張慧賢，郭兆鋒，楊海軍，布占偉

（1．洛陽理工學(xué)院 機械工程學(xué)院，河南 洛陽 471023；2．上海倍伺特自動控制設(shè)備有限公司，上海 201818）

液壓系統(tǒng)的清潔度是影響系統(tǒng)可靠性的關(guān)鍵因素。制造或裝配過程中殘留于系統(tǒng)內(nèi)部的污染物會在系統(tǒng)內(nèi)部產(chǎn)生沉積，堵塞節(jié)流孔和加速元件磨損［1－2］。常規(guī)的物理清洗方法是將待清洗的液壓系統(tǒng)拆卸之后，對閥塊等組件用毛刷及清洗油進(jìn)行逐件去污之后再更換液壓油。該方法易造成系統(tǒng)二次污染且效率低下。而化學(xué)清洗的排放物會對環(huán)境造成污染，因此，探索有效的物理清洗方式符合國家節(jié)能減排相關(guān)政策。

物理清洗中常見的超聲波清洗是利用超聲波使液體中的微氣核空化泡發(fā)生振動，通過空化作用產(chǎn)生的巨大能量對污物進(jìn)行分散與剝離，從而達(dá)到清洗目的。Rayleigh［3］建立了不可壓縮流體中氣泡動力學(xué)模型，Plesset［4］在考慮流體壓縮性后對Rayleigh方程進(jìn)行改進(jìn)，得到了著名的R－P方程［5］；黃明哲等［6］研究了超聲波作用下空化泡在不同聲壓下的泡壁運動，揭示了空化泡內(nèi)部壓強與聲壓的關(guān)系；付英杰等［7］采用拉格朗日有限體積法對氣泡群振蕩過程及輻射噪聲進(jìn)行數(shù)值模擬。但在實際應(yīng)用中超聲波衰減嚴(yán)重，因此超聲波清洗只適用于近距離小范圍，不適用于較長距離的液壓管道。在通氣空化泡的研究中，王復(fù)峰等［8］采用數(shù)值模擬和試驗研究相結(jié)合的方法，對通氣空化作用下多相流的動態(tài)特性進(jìn)行了研究與分析；張孝石等［9］研究了水下通氣航行體云狀空泡的脈動特性，得到了通氣航行體表面壓力在不同空化數(shù)下通氣空化的頻域特征。通氣空化過程涉及復(fù)雜的多相流及非定常等問題，而目前在民用管道清洗中的氣脈沖清洗［10－12］就是利用流體自身空化與通氣空化相結(jié)合的復(fù)雜的多相流共同作用對管道內(nèi)壁進(jìn)行清洗。

綜上，受超聲波清洗與民用管道清洗的啟發(fā)，本文中提出將外加氣體與液壓油結(jié)合起來的新型激振方式，以氣體波動發(fā)生器作為激勵源，建立了氣液耦合激振下的通氣空化泡動力學(xué)模型。開發(fā)了氣液耦合激振試驗系統(tǒng)，數(shù)值模擬了氣脈沖與液壓油形成的通氣空化泡發(fā)生、生長和破滅的動力學(xué)過程，并與試驗檢測結(jié)果進(jìn)行對比分析，探索氣液耦合激振方式在液壓系統(tǒng)污染物去除方面的可行性。

1 激振原理

圖1所示的氣液耦合激振試驗系統(tǒng)由液壓系統(tǒng)、氣壓系統(tǒng)與電氣控制系統(tǒng)組成。液壓系統(tǒng)包括液壓泵站、電磁換向閥、管路和背壓閥等；氣壓系統(tǒng)包括空壓機、氣動三聯(lián)件、波動發(fā)生器和氣動管路等；電氣控制系統(tǒng)通過PLC進(jìn)行程序控制，對液壓泵的流量、電磁換向閥以及氣體波動發(fā)生器的啟閉頻率等進(jìn)行控制。氣體通過減壓閥進(jìn)入波動發(fā)生器，波動發(fā)生器相當(dāng)于能快速啟閉的閥門，變頻器控制電機驅(qū)動波動發(fā)生器產(chǎn)生脈動頻率可調(diào)的氣壓波；從液壓泵流出的液體通過電磁閥控制，形成的脈動流體與氣壓波交替混合。

圖1 氣液耦合激振試驗系統(tǒng)組成示意圖

試驗系統(tǒng)中液壓泵額定轉(zhuǎn)速為1 450 r／min，排量為63 mL／r，額定工作壓力為31．5 MPa。用于驅(qū)動波動發(fā)生器的電機功率為1．5 kW，空壓機額定壓力為10 MPa，電磁溢流閥公稱壓力為20 MPa，與背壓閥聯(lián)合調(diào)節(jié)液壓系統(tǒng)壓力。

2 氣泡動力學(xué)模型

如圖2所示，氣液發(fā)生混合，P0為液體靜壓力，Pa為氣體壓力。假設(shè)液壓油不可壓縮，氣泡初始半徑為R0，氣泡內(nèi)外初始壓力Pin和Pout分別為：

式中：Pg0為泡內(nèi)氣體壓力，且泡內(nèi)氣體為理想氣流體中的氣泡受力平衡時，泡內(nèi)外壓力相等，即的脈動氣壓Pa與液體混合時，Pa＝PAsin wt，PA為氣體峰值壓力，w為波動頻率。當(dāng)氣泡發(fā)生空化作用時，氣泡半徑由R0減小為R，對應(yīng)的泡內(nèi)氣體壓力由Pg0變?yōu)镻g。將氣泡的運動過程視為絕熱過程，由理想氣體的絕熱方程可結(jié)合式（1），氣泡內(nèi)外新的壓力P′in和P′out分別為：

圖2 氣液耦合示意圖

液體移向氣泡收縮空間所獲得的動能為

對于不可壓縮的流體，氣泡收縮的體積等于液體填充的體積，即4πR2d R＝4πr2d r，則有R2d R＝

由于氣泡所受到的收縮壓力P′out克服膨脹壓力P′in所做的功等于液體獲得的動能，即

兩邊對R微分得

將式（2）代入式（6），得到絕熱狀態(tài)下氣泡運動方程為

考慮到氣泡運動過程中的能量黏滯損耗，式（7）修正為

式中：μ為液體的黏滯系數(shù)；4μ／ρR為黏滯損耗項。

3 數(shù)值模擬與分析

3．1 激勵氣壓對氣泡空化過程的影響

通過數(shù)值求解非線性常微分方程（8），研究氣泡在液體中發(fā)生空化作用的動態(tài)過程。采用變步長4階Rung Kutta法［11］將式（8）所示的2階常微分方程化為1階微分方程組。氣體為25℃的空氣。為便于試驗觀測，液體采用二甲基硅油，2種流體參數(shù)如表1所示。

表1 25℃時氣泡與液體初始參數(shù)

設(shè)氣體壓力Pa＝PAsin2πft，PA為氣體靜壓力，f為驅(qū)動波動發(fā)生器的變頻器頻率。為研究氣泡在不同氣壓下半徑及壓力的變化，假設(shè)氣泡初始半徑R0為3 mm，變頻器頻率f為30 Hz，調(diào)節(jié)電磁溢流閥與背壓閥使液體的靜壓P0為4 MPa，調(diào)節(jié)氣體減壓閥，取氣壓PA分別為0．04、0．4、1 4、3．0、3．6和3．8 MPa時，氣泡穩(wěn)態(tài)空化過程如圖3所示。

圖3表明：當(dāng)變頻器頻率及氣泡初始半徑R0不變時，空化氣泡生長半徑R隨氣壓的增大而增大，空化效應(yīng)增強。這是因為在脈動氣壓Pa的正壓區(qū)，氣壓PA的增大使氣泡的拉伸作用增強，氣泡半徑R變大。而在脈動氣壓Pa的負(fù)壓區(qū)，氣泡受到的壓縮作用增強，導(dǎo)致氣泡半徑R的減小幅度也增加，氣泡空化作用加劇。圖3（a）中，增大氣壓PA至3．6 MPa，氣泡呈現(xiàn)出有規(guī)律的膨脹與壓縮，但沒有崩潰，空化過程表現(xiàn)為穩(wěn)態(tài)。圖3（b）中，增大氣壓PA至3．8 MPa時，氣泡出現(xiàn)了劇烈的高頻振蕩，具體出現(xiàn)在拉伸的初期與壓縮的末期，空化過程表現(xiàn)為欠穩(wěn)態(tài)，但2個周期內(nèi)出現(xiàn)了2個清晰的波峰，空化過程依然屬于穩(wěn)態(tài)過程。因此，圖3（a）、（b）中反映了不同氣壓下氣泡從穩(wěn)態(tài)到欠穩(wěn)態(tài)的過程。由此可以得出，氣壓的增大使氣泡的空化作用加強。在本試驗系統(tǒng)中，由于氣壓是通過減壓閥調(diào)節(jié)的，因此氣泡的空化過程是可控的。

圖3 不同氣壓下氣泡穩(wěn)態(tài)空化過程曲線

圖4 （a）中，增大氣壓PA至3．9 MPa，氣泡在經(jīng)過了1個波峰的膨脹之后，壓縮階段出現(xiàn)了劇烈的高頻振蕩，表現(xiàn)為非穩(wěn)態(tài)，在崩潰之后又伴隨著氣泡的生長、反彈、崩潰及再生長的復(fù)雜過程。在經(jīng)過約1．4個周期之后，氣泡完全破滅，之后再無繼續(xù)生長。圖4（b）中，增大氣壓PA至4．0 MPa，即PA＝P0時，氣泡在經(jīng)過了1個波峰的膨脹之后破滅，緊接著又發(fā)生了1次生長之后完全破滅，空化過程變?yōu)樗矐B(tài)過程。當(dāng)氣壓PA增至4．2 MPa，即PA＞P0時，氣泡半徑有了大幅度的膨脹，之后完全破滅。因此，圖4（a）、（b）反映了空化氣泡隨著氣壓的增大，從非穩(wěn)態(tài)到瞬態(tài)的過程。顯然，非穩(wěn)態(tài)空化有空化的持續(xù)產(chǎn)生，但氣泡膨脹半徑較小，而瞬態(tài)空化氣泡膨脹半徑較大，空化作用較劇烈。因此，在實際中可根據(jù)不同工況調(diào)節(jié)系統(tǒng)激振參數(shù)，以使其具有更好的空化效果。

圖4 不同氣壓下氣泡瞬態(tài)空化過程曲線

3．2 氣泡內(nèi)部壓強的變化

保持氣泡初始半徑R0為3 mm，變頻器頻率f為30 Hz，液體靜壓P0為4 MPa。圖5為氣壓PA分別為0．4、1．4、3．0、3．9、4．0和4．2 MPa時氣泡內(nèi)部壓強的演化過程。圖5（a）表明當(dāng)發(fā)生穩(wěn)態(tài)空化時，空化泡內(nèi)部壓強隨氣壓的升高而升高，且呈有規(guī)律的振動，表現(xiàn)為內(nèi)部壓強的穩(wěn)態(tài)過程。此外，對比圖3發(fā)現(xiàn)，空化泡內(nèi)部壓強的變化與空化泡膨脹同壓縮的運動過程相反，即空化泡膨脹半徑最大時對應(yīng)的泡內(nèi)壓強最小，當(dāng)空化泡被壓縮到最小半徑時泡內(nèi)壓強最大。圖5（b）表明當(dāng)氣壓增大到3．9 MPa時，穩(wěn)態(tài)空化變?yōu)樗矐B(tài)空化，氣泡崩潰后內(nèi)部壓力迅速釋放出來，持續(xù)時間非常短暫，顯示了空化泡內(nèi)部壓強的瞬態(tài)過程。當(dāng)氣壓增大到與液體靜壓相等的4．0 MPa時，泡內(nèi)壓強達(dá)到最大，之后隨著氣壓的增大泡內(nèi)壓強迅速減小。

圖5 不同氣壓下空化泡內(nèi)部壓強

3．3 與ANSYS Fluent的仿真對比

圖2 所示氣液混合處液壓管道內(nèi)徑D＝15 mm，氣體管道內(nèi)徑d＝10 mm，氣液混合后進(jìn)入圖1所示長度l＝15 m的液壓管道。將氣相與液相視為擬連續(xù)介質(zhì)，通過分析氣液兩相之間的相互作用，在ANSYS中設(shè)置液相、氣相模型為標(biāo)準(zhǔn)k－ε二方程模型，混合后的兩相流模型采用VOF模型，其中體積分?jǐn)?shù)采用隱式時間離散格式求解。對圖2幾何模型采用三維軟件建模并劃分網(wǎng)格后，導(dǎo)入ANSYS中采用SIMPLE算法對雙流體模型進(jìn)行數(shù)值迭代計算，網(wǎng)格圖見圖6。

圖6 網(wǎng)格圖

在ANSYS中，入口邊界條件定義為Pressure inlet，出口邊界條件定義為Pressure outlet。采用標(biāo)準(zhǔn)的k－ε湍流模型與增強的壁面函數(shù)法，以及軸對稱的分離隱式求解器對氣液耦合進(jìn)行數(shù)值模擬。為表征脈動流體的實際特性，將通過電磁換向閥的液體與波動發(fā)生器作用下的氣體采用UDF（用戶自定義函數(shù)）定義。

3．3．1 壓力曲線

為形成氣液連續(xù)激振的壓力場并與試驗結(jié)果進(jìn)行對比分析，在數(shù)值模擬中，圖2所示的進(jìn)氣口和進(jìn)油口采取氣液交替混合的方式分別通入1、3、5 MPa壓力的流體。在ANSYS Fluent中設(shè)置25℃的空氣與液體，2種流體參數(shù)如表2所示。

表2 25℃時ANSYSFluent中流體參數(shù)設(shè)置

假定在系統(tǒng)中循環(huán)通入3 s的氣體和5 s的液體，則不同流體壓力下，氣液混合后管道中部流體壓力的時程曲線如圖7所示。圖7（a）中通入管道中的氣體和液體壓力均為1 MPa時，混合之后流體的激振壓力出現(xiàn)了小幅波動。圖7（b）表明，當(dāng)通入氣體和液體的壓力為3 MPa時，混合之后流體的激振壓力出現(xiàn)了脈動。當(dāng)通入氣體和液體的壓力為5 MPa時，混合之后激振壓力出現(xiàn)了較大波動，如圖7（c）所示。由此可見，管道中部混合之后流體的激振壓力隨混合之前氣液初始壓力的增大而增大，且壓力的增大導(dǎo)致混合之后流體的壓力波動也越大。

圖7 不同流體壓力下混合流體壓力的時程曲線

3．3．2 壓力云圖

圖8（a）～（c）分別為ANSYS Fluent中混合流體在不同初始壓力下的壓力云圖。從壓力云圖的分布來看，混合流體壓力隨氣液初始壓力的增大而增大。對比圖8（a）～（c）可以發(fā)現(xiàn)，氣液初始壓力的增大將導(dǎo)致混合后流體的壓力波動更加明顯，與圖7中不同流體壓力下混合流體壓力變化曲線是一致的。

圖8 不同流體壓力下混合流體壓力云圖

4 試驗對比分析

圖1所示試驗系統(tǒng)中，采用PLC控制的方式，通過氣體波動發(fā)生器和電磁換向閥分別控制氣體和液體交替混合。試驗系統(tǒng)中氣體為25℃的空氣，液體為二甲基硅油，2種流體參數(shù)如表1、2所示。壓力變送器（20 MPa，兩線制4～20 mA）安裝在氣液混合后的管道中部，數(shù)據(jù)采集后變送器電流信號變換為電壓信號接入USB－6005高速數(shù)據(jù)采集卡。為消除高頻干擾，首先采用最小二乘法消除振動信號趨勢項，然后采用五點滑動平均法對壓力信號進(jìn)行濾波處理。

圖1試驗系統(tǒng)中，從進(jìn)氣口和進(jìn)油口分別通入3 s的氣體和5 s的液體，則流體壓力為1、3、5 MPa時，實測的管道中部混合流體壓力變化時程曲線如圖9（a）～（c）所示，（d）為濾波后不同工況的對比。

從圖9（d）可以看出：隨著進(jìn)氣口和進(jìn)油口流體壓力的增大，混合流體的壓力也逐漸增大，表明混合流體的壓力可通過流體初始壓力進(jìn)行調(diào)節(jié)。圖9的實測壓力曲線與圖5的仿真曲線具有相同的變化趨勢，并與圖7激振壓力的數(shù)值模擬結(jié)果具有較好的吻合度。由此表明通氣空化泡所產(chǎn)生的氣液耦合激振壓力的可控性，這種可調(diào)可控的氣液耦合振蕩流的產(chǎn)生將剝離并去除管道內(nèi)壁的污染物，有效提高液壓系統(tǒng)的清潔度。

圖9 實測激振壓力

5 結(jié)論

1）提出了一種氣液耦合激振方式，通過控制氣脈沖與液壓油形成的通氣空化作用對液壓系統(tǒng)內(nèi)部污染物進(jìn)行分散與剝離。以氣體波動發(fā)生器作為激勵源，開發(fā)了變頻氣液激振試驗系統(tǒng)。

2）建立了波動發(fā)生器作用下的通氣空化泡動力學(xué)方程，數(shù)值模擬了氣液耦合激振作用下氣泡的動力學(xué)過程，揭示了通氣空化泡發(fā)生生長和破滅的動力學(xué)過程。表明隨著氣壓的升高空化效應(yīng)增強，氣泡空化過程會從穩(wěn)態(tài)向瞬態(tài)轉(zhuǎn)變，空化作用增強。

3）采用ANSYS Fluent計算了通氣空化泡的流場壓力及分布云圖，采用壓力變送器及數(shù)據(jù)采集卡對流場的激振壓力進(jìn)行采集及濾波處理，將試驗數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果進(jìn)行對比分析，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果具有較好的吻合度。

4）氣液耦合激振方式為液壓系統(tǒng)的清洗提供了新方法，表明氣液耦合激振作用下通氣空化泡空化過程的可控性，為復(fù)雜液壓系統(tǒng)的在線不拆卸清洗研究提供了參考。