肖望強(qiáng) 葉淑禎 王興民 賈尚帥 潘德闊 盧大軍

1. 廈門大學(xué)航空航天學(xué)院，廈門，361000 2. 廈門大學(xué)深圳研究院，深圳，518000 3. 中車唐山機(jī)車車輛股份有限公司，唐山，064000

0 引言

軌道交通的快速發(fā)展對(duì)高鐵列車的運(yùn)行性能和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提出了更高的要求。對(duì)動(dòng)車組進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)可以降低能耗、控制成本、提升運(yùn)力，車身結(jié)構(gòu)件是輕量化設(shè)計(jì)的重要對(duì)象[1]。車體結(jié)構(gòu)件進(jìn)行輕量化減重后可能會(huì)導(dǎo)致車體結(jié)構(gòu)件的動(dòng)剛度不足，使動(dòng)車組在運(yùn)行過程中更容易產(chǎn)生端墻等結(jié)構(gòu)的局部共振現(xiàn)象[2-3]。端墻的振動(dòng)及其帶來的輻射噪聲會(huì)直接影響列車乘坐的舒適性以及列車高速運(yùn)行時(shí)的平穩(wěn)性，甚至造成結(jié)構(gòu)疲勞破損失效。因此在推進(jìn)輕量化的同時(shí)，需關(guān)注高鐵列車車體端墻的振動(dòng)問題。針對(duì)端墻這類壁板結(jié)構(gòu)的振動(dòng)問題，科研人員長(zhǎng)期以來進(jìn)行了一系列相關(guān)研究。楊搏等[4]通過將轎車車身壁板結(jié)構(gòu)對(duì)噪聲的貢獻(xiàn)大小進(jìn)行量化分析，實(shí)現(xiàn)了以車身的質(zhì)量為約束條件，以達(dá)到車內(nèi)噪聲最小化為目標(biāo)的車身關(guān)鍵零件優(yōu)化。滕曉艷等[5]以結(jié)構(gòu)聲輻射功率最小化為優(yōu)化目標(biāo)，借鑒植物脈序分枝結(jié)構(gòu)的構(gòu)型特征，提出了薄板結(jié)構(gòu)加強(qiáng)筋布局的仿生拓?fù)鋬?yōu)化方法。HAN等[6]在車身壁板最優(yōu)位置使用阻尼層，優(yōu)化了車內(nèi)聲場(chǎng)并減小了附加質(zhì)量。王國(guó)慶等[7]針對(duì)船舶艙室振動(dòng)噪聲問題，將黏彈性阻尼材料應(yīng)用于艙壁結(jié)構(gòu)上，取得了良好的減振降噪效果。史冬巖等[8]在齒輪箱降噪設(shè)計(jì)中采用拓?fù)鋬?yōu)化方法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行加強(qiáng)筋和阻尼設(shè)置，得到了良好的降噪效果。高峰等[9]通過對(duì)葉片涂敷NiCoCrAlY+YSZ硬涂層，研究了硬涂層對(duì)大小葉盤的阻尼減振性能的影響。由上述研究可知，除對(duì)振源加以控制外，目前常用于解決壁板結(jié)構(gòu)振動(dòng)和噪聲問題的思路有兩種：增大結(jié)構(gòu)剛度和增大結(jié)構(gòu)阻尼。增大剛度的方式主要是增大端墻壁厚或改變板筋結(jié)構(gòu)，但是該方法會(huì)額外增加較大質(zhì)量，從而影響原本結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計(jì)。相比之下，增大結(jié)構(gòu)阻尼的方法更為合適，通過增大結(jié)構(gòu)阻尼來抑制共振峰，可在保持原本結(jié)構(gòu)頻率特性基本不變的情況下有效地減小結(jié)構(gòu)振動(dòng)以及輻射噪聲。

增大結(jié)構(gòu)阻尼可通過安裝粒子阻尼器或鍍阻尼涂層等方式[10-11]來實(shí)現(xiàn)，阻尼涂層易老化腐蝕，使用周期短，成本昂貴。安裝粒子阻尼器是一種被動(dòng)式耗能減振技術(shù)，它是在密閉空間內(nèi)因粒子群在振動(dòng)的激勵(lì)下非彈性碰撞和摩擦形成阻尼效應(yīng)，從而達(dá)到減振的效果[12-14]。粒子阻尼器具有對(duì)結(jié)構(gòu)改動(dòng)小、溫度適用范圍廣、結(jié)構(gòu)耐久性好、可靠度高、減振效果好等優(yōu)點(diǎn)[15]。高鐵列車的使用時(shí)間長(zhǎng)、行駛區(qū)域溫差大，因此粒子阻尼器減振方法在動(dòng)車組上有很好的適用性。

綜合考慮壁板結(jié)構(gòu)減振方式的優(yōu)缺點(diǎn)和高鐵列車的設(shè)計(jì)要求，本文將粒子阻尼器應(yīng)用于端墻結(jié)構(gòu)的減振，研究不同粒子阻尼器方案下端墻的減振效果；基于端墻結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析，得到端墻結(jié)構(gòu)的主振頻率并設(shè)計(jì)相應(yīng)的粒子阻尼器；通過離散元法計(jì)算阻尼粒子耗能，設(shè)計(jì)端墻減振實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證不同阻尼器布置方式和不同層數(shù)下的減振規(guī)律。

1 端墻模態(tài)分析

以CRH380B型動(dòng)車組車體端墻為研究對(duì)象，該端墻結(jié)構(gòu)為壁板式結(jié)構(gòu)，端墻外部尺寸為2720 mm×2600 mm×6 mm，客室門寬910 mm，高2056 mm，其材料為6082-T6鋁合金。端墻安裝于車廂首尾兩端，起到封閉車體和支撐車體兩端的作用，其位置如圖1所示。

圖1 端墻位置Fig.1 End wall location

動(dòng)車組端墻結(jié)構(gòu)為多自由度振動(dòng)系統(tǒng)，該系統(tǒng)滿足模態(tài)分析中的四個(gè)假設(shè)條件：線性假設(shè)、時(shí)不變假設(shè)、可觀測(cè)性假設(shè)和互易性假設(shè)。端墻結(jié)構(gòu)的多自由度系統(tǒng)在受迫振動(dòng)情況下的運(yùn)動(dòng)方程如下：

(1)

轉(zhuǎn)換到頻域后，端墻系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程為

(K-ω2M+jωC)x(ω)=F(ω)

(2)

經(jīng)過模態(tài)坐標(biāo)的解耦，端墻系統(tǒng)上任意點(diǎn)的響應(yīng)為各階模態(tài)響應(yīng)的線性疊加，即

Xl(ω)=φl1q1(ω)+φl2q2(ω)+φl3q3(ω)+…+φlnqn(ω)

(3)

式中，qi(ω)為模態(tài)坐標(biāo)；φli為端墻系統(tǒng)某測(cè)點(diǎn)l處的i階模態(tài)振型系數(shù)，i=1,2,…,n。

因此，對(duì)于M個(gè)測(cè)點(diǎn)的系統(tǒng)，第i階模態(tài)向量φi和模態(tài)矩陣φ為

φi=(φ1i，φ2i， …，φMi)T

(4)

φ=[φ1φ2…φn]T

(5)

本文采用LMS系統(tǒng)軟件，并使用PolyMAX法(最小二乘復(fù)頻域法)對(duì)端墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)識(shí)別，得到端墻結(jié)構(gòu)在各頻率下的模態(tài)特性。作為一種非迭代頻域參數(shù)估計(jì)算法，PolyMAX法計(jì)算快速且結(jié)果準(zhǔn)確，比有限元方法更能反映結(jié)構(gòu)的真實(shí)工況，廣泛應(yīng)用于試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析中。

為了盡量覆蓋各頻率范圍，對(duì)端墻結(jié)構(gòu)下部設(shè)置激勵(lì)點(diǎn)，采用隨機(jī)激勵(lì)進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)。在端墻結(jié)構(gòu)端面上均勻布置90個(gè)測(cè)點(diǎn)，同時(shí)采用10個(gè)加速度傳感器，由下往上分9組依次檢測(cè)信號(hào)，測(cè)點(diǎn)、加速度傳感器及激勵(lì)位置布放如圖2所示。試驗(yàn)檢測(cè)與數(shù)據(jù)計(jì)算完畢后得到相應(yīng)的頻率分析穩(wěn)態(tài)圖，不同激勵(lì)頻率下加速度響應(yīng)曲線如圖3所示。由于在端墻結(jié)構(gòu)振動(dòng)中，高階模態(tài)能量占比太低，因此采用前三階模態(tài)進(jìn)行試驗(yàn)，圖4給出了端墻前三階總振動(dòng)固有頻率及其對(duì)應(yīng)振型。

圖2 端墻模態(tài)試驗(yàn)Fig.2 Modal test of end wall

圖3 加速度響應(yīng)曲線Fig.3 Acceleration response curve

圖4 端墻總振動(dòng)頻率和振型數(shù)值計(jì)算結(jié)果Fig.4 Numerical results of total vibration frequency and mode of end wall

分析圖3和圖4可知：端墻振動(dòng)主要在低階模態(tài)中的前三階。固有頻率為30.859 Hz的一階模態(tài)其振型主要表現(xiàn)為門框兩側(cè)同步彎曲和門框上側(cè)彎曲；固有頻率為35.409 Hz的二階模態(tài)其振型主要表現(xiàn)為門框兩側(cè)不同步彎曲和門框上側(cè)彎曲；固有頻率為40.516 Hz的三階模態(tài)其振型主要表現(xiàn)為門框兩側(cè)反向同步彎曲和門框上側(cè)扭轉(zhuǎn)。由于三階模態(tài)的加速度響應(yīng)幅值最大，因此主要對(duì)端墻結(jié)構(gòu)在40 Hz處的響應(yīng)情況進(jìn)行減振設(shè)計(jì)。

2 基于離散元法的粒子阻尼器設(shè)計(jì)

2.1 粒子阻尼器外形設(shè)計(jì)

通過模態(tài)測(cè)試分析端墻的振動(dòng)敏感區(qū)域，并考慮端墻的結(jié)構(gòu)特征，設(shè)計(jì)可以貼合端墻表面蒙皮的薄壁式阻尼器，阻尼器不應(yīng)影響原結(jié)構(gòu)特性且便于安裝。按照上述要求設(shè)計(jì)的粒子阻尼器外形采用矩形扁平結(jié)構(gòu)，如圖5所示。阻尼器基本外形尺寸為324 mm×94 mm×21 mm，材料為1060H14鋁材，質(zhì)量為1.8 kg，并有6個(gè)半徑為6 mm的安裝孔位，采用鉚釘接合的方式與原始結(jié)構(gòu)剛性連接。

(a) 鉚合裝配圖

(b) 外形尺寸圖圖5 阻尼器外形Fig.5 Damper shape

2.2 粒子阻尼器力學(xué)模型

本文基于軟球模型的Hertz-Mindlin接觸理論研究離散元方法。離散元方法通過振動(dòng)方程模擬粒子之間、粒子與阻尼器之間的接觸獲得摩擦和碰撞的形變耗能。

圖6為粒子的離散元模型，包括粒子與粒子之間、粒子與粒子阻尼器內(nèi)壁之間的Hertz接觸模型與振動(dòng)模型，其中，F(xiàn)n、Fs分別為粒子所受法向力和切向力，m為粒子質(zhì)量，R為接觸圓半徑，δ為接觸變形量，T為粒子所受外力矩，θ為粒子旋轉(zhuǎn)角度，xn、xs分別為粒子法向和切向的相對(duì)位移，kn、ks分別為法向和切向彈性系數(shù)，cn、cs分別為法向和切向阻尼系數(shù)，μ為粒子的摩擦因數(shù)。

圖6 基于離散元方法的粒子模型Fig.6 The particle model based on discrete element method

粒子接觸模型將其振動(dòng)模型中的運(yùn)動(dòng)分解為法向振動(dòng)、切向滑動(dòng)和切向滾動(dòng)，三種振動(dòng)形式的運(yùn)動(dòng)方程分別為

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

式中，mij為接觸單元i、j的等效質(zhì)量；Iij為接觸單元i、j的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；r為旋轉(zhuǎn)半徑；E為彈性模量；ε為泊松比；Rij為粒子i、j的等效接觸半徑；Gij為接觸單元i、j的等效剪切模量；e為恢復(fù)系數(shù)。

由式(6)～式(8)力-位移的關(guān)系可知，可以由位移得到粒子受到的作用力，而上述公式中采用的位移可通過基于牛頓第二定律列出的運(yùn)動(dòng)方程計(jì)算得到，即

(13)

采用歐拉法對(duì)式(13)兩邊同時(shí)進(jìn)行兩次積分可得位移的更新表達(dá)式[16]：

(14)

(15)

上述過程實(shí)現(xiàn)了對(duì)粒子實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的循環(huán)跟蹤：位移→力-位移關(guān)系→接觸力→牛頓第二定律→位移。

2.3 粒子阻尼器模型耗能機(jī)理

阻尼粒子主要通過粒子與接觸單元碰撞時(shí)的沖擊和摩擦耗能。在顆粒的碰撞時(shí)刻，沖擊耗能主要表現(xiàn)為接觸單元間的動(dòng)量交換，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，接觸單元i和j的沖擊耗能Eimpact表示為

(16)

式中，v為接觸單元i和j間碰撞發(fā)生之前的相對(duì)速度。

由于接觸單元間存在切向相對(duì)運(yùn)動(dòng)，因此存在摩擦耗能，摩擦耗能Eslider表示為

Eslider=μFnxs

(17)

基于離散元法的端墻粒子阻尼器模型的總能量損耗Etotal表示為

Etotal=Eimpact+Eslider

(18)

3 粒子阻尼器配置對(duì)端墻耗能的影響分析

考慮到粒子的應(yīng)用環(huán)境，選擇了不易銹蝕的4 mm不銹鋼粒子，材料密度為7800 kg/m3，剪切模量為79 GPa，泊松比為0.3。粒子阻尼器填充率為80%，將端墻受到40 Hz激勵(lì)時(shí)各阻尼器所在位置的振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)作為外部振源，在此基礎(chǔ)上優(yōu)化粒子阻尼器的位置布局以及粒子阻尼器分層數(shù)。

3.1 阻尼器布局耗能計(jì)算

由三階模態(tài)分析可知，端墻的異常振動(dòng)主要集中于門框周圍，故由此提出阻尼器在端墻上的布置方案，如圖7所示。然后基于離散元法對(duì)方案中不同位置處的阻尼器耗能進(jìn)行仿真，并逐步優(yōu)化調(diào)整方案，直至達(dá)到理想的減振效果。

圖7 阻尼器安裝點(diǎn)位劃分Fig.7 The installation point of damper

圖8a所示為阻尼器布局方案一，將16個(gè)阻尼器分別安裝在圖7中門框兩側(cè)靠近內(nèi)側(cè)的14、15、26、27四個(gè)點(diǎn)位區(qū)域。由于端墻結(jié)構(gòu)以及阻尼器布局的空間對(duì)稱性，只需研究某一側(cè)的8個(gè)阻尼器即可知所有阻尼器的耗能情況。圖8b所示為端墻左側(cè)8個(gè)阻尼器的系統(tǒng)耗能仿真結(jié)果，其中1、2、5、6號(hào)阻尼器耗能較低，3、4、7、8號(hào)阻尼器耗能較高，這表明在同一減振點(diǎn)位處，阻尼器布放位置越靠近門框耗能越高。

(a) 布局方案一示意圖

(b) 系統(tǒng)能耗圖8 布局方案一Fig.8 Layout scheme 1

圖9a所示為阻尼器布局方案二，將16個(gè)阻尼器分別安裝在圖7中門框兩側(cè)靠近外側(cè)的7、12、13、16、17、20、32七個(gè)點(diǎn)位區(qū)域。圖9b所示為端墻左側(cè)8個(gè)阻尼器的系統(tǒng)耗能仿真結(jié)果，其中1、2號(hào)阻尼器耗能較高，5、6、7、8、9、10號(hào)阻尼器耗能較低，這表明粒子阻尼器在門框上側(cè)減振效果明顯，在端墻兩側(cè)邊緣減振效果差，同時(shí)也驗(yàn)證了三階模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果以及布局方案一結(jié)論的正確性。

(b) 系統(tǒng)能耗圖9 布局方案二Fig.9 Layout scheme 2

結(jié)合上述兩種阻尼器布局方案的仿真結(jié)果，設(shè)計(jì)阻尼器布局方案三，如圖10a所示。將16個(gè)阻尼器分別安裝在圖7中門框兩側(cè)靠近內(nèi)側(cè)和頂部的8、9、10、11、14、15、32七個(gè)點(diǎn)位區(qū)域。圖10b所示為端墻左側(cè)8個(gè)阻尼器的系統(tǒng)耗能仿真結(jié)果，結(jié)果顯示粒子阻尼器耗能相對(duì)較高，這表明粒子阻尼器已布放于合適的減振點(diǎn)位。

(a) 布局方案三示意圖

(b) 系統(tǒng)能耗圖10 布局方案三Fig.10 Layout scheme 3

對(duì)各方案中不同位置處的阻尼器耗能仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖11所示，堆積圖中標(biāo)明了阻尼器編號(hào)及相應(yīng)的耗能量。

圖11 各方案能量損耗堆積圖Fig.11 The energy consumption accumulation diagram of each scheme

從圖11可知，方案三布局下粒子阻尼器總耗能比方案一總能耗增加了121%，比方案二總能耗增加了164%，其阻尼效果最明顯。

3.2 阻尼器分層數(shù)耗能計(jì)算

基于三號(hào)阻尼器布局方案，研究分層數(shù)不同時(shí)粒子阻尼器的減振效果。三號(hào)方案布局中5、6、11、12號(hào)為縱向粒子阻尼器，其余為橫向粒子阻尼器，如圖12所示。對(duì)于縱向粒子阻尼器，構(gòu)建阻尼器分層數(shù)依次為1、2、3、4、5層的五種阻尼器；對(duì)于橫向粒子阻尼器，構(gòu)建阻尼器分層數(shù)依次為1、2層的兩種阻尼器?，F(xiàn)對(duì)1、2、5、6、7、8、9、10號(hào)阻尼器進(jìn)行耗能仿真，圖13以5號(hào)阻尼器為例，展示了縱向阻尼器分層數(shù)為1、2、4時(shí)粒子的運(yùn)動(dòng)過程，圖中粒子的不同顏色表示粒子不同的實(shí)時(shí)速度，粒子在低速藍(lán)色到高速紅色之間實(shí)時(shí)變化。圖14以2號(hào)阻尼器為例，展示了橫向阻尼器不同分層數(shù)中粒子的運(yùn)動(dòng)過程。

圖12 粒子阻尼器分層Fig.12 Particle damper layering

(a) 層數(shù)1

(b) 層數(shù)2

(c) 層數(shù)4圖13 粒子阻尼器5運(yùn)動(dòng)過程Fig.13 Motion process of particle damper 5

(a) 層數(shù)1

(b) 層數(shù)2圖14 粒子阻尼器2運(yùn)動(dòng)過程Fig.14 Motion process of particle damper 2

圖15所示為各阻尼器分層數(shù)方案與阻尼器在端墻結(jié)構(gòu)激勵(lì)下的系統(tǒng)耗能對(duì)應(yīng)關(guān)系。由圖15可知，對(duì)于縱向阻尼器，隨著阻尼器分層數(shù)的增加，不同位置阻尼器的系統(tǒng)耗能均呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)；對(duì)于橫向阻尼器，分層后系統(tǒng)耗能大幅度增大。分析認(rèn)為，增加分層數(shù)能明顯增加粒子與阻尼器之間的碰撞次數(shù)，但是同時(shí)也減少了粒子之間的碰撞次數(shù)；同時(shí)，分層后粒子之間接觸力增大，意味著兩粒子之間的碰撞摩擦耗能會(huì)增大。阻尼器不分層時(shí)粒子堆積過高導(dǎo)致阻尼器底部粒子固化、流動(dòng)減少，使得耗能減振效果不顯著，而合適的分層數(shù)能協(xié)調(diào)粒子間的碰撞以及粒子與阻尼器的碰撞，實(shí)現(xiàn)耗能最大化。

圖15 各阻尼器耗能Fig.15 Energy consumption of each damper

定量的仿真計(jì)算分析結(jié)果表明：在給定的分層數(shù)選擇范圍內(nèi)，對(duì)于縱向阻尼器5、6、11、12來說，分4層時(shí)系統(tǒng)耗能最大；對(duì)于橫向阻尼器1、2、3、4、7、8、9、10、13、14、15、16來說，分2層時(shí)系統(tǒng)耗能最大。

4 端墻減振效果實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了對(duì)阻尼器實(shí)際布局效果和阻尼器分層數(shù)仿真計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案對(duì)端墻結(jié)構(gòu)上粒子阻尼器的減振效果進(jìn)行測(cè)試。首先搭建對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置及原理如圖16所示。激振器用于激勵(lì)端墻結(jié)構(gòu)，在端墻上布置加速度傳感器用于采集數(shù)據(jù)，端墻門框中部設(shè)置為測(cè)點(diǎn)1，門框左側(cè)中部設(shè)置為測(cè)點(diǎn)2。依次安裝不同參數(shù)方案的阻尼器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)(阻尼器底座鉚接于端墻結(jié)構(gòu)上，在外殼中填充粒子后通過螺紋與阻尼器底座完成連接，方便反復(fù)拆裝)，在振動(dòng)信號(hào)采集端，按照?qǐng)D16中所示坐標(biāo)系，分別對(duì)X、Y、Z三個(gè)方向采集振動(dòng)信號(hào)，信號(hào)經(jīng)過信號(hào)采集儀處理后傳輸?shù)诫娔X端，在對(duì)應(yīng)DASP(data acquisition & signal processing)系統(tǒng)軟件中顯示波形并記錄信號(hào)數(shù)據(jù)。

圖16 實(shí)驗(yàn)裝置與測(cè)試原理示意圖Fig.16 The schematic diagram of experimental apparatus and test principle

4.1 粒子阻尼器布置方案實(shí)驗(yàn)

對(duì)粒子阻尼器三種布置方案分別進(jìn)行掃頻試驗(yàn)，激振器提供0～160 Hz掃頻激勵(lì)，最終得到端墻加速度值。加速度值的大小能夠直接反映振動(dòng)的強(qiáng)弱。圖17為三種方案實(shí)驗(yàn)結(jié)果：圖17a為端墻無阻尼器布置和應(yīng)用阻尼器布置方案一后的加速度響應(yīng)對(duì)比圖，從圖中可以看到應(yīng)用方案一后雖然二階和三階峰值有明顯減小，但一階峰值增大了約26.49%；圖17b為端墻無阻尼器布置和應(yīng)用方案二后的加速度響應(yīng)對(duì)比圖，從圖中可以看到應(yīng)用方案二后一階峰值不增大，二階減振率為34.54%，三階減振率為49.37%，總極值減小約3 dB；圖17c為端墻無阻尼器布置和應(yīng)用方案三后的加速度響應(yīng)對(duì)比圖，從圖中可以看到應(yīng)用方案三后一階峰值穩(wěn)定不變，二階峰值減振率達(dá)到47.73%，三階(40 Hz)減振率達(dá)到66.56%，并且對(duì)于40Hz以上的振動(dòng)頻率也起到減振的效果，使總極值減小了5 dB。

(a) 布局方案一

(b) 布局方案二

(c) 布局方案三圖17 粒子阻尼器加速度響應(yīng)對(duì)比圖Fig.17 The comparison diagram of acceleration response of particle damper

對(duì)比各布局方案下端墻的加速度響應(yīng)以及離散元法計(jì)算出的粒子耗能情況發(fā)現(xiàn)，兩者判斷結(jié)果一致。即與布局方案一和布局方案二相比，方案三下的粒子阻尼器可以實(shí)現(xiàn)較高的耗能，最符合本文研究目標(biāo)的減振要求，這說明合理布局粒子阻尼器可以對(duì)端墻達(dá)到顯著的減振效果。

4.2 粒子阻尼器分層數(shù)實(shí)驗(yàn)

在激振器提供40 Hz定頻正弦激勵(lì)條件下，研究不同分層數(shù)下粒子阻尼器的減振效果?；谧枘崞鞑季址桨溉来卧黾痈髯枘崞鞣謱訑?shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在2個(gè)測(cè)點(diǎn)處采集端墻的主振方向(Z向)加速度均方根值，然后對(duì)比無阻尼器布置時(shí)端墻的加速度均方根值，計(jì)算出各阻尼器各分層數(shù)方案下的減振率，并采用雙坐標(biāo)的方式同時(shí)展現(xiàn)仿真計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如圖18所示。

圖18 實(shí)驗(yàn)與仿真對(duì)比圖Fig.18 The comparison diagram of experimental and simulation

由圖18可知，耗能/減振率隨阻尼器分層數(shù)變化的趨勢(shì)一致，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果都顯示安裝粒子阻尼器后可以起到減振作用，其中橫向阻尼器分層后的減振率有大幅提高；縱向阻尼器分層后的減振率隨著分層數(shù)的增加先增大后減小，分4層時(shí)系統(tǒng)耗能最大，減振率超過80%。該結(jié)果驗(yàn)證了阻尼器分層數(shù)方案耗能仿真計(jì)算的正確性，也證明了端墻粒子阻尼器離散元模型的合理性。

5 結(jié)論

(1)基于CRH380B型動(dòng)車組車體端墻，建立了動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型，并通過模態(tài)分析獲知端墻在40 Hz頻率處振動(dòng)最劇烈，在門框上側(cè)以及門框左右兩側(cè)處出現(xiàn)較大位移響應(yīng)。

(2)改變粒子阻尼器布局方案進(jìn)行耗能仿真以及振動(dòng)試驗(yàn)，結(jié)果表明采用布局方案三時(shí)，端墻在40 Hz處減振率達(dá)到66.56%，較大程度優(yōu)化了端墻的振動(dòng)特性。

(3) 基于布局方案三，對(duì)橫向粒子阻尼器設(shè)置1層和2層兩種分層類型，縱向粒子阻尼器設(shè)置1～5層五種分層類型，耗能仿真和振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果都表明橫向阻尼器層數(shù)為2、縱向阻尼器層數(shù)為4時(shí)減振效果較好，在40 Hz處主振方向的減振率超過80%。

(4)提出了一種基于粒子阻尼技術(shù)的端墻減振方法，基于動(dòng)力學(xué)分析和離散元方法，引入粒子阻尼器對(duì)端墻進(jìn)行減振，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論和仿真模型的正確性。