張傳凱，劉佳龍

（1.北京市地鐵運(yùn)營有限公司，北京 100005；2.北京地鐵工程管理有限公司，北京 100005；3.東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，遼寧沈陽 110819）

1 研究背景

隨著高速列車運(yùn)營質(zhì)量普遍性提升以及車輛運(yùn)行速度不斷提高，其安全性成為運(yùn)行與發(fā)展首要問題。懸掛系統(tǒng)作為高速列車重要組成部分，對(duì)其開展故障預(yù)測(cè)研究至關(guān)重要。Ye等將多尺度排列熵(Multiscale Permutation Entropy，MPE)與線性局部切空間排列（Linear Local Tangent Space Alignment，LLTSA)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)對(duì)懸掛系統(tǒng)故障診斷。其他方法如采用卡爾曼濾波器、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法同樣能夠?qū)Ω咚倭熊噾覓煜到y(tǒng)進(jìn)行故障診斷。但是，高速列車懸掛系統(tǒng)故障預(yù)測(cè)研究卻未得到普遍開展，目前我國高速列車主要是采用里程計(jì)劃維護(hù)策略，隨著智能化和信息化不斷推進(jìn)，開展相關(guān)故障預(yù)測(cè)研究越來越重要。

由于長(zhǎng)短時(shí)記憶（Long Short-Term Memory，LSTM）網(wǎng)絡(luò)在故障診斷領(lǐng)域優(yōu)于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Deep Neural Network，DNN）、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN）、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）的性能，因此廣泛應(yīng)用于故障預(yù)測(cè)診斷領(lǐng)域。例如，利用LSTM網(wǎng)絡(luò)對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械進(jìn)行剩余壽命預(yù)測(cè)；通過LSTM網(wǎng)絡(luò)對(duì)艦船軟件運(yùn)行進(jìn)行健康狀態(tài)預(yù)測(cè)；建立齒輪箱正常運(yùn)行時(shí)的油溫監(jiān)測(cè)LSTM網(wǎng)絡(luò)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)齒輪箱故障預(yù)測(cè)；將基于一對(duì)多法構(gòu)造支持向量機(jī)長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)（SVM-LSTM）的壽命預(yù)測(cè)方法應(yīng)用于高鐵牽引系統(tǒng)中。因此，LSTM網(wǎng)絡(luò)故障預(yù)測(cè)已是各行業(yè)中普遍采用的方法。

高速列車運(yùn)行時(shí)原始振動(dòng)加速度信號(hào)呈現(xiàn)非線性、非平穩(wěn)特征，在每個(gè)數(shù)據(jù)采集點(diǎn)表現(xiàn)出數(shù)據(jù)波動(dòng)較大且噪聲干擾較明顯，無法直接從原始信號(hào)中判斷早期故障發(fā)生時(shí)間。文章以時(shí)域均方根值和峰度值指標(biāo)為例，構(gòu)建其健康因子（Health Indicators，HI）曲線，并通過 LSTM網(wǎng)絡(luò)對(duì)關(guān)鍵部件進(jìn)行健康狀態(tài)預(yù)測(cè)，以期證明基于LSTM網(wǎng)絡(luò)的高速列車懸掛系統(tǒng)故障預(yù)測(cè)方法行之有效。

2 LSTM網(wǎng)絡(luò)概述

LSTM網(wǎng)絡(luò)是一種特殊的RNN，通過學(xué)習(xí)算法以及精準(zhǔn)控制輸入門、輸出門及遺忘門的開啟和關(guān)閉來解決普通RNN在長(zhǎng)序列訓(xùn)練中梯度消失和梯度爆炸問題。

RNN結(jié)構(gòu)及其展開圖如圖1所示，xt為t時(shí)刻輸入；st為t時(shí)刻隱藏層特征；ot為t時(shí)刻的輸出；U，V，W分別表示為輸入層、輸出層和隱藏層的權(quán)值參數(shù)。t時(shí)刻隱藏層計(jì)算公式如下：

式（1）～式（2）中，f（?）為非線性激活函數(shù)；ht為t時(shí)刻隱藏層狀態(tài)值；U和W為參數(shù)矩陣；st-1為t-1時(shí)刻隱藏層特征。

ot在t時(shí)刻輸出計(jì)算公式如下：

式（3）中，g（?）為歸一化指數(shù)函數(shù)（Softmax）；V為參數(shù)矩陣。

LSTM網(wǎng)絡(luò)與RNN區(qū)別在于循環(huán)神經(jīng)單元的節(jié)點(diǎn)設(shè)置。針對(duì)RNN不可長(zhǎng)期記憶問題，LSTM網(wǎng)絡(luò)增加一個(gè)長(zhǎng)期記憶單元狀態(tài)（cell -state），并引入輸入門、輸出門以及遺忘門3個(gè)門控循環(huán)單元，用于控制記憶更新與遺忘，保證重要信息始終被記憶，同時(shí)遺忘掉不太重要信息，實(shí)現(xiàn)記憶在隱含層單元中存儲(chǔ)和流動(dòng)，即允許網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)何時(shí)忘記歷史信息以及何時(shí)用新信息更新存儲(chǔ)器單元。通過學(xué)習(xí)算法以及精準(zhǔn)地控制輸入門、輸出門以及遺忘門的開啟和關(guān)閉，解決普通RNN在長(zhǎng)序列訓(xùn)練中的梯度消失和爆炸問題。

LSTM網(wǎng)絡(luò)遺忘門控制單元計(jì)算公式如下：

式（4）中，ft為遺忘門控制單元，代表遺忘上一層隱藏細(xì)胞狀態(tài)的概率；遺忘門的輸入分別為上一序列隱藏狀態(tài)ht-1和當(dāng)前時(shí)刻序列數(shù)據(jù)xt；σ（?）為激活函數(shù)，通常使用S型函數(shù)（sigmoid）；LSTM網(wǎng)絡(luò)通過上一時(shí)刻輸出ht-1和當(dāng)前時(shí)刻輸入xt共同組成輸入向量[ht-1，xt]；bf為遺忘門偏置向量；Wf為遺忘門權(quán)值矩陣，則得到[0，1]范圍內(nèi)的遺忘門輸出數(shù)值ft。

圖1 RNN結(jié)構(gòu)及其展開圖

LSTM網(wǎng)絡(luò)單元中輸入門是更新“新輸入信息”到當(dāng)前時(shí)刻的單元狀態(tài)，由2部分組成，計(jì)算公式如下：

式（5）～式（6）中，it為輸入門控制單元，生成的向量確定某些信息在短期內(nèi)狀態(tài)ht-1用于更新細(xì)胞狀態(tài)；是經(jīng)it測(cè)試后被添加到長(zhǎng)期細(xì)胞狀態(tài)內(nèi)產(chǎn)生；bi和bc為輸入門偏置向量；Wi和Wc為輸入門權(quán)值矩陣。激活函數(shù)tanh為雙曲正切函數(shù)。

LSTM網(wǎng)絡(luò)最新更新長(zhǎng)期狀態(tài)計(jì)算公式如下：

式（7）中，基于之前時(shí)刻狀態(tài)Ct-1與遺忘門輸出ft的乘積決定將過去長(zhǎng)期記憶單元中不相關(guān)信息進(jìn)行遺忘，加上輸入門的結(jié)果，從當(dāng)前時(shí)刻輸入中提取緊要信息，對(duì)短期記憶單元中信息進(jìn)行更新，以此決定最新的更新長(zhǎng)期狀態(tài)，其中為元素相乘。

LSTM網(wǎng)絡(luò)輸出門控制單元計(jì)算公式如下：

式（8）～式（9）中，ot為輸出門狀態(tài)；bo為輸出門偏置向量；Wo為輸出門權(quán)值矩值；ht為t時(shí)刻輸出門控制單元輸出。

3 基于 LSTM網(wǎng)絡(luò)高速列車轉(zhuǎn)向架健康狀態(tài)預(yù)測(cè)

3.1 高速列車轉(zhuǎn)向架健康狀態(tài)退化模型

在進(jìn)行多體動(dòng)力學(xué)建模過程中，需要考慮所建模型與實(shí)際車型的高度相似性，使用多體動(dòng)力學(xué)分析軟件SIMPACK建立高速列車轉(zhuǎn)向架及整車非線性動(dòng)力學(xué)模型時(shí)，需要將實(shí)際列車運(yùn)行過程中的輪軌接觸非線性幾何關(guān)系和作用力考慮其中。在軟件中建立高速列車轉(zhuǎn)向架動(dòng)力學(xué)模型，如圖2所示。

3.2 轉(zhuǎn)向架健康狀態(tài)預(yù)測(cè)步驟及評(píng)價(jià)指標(biāo)選取

為保證高速列車正常運(yùn)行，需要在構(gòu)架、車身和軸箱等重要位置添加傳感器采集實(shí)時(shí)信息，并通過信息融合反映高速列車典型部件實(shí)時(shí)健康狀態(tài)，設(shè)置關(guān)于高速列車橫向減振器健康程度，從100%、90%、…、10%進(jìn)行模擬仿真，高速列車轉(zhuǎn)向架退化狀態(tài)建模流程主要包括以下5個(gè)部分，具體步驟如下。

圖2 高速列車轉(zhuǎn)向架動(dòng)力學(xué)仿真模型

（1）退化振動(dòng)數(shù)據(jù)采集。選取傳感器采集的高速列車轉(zhuǎn)向架橫向減振器運(yùn)行過程不同程度的歷史退化數(shù)據(jù)，采樣頻率為243 Hz，列車運(yùn)行仿真時(shí)間為3 990 s，選取固定通道傳感器采集原始故障信息數(shù)據(jù)，每個(gè)通道采集959 670個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。以其中某一通道車體中部橫向振動(dòng)加速度傳感器為例，其原始振動(dòng)加速度信號(hào)如圖3所示，全壽命周期過程中，隨著橫向減振器不同程度損壞以及外界其他因素影響，原始振動(dòng)加速度信號(hào)在每個(gè)數(shù)據(jù)采集點(diǎn)表現(xiàn)出數(shù)據(jù)波動(dòng)較大且噪聲干擾較明顯，無法直接從原始信號(hào)中判斷早期故障發(fā)生時(shí)間。

圖3 車身中部橫向加速度原始信號(hào)

（2）數(shù)據(jù)歸一化。將原始振動(dòng)加速度信號(hào)歸一化至[0，1]區(qū)間內(nèi)，歸一化數(shù)據(jù)計(jì)算公式如下：

式（10）中，x*為歸一化數(shù)據(jù)；x為原始數(shù)據(jù)；xmin和xmax分別為每個(gè)傳感器在退化時(shí)間序列的最大值和最小值。

（3）HI健康因子構(gòu)建?；谏鲜龆嗤ǖ纻鞲衅鬟M(jìn)行特征融合，構(gòu)建能夠表征高速列車橫向減振器性能狀態(tài)程度變化的健康因子曲線。

（4）健康狀態(tài)預(yù)測(cè)。基于上述獲得的HI健康因子曲線通過實(shí)時(shí)LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型對(duì)高速列車健康狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)。

（5）健康預(yù)測(cè)算法評(píng)估。對(duì)LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)算法進(jìn)行性能評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)指標(biāo)采用均方根誤差RMSE和平均絕對(duì)誤差MAE。

文章采用RMSE和MAE兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)提出的預(yù)測(cè)算法進(jìn)行性能評(píng)價(jià)。計(jì)算公式如下：

式（11）～式（12）中，n為測(cè)量次數(shù)；ηi為1組測(cè)量值與平均值的偏差，i=1，2，…，n。

3.3 基于 LSTM網(wǎng)絡(luò)高速列車轉(zhuǎn)向架健康狀態(tài)預(yù)測(cè)

實(shí)驗(yàn)中分別基于多維振動(dòng)加速度信號(hào)數(shù)據(jù)構(gòu)建表征高速列車健康狀態(tài)的均方根值和峰度值2個(gè)健康因子的HI健康狀態(tài)曲線，共444個(gè)樣本，以其中356個(gè)前期樣本作為訓(xùn)練樣本，以89個(gè)后期樣本作為測(cè)試樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)，根據(jù)其他研究對(duì)象文獻(xiàn)作為參考，具體實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1所示。

表1 高速列車轉(zhuǎn)向架健康狀態(tài)預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)參數(shù)

根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置，分別從均方根值、峰度值2個(gè)角度對(duì)高速列車的實(shí)時(shí)健康狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，均方根值健康因子曲線如圖4所示，從圖中可知，均方根值在高速列車健康狀態(tài)退化過程中有所增加，將預(yù)測(cè)值與觀測(cè)值數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如圖5、圖6所示。

從圖5可知預(yù)測(cè)值與實(shí)際觀測(cè)值無論是從趨勢(shì)還是從數(shù)值上都比較吻合，只是在第80個(gè)樣本之后預(yù)測(cè)有一定偏差。從圖6所示的誤差圖可以看出，樣本之間的誤差值有所增加，誤差絕對(duì)值范圍為[0.000 6，0.081 3]，所得RMSE為0.016 3，MAE為0.012 7。

圖4 均方根值健康因子曲線

圖5 均方根值健康因子觀測(cè)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比曲線

圖6 均方根值健康因子預(yù)測(cè)誤差值

根據(jù)實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置，從峰度值角度對(duì)高速列車實(shí)時(shí)健康狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，高速列車運(yùn)行退化狀態(tài)峰度值健康因子曲線如圖7所示。

從圖7中可知，峰度值在高速列車健康狀態(tài)退化過程中有所增加，將預(yù)測(cè)值與觀測(cè)值進(jìn)行對(duì)比如圖8、圖 9所示。

圖7 峰度值健康因子曲線

圖8 峰度值健康因子觀測(cè)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比曲線

圖9 峰度值健康因子預(yù)測(cè)誤差值

從圖8可知預(yù)測(cè)值與實(shí)際觀測(cè)值無論是從趨勢(shì)還是從數(shù)值上都比較吻合，圖9的誤差圖中可以得知樣本之間的誤差值無較大明顯變化，誤差絕對(duì)值范圍為[0.000 3，0.238 6]，所得RMSE為0.010 8，MAE為0.048 8。

綜上所述，利用LSTM網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜數(shù)據(jù)趨勢(shì)學(xué)習(xí)能力，在高速列車懸掛系統(tǒng)故障預(yù)測(cè)中取得了良好效果。

以均方根值為健康因子預(yù)測(cè)，其RMSE和MAE分別為0.016 3和0.012 7；以峰度值為健康因子預(yù)測(cè)，其RMSE和MAE分別為0.010 8和0.048 8。經(jīng)分析，以上2種健康因子誤差值均較小，同時(shí)結(jié)合圖5、圖8，可以得出預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)擬合度很高，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的趨勢(shì)符合實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)的趨勢(shì)。

因此，文章所采取的基于LSTM網(wǎng)絡(luò)高速列車懸掛系統(tǒng)故障預(yù)測(cè)方法所得到的預(yù)測(cè)值可以反映出實(shí)際未發(fā)生的裝備退化過程，從而實(shí)施針對(duì)性的健康管理工作，是一種可行的預(yù)測(cè)高速列車懸掛系統(tǒng)故障方法。

4 結(jié)論

文章提出了一種基于LSTM網(wǎng)絡(luò)的高速列車轉(zhuǎn)懸掛系統(tǒng)故障預(yù)測(cè)方法。利用SIMPACK獲得懸掛系統(tǒng)在各健康狀態(tài)下運(yùn)行的仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，提取其均方根值和峰度值特征構(gòu)建HI曲線，通過LSTM網(wǎng)絡(luò)對(duì)其進(jìn)行分析與預(yù)測(cè)，得到了與實(shí)際觀測(cè)值誤差很小的預(yù)測(cè)值，預(yù)測(cè)值HI曲線與實(shí)際觀測(cè)值HI曲線擬合程度很高。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了文章所提出的高速列車懸掛系統(tǒng)故障預(yù)測(cè)方法可行性。