湖南鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院 蔡小成

中國鐵路蘭州局集團(tuán)公司嘉峪關(guān)電務(wù)段 黃正紅

應(yīng)答器作為高速鐵路列車運(yùn)行控制系統(tǒng)中的重要基礎(chǔ)設(shè)備，向列車傳遞線路速度、坡度、過分相以及定位信息，保證著列車運(yùn)行的高效性和安全性。應(yīng)答器向車載設(shè)備發(fā)送的上行鏈路信號較弱，加之列車運(yùn)行環(huán)境復(fù)雜，精確的檢測應(yīng)答器向列車發(fā)送的上行鏈路信號對于保證列車安全運(yùn)行非常重要。

目前車載查詢器對于接收到的上行鏈路信息大多采用傳統(tǒng)的非相干正交解調(diào)法、相干解調(diào)法、差分解調(diào)法以及離散短時傅里葉變換等方法，傳統(tǒng)的檢測方法都立足于對噪聲信號的抑制或?yàn)V除，這些方法在抑制噪聲信號的同時也在一定程度上削弱了有用的特征信號；本文提出利用混沌振子系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)應(yīng)答器信號的檢測，但是該種方法的檢測精度受系統(tǒng)臨界閾值所限定?；陔S機(jī)共振理論對微弱信號檢測是一種新方法，該方法不采取直接降噪的方式，而是通過信號、非線性系統(tǒng)、噪聲三者之間的最佳匹配使系統(tǒng)輸出達(dá)到最優(yōu)，實(shí)現(xiàn)噪聲能量向信號能量的轉(zhuǎn)換，并且在故障診斷、圖像處理以及信號處理等領(lǐng)域得到了良好應(yīng)用。

本文根據(jù)應(yīng)答器上行鏈路2FSK信號的特征，進(jìn)行歸一化變尺度處理，使其滿足隨機(jī)共振系統(tǒng)對微弱信號檢測的要求，利用MATLAB進(jìn)行仿真，準(zhǔn)確的獲得了檢測信號的頻譜曲線。

1 隨機(jī)共振理論檢測微弱信號

利用隨機(jī)共振理論實(shí)現(xiàn)信號檢測不采取直接降噪方式，而是通過信號、非線性系統(tǒng)、噪聲三者之間的最佳匹配使系統(tǒng)輸出達(dá)到最優(yōu)，實(shí)現(xiàn)噪聲能量向信號能量的轉(zhuǎn)化，從而增強(qiáng)或識別噪聲背景下的微弱特征信息。隨機(jī)共振現(xiàn)象可基于統(tǒng)計力學(xué)模型進(jìn)一步解釋，單位質(zhì)量布朗粒子同時受高斯白噪聲和特征信號作用時的過阻尼運(yùn)動，經(jīng)典雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)隨機(jī)共振模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(1)所示。

其中，U(x)為非線性的勢函數(shù)；S(t)為微弱特征信號；N(t)為高斯白噪聲；δ(t)表示狄拉克δ函數(shù)；D為噪聲強(qiáng)度；x為系統(tǒng)輸出。

典型的雙穩(wěn)態(tài)勢函數(shù)如式(2)所示：

當(dāng)式(1)中同時含有微弱外部周期信號和噪聲激勵且信號賦值A(chǔ)＜Ac時，周期信號有道系統(tǒng)勢阱做周期性切換。在噪聲作用協(xié)助下，布朗粒子有可能躍過勢壘逃逸到另一個勢阱中。噪聲強(qiáng)度太小時布朗粒子躍遷概率低，噪聲強(qiáng)度太大時布朗粒子躍遷過于頻繁。只有當(dāng)噪聲強(qiáng)度、信號和非線性系統(tǒng)達(dá)到協(xié)同作用時，才能發(fā)生周期性躍遷從而轉(zhuǎn)化噪聲能量為信號能量。

所以選擇合適的系統(tǒng)參數(shù)，使噪聲強(qiáng)度、信號和非線性系統(tǒng)達(dá)到協(xié)同時，利用噪聲能量轉(zhuǎn)化為信號能量這一規(guī)律，可以實(shí)現(xiàn)微弱信號的檢測。

2 應(yīng)答器信號的變尺度隨機(jī)共振檢測

2.1 應(yīng)答器信號特征

應(yīng)答器信號是一種相位連續(xù)、中心頻率為4.234 MHz的調(diào)制信號，其調(diào)制頻偏是282 kHz，調(diào)制速率為564 kb/s，其基本表達(dá)式如式(4)所示。

其中，As是2FSK信號的載波幅值；f0為載波中心頻率；Δf是頻偏；Vm(t)為取值為±1的二進(jìn)制輸入調(diào)制信號。即當(dāng)傳送碼元“0”時，發(fā)送載頻為3.948 MHz，當(dāng)傳送碼元“1”時，發(fā)送載頻為4.512 MHz，具體參數(shù)如表1所示。

表1 應(yīng)答器上行鏈路信號參數(shù)

2.2 應(yīng)答器信號歸一化變尺度處理

經(jīng)典隨機(jī)共振理論只適用于處理弱噪聲背景下的慢變特征信息，即特征信息的頻譜遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1。然而，應(yīng)答器信號2SFSK(t)屬于快變特征信息，即，必須將該信號進(jìn)行歸一化變尺度處理，使其滿足經(jīng)典隨機(jī)共振理論的要求。

因此將式(4)代入式(1)中，則受應(yīng)答器信號激勵的隨機(jī)共振系統(tǒng)模型如式(5)所示。

引入替換變量：

將替換變量(6)代入式(5)中，整理得到式(7)。

式(7)是式(5)的歸一化標(biāo)準(zhǔn)形式，式(5)為高頻激勵信號對應(yīng)的大參數(shù)隨機(jī)共振系統(tǒng)，式(7)為高頻信號轉(zhuǎn)化為低頻信號后對應(yīng)的小參數(shù)系統(tǒng)。因此，較大的參數(shù)a可以將高頻信號轉(zhuǎn)化為低頻信號，從而滿足經(jīng)典隨機(jī)共振理論。然而，考慮到變尺度前后激勵幅值的等價性，歸一化變尺度以后需將信號和噪聲同時乘上比例因子，則式(7)轉(zhuǎn)化為式(8)。

式(8)為經(jīng)典隨機(jī)共振模型，其由(5)中的系統(tǒng)參數(shù)a和b歸一化得到，如果系統(tǒng)參數(shù)a=m，m取值足夠大，則高頻信號對應(yīng)的低頻信號就可利用式(8)中的小參數(shù)系統(tǒng)進(jìn)行隨機(jī)共振處理，因此選擇合適的參數(shù)a(或m)，利用歸一化變尺度隨機(jī)共振方法能夠增強(qiáng)并檢測任意高頻信號。

3 信號檢查仿真及結(jié)果分析

利用MATLAB平臺，模擬應(yīng)答器2FSK信號調(diào)制，根據(jù)應(yīng)答器信號特征設(shè)置載波頻率f0=4.243MHz，頻偏Δf=282.24kHz，初始相位為0，賦值A(chǔ)s= 1，采樣頻率fs= 2.4×109，調(diào)制生成2FSK信號時域波形如圖1所示。

圖1 2FSK信號時域波形圖

在該信號中加入高斯白噪聲模擬傳輸信道噪聲，信噪比SNR=－20dB，混入噪聲的信號時域波形如圖2所示，頻域圖如圖3所示。從圖2和圖3可以看出，調(diào)制后的2FSK信號完全淹沒在噪聲信號中。

圖2 帶噪聲的2FSK信號時域波形圖

圖3 帶噪聲的2FSK信號頻域圖

根據(jù)應(yīng)答器信號變尺度處理理論分析可知，要是系統(tǒng)滿足隨機(jī)共振理論，要選擇合適的a值，使，由于f0=4.243MHz已知，所以a應(yīng)該選擇遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于f0。

本文中選擇a=5×108。經(jīng)雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)輸出的信號時域波形如圖4所示，頻域波形如圖5所示。由圖4和圖5可以看出，應(yīng)答器上行鏈路信號在時域中得到了較好的還原；在頻域中噪聲能量顯著削弱，有用輸入信號得到了增強(qiáng)，利用隨機(jī)共振理論能夠?qū)崿F(xiàn)應(yīng)答器信號的檢測。

圖4 輸出信號時域波形圖

圖5 輸出信號頻域波形圖

結(jié)論：根據(jù)應(yīng)答器上行鏈路2FSK載波信號的特征，將其進(jìn)行歸一化變尺度處理后，使?jié)M足經(jīng)典隨機(jī)共振理論。并選擇合適的系統(tǒng)參數(shù)，使特征信號、噪聲以及雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)達(dá)到最佳匹配，可以使噪聲能量轉(zhuǎn)化為應(yīng)答器載波信號能量，能夠精確的檢測出被淹沒在噪聲環(huán)境中的應(yīng)答器上行鏈路信號。