吳宏伊，汪正勇，徐夢清

（1.四川省公路規(guī)劃勘察設計研究院有限公司，四川 成都 610041；2.成都市新津區(qū)天府智能制造產(chǎn)業(yè)園管委會，四川 成都 611430）

0 引言

隨著2020年高速公路省界收費站的取消，我國高速公路收費模式產(chǎn)生了根本性的變革。一方面，收費方式從過去的計重收費調(diào)整為分車型收費；另一方面，ETC收費方式得到了大力推廣，收費站的車道設置從MTC車道為主調(diào)整為以ETC車道為主，大大提高了收費站通行效率[1]。

由于ETC終端尚未覆蓋所有車輛，在當前ETC/人工混合車道數(shù)量較少的前提下，部分收費站出現(xiàn)了非ETC車輛排隊較長，影響收費廣場通行效率的情況，嚴重時甚至影響高速公路主線通行效率。

現(xiàn)行設計規(guī)范對高速公路收費站通行能力的計算，是基于M/G/K排隊論模型[2]，目前對收費站通行能力的研究大多也基于此模型。研究過程一般采用觀測統(tǒng)計值確定模型中的車輛服務時間，進而計算出車道的通行能力。通過對不同類型收費車道通行能力的理論計算，還可以輔助建立聯(lián)網(wǎng)收費系統(tǒng)路網(wǎng)模型、計算通行費用等[3]。

現(xiàn)有研究著力于對收費站通行能力的理論計算，或者通過車輛監(jiān)測建立排隊檢測系統(tǒng)，但并未實現(xiàn)收費站的運行狀態(tài)實時評價，也未對擁堵程度制定定量指標及提出相應的分類管理手段。本文面向高速公路管理部門對路網(wǎng)的及時、全面管理需求，提出收費站對實際交通量適應能力的實時評價模型；對于適應能力較差的收費站，進一步設計出擁堵程度評價指標和實時評價方案，旨在建立一套針對收費站實時擁堵管理的系統(tǒng)方法，為收費站合理采用擴容或緩堵保暢管理手段提供科學依據(jù)。

1 收費站通行能力計算

評價收費站的適應能力，主要是評判它的通行能力是否滿足實際交通量的通行需求。通行能力包括設計通行能力和極限通行能力。

1.1 收費站設計通行能力計算

收費站的設計通行能力是指滿足《收費公路聯(lián)網(wǎng)收費技術要求》（交通運輸部2007年第35號公告，以下簡稱“收費技術要求”）中的相關規(guī)定，即平均等待車輛數(shù)為1輛時，收費站的設計小時交通量。

在取消省界收費站以后，高速公路收費站普遍存在兩種車道：ETC專用車道和ETC/人工混合車道，不同類型車道的服務時間不同。收費技術要求中表F-2（車道數(shù)計算表）羅列了不同車道數(shù)在各種服務時間條件下的設計通行能力。因此，某收費站的設計通行能力，可以在收費技術要求中查表得出。其中：車道數(shù)可以通過省級監(jiān)控結(jié)算中心或者運營公司的基礎數(shù)據(jù)查詢；服務時間按照車道類型分別確定。ETC專用車道服務時間按照收費技術要求取3 s，MTC車道取18 s。ETC/人工混合車道的平均服務時間尚未有明確規(guī)定，但可以預見，當收費站交通量趨于飽和時，混合車道排隊車輛大于1輛，此時進入收費站的ETC車輛極大概率會選擇專用ETC車道通行。也就是說，混合車流的平均服務時間只有在收費站交通量不飽和時才具有計算意義。當收費站忙時，混合車道實際主要為MTC車輛服務，因此在以忙時收費站為主要研究對象的建模過程中，混合車道可以簡化為采用MTC車道平均服務時間來查表得到其設計通行能力。

1.2 收費站極限通行能力計算

收費站極限通行能力是指在單位時間內(nèi)能夠過車的極限值。此時無論車道外排隊多長，車道的過車效率也不能再增長了。

由定義可以得出，極限通行能力就是單位時間與平均服務時間的比值。設某收費站某車道每小時的極限通行能力為LTi，該車道平均服務時間為Ai，則該車道極限通行能力為：

從極限通行能力定義可知，此時車道外排隊長度已不能影響車道過車數(shù)量，車輛之間的交織在排隊前已經(jīng)完成，因此收費站的極限通行能力就是各車道極限通行能力之和。設該收費站有n種車道，Bi表示某種車道的條數(shù)，車道種類可以為ETC車道、MTC車道、ETC/人工混合車道或串式收費車道（串式車道計算參數(shù)可參考相關文獻[4]），則該收費站的總極限通行能力為SLT：

2 收費站適應能力評價模型

從上文計算過程可以看出，如果某收費站某時刻的實際車輛到達數(shù)量超過了其設計通行能力，則開始擁堵（排隊數(shù)量開始大于1輛）；如果超過了其極限通行能力，則必然出現(xiàn)擁堵（無論排隊多長，車道通行效率已經(jīng)達到極限）。因此，收費站對于實際交通量的適應能力，取決于它在某時段（本文以小時為單位）的實際交通量與其通行能力的比較關系。

設收費站的實際小時交通量為RHV，其可以通過省級監(jiān)控結(jié)算中心或者運營公司的車道過車記錄進行計算。提取收費站的全年過車數(shù)量和車型數(shù)據(jù)，可以計算年平均日交通量（AADT），則：

其中K為設計小時交通量系數(shù)。收費技術要求規(guī)定，近郊公路：0.05≤K≤0.11，遠郊公路：0.12≤K≤0.15。

收費站適應能力評價總體流程見圖1。

圖1 收費站適應能力評價流程圖

收費站適應能力指標分為三級，見表1。

表1 收費站適應能力評價指標

評價模型通過了歷史數(shù)據(jù)的驗證。利用四川省全省高速公路收費站2015全年、2016上半年過車數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)，輸出結(jié)果為：Ⅰ級不適應的收費站有成樂夾江站等6個，Ⅱ級不適應的收費站有成綿廣漢站等4個。針對全省各高速公路運營公司管理人員的調(diào)研結(jié)果顯示，Ⅰ級不適應的收費站高峰時段排隊長度為10～20輛，幾乎每天發(fā)生；Ⅱ級不適應的收費站高峰時段排隊長度為10輛左右，發(fā)生頻次為每周3～4 d；其他收費站不易出現(xiàn)周期性的車輛排隊情況。調(diào)研結(jié)果與模型輸出高度一致。另外，根據(jù)對模型計算結(jié)果的進一步核實，有達渝達州南站等14個收費站在初步評估時結(jié)果為Ⅰ級或Ⅱ級不適應，經(jīng)與管理人員核實后，更新了基礎數(shù)據(jù)中的車道數(shù)，評價結(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)榱诉m應狀態(tài)。這些收費站正是從2014年以來進行了擴建。這一方面說明收費站改擴建工作是卓有成效的，另一方面也印證了模型結(jié)果與實際情況是相符的。

評價模型可以應用于收費站通行能力周期性評價。其中過車數(shù)據(jù)的輸入完全可以做到實時自動提取，模型日常維護工作僅需要根據(jù)管理部門的收費站改擴建記錄或新通車記錄更新車道數(shù)據(jù)。模型在《四川省高速公路收費站擁堵評價辦法（暫行）》中的應用成為首個路網(wǎng)級別通行能力評價工具，實現(xiàn)了行業(yè)主管部門對路網(wǎng)運行狀態(tài)的簡便、準確掌握，有利于改擴建方案的提出和緩堵保暢措施的制定。

3 收費站擁堵評價指標及其實施方案

上述評價模型主要針對路網(wǎng)級別的監(jiān)管需求，尚不是車輛擁堵程度的量化指標。為了實現(xiàn)對易擁堵收費站的實時監(jiān)測，以及時采取站級保暢措施，需要采用自動檢測技術，并建立擁堵評價指標。

對于收費站的擁堵程度，直觀來說可以從車輛排隊長度和停留時間兩種角度進行評價。

3.1 排隊長度評價指標

3.1.1 評價指標

由于不同收費站的物理條件各不相同，受廣場長度、漸變段長度及匝道長度等因素影響，同樣的車輛排隊長度在不同收費站對路網(wǎng)產(chǎn)生的影響不盡相同。對此，擁堵指標應綜合考慮。參考《四川省高速公路條例》第三十一條[5]對收費站應采取應急管理措施的臨界條件，結(jié)合收費站物理條件、不同車型等情況，可以給出以下收費站車道擁堵情況判定標準：

a）特別擁堵 車輛排行超過200 m、且200 m范圍內(nèi)的出口道路占有率大于等于95%；或者車輛排行上主線。

b）擁堵 車輛排行介于漸變段起點至200 m之間。

c）緩行 車輛排行于廣場直線段內(nèi)。

d）暢通 島外無排行車輛。

3.1.2 實施方案

收費站的擁堵一般具有時效性，運營單位采取應急措施應當實時、高效。因此，對收費站實施擁堵評價，應當采用自動檢測技術，及時向管理人員發(fā)出應急預警。

3.1.2.1 基本實施流程

a）通過攝像機記錄的圖像，實時分析收費站排隊長度。

b）超過設定的閾值時，設定提出預警，提示管理人員開足車道，或采取其他保暢措施。

c）系統(tǒng)對一段時間以內(nèi)的圖像和警報自動進行記錄，用于管理部門核查擁堵情況及措施到位情況。

3.1.2.2 實施過程應注意的技術細節(jié)

a）攝像機設置數(shù)量應滿足：若收費廣場入口或出口設置了n臺攝像機，計攝像機i的視野近端為Li，計收費廣場入口/出口的寬度（主要與車道數(shù)相關）為W入/出，則攝像機設置數(shù)量應滿足式（4）要求：

b）設攝像機有效檢測距離為Lj[6]，計收費廣場入口/出口需要檢測的擁堵或排隊長度為L入/出，則要求：

c）在滿足以上條件的基礎上，攝像機建議安裝在天棚下方的車道正上方；針對匝道收費站，如一臺攝像機難以觀測到200 m處圖像，建議在下收費站主線分流處增設一處攝像機，高度為7.5±0.5 m，安裝于車道正上方，安裝俯角1°±0.5°。

該實施方案直接由攝像機檢測結(jié)果得出排隊長度，且可直接判斷排隊車道位置，不受車輛類型（是否ETC車輛）影響，以便于管理人員采取針對具體車道的應急措施。

3.2 停留時間評價指標

3.2.1 評價指標

除了排隊長度，駕乘人員對于收費站擁堵程度的直觀感受還有停留時間。由于車輛類型、突發(fā)事件、駕駛習慣等影響，車輛排隊長度并不能等比例地等效于車輛在收費站的滯留時間，因此提出另一種評價收費站擁堵程度的指標：車輛停留時間。

車輛停留時間是指車輛從進入收費站至結(jié)束收費服務離開收費車道的總時間：車輛自下站分流處起到接受收費服務時刻止所用全部時間。

車輛平均停留時間可以通過每輛車的停留時間取均值求得。假設觀測對象收費站的RHV有N輛車，其停留時間為Td1、Td2～TdN。則N輛車的平均停留時間Tdp為：

此外，高速公路收費站匝道均有設計速度，記該收費站設計速度為Vqkm/h，則任意車輛i正常接受服務的行車時間Tqi為（單位：min）：

式中：Lz為下站分流處至收費站收費島中心的行程距離，km；Tqi是與收費站固有物理條件（匝道及廣場長度）有關的標準量，可通過現(xiàn)場多個試驗樣本測定后確定，且應有Tdp≥Tqi，若出現(xiàn)Tdp＜Tqi的情況時，系統(tǒng)應進行重新標定。

根據(jù)運營單位調(diào)研結(jié)果，取消省界收費站以后的收費站排隊都出現(xiàn)在非ETC車輛擁堵時，因此可以專門針對非ETC車輛進行停留時間計算。檢測設備提取的車牌數(shù)據(jù)可以方便地提取出非ETC車輛，并求取其Tqi值。標準當量數(shù)中的車輛長度取值為4.5 m，車輛安全跟馳距離取為1.5 m，200 m共可排隊車輛約為34輛。按每輛車18 s的服務時間（可根據(jù)實際情況調(diào)整），則第34輛車的停留時間至少為10.2 min；同理可得[60 m，200 m]區(qū)間內(nèi)的車輛停留時間為[3 min，10.2 min]，[30 m，60 m]區(qū)間內(nèi)的車輛停留時間為[1.5 min，3 min]。

因此，可以給出基于對車輛排隊時間來判別收費站擁堵情況的判定標準：

特別擁堵：Tdp≥10.2+Tqi；

擁堵：Tdp∈[3+Tqi，10.2+Tqi]；

緩行：Tdp∈[1.5+Tqi，3+Tqi]；

暢通：Tdp∈[Tqi，1.5+Tqi].

相對于排隊長度，停留時間與駕乘人員直觀感受相關性更大，作為判定指標公平性更好。但基于停留時間來判別收費站整體擁堵程度需要準確識別每輛車的通行數(shù)據(jù)，對實時性和可操作性的要求更高。因此實施停留時間指標監(jiān)測，應采用卡口自動檢測系統(tǒng)，以實時提取每輛車的號牌數(shù)據(jù)和過車時刻，以及通過號牌確定是否ETC車輛。

3.2.2 實施方案

實施方案的關鍵技術問題有兩點：a）精確識別并記錄車輛號牌，輸出過車車牌及過車時間；b）系統(tǒng)時間同步，滿足停留時間的精確計算。解決以上問題的方法是利用卡口檢測設備，后臺計算每輛車停留時間，過程如下：

記某輛經(jīng)過收費站下站分流處的某車為第i輛車，其進站時間為Ti-1。

車道收費系統(tǒng)在車輛接受服務時，均有車牌識別系統(tǒng)記錄車輛號牌及過車時間。記第i車接受收費服務的時間（過車時間）為Ti-2。

記停留時間為Tdi，則有：

利用公式（6）求得收費站平均停留時間并輸出結(jié)果。

在實施過程中，還應注意以下技術要求：

高速公路主車道單車道寬3.75 m，應急車道寬2.5 m或3 m。根據(jù)《中華人民共和國機動車號牌GA 36—2018》，高速公路機動車號牌的寬度為440 mm。根據(jù)相關工程規(guī)范要求[7-8]，要覆蓋以上路面寬度，并在圖像范圍內(nèi)實現(xiàn)440 mm目標的足夠顯示像素，可以計算出具體的設備指標要求，不同車道數(shù)應采用的最低水平分辨率和攝像機像素要求見表2。

表2 自動檢測設備參數(shù)要求

綜上，在收費站下站分流處及距離主線收費站200 m布設公路車輛智能監(jiān)測記錄系統(tǒng)（常稱為“卡口”），即可滿足過車車牌及過車時間的有效采集。

該方案將車輛停留時間與車牌號相匹配，無論是ETC車輛還是非ETC車輛，都可以通過號牌方便地提取其停留時間，并根據(jù)需要與相應的指標進行對比。

站級精細化管理在G5京昆高速四川段某三入三出匝道收費站進行了試點應用。該應用采用視頻交通事件檢測器獲取擁堵長度和占有率數(shù)據(jù)，建立公路車輛智能監(jiān)測記錄系統(tǒng)，獲取過車數(shù)據(jù)（包括車輛號牌、車型等），通過既有車道數(shù)據(jù)，在收費站服務器上實時完成了排隊長度、停留時間的計算和評價，為及時采取擴容措施進行預警提示。

4 結(jié)論

通過收費站的實際小時交通量建立了高速公路收費站適應能力評價模型。對于不適應交通量需求的收費站，還提出了排隊長度和停留時間兩種擁堵評價指標，并分別建立了計算模型和擁堵判定標準。另外，為了便于工程應用，本文還制定了實施擁堵評價的模型建立方案，針對目前收費站以ETC車道為主，混合車道為輔，但車輛中還有較大比率非ETC車輛的情況，提出了實用的檢測流程，并對涉及到的設備和安裝工程都給出了技術要點和參數(shù)要求。

綜合分析建模過程和應用案例可以看出，對于收費站適應能力的判斷僅利用收費站車道基礎信息和實時過車數(shù)據(jù)即可進行。過車數(shù)據(jù)在各高速公路收費系統(tǒng)內(nèi)可獲取，因此，本文提出的收費站通行能力評價模型可以作為收費站管理的常規(guī)手段，用以計算收費站通行能力的實時、周期及重點時段評價結(jié)果。如果需要對擁堵程度做出進一步判斷，則需要設置車輛檢測設備，對重點收費站進行精細化管理，確定其擁堵時段和擁堵程度，及時采取增開車道、加強疏導等管理措施，進一步凸顯高速公路收費站精細化管理對通行效率提高的作用。