徐先勇 馬培鋒 楊小庫(kù)

1.海軍士官學(xué)校兵器系 安徽 蚌埠 233012；

2.中國(guó)人民解放軍92767部隊(duì)技術(shù)處 山東 青島 266100；

3.中國(guó)人民解放軍92246部隊(duì)工程師 浙江 舟山 316000

引言

從發(fā)射閥開始運(yùn)動(dòng)起，到魚雷圓柱段完全離開發(fā)射管前氣密環(huán)時(shí)止，這一過(guò)程稱為發(fā)射魚雷的內(nèi)彈道。潛艇氣動(dòng)發(fā)射裝置內(nèi)彈道設(shè)計(jì)，實(shí)際上就是在上述條件下，研究不同發(fā)射深度時(shí)，選擇不同的發(fā)射閥出流面積，來(lái)實(shí)現(xiàn)魚雷管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律[1]。

本文采用兩種不同的方法來(lái)計(jì)算魚雷內(nèi)彈道。第一種方法是把氣動(dòng)不平衡式發(fā)射裝置看成是發(fā)射氣瓶環(huán)節(jié)、發(fā)射管環(huán)節(jié)以及無(wú)泡水柜環(huán)節(jié)串聯(lián)而成的系統(tǒng)。對(duì)每個(gè)環(huán)節(jié)直接使用開口系統(tǒng)的熱力學(xué)第一定律建立數(shù)學(xué)模型，然后組合起來(lái)就構(gòu)成了整個(gè)發(fā)射裝置的內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型。第二種方法是以氣動(dòng)不平衡式發(fā)射裝置的發(fā)射管內(nèi)部流場(chǎng)為研究對(duì)象，基于有限差分原理，利用Fluent軟件的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算方法對(duì)武器水下發(fā)射內(nèi)彈道進(jìn)行仿真。

1 內(nèi)彈道熱力學(xué)數(shù)學(xué)模型

1.1 發(fā)射管內(nèi)的熱力過(guò)程

魚類發(fā)射裝置如圖1。忽略通過(guò)管壁的熱交換，對(duì)該對(duì)象使用熱力學(xué)第一定律、其熱力過(guò)程描述如下：“留在發(fā)射管內(nèi)的氣體的內(nèi)能等于：發(fā)射管內(nèi)原始?xì)怏w的內(nèi)能加上通過(guò)發(fā)射閥注入發(fā)射管的熱焓之累積值，減去通過(guò)泄放閥流出發(fā)射管的熱焓之累積值，減去氣體推進(jìn)魚雷所作的功，再減去從魚雷和管壁間隙中推出海水所作的功?！?/p>

圖1 氣動(dòng)發(fā)射裝置示意圖

1.2 發(fā)射裝置內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型

文獻(xiàn)[2-3]給出了詳細(xì)的內(nèi)彈道微分方程組，加上計(jì)算發(fā)射閥和泄放閥開啟面積以及其他參數(shù)的代數(shù)公式，共同構(gòu)成氣動(dòng)不平衡式魚雷發(fā)射裝置內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型[2-3]。

1.3 仿真結(jié)果與分析

給定變量初值和參數(shù)值以后，采用穩(wěn)定性好，程序簡(jiǎn)單的四階Runge-Kutta方法求解。

在某陸上試驗(yàn)站進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)，取兩種發(fā)射深度對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合曲線如圖2-3所示。

圖2 發(fā)射深度100發(fā)射管膛壓、魚雷運(yùn)動(dòng)加速度、魚雷出管速度與時(shí)間關(guān)系

圖3 發(fā)射深度100發(fā)射管膛壓、魚雷運(yùn)動(dòng)加速度、魚雷出管速度與行程關(guān)系

從試驗(yàn)和仿真結(jié)果對(duì)比可以看出：

（1）仿真結(jié)果中發(fā)射管膛壓和出管速度比試驗(yàn)結(jié)果偏大，主要原因是密封墊片厚度的選取，墊片厚度對(duì)膛壓影響顯著。

（2）發(fā)射深度對(duì)發(fā)射管膛壓及魚雷出管速度的影響不是特別明顯。膛壓峰值一般在2.8s左右出現(xiàn)。而魚雷出管速度一般在魚雷管7m以后出現(xiàn)，這與發(fā)射管氣密環(huán)的位置是吻合的。

2 發(fā)射器內(nèi)彈道流場(chǎng)數(shù)學(xué)模型

2.1 氣動(dòng)不平衡式魚雷發(fā)射裝置內(nèi)彈道流場(chǎng)的特點(diǎn)

氣動(dòng)不平衡式魚雷發(fā)射裝置內(nèi)彈道流體的運(yùn)動(dòng)非常復(fù)雜，歸納起來(lái)有如下特點(diǎn)：

（1）為了能真實(shí)反應(yīng)魚雷發(fā)射過(guò)程中各種流場(chǎng)參數(shù)的變化情況，應(yīng)建立流場(chǎng)的三維數(shù)學(xué)模型，雖然這種三維的數(shù)學(xué)模型很接近實(shí)際物理模型，但其數(shù)值計(jì)算卻非常困難，有時(shí)甚至不可能實(shí)現(xiàn)。為了計(jì)算方便在流場(chǎng)仿真的過(guò)程中，發(fā)射管及魚雷假定為軸對(duì)稱模型，模型簡(jiǎn)化為二元流動(dòng)模型。

（2）管內(nèi)氣體的流動(dòng)復(fù)雜，是一種有粘流和非定常流。

（3）發(fā)射過(guò)程時(shí)間短，含有湍流形式，且且發(fā)射過(guò)程時(shí)間極短。

2.2 發(fā)射管內(nèi)彈道模型

如圖5，魚雷受到管壁摩擦力fT、迎面阻力、重力G、尾部氣體推力PC以及外部海水靜壓力PH等的作用，其運(yùn)動(dòng)方程為：

圖4 發(fā)射過(guò)程中魚雷在發(fā)射管內(nèi)中的受力情況

2.3 模型的建立

根據(jù)特定深度魚雷其運(yùn)動(dòng)速度只與它尾部氣體壓力有關(guān)，壓力與尾部形狀無(wú)關(guān)，把發(fā)射管形狀視為軸對(duì)稱體，模型簡(jiǎn)化為二維軸對(duì)稱模型。對(duì)幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，即可得到網(wǎng)格模型。對(duì)發(fā)射管與魚雷之間密封環(huán)處進(jìn)行細(xì)化處理，在保證精度的前提下提高數(shù)值計(jì)算速度。

2.4 數(shù)值仿真計(jì)算

綜合采用網(wǎng)格重建法和運(yùn)動(dòng)層法實(shí)現(xiàn)流場(chǎng)仿真的動(dòng)網(wǎng)格處理。在Fluent中設(shè)定邊界條件及流體屬性，設(shè)置動(dòng)網(wǎng)格參數(shù)。編寫魚雷運(yùn)動(dòng)函數(shù)并編譯，初始化模型并開始計(jì)算，計(jì)算收斂后，對(duì)計(jì)算結(jié)果和模型進(jìn)行報(bào)存。

2.5 仿真計(jì)算結(jié)果分析

Fluent對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析處理，對(duì)流場(chǎng)的空間分布用可視化的方法顯示，圖6為魚雷出管前發(fā)射管內(nèi)部壓力分布圖。

圖5 武器運(yùn)動(dòng)過(guò)程中發(fā)射管內(nèi)部壓力分布圖

根據(jù)對(duì)魚雷受力模型計(jì)算，魚雷膛壓和出管速度的仿真結(jié)果如圖6、圖7所示。

從仿真結(jié)果可以看出：

（1）魚雷在發(fā)射管內(nèi)運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，發(fā)射管內(nèi)的壓強(qiáng)在不同時(shí)刻其空間分布不均衡。

（2）在發(fā)射開始階段，魚雷與發(fā)射管環(huán)型間隙的節(jié)流導(dǎo)致流體的壓強(qiáng)從入口開始逐漸減小。

（3）隨著魚雷運(yùn)動(dòng)與發(fā)射管環(huán)型間隙逐漸增大，魚雷尾部的壓強(qiáng)始終小于入口壓強(qiáng)，發(fā)射管后部的壓強(qiáng)與單向閥入口處壓強(qiáng)逐漸趨于相同[4]。

3 兩種內(nèi)彈道模型比較分析

從仿真結(jié)果可以看出，兩種內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型仿真結(jié)果中魚雷管內(nèi)膛壓及出管速度變化趨勢(shì)基本相同，說(shuō)明建立的模型是正確的。熱力學(xué)內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型優(yōu)點(diǎn)在于邏輯性條理性好，通用且便于領(lǐng)會(huì)和仿真計(jì)算，但它忽略了壓強(qiáng)在發(fā)射管內(nèi)的空間分布特性，必然影響內(nèi)彈道計(jì)算的準(zhǔn)確性。流場(chǎng)內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型雖然能更為精確地描述武器水下發(fā)射的管內(nèi)過(guò)程，但計(jì)算的數(shù)據(jù)量處理特別巨大，利用一般的計(jì)算設(shè)備來(lái)計(jì)算，其速度極其緩慢。

圖6 膛壓仿真曲線

圖7 速度仿真曲線