石 榮

(電子信息控制重點實驗室，四川 成都 610036)

0 引言

直接序列擴頻技術在當前的通信導航抗干擾工程中獲得了十分廣泛的應用[1-2]，通過對信號頻譜帶寬的擴展，不僅從整體上降低了頻域功率譜密度，也使其具備了抵抗頻域窄帶干擾的能力[3-4]。在許多公開發(fā)布的通信標準中都有直接序列擴頻通信的應用示例，包括各種地面移動通信標準和衛(wèi)星通信標準等[5-6]。特別是在DVB-RCS標準中，為應對移動衛(wèi)星通信終端所遭受的各種衰落與自然環(huán)境干擾，針對移動衛(wèi)星通信應用發(fā)布了兩種擴頻方式：一種是傳統(tǒng)的直接序列擴頻；另一種是基于時域壓縮后多重復制的擴頻[6]。前一種擴頻方式已被大家所熟知，而且被大量文獻討論與研究[7-9]，但是對于后一種擴頻方式的特性研究卻很少。

鑒于上述情況，本文在對傳統(tǒng)直接序列擴頻與基于時域壓縮后多重復制的擴頻這兩種方式的特性簡要對比之上，指出時域壓縮擴頻不僅具有傳統(tǒng)直接序列擴頻抵抗頻域窄帶干擾的突出能力，還具有抵抗時域脈沖干擾能力較強的優(yōu)點，同時該擴頻方式工程實現(xiàn)簡潔、擴頻增益控制靈活，為基于自適應擴頻傳輸?shù)恼J知無線通信系統(tǒng)設計提供了新的技術途徑。盡管該擴頻方式有上述優(yōu)勢，但也存在抗周期性重復干擾能力較弱的缺陷。針對這一問題，通過對DVB-RCS標準中原有的時域壓縮擴頻處理后擴頻信號頻譜特征的分析，指出多重復制產生的周期性帶來的頻域柵欄化譜線是造成其抗干擾能力下降的主要原因，提出了通過碼片級廣義加擾的改進方法，消除了加擾后擴頻信號的離散柵欄化線譜，使其頻域頻譜更加均勻，極大地提升了其抗周期性干擾的能力，并通過復制次數(shù)的調節(jié)進行擴頻增益的準確控制，實現(xiàn)了通信傳輸中有效性與可靠性之間的良好平衡。

1 傳統(tǒng)直接序列擴頻及抗干擾特性

不失一般性，下面在數(shù)字復基帶條件下進行討論，其分析結論可自然推廣至載波傳輸情形。各種基帶信號用離散采樣形式表示，以擴頻碼片速率Rfc作為采樣率，一個擴頻碼片對應一個采樣點，復值廣義隨機直擴序列記為cf(n)，n=1,2,…,Nf；Nf表示序列長度，且|cf(n)|=1，該序列的頻譜帶寬為Bcf；數(shù)據(jù)符號序列記為d(m)，m=1,2,…,Md，一個數(shù)據(jù)符號有Nf個采樣點，數(shù)據(jù)符號序列的頻譜帶寬為Bd，且有下式成立：

Bcf=Bd·Nf。

(1)

由式(1)可知，Nf也對應了擴頻之后的信號相對于原信號而言，其頻譜帶寬擴展的倍數(shù)。于是傳統(tǒng)直接序列擴通信的發(fā)射端生成的基帶擴頻信號S1(k)，k=1,2,…,Md·Nf，如下：

(2)

式中，「·?表示向上取整函數(shù)，mod(a,b)為a對b的求模函數(shù)。經(jīng)過擴頻的信號S1(k)在接收端同步后與共軛的擴頻序列相乘，即可實現(xiàn)信號的解擴，得到數(shù)據(jù)序列如下：

(3)

圖1 解擴前后各信號的頻譜帶寬的變化Fig.1 Spectrum bandwidth change of the signals before and after de-spreading

圖1下部還展示了另一種直擴信號抗干擾接收處理方法，即使用帶阻濾波器將窄帶干擾信號所占據(jù)的頻譜直接濾除，然后利用式(3)進行解擴，恢復原有數(shù)據(jù)序列的信息[10]。

由上可見，傳統(tǒng)直擴信號具有較強的抵抗頻域窄帶干擾的能力，但是對于時域脈沖干擾，特別是干擾脈沖的頻域帶寬與擴頻帶寬相近時，解擴過程中對干擾信號的頻譜密度擴展程度不明顯，導致其抗干擾能力降低，這也是傳統(tǒng)直擴信號的一個不足。

2 時域壓縮擴頻及抗干擾特性

時域壓縮擴頻是DVB-RCS衛(wèi)星通信標準中給出的另一種擴頻方式。仍然采用前面的預設條件，在傳統(tǒng)直接序列擴頻的數(shù)據(jù)符號序列d(m)中每一個符號有Nf個采樣點，其頻譜帶寬為Bd。如果將數(shù)據(jù)符號序列在時域上進行壓縮，壓縮之后按照一個數(shù)據(jù)符號的時間只持續(xù)一個采樣點時，產生新的數(shù)據(jù)序列記為dnew(m)，其頻譜帶寬為Bnew。按照傅里葉變換的性質可知，在時域壓縮后，信號的頻域頻譜就會對應擴展，且有下式成立：

Bnew=Bd·Nf。

(4)

由此可見，通過在時域上壓縮Nf倍，直接使得壓縮之后的信號頻帶擴展了Nf倍。與傳統(tǒng)直接序列擴頻中的式(1)對比可見：

Bnew=Bcf。

(5)

由式(5)可知，通過時域壓縮同樣達到了展寬原始信號帶寬的擴頻效果。顯然上述時域壓縮之后的整個數(shù)據(jù)序列時間長度僅有Md個采樣點，為了保持與原信號相同的持續(xù)時間，采用多重復制方法進行時域擴展，在重復復制Nf次之后，最終生成擴頻信號S2(γ)，γ=1,2,…,Md·Nf，表示如下：

S2(γ)=dnew(mod(γ-1,Md)+1)。

(6)

通過時域壓縮多重復制后的擴頻信號S2(γ)與傳統(tǒng)直接序列擴頻生成的信號S1(k)具有相同的持續(xù)時間和相同的信號帶寬。

在接收端同步之后對S2(γ)進行解擴時，首先對Md·Nf個采樣點按照數(shù)據(jù)符號出現(xiàn)的先后次序進行重排，然后以原有數(shù)據(jù)符號序列所占帶寬Bd作為窄帶濾波帶寬進行濾波，即可恢復原始的數(shù)據(jù)符號序列：

d(m)=Flp[S2(Md·n+m)|按序號n重排]，

(7)

式中，F(xiàn)lp[·]表示低通濾波函數(shù)。在上述解擴過程中，信號的頻譜寬度由Bnew重新縮小為Bd。如果S2(γ)遭受時域脈沖干擾，一方面可直接按照式(7)進行解擴，使得脈沖干擾信號被分割散布，再經(jīng)過低通濾波后大幅度降低干擾能量，從而提高了信干比；另一方面也可以通過時域脈沖檢測，定位出干擾脈沖所在時段，將干擾時段的信號幅值直接置零來消除脈沖干擾信號，再按式(7)進行重排后實施帶寬為Bd的濾波操作，也可恢復出數(shù)據(jù)序列，這一過程如圖2所示。

圖2 抗脈沖干擾中解擴前后時域信號的變化Fig.2 Signal change in time domain before and after de-spreading in anti pulse jamming

由上可見，時域壓縮多重復制擴頻利用解擴時的時域重排可將受到脈沖干擾的影響時段分散到信號的整個持續(xù)時長范圍內，從而減輕了脈沖干擾對少數(shù)復制樣本的影響，提高了整體抗干擾性能。

盡管時域壓縮擴頻具有較強的抵抗脈沖干擾能力，但如果干擾方利用其周期性信號復制的特點，將干擾信號也按照同一周期實施復制，則會使得干擾信號的頻譜與時域壓縮擴頻信號的頻譜高度重疊，而且通過解擴過程中的時域采樣點重排也無法消除干擾信號，即時域壓縮擴頻對具有同周期復制特性的連續(xù)波干擾抵抗能力較弱。

3 通過廣義加擾提升抗干擾能力

如前所述，時域壓縮多重復制信號S2(γ)是通過對同一個壓縮信號樣本的多次復制生成的，根據(jù)傅里葉變換的性質可知：信號在時域的周期性復制使其頻域頻譜出現(xiàn)離散的柵欄化線譜，如圖3上部所示。而具有相同重復周期的干擾信號在頻域中也呈現(xiàn)出相同的柵欄化線譜。在接收端干擾信號與通信信號的線譜發(fā)生重疊時，就會產生干擾效果，而且重疊度越大，干擾效果就越強烈。

圖3 周期性復制造成頻域中柵欄化線譜效應Fig.3 Periodic duplication causes palisade line spectrum effect in frequency domain

為了消除時域壓縮多重復制擴頻信號在頻域出現(xiàn)的柵欄化線譜特征，增強其抵抗同周期干擾的能力，提出對時域壓縮多重復制信號S2(γ)進行碼片級廣義加擾處理，擾碼序列設置為模值為1的復值隨機序列cs(γ)，γ=1,2,…,Md·Nf，且|cs(γ)|=1，該信號的相位在[0,2π)范圍均勻分布。碼片級加擾之后生成的信號S3(γ)如下：

S3(γ)=S2(γ)·cs(γ)。

(8)

顯然，加擾之后的信號不再具有周期性，其頻譜將變化為如圖3下部所示，這一頻譜形狀與圖1中的傳統(tǒng)直接序列擴頻信號的頻譜形狀完全一樣。接收端在接收到信號S3(γ)之后進行如下的同步解擾處理即可恢復信號S2(γ)：

(9)

如果在接收端遭受同周期的干擾信號攻擊，按照式(9)的解擾操作，需要接收的通信信號將恢復至圖3所示的線譜狀態(tài)；而周期性的干擾信號將會由于二次加擾效應，頻譜會從線譜擴展成平坦連續(xù)譜，且局部的頻譜密度將會降低。這樣一來，通信信號的頻譜與干擾信號的頻譜將得到極大的區(qū)分。另一方面，還可以在實施進一步的重排解擴之前，將接收到的信號由時域變換至頻域。由圖3可知，保留通信信號的柵欄化線譜，而將線譜之間的頻譜位置通過置零操作抵消干擾信號所帶來的影響。在對通信信號的柵欄化線譜之外的頻譜置零之后，將處理后的信號變換回時域；然后再按照第2節(jié)中所述的時域壓縮多重復制信號的解擴流程進行處理，即可恢復出原有的數(shù)據(jù)序列。

此處需要補充說明的是：如果在接收端同時遭受了脈沖干擾與連續(xù)性干擾這兩種干擾信號，抗干擾的策略有兩種：第一種是定位出脈沖干擾所在時段，將這一受干擾時段的信號置零后去除，然后再進行解擾解擴；第二種是直接進行解擾解擴。第一種方法適合于脈沖干擾能量較大時的情形；第二種方法適合于脈沖干擾能量較小時的情形。在實際應用中也可以分別采用兩種方法，通過后續(xù)處理結果的對比來進行選擇。

4 通過重復次數(shù)的調節(jié)控制擴頻增益

在前述時域壓縮多重復制擴頻通信的應用中，原始信號在時間軸上壓縮之后進行復制的次數(shù)是一個確定值，即等于傳統(tǒng)直接序列擴頻中一個數(shù)據(jù)符號所包含的擴頻碼片的個數(shù)Nf。這一方式使得時域壓縮擴頻信號與傳統(tǒng)的直接序列擴頻信號具有相同的持續(xù)時間、頻譜帶寬、信息傳輸速率和擴頻增益。

實際上第一次時域壓縮之后的信號帶寬已經(jīng)與傳統(tǒng)直接序列擴頻信號帶寬一致，后續(xù)在時域中重復復制的次數(shù)可以根據(jù)外界干擾信號出現(xiàn)的情況來靈活調節(jié)。設復制的次數(shù)為Nrep，則新信號在持續(xù)時間內的采樣點個數(shù)Nnew為：

Nnew=Md·Nrep。

(10)

由此可見，新信號的擴頻增益與其復制次數(shù)Nrep完全相等可以通過調節(jié)復制次數(shù)來實現(xiàn)時域壓縮擴頻增益的靈活控制。

從本質上講，時域壓縮擴頻的擴頻碼速率與傳統(tǒng)直接序列擴頻是相同的，不同的是數(shù)據(jù)符號的傳輸速率，后者的數(shù)據(jù)符號速率Rf是一個固定值，但前者通過重復次數(shù)控制使得數(shù)據(jù)符號Rt的速率靈活可調，Rf與Rt之間的關系如下：

Rt·Nrep=Rf·Nf。

(11)

由式(11)可知：當重復次數(shù)Nrep=Nf時，時域壓縮擴頻的數(shù)據(jù)符號速率與原信號相同，即Rt=Rf；當NrepRf；當Nrep>Nf時，Rt

這樣的好處在于：通信雙方可以根據(jù)當前電磁環(huán)境中干擾信號的強弱來靈活控制擴頻增益的大小，從而達到自適應抗干擾通信傳輸?shù)哪康?。當外界的干擾信號很強，信道傳輸條件惡劣時，可通過降低數(shù)據(jù)符號傳輸速率，增加時域壓縮后的重復復制次數(shù)來提升其擴頻增益，增強抗干擾能力；當外界的干擾信號很弱，信道傳輸條件較好時，可以增加數(shù)據(jù)符號傳輸速率，減少時域壓縮后的重復復制次數(shù)。雖然此時抗干擾能力下降，但外界的干擾本身就不強，所以仍可實現(xiàn)更高速率的通信傳輸。綜上所述，這一方式最終達到了通信系統(tǒng)有效性與可靠性這兩類指標之間的良好平衡。

5 仿真驗證

仿真條件：采樣率為200 MHz，通信發(fā)射端傳輸一段5 ms時長的QPSK基帶信號，數(shù)據(jù)符號速率為20 ksps，其信號頻譜如圖4所示。

圖4 時域壓縮前5 ms信號的頻譜圖Fig.4 Signal spectrum before time dowmain compression

依上述方法，將該信號在時間軸上壓縮1 000倍后時長變?yōu)? μs，其符號速率提高了1 000倍，變?yōu)?0 Msps。時域壓縮之后的信號頻譜如圖5所示。對比圖4與圖5可見，時域壓縮除了造成信號帶寬擴展之外，在頻譜形狀上幾乎沒有大的改變。

圖5 時域壓縮前后信號的頻譜圖Fig.5 Signal spectrum after time domain compression

將壓縮信號重復復制1 000次得到時長5 ms的時域壓縮擴頻信號，其信號頻譜及其局部放大如圖6所示。由圖6可知，周期性復制使得頻域上出現(xiàn)線譜特征，各條離散譜線之間間隔20 kHz。仿真結果與前述理論分析結果是完全一致的。

圖6 時域壓縮擴頻信號的頻譜圖Fig.6 Spectrum of the time domain compressed spread spectrum signal

如果圖6所示的時域壓縮擴頻信號遭受頻域窄帶干擾，按照前文所述的抗干擾處理方法，在頻域將窄帶干擾所占據(jù)的頻譜位置通過帶阻濾波器濾除，其頻譜如圖7所示。由圖7可知，頻譜中有一段約1.6 MHz的空白頻段，這就是濾除干擾之后遺留的頻譜空洞。

圖7 濾除窄帶干擾之后的時域壓縮信號的頻譜圖Fig.7 Spectrum of the time domain compressed spread spectrum signal after filtering narrow band jamming

對濾除頻域窄帶干擾后的信號進行解擴，并解調，所得到的星座圖如圖8所示(星座圖坐標按電壓單位標注，以下同)。由圖8可見，雖然星座點的凝聚性有所降低，但仍然可以實現(xiàn)正確解調，所以與傳統(tǒng)的直接序列擴頻信號一樣，時域壓縮擴頻信號具有較強的抵抗頻域窄帶干擾的能力。

圖8 濾除窄帶干擾后信號解擴解調的星座圖Fig.8 Constellation for de-spreading and demodulation of the signal after filtering narrow band jamming

如果對上述時長為5 ms的時域壓縮擴頻信號施加時長為0.5 ms的時域脈沖干擾，按照前文所述的抗干擾處理方法，將受脈沖干擾的時段去掉之后實施解擴，并進行解調，所得到的星座圖如圖9(a)所示。為了進行對比，將具有同樣擴頻處理增益的傳統(tǒng)直接序列擴頻信號遭受同樣強度的時域脈沖干擾后，解擴解調的星座圖展現(xiàn)如圖9(b)所示，圖中明顯可觀察到10個散亂的星座點，這與前面0.5 ms的時域脈沖干擾時段是直接對應的。由這兩項對比性仿真可見：時域壓縮擴頻相對于傳統(tǒng)直接序列擴頻具有更強的抵抗時域脈沖干擾的性能。

圖9 時域壓縮擴頻與傳統(tǒng)直擴抗脈沖干擾性能對比Fig.9 Anti pulse jamming performance comparison between time domain compressed spread spectrum and traditional DSSS

如果對上述時域壓縮擴頻信號實施同周期的寬帶干擾，干信比約為10 dB，疊加干擾后的時域壓縮擴頻信號的頻譜如圖10所示。

圖10 遭受周期性寬帶干擾的信號的頻譜圖Fig.10 Signal spectrum under periodic wide band jamming

如圖10可見，干擾信號頻譜與時域壓縮擴頻信號頻譜幾乎完全重疊，在此條件下解擴并解調之后的信號星座圖如圖11所示。由圖11可見，星座圖完全處于散亂狀態(tài)，無法恢復原有的調制信息。

圖11 遭受周期性寬帶干擾后信號解擴解調的星座圖Fig.11 Constellation for de-spreading and demodulation of the signal under periodic wide band jamming

為了提升時域壓縮擴頻抗周期性干擾的性能，按照前文所述方法，在時域壓縮多重復制之后進行廣義加擾處理，加擾后的擴頻信號頻譜如圖12所示。對比圖12與圖6可知，在加擾之后消除了原有擴頻信號因周期性復制而產生的柵欄化線譜，使得頻譜分布更加均勻，這與理論分析得到的圖3是一致的。

圖12 廣義加擾后時域壓縮擴頻信號的頻譜圖Fig.12 Spectrum of the time domain compressed spread spectrum signal after general scrambling

如果加擾后時域壓縮擴頻信號遭受同周期的寬帶干擾，在此條件下接收端對混有干擾的信號實施解擾，解擾之后的信號頻譜及其局部放大如圖13所示。由圖可知，解擾處理又部分恢復了原有時域壓縮擴頻信號所特有的線譜特征。對解擾之后的信號進行解擴并解調，恢復的星座圖如圖14所示。由圖14可知，星座圖的凝聚性較好，可獲得無誤碼的調制符號序列。

圖13 遭受周期性寬帶干擾、解擾后的時域壓縮擴頻信號的頻譜圖Fig.13 Spectrum of de-scrambled time domain compressed spread spectrum signal under periodic wide band jamming

圖14 遭受周期性寬帶干擾并解擾解擴解調的星座圖Fig.14 Constellation for de-scrambling,de-spreading and demodulation of signals under periodic wide band jamming

圖14顯示的星座圖凝聚性較好，這同時說明擴頻增益較高。如前所述，時域壓縮擴頻的擴頻增益可以通過對壓縮之后信號復制次數(shù)來調節(jié)，圖14所對應信號的重復次數(shù)為1 000次，擴頻增益高達30 dB。如果將重復次數(shù)減小為10次，則擴頻增益也同時降低為10 dB，此時解擾解擴解調之后的星座圖如圖15所示。由圖15可見，在干信比10 dB，擴頻增益同樣為10 dB的條件下，干擾仍然有效。

圖15 10次重復復制情況下解擾解擴解調的星座圖Fig.15 Constellation forde-scrambling,de-spreading and demodulation of the signal after duplication of 10 times

為了既消除干擾，又保持適當?shù)闹貜痛螖?shù)，選取擴頻增益為23 dB，對應重復次數(shù)為200次，此時解擾解擴解調之后的星座圖如圖16所示。由圖16可見，盡管星座圖凝聚性一般，但是還可以分辨出QPSK的4個象限，確保了解調判決的正確性。

圖16 200次重復復制情況下解擾解擴解調的星座圖Fig.16 Constellation forde-scrambling,de-spreading and demodulation of the signal after duplication of 200 times

圖14中的擴頻增益為30 dB，時長5 ms，信息符號傳輸速率為20 ksps，傳輸無誤碼；圖15中的擴頻增益為10 dB，時長50 μs，信息符號傳輸速率為2 Msps，誤碼率很高；圖16中的擴頻增益為23 dB，時長1 ms，信息符號傳輸速率為100 ksps，同樣傳輸無誤碼。由以上對比可知：時域壓縮擴頻信號可以通過重復次數(shù)的合理選取來控制擴頻增益，從而達到抗干擾性能與信息傳輸速率之間的合理平衡。

6 結束語

時域壓縮擴頻相對于傳統(tǒng)直接序列擴頻來講，其優(yōu)勢主要體現(xiàn)為：不僅具有較強的抵抗時域脈沖干擾的能力，而且擴頻增益控制靈活，是未來智能化抗干擾通信系統(tǒng)構建的重要通信傳輸方式之一。進一步增強時域壓縮擴頻的抗干擾能力，將有利于該通信方式的工程推廣應用。本文針對時域壓縮擴頻抗同周期寬帶干擾能力不足的問題，提出了通過廣義加擾來消除其原有周期性產生的頻域離散柵欄化線譜特征，以進一步提升其抗周期性干擾的性能。通過對時域壓縮后信號復制次數(shù)的準確控制實現(xiàn)了對擴頻增益的靈活調節(jié)，達到了信息傳輸速率與抗干擾能力之間的有效平衡，為自適應抗干擾通信傳輸提供了新的技術途徑。最后通過仿真驗證了前述理論分析的正確性與有效性，從而為時域壓縮擴頻信號的抗干擾性能提升和工程優(yōu)化應用提供了重要參考。