（國網(wǎng)甘肅省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，甘肅 蘭州 730050）

近年來我國風(fēng)電產(chǎn)業(yè)迅猛發(fā)展，單機(jī)容量不斷擴(kuò)大。目前的主流機(jī)型中，雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)（DFIG）以其勵磁換流器容量較小、調(diào)速范圍廣、有功和無功功率可獨立分別調(diào)節(jié)，以及DFIG獨特的價格優(yōu)勢，占據(jù)了大部分的市場份額，但由于DFIG定子繞組與電網(wǎng)直接相連，使其故障穿越運行較為困難[1-5]。近年來，LVRT穿越發(fā)展迅速，但高電壓穿越（HVRT）研究甚少。此外，電網(wǎng)電壓不對稱驟升故障的比例遠(yuǎn)大于電網(wǎng)電壓對稱驟升故障，因此，電網(wǎng)電壓不對稱驟升下DFIG暫態(tài)特性的分析及其控制策略的研究是行業(yè)發(fā)展的迫切需求[6-9]。

對于HVRT暫態(tài)特性的研究，文獻(xiàn)[10]采用正負(fù)序數(shù)學(xué)模型分析了DFIG的功率和電磁轉(zhuǎn)矩的組成，但并不涉及影響HVRT中定子磁鏈的動態(tài)變化；文獻(xiàn)[11]研究了電網(wǎng)電壓跌落下DFIG的暫態(tài)特性，但并未推導(dǎo)出不同故障發(fā)生時刻下的轉(zhuǎn)子電壓表達(dá)式；文獻(xiàn)[12]詳細(xì)介紹了電網(wǎng)電壓跌落及其不同故障恢復(fù)時的動態(tài)響應(yīng)，但并未涉及電網(wǎng)電壓不對稱故障及在不同故障發(fā)生時刻的暫態(tài)特性。電網(wǎng)電壓不對稱驟升下無功控制策略的研究中，DFIG通常運行在單位功率因數(shù)狀態(tài)，沒有很好的利用其自身的無功調(diào)節(jié)能力。文獻(xiàn)[13]采用同步補(bǔ)償器來抑制風(fēng)電場的無功功率波動；文獻(xiàn)[14]給出了DFIG無功極限的計算方法，但并未利用此無功極限進(jìn)行無功功率的調(diào)節(jié)；文獻(xiàn)[15]提出了DFIG的無功控制策略，但并未對電網(wǎng)電壓驟升故障下控制策略的有效性進(jìn)行驗證。此外，以上文獻(xiàn)都沒有全面分析電網(wǎng)電壓不對稱驟升下DFIG暫態(tài)特性及其無功功率控制策略。

針對上述問題，本文以單相和兩相電網(wǎng)電壓不對稱驟升故障為例，詳細(xì)分析了DFIG在不同故障發(fā)生時刻的定子磁鏈暫態(tài)特性，并推導(dǎo)出對應(yīng)的定子磁鏈和轉(zhuǎn)子電壓表達(dá)式；在此基礎(chǔ)上，綜合考慮DFIG定子側(cè)和網(wǎng)側(cè)換流器的無功發(fā)生能力，提出轉(zhuǎn)子側(cè)換流器（RSC）和網(wǎng)側(cè)換流器（GSC）相協(xié)調(diào)的無功控制策略，從而幫助風(fēng)電系統(tǒng)實現(xiàn)穿越故障。此方案不僅能夠充分利用DFIG自身的無功調(diào)節(jié)能力，還可以免去附加的無功補(bǔ)償裝置。通過Matlab/Simulink仿真平臺，驗證了暫態(tài)特性推導(dǎo)的正確性以及RSC和GSC無功協(xié)調(diào)控制方案的有效性，所提控制策略有效地抑制了并網(wǎng)點電壓的驟升，同時滿足了系統(tǒng)無功支撐的需求。

1 不對稱驟升下暫態(tài)特性分析

對于電網(wǎng)電壓不對稱驟升的數(shù)學(xué)模型，為簡化分析，假設(shè)正序、負(fù)序、零序阻抗是相等的。電網(wǎng)電壓可表示為正序分量、負(fù)序分量、零序分量之和的形式：

其中

式中：U1，U2，U0分別為定子電壓正序、負(fù)序、零序電壓的幅值；Ua，Ub，Uc為三相電網(wǎng)電壓；ω1為同步旋轉(zhuǎn)角速度；t為時間分量。

正序電壓分量將產(chǎn)生一個以同步速正向旋轉(zhuǎn)的磁鏈，負(fù)序電壓將產(chǎn)生一個以同步速負(fù)向旋轉(zhuǎn)的磁鏈，零序電壓不產(chǎn)生任何磁鏈。因此，電網(wǎng)電壓驟升后定子磁鏈的強(qiáng)迫分量由正、負(fù)序電壓分量共同決定，若忽略定子電阻，利用和對稱電壓驟升時同樣的方法，可得定子磁鏈強(qiáng)迫分量的正、負(fù)序分量為

同樣，在電網(wǎng)電壓不對稱驟升期間為確保定子磁鏈變化的連續(xù)性，也會產(chǎn)生一個以指數(shù)函數(shù)衰減的自然磁鏈：與對稱三相驟升不同的是，不對稱驟升產(chǎn)生的自由磁鏈的初始值Ψn不僅與電網(wǎng)電壓驟升的類型有關(guān)，而且還與驟升時刻有關(guān)，Ψn表達(dá)式如下：

式中：Ψn0為Ψn的初始值；τs為定子磁鏈衰減時間常數(shù)?？筛鶕?jù)定子磁鏈不能突變的特點求得。

將式（3）～式（5）疊加，可得不對稱電網(wǎng)電壓驟升時定子磁鏈表達(dá)式：

轉(zhuǎn)子開路電壓由定子磁鏈決定，依據(jù)電磁感應(yīng)理論，每個磁鏈分量按照其各自的幅值和相對于轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)速度均在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)出電壓，這些電壓之和便是轉(zhuǎn)子的開路電壓：

其中

式中：uro1，uro2，uron分別為正、負(fù)、零序磁鏈分量產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子開路電壓；Ls為定子電感；Lm為定轉(zhuǎn)子間互感；ωr為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度；s為轉(zhuǎn)差率。

可以看出，正序分量引起的轉(zhuǎn)子開路電壓與轉(zhuǎn)差率成正比，其幅值較?。欢?fù)序分量引起的轉(zhuǎn)子開路電壓存在一個接近2的因子，其幅值較大。轉(zhuǎn)子開路電壓的自然分量與定子磁鏈的初值有關(guān)。將式（8）疊加，可得不對稱電網(wǎng)電壓驟升時轉(zhuǎn)子開路電壓表達(dá)式：

1.1 單相電網(wǎng)電壓故障

電網(wǎng)電壓發(fā)生單相（A相）對地驟升，由于正、負(fù)、零序阻抗相等，其他兩相的電壓將不發(fā)生變化，即

式中：d為電網(wǎng)電壓驟升幅度；Us為電網(wǎng)電壓幅值。

將式（10）代入式（2）得此時的正、負(fù)、零序電壓為

將式（11）代入式（6），可得單相電網(wǎng)電壓驟升時定子磁鏈為

若在t=0時發(fā)生單相電壓驟升故障，此時正、負(fù)序磁鏈方向一致，其和與故障前定子磁鏈相等。由式（12）可得此時定子磁鏈為

在這種情況下，沒有自然磁鏈出現(xiàn)，不存在任何暫態(tài)過程，定子磁鏈處于穩(wěn)定狀態(tài)。

由式（13）和式（9）可得此時的轉(zhuǎn)子電壓為

若在t=T/4（T為時間周期）時發(fā)生單相電網(wǎng)電壓驟升故障，此時正、負(fù)序磁鏈方向相反，其和最小，此時的自由磁鏈分量最大，Ψn的幅值為

將式（15）代入式（12）可得此時的定子磁鏈為

在這種情況下，自然磁鏈最大，為單相電網(wǎng)電壓驟升最嚴(yán)重的情況。可得此時的轉(zhuǎn)子電壓為

1.2 兩相電網(wǎng)電壓故障

電網(wǎng)電壓發(fā)生兩相（B，C相）驟升故障，由于正、負(fù)、零序阻抗相等，A相的電壓將不發(fā)生變化，即

將式（18）代入式（2）得到此時的正、負(fù)、零序電壓為

將式（19）代入式（6），可得兩相電網(wǎng)電壓驟升時定子磁鏈為

若在t=0時發(fā)生兩相電網(wǎng)電壓驟升故障，此時正、負(fù)序磁鏈方向一致，兩個磁鏈的和最大，此時Ψn的幅值為

將式（21）代入式（20）可得此時的定子磁鏈為

此時的轉(zhuǎn)子電壓為

若在t=T/4時發(fā)生兩相電網(wǎng)電壓驟升故障，此時Ψn的幅值為

此時的定子磁鏈和轉(zhuǎn)子電壓為

2 無功控制策略

2.1 RSC無功控制策略

DFIG的RSC用單位功率因數(shù)控制和給定功率指令控制兩種模式。電網(wǎng)電壓正常時，RSC采用單位功率因數(shù)控制，使轉(zhuǎn)子側(cè)的無功輸出全部用來提供轉(zhuǎn)子勵磁。電網(wǎng)電壓升高時，將轉(zhuǎn)子側(cè)的無功指令與實際輸出無功做差，經(jīng)PI調(diào)節(jié)器得到轉(zhuǎn)子側(cè)無功電流的參考值，以此對系統(tǒng)進(jìn)行無功補(bǔ)償。

圖1為RSC無功控制框圖。

圖1 RSC無功控制框圖Fig.1 Block diagram of RSC with reactive power control

圖1中，電網(wǎng)電壓正常時的無功控制為1；電網(wǎng)電壓驟升故障下的無功控制為2，且此控制策略綜合考慮了電網(wǎng)電壓驟升下勵磁電流的動態(tài)變化[15]，其轉(zhuǎn)子側(cè)電壓的數(shù)學(xué)模型為

其中

式中：σ為DFIG的漏磁系數(shù)；下標(biāo)d，q為d，q軸分量；下標(biāo)s，r為定、轉(zhuǎn)子分量。

2.2 GSC無功控制策略

電網(wǎng)正常情況下，GSC工作在單位功率因數(shù)下，以維持母線電壓穩(wěn)定，故與電網(wǎng)之間沒有功率交換，此時GSC控制為

式中：L，R為GSC的電感和電阻分量；下標(biāo)g為GSC側(cè)分量；下標(biāo)c為GSC的直流分量。

電網(wǎng)電壓驟升時，給予GSC無功指令Qgref使其吸收多余的無功功率。為保證GSC功率平衡，GSC的控制策略在傳統(tǒng)直流母線電壓外環(huán)的輸出上增加一個前饋分量：

式中：idcr為轉(zhuǎn)子側(cè)的直流電流；udc為直流母線電壓。

圖2為GSC無功控制框圖，圖2中，電網(wǎng)電壓正常時的無功控制采用開關(guān)1；電網(wǎng)電壓驟升故障下的無功控制采用開關(guān)2。

圖2 GSC無功控制框圖Fig.2 Block diagram of GSC with reactive power control

3 故障期間的無功補(bǔ)償

風(fēng)電場的仿真模型如圖3所示，其中DFIG參數(shù)為：額定功率1.5 MW，額定頻率50 Hz，定子額定電壓575 V，直流母線額定電壓1 200 V，定子電阻為0.010 8（標(biāo)幺值），轉(zhuǎn)子電阻為0.005（標(biāo)幺值），定子漏感為0.102（標(biāo)幺值），轉(zhuǎn)子漏感為0.11（標(biāo)幺值），定轉(zhuǎn)子間的互感為3.362（標(biāo)幺值）。整個運行過程中設(shè)風(fēng)速恒為11 m/s。

3.1 暫態(tài)特性

圖4給出了電網(wǎng)電壓分別在1 s和1.005 s時單相驟升至1.3（標(biāo)幺值），其定子磁鏈和轉(zhuǎn)子電流的對比波形。

圖3 風(fēng)電場的仿真模型Fig.3 Simulation model of wind farm

圖4 電網(wǎng)電壓單相驟升時Ψsq，Ir波形圖Fig.4 Waveforms of Ψsq，Irwhen the signal-phase voltage of power grid rises suddenly

從圖4中可以看出，電網(wǎng)電壓故障在t=1 s發(fā)生時，定子磁鏈的振蕩幅度較故障在t=1.005 s發(fā)生時的更小，在故障恢復(fù)后表現(xiàn)的尤為明顯；也可以看出，電網(wǎng)電壓故障在t=1 s發(fā)生時，轉(zhuǎn)子電流較故障在t=1.005 s發(fā)生時明顯減小。

圖5為電網(wǎng)電壓分別在1 s和1.005 s時兩相驟升至1.3（標(biāo)幺值），其定子磁鏈和轉(zhuǎn)子電流的對比波形。定子磁鏈和轉(zhuǎn)子電流的變化與單相電網(wǎng)電壓驟升類似，但對比圖4和圖5可以看出，兩相電網(wǎng)電壓驟升故障較單相電網(wǎng)電壓驟升故障更為嚴(yán)重。

圖5 電網(wǎng)電壓兩相驟升時Ψsq，Ir波形圖Fig.5 Waveforms of Ψsq，Irwhen the two-phase voltage of power grid rises suddenly

3.2 無功控制策略有效性驗證

圖6為電網(wǎng)電壓在1 s時上升至1.3（標(biāo)幺值），采用無功協(xié)調(diào)控制和未采用無功協(xié)調(diào)控制下DFIG瞬態(tài)響應(yīng)的波形對比。

圖6 DFIG瞬態(tài)響應(yīng)波形Fig.6 Transient response waveforms of DFIG

電網(wǎng)電壓驟升故障后，由并網(wǎng)點電壓波形可以看出，無控制策略下，DFIG并網(wǎng)點電壓達(dá)到1.3（標(biāo)幺值），但采用無功協(xié)調(diào)控制策略能夠?qū)㈦妷航档偷?.2（標(biāo)幺值），無功協(xié)調(diào)的控制方案能夠有效地降低并網(wǎng)點電壓；由DFIG輸出的有功功率波形可以看出，無功協(xié)調(diào)控制方案下DFIG在故障期間輸出的有功功率有所減少，機(jī)端電壓的上升幅度減小影響有功功率的輸出。此外，直流母線電壓的波動是由于RSC和GSC交換有功功率不平衡導(dǎo)致的，無功協(xié)調(diào)控制方案下直流母線電壓的波動性相比較于未采用無功協(xié)調(diào)控制方案要小，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

本文以兩種典型的不對稱驟升故障為例詳細(xì)分析了電網(wǎng)電壓不對稱驟升下的電磁暫態(tài)特性，并推導(dǎo)出在不同時刻故障發(fā)生后的定子磁鏈和轉(zhuǎn)子電壓的表達(dá)式；在此基礎(chǔ)上，提出了電網(wǎng)電壓故障下RSC和GSC相協(xié)調(diào)的無功控制方案。仿真驗證了暫態(tài)特性推導(dǎo)的正確性以及RSC和GSC無功協(xié)調(diào)控制方案的有效性。具體結(jié)論如下：

1）電網(wǎng)電壓不對稱驟升故障發(fā)生時刻不同，其定子磁鏈和轉(zhuǎn)子電壓的瞬態(tài)響應(yīng)也不同；

2）兩相電網(wǎng)電壓驟升故障要比相同條件下的單相電網(wǎng)電壓驟升故障更嚴(yán)重；

3）電網(wǎng)電壓故障下，可以充分利用DFIG自身的無功協(xié)調(diào)能力，降低并網(wǎng)點電壓，順利實現(xiàn)DFIG的故障穿越。