張海君

（山西省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院有限公司，山西 太原 030032）

中小跨徑梁橋廣泛采用普通板式橡膠支座作為中上下部結(jié)構(gòu)連接構(gòu)件，且普通板式橡膠支座一般為活放式，即未設(shè)置頂、底錨固鋼板來(lái)進(jìn)行固定處理。汶川地震中，板式橡膠支座普遍發(fā)生了剪切變形、卷曲、滑移、脫落等震害，并導(dǎo)致主梁發(fā)生不同程度的移位甚至落梁，橋墩也發(fā)生了不同程度的損傷[1]?？梢?jiàn)，普通板式橡膠支座在中小跨徑梁橋地震響應(yīng)中起到了重要作用，其力學(xué)性能直接決定了地震力的傳遞大小和路徑。板式橡膠支座發(fā)生剪切變形、卷曲、滑移或脫空等震害也受支座頂?shù)酌婺Σ料禂?shù)大小、豎向壓力和水平剪力大小的影響，且不同震害表現(xiàn)形式下支座內(nèi)力分布及發(fā)展趨勢(shì)也不盡相同。因此，有必要展開(kāi)壓剪作用下普通板式橡膠支座的受力分析。本文基于既有板式橡膠支座的試驗(yàn)研究結(jié)果，采用有限元對(duì)支座內(nèi)力影響因素及內(nèi)力分布進(jìn)行研究，以期為中小跨徑梁橋支座選型提供參考依據(jù)。

1 普通板式橡膠支座有限元模型

文獻(xiàn)[2]對(duì)板式橡膠支座展開(kāi)了大量試驗(yàn)研究，但并未深入研究壓剪作用下支座內(nèi)力分布。此處以文獻(xiàn)[2]中編號(hào)為Y2-8/3-UB的支座試件為研究對(duì)象，采用ABAQUS軟件建立有限元模型，并施加試驗(yàn)工況相同的豎向壓應(yīng)力及剪切變形，進(jìn)一步分析支座內(nèi)力分布及變化趨勢(shì)。需通過(guò)定義超彈性材料和雜交（Hybrid）單元[3]來(lái)模擬橡膠的受力變形，橡膠材料特性采用Mooney-Rivlin模型來(lái)描述其超彈性特性，其中模型中兩個(gè)常系數(shù)取C10=0.53，C01=0.12，同時(shí)取D1=0，表示橡膠材料不可壓縮[4]，內(nèi)部鋼片彈性模量E=2×105MPa，泊松比V=0.3。分析不同影響因素下橡膠支座應(yīng)力分布及變化趨勢(shì)，探討橡膠支座作為保險(xiǎn)絲單元設(shè)計(jì)的有利條件。

2 有限元計(jì)算模型驗(yàn)證

合理的有限元模型應(yīng)能夠較好地反映結(jié)構(gòu)受力反應(yīng)，對(duì)于橡膠支座，更多的研究成果集中在雙面錨固橡膠支座上，其豎向剛度和水平剛度可由式（1）和式（2）分別求出。文獻(xiàn)[5]對(duì)豎向壓應(yīng)力作用下不同形狀的雙面錨固橡膠支座中橡膠層壓應(yīng)力分布進(jìn)行分析，并給出了橡膠層壓應(yīng)力分布計(jì)算公式，其中圓形橡膠支座計(jì)算公式如式（3）。

式中：KV為橡膠支座豎向剛度；KH為橡膠支座水平剛度；Ec為橡膠支座彈性模量；A為橡膠支座截面面積；tr為橡膠層總厚度；Ge為橡膠剪切模量；p(r)為支座沿半徑上的壓應(yīng)力；κ為體積模量；S為支座形狀系數(shù)；R為圓形支座半徑；系數(shù)λ2=12G/t2κ。

對(duì)錨固條件下的Y2-8/3-UB支座試件進(jìn)行分析，表1對(duì)比了錨固支座有限元分析得到的豎向及水平向剛度值與式（1）和式（2）計(jì)算的理論值，差值均小于5%。圖1給出了純受壓作用下錨固橡膠支座壓應(yīng)力分布云圖，圖2為提取的第5層橡膠壓應(yīng)力隨X軸的分布值與式（3）計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，顯然計(jì)算結(jié)果比較吻合。上述對(duì)比結(jié)果說(shuō)明，所建立的錨固橡膠支座模型可較好反映錨固狀態(tài)下橡膠支座受力特性。

表1 有限元?jiǎng)偠戎蹬c理論值對(duì)比

圖1 純壓作用下錨固橡膠支座壓應(yīng)力分布云圖

圖2 第5層橡膠有限元計(jì)算壓應(yīng)力分布值與式（3）計(jì)算結(jié)果對(duì)比

對(duì)于無(wú)錨固橡膠支座，支座模型與上下支承面之間作用變?yōu)槟Σ两佑|，將橡膠支座的邊界條件改為庫(kù)倫摩擦接觸關(guān)系。根據(jù)Y2-8/3-UB的試驗(yàn)結(jié)果，取摩擦系數(shù)u=0.1。圖3為Y2-8/3-UB有限元模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)得到的水平力-位移滯回曲線和骨架曲線的對(duì)比，由于有限元模型采用的是庫(kù)倫摩擦，不能考慮滑移造成支座的磨損及摩擦系數(shù)的下降，但總體上能反應(yīng)水平作用下橡膠支座的承載能力及水平剪切剛度。基于該模型，改變接觸面間摩擦系數(shù)，分別取μ=0.2、μ=0.3，進(jìn)一步進(jìn)行對(duì)比分析。

圖3 有限元分析計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

3 支座內(nèi)力影響因素分析

3.1 摩擦系數(shù)的影響

選取支座計(jì)算模型的第5層橡膠，分析不同邊界條件下（不同摩擦系數(shù)）橡膠支座的應(yīng)力分布。圖4為不同等效剪切變形（ESS）下壓應(yīng)力分布情況，結(jié)果表明壓應(yīng)力主要由中間部分面積承擔(dān)，并逐漸向支座邊緣減小。受邊界條件的影響，在相同剪切變形時(shí)，不同邊界的峰值壓應(yīng)力相差較大。150%ESS時(shí)，錨固邊界下峰值壓應(yīng)力比μ=0.1情況大18.4%，μ為0.3和0.2時(shí)的峰值壓應(yīng)力分別比0.1時(shí)大8.65%和3.75%。隨著ESS的增加，橡膠支座內(nèi)部受壓面積減小，應(yīng)力發(fā)生重分布，峰值壓應(yīng)力不斷增大，且摩擦系數(shù)越大，主要受壓面積越小，峰值壓應(yīng)力增大越明顯。錨固支座及μ=0.3、μ=0.2、μ=0.1分析工況下，250%ESS時(shí)峰值壓應(yīng)力σ250比0%ESS時(shí)峰值壓應(yīng)力σ0分別增加95.5%、35.3%、13.2%及3.15%。可以看出，隨著摩擦系數(shù)的增加，支座內(nèi)部壓應(yīng)力向中間集中的現(xiàn)象越明顯，特別是對(duì)支座進(jìn)行錨固后，壓應(yīng)力集中更明顯，說(shuō)明橡膠支座越容易發(fā)生失穩(wěn)破壞，不利于“保險(xiǎn)絲式”單元功能的發(fā)揮。

圖4 不同邊界條件下第5層橡膠壓應(yīng)力分布對(duì)比

圖5為第5層橡膠峰值剪應(yīng)力隨ESS的變化情況。由圖5可看出，隨ESS的增加，不同邊界條件下橡膠層峰值剪應(yīng)力均逐漸增加，且摩擦系數(shù)越大，其峰值剪應(yīng)力增加幅值越大，特別是對(duì)支座進(jìn)行錨固后，為其他邊界條件下峰值剪應(yīng)力的數(shù)倍之多，說(shuō)明橡膠支座更容易被撕裂。對(duì)于μ=0.2和μ=0.1情況，橡膠支座分別在100%ESS和150%處發(fā)生滑移，其峰值剪應(yīng)力保持不變。

圖5 不同邊界條件下第5層橡膠峰值剪應(yīng)力對(duì)比

3.2 橡膠層厚度的影響

橡膠層厚度t是影響橡膠支座力學(xué)性能的主要因素，建立μ=0.1邊界下Y2-8/3-UB支座計(jì)算模型單層橡膠層厚度分別為7 mm、10 mm和12 mm三種分析工況，探討橡膠層厚度對(duì)支座性能的影響。圖6為3種橡膠層厚度支座計(jì)算模型在100%ESS時(shí)，第5層橡膠壓應(yīng)力分布情況。顯然，相同剪切變形下，橡膠層厚度越大，橡膠支座壓應(yīng)力越集中，壓應(yīng)力峰值越大。圖7為3種橡膠層厚度支座計(jì)算模型切線剛度隨ESS變化，其中當(dāng)切線剛度為0時(shí)，說(shuō)明支座發(fā)生滑動(dòng)。在水平荷載下，支座會(huì)發(fā)生翹曲，支座剛度下降，50%ESS時(shí)，單層橡膠厚度為7 mm、10 mm和12 mm的支座模型切線剛度分別下降了6.8%、11.1%和17.4%，單層橡膠厚度為7 mm橡膠支座在100%ESS時(shí)發(fā)生滑移，剛度直接下降為0，而其他支座翹曲不斷增大，切線剛度也逐漸下降，橡膠層厚度大的支座模型滑動(dòng)時(shí)剪切變形相對(duì)較大，支座翹曲程度也越大。說(shuō)明支座橡膠層厚度越大，支座越不易滑動(dòng)，更容易產(chǎn)生失穩(wěn)、翻滾的破壞。

圖6 100%ESS作用下不同橡膠層厚度下第5層橡膠壓應(yīng)力分布對(duì)比

圖7 不同橡膠層厚度時(shí)支座切線剛度對(duì)比

4 結(jié)語(yǔ)

將支座設(shè)計(jì)為“保險(xiǎn)絲式”單元，在地震中優(yōu)先損傷，并耗散部分能量，可有效減輕下部結(jié)構(gòu)損傷。但受邊界條件、豎向力和剪切作用等因素的影響，支座發(fā)生過(guò)大的滑移或翻滾破壞，會(huì)影響支座“保險(xiǎn)絲”功能的發(fā)揮。本文采用有限元分析方法，對(duì)普通板式橡膠支座壓剪作用下的內(nèi)力響應(yīng)進(jìn)行了分析，得到如下結(jié)論：

a）采用錨固邊界條件會(huì)導(dǎo)致支座內(nèi)部產(chǎn)生拉應(yīng)力及水平力-位移曲線的強(qiáng)化，使傳至下部結(jié)構(gòu)的作用力顯著增加；同時(shí)支座內(nèi)部壓應(yīng)力明顯集中，在一定剪切變形下易發(fā)生失穩(wěn)；內(nèi)部積聚的剪應(yīng)力也會(huì)使支座內(nèi)部更易剝離，甚至撕裂，同時(shí)也會(huì)有更大地震力傳遞至下部橋墩。相比之下，采用無(wú)錨固形式板式橡膠支座，在地震作用下可發(fā)生滑動(dòng)，減小了傳至橋墩的地震力，可達(dá)到較好的隔震效果，有效降低對(duì)橋墩抗震能力的要求，而且經(jīng)濟(jì)。

b）隨著接觸面間摩擦系數(shù)的增加，支座內(nèi)部峰值應(yīng)力會(huì)增加，支座更易發(fā)生翻滾、撕裂，不利于“保險(xiǎn)絲”功能的發(fā)揮，可通過(guò)選取支承面材料來(lái)控制摩擦特性，使其在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候發(fā)生滑動(dòng)，產(chǎn)生滑動(dòng)耗能，減小橋墩在地震作用下的破壞。

c）橡膠層厚度的增加會(huì)使支座剛度降低，相同水平荷載下，支座的剪切變形更大，支座也越不易滑動(dòng)，而更容易發(fā)生失穩(wěn)。