顧龍聲 顧長存

(1.天津水運(yùn)工程勘察設(shè)計(jì)院，天津 300456； 2.河海大學(xué)巖土工程科學(xué)研究所，江蘇 南京 210098；3.河海大學(xué)巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210098)

0 引言

合理選取土層的物理力學(xué)參數(shù)對(duì)建立合理的設(shè)計(jì)計(jì)算模型及基坑工程中選擇經(jīng)濟(jì)安全的開挖與支護(hù)形式均起著至關(guān)重要的作用，這也充分體現(xiàn)出關(guān)于巖土體特征參數(shù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律及物理力學(xué)指標(biāo)之間相關(guān)關(guān)系研究的重要性[1]。國內(nèi)外諸多學(xué)者對(duì)土性參數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行了深入地分析研究。

Azzouz等[2]使用回歸方法對(duì)700多組固結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，統(tǒng)計(jì)分析表明孔隙比與壓縮指數(shù)、壓縮系數(shù)之間均有較好的相關(guān)性。

劉吉福等[3]采用回歸方法對(duì)廣東省13條高速公路中軟黏土的物理力學(xué)指標(biāo)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，分析結(jié)果表明物性指標(biāo)間具有良好的線性相關(guān)性，且含水率、密度、孔隙比均與壓縮系數(shù)具有良好的相關(guān)性，但與力學(xué)指標(biāo)、強(qiáng)度指標(biāo)間的相關(guān)性很差。

蔣建平等[4]基于蘇通大橋工程大量的土工試驗(yàn)結(jié)果采用回歸分析的方法給出了當(dāng)?shù)胤圪|(zhì)黏土物理力學(xué)指標(biāo)間的回歸方程式。

夏銀飛等[5]根據(jù)對(duì)珠江三角洲地區(qū)多組原狀土樣的物理力學(xué)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)研究顯示，軟土的物理力學(xué)性質(zhì)具有較大的區(qū)域差異，服從正態(tài)分布的指標(biāo)：干密度、密度、塑限、液限、塑性指數(shù)、無側(cè)限抗壓強(qiáng)度、靈敏度；服從近似正態(tài)分布的指標(biāo)：粘聚力、孔隙比、含水量。

王濟(jì)生等[6]運(yùn)用回歸方法對(duì)大連某地區(qū)的土工實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，分析結(jié)果顯示大連某地區(qū)物性指標(biāo)變異性較小、力學(xué)指標(biāo)變異性較大，孔隙比與含水率、塑限與液限間具有良好的線性相關(guān)性，但其他指標(biāo)的相關(guān)性很差。

劉伽等[7]運(yùn)用單參數(shù)和多參數(shù)的回歸方法對(duì)大連某人工島土工實(shí)驗(yàn)結(jié)果中的壓縮指數(shù)進(jìn)行了研究分析，運(yùn)用單個(gè)參數(shù)回歸方法研究時(shí)，含水率與壓縮指數(shù)的相關(guān)性較高，且相關(guān)系數(shù)達(dá)到了0.946；運(yùn)用多個(gè)參數(shù)分析時(shí)，孔隙比、干重度、液限三者的組合與壓縮指數(shù)的相關(guān)性最好。

丁祖德等[8]運(yùn)用回歸方法研究分析發(fā)現(xiàn)昆明地區(qū)的泥炭質(zhì)土的物理力學(xué)指標(biāo)具有變異系數(shù)大、區(qū)域差異明顯及概率研究模型復(fù)雜的特點(diǎn)；含水率、孔隙比、液性指數(shù)與壓縮系數(shù)呈現(xiàn)良好的正相關(guān)性，液性指數(shù)與壓縮模量呈現(xiàn)良好的負(fù)相關(guān)性，但物性指標(biāo)與強(qiáng)度指標(biāo)間沒有相關(guān)性。

郭林坪等[9]運(yùn)用回歸分析法對(duì)天津?yàn)I海新區(qū)的黏性土的物理力學(xué)指標(biāo)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，且給出了合理的相關(guān)關(guān)系式及相關(guān)性系數(shù)。

通過對(duì)已有研究結(jié)果的分析表明土的工程特性具有明顯的區(qū)域性，對(duì)于有些地區(qū)的土工試驗(yàn)結(jié)果的相關(guān)關(guān)系分析已取得了一些成果，但黃驊港地區(qū)關(guān)于這方面的研究成果很少，且無法為該地區(qū)的巖土工程提供有價(jià)值的參考。目前缺少黃驊港地區(qū)黏性土的物理力學(xué)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)分析資料，如何為該地區(qū)基坑支護(hù)等工程選取合理的物理力學(xué)指標(biāo)是一個(gè)亟待解決的問題。

本文運(yùn)用回歸分析法對(duì)黃驊港地區(qū)黏性土層的物理力學(xué)指標(biāo)進(jìn)行了深入系統(tǒng)地分析，并給出了物性指標(biāo)間、物性指標(biāo)與變形指標(biāo)、物性指標(biāo)與內(nèi)摩擦角的相關(guān)關(guān)系式及相關(guān)性系數(shù)，不僅可以指導(dǎo)該地區(qū)巖土工程設(shè)計(jì)參數(shù)的選取，還可以校驗(yàn)該地區(qū)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的真實(shí)合理性。

1 黃驊港地區(qū)黏性土的物理力學(xué)特性分析

黃驊港位于河北省黃驊市的渤海之濱，地貌單元位于華北平原東緣，渤海濱海與潮間帶的過渡帶，主要為平原地貌和海岸地貌，港區(qū)地層為海陸交互相沉積，其上部主要為淤泥及淤泥質(zhì)亞黏土夾亞砂土。本文中試樣取自黃驊港地區(qū)20個(gè)巖土工程勘察項(xiàng)目的室內(nèi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，其中鉆探深度最大的為85 m，但考慮樣本容量等因素，僅對(duì)埋深30 m范圍內(nèi)的土樣進(jìn)行物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)相關(guān)性統(tǒng)計(jì)分析，以便為該地區(qū)的工程應(yīng)用建立合理可行的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，該地區(qū)30 m埋 深范圍內(nèi)的黏性土層主要為：粉質(zhì)黏土層、淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土層、黏土層、淤泥質(zhì)黏土層，局部夾淤泥薄層。剔除異常值(與平均值的偏差超過兩倍標(biāo)準(zhǔn)差的測(cè)定值界定為異常值)后統(tǒng)計(jì)情況如表1，表2，圖1所示。

表1 黏性土物理力學(xué)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)分析

表2 黏性土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)統(tǒng)計(jì)分析

由統(tǒng)計(jì)結(jié)果及圖1可知，黃驊港地區(qū)黏性土具有如下特征：

1)分布在0 m～30 m埋深范圍內(nèi)的土層主要為：粉質(zhì)黏土層、黏土層；分布在0 m～18 m埋深范圍內(nèi)的土層主要為：淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土層、淤泥質(zhì)黏土層；且各土層含水率、孔隙比、干密度均與其埋深無明顯相關(guān)性。

2)該地區(qū)黏性土層含水率、飽和度、孔隙比、液限、液性指數(shù)、塑性指數(shù)都較高，含水率均值變化范圍為29.89%～44.04%，其干密度均值變化范圍為1.23 g/cm3～1.49 g/cm3，其孔隙比均值變化范圍為0.83～1.23，其液性指數(shù)均值變化范圍為0.73～1.45，其塑性指數(shù)均值變化范圍為13.47～20.07，且飽和度均值都高于97%，其中淤泥質(zhì)土層的狀態(tài)呈流塑，而粉質(zhì)黏土層、黏土層狀態(tài)呈可塑～軟塑。

3)壓縮性較高。其壓縮系數(shù)均值變化范圍為0.39 MPa-1～0.77 MPa-1，其中淤泥質(zhì)黏土層的個(gè)別土樣竟達(dá)到了1.2 MPa-1。

4)抗剪強(qiáng)度偏低，特別是淤泥質(zhì)土層。直剪固快條件下得到的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)均大于直剪快剪條件下的，且粘聚力差值在0.64 kPa～2.98 kPa，內(nèi)摩擦角差值在3.33°～6.88°。

由表1，表2可知，物性指標(biāo)的變異系數(shù)都小于力學(xué)指標(biāo)的，且基本可視為常量；力學(xué)指標(biāo)中粘聚力具有較小的變異性，變異系數(shù)變化范圍為0～0.23；而壓縮模量、壓縮系數(shù)、內(nèi)摩擦角均具有較大的變異性，其變異系數(shù)變化范圍為0.01～0.52。

2 物理力學(xué)指標(biāo)的相關(guān)性分析

據(jù)已有研究資料可知土的物理力學(xué)性質(zhì)對(duì)工程特性的影響很大，因此，通過對(duì)黃驊港地區(qū)已有工程的土工試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，可以得到該地區(qū)黏性土的工程特性變化規(guī)律，不僅可以指導(dǎo)該地區(qū)巖土工程的設(shè)計(jì)，也可為該地區(qū)經(jīng)驗(yàn)的積累提供較大裨益。本文擬采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的多項(xiàng)式、冪函數(shù)、對(duì)數(shù)非線性、一元線性回歸、指數(shù)非線性等回歸方法對(duì)指標(biāo)間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行擬合，并給出最優(yōu)的擬合關(guān)系式，可為黃驊港地區(qū)合理選取基坑支護(hù)等巖土工程的設(shè)計(jì)參數(shù)及室內(nèi)土工試驗(yàn)數(shù)據(jù)的校驗(yàn)提供有效的依據(jù)。

2.1 物性指標(biāo)間的相關(guān)性分析

黏土各物理力學(xué)指標(biāo)與天然含水率、孔隙比之間存在一定的相關(guān)性[10]，由于篇幅限制，僅給出含水率與其他物性指標(biāo)的相關(guān)性統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果，擬合關(guān)系式及相關(guān)系數(shù)R如表3所示。

表3 含水率與其他物性指標(biāo)間的相關(guān)性統(tǒng)計(jì)分析

由表3可知，含水率與密度、干密度、孔隙比均具有很好的相關(guān)關(guān)系，且相關(guān)系數(shù)均大于0.95，由于黃驊港地區(qū)黏性土的飽和度很高，土體中的孔隙主要被水填充，因此天然含水率與孔隙比間的相關(guān)性極好；含水率與液塑性指標(biāo)均為正相關(guān)性，但相關(guān)性不顯著，相關(guān)系數(shù)最大值僅為0.695(液性指數(shù))。上述回歸方程式可用于黃驊港地區(qū)黏性土物性參數(shù)的估計(jì)和校驗(yàn)。

2.2 物性指標(biāo)與變形指標(biāo)間的相關(guān)性分析

將含水率、干密度、孔隙比與變形指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性研究分析，其中含水率與變形指標(biāo)的相關(guān)關(guān)系圖如圖2所示。

由圖2可知，壓縮系數(shù)隨含水率的增加而呈多項(xiàng)式關(guān)系遞增，壓縮模量隨含水率的增加而呈冪指數(shù)關(guān)系遞減。含水率、干密度、孔隙比與變形指標(biāo)的擬合關(guān)系式及相關(guān)系數(shù)R如表4所示。

表4 物性指標(biāo)與變形指標(biāo)間的相關(guān)性統(tǒng)計(jì)分析

由表4可知，含水率、干密度、孔隙比與壓縮系數(shù)的相關(guān)系數(shù)均大于0.93，與壓縮模量的相關(guān)系數(shù)均大于0.86。由于含水率的測(cè)試較為簡單，且穩(wěn)定性與可靠性均較好，在缺乏試驗(yàn)資料的初始設(shè)計(jì)階段可采用上述相應(yīng)的回歸方程式對(duì)黃驊港地區(qū)黏性土的變形指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)和校驗(yàn)。

在《工程地質(zhì)手冊(cè)》(第四版)[11]的第一章第四節(jié)中給出了黏性土的壓縮系數(shù)與孔隙比的經(jīng)驗(yàn)公式：av=0.384e2.7，與黃驊港地區(qū)黏性土實(shí)測(cè)擬合曲線對(duì)比如圖3所示。

由圖3可知，《工程地質(zhì)手冊(cè)》中給出的黏性土經(jīng)驗(yàn)公式av=0.384e2.7在黃驊港地區(qū)適用性很差，不建議使用。

2.3 物性指標(biāo)與強(qiáng)度指標(biāo)間的相關(guān)性分析

將含水率、干密度、孔隙比與抗剪強(qiáng)度指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性統(tǒng)計(jì)分析，其中抗剪強(qiáng)度指標(biāo)來源于直剪快剪實(shí)驗(yàn)與直剪固快實(shí)驗(yàn)，其中含水率與兩種實(shí)驗(yàn)條件下得到的強(qiáng)度指標(biāo)的相關(guān)關(guān)系圖如圖4，圖5所示。含水率與內(nèi)摩擦角的擬合關(guān)系式及相關(guān)系數(shù)R如表5所示(因?yàn)槲镄灾笜?biāo)與粘聚力相關(guān)性均不顯著，所以無法給出擬合關(guān)系式)。

對(duì)于黏性土而言，水分的增加不僅可以提高潤滑效果，從而使得內(nèi)摩擦角減小，同時(shí)隨著土體含水率的不斷增加，還會(huì)使其薄膜水變厚，甚至使自由水的含量增大，從而使得粘聚力降低。如圖4，圖5，表5所示，由直剪快剪實(shí)驗(yàn)和直剪固快實(shí)驗(yàn)得到的內(nèi)摩擦角隨含水率、孔隙比的增加而呈多項(xiàng)式關(guān)系遞減，隨干密度的增加而呈多項(xiàng)式關(guān)系遞增，且在兩種試驗(yàn)條件下得到的內(nèi)摩擦角均與含水率、干密度、孔隙比具有較好的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)均大于0.83，但在兩種實(shí)驗(yàn)條件得到的粘聚力均與物性指標(biāo)的相關(guān)性不顯著，初步分析可能是黃驊港地區(qū)黏性土的天然含水率較高，飽和度高，孔隙比也較大，所以導(dǎo)致其物性指標(biāo)與粘聚力的相關(guān)性不顯著。

表5 物性指標(biāo)與內(nèi)摩擦角間的相關(guān)性統(tǒng)計(jì)分析

3 結(jié)論與建議

依據(jù)已有的黃驊港地區(qū)20個(gè)勘察項(xiàng)目室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果，通過回歸方法對(duì)該地區(qū)30 m深度范圍內(nèi)的黏性土物理力學(xué)指標(biāo)間的相關(guān)性進(jìn)行了深入的研究發(fā)現(xiàn)，干密度、孔隙比、含水率等指標(biāo)對(duì)黏性土的變形指標(biāo)、強(qiáng)度指標(biāo)的影響均較為顯著，得到以下結(jié)論及建議：

1)黃驊港地區(qū)分布在0 m～30 m埋深范圍內(nèi)的土層主要為：粉質(zhì)黏土層、黏土層；分布在0 m～18 m埋深范圍內(nèi)的土層主要為：淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土層、淤泥質(zhì)黏土層；且各土層含水率、孔隙比、干密度均與其埋深無明顯相關(guān)性。

2)該地區(qū)的黏性土具有高含水率、高飽和度、高孔隙比、高壓縮性、低抗剪強(qiáng)度的性質(zhì)，且液限、塑性指數(shù)及液性指數(shù)均較大。

3)含水率、干密度、孔隙比與壓縮系數(shù)的相關(guān)系數(shù)均大于0.93，與壓縮模量的相關(guān)系數(shù)均大于0.86。試驗(yàn)中含水率指標(biāo)的獲取較穩(wěn)定且可靠，建議黃驊港地區(qū)在缺乏試驗(yàn)資料時(shí)可采用文中給出的擬合關(guān)系式對(duì)黏性土的變形指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)和校驗(yàn)。且《工程地質(zhì)手冊(cè)》中給出的黏性土經(jīng)驗(yàn)公式av=0.384e2.7在黃驊港地區(qū)適用性很差，不建議使用。

4)通過對(duì)物性指標(biāo)與不同試驗(yàn)條件下得到抗剪強(qiáng)度指標(biāo)相關(guān)性分析發(fā)現(xiàn)，內(nèi)摩擦角與干密度、孔隙比、含水率均具有較好的相關(guān)性，且相關(guān)系數(shù)均大于0.83，但粘聚力與物性指標(biāo)的相關(guān)性均不顯著，因此，文中僅內(nèi)摩擦角與物性指標(biāo)的擬合關(guān)系式可應(yīng)用于黃驊港地區(qū)黏性土強(qiáng)度指標(biāo)的預(yù)測(cè)和檢驗(yàn)。