李崇仕，萬 元，李漢臻，侯 凱

（湖南五凌電力科技有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410014）

0 引言

活動(dòng)導(dǎo)葉是水輪機(jī)導(dǎo)水機(jī)構(gòu)的重要部件，當(dāng)水頭一定時(shí)，其開度的大小決定了機(jī)組負(fù)荷的高低。水電機(jī)組導(dǎo)葉故障頻發(fā)，典型的如大朝山、鳳灘水電廠機(jī)組此前均出現(xiàn)了貫穿性導(dǎo)葉裂紋現(xiàn)象，后采用現(xiàn)場(chǎng)模態(tài)測(cè)試方法確定了導(dǎo)葉的固有頻率與卡門渦激勵(lì)頻域趨近，并最終綜合分析判斷其裂紋是由于共振導(dǎo)致[1,2]。因此，對(duì)活動(dòng)導(dǎo)葉的動(dòng)力學(xué)特性研究有其現(xiàn)實(shí)的需求，特別是通過現(xiàn)場(chǎng)模態(tài)試驗(yàn)得出其動(dòng)力學(xué)參數(shù)對(duì)于故障診斷、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和疲勞破壞性的研究均具有重要意義。

本文以貴州某水電站水輪機(jī)活動(dòng)導(dǎo)葉為例，曾經(jīng)出現(xiàn)過活動(dòng)導(dǎo)葉裂紋的現(xiàn)象，其尺寸為高2 205 mm，寬1 057 mm。通過現(xiàn)場(chǎng)模態(tài)試驗(yàn)的方法識(shí)別出前五階模態(tài)參數(shù)，為水電機(jī)組故障診斷和活動(dòng)導(dǎo)葉的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供依據(jù)。

1 模態(tài)分析原理

模態(tài)計(jì)算可分為理論模態(tài)和試驗(yàn)?zāi)B(tài)。理論模態(tài)可基于有限元分析軟件，對(duì)結(jié)構(gòu)件進(jìn)行模態(tài)計(jì)算得到動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)：頻率、振型、阻尼；現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)是利用智能數(shù)據(jù)采集和信號(hào)處理儀對(duì)結(jié)構(gòu)件的模態(tài)進(jìn)行實(shí)測(cè)，得出構(gòu)件的動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)[3]。模態(tài)分析基本原理，一個(gè)動(dòng)態(tài)特性經(jīng)離散化處理后可由N階矩陣微分方程描述：

式中：f（t）為 N 維激振力向量分別為N維位移、速度和加速度相應(yīng)向量；M、K、C分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、剛度和阻尼矩陣，通常為實(shí)對(duì)稱N階矩陣。

對(duì)式（1）進(jìn)行特征值求解可得各個(gè)特征值與特征向量，特征值即固有頻率，特征向量即該階固有頻率對(duì)應(yīng)振形。

以{x}表示節(jié)點(diǎn)位移的列向量（為時(shí)間t的函數(shù))，則多自由度無阻尼振動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程可以寫為：

式（2）中：[K]為剛度矩陣；[M]為質(zhì)量矩陣。

利用有限元分析軟件對(duì)結(jié)構(gòu)部件進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，得到結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)參數(shù)可為水輪發(fā)電機(jī)組的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供依據(jù)。但有限元分析方法面對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)時(shí)，特別是結(jié)構(gòu)的裝配連接方式和邊界簡(jiǎn)化方式對(duì)分析的結(jié)構(gòu)有直接的影響，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)理論模態(tài)計(jì)算不符合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況。此次主要從試驗(yàn)?zāi)B(tài)角度進(jìn)行活動(dòng)導(dǎo)葉動(dòng)力學(xué)特性研究，利用模態(tài)測(cè)試設(shè)備對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，因活動(dòng)導(dǎo)葉為矩形對(duì)稱結(jié)構(gòu)，經(jīng)過測(cè)試、模態(tài)擬合后可能存在模態(tài)丟失的情況，因此必須采用多輸入多輸出的測(cè)試方法（MIMO）。MIMO方法的好處是可以使各測(cè)點(diǎn)能量分布均勻，避免單點(diǎn)激勵(lì)能量不夠?qū)е虏糠猪憫?yīng)點(diǎn)信噪比不佳，也可有效區(qū)別密集模態(tài)，降低參考點(diǎn)同時(shí)位于節(jié)點(diǎn)的可能性，提高試驗(yàn)質(zhì)量。

表1 模態(tài)測(cè)試系統(tǒng)設(shè)備詳表

2 模態(tài)測(cè)試技術(shù)

2.1 測(cè)試儀器

試驗(yàn)采用北京東方振動(dòng)和噪聲技術(shù)研究所研制的INV3062V型24位智能信號(hào)采集儀、ICP沖擊力錘、INV9822型加速度傳感器，具體參數(shù)見表1，測(cè)試系統(tǒng)連接圖如圖1。

圖1 模態(tài)測(cè)試系統(tǒng)連接圖

2.2 模態(tài)方法

測(cè)試采用彈性力錘的橡膠頭進(jìn)行激勵(lì)，利用檢修進(jìn)行測(cè)試。裝配狀態(tài)下活動(dòng)導(dǎo)葉測(cè)試須排水，使活動(dòng)導(dǎo)葉測(cè)試為空氣介質(zhì)測(cè)試，稱為干模態(tài)測(cè)試。活動(dòng)導(dǎo)葉測(cè)量采用固定傳感器移動(dòng)敲擊力錘的方式進(jìn)行測(cè)試。測(cè)點(diǎn)布置：葉片豎直方向除上下兩端外共均勻布置35個(gè)測(cè)點(diǎn)。傳感器位置布置2個(gè)作為參考點(diǎn)；測(cè)點(diǎn)布置、傳感器位置及結(jié)構(gòu)建模如圖2所示。

測(cè)試分為預(yù)試驗(yàn)和正式試驗(yàn)兩種，各測(cè)點(diǎn)布置好傳感器，經(jīng)預(yù)試驗(yàn)確定無誤后進(jìn)行正式試驗(yàn)[4]。用DASP-V11軟件進(jìn)行零點(diǎn)校準(zhǔn)和采樣，按提示用力錘在測(cè)點(diǎn)1敲擊3次，采集第一組數(shù)據(jù)后停止采樣，檢查數(shù)據(jù)是否準(zhǔn)確，無誤后敲擊其余測(cè)點(diǎn)，分析活動(dòng)導(dǎo)葉激勵(lì)、響應(yīng)信號(hào)時(shí)域波形圖、傳遞函數(shù)（頻響函數(shù)），確認(rèn)各數(shù)據(jù)采集有效可靠。

圖2 水輪機(jī)活動(dòng)導(dǎo)葉示意圖

力錘的激勵(lì)信號(hào)如圖3所示，若有連擊信號(hào)須重新采集；加速度采集的響應(yīng)信號(hào)如圖4所示，應(yīng)無干擾且零點(diǎn)沒有漂移，衰減信號(hào)完整；頻響函數(shù)分析如圖5所示，顯示幅頻曲線、相頻曲線和相干曲線，在頻率分析范圍內(nèi)主要頻率位置相干接近于1，表示響應(yīng)信號(hào)來源于激勵(lì)信號(hào)，無其他干擾信號(hào)，所測(cè)數(shù)據(jù)可靠。

圖4 加速度響應(yīng)傳感器信號(hào)

圖5 活動(dòng)導(dǎo)葉頻響函數(shù)圖

3 模態(tài)參數(shù)識(shí)別

采用特征實(shí)現(xiàn)ERA算法進(jìn)行MIMO模態(tài)擬合，活動(dòng)導(dǎo)葉模態(tài)擬合穩(wěn)態(tài)圖如圖6所示。

圖6 活動(dòng)導(dǎo)葉模態(tài)擬合圖

通過模態(tài)測(cè)試得到其各階模態(tài)參數(shù)——頻率、阻尼和振型，其頻率統(tǒng)計(jì)如表2所示，其振型如圖7所示。

表2 活動(dòng)導(dǎo)葉模態(tài)測(cè)試結(jié)果

圖7 活動(dòng)導(dǎo)葉前五階模態(tài)振型圖

4 活動(dòng)導(dǎo)葉濕模態(tài)分析

活動(dòng)導(dǎo)葉模態(tài)測(cè)試應(yīng)在無水條件下完成，活動(dòng)導(dǎo)葉實(shí)際工況為有水，因此須考慮由于水附加的質(zhì)量效應(yīng)帶來的固有頻率衰減比系數(shù)?？諝饨橘|(zhì)測(cè)得固有頻率需衰減20%～30%才是水中固有頻率值[4，5]。依據(jù)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)計(jì)算出水中固有頻率如表3所示。

表3 活動(dòng)導(dǎo)葉水中模態(tài)分析結(jié)果

5 結(jié)語

對(duì)于水輪機(jī)活動(dòng)導(dǎo)葉，利用MIMO方式進(jìn)行了模態(tài)測(cè)試與分析得到頻響函數(shù)，通過擬合得到5階模態(tài)參數(shù)，包括：固有頻率、振型、阻尼系數(shù)?？蔀樗啺l(fā)電機(jī)組系統(tǒng)的振動(dòng)特性分析、振動(dòng)故障診斷和預(yù)報(bào)，以及結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù),以上研究結(jié)果為水輪機(jī)故障診斷和活動(dòng)導(dǎo)葉動(dòng)力學(xué)特性研究提供了參考。