楊 凱，肖尊群*，2，劉勝兵

1. 武漢工程大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，湖北 武漢 430074；2. 武漢工程大學(xué)興發(fā)礦業(yè)學(xué)院，湖北 武漢 430074

大型管幕群的單根頂管的施工通常采用泥水平衡頂管技術(shù)。頂推力是頂管工程的一個重要施工參數(shù)。頂推力通常由端頭迎面阻力和管壁側(cè)摩阻力構(gòu)成。關(guān)于頂推力的估算公式，國內(nèi)外已經(jīng)有不少研究成果。日本污水協(xié)會［1］提出JMTA 公式。Shimada 等［2］也提出了頂推力的經(jīng)驗估算公式，張鵬等［3］基于Persson 模型進一步得出考慮管土接觸屬性的頂進力估算公式。Chapman 等［4］和Sterling［5］基于現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，提出了考慮管土作用機理的頂推力預(yù)測模型。Beckmann 等［6］基于CoJack 法計算極限分析理論得到頂管最大允許頂推力估算公式。這些經(jīng)驗公式都是針對單個頂管，未考慮相鄰既有頂管對頂推力的影響。同時，這些公式都是把單個管節(jié)假定為剛體進行推導(dǎo)，未考慮頂進過程中頂管本身的變化對頂推力的影響。一般而言，管幕群由多個薄壁頂管組成，按照一定的順序開展頂管施工，相鄰既有頂管對頂管頂推力有影響，甚至是不可忽略的。

為了研究相鄰頂管對頂管頂推力的影響，采用強制位移法建立頂管頂進過程的數(shù)值分析模型，分析既有頂管存在的位置對頂管頂進力的影響。數(shù)值方法在確定頂管外壁與周圍土體的接觸力學(xué)行為方面較其他理論方法更具優(yōu)勢。Barla等［7］利用PFC2D 提高了微隧道技術(shù)在都靈地區(qū)的適用性，提出了微隧道頂推力的估算方法。Hasanpour 等［8］模擬了盾構(gòu)掘進過程，以防止擠壓場地中由于較大的位移導(dǎo)致巖體滲透到盾構(gòu)單元中。王賀敏等［9］通過建立矩形頂管工程施工的有限元分析模型，研究頂管頂進過程中頂管施工影響范圍內(nèi)典型縱斷面和橫斷面的地表沉降變化規(guī)律。Ji 等［10］通過對沈陽市沙質(zhì)土的微參數(shù)進行校準(zhǔn)，利用顆粒模型再現(xiàn)沙質(zhì)土的宏觀材料行為，推導(dǎo)出繞管周的法向力。柳軍修等［11］基于大口徑深埋頂管長距離穿越無水砂層現(xiàn)場試驗，采用FLAC3D 建立三維精細化數(shù)值模型，分析頂管頂進及管節(jié)與周圍砂層相互作用。Yen 等［12］通過建立有限單元模型并提出位移控制法，得到鋼筋混凝土厚壁圓形頂管頂進力與頂進距離的擬合公式。賴金星等［13］以某污水頂管工程為背景，構(gòu)建三維彈塑性有限元計算模型的方法，分別考慮正面推進力等對土體變形的影響。張文瀚等［14］結(jié)合西氣東輸二線南昌到上海支干線7 標(biāo)段杭州市高速公路頂管穿越工程，通過模擬頂管施工中機頭支護壓力和注漿壓力等變異情況的分析，對路基變形影響的變化規(guī)律。黃章君等［15］為分析頂推反力荷載對墻后土體位移、應(yīng)力、孔隙水壓力等的影響，建立頂管頂進過程中工作井反力墻穩(wěn)定性的動態(tài)三維有限元分析模型。以上都是數(shù)值模擬計算的先例，說明該方法估算頂推力是合適的。而且對于小截面尺寸的細長薄壁頂管，該方法自動考慮頂管本身的變形對頂推力影響，估算優(yōu)勢更加明顯。

本文以港珠澳大橋的拱北隧道管幕工程為研究背景，選取中等埋深位置的頂管作為研究對象，將既有頂管設(shè)置在不同位置，然后對頂管頂進過程進行數(shù)值模擬，得到不同工況下頂進力隨頂進距離的擬合函數(shù)，分析相鄰既有頂管對頂進力的影響。

1 數(shù)值仿真模型

1.1 工程背景

根據(jù)文獻［3，16］，港珠澳大橋的拱北隧道暗挖段長255 m，斷面面積338 m2，是世界上開挖斷面最大的單個隧道。拱北隧道采用管幕暗挖法施工，管幕工程由36根直經(jīng)為1 620 mm、長度為255 m、曲率半徑886～906 m 的曲線鋼管組成。每根頂管由64 個管節(jié)組成，管節(jié)長4 m，重4.3 t，頂管間距35.5～35.8 cm，最小埋深5.8 m，最大埋深29.8 m。頂管編號與頂進順序編號如圖1 所示。隧道穿越地層多為軟弱地層，上覆敏感建筑和管線等構(gòu)筑物，施工條件復(fù)雜。土層物理力學(xué)參數(shù)的選擇應(yīng)綜合考慮珠海市境內(nèi)及附近工程地質(zhì)勘查的結(jié)果和相關(guān)工程經(jīng)驗，土層的物理參數(shù)如表1 所示，地下水位在地表以下1 m。

圖1 隧道斷面圖［3，16］（單位：mm）Fig.1 Tunnel section（unit：mm）

選取5#、9#和17#頂管，建立頂管頂進過程的數(shù)值模擬模型組，通過與實測頂推力-距離擬合曲線對比，論證模型估算頂推力的合理性，然后改變臨近既有頂管的安裝位置，分析臨近既有頂管的安裝位置對頂管頂推力的影響。

1.2 數(shù)值模型設(shè)置

1.2.1 幾何模型 以9#頂管為例建立數(shù)值模型，其他頂管與9#頂管類似。模型的寬度和高度均為40 m，長度為255 m。頂管及其側(cè)壁土體部分網(wǎng)格劃分加密，其他位置網(wǎng)格相對稀疏。另外在不同頂進位置設(shè)置1 個管節(jié)的頂進距離（4 m），頂進位置的網(wǎng)格應(yīng)均勻設(shè)置，以便計算得到頂進力與頂進距離的擬合曲線（圖2）。9#頂管的頂進位置分別設(shè)置在距離始發(fā)井8，20，48，80，120，160 m 處。9#頂管沿頂進方向分別穿越砂性土和淤泥質(zhì)黏土。頂管截面尺寸與實際頂管一致，截面面積為0.102 m2。頂管頂進完成時，頂推力通過起始管節(jié)的起始單元截面結(jié)點縱向應(yīng)力平均值與截面面積的乘積計算。3 組模型的單元數(shù)統(tǒng)計如表2 所示。

表1 土層物理力學(xué)參數(shù)［3］［16］Tab.1 Physical and mechanical parameters of soil layer

圖2 整體模型尺寸與頂管（9#）頂進位置分布（單位：m）Fig.2 Overall model size and jacking position distribution of 9#pipe jacking（unit：m）

表2 三組模型的頂管和土體的單元數(shù)Tab.2 Pipe jacking and soil element number in three groups of models

1.2.2 相鄰頂管位置設(shè)置 5#、9#頂管相鄰頂管頂進位置設(shè)置如圖3 所示，設(shè)置工況分為4 種，分別為上下無臨近頂管、下方有臨近頂管、上方有臨近頂管、上下有臨近頂管。17#頂管相鄰頂管頂進位置設(shè)置如圖4 所示，設(shè)置工況也分為4 種，分別為左右無臨近頂管、左邊有臨近頂管、右邊有臨近頂管和左右有臨近頂管。

1.2.3 物理力學(xué)參數(shù) 頂管管片為鋼管，模型選用線彈性模型，材料物理力學(xué)參數(shù)如表3 所示。頂管機機頭內(nèi)部由各部件組合而成，實際質(zhì)量比鋼材要輕很多，因此，在模型中，實心機頭的密度為鋼材密度的1/3 較為合理。

圖3 5#和9#頂管相鄰頂管位置設(shè)置：（a）上下無臨近頂管，（b）下方有臨近頂管，（c）上方有臨近頂管，（d）上下有臨近頂管Fig.3 Positions setting of adjacent pipe jacking from 5#and 9#jacking pipes：（a）without adjacent pipe jacking on top and bottom，（b）with adjacent pipe jacking on bottom，（c）with adjacent pipe jacking on top，（d）with adjacent pipe jacking on top and bottom

圖4 17#頂管相鄰頂管位置設(shè)置：（a）左右無臨近頂管，（b）左邊有臨近頂管，（c）右邊有臨近頂管，（d）左右有臨近頂管Fig.4 Positions setting of adjacent pipe jacking from 17#jacking pipe：（a）without adjacent pipe jacking on left and right，（b）with adjacent pipe jacking on left，（c）with adjacent pipe jacking on right，（d）with adjacent pipe jacking on left and right

管幕工程涉及的深度和跨度大，土體類型分布沿豎直和水平方向分布復(fù)雜，若按照實際土體材料類型建模，很難實現(xiàn)地應(yīng)力平衡。整個模型簡化為兩種土體材料。材料參數(shù)根據(jù)實測參數(shù)進行豎向和水平向的加權(quán)平均。經(jīng)過初步敏感性分析，發(fā)現(xiàn)土體本構(gòu)對頂推力的影響較小，因此，建模時，所有土體材料本構(gòu)模型均選擇考慮流動關(guān)聯(lián)準(zhǔn)則的D-P（Drucker-Prager）模型。

經(jīng)過簡化處理模型的土體材料物理力學(xué)參數(shù)如表4 所示。

表3 頂管的物理力學(xué)參數(shù)Tab.3 Physical and mechanical parameters of pipe jacking

表4 模型土體參數(shù)（D-P 模型）Tab.4 Soil parameters of model（D-P model）

1.2.4 接觸屬性 通過位移控制建立的數(shù)值模擬模型直接計算得出的頂推力，并不是很精確。因為在實際施工過程中，現(xiàn)場主要根據(jù)頂管的施工情況向頂管與土體之間添加潤滑泥漿進行減阻，所以頂管與土體之間并未完全接觸。因此本文在建立頂管與土體的接觸范圍時將其分為頂管-土體接觸和頂管-泥漿接觸兩個部分考慮。另外管-土接觸范圍的接觸特性通過綜合考慮穿越土性、潤滑漿液減阻、頂管外壁涂蠟等減阻措施并結(jié)合現(xiàn)場實測確定管土的摩擦系數(shù)。

頂管機頭刀盤轉(zhuǎn)動有助于減少土壤和管道之間的接觸面積和摩擦。通過改變管道與土壤之間的接觸范圍，可以模擬超切和泥漿套。通過試算，1/4 接觸模型計算得到的頂推力與實測頂推力擬合度最高，本模型均選用1/4 接觸。管土接觸的摩擦系數(shù)通過實測獲得，在0.002～0.023 之間取值［3，16］，具體參數(shù)通過試算獲得。

2 結(jié)果與討論

實測頂推力、JMTA 公式和數(shù)值模型計算得出的頂推力與頂進距離的擬合曲線如圖5 所示。JMTA 公式計算得到的頂進力遠遠大于實測頂進力，無討論意義。因此，本文只討論不同相鄰頂管對頂管頂進力的影響。

圖5 頂管的實測頂推力與計算結(jié)果對比：（a）5#，（b）9#，（c）17#Fig.5 Comparison of jacking force between field data and calculation results of pipe jacking：（a）5#，（b）9#，（c）17#

由圖5（a）和圖5（b）可以看出：5#和9#頂管，數(shù)值模擬得到的頂進力擬合曲線與實際監(jiān)測數(shù)據(jù)大致相同，其中上下存在臨近管的4 種工況中，上下有臨近頂管的情況下，所得的頂推力變化不大，且頂管下方有臨近頂管更加接近實測數(shù)據(jù)；當(dāng)頂管頂進距離在175～225 m 時，數(shù)值模擬計算得到的頂進力略大于實測頂進力。數(shù)值仿真得到的不同頂進方案下所得的頂推力與頂進距離的擬合關(guān)系基本呈線性分布趨勢，而實際頂進過程中頂推力與頂進距離的關(guān)系基本呈非線性趨勢，中間段非線性更明顯。

由圖5（c）可以看出：17#頂管，當(dāng)頂管頂進距離在20～100 m 時，數(shù)值模擬與實際監(jiān)測數(shù)據(jù)大致相同，且頂管左邊有臨近頂管和右邊有臨近頂管時頂推力與頂進距離的斜率出現(xiàn)突增；當(dāng)頂管頂進距離在100～225 m 時，數(shù)值模擬都大于實際監(jiān)測數(shù)據(jù)，且頂管左右無臨近頂管和左邊有臨近頂管對頂進力的影響非常明顯。數(shù)值模擬中頂管左右無臨近頂管和左右有臨近頂管所得的頂推力與頂進距離的關(guān)系基本呈線性分布趨勢，而實際頂進過程中頂推力與頂進距離的關(guān)系相比5#和9#頂管而言，呈非線性趨勢更加明顯。

3 結(jié) 論

1）在頂管在頂進過程中，對于頂管上下存在臨近管的4 種工況而言：如果頂管上下存在臨近管時，優(yōu)先施工該頂管下方的頂管，然后施工該頂管；對于頂管左右存在臨近管的4 種工況而言：若頂管左右存在臨近管時，優(yōu)先施工該頂管，然后施工其他頂管。該施工順序可以有效地降低臨近頂管的頂推力的影響，從而得到相對較低的頂推力，減少頂進過程對土體的擾動。

2）數(shù)值方法所得的頂推力與距離的擬合曲線表明：頂管在0～100 m 過程頂進時，數(shù)值模擬得出的頂推力小于實測頂推力；頂管在100～255 m 過程頂進時，數(shù)值模擬得出的頂推力大于實測頂推力。

3）JMTA 理論公式與數(shù)值模擬計算得出的頂推力與實際監(jiān)測的頂推力相比，數(shù)值模擬的結(jié)果更加接近實測數(shù)據(jù)。