趙昌方， 孫船斌， 樂貴高， 馬大為， 任 杰， 仲健林

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094； 2. 安徽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 馬鞍山 243032)

近年來，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，車輛在復(fù)雜工作環(huán)境中的行駛性能得以發(fā)展，出現(xiàn)了連通式油氣懸架車輛系統(tǒng)。相比于獨立式油氣懸架，連通式油氣懸架系統(tǒng)更為復(fù)雜，行駛平順性更好。Cao等[1-2]通過建立數(shù)學(xué)模型，研究了不同形式連通式油氣懸架的俯仰、側(cè)傾及兩者耦合的力學(xué)特性。魏建華等[3-4]通過建立聯(lián)合仿真模型研究了道路友好型同軸連通式懸架車輛性能的影響。林國問等[5]基于二自由度單輪振動模型，分析了雙氣室油氣懸架系統(tǒng)對導(dǎo)彈發(fā)射車道路友好性的影響。孫船斌等[6]針對阻尼元件上置和下置的連通式油氣懸架振動性能做了研究，并分析了獨立式懸架和連通式懸架的行駛性能。

進(jìn)一步地，輪軸數(shù)量不同，車輛的振動方程也不同，得到的行駛振動響應(yīng)也不同。常見的兩軸車輛由于車身短、軸距小，車身的剛性較大，車身的柔性模態(tài)在整車系統(tǒng)的振動能量中所占比重比較小[7]，通常將懸掛的質(zhì)量假設(shè)為剛體。對于多軸車輛，楊波等[8-9]將車身柔性引起的車身位移用歐拉梁的模態(tài)振型來描述，得到了與試驗吻合較好的仿真結(jié)果。周敏等[10]研究了裝有液壓互聯(lián)懸架兩軸車輛的越野性能。王云超等[11]開展了三軸車輛交連油氣懸掛系統(tǒng)綜合性能的研究。Liu等[12]對連通式油氣懸架的振動特性做了研究，結(jié)果表明連通式油氣懸掛能有效抑制車身的橫搖運動，提高車輛的橫搖穩(wěn)定性。

目前已有的研究雖涉及到了連通式懸架的振動響應(yīng)，但針對帶連通式油氣懸架八軸車輛的越野性能的研究鮮見。為此，基于上述評價指標(biāo)，通過白噪聲法對不同等級的路面進(jìn)行路面重構(gòu)，研究了八軸車輛在不同等級路面行駛的極限速度；采用三種障礙沖擊模型模擬通過障礙時的車輪輸入，獲得了車頭的垂向加速度及車輪的相對動載，得到了八軸連通式油氣懸架車輪的越野性能。

車輛的越野性能可以通過不同路面等級的行駛性能和不同臺階的通過性能來評價。根據(jù)ISO 2631標(biāo)準(zhǔn)，車輛行駛過程中，若駕駛員或乘員的總平均吸收功率超過6 W，其注意力就只能集中在握緊扶手上[13-14]。Pradko等[15]的研究探討了平均吸收功率限值與加權(quán)加速度均方根值的聯(lián)系，得出6 W的平均吸收功率相當(dāng)于約2.07 m/s2的加權(quán)加速度均方根值，該值可用來衡量八軸發(fā)設(shè)車的行駛性能。在車輛通過規(guī)定凸塊障礙物時，美軍規(guī)定車身垂直方向加速度峰值不得超過2.5倍的重力加速度，此極限值可以用來評估八軸車輛的通過性能。

1 八軸車輛柔性模型驗證

多軸車輛在行駛過程中，若各懸架相互獨立，由于路面激勵傳遞到車身的路徑增加，會引起車身過多的振動，調(diào)平過程中會增加控制的難度和時間。然而，八軸連通式油氣懸架結(jié)構(gòu)將阻尼元件置于有桿腔和蓄能器的油路之間，同時在前四橋和后四橋之間采用交叉連通的方式，增加前后抗俯仰能力，改善行駛平順性；車身左右側(cè)的懸架通過管路前后連通，能減少車輪對車身的約束，提高車輪接地性，降低控制難度和調(diào)平時間。連通式油氣懸架相對于獨立式油氣懸架具有更好的車輛平順性和穩(wěn)定性，林國問等[16-18]均開展了相關(guān)的驗證工作，得到一致的結(jié)論。

1.1 柔性車身模型

為簡化分析，將上裝質(zhì)量等效為集中質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量均勻分配給車身，建立11自由度的1/2整車物理模型，如圖1所示。在鉸點O處，車身垂向位移、作用力和力矩是連續(xù)的，而兩段車身之間的力矩作用可用扭簧代替，有

圖1 11自由度的1/2整車物理模型Fig.1 Physical model of 1/2 vehicle with 11 degrees of freedom

(1)

式中：zof，zor為鉸點O處兩段車身的垂向位移；Fof，F(xiàn)or，Mof，Mor為鉸點O處兩段車身的相互作用力和作用力矩；θ1，θ2為兩段車身質(zhì)心的俯仰角；EI為車身及彈-筒的等效抗彎剛度總和。

1.2 整車的振動方程

拉格朗日方程為

(2)

結(jié)合物理模型和拉格朗日方程式(2)，可推導(dǎo)11自由度的1/2整車振動方程。取鉸點O處的垂向位移為zO，θ1，θ2為兩段車身質(zhì)心的角位移，則總動能為

(3)

式中：M1，M2為兩段車身的等效質(zhì)量；Lf，Lr為兩段車身質(zhì)心相對鉸點O的距離。

重力加速度為g，勢能為

V=[(M1+M2)g]zO

(4)

干擾力為各橋懸架對各橋懸掛質(zhì)量的作用力Fsi之和，即

(5)

無耗散項，代入拉格朗日方程得到鉸點O處的振動方程為

(6)

對前半部分車身，以鉸點O為圓心的轉(zhuǎn)動動能為

(7)

式中，J1為前段車身的等效轉(zhuǎn)動慣量。

勢能為

(8)

(9)

式中，Li為各橋懸架相對O點位置。

無耗散項，代入拉格朗日方程，有

(10)

式中，EI為整車的等效抗彎剛度。

同理有，后半部分(后四橋)車身的振動方程為

(11)

式中，J2為后段車身的等效轉(zhuǎn)動慣量。

各懸架自身的振動方程為

(12)

式中：zi為各橋質(zhì)心位移；mi為各車橋質(zhì)量；Fti為各輪胎對各橋非懸掛質(zhì)量的作用力。

懸架的力平衡方程為

獨立學(xué)院起步比較晚，加上辦學(xué)理念與定位不明晰等原因，在人力資源管理方面還不到位，側(cè)重引進(jìn)，忽視管理；重視使用，缺乏培養(yǎng)。不少獨立學(xué)院仍只注重對教師進(jìn)行傳統(tǒng)的人事管理，如對人事檔案、福利待遇、職稱評定、年度考核、績效考評等進(jìn)行管理，而對引進(jìn)的教師合理使用、后續(xù)培養(yǎng)缺少跟蹤與扶助，對教師實現(xiàn)自我價值的考評及激勵機(jī)制還不夠健全。而作為獨立學(xué)院的青年教師因剛踏入工作崗位不久，其安全需要及社交需要比較強(qiáng)烈，這些需要如果長期得不到滿足，一旦有合適的機(jī)會，這些教師就可能考慮離開，從而造成師資的流失。

Fsi=A2pbi-A1pai

(13)

式中，A2，A1和pbi，pai分別為懸架油缸無桿腔、有桿腔的面積和壓力。

輪胎的單自由度有阻尼自由振動方程為

(14)

式中，ki，ci為輪胎的垂向等效剛度和阻尼。

式(6)、式(10)、式(11)、式(12)即為振動方程。

1.3 路面輸入方程

考慮前后輪的相關(guān)性，設(shè)計的白噪聲八輪路面輸入狀態(tài)方程為

(15)

(16)

式中：Sq(n0)為路面不平度系數(shù)；W(t)為均值為零的高斯白噪聲；n0為標(biāo)準(zhǔn)空間頻率，n0=0.1 m-1；nc為路面空間下截止頻率，nc=0.01 m-1；v為車速；ql1、qr1為左右兩側(cè)第一個車輪的路面輸入；B為左右輪距；下標(biāo)m，n為左右兩側(cè)車輪位置，m，n=2～8；Lm，Ln為其它車輪與第一個車輪的軸距；xm，xn為各車輪的中間狀態(tài)變量。

1.4 剛?cè)崮Ｐ徒Y(jié)果對比

根據(jù)B級路面狀況，在Matlab中利用龍格、庫塔法(Ode45)對整車的行駛過程分別進(jìn)行剛性和柔性模型仿真，仿真中用到的參數(shù)表1所示，仿真結(jié)果如圖3所示。

表1 1/2整車系統(tǒng)部分參數(shù)Tab.1 Parameters of 1/2 vehicle system

圖2 剛性模型和柔性模型的加速度仿真結(jié)果Fig.2 Acceleration simulation results of rigid and flexible model

圖3 文獻(xiàn)[8]的多軸車輛加速度試驗值Fig.3 Acceleration test values of multi-axle vehicle in reference [8]

相比于文獻(xiàn)[8]的多軸車輛加速度試驗結(jié)果，本文的柔性車體模型表現(xiàn)出與試驗值的趨勢一致，仿真結(jié)果較剛體模型更為準(zhǔn)確。因此，將采用柔性模型對于八軸車輛的越野性能(行駛性能和通過性能)做進(jìn)一步的研究。

2 行駛性能

車輛的行駛性能表現(xiàn)為車身的平順性，采用加速度均方根值av和aj進(jìn)行表示，計算方法參見杜恒等的研究。

2.1 較好路面行駛性能

較好路面是指鋪裝的瀝青路面或混凝土路面，路面不平度指數(shù)在B級以上，此處以B級路面進(jìn)行分析，車輪位移輸入極差約為7 cm。由圖4可知：車速在40 m/s以下，車頭的平順性指標(biāo)在極限指標(biāo)2.07 m/s2以內(nèi)。

圖4 不同車速下較好路面車輛行駛性能Fig.4 Vehicle’s driving performance at different speeds when better road

2.2 一般路面行駛性能

一般路面指鋪裝的瀝青路面或混凝土路面，但由于維護(hù)不夠或者使用過度，路面出現(xiàn)一些損壞，路面不平度指數(shù)在C級以上，故以C級路面(路面不平度系數(shù)為2.56×10-4)進(jìn)行分析，車輪位移極差約為13 cm。由圖5可知：車速在18 m/s以下，車頭的平順性指標(biāo)在極限指標(biāo)2.07 m/s2以內(nèi)。

圖5 不同車速下一般路面車輛行駛性能Fig.5 Vehicle’s driving performance at different speeds when general road

2.3 較差路面行駛性能

較差路面一般指路面不平度較大的路面，如搓板路或碎石路，路面不平度指數(shù)在D級以上，故以D級路面(路面不平度系數(shù)為1.024×10-3)進(jìn)行分析，車輪位移輸入極差約為18 cm。由圖6可知：車速在9 m/s以下，車頭的平順性指標(biāo)在極限指標(biāo)2.07 m/s2以內(nèi)。

圖6 不同車速下較差路面行駛性能Fig.6 Vehicle’s driving performance at different speeds when worse road

2.4 惡劣路面行駛性能

惡劣路面指未鋪裝的路面，如山路或泥路，路面不平度極大，路面不平度指數(shù)在E級甚至更差，考慮到八軸車輛在E級以下的路面行駛可能性較小，故以E級路面(路面不平度系數(shù)為4.096×10-3)進(jìn)行分析，車輪位移輸入極差約為40 cm。由圖7可知：車速在2 m/s以下，車頭的平順性指標(biāo)在極限指標(biāo)2.07 m/s2以內(nèi)。

圖7 不同車速下惡劣路面行駛性能Fig.7 Vehicle’s driving performance at different speeds when bad road

3 通過性能

3.1 沖擊函數(shù)

根據(jù)車輛動力學(xué)和人機(jī)工程學(xué)的研究，人體所習(xí)慣的自然振動頻率是人步行時身體上下運動的頻率約為1～1.6 Hz，油氣懸掛系統(tǒng)的固有頻率約為1.25～1.7 Hz[19]。為滿足人體的習(xí)慣、符合油氣懸架振動特性，本文假設(shè)車輪振動的固有頻率f=1 Hz，則w=2π。

車輛通過凸起障礙時，可用脈沖沖擊來模擬車輪輸入，車輪位移和速度輸入表述為

(17)

車輛通過凸起如臺階之類的障礙，可用臺階沖擊來模擬車輪輸入，車輪位移和速度輸入表述為

(18)

車輛通過坑洼的路面，可用震蕩沖擊來模擬車輪輸入，震蕩沖擊的曲線可視為臺階沖擊的基礎(chǔ)上加上脈沖沖擊，車輪位移和速度輸入表述為

(19)

式中：q(t)為車輪位移；zmax為脈沖最大值；e為自然指數(shù)；r為凸起物尖銳系數(shù)；t為時間。

懸架動行程和輪胎接地性是評價車輛平順性和安全性的重要內(nèi)容，本文采取車頭垂向加速度az和輪胎相對動載系數(shù)均方根值D作為評價指標(biāo)。

(20)

式中：T為路面激勵時間；fD為輪胎動載荷；G為輪胎靜載荷。

3.2 脈沖沖擊通過性能

由圖8可知：zmax=0.1 m，0.15 m，0.2 m時，車頭垂向加速度極值分別為18.23 m·s-2，26.42 m·s-2，31.84 m·s-2，車輪騰空時間分別為0.03 s，0.07 s，0.13 s。在凸起物較尖銳的情況下(r=10)，隨著脈沖最大值(凸起障礙的高度)zmax增大，車頭垂向加速度明顯增大，zmax=0.1 m時已超過了極限值2.5g；前懸架1車輪的相對動載極值迅速增大，車輪騰空時間增加，從而對車輛行駛控制的難度增大，降低了行駛的安全性。

圖8 r=10，v=30 km/h時車輛的振動性能Fig.8 Vibration performance of the vehicle when r=10 and v=30 km/h

3.3 臺階沖擊通過性能

由圖9可知：zmax=0.1 m，0.15 m，0.2 m時，車頭垂向加速度極值分別為7.8 m/s2，11.1 m/s2，17.6 m/s2，車輪騰空時間為0 s。與脈沖沖擊相比，車頭垂向加速度和車輪相對動載極值明顯較小，且車輪未脫離地面；在zmax≤0.2 m，車頭垂向加速度未達(dá)到極限值2.5g，車輪接地性較好。

圖9 r=10，v=30 km/h時車輛的振動性能Fig.9 Vibration performance of the vehicle when r=10 and v=30 km/h

3.4 震蕩沖擊通過性能

由圖10可知：zmax=0.1 m，0.15 m，0.2 m時，車頭垂向加速度極值分別為9.2 m·s-2，15 m·s-2，20.8 m·s-2，車輪騰空時間為0 s。與脈沖沖擊和臺階沖擊相比，車頭垂向加速度和車輪相對動載極值在兩者之間，且車輪未脫離地面；在zmax≤0.2 m，車頭垂向加速度未達(dá)到極限值2.5g，車輪接地性較好。

圖10 r=10，v=30 km/h時車輛的振動性能Fig.10 Vibration performance of the vehicle when r=10 and v=30 km/h

4 結(jié) 論

通過建立八軸連通式油氣懸架物理模型和振動模型，采用不同的路面輸入模型，研究了車輛的行駛性能和通過性能，結(jié)果表明：

(1)隨著車速的增大，四種路面情況下的加速度均方根值均出現(xiàn)波折上升的一致趨勢；根據(jù)平順性指標(biāo)(2.07 m/s2的加速度均方根值和2.5倍的重力加速度)，隨著路面等級變差，八軸連通式油氣懸架車輛的極限車速下降，B級路面極限速度為144 km/h，C級路面極限速度為64.8 km/h，D級路面極限速度為32.4 km/h，E級路面極限速度為7.2 km/h。

(2)路面沖擊類型主要影響車頭的加速度和車輪相對動載的極值；三種沖擊情況下，隨著脈沖最大值zmax的增大，車頭垂向加速度和車輪相對動載的極值均增大；脈沖沖擊時車輪發(fā)生騰空，且車頭垂向加速度超過2.5倍重力加速度，而臺階沖擊和震蕩沖擊均未出現(xiàn)輪胎騰空和車頭2.5倍重力加速度的過載。

綜上，車輛在較好路面能達(dá)到較高的行駛速度，在比較惡劣的路面上只能夠保證一定的通過速度，車輛的越野性能受路面等級和路面障礙的影響。