倪道靜

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是以數(shù)學(xué)課程教學(xué)為載體，基于數(shù)學(xué)知識與技能而形成的必備品格和關(guān)鍵能力。從心理學(xué)角度講，這里的“必備品格”與“關(guān)鍵能力”，指一個人思考問題的方式，處理問題的態(tài)度、風(fēng)格，內(nèi)化于心的解決問題的方式方法，內(nèi)隱的思維能力，等等。而這種隱形品質(zhì)和能力的培養(yǎng)需要浸潤于問題解決的過程中。因此，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的孕育與培養(yǎng)需要依托數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)、探究、形成過程，進(jìn)而形成與發(fā)展其數(shù)學(xué)能力與品格。

一、對有效數(shù)學(xué)活動的理解

“有效”是既定目標(biāo)，即知識的傳承，能力的培養(yǎng)，核心素養(yǎng)的提升。“數(shù)學(xué)活動”指從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動，也就是將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)孕育于活動之中，即活動中有數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)的思考、數(shù)學(xué)的表達(dá)?；顒邮切问?，是實現(xiàn)目標(biāo)的手段。綜合來講，有效數(shù)學(xué)活動就是讓學(xué)生在活動中不僅獲得數(shù)學(xué)知識與技能，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式分析、解決問題?？梢哉f，知識的習(xí)得、能力的培養(yǎng)、素養(yǎng)的提升均是在數(shù)學(xué)活動中，經(jīng)歷富有個性的、主動的、獨立的、獨特的學(xué)習(xí)活動而獲得。

正如前蘇聯(lián)著名教育家蘇霍姆林斯基所說，當(dāng)知識與積極的活動緊密聯(lián)系在一起時，學(xué)習(xí)才能成為孩子精神生活的一部分。學(xué)生在活動中，體腦結(jié)合，手腦并用，不僅使其興趣、愛好和個性特長得以發(fā)揮，而且可以體驗、獲得、積累相應(yīng)的活動經(jīng)驗，促進(jìn)其形成可持續(xù)發(fā)展的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力和品格。

二、有效數(shù)學(xué)活動的實施策略

（一）依托游戲活動，培養(yǎng)核心素養(yǎng)

游戲活動是基本的教學(xué)方法和載體。心理學(xué)家艾里康寧關(guān)于兒童主導(dǎo)活動發(fā)展階段的理論認(rèn)為，小學(xué)低年級的孩子正處于游戲活動類型期和學(xué)習(xí)活動類型期的轉(zhuǎn)化過程。小學(xué)生具有好奇、好動，注意力集中、時間短的心理特點，游戲活動具有啟真、啟善、啟美的功能，在課堂中游戲營造十分有趣的趣味情境，能有效防止課堂上的精神分散，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和熱情，激活學(xué)生思維的主動性。

例如：執(zhí)教二年級《數(shù)學(xué)廣角》一課，為了讓學(xué)生輕松愉快地理解組合的思想方法，教學(xué)中安排“握手”活動，讓學(xué)生通過猜測、操作、體驗等直觀手段感知何謂組合。課始，教師問學(xué)生：“同學(xué)們想不想做游戲？”一聽做游戲，學(xué)生們興趣倍增。隨即教師出示問題：“一共有三個同學(xué)，每兩個同學(xué)握手一次，可以握幾次呢？”此時，學(xué)生大膽猜測握手的次數(shù)。針對學(xué)生不同的猜測結(jié)果，教師因勢利導(dǎo)，“到底哪位同學(xué)的猜測正確呢？”隨即，教師指名三個學(xué)生上臺玩一玩握手游戲，進(jìn)而對猜測的結(jié)果進(jìn)行驗證。此時，教師要求全班學(xué)生，每三人一組，握一握、試一試，親自驗證握手的次數(shù)，全班學(xué)生在握手之后自然而然地得出結(jié)論：三位同學(xué)，每兩個學(xué)生握一次，可以握三次。緊接著，教師追問：“如果是四位同學(xué)握手，每兩個同學(xué)握一次，可以握幾次呢？”這一問題將學(xué)生的探索欲望帶向高潮，學(xué)生通過猜測、觀察、對比、驗證，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)組合的規(guī)律，學(xué)生無形中有順序地、全面地思考問題的意識得到提高。

關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)我們清楚地看到，現(xiàn)在的課堂不再是以知識技能的落實作為唯一目標(biāo)，更加注重學(xué)生數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的培養(yǎng)以及因數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而獲得的意志品質(zhì)，更多的體現(xiàn)在潤物無聲的浸潤與培養(yǎng)。

（二）開展動手活動，發(fā)展核心素養(yǎng)

心理學(xué)家皮亞杰指出：“活動是認(rèn)識的基礎(chǔ)，智慧從動作開始?！眲?chuàng)設(shè)讓學(xué)生參與操作活動的環(huán)境，學(xué)生就會在“活動”中感知，在“活動”中領(lǐng)悟，在“活動”中發(fā)揮創(chuàng)新潛能。

1.確定學(xué)生認(rèn)知起點，經(jīng)歷知識的形成過程。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗為基礎(chǔ)，給學(xué)生足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。在這個過程中離不開教師的引導(dǎo)、呈現(xiàn)、點撥、梳理。例如：執(zhí)教《分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)》一課，課始，引導(dǎo)學(xué)生猜想哪個分?jǐn)?shù)與 相等？目的是喚醒學(xué)生研究問題的經(jīng)驗和策略，即從學(xué)生認(rèn)知的起點出發(fā)開展教學(xué)活動。引導(dǎo)學(xué)生用已有的知識經(jīng)驗去嘗試驗證——折紙、畫圖、計算推理等方法，進(jìn)而感知可以從“數(shù)”“形”兩個角度去分析思考。學(xué)生親歷折一折、畫一畫的過程是建立直觀表象的明理過程，直至脫離圖形在頭腦中建立直觀表象，將每一份平均分成兩份和每兩份合并成一份，到把每一份可以平均分成多份。每幾份合一份的過程，是學(xué)生感悟方法的過程，梳理歸納完全是學(xué)生認(rèn)識的自然生成，實現(xiàn)了性質(zhì)的完整建構(gòu)。這是學(xué)生積累活動經(jīng)驗，感悟數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，形成自主學(xué)習(xí)能力必然經(jīng)歷的過程，體現(xiàn)經(jīng)歷探究過程的教育價值。

2.確定學(xué)生認(rèn)知難點，實現(xiàn)認(rèn)知的自主建構(gòu)。在課堂上實現(xiàn)學(xué)生的自主建構(gòu)，就要為學(xué)生提供時空，引導(dǎo)學(xué)生在自主探究的基礎(chǔ)上，有經(jīng)歷、有體驗、有思考、有分享，其中學(xué)生的交流、碰撞、思辯，是促進(jìn)其自主地修正、完善、提升，形成自我認(rèn)知的關(guān)鍵一環(huán)。例如：執(zhí)教《真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)》一課，難點在于學(xué)生已有了初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的經(jīng)驗基礎(chǔ)，對真分?jǐn)?shù)的理解根深蒂固，這節(jié)課需要打破學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在單位“1”不夠取的時候如何理解？生活中假分?jǐn)?shù)有著怎樣的現(xiàn)實意義？為此，建構(gòu)對假分?jǐn)?shù)意義的理解便成了本節(jié)課的關(guān)鍵所在。課始，開門見山揭示課題——“今天我們繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)”。然后，組織數(shù)學(xué)活動——在紙上試著畫出分?jǐn)?shù)。這個活動目的在于為學(xué)生嘗試建構(gòu)提供機(jī)會，充分暴露學(xué)生認(rèn)知上的難點，進(jìn)而確定教與學(xué)的起點。課中，教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷、感受和體驗概念的建立。通過學(xué)生想一想、畫一畫，為突破教學(xué)難點作鋪墊。學(xué)生在觀察所畫圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行對比建立認(rèn)知，在直觀觀察中印證認(rèn)知，進(jìn)而凸顯了真分?jǐn)?shù)的局限性與引進(jìn)假分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實意義。感悟到原來可以用兩個圓分別表示兩個單位“1”，將兩個單位“1”都平均分四份，取的份數(shù)可以大于分的份數(shù)，體現(xiàn)了學(xué)生對假分?jǐn)?shù)的真認(rèn)識，實現(xiàn)了認(rèn)知的自主建構(gòu)。

總之，教師要想在有效的數(shù)學(xué)活動中滲透核心素養(yǎng)就必須站在學(xué)生的發(fā)展角度。在充分理解教材、挖掘教材，把握學(xué)生、吃透學(xué)情的基礎(chǔ)上，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生學(xué)會思考，使他們學(xué)會在生活中運用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的思維分析解決現(xiàn)實生活中的問題，真正讓學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)、親近數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)，讓他們受到良好的數(shù)學(xué)教育，形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。