楊宸瑄， 林谷燁

(華南理工大學 電力學院，廣東 廣州 510641)

0 引 言

隨著清潔能源的應(yīng)用，微網(wǎng)中非同步機電源的滲透率越來越高。大量非同步機電源接入微網(wǎng)后形成逆變器集群環(huán)境，逆變器集群與微網(wǎng)相互作用而產(chǎn)生的諧振就成了普遍性問題，且諧振頻率達到1 kHz的量級?？梢姡喾峭綑C電源并網(wǎng)的諧振特性分析是值得關(guān)注的課題。

文獻[1-3]分析了光伏集群并網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，研究推導(dǎo)出集群逆變器系統(tǒng)的諧振機理及諧振特性，但模型中對逆變器控制的影響考慮較少，未涉及逆變器電流跟蹤控制器以及脈寬調(diào)制等環(huán)節(jié)。文獻[4]分析了包括光伏和風電并網(wǎng)逆變器等部分的典型并網(wǎng)換流器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及諧振機理。文獻[5-6]研究了并網(wǎng)系統(tǒng)中多逆變器交互發(fā)生高頻振蕩的原因和基本諧振特性,但均未探究各因素對系統(tǒng)諧振特性的具體影響。

綜上，現(xiàn)有文獻雖然對相關(guān)諧振做了一定研究，但在系統(tǒng)阻抗建模解析部分涉及逆變器阻抗時考慮電流控制較少，且關(guān)于非同步電機逆變器接口的控制參數(shù)和濾波器參數(shù)等本身特性對系統(tǒng)諧振的影響方面涉及不多。本文以非同步機電源的逆變器集群為探究目標，從逆變器自身性質(zhì)著手，首先建立考慮電流控制、并網(wǎng)電壓前饋和脈寬調(diào)制等環(huán)節(jié)的非同步機電源并網(wǎng)逆變器等效控制模型，推導(dǎo)其等效阻抗模型，并基于PSCAD軟件搭建仿真模型進行時域仿真驗證。在單機等效模型公共點處拓展出多機并聯(lián)系統(tǒng)的等效模型。最后，采用控制變量法詳細分析了各參數(shù)對諧振的影響。

1 非同步機電源的阻抗建模

目前微網(wǎng)中主要有雙饋風力發(fā)電機和光伏電站等非同步機電源，都能劃分出相對獨立的并網(wǎng)模塊。非同步機電源的獨立并網(wǎng)單元有著相同的電力電子裝置——逆變器。因此，并網(wǎng)逆變器輸出阻抗建模對非同步機電源并網(wǎng)諧振分析具有重要意義。

1.1 常規(guī)LCL型并網(wǎng)逆變器的控制模型分析

以單相LCL型并網(wǎng)逆變器為例，通過分析其拓撲結(jié)構(gòu)和控制框圖研究等效輸出阻抗模型。圖1為單相并網(wǎng)逆變器的拓撲結(jié)構(gòu)。圖1中：Vdc為逆變器的直流側(cè)電壓；Cf為直流支撐電容；vinv、i1分別為逆變橋輸出電壓和電流；L1、L2分別為逆變器側(cè)和網(wǎng)側(cè)濾波電感；C為濾波電容，逆變橋輸出通過LCL濾波器接入電網(wǎng)；R1和R2分別為電感L1和L2的寄生電阻；Rd為抑制諧振峰的阻尼電阻；Zg為電網(wǎng)阻抗；uPCC、ig、ug分別為公共接入點電壓、電流和電網(wǎng)電壓。

圖1 單相并網(wǎng)逆變器的拓撲結(jié)構(gòu)

逆變器外環(huán)控制響應(yīng)時間常數(shù)遠大于內(nèi)環(huán)，研究時外環(huán)輸出可視為恒定以便簡化模型。在控制中引入并網(wǎng)電壓前饋補償，利用動態(tài)的電壓前饋抵消電網(wǎng)電壓擾動影響，提升系統(tǒng)穩(wěn)定性。圖2為逆變器簡化控制框圖。圖2中：iref為電流參考信號；KPWM為逆變橋等效比例增益；Gc(s)為電流調(diào)節(jié)器;uPCC為并網(wǎng)點電壓。

根據(jù)控制框圖可得逆變器的輸出阻抗Zinv為：

(1)

1.2 逆變器輸出阻抗模型仿真驗證

基于PSCAD軟件搭建系統(tǒng)仿真模型以驗證理論模型的可靠性。并網(wǎng)逆變器的模型參數(shù)設(shè)置如表1所示，電流調(diào)節(jié)器等環(huán)節(jié)的具體控制策略如圖2所示。

表1 并網(wǎng)逆變器模型參數(shù)

采用電壓擾動注入法測量并網(wǎng)逆變器輸出阻抗。在系統(tǒng)穩(wěn)定工作點處，施加某一頻率交流電壓擾動信號，檢測并提取它在系統(tǒng)中的響應(yīng)，即可得到逆變器在某一頻率的輸出阻抗仿真結(jié)果[7]。

圖3為該并網(wǎng)逆變器阻抗解析表達式和仿真輸出阻抗特性在全頻域的波特圖，其中實線對應(yīng)逆變器輸出阻抗的數(shù)學模型，仿真阻抗點以星標表示。由此可見，推導(dǎo)得到的并網(wǎng)逆變器阻抗解析表達式與系統(tǒng)仿真波形較為吻合，驗證了逆變器阻抗模型的可靠性。

圖3 并網(wǎng)逆變器輸出阻抗伯德圖

2 多非同步機電源模型分析及諧振

考慮多個基于并網(wǎng)逆變器接口的非同步機電源逆變器并網(wǎng)運行并計及電網(wǎng)阻抗，構(gòu)建多非同步機電源的諾頓等效電路，設(shè)圖1中的電網(wǎng)阻抗Zg=sLg。圖4即為N個非同步機電源并聯(lián)的諾頓等效電路模型，可以利用此等效電路模型判斷系統(tǒng)是否發(fā)生諧振。

圖4 多非同步機電源諾頓等效電路

假設(shè)模型中并網(wǎng)逆變器型號一致，一般濾波器參數(shù)與控制算法相同。由圖4可得，逆變器輸出阻抗與電網(wǎng)阻抗?jié)M足式(2)時，諧振發(fā)生。

(2)

3 各參數(shù)對多非同步機電源并網(wǎng)諧振特性的影響

系統(tǒng)諧振的放大指標Kr定義如下：

(3)

式中：wr為諧振頻率；Zsys為系統(tǒng)阻抗；Zg為電網(wǎng)阻抗。Kr越小則系統(tǒng)諧振程度越嚴重，反之則系統(tǒng)諧振程度越輕微。

3.1 濾波電容C變化下系統(tǒng)諧振特性分析

令電網(wǎng)阻抗Lg=0.1 mH、逆變器側(cè)電感L1=1.2 mH、網(wǎng)側(cè)電感L2=0.3 mH，并網(wǎng)逆變器的數(shù)量n=4，改變?yōu)V波電容參數(shù)C，利用MATLAB編程可得并網(wǎng)系統(tǒng)的等效導(dǎo)納伯德圖如圖5所示。

圖5 不同C下并網(wǎng)系統(tǒng)頻率特性

由圖5可知，當濾波電容C從45 μF減小到30 μF時，3.64 kHz處的諧振峰向高頻方向移動至4.53 kHz處穩(wěn)定，且其幅值逐漸增大。同時相頻特性上，低頻段相角逐漸接近0°，高頻段相角逐漸接近-90°?？傻?，濾波電容C的增大會使系統(tǒng)諧振頻率向低頻方向移動。同時由式(3)可計算出逆變器側(cè)電感L1各數(shù)值下的諧振放大系數(shù)Kr，如表2所示。

表2 不同C下諧振放大系數(shù)Kr的值

觀察可得，C在閾值區(qū)間逐漸增大時，Kr會發(fā)生正向變化，這即表明減小濾波電容C的取值會引起系統(tǒng)諧振水平的加劇。

3.2 電流調(diào)節(jié)器參數(shù)變化下系統(tǒng)諧振特性分析

為分析控制環(huán)節(jié)參數(shù)對并網(wǎng)系統(tǒng)諧振的影響，引入?yún)?shù)k為逆變器電流環(huán)PI控制器的公共增益系數(shù)。式(4)為引入PI 參數(shù)公共增益系數(shù)k后PI控制器的傳遞函數(shù)。

(4)

式中：kp、ki為比例和積分系數(shù)。

圖6為逆變器電流調(diào)節(jié)器參數(shù)公共增益系數(shù)k變化時系統(tǒng)的等效導(dǎo)納伯德圖,系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)可參考表1。系數(shù)k從0.5擴大到1.5的過程中，低頻段阻抗幅值減小，導(dǎo)納容性減弱，諧振峰僅有幅值的變化，頻率幾乎無變化，即可說明逆變器電流環(huán)控制器公共增益系數(shù)對系統(tǒng)諧振頻率作用極小。可見其不是影響系統(tǒng)諧振頻率的主要因素。

圖6 不同k下并網(wǎng)系統(tǒng)頻率特性

將上述參數(shù)代入式(3)、式(4)，可得到電流調(diào)節(jié)器公共增益系數(shù)k為0.50、0.75、1.00、1.25和1.50時，Kr的值相應(yīng)為1.11、1.25、1.38、1.50和1.60?？梢缘贸鼋Y(jié)論：電流調(diào)節(jié)器公共增益系數(shù)k對并網(wǎng)系統(tǒng)諧振嚴重程度有一定影響，k數(shù)值的增大能減弱系統(tǒng)諧振。

3.3 電網(wǎng)阻抗變化下系統(tǒng)諧振特性分析

參照表1所示參數(shù)，取非同步機電源并網(wǎng)數(shù)量n=4，考慮電網(wǎng)阻抗Lg變化對系統(tǒng)諧振特性的影響，繪制不同電網(wǎng)阻抗條件下并網(wǎng)系統(tǒng)的等效導(dǎo)納伯德圖，如圖7所示。

圖7 不同Lg條件下并網(wǎng)系統(tǒng)頻率特性

從圖7可以看出，當電網(wǎng)阻抗參數(shù)Lg取值0.1 mH、0.2 mH、0.4 mH、0.6 mH、0.8 mH時，對應(yīng)系統(tǒng)諧振頻率分別為4 510 Hz、3 989 Hz、3 350 Hz、2 901 Hz、2 710 Hz。此外，低頻段導(dǎo)納幅值相位基本不發(fā)生變化，高頻段導(dǎo)納幅值增大，在10 kHz以上頻段，導(dǎo)納幅值呈現(xiàn)0.07 dB/(°) 增長，同時相頻特性曲線逐漸接近-90°，呈現(xiàn)出純電感特性。以上分析表明其他參數(shù)保持不變時，電網(wǎng)阻抗的增大使系統(tǒng)諧振頻率具有低頻化的趨勢，但此趨勢會在電網(wǎng)阻抗減小時逐漸增強。

由式(3)計算結(jié)果獲知，電網(wǎng)阻抗從0.1 mH增至0.8 mH的過程中，Kr的值相應(yīng)為1.39、1.95、3.16、4.54和5.79。隨著電網(wǎng)阻抗的減小，系統(tǒng)諧振程度明顯加劇，表明電網(wǎng)阻抗參數(shù)Lg對并網(wǎng)系統(tǒng)諧振頻率影響較大，是影響并網(wǎng)系統(tǒng)諧振劇烈程度的重要參數(shù)，對系統(tǒng)諧振放大的影響隨著電網(wǎng)阻抗的增大而先增大后減小。

4 結(jié)束語

本文以非同步機電源逆變器集群為研究對象，采用諧波線性化法，首先建立了考慮電壓前饋等環(huán)節(jié)的非同步機電源并網(wǎng)逆變器小信號電路模型和等效控制模型，推導(dǎo)出其等效阻抗模型，并基于PSCAD軟件搭建仿真模型，驗證了阻抗模型的可靠性。在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建了多機并網(wǎng)的諾頓等效電路模型，采用阻抗分析法得到了系統(tǒng)諧振點和諧振放大系數(shù)，同時對影響諧振特性的參數(shù)逐一詳細討論，得出結(jié)論。

(1) 并網(wǎng)系統(tǒng)諧振頻率與濾波電容和電網(wǎng)阻抗呈現(xiàn)負相關(guān)，電流調(diào)節(jié)器控制參數(shù)對諧振頻率幾乎沒有影響。

(2) 系統(tǒng)諧振的劇烈水平與濾波電容、電流調(diào)節(jié)器PI參數(shù)呈現(xiàn)正相關(guān)，并在電網(wǎng)阻抗減小時先減小后增大。電網(wǎng)阻抗是影響系統(tǒng)諧振強度的主要因素。

(3) 分析各參數(shù)對系統(tǒng)諧振特性的影響，可更好地設(shè)計整定系統(tǒng)參數(shù)，減小系統(tǒng)諧振風險，增強系統(tǒng)穩(wěn)定性和抗擾性。