吳桂芬

1問題的提出

經(jīng)常在課堂上、作業(yè)中、考試后，聽到學(xué)生說，“老師，我題目看不懂.”而往往在講評中，一讀完題目，一分析之后，學(xué)生又馬上會說，“喔，我會了！原來這么簡單??！”每當(dāng)這時，筆者就會思考一個問題，是不是我們的教學(xué)忽略了什么，為什么學(xué)生會讀不懂題目給的信息呢？蘇霍姆林斯基說：“學(xué)會學(xué)習(xí)，首先要學(xué)會閱讀，一個閱讀能力不好的學(xué)生就是一個潛在的‘差生’.”如果題目都沒有讀懂，談何解題.因此在我們?nèi)粘＝虒W(xué)中，如何培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力是關(guān)鍵.數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾說過：“數(shù)學(xué)教學(xué)，也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué).”學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力的強(qiáng)弱與其自身具備的閱讀能力有著非常緊密的聯(lián)系.特別是新課改后的教材發(fā)生了很大的改變，過去教材以文字、符號為主，圖片為輔，現(xiàn)在大量的圖表出現(xiàn)在教材中，而且圖表不只是簡單的插圖性質(zhì)，它包含了大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)閱讀能力弱的孩子閱讀起來，真的是相當(dāng)吃力，甚至有的根本看不懂.所以不難理解我們?yōu)槭裁唇?jīng)常在課堂上會遇到這樣的學(xué)生，即他們在做“解決問題”這一類題目時，不能自己分析、獲取題目所給的有價值的信息，同時也不能用規(guī)范、恰當(dāng)、有條理的數(shù)學(xué)語言正確表達(dá)，而當(dāng)教師將題目內(nèi)容或圖表獲取的信息進(jìn)行整合、提煉，排除多余條件后再開始敘述或呈現(xiàn)，學(xué)生多數(shù)就可以根據(jù)條件進(jìn)行解答問題了.這到底是為什么呢？原因就是學(xué)生根據(jù)已有的較長時間學(xué)習(xí)生活經(jīng)驗，特別是語文學(xué)科的訓(xùn)練后，他們對以文字背景的純粹的文本閱讀具有較強(qiáng)的理解和分析能力，但是缺乏對數(shù)學(xué)學(xué)科文字、符號、圖表等豐富的信息進(jìn)行處理的應(yīng)有的閱讀能力.

2初中生數(shù)學(xué)閱讀的具體困難及教學(xué)對策

要了解學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題過程中碰到的閱讀困難，我們首先要了解數(shù)學(xué)語言及其表達(dá)的特點.數(shù)學(xué)語言作為一種表達(dá)數(shù)學(xué)學(xué)科思想和數(shù)學(xué)思維通用語言的載體，它包括文字語言、符號語言及圖形語言三種形式.數(shù)學(xué)語言的特點是準(zhǔn)確、嚴(yán)密、簡潔，同時還具有“高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性、應(yīng)用的廣泛性”的特點.數(shù)學(xué)語言的最基本特點是抽象性，正因為抽象性，使它成了數(shù)學(xué)教與學(xué)的一大難點.很多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困難恰恰在此，一方面是本身數(shù)學(xué)語言抽象導(dǎo)致難理解;另一方面教師在教學(xué)過程中對數(shù)學(xué)語言不夠重視，沒有連貫地加以訓(xùn)練，從而導(dǎo)致很多學(xué)生不能準(zhǔn)確、熟練地駕馭數(shù)學(xué)語言，進(jìn)而讀懂?dāng)?shù)學(xué)問題、獲取信息.以下從幾類不同數(shù)學(xué)語言分別造成學(xué)生的閱讀困難入手，具體闡述如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力.

2.1文字語言過于繁雜造成學(xué)生無法準(zhǔn)確把握信息

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性和應(yīng)用性學(xué)科，在科技發(fā)展中占據(jù)著不可撼動的地位.伴隨著新時代科技不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)的作用滲透到了各行各業(yè)，我們的數(shù)學(xué)課本、作業(yè)、試題中，數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的背景也越來越豐富，蘊(yùn)含的信息量也越來越大.近幾年的中高考試題閱讀量屢創(chuàng)新高，我們來看一下重慶市2019年中考的第24題.

某文明小區(qū)50平方米和80平方米兩種戶型的住宅，50平方米住宅套數(shù)是80平方米住宅套數(shù)的2倍.物管公司月底按每平方米2元收取當(dāng)月物管費(fèi)，該小區(qū)全部住宅都入住且每戶均按時全額繳納物管費(fèi).（1）該小區(qū)每月可收取物管費(fèi)90000元，問該小區(qū)共有多少套80平方米的住宅？（2）為建設(shè)“資源節(jié)約型社會”，該小區(qū)物管公司5月初推出活動1：“垃圾分類送禮物”，50平方米和80平方米的住戶分別有40%和20%參加了此次活動.為提高大家的積極性，6月份準(zhǔn)備把活動一升級為活動2：“垃圾分類抵扣物管費(fèi)”，同時終止活動1.經(jīng)調(diào)查與測算，參加活動l的住戶會全部參加活動2，參加活動2的住戶會大幅增加，這樣.6月份參加活動的50平方米的總戶數(shù)在5月份參加活動的同戶型戶數(shù)的基礎(chǔ)上將增加2a%，每戶物管費(fèi)將會減少3、10 a%;6月份參加活動的80平方米的總戶數(shù)在5月份參加活動的同戶型戶數(shù)的基礎(chǔ)上將增加6a%，每戶物管費(fèi)將會減少1/4a%.這樣，參加活動的這部分住戶6月份總共繳納的物管費(fèi)比他們按原方式共繳納的物管費(fèi)將減少5/18a%，求a的值.

這一題文字和數(shù)學(xué)符號加起來達(dá)455個字符之多，堪比語文的閱讀題.學(xué)生在解決此類問題的時候，需要從問題提供的實際條件、具體的背景信息出發(fā)，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行數(shù)學(xué)抽象、進(jìn)而數(shù)學(xué)建模，再進(jìn)一步確定準(zhǔn)確的解決問題的方案.而實際上很多學(xué)生會感到這類題目很難，無從下手，當(dāng)然得分率也就很低了.那么，我們在教學(xué)中如何才能提升學(xué)生此類問題的閱讀能力呢？我們認(rèn)為應(yīng)當(dāng)努力做到兩點：首先，重視數(shù)學(xué)應(yīng)用題中關(guān)鍵詞的提取.在進(jìn)行應(yīng)用題的解題時，要先把無關(guān)的背景敘述去除，只保留與數(shù)學(xué)問題有關(guān)的名詞和數(shù)量，達(dá)到簡化問題，排除干擾.例如上述的這道題，我們就可以提取50平方米、80平方米、住宅套數(shù)、物管費(fèi)等.其次，要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維轉(zhuǎn)換.教師在教學(xué)中要積極引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換思維，將文字類問題轉(zhuǎn)換成圖表的形式來解決，從而提高應(yīng)用題的解題效率.例如對于上述這道題，可以列出表1和表2.

通過表格，可以清晰地記錄50平方米、80平方米住宅對應(yīng)戶數(shù)、物管費(fèi)、增加或減少的百分比，這樣學(xué)生可以清晰明了地抓住題目提供的數(shù)據(jù)信息進(jìn)而恰當(dāng)建模解決問題.

2.2不善于進(jìn)行符號語言轉(zhuǎn)換造成學(xué)生無法準(zhǔn)確把握知識本質(zhì)

符號化的數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)抽象的一個重要標(biāo)志，也是體現(xiàn)數(shù)學(xué)簡潔美的一個重要特征.因此我們在教學(xué)中要力求引導(dǎo)學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀時，能夠靈活而準(zhǔn)確地弄懂?dāng)?shù)學(xué)語言的各種表述方式，并準(zhǔn)確對數(shù)學(xué)符號和圖表語言進(jìn)行轉(zhuǎn)換，從而達(dá)到精準(zhǔn)閱讀、準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)語言的目的.

平時教學(xué)中通過“還可以怎么表述”等的不斷追問，讓學(xué)生逐步體會到各種不同形式數(shù)學(xué)語言之間轉(zhuǎn)化的重要性.在平時教學(xué)中還可以有意無意地加入一些問題，例如：去掉或者增加一個符號條件行嗎？把其中某個符號條件換成其它的條件可以嗎？讓學(xué)生不斷地解讀每個字符，讀出其中的要點、難點，讀出題設(shè)所潛藏的數(shù)學(xué)思想和內(nèi)容.教師還可以結(jié)合所任教學(xué)生的實際情況，再舉一些簡單的類似問題讓學(xué)生當(dāng)堂練習(xí)，在學(xué)生練習(xí)過程中教師再加以耐心指導(dǎo)，直到學(xué)生基本或徹底掌握這些數(shù)學(xué)符號語言的轉(zhuǎn)化.如果學(xué)生數(shù)學(xué)符號語言的能力得到提升，那么就能夠讓學(xué)生進(jìn)行更高效的題目閱讀，從而學(xué)生的解題能力就能相應(yīng)的提升，也能夠為學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)，并從另一個角度培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，使學(xué)生的整體素質(zhì)得到提升.

2.3不能通過圖文轉(zhuǎn)化準(zhǔn)確讀取信息造成解題困難

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出“要培養(yǎng)學(xué)生直接從圖中搜集、分析和處理信息的能力”.所以各種選拔能力測試中圖表問題成為考查數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的典型問題.而讀圖、畫圖、識圖也成為學(xué)生從多角度理解數(shù)學(xué)、進(jìn)而思考再進(jìn)一步解決問題的一種工具或手段.當(dāng)今社會是一個信息社會，一個不會“讀圖”的人注定跟不上這個視覺文化的潮流，必然成為新時代的文盲，從而終將被新時代所淘汰.所以近年來中高考都在不斷以各種不同形式考查學(xué)生讀圖、畫圖、識圖的能力.

以下是2020年福州市九年級質(zhì)量檢測的第21題：甲、乙兩人從一條長為200m的筆直棧道兩端同時出發(fā)，各自勻速走完該棧道全程后就地休息.圖1是甲出發(fā)后行走的路程y（單位：m）與行走時間x（單位：min）的函數(shù)圖象，圖2是甲、乙兩人之間的距離s（單位：m）與甲行走時間x（單位：min）的函數(shù)圖象.（1）求甲、乙兩人的速度;（2）求a，b的值.

這是一道中考改編題，改編時降低了難度，僅取了前兩個小題，但是我們統(tǒng)計成績的時候發(fā)現(xiàn)得分率依然很低.最主要的原因是學(xué)生對題目信息沒有完全正確解讀.像這樣的函數(shù)圖象的應(yīng)用問題，教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生讀取函數(shù)圖象信息時，一般要分四步：首先，弄清兩個坐標(biāo)軸表示的意義，為了直觀起解，可以分別在上面進(jìn)行標(biāo)注;其次，讀懂圖象中每個點表示的實際意義，可以把它表述出來;第三，分析圖象變化趨勢，理清增減性，分析拐點表示的意義;最后，再復(fù)雜一些的話，需要根據(jù)自變量取值范圍推測函數(shù)圖象后續(xù)的變化.類似地，其他表達(dá)形式豐富而多樣的插畫、圖表、圖解、插圖等各種數(shù)學(xué)問題，如果在教學(xué)中也能像這樣把一個問題分解成幾個步驟再解決，讓學(xué)生先明確解題思考的順序，那么一定就可以把復(fù)雜的問題簡單化，從而提高學(xué)生的解題能力.長此以往，學(xué)生的讀圖、畫圖、識圖的能力終將得以提高，學(xué)生的閱讀能力也得到進(jìn)一步提升，從而提高學(xué)生解決問題的能力，提升他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

總之，要想適應(yīng)新時代課改要求，緊跟新時代步伐，我們在以課本為載體的教學(xué)中，就要重視課本教學(xué)，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力.正如“授之以魚不如授之以漁”，只有讓學(xué)生真正具備較強(qiáng)的閱讀能力，我們的教與學(xué)才能做到立于不敗之地.