáng)區(qū)環(huán)向墻體混凝土受拉損傷最為嚴(yán)重。因此，本工程底部加強(qiáng)區(qū)環(huán)向墻體豎向分布筋為三排布置，其配筋率達(dá)1.0%，在大震作用下，允許混凝土開(kāi)裂，鋼筋承擔(dān)主要拉力，以此提高底部加強(qiáng)區(qū)構(gòu)件的承載力。結(jié)構(gòu)21，22層只有X和Y向布置剪力墻，樓層剛度減小。因此，在該兩層處，剪力墻受拉損傷程度較嚴(yán)重，上部樓層連梁損傷程度也較大。大震動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析的層間位移角見(jiàn)表3，剪力墻和框架結(jié)構(gòu)的層間位移角均滿足高規(guī)要求。大震作用下，樓層與其相鄰上一層的側(cè)向剛度比和層間受剪承載力與相鄰上一層的比值分別滿足高規(guī)要求。為避免23～26層框架結(jié)構(gòu)出現(xiàn)變形過(guò)大的問(wèn)題，本工程增大了上部框架結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)角處異形柱的縱向受力鋼筋配筋率，配筋率為1.4%～2.4%，保證了結(jié)構(gòu)變形不至過(guò)大。21層及以上無(wú)填充墻，即使21層受拉損傷嚴(yán)重，結(jié)構(gòu)也不會(huì)有倒塌的危險(xiǎn)。由于標(biāo)志塔內(nèi)部平時(shí)無(wú)人使用，建筑功能僅為懸掛電子廣告牌，整體結(jié)構(gòu)在修復(fù)或加固后可繼續(xù)使用，滿足“大震不倒”的設(shè)防要求。從受壓損傷云圖(圖8(b))可以看出，構(gòu)件損傷值較小，破損比例結(jié)果顯示所有構(gòu)件處于基本完好狀態(tài)，可認(rèn)為結(jié)構(gòu)基本處于彈性狀態(tài)。結(jié)構(gòu)滿足既定的大震作用下的性能目標(biāo)要求。

綜合小震彈性分析、中震抗剪彈性、抗彎不屈服以及大震彈塑性時(shí)程分析結(jié)果，相比于只在徑向和環(huán)向布置剪力墻的方案，在剪力墻墻肢端部設(shè)置翼緣能解決結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)不規(guī)則、位移較大的問(wèn)題。下部采用剪力墻結(jié)構(gòu)并在上部采用框架結(jié)構(gòu)，剪力墻沿豎向逐漸減少布置的措施不但可有效緩解剛度突變的問(wèn)題，而且滿足了建筑功能需求。結(jié)構(gòu)滿足“小震不壞，中震可修，大震不倒”的設(shè)防要求。

該結(jié)構(gòu)高寬比較大，須對(duì)整體抗傾覆能力進(jìn)行計(jì)算，選擇合理的基礎(chǔ)形式。

5 基礎(chǔ)形式

該標(biāo)志塔的高寬比高達(dá)11.25，遠(yuǎn)超高規(guī)規(guī)定的結(jié)構(gòu)適用最大高寬比5的要求。高寬比較大時(shí)，基底抗傾覆力矩較小，抗傾覆能力差。

為減少工程造價(jià)，初步方案采用筏板基礎(chǔ)，筏板底標(biāo)高為-5.700m，筏板持力層為卵石層，基礎(chǔ)布置如圖9所示。對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行小震作用下的抗傾覆驗(yàn)算，以確定結(jié)構(gòu)抗傾覆能力是否滿足要求。

結(jié)構(gòu)抗傾覆能力由抗傾覆力矩和傾覆力矩比值決定，傾覆力矩為各樓層水平力乘以水平力作用點(diǎn)至基礎(chǔ)底面的高度之和。小震作用下，傾覆力矩Mov取軟件計(jì)算值為6.25×104kN·m，抗傾覆力矩為上部恒載與上部恒載中心至基礎(chǔ)邊緣距離的乘積。結(jié)構(gòu)上部恒載計(jì)算取值為32 178kN。如圖9所示，結(jié)構(gòu)綜合質(zhì)心到基礎(chǔ)邊緣最近距離為4.80m，基礎(chǔ)包括其上覆土荷載大小為5 934kN，則抗傾覆力矩Mr為：

圖9 筏板布置圖

圖10 樁筏聯(lián)合基礎(chǔ)平面布置圖

Mr=(32 178+5 934)×4.8=1.83×105kN·m

抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算如下：

(1)

盡管抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)滿足要求，但小震作用下，基礎(chǔ)底面出現(xiàn)零應(yīng)力區(qū)，不滿足高規(guī)規(guī)定，即：對(duì)于高寬比大于4的高層建筑，基礎(chǔ)底面不宜出現(xiàn)零應(yīng)力區(qū)。

因此，須采用加大筏板尺寸或者布置抗拔樁的措施來(lái)減小零應(yīng)力區(qū)。加大筏板尺寸可以增大其上覆土自重和抗傾覆力臂，從而減小零應(yīng)力區(qū)。但由于建筑用地范圍受限，筏板尺寸過(guò)大時(shí)，超出用地范圍，而且存在筏板抗彎剛度不足的問(wèn)題。因此，可采用布置抗拔樁的措施來(lái)減小零應(yīng)力區(qū)，樁筏聯(lián)合基礎(chǔ)布置如圖10所示。

本工程樁端持力層為中風(fēng)化巖，根據(jù)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50007—2011)[14]中第5.1.4條的規(guī)定，樁筏聯(lián)合基礎(chǔ)的埋置深度不宜小于建筑物高度的1/18，即筏板底部標(biāo)高應(yīng)低于-5.000m，本工程筏板底標(biāo)高為-5.700m，滿足抗震規(guī)范要求，底板以上到地面為覆土。

經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，單樁豎向抗拔極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值Tuk為2 400kN，基樁抗拔承載力Nk計(jì)算公式如下：

Nk=Tuk/2+Gp

(2)

式中Gp為基樁自重，計(jì)算取值為65.3kN。

計(jì)算得基樁抗拔承載力Nk為1 265.3kN。樁群提供的總抗傾覆力矩計(jì)算如下：

Mr樁=∑Mri=∑(Nk×li)

(3)

式中l(wèi)i為各抗拔樁到基礎(chǔ)邊緣的距離。

各抗拔樁至基礎(chǔ)邊緣的距離以及所提供的抗傾覆力矩見(jiàn)表4。

抗拔樁抗傾覆力矩 表4

布置抗拔樁后，上部結(jié)構(gòu)自重、基礎(chǔ)及其上覆土荷載所產(chǎn)生的抗傾覆力矩Mr與樁群提供的抗傾覆力矩總和Mr樁見(jiàn)表5。

小震作用下傾覆力矩和抗傾覆力矩 表5

綜上所述，小震作用下，只采用筏板基礎(chǔ)時(shí)，抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)為2.93，基底出現(xiàn)了零應(yīng)力區(qū)。布置抗拔樁后，計(jì)算所得抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)為5.22，增大了78%，基底未出現(xiàn)零應(yīng)力區(qū)，結(jié)構(gòu)抗傾覆能力大大提高，整體結(jié)構(gòu)滿足抗傾覆穩(wěn)定要求。

小震作用下，結(jié)構(gòu)整體抗傾覆能力滿足要求。大震作用下，樁的抗拔承載力采用極限值2 400kN，對(duì)結(jié)構(gòu)抗傾覆能力進(jìn)行驗(yàn)算。傾覆力矩和抗傾覆力矩計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6。

大震作用下傾覆力矩和抗傾覆力矩 表6

由表6可見(jiàn)，大震作用下，抗傾覆力矩與傾覆力矩的比值為2.91。整體結(jié)構(gòu)滿足抗傾覆穩(wěn)定要求。相比于只擴(kuò)大筏板尺寸，樁筏聯(lián)合基礎(chǔ)具有經(jīng)濟(jì)可行、對(duì)周?chē)h(huán)境影響較小的特點(diǎn)。

6 結(jié)語(yǔ)

本工程主體為鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)，方案階段合理采用概念設(shè)計(jì)原理，在剪力墻墻肢端部設(shè)置翼緣來(lái)增大結(jié)構(gòu)抗扭剛度和抗側(cè)剛度；下部采用剪力墻結(jié)構(gòu)并在上部采用框架結(jié)構(gòu)的措施滿足建筑功能需求，剪力墻沿豎向逐漸減少布置的措施避免了剛度突變的問(wèn)題。小震作用下結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的位移比、周期比等滿足規(guī)程要求；中震作用下，底部加強(qiáng)區(qū)墻肢滿足中震抗剪彈性、中震抗彎不屈服的性能設(shè)計(jì)要求，底部部分環(huán)向墻體拉應(yīng)力略大于混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，但因鋼筋不屈服限制了裂縫開(kāi)展寬度和深度，震后做一般處理可繼續(xù)使用；大震作用下，結(jié)構(gòu)彈塑性層間位移角小于規(guī)范限值要求，結(jié)構(gòu)滿足“大震不倒”的設(shè)防要求。結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)所采取措施合理可行。相較于筏板基礎(chǔ)，采用樁筏聯(lián)合基礎(chǔ)后，結(jié)構(gòu)抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)提升了78%，基底未出現(xiàn)零應(yīng)力區(qū)，整體結(jié)構(gòu)滿足抗傾覆穩(wěn)定要求。