劉 超，韓 銳，黃賢英，楊宏雨，劉小洋

（重慶理工大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，重慶 400054）

傳銷(xiāo)是指組織者以被發(fā)展人員直接或間接發(fā)展的人員數(shù)量或銷(xiāo)售業(yè)績(jī)?yōu)橐罁?jù)，計(jì)算并給予報(bào)酬，或要求被發(fā)展人員以交納費(fèi)用為條件取得加入資格等方式來(lái)獲得財(cái)富的違法行為。傳銷(xiāo)本質(zhì)是“龐氏騙局”，表現(xiàn)為“拉人頭”、“交門(mén)檻費(fèi)”等形式［1－2］。網(wǎng)絡(luò)傳銷(xiāo)是借助互聯(lián)網(wǎng)為傳播媒介開(kāi)展傳銷(xiāo)活動(dòng)的違法行為，與傳統(tǒng)傳銷(xiāo)相比，具有很強(qiáng)的隱蔽性和欺騙性，給傳銷(xiāo)預(yù)防、打擊和查處工作增加了困難［3］。網(wǎng)絡(luò)傳銷(xiāo)擾亂市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)秩序，給參與者及家庭造成身心傷害，嚴(yán)重影響社會(huì)穩(wěn)定，具有極大的危害性。有研究表明，近年來(lái)借助互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行傳銷(xiāo)的案件幾乎達(dá)100%，涉案規(guī)模極其龐大。如2017年案發(fā)的“善心匯”、“IGOFX平臺(tái)”，2018年案發(fā)的“GBC平臺(tái)”等傳銷(xiāo)案件，涉案金額達(dá)百億元，受害人數(shù)達(dá)數(shù)十萬(wàn)甚至數(shù)百萬(wàn)。這表明網(wǎng)絡(luò)傳銷(xiāo)已取代傳統(tǒng)傳銷(xiāo)，成為傳銷(xiāo)的新形式。因此，對(duì)網(wǎng)絡(luò)傳銷(xiāo)進(jìn)行研究具有重要的實(shí)用價(jià)值。

近年來(lái)，研究者對(duì)網(wǎng)絡(luò)傳銷(xiāo)開(kāi)展了大量的研究。劉志軍等［3－4］以網(wǎng)絡(luò)傳銷(xiāo)的法律特征為視角，分析了網(wǎng)絡(luò)傳銷(xiāo)電子證據(jù)分析的內(nèi)容重點(diǎn)、步驟和方法，剖析和歸納電子數(shù)據(jù)研究、應(yīng)用現(xiàn)狀及證據(jù)體系，提出了電子數(shù)據(jù)外聯(lián)性和內(nèi)聯(lián)性。付胥宇［5］指出網(wǎng)絡(luò)傳銷(xiāo)組織通過(guò)宣傳、發(fā)展成員、收取費(fèi)用、利益分配等環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)傳銷(xiāo)組織的運(yùn)作。王佳蕓［6］指出網(wǎng)絡(luò)傳銷(xiāo)具有傳銷(xiāo)模式職業(yè)化、傳銷(xiāo)手段網(wǎng)絡(luò)化、運(yùn)作隱蔽化等諸多特點(diǎn)。宮超［7］認(rèn)為打擊網(wǎng)絡(luò)傳銷(xiāo)的模式需要應(yīng)時(shí)而變，打擊傳銷(xiāo)活動(dòng)的思維、方式、途徑需要?jiǎng)?chuàng)新。曹毅［8］研究表明網(wǎng)絡(luò)傳銷(xiāo)的防控應(yīng)充分應(yīng)用互聯(lián)網(wǎng)和大數(shù)據(jù)技術(shù)，確保防控體系的動(dòng)態(tài)化、立體化、精準(zhǔn)化。這些研究揭示了網(wǎng)絡(luò)傳銷(xiāo)的運(yùn)作方式與主要特點(diǎn)，為網(wǎng)絡(luò)傳銷(xiāo)的防治提供了理論支持。

網(wǎng)絡(luò)傳銷(xiāo)以互聯(lián)網(wǎng)為傳播媒介，大量傳播傳銷(xiāo)信息誘騙網(wǎng)絡(luò)用戶(hù)加入，呈現(xiàn)病毒式擴(kuò)張?zhí)卣鳎?］。因此，傳銷(xiāo)組織的發(fā)展壯大過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是傳銷(xiāo)信息的傳播過(guò)程。因此，可從傳播學(xué)角度研究網(wǎng)絡(luò)傳銷(xiāo)的傳播特性與傳播規(guī)律。王瀟婉［10］研究得出網(wǎng)絡(luò)傳銷(xiāo)具有人際傳播、分眾傳播和大眾傳播等3種傳播模式。眾所周知，構(gòu)建傳播模型并進(jìn)行分析是研究網(wǎng)絡(luò)傳播問(wèn)題的有效方法，已成功應(yīng)用到謠言傳播［11－12］、病毒傳播［13］、信息傳播［14］等領(lǐng)域。因此，可借鑒傳播建模思想，構(gòu)建反映傳銷(xiāo)組織發(fā)展過(guò)程的傳播動(dòng)力學(xué)模型。然而，目前仍缺少網(wǎng)絡(luò)傳銷(xiāo)傳播建模的研究成果。

傳銷(xiāo)人員參與傳銷(xiāo)活動(dòng)的根本原因是追逐經(jīng)濟(jì)利益［14］，傳銷(xiāo)組織的維系在于不斷吸取參與人員以維持收益預(yù)期，因而傳銷(xiāo)組織規(guī)模以幾何級(jí)速度擴(kuò)大。然而，“金字塔”特性預(yù)示著傳銷(xiāo)組織不可能無(wú)限擴(kuò)大，“金字塔”終將崩塌，絕大部分傳銷(xiāo)參與者發(fā)財(cái)夢(mèng)必然破滅，終將遭受巨大經(jīng)濟(jì)損失［15］。網(wǎng)絡(luò)傳銷(xiāo)屢禁不絕，主要原因是傳銷(xiāo)參與者無(wú)法認(rèn)識(shí)到傳銷(xiāo)活動(dòng)經(jīng)濟(jì)收益的本質(zhì)。因此，若能揭示大部分傳銷(xiāo)參與者終將血本無(wú)歸的事實(shí)，則能加深人們對(duì)網(wǎng)絡(luò)傳銷(xiāo)高收益的認(rèn)識(shí)，從而降低人們參與傳銷(xiāo)活動(dòng)的內(nèi)在動(dòng)力。

本文基于網(wǎng)絡(luò)傳銷(xiāo)的運(yùn)行機(jī)制與傳銷(xiāo)組織的發(fā)展方式，構(gòu)建了反映傳銷(xiāo)組織發(fā)展的SIR傳播動(dòng)力學(xué)模型，并提出傳銷(xiāo)組織者與傳銷(xiāo)參與者的收益演化規(guī)則，數(shù)值仿真得出了傳銷(xiāo)組織結(jié)構(gòu)與傳銷(xiāo)收益的演化規(guī)律。

1 模型構(gòu)建

現(xiàn)有研究表明，傳銷(xiāo)參與者主要通過(guò)入門(mén)費(fèi)的形式，即購(gòu)買(mǎi)商品或交納費(fèi)用取得加入傳銷(xiāo)組織的資格；傳銷(xiāo)參與者獲利的主要方式為拉人頭，即通過(guò)發(fā)展他人作為下線，并以被發(fā)展人員的數(shù)量為依據(jù)獲得報(bào)酬［16－23］。傳銷(xiāo)組織的維系要求需要源源不斷的新成員加入，傳銷(xiāo)參與者需要不斷發(fā)展下線才能獲取收益。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)傳銷(xiāo)的運(yùn)行機(jī)制［13－15］，可將網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)劃分為如下4種類(lèi)型：（1）組織節(jié)點(diǎn)，即領(lǐng)導(dǎo)和組織傳銷(xiāo)活動(dòng)的網(wǎng)絡(luò)用戶(hù)，記為I0；（2）易感染節(jié)點(diǎn)，即尚未接觸傳銷(xiāo)活動(dòng)的網(wǎng)絡(luò)用戶(hù)，記為S；（3）第j感染節(jié)點(diǎn)，即參加網(wǎng)絡(luò)傳銷(xiāo)活動(dòng)并處于傳銷(xiāo)組織結(jié)構(gòu)第j層的網(wǎng)絡(luò)用戶(hù)，記為Ij；（4）移出節(jié)點(diǎn)，即不參加網(wǎng)絡(luò)傳銷(xiāo)活動(dòng)的網(wǎng)絡(luò)用戶(hù)，記為R。

通常而言，傳銷(xiāo)組織者相對(duì)固定，因此可假定組織節(jié)點(diǎn)I0規(guī)模保持不變。不斷誘導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)用戶(hù)加入傳銷(xiāo)活動(dòng)是傳銷(xiāo)組織得以維系的唯一手段，因此組織節(jié)點(diǎn)I0和感染節(jié)點(diǎn)Ij具有感染能力。移出節(jié)點(diǎn)R具有免疫能力，將不受組織節(jié)點(diǎn)和感染節(jié)點(diǎn)的影響。根據(jù)現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)傳銷(xiāo)的研究成果［14－17］，提出如下假設(shè)：

1）在任何時(shí)刻，易感染節(jié)點(diǎn)以p0的概率接觸組織節(jié)點(diǎn)，其與組織節(jié)點(diǎn)接觸后會(huì)有一定概率轉(zhuǎn)變?yōu)榈?級(jí)感染節(jié)點(diǎn)（免疫力較弱）或移出節(jié)點(diǎn)（免疫力較強(qiáng)），即一個(gè)易感染節(jié)點(diǎn)與一個(gè)組織節(jié)點(diǎn)接觸，將以概率α0轉(zhuǎn)為第1級(jí)感染節(jié)點(diǎn)，以1－α0的概率轉(zhuǎn)為移出節(jié)點(diǎn)。

2）在任何時(shí)刻，易感染節(jié)點(diǎn)以pj的概率接觸第j級(jí)感染節(jié)點(diǎn)，其與第j級(jí)感染節(jié)點(diǎn)接觸后，會(huì)有一定概率轉(zhuǎn)變?yōu)榈趈＋1級(jí)感染節(jié)點(diǎn)（免疫力較弱）或移出節(jié)點(diǎn)（免疫力較強(qiáng)），即一個(gè)易感染節(jié)點(diǎn)與一個(gè)j級(jí)感染節(jié)點(diǎn)接觸，將以概率αj轉(zhuǎn)為第j＋1級(jí)感染節(jié)點(diǎn)，以1－αj的概率轉(zhuǎn)為移出節(jié)點(diǎn)。

根據(jù)上述假設(shè)，可得如圖1所示的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖。

圖1 狀態(tài)轉(zhuǎn)移示意圖

以I0（t）＝I0表示組織節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，以Ij（t）和R（t）分別表示第j＋1級(jí)感染節(jié)點(diǎn)和移出節(jié)點(diǎn)在t時(shí)刻的數(shù)量。根據(jù)圖1的狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則，建立如下動(dòng)力模型：

假定每個(gè)傳銷(xiāo)參與者交納的入門(mén)費(fèi)為C，其收入來(lái)自于下線的入門(mén)費(fèi)，設(shè)從第i級(jí)下線獲取收益的比例為aib，因此第j級(jí)感染節(jié)點(diǎn)獲得的總收收益為：

傳銷(xiāo)參與者的總收益為：

傳銷(xiāo)組織者獲得的總收益為：

2 數(shù)值仿真

本節(jié)通過(guò)數(shù)值仿真揭示網(wǎng)絡(luò)傳銷(xiāo)組織的演化與傳銷(xiāo)參與者的收入變化情況。假設(shè)初始狀態(tài)在可行域Ω內(nèi)，網(wǎng)絡(luò)總?cè)藬?shù)為10 0000。在理論上，傳銷(xiāo)組織可以達(dá)到無(wú)限層級(jí)，但實(shí)際上傳銷(xiāo)組織的層級(jí)是有限的。如“GBC”傳銷(xiāo)組織層級(jí)為18層［24］，傳銷(xiāo)“就這美”傳銷(xiāo)組織層級(jí)為25層［25］，惠德實(shí)業(yè)傳銷(xiāo)組織層級(jí)為114層［26］。因此，本節(jié)假定傳銷(xiāo)組織層級(jí)是有限的。選取初始條件S（0）＝99 800，I0（0）＝200，Ij（0）＝0，j＝1，2，…，R（0）＝0。選取參數(shù)pi＝0．8，i＝0，1，…。

2．1 傳銷(xiāo)組織的演化情況

假設(shè)式（1）中的參數(shù)為 αj＝0．6，j＝1，2，…，各狀態(tài)的仿真結(jié)果如圖2、圖3所示。

圖2 系統(tǒng)中各個(gè)狀態(tài)隨時(shí)間的演變

圖3 系統(tǒng)中傳銷(xiāo)人員隨時(shí)間的演變

圖2 展示了存在網(wǎng)絡(luò)傳銷(xiāo)活動(dòng)時(shí)，各個(gè)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)隨時(shí)間的演變情況，圖3放大了圖2中傳銷(xiāo)人員的詳細(xì)演變過(guò)程。隨著時(shí)間推移，易感染節(jié)點(diǎn)數(shù)量迅速減小，而感染節(jié)點(diǎn)和移除節(jié)點(diǎn)數(shù)量迅速增加。當(dāng)t＝328 d時(shí)，易感染者消失，傳銷(xiāo)人員層級(jí)達(dá)到18層；第1，2，…，18級(jí)傳銷(xiāo)人員增加到最大值，每層人員隨時(shí)間演變數(shù)據(jù)見(jiàn)表1，并且此時(shí)移除節(jié)點(diǎn)增加到最大值R（328）＝39 157。當(dāng)t＞328時(shí)，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，網(wǎng)絡(luò)中不存在易感染節(jié)點(diǎn)，即網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)全部為感染節(jié)點(diǎn)和移出節(jié)點(diǎn)。此時(shí)，傳銷(xiāo)組織將不能吸引新成員加入，規(guī)模無(wú)法進(jìn)一步擴(kuò)大，傳銷(xiāo)組織無(wú)法獲得新的收益來(lái)源，將走向崩潰。

表1 傳銷(xiāo)參與者結(jié)構(gòu)

續(xù)表（表1）

2．2 傳銷(xiāo)參與者收益演化情況

假設(shè)傳銷(xiāo)參與者的入門(mén)費(fèi)C＝10 000，a＝0 063 5，b＝10，即從第i級(jí)下線獲取收益的比例為aib＝0．063 5i×10，可得各級(jí)參與者的收入變化情況如圖4所示。

圖4 傳銷(xiāo)參與者加入傳銷(xiāo)組織后的收益情況

圖4 展示了傳銷(xiāo)參與者加入傳銷(xiāo)組織后的收益情況。當(dāng)t＝328 d時(shí)，傳銷(xiāo)參與者的收益達(dá)到最大，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。從表2可以看出大多數(shù)傳銷(xiāo)參與者的收益為負(fù)，只有少部分參與者才能獲得贏利，即最上面2層會(huì)有少許獲利，其余層級(jí)均是虧損。

表2 傳銷(xiāo)人員收益詳情

2．3 傳銷(xiāo)組織者收益演化情況

假設(shè)傳銷(xiāo)參與者的入門(mén)費(fèi)C＝10 000，b＝10，根據(jù)第i級(jí)下線獲取收益的比例為aib，可得傳銷(xiāo)組織者的收入情況如圖5所示。

圖5 傳銷(xiāo)組織收益隨參數(shù)a的演變

圖5 展示了傳銷(xiāo)組織者收益隨參數(shù)a的變化情況。根據(jù)圖5可知，傳銷(xiāo)組織者的收益隨著a的增大而減小，這是因?yàn)閭麂N(xiāo)參與者獲取收益的比例越高，傳銷(xiāo)組織者獲取的收益就會(huì)減少。故隨著a的增加，傳銷(xiāo)組織者的收入減小，符合規(guī)律。根據(jù)表3數(shù)據(jù)，在t＝328 d，傳銷(xiāo)組織者的收益將會(huì)達(dá)到最大化，此后傳銷(xiāo)組織者的收益將保持不變。

表3 傳銷(xiāo)組織收益演化詳情

2．4 傳銷(xiāo)組織者與傳銷(xiāo)參與收入對(duì)比分析

假設(shè)收益比例參數(shù)a＝0．0635，b＝10，入門(mén)費(fèi)C＝10 000時(shí)，根據(jù)第i級(jí)下線獲取收益的比例為aib，可得傳銷(xiāo)組織者的收入與每一層級(jí)的收入對(duì)比情況如圖6所示。

圖6 傳銷(xiāo)組織收入

圖6 展示了傳銷(xiāo)組織者和傳銷(xiāo)參與者各層的收入演化情況。根據(jù)圖6可以看出，傳銷(xiāo)組織者的收入遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于傳銷(xiāo)參與者。

圖7展示了傳銷(xiāo)參與者的收益與傳銷(xiāo)組織的總收入的對(duì)比。根據(jù)圖7與表4可知，前2層的收入雖只占5．9%、10．9%，但扣除支出后仍有部分收益。從表4可以看出，收入較高的分別是3、4、5、6層，收入占比分別為15．2%、17．2%、16．2%、13 1%，這是因?yàn)檫@幾層傳銷(xiāo)參與者比較多，但3～6層參與者的最終收益均為負(fù)，7～17層雖有收入，但收入也抵不住支出，最終是虧損。

圖7 用戶(hù)收入占比圖

經(jīng)過(guò)圖6、圖7的對(duì)比分析，可以發(fā)現(xiàn)傳銷(xiāo)活動(dòng)的大部分收益為傳銷(xiāo)組織者所獲得的，絕大多數(shù)傳銷(xiāo)參與者都是虧損，傳銷(xiāo)活動(dòng)的高收益實(shí)為騙局，絕大部分傳銷(xiāo)參與者將血本無(wú)歸。

表4 用戶(hù)收入占比

仿真結(jié)果表明：（1）在傳銷(xiāo)活動(dòng)初期，傳銷(xiāo)組織規(guī)模將迅速擴(kuò)大，但由于互聯(lián)網(wǎng)用戶(hù)數(shù)量有限，傳銷(xiāo)組織不可能無(wú)限增長(zhǎng)，在某一時(shí)刻后將無(wú)法吸收新成員加入，將無(wú)法獲得新的收入來(lái)源；（2）絕大部分傳銷(xiāo)參與者將血本無(wú)歸，只有少數(shù)頂層參與者可能獲得少量收益；（3）大部分收益終將為傳銷(xiāo)組織者獲得。因此，當(dāng)傳銷(xiāo)組織規(guī)模無(wú)法增長(zhǎng)時(shí)，傳銷(xiāo)組織者無(wú)法獲得新收益，則會(huì)退出或停止傳銷(xiāo)活動(dòng)，“金字塔”將瞬間崩塌，大部分參與者的發(fā)財(cái)美夢(mèng)也將隨之破滅。

3 結(jié)論

基于網(wǎng)絡(luò)傳銷(xiāo)的運(yùn)行機(jī)制與傳銷(xiāo)組織的發(fā)展方式，借鑒傳播建模思想，建立了網(wǎng)絡(luò)傳銷(xiāo)SIR模型，并提出了傳銷(xiāo)組織者與傳銷(xiāo)參與者的收益演化規(guī)則。數(shù)值仿真結(jié)果表明：在沒(méi)有外界因素干擾下，該模型能較好地反映傳銷(xiāo)組織發(fā)展規(guī)律，能合理地描述傳銷(xiāo)組織者、傳銷(xiāo)參與者的收益變化情況，能揭示大部分傳銷(xiāo)參與者終將血本無(wú)歸的事實(shí)。本研究也存在一些不足之處，如建立的傳銷(xiāo)模型基于均勻網(wǎng)絡(luò)，而在線社交網(wǎng)絡(luò)是具有無(wú)標(biāo)度特性的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。本研究假設(shè)收益按比例分配，而為了提高迷惑性，傳銷(xiāo)活動(dòng)的收益規(guī)則非常復(fù)雜。下一步工作將在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中構(gòu)建更加切合實(shí)際的傳銷(xiāo)模型，更能深入地揭示傳銷(xiāo)組織的演化規(guī)律與收益變化情況。