陳鵬州

摘要：在已有的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，利用聲發(fā)射來(lái)判斷裂紋擴(kuò)展的產(chǎn)生。并通過(guò)斷裂力學(xué)理論，討論張開型斷裂為主的情況下，載荷、裂紋尺寸與混凝土產(chǎn)生聲發(fā)射機(jī)理之間的關(guān)系。

關(guān)鍵詞：斷裂力學(xué);應(yīng)力強(qiáng)度因子;聲發(fā)射

當(dāng)材料或者結(jié)構(gòu)在受到外力、內(nèi)力的作用產(chǎn)生了位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)、相變、斷裂等變化，以局域源快速釋放能量產(chǎn)生彈性波的現(xiàn)象稱為聲發(fā)射。聲發(fā)射技術(shù)是可以作用參與結(jié)構(gòu)內(nèi)部缺陷產(chǎn)生、斷裂擴(kuò)展的無(wú)損檢測(cè)技術(shù)。

1利用聲發(fā)射來(lái)判斷裂紋擴(kuò)展點(diǎn)

1.1應(yīng)力強(qiáng)度因子

對(duì)于無(wú)限平板，兩向受到均布拉應(yīng)力σ，其上具有與拉力方向垂直的長(zhǎng)為2a的穿透性裂紋，稱為I型裂紋加載[1]。

在求解I型裂紋問(wèn)題時(shí)，Westergaard利用應(yīng)力函數(shù)ZI（z）來(lái)表示應(yīng)力分量的表達(dá)式：

表示應(yīng)力函數(shù)ZI（z）的實(shí)部，ImZI（z）表示應(yīng)力函數(shù)ZI（z）的虛部，常數(shù)A=B=0。

在滿足r << a的應(yīng)力情況下，將r的大小忽略，此時(shí)應(yīng)力函數(shù)可近似的表述為：

將式帶入式中，得到裂紋端部區(qū)域的應(yīng)力分量：

KI被稱為應(yīng)力強(qiáng)度因子，是反應(yīng)裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)弱程度的參數(shù)。無(wú)論帶裂紋的構(gòu)件在受到多大的載荷值，只要當(dāng)r → 0時(shí)，各個(gè)應(yīng)力分量都會(huì)趨向于無(wú)窮大，那么對(duì)于應(yīng)力強(qiáng)度因子KI來(lái)說(shuō)，只有當(dāng)應(yīng)力或者裂紋尺寸增加，KI才會(huì)增加。由此可以推斷當(dāng)KI達(dá)到一個(gè)臨界值時(shí)，裂紋才會(huì)擴(kuò)展。

1.2試件受載情況下聲發(fā)射情況

根據(jù)現(xiàn)有的數(shù)據(jù)討論下利用聲發(fā)射來(lái)判斷裂分?jǐn)U展的可行性。混凝土在受力后，會(huì)出現(xiàn)三個(gè)聲發(fā)射產(chǎn)生的階段[2]：

（1）開始階段，混凝土在受到荷載時(shí)還處于彈性階段，此時(shí)的聲發(fā)射產(chǎn)生大多是因?yàn)榛炷帘旧淼钠瑺钏酀{體剝落產(chǎn)生或由于本身材料的多相復(fù)合的不均勻性，在低水平應(yīng)力下少量微裂紋產(chǎn)生的變形或開裂。

（2）穩(wěn)定階段，裂紋端部隨之荷載的不斷增加因應(yīng)力集中而出現(xiàn)塑性區(qū)，并逐步開裂。聲發(fā)射事件數(shù)逐漸增多，射率增大。此時(shí)的聲發(fā)射事件數(shù)的增長(zhǎng)在呈現(xiàn)指數(shù)增長(zhǎng)的趨勢(shì)。

（3）不穩(wěn)定階段，聲發(fā)射事件數(shù)隨著時(shí)間呈指數(shù)化增長(zhǎng)。此階段的聲發(fā)射事件數(shù)比前兩個(gè)階段增長(zhǎng)趨向更明顯。

混凝土在原生裂紋端部因應(yīng)力集中而出現(xiàn)的塑性變形或者裂紋的開裂都會(huì)引起聲發(fā)射的產(chǎn)生[3]。

混凝土在其受載后，在開裂前會(huì)出現(xiàn)塑性區(qū)。Irwin認(rèn)為塑性區(qū)的存在和增長(zhǎng)裂紋長(zhǎng)度的作用相當(dāng)。將原來(lái)位于裂紋尖端的坐標(biāo)系向前推移一段距離，產(chǎn)生新的裂紋尖端，由a+ry → a′，a′稱為稱為等效長(zhǎng)度[1]計(jì)算時(shí)將原來(lái)置于裂紋尖端的坐標(biāo)軸移動(dòng)a′ → a的長(zhǎng)度，移至塑性區(qū)的邊緣。

由裂紋擴(kuò)展而產(chǎn)生的聲發(fā)射彈性波產(chǎn)生的能量理應(yīng)比塑性變形而導(dǎo)致的聲發(fā)射彈性波的能量大[4]?？梢愿鶕?jù)能量在加載過(guò)程中的高低變化來(lái)判斷開裂時(shí)間。

2聲發(fā)射機(jī)制與斷裂力學(xué)聯(lián)系

混凝土產(chǎn)生聲發(fā)射是由于在原生裂紋端部因應(yīng)力集中而出現(xiàn)的塑性變形和裂紋的開裂兩種情況產(chǎn)生的。

秦四清[5]認(rèn)為聲發(fā)射總計(jì)數(shù)不但和應(yīng)力強(qiáng)度因子有關(guān)，還和導(dǎo)致裂紋擴(kuò)展的材料斷裂韌性有關(guān)。應(yīng)力強(qiáng)度因子KI就不止是跟載荷和裂紋尺寸有關(guān)，還與材料的幾何形狀、載荷形式、材料常數(shù)有關(guān)。設(shè)置一個(gè)參數(shù)m來(lái)表征試驗(yàn)條件、材料常數(shù)的影響。

其中A為常數(shù)。由公式可以看出，當(dāng)KI越接近于臨界強(qiáng)度（斷裂韌性）KIC，聲發(fā)射的個(gè)數(shù)就越多。如果令dσ/dt為實(shí)驗(yàn)的加載速率，dN/dt為實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生聲發(fā)射的速率[6]。對(duì)兩邊同時(shí)對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)，得：

在軸拉的情況下，可以認(rèn)為混凝土內(nèi)部的裂紋開裂主要是I型張開型斷裂。那么裂紋尖端區(qū)域y方向上：

3結(jié)語(yǔ)

（1）混凝土在受到荷載作用時(shí)產(chǎn)生聲發(fā)射主要是由于在原生裂紋端部因應(yīng)力集中而出現(xiàn)的塑性變形和裂紋的開裂這兩種情況導(dǎo)致的。

（2）由以上的公式可以推導(dǎo)，聲發(fā)射產(chǎn)生個(gè)數(shù)與裂縫尺寸、應(yīng)力大小;聲發(fā)射速率與加載速率;聲發(fā)射速率與裂紋擴(kuò)展速度這三組關(guān)系都呈正相關(guān)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 洪超超. 工程斷裂力學(xué)基礎(chǔ)[M]. 上海交通大學(xué)出版社， 1987.

[2] 吳政， 楊成球. 聲發(fā)射技術(shù)在混凝土中的應(yīng)用綜述[J]. 水電工程研究， 1993， 000（001）：61-66.

[3] 劉東燕， 朱可善. 巖石壓剪斷裂的模型試驗(yàn)研究[J]. 土木建筑與環(huán)境 工程， 1994， 000（001）：56-62.

[4] 秦四清. 巖石斷裂過(guò)程的聲發(fā)射試驗(yàn)研究[J]. 地質(zhì)災(zāi)害與環(huán)境保護(hù)， 1994（03）：50-57.

[5] 秦四清， 李造鼎. 聲發(fā)射技術(shù)在巖石斷裂力學(xué)研究中的應(yīng)用[J]. 應(yīng)用 聲學(xué)， 1993（06）：7-11.

[6] 紀(jì)洪廣， 賈立宏. 混凝土材料在單軸拉伸時(shí)的聲發(fā)射機(jī)理探討[J]. 東 北大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版， 1995， 016（006）：568-572.