姜俊彤，李 鴻，蘇 醒

（長(zhǎng)沙理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410114）

長(zhǎng)久以來(lái)，列車試驗(yàn)線防超速都是基于單純線性化距離－速度的控制策略與司機(jī)經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合進(jìn)行人工防護(hù)，但實(shí)際上列車運(yùn)行過(guò)程十分復(fù)雜，具有很多不確定因素與離散性［1－2］。由于軌道交通安全運(yùn)行問(wèn)題日漸受到重視，因此對(duì)于試運(yùn)線列車的安全控制策略有了更高的要求。

近年來(lái)，隨著列車精確定位技術(shù)的研究日漸成熟［3－4］，基于車載列設(shè)備上的安全防護(hù)控制算法的研究也日益深入。林穎等［5］針對(duì)CBTC（基于通信的列車自動(dòng)控制系統(tǒng)）車載設(shè)備提出的安全制動(dòng)曲線模型；董海鷹等［6］提出將模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于高速列車ATP（列車自動(dòng)防護(hù)系統(tǒng)）上；柏卓彤等［7］提出的基于速度距離表的安全制動(dòng)曲線等；譚莉等［8］對(duì)ATP曲線制定的步長(zhǎng)上進(jìn)行研究等。但上述算法大多是基于國(guó)外進(jìn)口設(shè)備為其提供閉塞區(qū)間每個(gè)控制周期內(nèi)基于速度－距離策略形成的防護(hù)曲線，難以解決列車試運(yùn)線超速防護(hù)日漸復(fù)雜化的需求。針對(duì)列車運(yùn)行過(guò)程中的高度離散型、非線性的特點(diǎn)，考慮車載cpu的處理速度與軟件可移植性的局限，本文通過(guò)車載傳感器采樣時(shí)間序列數(shù)據(jù)生成傅里葉目標(biāo)模型。在文獻(xiàn)［9－10］的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)自主化硬件支撐平臺(tái)與軟件控制流程，并建立基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型的速度控制器，從而達(dá)到保證列車安全、可靠運(yùn)行的要求。

1 系統(tǒng)整體設(shè)計(jì)

超速防護(hù)系統(tǒng)的方案制定依據(jù)安全停車的控制策略需求：實(shí)時(shí)檢測(cè)列車運(yùn)行當(dāng)前所在位置，計(jì)算列車與安全制動(dòng)點(diǎn)的距離，對(duì)列車在下一個(gè)控制周期內(nèi)的速度進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與超速防護(hù)模型最高限速進(jìn)行對(duì)比，判斷是否采取主動(dòng)干擾措施。系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)如圖1所示，整個(gè)系統(tǒng)總體分為3個(gè)子系統(tǒng)：I／O信號(hào)處理系統(tǒng)、設(shè)備顯示系統(tǒng)、邏輯運(yùn)算系統(tǒng)。

圖1 系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)框圖

2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2．1 硬件整體設(shè)計(jì)

該系統(tǒng)硬件整體結(jié)構(gòu)由3塊獨(dú)立工作的子系統(tǒng)組成，如圖2所示，其工作原理為：I／O信號(hào)處理系統(tǒng)主芯片為STM32F407芯片，該芯片通過(guò)SPI的傳輸方式讀取經(jīng)過(guò)檢測(cè)加隔離等保護(hù)措施的列車傳感器的4～20MA的AI與DI信號(hào)。DO指令通過(guò)反饋、自檢、隔離等安全保護(hù)電路之后再將信號(hào)傳輸?shù)搅熊囍?；設(shè)備顯示系統(tǒng)主芯片為運(yùn)行l(wèi)inux系統(tǒng)的S3C2440芯片，該芯片通過(guò)以太網(wǎng)與邏輯運(yùn)算系統(tǒng)進(jìn)行信息交換，從而完成顯示系統(tǒng)運(yùn)行信息、人工設(shè)置、超速報(bào)警等功能；邏輯運(yùn)算系統(tǒng)的主芯片為運(yùn)行Vxworks的IMX6芯片，該芯片處理系統(tǒng)軟件邏輯，通過(guò)UART接收Mifare lS50芯片的RFID（射頻識(shí)別）和采用NEO 7N芯片的GNSS（全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)）模塊信息，并與另外兩個(gè)子系統(tǒng)進(jìn)行信息交互。由3塊子系統(tǒng)分別獨(dú)立工作組成的防冒進(jìn)系統(tǒng)具有低耦合、實(shí)時(shí)性高、安全性高、發(fā)生故障易排除等優(yōu)點(diǎn)。

圖2 硬件整體結(jié)構(gòu)框圖

2．2 軟件流程設(shè)計(jì)

目前，現(xiàn)有的試運(yùn)線列車超速防護(hù)系統(tǒng)還是以人工駕駛為主，自動(dòng)干預(yù)為輔的雙線程邏輯結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)。當(dāng)人工駕駛在安全范圍內(nèi)時(shí)，超速防護(hù)系統(tǒng)不做干預(yù)，僅完成更新當(dāng)前數(shù)據(jù)的工作。當(dāng)預(yù)測(cè)計(jì)算下一個(gè)控制周期人工駕駛將會(huì)超速時(shí)，采取主動(dòng)干預(yù)制動(dòng)擋位的策略保證列車安全行駛。軟件控制流程可移植度高，僅對(duì)離線模型進(jìn)行更新即可適用于不同線路的控制需求。

軟件控制流程如圖3所示。

圖3 軟件流程框圖

步驟1 離線訓(xùn)練列車離散化方程、防護(hù)曲線模型參數(shù)。

步驟2 初始化系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，包括GNSS、RFID、uart等模塊，并存儲(chǔ)V－S防護(hù)曲線公式、防護(hù)曲線時(shí)間序列數(shù)組數(shù)據(jù)、加速度－擋位對(duì)應(yīng)關(guān)系的鏈表結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)、切換邏輯結(jié)構(gòu)體等。

步驟3 循環(huán)對(duì)RFID、GNSS檢驗(yàn)ACK數(shù)據(jù)包中的校驗(yàn)碼，并更新速度、位置、加速度等數(shù)據(jù)，當(dāng)預(yù)測(cè)下一個(gè)控制周期內(nèi)列車將觸發(fā)V－S防護(hù)曲線時(shí)進(jìn)入主動(dòng)干預(yù)模式。

步驟4 遍尋防護(hù)曲線時(shí)間序列數(shù)組即以二分查找算法進(jìn)行搜尋，若下個(gè)周期速度與數(shù)組數(shù)據(jù)相等，將其及以后的數(shù)組數(shù)據(jù)作為目標(biāo)控制序列。若遍尋數(shù)組無(wú)相等，則挑選數(shù)據(jù)最接近的兩組數(shù)據(jù)，在預(yù)測(cè)速度處于2個(gè)數(shù)組數(shù)據(jù)之間時(shí)，挑選較小的數(shù)組并以此作為目標(biāo)初始輸出，將之后的數(shù)組作為目標(biāo)輸出序列。

步驟5 針對(duì)當(dāng)前速度與目標(biāo)控制序列速度進(jìn)行比較，計(jì)算下一周期目標(biāo)輸出序列下的加速度，并搜尋擋位－加速度的十字鏈表數(shù)據(jù)。由于擋位加速度存在浮動(dòng)，為保證行駛安全，選取擋位最小加速度作為節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)。將目標(biāo)加速度與鏈表加速度節(jié)點(diǎn)進(jìn)行比較，在大于等于目標(biāo)加速度的條件下搜尋最低擋位，對(duì)制動(dòng)擋位進(jìn)行主動(dòng)切換，儲(chǔ)存實(shí)際加速度作為初始控制量。

步驟6 由于外界條件等因素的影響，列車實(shí)際運(yùn)行可能偏離目標(biāo)序列，對(duì)其采用迭代單步預(yù)測(cè)控制并存儲(chǔ)補(bǔ)償變量，從而對(duì)當(dāng)前加速度增量進(jìn)行滾動(dòng)更新計(jì)算、對(duì)預(yù)測(cè)速度數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差補(bǔ)償，并更新當(dāng)前控制擋位、加速度。

3 目標(biāo)曲線建模

3．1 受力分析

不同于在實(shí)際線路行駛的高鐵、城軌、動(dòng)車、重載列車等多掛載列車，在試運(yùn)線上駕駛運(yùn)行的列車結(jié)構(gòu)多以兩個(gè)相同結(jié)構(gòu)控制方向相反的動(dòng)力車頭為主，故以單質(zhì)點(diǎn)的方式對(duì)其進(jìn)行分析。

若將列車在運(yùn)行區(qū)間看做一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在多種作用力下進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，其力學(xué)模型可簡(jiǎn)化為下列公式：

式中：F為當(dāng)前牽引工況下的牽引總力；W為線路運(yùn)行條件下的總阻力；B為當(dāng)前制動(dòng)工況下制動(dòng)總力，倘若由c來(lái)表示列車單位合力。則當(dāng)機(jī)車處于制動(dòng)狀態(tài)時(shí)，機(jī)車的力學(xué)模型可以表示為：

式中：βc為常用制動(dòng)系數(shù)；b為機(jī)車單位動(dòng)力制動(dòng)力；單位阻力w由單位基本阻力w0和單位附加阻力組成［11］。線路的多種影響因素組成了列車的單位附加阻力，并且存在著時(shí)變性，非線性等特點(diǎn)，在實(shí)際使用中難以理論化公式應(yīng)用其中。因此，通常w0的使用參照我國(guó)鐵道部發(fā)布的根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所制定的“牽規(guī)”按實(shí)際列車型號(hào)選取參數(shù)。

根據(jù)受力分析，可以計(jì)算加速度、速度等，加速度為

式中：a為列車加速度（m／s2）；c為列車單位質(zhì)量合力（N／kN）；γ回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)，值一般取0．06。

3．2 基于時(shí)間序列的跟蹤模型

由受力分析可知：列車的制動(dòng)過(guò)程的離散化方程是一個(gè)明顯非線性、變加速的過(guò)程。不管是以傳統(tǒng)的視其整體為勻變速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的一次制動(dòng)控制策略即制動(dòng)擋位選取最大常規(guī)制動(dòng)且制動(dòng)過(guò)程擋位不變化策略，還是視其小控制周期內(nèi)為勻變速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的多線性一次制動(dòng)控制策略，兩者在誤差累積的情況下都難以保證精確性。而本文以0．5 s為控制區(qū)間數(shù)據(jù)，為保證防護(hù)曲線建立的客觀性，以逆推迭代的方式，對(duì)一次制動(dòng)策略下的控制區(qū)間內(nèi)的列車行駛數(shù)據(jù)進(jìn)行平均計(jì)算從而達(dá)到將實(shí)際變加速V－T制動(dòng)過(guò)程轉(zhuǎn)化為V－S防護(hù)曲線，將確定列車整體行駛路線問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分析列車制動(dòng)控制區(qū)間內(nèi)初速度、末速度、制動(dòng)距離之間關(guān)系的制動(dòng)特性問(wèn)題，從而避免了隨著制動(dòng)距離增加帶來(lái)的主客觀因素影響下導(dǎo)致的誤差累加。

將列車制動(dòng)過(guò)程看作相等采樣周期內(nèi)具備一定規(guī)律的數(shù)據(jù)，并儲(chǔ)存從開(kāi)始制動(dòng)到結(jié)束制動(dòng)的以0．5 s為時(shí)間區(qū)段｛t0，t1，t2，…，tn｝中采集到的速度｛v1，v2，…，vn｝、加速度｛a0，a1，a2，…，an｝、距離安全停車點(diǎn)的距離｛d1，d2，…，dn｝的目標(biāo)時(shí)間序列數(shù)據(jù)。

在目標(biāo)模型中的速度信號(hào)是通過(guò)列車車輪速度傳感器采集，由于車輪存在著空轉(zhuǎn)等干擾傳感器信號(hào)準(zhǔn)確度的情況，對(duì)于逆推產(chǎn)生的最優(yōu)限速曲線的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，再次采用順推數(shù)據(jù)去噪柔化的方式，使用小波閾值去噪法作為判斷噪聲的依據(jù)從而對(duì)速度信號(hào)進(jìn)行降噪，去除速度數(shù)據(jù)集的高斯白噪聲，算法流程如圖4所示。

圖4 去噪算法流程框圖

其中母小波采用DB4小波，對(duì)其進(jìn)行6層分解，閾值處理函數(shù)選取rigrsure閾值與軟閾值去噪法，其公式如下：

其中：式（5）為小波變化基函數(shù)；f（k）為重構(gòu)信號(hào)序列。由此算出該閾值產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)值，從而rigrsure閾值取值為最小風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)。

提取基于時(shí)間序列的經(jīng)過(guò)小波去噪后的速度信號(hào)｛v0，v2，…，vn｝與目標(biāo)距離｛d1，d2，…，dn｝，由于傅里葉級(jí)數(shù)有著對(duì)任何函數(shù)逼近的效果，故對(duì)速度與目標(biāo)距離的關(guān)系根據(jù)擬合效果選用二階傅里葉變化以95%置信度確定置信區(qū)間對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行處理，并對(duì)曲線進(jìn)行柔化處理，得到速度與距離擬合公式如下：

式中：di為第i時(shí)刻計(jì)算得到的目標(biāo)距離，xi為第i時(shí)刻傳感器檢測(cè)到的速度數(shù)據(jù)，a0為－1．461e＋08，a1為1．95e＋08，b1為9．206e＋06，a2為－4．889e＋07，B2為取值 －4．603e＋06，W為取值0．000 403 4。

4 列車速度控制器設(shè)計(jì)

針對(duì)時(shí)變性、非線性的列車制動(dòng)系統(tǒng)本文對(duì)列車速度控制器進(jìn)行設(shè)計(jì)，從而達(dá)到對(duì)列車實(shí)際行駛跟蹤效果進(jìn)行仿真驗(yàn)證的目的。通過(guò)控制算法的研究對(duì)現(xiàn)有的輔助防護(hù)策略進(jìn)行改進(jìn)，使其在相同設(shè)備上能夠達(dá)到自動(dòng)防護(hù)的效果。

若將列車速度控制器視為單一時(shí)不變模型難以適應(yīng)復(fù)雜多變的實(shí)際運(yùn)行情況。將預(yù)測(cè)控制加入列車速度控制策略，能增加其在運(yùn)行條件復(fù)雜多變情況下的適應(yīng)性。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論上具有通過(guò)學(xué)習(xí)過(guò)去的數(shù)據(jù)集而逼近任何非線性函數(shù)的能力，通過(guò)獲取良好列車運(yùn)行條件下的數(shù)據(jù)集，生成在不同速度與加速度情況下未來(lái)時(shí)刻速度的非線性模型。本文通過(guò)改進(jìn)型pso fcm算法對(duì)輸入數(shù)據(jù)集進(jìn)行處理，將更精確的聚類中心作為隸屬度函數(shù)建立的依據(jù)，從而達(dá)到加快模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度的目的。

4．1 改進(jìn)的pso fcm模糊聚類

4．1．1 粒子維度與適應(yīng)度函數(shù)

粒子多維位置矩陣取決于數(shù)據(jù)的聚類中心，每個(gè)粒子的位置都代表著一組聚類中心的取值，即單個(gè)粒子位置矩陣的列數(shù)為c。當(dāng)樣本數(shù)在多維度d的情況下，單個(gè)粒子位置矩陣為c×d。若e為粒子群的種群數(shù)量，則粒子群矩陣為c×d×e。此時(shí)，單個(gè)粒子群的矩陣可表示為：

其中：pij為第a個(gè)粒子群中第i個(gè)樣本維度的第j個(gè)聚類中心。

適應(yīng)度函數(shù)是把粒子群優(yōu)化與模糊聚類聯(lián)合在一起的關(guān)鍵部分。FCM算法是將Jm（U，V）取最小值為最優(yōu)的聚類結(jié)果。而PSO的算法在編程時(shí)將學(xué)習(xí)過(guò)程既可寫(xiě)成適應(yīng)度函數(shù)最小也可寫(xiě)成適應(yīng)度函數(shù)最大，則訓(xùn)練迭代目標(biāo)函數(shù)為：

4．1．2 慣性權(quán)重的調(diào)整

在實(shí)際尋優(yōu)過(guò)程中，各粒子之間其實(shí)是相互獨(dú)立的，而每個(gè)粒子的學(xué)習(xí)效果卻不盡相同的，若單純以線性遞減的方法而忽略粒子間的特性來(lái)對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，將會(huì)使部分適應(yīng)度低的粒子喪失對(duì)整個(gè)族群學(xué)習(xí)的貢獻(xiàn)。故本文將每個(gè)粒子的慣性因子獨(dú)立起來(lái)，并對(duì)每個(gè)粒子的學(xué)習(xí)因子進(jìn)行系數(shù)補(bǔ)償，使其具有根據(jù)自身學(xué)習(xí)的速度動(dòng)態(tài)調(diào)整慣性因子的能力，即：

其中：w為慣性因子；c1、c2為學(xué)習(xí)因子；r1、r2為0～1之間的隨機(jī)數(shù)；vi（j）為第j次迭代第i個(gè)粒子的速度；xi（j）為第j次迭代第i個(gè)粒子的位置；pi（j）為第j次迭代第i個(gè)粒子的個(gè)體最優(yōu)值；pbest（j）為第j次迭代之后整個(gè)粒子群的全局最優(yōu)解。W0為整體的線性遞減的學(xué)習(xí)因子；h為補(bǔ)償系數(shù)，且補(bǔ)償系數(shù)的數(shù)值在［－0．5，0．5］。

當(dāng)粒子群進(jìn)入收斂域的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)降低學(xué)習(xí)因子與慣性因子從而達(dá)到增強(qiáng)局部搜索能力，故提出0．01時(shí)，判斷出部分粒子群進(jìn)入全局最優(yōu)解的收斂域，降低w0與c1、c2的設(shè)置參數(shù)，當(dāng)有對(duì)抗的最優(yōu)解時(shí)再恢復(fù)慣性因子與學(xué)習(xí)參數(shù)，從而達(dá)到精確搜尋的能力，并且加強(qiáng)了算法對(duì)不同數(shù)據(jù)與參數(shù)適應(yīng)性的目的。

4．1．3 應(yīng)對(duì)早熟收斂策略

早熟現(xiàn)象表現(xiàn)為在算法的前期尋優(yōu)過(guò)程中就有一定數(shù)量的粒子表現(xiàn)出適應(yīng)度高的現(xiàn)象，并且粒子與粒子之間的適應(yīng)度差別很小，粒子每次迭代過(guò)程中適應(yīng)度變化波動(dòng)很小。在這種情況下，粒子族群將會(huì)向著局部最優(yōu)解的相鄰域進(jìn)行精確尋優(yōu)，從而產(chǎn)生早熟現(xiàn)象。為解決這類問(wèn)題，可以設(shè)定一組闕值判斷早熟現(xiàn)象的發(fā)生。為了解決這類問(wèn)題的出現(xiàn)，將模糊聚類更新聚類中心的方法加入部分粒子群的更新位置公式中，從而強(qiáng)行把部分粒子驅(qū)逐出去，并利用個(gè)體粒子的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)找到能夠?qū)沟木植孔顑?yōu)解。即：

其中：w0與w1為權(quán)重因子，相加之和為1。在前ts次迭代過(guò)程中粒子族群的s個(gè)粒子的適應(yīng)度的波動(dòng)均小于ε。

4．2 控制算法結(jié)構(gòu)

速度控制器的控制算法結(jié)構(gòu)如圖5所示，利用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為列車超速防護(hù)控制算法結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型，并對(duì)控制時(shí)域內(nèi)的誤差進(jìn)行滾動(dòng)優(yōu)化與反饋校正，將輸出結(jié)果輸入傅里葉模型中從而進(jìn)行控制。由受力分析可知：列車實(shí)際運(yùn)行的各影響因素最終將會(huì)影響在輸入變量v（k）上，從而模型將會(huì)通過(guò)誤差校正與滾動(dòng)優(yōu)化對(duì)v（k）進(jìn)行控制。

圖5 速度控制器的控制算法結(jié)構(gòu)框圖

列車控制區(qū)間列車運(yùn)行狀態(tài)空間方程如下所示：

其中：y（t）矩陣為n×1控制輸出矩陣；y0為初始狀態(tài)下的輸出變量；a（t）矩陣為n×1加速度與白噪聲數(shù)據(jù)構(gòu)成的控制變量輸入矩陣；λ與β與n×n的非線性參數(shù)變量矩陣；

由上式狀態(tài)空間方程可將列車非線性模型改寫(xiě)為：

式中：y（t）與u（t）為t時(shí)刻的輸出與輸入量；d為輸入量滯后時(shí)間，在理想運(yùn)行狀態(tài)下加速度的滯后時(shí)間為1；f（x）為經(jīng)過(guò)優(yōu)化后的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近的非線性函數(shù)，并由此順推多步可得超前p步下的預(yù)測(cè)模型，則有：

4．3 控制算法步驟

針對(duì)列車超速防護(hù)需要時(shí)刻滿足復(fù)雜運(yùn)行條件的要求，將模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于列車運(yùn)行模型中，通過(guò)其算法能夠逼近任意非線性模型的優(yōu)勢(shì)，訓(xùn)練結(jié)果作為列車運(yùn)行預(yù)測(cè)模型。利用預(yù)測(cè)控制模型中反饋校正與滾動(dòng)優(yōu)化的特性對(duì)實(shí)際運(yùn)行狀況進(jìn)行誤差校正，從而達(dá)到增加控制系統(tǒng)穩(wěn)定性、魯棒性、減小誤差的效果。具體算法流程如下所示：

步驟1 離線訓(xùn)練預(yù)測(cè)模型。通過(guò)采集到的時(shí)間序列數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)小波降噪預(yù)處理，將其作為改進(jìn)型粒子群自適應(yīng)模糊聚類的輸入數(shù)據(jù)，將訓(xùn)練結(jié)果作為網(wǎng)絡(luò)的前件規(guī)則參數(shù)。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分為5層如圖6所示，第1層為輸入層，完成數(shù)據(jù)子集的輸入；第2層為模糊層，采用高斯隸屬度根據(jù)聚類算法結(jié)果計(jì)算各個(gè)輸入量的模糊隸屬度；第3層為模糊計(jì)算層，完成對(duì)規(guī)則的前件參數(shù)計(jì)算；第4層進(jìn)行模糊推理并計(jì)算模糊規(guī)則的輸出，完成對(duì)規(guī)則的后件參數(shù)計(jì)算；第5層為輸出層，完成清晰化過(guò)程輸出控制量，并通過(guò)反向傳播法，根據(jù)誤差指標(biāo)J＝1／2（y（k）－y （k））2采用梯度下降法對(duì)其前件規(guī)則參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練。

圖6 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

步驟2 將訓(xùn)練好的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入列車超速防護(hù)的控制模型中，將其作為動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型參與控制。

步驟3 采用最優(yōu)控制通過(guò)滾動(dòng)優(yōu)化達(dá)到緊跟目標(biāo)函數(shù)的效果。為獲得控制律，需要采用最小化性能指標(biāo)即將誤差ε2k與加入權(quán)重因子的控制量（ri Δuk）2之和作為性能指標(biāo)J進(jìn)行優(yōu)化。從而得到k時(shí)刻的最優(yōu)控制輸入u（k）。

步驟4 控制模型反饋矯正。由于模型失配、列車道路運(yùn)行環(huán)境等因素的影響，上式得到的預(yù)測(cè)值與實(shí)際運(yùn)行值存在偏差εi（k），利用矯正函數(shù)v （k＋1）＝Y(jié) （k＋1）＋ em（k）對(duì)輸出進(jìn)行誤差補(bǔ)償，并經(jīng)過(guò)補(bǔ)償?shù)妮敵龇答伒捷斎耄瑥亩鴮?duì)未來(lái)預(yù)測(cè)值進(jìn)行校正。

5 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

本文通過(guò)Matlab實(shí)驗(yàn)仿真方法，對(duì)所建立的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的列車防沖出系統(tǒng)的停車精確度進(jìn)行測(cè)試分析。實(shí)驗(yàn)條件以中車株機(jī)試運(yùn)線道路數(shù)據(jù)為例，實(shí)驗(yàn)列車行駛數(shù)據(jù)以兩臺(tái)SS3型電力機(jī)車頭為相反方向動(dòng)力來(lái)源且不掛載貨運(yùn)車廂的行駛試驗(yàn)常用結(jié)構(gòu)為例。在列車運(yùn)行函數(shù)加入同等隨機(jī)白噪聲之后，將本文所用基于傅里葉級(jí)數(shù)目標(biāo)模型、多線性目標(biāo)模型、速度－距離目標(biāo)模型與理論最佳防護(hù)曲線模型進(jìn)行對(duì)比。

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差訓(xùn)練如圖7所示，本文算法迭代20次左右趨于穩(wěn)定，而傳統(tǒng)算法需迭代70次左右，網(wǎng)絡(luò)收斂速度明顯增加。這得益于其獨(dú)特的慣性因子的調(diào)整、應(yīng)對(duì)早熟收斂的方法與精英學(xué)習(xí)的策略，使其更易得到更精確的聚類結(jié)果。通過(guò)其結(jié)果構(gòu)造的前件規(guī)則有利于降低網(wǎng)絡(luò)初始時(shí)的訓(xùn)練誤差，從而達(dá)到加快收斂速度的目的。

圖7 誤差訓(xùn)練

基于各目標(biāo)模型的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)控制的列車運(yùn)行曲線如圖8所示。

圖8 列車運(yùn)行曲線

預(yù)測(cè)控制模型具有的滾動(dòng)優(yōu)化與誤差矯正特性使列車運(yùn)行在白噪聲加入的情況下仍能保持對(duì)于目標(biāo)曲線的跟蹤能力。本文提出的基于傅里葉目標(biāo)模型對(duì)于理論最佳防護(hù)曲線的整體跟蹤效果最佳。為驗(yàn)證各速度下停車的準(zhǔn)確度，本文提出基于局部曲線面積誤差的評(píng)價(jià)方法并提出一種評(píng)價(jià)指標(biāo)將曲線面積誤差投影于（0，1）中，公式如下：

評(píng)價(jià)結(jié)果如表1所示，其中評(píng)價(jià)指標(biāo)越接近1，各速度下停車精確度越高；反之，則越低。由表1可知：基于線性多模型的跟蹤目標(biāo)模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)為0．893相比單純速度－距離模型的跟蹤評(píng)價(jià)指標(biāo)有了很大的改進(jìn)。而本文基于時(shí)間序列數(shù)據(jù)建立的傅里葉模型作為目標(biāo)跟蹤模型的運(yùn)行曲線與理論最佳停車的運(yùn)行曲線的評(píng)價(jià)指標(biāo)相比其他兩個(gè)模型具有壓倒性優(yōu)勢(shì)。

表1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

6 結(jié)論

從我國(guó)試運(yùn)線上列車超速防護(hù)系統(tǒng)的控制出發(fā)，針對(duì)列車制動(dòng)過(guò)程高度非線性、影響因素眾多、強(qiáng)耦合性等特點(diǎn)，對(duì)硬件軟件進(jìn)行設(shè)計(jì)，將模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推理系統(tǒng)加入傳統(tǒng)的列車超速防護(hù)控制中，并對(duì)其防護(hù)曲線進(jìn)行優(yōu)化。仿真結(jié)果表明：針對(duì)列車在運(yùn)行過(guò)程中的離散性高、影響因素多等特點(diǎn)，基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的防超速系統(tǒng)具有適應(yīng)性強(qiáng)、軟件可移植度高、停車精確等優(yōu)點(diǎn)，可為我國(guó)試運(yùn)線列車運(yùn)行安全提供重要幫助。