李 偉，莫義弘，羅 欽

（深圳技術大學城市交通與物流學院，廣東深圳 518060）

1 研究背景

城市軌道交通網(wǎng)絡是由“靜態(tài)性”的網(wǎng)絡物理結構和“動態(tài)性”的列車運行圖共同構成，“靜態(tài)性”的網(wǎng)絡物理結構表現(xiàn)為該路徑在空間上是否連通，而“動態(tài)性”的列車運行圖是指乘客在軌道交通網(wǎng)絡上的運動主要依靠列車運輸來完成，造成乘客的出行受到列車運行計劃的約束。

由此可見，乘客在軌道交通網(wǎng)絡的可達性是動態(tài)變化的，受到網(wǎng)絡物理結構和列車運行圖的雙重影響，尤其是當軌道交通網(wǎng)絡處于客流飽和狀態(tài)時，乘客由于列車滿員而不得不繼續(xù)排隊選擇后續(xù)列車，造成乘客的旅行時間延長，其可達性受一定程度的影響。因此，軌道交通系統(tǒng)的可達性是一種基于時間約束的“動態(tài)可達性”。在系統(tǒng)性地分析城市軌道交通網(wǎng)絡的可達性時，不僅僅要考慮物理結構上是否可達，還要兼顧考慮時間層面上的可達。當可達性包含時間約束這一“動態(tài)性”特征后，就無法再片面地使用傳統(tǒng)交通可達性的研究方法來分析與評價軌道交通網(wǎng)絡的可達性。如何去量化評價軌道交通網(wǎng)絡動態(tài)可達性，值得進一步研究。

交通系統(tǒng)可達性的評價通常是利用服務設施的覆蓋面積來計算。就具體可達性度量方法而言，按照網(wǎng)絡結構可劃分為幾何網(wǎng)絡和拓撲網(wǎng)絡兩大類。基于幾何網(wǎng)絡的可達性度量方法，使用空間距離、時間距離、經(jīng)濟距離作為基本因子來度量可達性[1]；建立在幾何網(wǎng)絡上的可達性度量方法，主要包括距離法[2]、累計機會法[3]、重力模型法[4]、時空法[5]等多種方法。除幾何網(wǎng)絡外，拓撲網(wǎng)絡也是研究可達性度量的重要方法之一：基于矩陣的拓撲法[6]和基于空間句法的拓撲法[7-8]。但是，上述部分的可達性評價模型與方法僅考慮了可達性中的空間特性——物理層面上的可達，未考慮時間層面的動態(tài)變化。區(qū)別于道路交通中的可達性概念，公共交通的可達性還包括時間上的特性，尤其是軌道交通，其列車的運行是按照既定好的列車運行圖行駛，它的可達性是“動態(tài)可達性”。時間約束是軌道交通可達性中不可缺少的一部分，它同時也構成了軌道交通出行的約束條件。諸多學者考慮到公交的開行頻率、開行時間與實際的旅行時間，提出了多種可達性計算方法，能夠較為準確真實地計算出交通可達性[9-14]。但是，目前仍然缺少專門針對城市軌道交通的可達性評價方法，因此建立針對城市軌道交通網(wǎng)絡的動態(tài)可達性評價體系顯得尤為重要。

本研究建立客流飽和條件下的軌道交通網(wǎng)絡動態(tài)可達性的綜合評價模型，同時考慮了軌道交通網(wǎng)絡的空間特性和運營上的時間特性，由車站人數(shù)影響力、路徑阻抗等確定其空間特性，由列車運行能力、客流強度等確定其時間特性，并結合網(wǎng)絡動態(tài)可達路徑集和乘客選擇偏好來計算網(wǎng)絡的動態(tài)可達性。

2 評價模型

2.1 動態(tài)可達性模型

采用形似于重力模型法的可達性度量方法，計算軌道交通網(wǎng)絡的動態(tài)可達性，其可達性綜合度量方法的框架如圖1 所示。

圖1 城市軌道交通可達性綜合評價模型計算框架Fig. 1 statistical flow for comprehensive evaluation of urban rail transit accessibility

軌道交通網(wǎng)絡動態(tài)可達性是在空間可達性的基礎上再考慮時間特性，其中車站影響力為空間特性，乘客期望旅行時間為時間特性，可用公式表示如下：

式中：DAij表示車站i 到車站j 的OD 對可達性；DAnij表示車站i 到車站j 的上路徑n 的可達性；Oi為車站i的出發(fā)站影響力，Dj為車站j 的到達站吸引力；nijμ 為乘客在該OD上選擇路徑n的概率；dinj為期望旅行時間。

2.2 路徑動態(tài)可達性

根據(jù)傳統(tǒng)可達性度量方法中的重力模型法，某需求點的空間可達性可以采用其他所有點施加到該點的潛能總和來表示[4]。

1) 出發(fā)站影響力：是車站i 的人口規(guī)模影響因子，采用選擇該車站的人數(shù)占網(wǎng)絡中所有車站人數(shù)的比例作為衡量該起始站影響力的指標，有

式中，T 表示當前研究的時間段， Pi(T)表示時間段T內車站i的進站客流量與換入客流量之和，∑iPi(T)表示網(wǎng)絡上所有車站的進站量與換入客流量總和。

2) 目的站吸引力：是車站j 的吸引力，采用到達該車站的人數(shù)占網(wǎng)絡中車站的總到達人數(shù)的比例作為衡量該車站吸引力的指標，有

式中， Qj(T)表示時間段T 內車站j 的出站總客流量與換出客流量之和， ∑jQj(T)表示網(wǎng)絡上所有車站的出站量與換出客流量之和。

3) 期望旅行時間：是乘客在兩站之間的期望旅行時間，如果乘客在路徑上需換乘多條線路，則可將路徑拆分成多個單路徑疊加，有

式中，dti,j(T)是在同一條線路上由車站i 到車站j 的期望旅行時間，Wrid(T)是乘客在車站i 等待線路方向d 的期望等待時間；Wiij為車站i 到車站j 的列車運行時間；Wti為在車站i 中的換乘時間。

4) 期望等待時間：當軌道交通網(wǎng)絡處于正常狀態(tài)時，乘客的期望等待時間可以認為是列車開行間隔的一半；然而，當網(wǎng)絡處于客流飽和狀態(tài)時，乘客的期望等待時間則是變化的。

式中， Hid(T)為列車運行間隔，Ci,l為列車額定載客量。

假設乘客在站臺上排隊服從先進先出的原則FIFO(first-in-first-out)，則乘客的期望等待時間可以表示為式(9)，其計算步驟如圖2 所示。

圖2 期望等待時間計算步驟Fig. 2 Illustration for calculating passenger excepting waiting time

2.3 車站動態(tài)可達性

除此之外，由OD 對間的DAij還可以衍生出車站的可達性量化指標。

1) 車站出發(fā)可達性：指由起始站出發(fā)前往網(wǎng)絡上其余車站的動態(tài)可達性總和，數(shù)值越大說明由該車站出發(fā)前往網(wǎng)絡其他車站越便捷，而數(shù)值越小說明該車站出發(fā)前往網(wǎng)絡其他車站越困難，有

2) 車站到達可達性：指由網(wǎng)絡上其他車站出發(fā)到達目的站的動態(tài)可達性總和，數(shù)值越大說明從網(wǎng)絡上其他車站到達該車站越方便，而數(shù)值越小說明網(wǎng)絡上其他車站到該車站越不方便，有

網(wǎng)絡動態(tài)可達性指標：指某時段內網(wǎng)絡上所有OD 對的動態(tài)可達性總和，用于評價網(wǎng)絡整體動態(tài)可達程度，有

3 案例分析

以深圳軌道交通網(wǎng)絡為例，對所提出的考慮時間特性的軌道交通網(wǎng)絡動態(tài)可達性評價模型進行實例分析驗算。如圖3 所示，網(wǎng)絡中共有8 條線路、167 個車站、28 個換乘站。

圖3 深圳軌道交通網(wǎng)絡Fig. 3 Shenzhen metro network

3.1 實驗數(shù)據(jù)

實例分析中所需的數(shù)據(jù)：

1) AFC 刷卡數(shù)據(jù)：選用2017 年10 月19 日的客流刷卡數(shù)據(jù)；

2) 清分路徑表：網(wǎng)絡中共有27 722 個OD 對，總共有108 484 條路徑；

3) 運行圖數(shù)據(jù)：選用該時段周一～周四的工作日列車運行圖。

3.2 模型求解

3.2.1 期望等待時間

首先，計算軌道交通網(wǎng)絡上所有車站的期望等待時間。乘客期望等待時間與列車運行能力和客流飽和程度有關，圖4 展示了深圳地鐵早高峰時段網(wǎng)絡的期望等待時間?？梢钥闯?，部分市區(qū)中心的多線換乘，換乘站等待時間較非換乘站要長。

3.2.2 OD 對動態(tài)可達性

根據(jù)得到的期望等待時間，可以計算深圳地鐵網(wǎng)絡的OD 對動態(tài)可達性。這里采用兩個典型的OD 對作為案例進行分析。

圖4 全網(wǎng)早高峰期望等待時間Fig. 4 Expected waiting time during the morning peak period over the whole network

1) 深大站—坪洲站：這是一個典型的通勤OD對，在早高峰時間段客流量急速增加，其余時間段客流量較低，如圖5(a)所示；同時，該OD 對的動態(tài)可達性卻呈現(xiàn)與客流需求完全相反的趨勢?？梢钥闯觯诹熊囘\輸能力大的早晚高峰，由于客流需求的不同，造成OD 對的可達性也不同。

2) 赤尾站—華強北站：這是一個正常的出行OD對，其客流需求分化并未特別嚴重，與此對應的是，該OD 對的動態(tài)可達性趨勢全天呈現(xiàn)得較為平均，如圖5(b)所示。該OD 對動態(tài)可達性能夠直觀地體現(xiàn)列車運輸能力和客流需求之間的關系。

由此可以看出，客流需求大的車站往往配備較好的列車運輸能力，以達到更好的網(wǎng)絡可達性，而受限于列車開行間隔的約束，客流飽和條件下的車站動態(tài)可達性較低。

3.2.3 車站動態(tài)可達性

圖6 展示了全網(wǎng)所有車站早高峰時段車站可達性的計算過程，顏色和圓圈的大小表示值的大小。其中：(a)表示早高峰各站的進站客流量；(b)表示列車運輸能力，由額定載客、列車交路及列車開行間隔決定；(c)則是由客流需求和列車運輸能力決定的乘客期望等待時間；(d)是最終得到的網(wǎng)絡上的車站可達性。對比結果可知，部分車站的期望等待時間較大，而車站的可達性指標卻較高，如深圳地鐵4 號線，乘客期望等待時間長但車站客流需求大，也表明該站的可達程度高。此外，換乘站的客流需求較普通站的客流需求要高，但由于可供使用的列車運輸能力大，因此換乘站的可達程度也較高。

圖5 OD 對(深大-坪洲)與(赤尾-華強北)的客流量與動態(tài)可達性Fig. 5 Passenger flow and dynamic accessibility of OD pair (Shenda-Pingzhou) and (Chiwei-Huaqiangbei)

圖6 早高峰時段深圳地鐵車站可達性相關指標Fig. 6 Dynamic accessibility of stations of Shenzhen metro network during the morning peak

4 結語

筆者綜合考慮“靜態(tài)性”的網(wǎng)絡物理結構和“動態(tài)性”的列車運行圖，提出了城市軌道交通網(wǎng)絡動態(tài)可達性綜合評價模型，明確將列車運輸能力與客流需求引入動態(tài)可達性評價模型。以深圳軌道交通為例進行分析，結果表明所提出的綜合評價模型能夠彌補傳統(tǒng)靜態(tài)可達性評價指標的不足，即無法考慮軌道交通服務頻率、服務水平等時間特性，通過分析全天候動態(tài)可達性指標，給出OD 對、車站的動態(tài)可達性變化特征。但是，模型進一步的實際應用需要進行乘客出行行為調查，并進行科學嚴謹?shù)膮?shù)標定，需要在下一步的研究中深化。