崔曉迪，提 艷，瞿 元

（1．南京航空航天大學 能源與動力學院，南京 210016；2．奇瑞汽車股份有限公司，安徽 蕪湖 241000）

1 研究背景

輪轂電機驅動電動汽車因具有的空間結構簡單、多種驅動模式、易于結合多種新能源汽車技術等優(yōu)點引起了汽車行業(yè)的廣泛關注。與此同時，由于輪轂電機的引入而導致的非簧載質量增加、電機激勵等問題也成為近年來研究的熱點之一。

目前，文獻［1－3］采用1／4車輛模型探究非簧載質量增加對平順性的影響，試驗結果表明在隨機路面輸入下，車身垂直加速度及車輛動載荷等響應量明顯增加，乘坐舒適性惡化。但DJ van Schalkwyk［4］指出，與標準車輛相比，簧下質量增加對車輛的穩(wěn)定性沒有影響，頻率響應在可接受的舒適范圍內。福特公司通過對Fiesta輪轂電機驅動電動車進行實車試驗，證實測試車輛的舒適性和安全性與原車幾乎保持在同水平。目前針對非簧載質量對車輛平順性影響的問題并未有一致性的定論。

上述文獻均從非簧載質量增加的角度研究輪轂電機驅動電動汽車的動力學性能，而由于輪轂電機集成安裝于驅動輪中，與輪轂等結構固連，使得傳遞路徑發(fā)生變化，因此需考慮輪轂電機激勵對車輛平順性的影響。關于輪轂電機激勵對輪轂電機驅動電動汽車平順性的影響，不同學者從電機類型、偏心形式等多角度進行探索。文獻［5－7］探究開關磁阻電機偏心產生的不平衡磁拉力對輪轂電機驅動電動汽車平順性的影響，發(fā)現輪轂電機驅動電動汽車在低速范圍（5～20 km／h）內時，路面和電機耦合激勵下的車身加速度、懸架動撓度和輪胎相對動載荷明顯高于路面單獨激勵（無電機激勵）下的振動響應量。文獻［8］利用解析法探究定子靜偏心情況時外轉子永磁同步輪轂電機驅動電動汽車平順性，發(fā)現外轉子輪轂永磁直流無刷電機不平衡磁拉力的激勵頻率接近系統(tǒng)模態(tài)頻率時后輪發(fā)生垂向共振，進而引起車身垂向振動和前輪垂向振動加劇，但其推導過程過于復雜且僅探討了前后輪靜態(tài)偏心距相同的情況，未涉及動態(tài)偏心情況和前后輪偏心距不同對平順性的影響。

本文中使用4個輪轂電機替換原有的傳動系統(tǒng)，將電動汽車（以下簡稱EV）改裝為輪轂電機驅動電動汽車（以下簡稱IWM EV）。首先，建立8自由度整車模型，采用同一模型比較分析EV和IWM EV的頻域特性及時域特性，探究新增輪轂電機所導致的非簧載質量增加對車輛平順性的影響；其次，在ANSYSMaxwell軟件中分別建立外轉子永磁無刷直流輪轂電機靜態(tài)偏心和動態(tài)偏心模型，并仿真其在偏心情況下的不平衡磁拉力；最后，比較分析IWM EV在路面輸入和不平衡磁拉力耦合激勵下的平順性。

2 八自由度整車振動力學模型和數學模型

采用的8自由度整車模型基于下述假設：①車身為剛性；②懸架的剛度和阻尼為線性，輪胎僅具有線性剛度并始終與地面接觸；③在不同速度和輪胎正常載荷下，所應用的有效道路剖面保持不變。

8自由度整車振動力學模型如圖1所示，主要包括車身的垂直位移z、俯仰角φ和側傾角θ，及4個車輪的垂向自由度zi（i＝1，2，3，4）。q1～q4分別為4個車輪處路面激勵；m為簧載質量；m1～m4分別為4個車輪的質量；k1～k4為4個懸架的等效剛度；kt1～kt4為4個車輪的等效剛度；C1～C4為4個減震器的等效阻尼；a、b為左右兩側車輪到車身質心的距離；、l2為前、后車軸到車身質心的距離；m5為座椅質量；k5、C5為座椅的等效剛度和減震器阻尼。

圖1 8自由度整車振動力學模型示意圖

根據牛頓力學定律，整車振動系統(tǒng)的動力學微分方程可寫成

式中：

3 EV與IWM EV幅頻特性比較分析

根據傅立葉變換得8自由度整車振動力學模型的傳遞函數矩陣［9］為：

式中：H（w）為4個車輪路面輸入（q1～q4）到車輛系統(tǒng)8自由度的傳遞函數。

IWM EV與EV相比，僅前后輪非簧載質量分別增加了46%、83%，因此采用同一整車模型分析比較。以左前輪輸入為例，比較兩車的座椅垂向加速度、車身垂向加速度和輪胎動載荷等指標的幅頻特性，分析非簧載質量增加對各指標的影響，如圖2～4所示。比較EV與IWM EV的幅頻特性可知，非簧載質量增加主要影響高頻區(qū)的幅頻特性，車輪無阻尼固有頻率由10 Hz降低至8．5 Hz左右［10］。

圖2 座椅垂向加速度振動系統(tǒng)頻率響應特性¨z／ q

圖3 左前懸架動撓度振動系統(tǒng)頻率響應特性fd／ q

圖4 左前輪胎動載荷振動系統(tǒng)頻率響應特性Fd／ q

由圖2～4可知：在低頻區(qū)域，響應量的幅值變化受非簧載質量的影響較小；在中高頻區(qū)域，響應量的高頻共振峰向低頻方向移動；在高頻區(qū)域，各指標的高頻共振峰峰值均增加，尤以輪胎動載荷幅值增加最為明顯。

4 EV與IWM EV時域響應比較分析

為比較EV與IWM EV的時域響應，分別采用隨機路面和減速帶2種道路模型作為整車模型的路面輸入。

4．1 隨機路面時域輸入及響應分析

4．1．1 四輪相關隨機路面時域輸入

當車輛在粗糙路面勻速行駛時，前、后輪路面輸入在時間上存在滯后，且左右側車輪存在相關性。為了更真實地反映時域仿真環(huán)境下路面頻譜在低頻范圍內近似恒定的實際情況，采用四輪相關隨機路面時域輸入［11－13］，如圖5所示。

圖5 考慮四輪相干性的路面激勵時域模型

4．1．2 EV與IWM EV在四輪相關隨機路面輸入下的時域響應比較

由圖6、7中EV和IWM EV曲線可知：非簧載質量增加會導致輪胎動載荷增加，且上升幅度隨車速增加而變大；比較圖6、7中IWM EV曲線，前后輪非簧載質量分別增加了46%、83%，最高車速時動載荷分別增加了13．7%和22．7%，非簧載質量增加對輪胎動載荷影響顯著。由圖8可知，在最高車速100 km／h時，座椅垂向加權加速度增加了5．2%。

圖6 EV與IWM EV的左前輪輪胎動載荷均方根值

圖7 EV與IWM EV的左后輪輪胎動載荷均方根值

圖8 EV與IWM EV的座椅垂向加速度均方根值

4．2 減速帶路面時域輸入及響應分析

4．2．1 減速帶路面時域輸入

圖9為減速帶路面模型。減速帶正弦截面由正弦函數半周期組成，H是減速帶最高點的值，L是減速帶的寬度，車輛的前輪和后輪遵循相同軌跡，但后輪具有時間滯后［14］，如式（4）所示。

圖9 減速帶路面模型

4．2．2 EV與IWM EV以20 km／h車速越過減速帶的時域響應比較

由圖10中EV和IWM EV時域響應可知：車輛前后輪以20 km／h速度越過減速帶時，座椅垂向加速度峰值分別增加了0．06 m／s2和0．13 m／s2，非簧載質量增加并未導致座椅垂向加速度明顯增加，進而影響乘坐舒適性。

圖10 座椅垂向加速度¨z

5 輪轂電機偏心激振力

上述研究中，僅考慮EV在安裝輪轂電機后，非簧載質量增加對平順性的影響。而外轉子輪轂永磁無刷直流電機由于偏心所產生的不平衡磁拉力會產生振動和噪聲，振動經由懸架、車身傳至座椅，也將影響車輛的平順性和乘員的舒適性。因此，需對路面不平度和輪轂電機振動雙重激勵下的車輛平順性進行分析。輪轂電機偏心分為2種形式，即靜態(tài)偏心和動態(tài)偏心。靜態(tài)偏心是指定子和轉子的幾何中心出現偏移，但是轉子的幾何中心和旋轉中心（轉軸）仍是重合的，這種偏心形式的特點是氣隙長度最小的位置不隨時間發(fā)生變化。動態(tài)偏心是指轉子的幾何中心與旋轉中心發(fā)生偏移，但定子的幾何中心與轉子的旋轉中心重合，這種偏心形式的特點是氣隙長度的最小位置隨時間周期性發(fā)生變化［15］，如圖11所示。

圖11 輪轂電機偏心形式模型示意圖

不平衡磁拉力的計算方法有解析法和有限元法［16－20］。解析法過于復雜，較難保證計算的精確性，而有限元法可以快速、精確地計算出氣隙磁場的分布和電磁力，因此選用Ansoft Maxwell計算輪轂電機偏心所產生的不平衡磁拉力。本文中所研究的輪轂電機驅動電動汽車采用某32對極72槽的外轉子永磁無刷輪轂電機，具體參數如表1所示。根據已知參數在ANSYSMaxwell軟件中建立輪轂電機的有限元瞬態(tài)磁場仿真模型，如圖12所示。

表1 輪轂電機技術參數

考慮路面激勵與電機激勵耦合情況下車輛的平順性。當車輛在平直的道路上勻速行駛時，不考慮坡度阻力和加速阻力，其功率和轉矩可根據下式確定：

式中：u為車速；n為輪胎轉速；P為功率；T為轉矩；f為道路阻力系數；CD為空氣阻力系數；A為車輛迎風面積；Rr為輪胎半徑；9 550為系數。電機仿真的電流為正弦波電流，在電源電壓和電機轉速基本恒定時，電樞電流變化與負載轉矩變化呈線性關系，由負載轉矩可確定輸入電流大小。由n＝60f／p可確定輸入正弦電流的頻率，其中p為電機磁極對數。

圖12 輪轂電機的瞬態(tài)磁場仿真模型示意圖

未偏心情況下的磁拉力在垂直方向上合力為0，不同偏心距時靜、動態(tài)不平衡磁拉力如圖13所示。偏心距增加會導致不平衡磁拉力線性增加。

6 IWM EV在路面與不平衡磁拉力耦合激勵下的時域響應

本文中主要考慮隨機路面和減速帶2種道路情況下的平順性，并針對非簧載質量增加、靜態(tài)和動態(tài)2種偏心工況、不同偏心距進行仿真分析，工況如表2所示。

圖13 60 km／h車速下不同偏心距時靜、 動態(tài)不平衡磁拉力

表2 仿真工況

6．1 四輪相關隨機路面時域輸入仿真分析

6．1．1 靜態(tài)偏心對平順性的影響

由圖14、15中的Case 1和Case 2曲線可知：靜態(tài)偏心會導致輪胎動載荷明顯增加。比較圖15中Case 1和Case 2曲線，發(fā)現后輪偏心距擴大2倍時，輪胎動載荷在最高車速時分別增加了12 4%、32．7%，偏心距增加將加劇平順性變差。但由圖16可知，靜態(tài)偏心時座椅垂向加權加速度沒有明顯變化。

圖14 左前輪輪胎動載荷均方根值

圖15 左后輪輪胎動載荷均方根值

圖16 座椅垂向加權加速度均方根值

6．1．2 動態(tài)偏心對平順性的影響

由圖14、15中Case 3和Case 4曲線可知，動態(tài)偏心會導致輪胎動載荷增加。值得注意的是，當車速接近60 km／h時，輪胎動載荷較其他車速下明顯增加。由圖17可知，激振力的頻率約為9 7 Hz，與車輪固有頻率接近，因此會引起車輪共振。當車速增加時，不平衡磁拉力頻率遠離共振頻率，輪胎動載荷沒有明顯變化。比較圖15中Case 3和Case 4曲線，發(fā)現后輪偏心距擴大2倍時，輪胎動載荷明顯增加。但由圖16可知，動態(tài)偏心時座椅垂向加權加速度沒有明顯變化。

圖17 車速為60 km／h時動態(tài)偏心不平衡磁拉力頻譜

6．2 減速帶路面仿真與分析

車輛以20 km／h的速度通過減速帶，僅考慮前后偏心均為0．2 mm時通過減速帶的情況，仿真結果如圖18所示。

圖18 座椅垂向加速度¨z

由圖18中Case 2可知，靜態(tài)偏心時座椅垂向加速度沒有明顯變化；由Case 4可知，動態(tài)偏心情況下座椅垂向加速度沒有明顯變化，座椅垂向加速度較IWM EV沒有明顯增加，僅車輛前后輪越過減速帶時，座椅垂向加速度峰值增加了0．1 m／s2。經過減速帶路面時，偏心對座椅垂向加速度沒有明顯影響。

7 結論

1）非簧載質量增加導致輪胎動載荷明顯增大，且質量越高對輪胎動載荷的負面效果越明顯。在隨機路面情況下，最高車速100 km／h時座椅垂向加權加速度增加5．2%；在減速坎路面時，座椅垂向加速度沒有明顯變化。

2）隨機路面情況下，靜態(tài)偏心會使車輪動載荷明顯增加，而座椅垂向加權加速度沒有明顯變化；動態(tài)偏心情況時，不平衡磁拉力對車輛平順性的影響主要與車速相關，當不平衡磁拉力的頻率接近汽車的固有頻率時，會造成輪胎動載荷明顯增加；當不平衡磁拉力的激振頻率遠離車輛固有頻率時，對車輛平順性沒有明顯影響。而減速帶路面情況下，偏心對座椅垂向加速度沒有明顯影響。

3）由于輪轂電動機驅動的電動機經由純電動車改裝而成，其懸架剛度和阻尼并非最優(yōu)匹配，因此可通過降低輪胎及懸架剛度、增加懸架阻尼等方式合理設計輪胎及懸架參數，或通過增加電機減振裝置等傳統(tǒng)整車平臺設計技術提高輪轂電機驅動車輛的乘坐舒適性。