劉彥文，崔志華，王麗芳

（太原科技大學 計算機科學與技術(shù)學院，太原 030024）

煤炭行業(yè)作為支柱性產(chǎn)業(yè)，其經(jīng)濟發(fā)展正面臨著挑戰(zhàn)。由于粗放式開采帶來了水資源破壞、煤矸石堆存、瓦斯排放等問題。另外，在煤炭利用過程中會釋放大量的污染性氣體，給生態(tài)環(huán)境的保護帶來極大的威脅［1－3］。如今，能源的供需關(guān)系日趨緊張，一方面，宏觀經(jīng)濟政策的調(diào)整，導致國內(nèi)煤炭需求減少，另一方面，隨著不斷完善能源基礎(chǔ)，國家大力支持節(jié)能減排政策、環(huán)保發(fā)展。低碳生活、低碳經(jīng)濟的理念已經(jīng)深入人心，作為重點的能耗產(chǎn)業(yè)之一，煤炭行業(yè)在節(jié)能環(huán)保開發(fā)工作中承擔著重要的任務(wù)。

目前，許多國內(nèi)外學者對能源開發(fā)方面做了大量的研究。通過對地質(zhì)水平復(fù)雜性、開采技術(shù)水平和管理水平3個方面分析，李堂軍等［4］研究了影響煤炭資源回收率的關(guān)鍵因素，從而提高資源的利用率?？紤]到經(jīng)濟發(fā)展速度與綜合經(jīng)濟的平衡，王峰等［5］從動態(tài)投入產(chǎn)出分析的角度建立了煤炭行業(yè)動態(tài)投入產(chǎn)出的多目標規(guī)劃模型?？紤]到低碳生活，陸彬［6］提出了能源消費成本最小和二氧化碳排放最小這2個目標的能源消費模型，并對將來的低碳情景下能源消費結(jié)構(gòu)進行了分析。著名經(jīng)濟學家Solow［7］提出，長期資源供應(yīng)安全必須符合公平原則。為了有效地分析碳排放的影響因素，張京玉等［8］對碳排放情況詳細分析，表明我國碳排放量處于增長趨勢。張皓月等［9］通過分析征收碳稅對煤炭行業(yè)的影響，發(fā)現(xiàn)征收碳稅可以降低高碳能源產(chǎn)品的消耗，有利于可再生能源及低碳產(chǎn)品的消費，從而實現(xiàn)能源結(jié)構(gòu)的優(yōu)化和轉(zhuǎn)型，減少碳排放。陳淳等［10］通過大型煤礦企業(yè)進行研究，分析煤炭企業(yè)的能源結(jié)構(gòu)及能源消費，發(fā)現(xiàn)其存在高耗能設(shè)備較多，資源綜合利用率較低，新能源利用意識比較薄弱等問題，從而提出通過調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，構(gòu)建具有煤礦企業(yè)特色的節(jié)能環(huán)保模式。

在能源利用階段，大部分能源系統(tǒng)都存在可變性和不確定性［11－13］。分析煤炭企業(yè)的管理、客戶的需求及煤炭的銷量等不確定因素，李丹等［14］提出了企業(yè)利潤最大化和客戶滿意度最大化這2個目標的決策模型并用遺傳算法對模型進行求解。針對多能互補系統(tǒng)智慧能源系統(tǒng)中的隨機性和不確定性，盧欣等［15］提出了可再生能源和冷熱電負荷的隨機模糊模型。通過研究風電不確定性對電力系統(tǒng)的影響，楊茂等［16］分析風電功率的實際值與預(yù)測值，并采用條件概率分布做進一步的估計。劉友生［17］提出生態(tài)系統(tǒng)能耗分析模型，并對其能耗因子進行分析。針對冷熱電聯(lián)系統(tǒng)中電荷要求的不確定性和隨機性，袁佳麗等［18］提出最小化系統(tǒng)經(jīng)濟成本為目標并建立優(yōu)化調(diào)度模型。對可再生能源的電力系統(tǒng)進行不確定性分析，劉凱誠等［19］提出了指標控制界限的制定方法，完善了混成控制理論框架。因此，作為重要的能源，需要進一步合理規(guī)劃煤炭效益，考慮煤炭價格、污染物排放的不確定性，進一步實現(xiàn)綠色環(huán)保。

煤炭效益目標優(yōu)化作為復(fù)雜的多目標優(yōu)化問題，在建模求解的過程中，變量具有隨機性、突發(fā)性等。因此考慮隨機變量在煤炭模型效益優(yōu)化方面的影響具有重要的意義。此外，大部分的煤炭效益模型沒有從環(huán)保節(jié)能角度出發(fā)考慮。在此背景下，本文從經(jīng)濟和能源方面，分析了煤炭價格的波動情況及廢氣廢水等污染物排放的變化狀態(tài)。針對這些隨機性的變量，通過隨機模擬方法描述隨機變量，建立了經(jīng)濟和環(huán)境這2個目標的煤炭機會約束模型，并采用3種進化算法進行求解并詳細分析實驗結(jié)果。

1 相關(guān)工作

1．1 多目標問題的定義

一般而言，同時存在2～3個目標需要被優(yōu)化問題稱為多目標優(yōu)化問題（multi objective optimiza tion problems，MOPs）。為了敘述方便，本文先給出多目標優(yōu)問題一般化定義如下：

式（1）中：fi（X）（i＝1，2，…，m）是第i個目標函數(shù)；X是決策變量空間中具有n維變量的解向量；Rn是n維決策變量空間；gi（X）≥0是不等式約束；hj（X）＝0是等式約束。

1．2 機會約束定義

當在多目標優(yōu)化問題中需要考慮隨機變量的時候，由于沒有確定的可行集，因此需要新的理論來解釋目標函數(shù)和約束條件，使得隨機約束可以在一定的置信度區(qū)間內(nèi)成立［20］。機會約束規(guī)劃是由Charnes和Cooper提出的第二類隨機規(guī)劃，其特點是隨機約束條件至少以一定的置信水平成立［21］。定義多目標隨機約束模型為：

式（2）中：fi（X）（i＝1，2，…，m）是目標函數(shù)；X是具有n維變量的決策向量；ξ為隨機變量；gi（x，ξ）為隨機約束條件；α和β為置信水平；f是當置信水平為α時，fi（x，ξ）目標函數(shù)成立的最小值。

1．3 多目標算法現(xiàn)狀

為了解決多目標優(yōu)化問題，越來越多的啟發(fā)式算法被提出［22－24］。例如，1994年，Srinivas等［25］提出了經(jīng)典的遺傳算法NSGA，但其采用的排序策略具有較高計算復(fù)雜度。為了解決此問題，Deb［26］提出了NSGA Ⅱ算法，其通過非支配排序和擁擠度距離的選擇策略，使得它在解決多目標問題方面具有優(yōu)勢。同年，Zitler［27］提出了具有混合適應(yīng)值分配、歸檔截斷和基于密度的選擇策略SPEA2（strength Pareto evolutionary algorithm 2）算法。為了降低算法復(fù)雜度，2007年，ZHANGQingfu等［28］提出了基于分解的多目標進化算法，其主要思想是把一個目標優(yōu)化問題分解為多個標量化的子問題并同時優(yōu)化子問題。之后，周歡等［29］提出MOEA／D（multi objec tive evolutionary algorithm based on decomposition）算法領(lǐng)域更新策略。2011年，Bringmann［30］提出了AGE（approximation guided evolutionary algorithm）算法。為了進一步優(yōu)化運行時間，Mark［31］提出具有歸檔策略的AGE Ⅱ算法并與其他算法進行了分析比較。與進化算法不同，基于粒子群的多目標算法是另一種經(jīng)典的多目標算法，如蟻群算法和微粒群算法［32－33］。2010年，Yang［34］提出一種搜索全局最優(yōu)解的有效方法，即蝙蝠算法。隨后，Cai X等［35－36］提出了通過翻轉(zhuǎn)策略來優(yōu)化蝙蝠算法，并通過優(yōu)化無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的路由協(xié)議顯示了算法求解實際應(yīng)用問題的能力。孫輝［37］等提出正弦選擇策略優(yōu)化人工蜂群算法。由于螢火蟲算法簡單、易實現(xiàn)并具有良好的性能等特點，王輝等［38－39］學者都對螢火蟲算法進行了分析和改進。通過類集成測試序列進行分析，張艷梅等［40］通過粒子群算法優(yōu)化并最終得到最優(yōu)類測試序列。Cui等［41－42］提出混合策略的PSO算法去優(yōu)化煤炭效益模型和蟻群算法優(yōu)化路徑問題。

煤炭效益的多目標優(yōu)化是一個復(fù)雜的多目標優(yōu)化問題，由于多個目標之間相互沖突，通過多目標算法求解可以得到一個最優(yōu)解集。

2 多目標煤炭機會約束模型

為了滿足當代社會綠色節(jié)能、可持續(xù)發(fā)展的要求，本文綜合考慮煤炭經(jīng)濟效益和煤炭生產(chǎn)過程中污染物排放量這2個目標，基于污染物排放與治理、煤炭開采工序之間產(chǎn)量的關(guān)系等約束條件下，建立煤炭多目標機會約束模型。

2．1 目標函數(shù)

為了保持生態(tài)平衡和社會的可持續(xù)發(fā)展，高效的煤礦綠色生產(chǎn)配置方案對于實現(xiàn)煤炭資源系統(tǒng)的可持續(xù)利用及經(jīng)濟發(fā)展有著重要意義。分析可知，在煤炭資源生產(chǎn)過程中污染氣體排放、污水的排放以及煤炭價格的變動等等都具有較大的隨機性，即煤炭多目標模型在優(yōu)化過程中存在許多不確定變量。因此，本文同時考慮經(jīng)濟效益和環(huán)境效益這2個目標，提出面向煤炭生產(chǎn)的多目標機會約束模型設(shè)計。

2．1．1 經(jīng)濟效益目標

在經(jīng)濟效益目標中，煤炭價格是一個很重要的影響因素。煤炭價格處于一個動態(tài)變化的狀態(tài)，由于受到季節(jié)的影響，冬天煤炭需求會增加，煤炭價格普遍會漲一些，夏季時，可以通過水力發(fā)電等措施來提供電力的使用，煤炭需求會降低一些，煤炭價格隨之下降。近些年，我國實行綠色、環(huán)保的能源政策，這也在一定程度上沖擊了煤炭價格。因此煤炭價格在一定范圍內(nèi)不斷浮動，用隨機過程來刻畫煤炭價格變化過程是合理的。本文在經(jīng)濟效益目標模型中引入隨機變量，從而建立經(jīng)濟效益的期望值模型。

式（3）中：T為計劃年數(shù)；coalt，4為煤炭生產(chǎn)過程中第t年第4道工序的煤炭產(chǎn)量。

2．1．2 環(huán)境效益目標

當代，經(jīng)濟發(fā)展的同時也必須考慮綠色環(huán)保。因此環(huán)境效益目標是煤炭礦區(qū)優(yōu)化模型中的一個重要目標。煤炭在生產(chǎn)過程中會產(chǎn)生廢水、固體廢棄物、煙塵、粉塵等污染物。試驗研究表明，在穩(wěn)定的大氣環(huán)境下，污染物的濃度分布符合正態(tài)分布。二氧化硫等污染氣體排放可認為是隨機過程，其服從正態(tài)分布。為了盡量達到綠色環(huán)保的要求，礦區(qū)可以通過投資一些項目利用這些排放物，減少各種污染物的排放量。通過對污染物進行利用后，煤炭生產(chǎn)中污染物排放量的目標函數(shù)如下：

式（4）中：T為計劃年數(shù)；N為煤炭生產(chǎn)過程的工序數(shù)；L為煤炭生產(chǎn)過程中排放物的種類數(shù)；Plt，n，l為煤炭生產(chǎn)過程中第t年第n道工序第l種的污染排放量；coalt，4為第t年第4道關(guān)鍵工序的煤炭產(chǎn)量；K為綜合治理或者利用的項目數(shù)；αt，k，l為第t年投資第k種治理或綜合利用項目對第l種污染物利用率；PZt，k為第t年投資第k種綜合治理的投資項目。

2．2 約束條件

2．2．1 各工序煤炭產(chǎn)量約束

煤炭礦區(qū)的開采過程有4道關(guān)鍵工序，其中coalt，2表示第t年回采工序后的煤炭產(chǎn)量，coalt，3表示第t年井下運輸與提升這道工序的煤炭產(chǎn)量，coalt，4表示第t年選煤這道工序的煤炭產(chǎn)量。分析可知，回采與井下運輸?shù)拿寒a(chǎn)量之和大于井下運輸?shù)漠a(chǎn)煤量，同理第三道工序的煤產(chǎn)量肯定大于選煤的煤產(chǎn)量，因此有：

2．2．2 污染物利用率約束

對于煤炭生產(chǎn)過程中環(huán)境污染物的治理和利用，對污染物的治理和綜合利用率最高只能達到100%，即利用率不能超過100%，其中 αt，k，l表示綜合利用率，PZt，k表示對污染物排放治理過程中的投資，因此有：

2．2．3 非負約束

在煤炭資源的開發(fā)和利用過程中，第4道關(guān)鍵工序之后的煤炭產(chǎn)量才是可以直接利用的煤炭，因此其中每一道工序中煤炭的產(chǎn)量都不可能小于0，因此有：

2．2．4 污染物排放機會約束

在煤炭資源的生產(chǎn)過程中，針對二氧化硫這種污染氣體的排放，通過分析認為其服從正態(tài)分布，建立機會約束模型， 為置信水平，ξ為在置信水平下成立的值，因此有：

2．2．5 其他約束

煤炭資源開采中的環(huán)境效益目標，考慮到對污染物排放治理需要投資，因此如果PZt，k＝0，表示不投資治理污染物，而PZt，k＝1則表示投資治理污染物，因此有：

2．3 模型簡化

通過對本文所提的隨機多目標機會約束模型進行總結(jié)和簡化，考慮到其中的不確定變量和經(jīng)濟、環(huán)境效益這2個指標，建立了簡化的多目標機會約束模型［43］。

Plt，n，l表示在第t年第n道關(guān)鍵工序?qū)Φ趌種污染物進行治理，Plot，n，l表示在這第t年第n道關(guān)鍵工序?qū)Φ趌種污染物未進行治理，Plt，n，l相對于Plot，n，l的值與第1年到第t－1年關(guān)鍵工序的治理情況有關(guān)，因此有：

將該公式代入環(huán)境效益模型中，當t≥2時，模型可簡化為：

3 多目標算法求解模型

3．1 多目標算法

近年來，越來越多的多目標優(yōu)化算法被用于求解實際應(yīng)用問題。SPEA2、AGE Ⅱ和NSGA Ⅱ等作為經(jīng)典的多目標算法，被用于多目標煤炭機會約束模型的求解，下面對3種算法進行簡要描述。

SPEA2算法是初始化種群和存檔集合個體，計算適應(yīng)值，通過細粒度的適應(yīng)度分配策略、密度估計技術(shù)和改進的歸檔截斷策略來進行選擇，通過交叉、變異操作直到算法結(jié)束循環(huán)。

AGE Ⅱ算法是初始化種群和網(wǎng)格存檔個體，生成子代個體，并在在種群迭代優(yōu)化過程中通過調(diào)整存檔策略使算法快速收斂，刪除那些被所有解支配的個體，父子代合并，直到滿足算法終止條件。

NSGA Ⅱ算法是初始化種群個體，通過交叉、變異等遺傳算法操作生成子代個體，父子代合并，采用快速非支配排序和擁擠度距離這2個策略，進行選擇精英個體的操作并進行算法的迭代。

3．2 隨機模擬

隨機模擬方法是通過建立一個概率模型或者隨機過程，使其參數(shù)與所求問題解的數(shù)目相同，多次抽樣試驗或觀察過程來得到所求參數(shù)的一些統(tǒng)計特征，從而給出所求解的近似值。

對于本文中給定的煤炭價格隨機變量，其算法的具體步驟如下：

步驟1 設(shè)置N值（迭代次數(shù)）；

步驟2 通過概率分布產(chǎn)生一組隨機變量；

步驟3 計算目標值并重復(fù)N次；

步驟4 返回所求結(jié)果。

通過對不確定變量污染物排放氣體進行隨機約束，可以更好地描述模型中污染物氣體的變化過程，因而本文建立了環(huán)境效益的機會約束模型，在隨機模擬過程中，需要對不確定變量進行約束檢查，在滿足約束條件后繼續(xù)進行目標函數(shù)值的計算，具體計算步驟如下：

步驟1 設(shè)置N值（迭代次數(shù)）；

步驟2 通過概率分布產(chǎn)生一組隨機變量；步驟3 進行約束條件的檢查；

步驟4 計算目標值并重復(fù)N次；

步驟5 返回所求結(jié)果。

3．3 多目標算法求解模型

針對多目標煤炭機會約束模型，本文采用3種進化算法求解，在求解模型上NSGA Ⅱ算法在收斂性和多樣性上更具有優(yōu)勢，下面給出NSGA Ⅱ算法求解模型的基本步驟。

步驟1 設(shè)置初始參數(shù)，包括模型參數(shù)即模型（10）中所涉及的相關(guān)參數(shù)和算法參數(shù)，即種群數(shù)量p、最大迭代次數(shù)、交叉概率、變異概率；

步驟2 初始化種群，輸入煤炭產(chǎn)量和環(huán)境投資；

步驟3 計算經(jīng)濟效益和環(huán)境效益的目標函數(shù)值；

步驟4 使用快速非支配排序?qū)Ξ斍胺N群進行分層處理，并將第一層的個體作為分配解集保存；

步驟5 復(fù)制種群合并新舊種群，進行交叉變異操作；

步驟6 對種群個體進行快速非支配排序；

步驟7 通過擁擠度排序策略最終得到p個個體；

步驟8 判斷算法是否滿足最終迭代條件，滿足則輸出解集，否則繼續(xù)執(zhí)行步驟4；

步驟9 輸出最優(yōu)解集，從而得到煤炭機會約束模型的結(jié)果。

4 實驗

4．1 參數(shù)設(shè)置

通過多目標算法求解多目標煤炭機會約束模型的過程中，先初始化模型及算法的參數(shù)。對于煤炭價格和污染氣體等變量使用隨機模擬方法實現(xiàn)約束。分析多目標煤炭機會約束模型可知，經(jīng)濟效益目標求最大值，污染排放求最小值。為了便于求解，將經(jīng)濟效益這個目標處理為最小值的形式。從而，煤炭模型中經(jīng)濟效益和環(huán)境效益這2個目標函數(shù)可以選擇函數(shù)值最小的個體作為最優(yōu)解。隨著算法迭代進化直到滿足終止條件，輸出煤炭機會約束模型的解。隨機期望值多目標的煤炭模型主要參數(shù)設(shè)置如下：年數(shù)T＝5，煤炭資源的工序數(shù)N＝4，環(huán)境污染主要考慮了SO2和礦井水，即L＝2，煤炭的資源儲量為3 000萬t，回采率為0．45。煤炭價格通過隨機模擬對數(shù)正態(tài)分布代入到模型中，隨機模擬是依據(jù)概率分布對隨機變量進行抽樣，從而產(chǎn)生樣本。表1給出了算法在求解多目標煤炭機會約束模型的基本參數(shù)設(shè)置，表2是煤炭資源開發(fā)中污染物的排放量Plt，n，j，表3是2016—2020年對污染物排放的利用率 αt，k，l。

表1 參數(shù)設(shè)置

表2 煤炭資源開發(fā)中污染物排放量

表3 污染排放物的利用率

4．2 評價指標

對于多目標煤炭機會約束模型的求解，本文中通過NSGA Ⅱ、SPEA2和AGE Ⅱ這3種進化算法，在64位Windows 7系統(tǒng)Matlab（R2016a）版本上進行編程運算。采用3種不同的進化算法去求解煤炭機會約束模型，從而分析不同多目標算法求模型的優(yōu)劣。文中所求解多目標煤炭機會約束模型的最優(yōu)Pareto前沿面是未知的，因此對于常用的性能度量指標不能直接使用。在本次實驗中采用質(zhì)心距離（center cistance，CD）和spacing distance（SP）指標作為評價指標。CD用來衡量算法收斂性，其值越小，算法的收斂性越好；SP衡量算法的分布性，其值越小，算法的分布性越好。

4．2．1 質(zhì)心距離（CD）

考慮到模型中2個目標函數(shù)都是最小值為最優(yōu)解，因此可以認為Pareto解集的理想點為原點，文中采用每一代進化得到的Pareto解集構(gòu)成的曲面圖心到原點的1－范式距離（CD值，質(zhì)心距離）來衡量算法的收斂性，objv是每一代模型的Pareto解集，其表達式為：

4．2．2 Spacing distance（SP）

針對Pareto解集不僅需要考慮收斂性，還要考慮分布性，兩者一起衡量。間隔指標是用來衡量Pareto解集分布的均勻性，其中di表示帕累托最優(yōu)集中第i個點與第（i＋1）個點之間的歐幾里德距離，dmean是所有di值的平均值，N是帕累托最優(yōu)集的總數(shù)。SP值越小，其分布性越好，其表達式為：

4．3 實驗結(jié)果

針對本文提出的多目標煤炭機會約束模型，實驗通過3種多目標進化算法，對經(jīng)濟效益和環(huán)境效益目標函數(shù)進行優(yōu)化。為了能清晰地表示經(jīng)濟效益和環(huán)境效益的函數(shù)關(guān)系，圖1給出了NSGA Ⅱ算法中隨著迭代次數(shù)經(jīng)濟效益與環(huán)境效益的函數(shù)關(guān)系曲線。圖2表示了NSGA Ⅱ、SPEA2和AGE Ⅱ等3種進化算法在求解煤炭機會約束模型上收斂性的比較，圖3是NSGA Ⅱ、SPEA2和AGE Ⅱ這3種進化算法在求解煤炭機會約束模型上分布性的比較。

圖1 經(jīng)濟效益與環(huán)境效益的函數(shù)關(guān)系曲線

圖1 是NSGA Ⅱ算法對模型的求解結(jié)果。從圖1中可以看到，隨著迭代次數(shù)的變化，煤炭的經(jīng)濟效益與環(huán)境效益基本是一直基本保持上升的狀態(tài)。隨著時間的變化，經(jīng)濟效益在增加，煤炭的環(huán)境污染排放也隨之增加。

為了進一步對比不同算法對于求解多目標煤炭機會模型的性能，圖2描繪了3種算法在收斂性的比較，質(zhì)心距離的值越小，則表示算法的收斂性越好。從圖2中可以看出，在算法進化的整個階段，NSGA Ⅱ算法的質(zhì)心距離值比其他2種算法的質(zhì)心距離值都小，它的解集比較接近理想解，表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢。AGE Ⅱ算法在模型上的收斂性并不是很好，它的質(zhì)心距離值一直略高于其他2種算法。SPEA2算法的質(zhì)心距離值比AGE Ⅱ算法的值要小，但是略差于NSGA Ⅱ算法。表4給出了3種算法求解過程中CD值的均值，從表4可知，NSGA Ⅱ算法的CD值最小，收斂性的均值性能比SPEA2和AGE Ⅱ算法分別提高3．5%和31．78%。

圖2 算法質(zhì)心距離隨進化代數(shù)的變化

表4 各算法的CD值

衡量算法性能的另一個指標是分布性，通過不同算法對于求解多目標煤炭機會模型的分布性進行分析和比較。圖3表示了3種算法在分布性的比較，SP的值越小，則說明解集的分布性越好。

圖3 算法間隔距離隨進化代數(shù)的變化

從圖3中可以看出，在算法的進化過程中，AGE Ⅱ算法在模型上的分布性并不是很好，它的值一直略高于其他2種算法，SPEA2算法的波動性比較大，基本比AGE Ⅱ算法效果好，差于NSGA Ⅱ算法，而NSGA Ⅱ算法的SP值一直較小，說明其解集分布性較好，與其他的2種算法相比，表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢。表5給出了3種算法求解過程中SP值的均值，從表5中可知，NSGA Ⅱ算法的SP值最小，分布性的均值性能比SPEA2和AGE Ⅱ算法分別提高17 82%和130．69%。

表5 各算法的SP值

5 結(jié)論

針對煤炭開采過程中經(jīng)濟效益和環(huán)境效益問題，考慮到環(huán)境污染物的排放及煤炭價格的波動性等不確定性變量的存在，建立了多目標煤炭機會約束模型。在實驗部分，通過3種多目標進化算法求解煤炭機會約束模型，根據(jù)評價指標對實驗結(jié)果進行分析。最后，實驗仿真結(jié)果表明，相比較其他2種算法，NSGA Ⅱ算法在求解多目標煤炭機會約束模型方面具有更好的收斂性和多樣性，其收斂性提高3 5%和31．78%，分布性提高17．82%和130．69%。