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        “畫圖策略”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

        2021-02-26 02:29:24譚秋萍
        教師博覽 2021年1期
        關(guān)鍵詞:畫圖策略厘清畫圖

        譚秋萍

        (南京市江東門小學(xué),江蘇南京 210000)

        《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011 年版)》指出:“借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)明、形象,有助于探索解決問題的思路,預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué),在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用?!睂W(xué)生要“初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題,綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí),提高實(shí)踐能力”。因此,教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生掌握一些分析問題和解決問題的方法。在小學(xué)階段解決問題的策略中,“畫圖策略”尤為重要,學(xué)生通過畫圖能夠?qū)?fù)雜的問題簡(jiǎn)單化,變抽象為直觀。

        一、畫圖策略在教學(xué)中的重要性

        培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感,提高學(xué)生解決問題的能力是教學(xué)目標(biāo)之一。教師在教學(xué)過程中要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中掌握多種解決問題的方法。理解能力較強(qiáng)的學(xué)生能夠通過題目中已知的信息分析各條件,可以直接厘清已知條件中各部分的數(shù)量關(guān)系,構(gòu)建起數(shù)學(xué)模型,從而解決問題。理解能力較弱的學(xué)生需要借助直觀條件,才能較好地理解題意,解決問題,從而增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

        小學(xué)低年級(jí)的教材內(nèi)容設(shè)計(jì)以具體的實(shí)際生活情境為主,例題和練習(xí)多以各類的圖形和表格呈現(xiàn),豐富的學(xué)習(xí)資源不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,還符合低年級(jí)學(xué)生的年齡和學(xué)習(xí)特點(diǎn)。處于這一階段的學(xué)生可以直接觀察圖形,理解題意并成功解決問題,從而獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心,為接下來的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

        隨著學(xué)生年齡的增長(zhǎng),小學(xué)中、高年級(jí)教材內(nèi)容多以文字形式呈現(xiàn)且數(shù)學(xué)問題中含有多個(gè)條件,學(xué)生在解決這類復(fù)雜的實(shí)際問題時(shí)會(huì)出現(xiàn)讀不懂題目并且無法厘清多個(gè)條件之間的數(shù)量關(guān)系的情況。處于這一階段的學(xué)生在學(xué)完解決問題的策略后不能正確地選擇合適的策略,借助畫圖的方式厘清數(shù)量關(guān)系解決問題的主觀能動(dòng)性不夠,解題能力不夠強(qiáng)。因此,在學(xué)生識(shí)圖意識(shí)和能力發(fā)展的同時(shí),要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想,注重學(xué)生逆向思維的發(fā)展。

        二、借助畫圖提升學(xué)生解決實(shí)際問題的能力

        (一)巧用畫圖策略,解答周長(zhǎng)問題

        學(xué)生在三年級(jí)已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和周長(zhǎng)之間的關(guān)系,知道其中的兩個(gè)條件能夠直接求出第三個(gè)條件。面對(duì)有關(guān)周長(zhǎng)的常規(guī)題型時(shí),學(xué)生往往很容易理解題意并解決問題。學(xué)生解答“求簡(jiǎn)單組合圖形的周長(zhǎng)”問題時(shí),會(huì)出現(xiàn)下面三種情況:一是學(xué)生能夠直接想到組合圖形的長(zhǎng)和寬;二是學(xué)生能夠嘗試畫出組合圖形,找出圖形的長(zhǎng)和寬;三是學(xué)生在思考后,不知如何作答。對(duì)于出現(xiàn)第三種情況的學(xué)生,他們的抽象能力較弱,這時(shí)候借助畫圖將抽象的文字變?yōu)橹庇^的圖形去理解,會(huì)比教師講解更具有實(shí)效。因此,學(xué)生面對(duì)稍微復(fù)雜的“求組合圖形的周長(zhǎng)”問題時(shí),不能快速理解題意,找出解答方法,就需要借助畫圖來解決問題。教師要潛移默化地向?qū)W生滲透運(yùn)用畫圖策略的意識(shí)。學(xué)生能夠主動(dòng)地使用畫圖的方法將復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化,使文字形式的問題變得更加直觀、形象,學(xué)生在解答“幾何問題”時(shí)會(huì)更加得心應(yīng)手。

        (二)巧用畫圖策略,解答和差問題

        數(shù)形結(jié)合思想尤為重要,將數(shù)與形有效地結(jié)合能夠幫助學(xué)生厘清數(shù)量關(guān)系。在小學(xué)階段,植樹問題、行程問題、工程問題、和差問題都可以借助畫圖的方式厘清各部分條件之間的關(guān)系。例如,蘇教版四年級(jí)下冊(cè)的例題:小寧和小春共有72 枚郵票,小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚?在解決這類“已知兩個(gè)數(shù)的和與差,求這兩個(gè)數(shù)的和差問題”時(shí),學(xué)生直接解答會(huì)有一定的難度。從低年級(jí)開始,學(xué)生就已經(jīng)積累了相應(yīng)的畫圖經(jīng)驗(yàn),因此,教師可以先讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題嘗試畫對(duì)應(yīng)的線段圖,然后在學(xué)生畫圖的基礎(chǔ)上補(bǔ)充和完善。在這個(gè)過程中,教師可以讓學(xué)生自己尋找解決問題的方法。學(xué)生通過觀察線段圖能很好地理解題意,分析數(shù)量關(guān)系,從而找到合適的方法解決實(shí)際問題。

        復(fù)雜的“和差問題”對(duì)學(xué)生的抽象能力要求較高,這時(shí)學(xué)生可以根據(jù)畫線段圖分析各條件之間的數(shù)量關(guān)系,從而建構(gòu)數(shù)學(xué)模型,解決問題。畫圖具有直觀性,學(xué)生借助畫圖能夠更好地理解題意,提高自身的抽象能力。

        (三)巧用畫圖策略,解答面積問題

        數(shù)學(xué)學(xué)科具有邏輯性和抽象性,各知識(shí)之間具有聯(lián)系性。在三年級(jí)下學(xué)期,學(xué)生學(xué)習(xí)了“長(zhǎng)方形和正方形面積”的相關(guān)知識(shí),已經(jīng)初步了解長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積之間的關(guān)系,能夠根據(jù)其中的兩個(gè)條件直接求出第三個(gè)條件。在計(jì)算“長(zhǎng)方形和正方形面積”時(shí),學(xué)生很容易獲得解決問題的方法,但是面對(duì)復(fù)雜多變的題型時(shí)很難直接想到解決的方法,這時(shí)候,他們就可以借助畫圖來厘清題目中的各類信息。題干將“長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或者寬”的計(jì)算復(fù)雜化,學(xué)生通過畫圖可以把抽象的問題直觀化,根據(jù)條件和問題,逐步畫出示意圖,再根據(jù)示意圖直觀地找出圖中相對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系,從而成功解決問題。例如,蘇教版四年級(jí)下冊(cè)“用長(zhǎng)(正)方形面積公式解決實(shí)際問題”教學(xué)內(nèi)容:梅山小學(xué)有一塊長(zhǎng)方形花圃,長(zhǎng)8 米。在修建校園時(shí)花圃的長(zhǎng)增加了3米,這樣面積就增加了18平方米。原來的花圃面積是多少平方米?教師可引導(dǎo)學(xué)生逐步畫出示意圖。

        示意圖簡(jiǎn)潔地呈現(xiàn)了數(shù)量關(guān)系,學(xué)生能夠真正地理解整體與部分之間的關(guān)系。畫圖策略體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美,也是學(xué)生形象思維向抽象思維過渡的重要載體。

        教師通過畫圖培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維,將新舊知識(shí)進(jìn)行巧妙結(jié)合,極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí),畫圖的形式具有多樣性,小學(xué)生的直觀感知能力較強(qiáng),通過畫圖將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化,抽象的問題直觀化,能夠提升學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

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