胡巖，凌志斌，李旭光

(上海交通大學 電氣工程系，上海 200240)

0 引 言

近些年，全向無線電能傳輸技術(omnidirectional wireless power transfer, OWPT)得到了國內(nèi)外學者的關注。根據(jù)能量傳輸?shù)木S度劃分，全向無線電能傳輸技術可分為準三維無線電能傳輸技術[1-2]和三維無線電能傳輸技術[3-4]。準三維無線電能傳輸系統(tǒng)，也稱為二維全向無線電能傳輸，發(fā)射線圈多由兩個相互正交的線圈組成，通入幅值相等、相位差為90°的電流用于產(chǎn)生幅值基本相等和方向隨時間變化的旋轉(zhuǎn)磁場矢量，接收線圈能夠在多個方向拾取能量。

為了提高系統(tǒng)的空間利用率，本文設計了一種由兩個平面正交發(fā)射線圈和單個接收線圈組成的全向無線電能傳輸系統(tǒng)。每個線圈均用LCC網(wǎng)絡進行諧振補償。采用兩相半橋逆變器作為高頻逆變電源，分析了系統(tǒng)的電路特性以及兩相半橋逆變器各橋臂軟開關實現(xiàn)條件。搭建了試驗平臺，并初步驗證了理論模型的有效性和全向無線電能傳輸系統(tǒng)設計方案的可行性。

1 全向無線電能傳輸系統(tǒng)電路分析

圖1所示為全向無線電能傳輸系統(tǒng)主電路拓撲結構，初級采用兩相半橋逆變電路，UDC為直流輸入電壓、Q1～Q4為MOSFET，C1和C2為橋臂電容。所有線圈均采用LCC諧振補償網(wǎng)絡；Lf1和Lf2及Cf1和Cf2分別為兩發(fā)射線圈的附加諧振電感和電容;Lf3和Cf3為接收線圈的附加諧振電感和電容；L1、L2和L3分別為兩發(fā)射線圈和接收線圈的自感；M13和M23分別為兩發(fā)射線圈與接收線圈的互感，由于兩發(fā)射線圈正交，可以認為兩者之間的互感為0；CP1和CP2與CP3分別為發(fā)射側和接收側的隔直電容；RL為負載電阻；uAC和uBC分別為橋臂中點A與C、B與C之間的電壓;Uo為負載輸出電壓。各電感內(nèi)阻和各支路電流及其正方向如圖1所示。

圖1 全向無線電能傳輸系統(tǒng)主電路拓撲圖

當Q1與Q2、Q3與Q4兩兩互補導通、Q1超前Q3為90°導通時，uAC和uBC為占空比為50%、相位差為90°的方波電壓。

采用基波分析法，電路節(jié)點電壓方程為：

(1)

當滿足以下條件：

(2)

忽略線圈內(nèi)阻，由式(1)和式(2)得：

(3)

由于Lf1和Cf1以及Lf2和Cf2濾波器的高阻作用，發(fā)射線圈L1和L2的電流i1、i2近似等于各自的基波分量。由式(3)可知，當Lf1等于Lf2時，由于電壓uAC和uBC幅值相等、相位差為90°，則兩發(fā)射線圈電流近似幅值相等、相位差為90°。

(4)

忽略其他損耗，系統(tǒng)的總復功率為：

(5)

2 軟開關實現(xiàn)

(6)

為了實現(xiàn)ZVS，應滿足當一個開關管關斷后，同一橋臂兩個開關管的輸出電容Coss在死區(qū)時間td內(nèi)完成充放電，即Q1和Q3關斷電流If1_off、If2_off滿足以下條件：

(7)

由式(6)和文獻[5-6]可知，關斷電流If1_off、If2_off近似為：

(8)

由式(7)和式(8)可對隔直電容CP1和CP2容值進行優(yōu)化，使四個開關管均能實現(xiàn)ZVS。

3 試驗驗證

為了驗證理論模型的有效性和設計方案的可行性，搭建了如圖2所示的試驗平臺。系統(tǒng)主要電氣參數(shù)為：輸入電壓24 VDC；兩橋臂電容均為1 000 μF；開關頻率為200 kHz；Lf1、Lf2、Lf3為2.88 μH；Cf1、Cf2和Cf3均為220 nF；L1、L2、L3為32 μH。接收線圈平面始終與發(fā)射線圈平面相垂直。

圖2 基于平面正交發(fā)射線圈的全向無線電能傳輸系統(tǒng)實物圖

如圖3(a)為CP1、CP2為22 nF時，Q4的電壓UDS、UGS以及橋臂電壓uBC和通過附加諧振電感Lf2的電流if2的波形圖。開關管門極開啟電壓的典型值為2.8 V。當UGS逐漸上升到開啟電壓時，

圖3 不同隔直電容容值下，開關管Q4電壓UDS和UGS波形圖

UDS仍未下降到0，并且if2一直為負，即有電流從Q4的D極流向S極，Q4處于硬導通狀態(tài)。改變CP1、CP2的值為20 nF， Q4的電壓UDS、UGS波形如圖3(b)所示。當UDS下降到0后147 ns的時間，UGS才開始逐漸升高，Q4處于0電壓導通狀態(tài)，同理可測得四個開關管均處于ZVS。

當發(fā)射側空載時，兩發(fā)射線圈電流波形圖如圖4所示，其中通過發(fā)射線圈L1、L2的電流i1、i2的有效值分別為2.83 A和2.91 A，相位差為90.72°。

圖4 空載時兩路發(fā)射線圈電流波形圖

當接收線圈在圖2虛線框位置處時，相關電壓電流波形如圖5所示，其中發(fā)射線圈電流有效值分別為2.72 A和3.17 A，相位差為91°，輸出電壓有效值為1.20 V。

圖5 發(fā)射線圈電流及輸出電壓波形圖

改變接收線圈位置，以圖2虛線框中心到發(fā)射線圈中心距離r為半徑，逆時針每22.5°放置接收線圈，并測量輸出電壓有效值和兩發(fā)射線圈電流的有效值及相位差，得到如圖6所示的曲線。當接收線圈位置發(fā)生變化時，兩路發(fā)射線圈的電流有效值近似相等和相位相差近似為90°。由于實際線圈中存在內(nèi)阻及其他損耗，線圈之間互感的變化會影響兩路發(fā)射線圈有效值及相位差。輸出電壓有效值在1.15 V附近波動，0～90°時，輸出電壓有效值偏大；相應地，在其點對稱位置180°～270°處，輸出電壓有效值偏小，這與實際線圈繞制時，每個線圈兩部分線圈匝數(shù)的分配不平均等因素有關。由輸出電壓波形可知，接收線圈能夠多方向拾取能量，驗證了全向無線電能傳輸系統(tǒng)設計方案的可行性。

圖6 接收線圈位置改變時發(fā)射線圈電流及輸出電壓波形圖

4 結束語

目前國內(nèi)外關于全向無線電能傳輸技術均處于研究前期，離實用化還有相當長的距離。本文研究并設計了一種基于平面正交發(fā)射線圈的全向無線電能傳輸系統(tǒng)，通過理論模型分析和測試驗證，得到以下結論。

(1) 當正交發(fā)射線圈通入近似幅值相等和相差為90°的交變電流時，接收線圈在該區(qū)域內(nèi)僅位置發(fā)生變化時，接收的能量近似相等。

(2) 通過引入LCC諧振補償網(wǎng)絡，發(fā)射線圈電流穩(wěn)定性較高，近似幅值相等和相差為90°。

(3) 通過優(yōu)化發(fā)射側隔直電容的容值，所有的開關管均能實現(xiàn)ZVS。