陶 飛，張 賀，戚慶林,2，徐 俊，孫 錚，胡天亮，劉曉軍，劉庭煜，關(guān)俊濤，陳暢宇，孟凡偉，張辰源，李志遠(yuǎn)，魏永利，朱銘浩，肖 斌

(1.北京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化科學(xué)與電氣工程學(xué)院數(shù)字孿生研究組，北京 100191；2.香港理工大學(xué) 工業(yè)與系統(tǒng)工程系，香港 999077；3.西安交通大學(xué) 機(jī)械制造系統(tǒng)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710049；4.山東大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250002；5.東南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210096；6.機(jī)械工業(yè)第六設(shè)計(jì)研究院有限公司，河南 鄭州 450007；7.北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094)

1 從模型到數(shù)字孿生

模型是生產(chǎn)制造活動(dòng)中的重要要素，在不同歷史階段和不同技術(shù)背景下，呈現(xiàn)出不同形式，發(fā)揮了不同作用。人類從青銅時(shí)代就開始借助“模型”制造青銅器。例如我國在商周時(shí)代鑄造青銅器采用的“塊范法”和“失蠟法”即是以模型為基礎(chǔ)的。“塊范法”和“失蠟法”首先選用陶、木、竹、骨、石、蠟等材料制成青銅器的“實(shí)物模型”，然后再在該模型的基礎(chǔ)上做成鑄型，通過向型腔內(nèi)澆鑄銅液，凝固冷卻后得到青銅鑄器。類似地，清朝負(fù)責(zé)皇室建筑(如宮殿、皇陵、園林等)的樣式雷家族利用建筑的“燙樣”(即“實(shí)物模型”)將設(shè)計(jì)方案變成立體的微縮景觀，從而可提前了解建筑效果，進(jìn)而指導(dǎo)實(shí)際建造。這些在實(shí)際建筑動(dòng)工之前按1/100或1/200 比例先制作的“燙樣”不僅在外觀上展示了建筑的樣貌，而且體現(xiàn)了建筑的臺(tái)基、瓦頂、柱枋、門窗等詳細(xì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)。此外，實(shí)際物理對(duì)象的“實(shí)物模型”除了能輔助生產(chǎn)制造外，還能夠替代其原型的部分功能。例如，著名的秦始皇陵兵馬俑就是代替了活人為秦始皇陪葬。為真實(shí)再現(xiàn)秦軍士兵精神面貌，這些兵俑被工匠們用高超技藝表現(xiàn)地十分逼真，臉型、眼睛、表情、年齡等各不相同又活靈活現(xiàn)。另外，三國時(shí)代諸葛亮為給蜀漢十萬大軍運(yùn)輸糧食而發(fā)明的運(yùn)輸工具“木牛流馬”具備了真實(shí)牛馬的功能和作用，從而代替了真實(shí)的牛馬進(jìn)行糧食運(yùn)輸。

上述“實(shí)物模型”可實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)的物理對(duì)象或功能的復(fù)制，但這類模型存在一定程度的時(shí)空局限。如在時(shí)間尺度上，實(shí)物模型主要以靜態(tài)再現(xiàn)外觀或結(jié)構(gòu)為主，不能充分體現(xiàn)物理對(duì)象隨時(shí)間的變化特性；在空間尺度上，針對(duì)大場景的(如整座城市、整個(gè)園區(qū))、內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜的(如發(fā)動(dòng)機(jī))物理對(duì)象，這類實(shí)物模型難以完整刻畫。隨著計(jì)算機(jī)、信息、網(wǎng)絡(luò)通信等技術(shù)的成熟和普及使用，人們可以利用數(shù)字化技術(shù)突破時(shí)空局限，建立物理對(duì)象的“數(shù)字化模型”，從而解決上述問題。如利用計(jì)算機(jī)圖形學(xué)技術(shù)、虛擬現(xiàn)實(shí)及增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)技術(shù)已實(shí)現(xiàn)了在虛擬世界中創(chuàng)建數(shù)字化圓明園(即圓明園的數(shù)字化模型)，從而再現(xiàn)了圓明園的歷史原貌。另外，采用全息影像技術(shù)，復(fù)活已故歌手在舞臺(tái)上的演唱表演，觀眾不僅可以看到和歌手外貌一樣的數(shù)字化虛擬歌手，還可以聽到和歌手一模一樣的歌聲，實(shí)現(xiàn)了對(duì)已故人物的虛擬復(fù)活。

無論是上述的輔助制造和進(jìn)行部分功能替代的“實(shí)物模型”，還是進(jìn)行數(shù)字化展示的“數(shù)字化模型”，對(duì)物理對(duì)象在多維多時(shí)空尺度上的刻畫還不夠；此外其工作或運(yùn)行過程都相對(duì)獨(dú)立，缺乏與對(duì)應(yīng)物理對(duì)象的動(dòng)態(tài)交互。隨著新一代信息技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展和深入落地應(yīng)用，人們?nèi)找嫣嵘墓I(yè)和生活實(shí)際需求對(duì)模型提出了能夠與物理對(duì)象進(jìn)行交互的要求。人們想知道物理世界不同尺度的時(shí)空有什么，正在發(fā)生什么，未來會(huì)發(fā)生什么？從而預(yù)測可能出現(xiàn)的問題并制定相應(yīng)的措施。數(shù)字孿生在此背景下應(yīng)運(yùn)而生，并引起了深刻的產(chǎn)業(yè)變革[1]。物理實(shí)體及其對(duì)應(yīng)的虛擬模型、數(shù)據(jù)、連接和服務(wù)是數(shù)字孿生的核心組成部分[2]。通過多維虛擬模型和融合數(shù)據(jù)雙驅(qū)動(dòng)，以及物理對(duì)象和虛擬模型的交互，數(shù)字孿生能夠描述物理對(duì)象的多維屬性，刻畫物理對(duì)象的實(shí)際行為和狀態(tài)，分析物理對(duì)象的未來發(fā)展趨勢，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)物理對(duì)象的監(jiān)控、仿真、預(yù)測、優(yōu)化等實(shí)際功能服務(wù)和應(yīng)用需求[3]，并在一定程度達(dá)到物理對(duì)象與虛擬模型的共生[4]。

模型是數(shù)字孿生的重要組成部分，是實(shí)現(xiàn)數(shù)字孿生功能的重要前提。但如何構(gòu)建數(shù)字孿生模型當(dāng)前缺少通用準(zhǔn)則和理論體系來參考和指導(dǎo)。針對(duì)這一問題，基于前期相關(guān)工作基礎(chǔ)，本文研究提出了一套數(shù)字孿生模型構(gòu)建準(zhǔn)則和理論體系。基于所提出的數(shù)字孿生模型構(gòu)建準(zhǔn)則和理論體系，結(jié)合團(tuán)隊(duì)承擔(dān)的國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目“基于數(shù)字孿生的智能生產(chǎn)過程精確建模理論與方法”，以數(shù)字孿生車間為對(duì)象[5]，在車間建模研究現(xiàn)狀分析的基礎(chǔ)上，從數(shù)字孿生車間實(shí)體要素建模、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的生產(chǎn)過程動(dòng)態(tài)建模、生產(chǎn)系統(tǒng)仿真建模等方面對(duì)數(shù)字孿生車間模型構(gòu)建方法和理論進(jìn)行探討。最后，以新能源汽車動(dòng)力電池生產(chǎn)車間為例對(duì)本文提出的相關(guān)理論與方法進(jìn)行了初步驗(yàn)證。

2 數(shù)字孿生模型構(gòu)建準(zhǔn)則

筆者團(tuán)隊(duì)前期提出了數(shù)字孿生五維模型，包括物理實(shí)體、虛擬模型、服務(wù)、孿生數(shù)據(jù)以及它們之間的連接交互[5]。本文所研究的數(shù)字孿生模型是指數(shù)字孿生五維模型中的虛擬模型部分，其主要功能是對(duì)物理實(shí)體或復(fù)雜系統(tǒng)全要素進(jìn)行多維、多時(shí)空尺度和多領(lǐng)域描述與刻畫。為使數(shù)字孿生模型構(gòu)建過程有據(jù)可依，本文提出了一套數(shù)字孿生模型“四化四可八用”構(gòu)建準(zhǔn)則，如圖1所示。該準(zhǔn)則以滿足實(shí)際業(yè)務(wù)需求和解決具體問題為導(dǎo)向，以“八用”(可用、通用、速用、易用、聯(lián)用、合用、活用、好用)為目標(biāo)，提出數(shù)字孿生模型 “四化”(精準(zhǔn)化、標(biāo)準(zhǔn)化、輕量化、可視化)的要求，以及在其運(yùn)行和操作過程中的“四可”(可交互、可融合、可重構(gòu)、可進(jìn)化)需求。

(1)精準(zhǔn)化

數(shù)字孿生模型精準(zhǔn)化是指模型既能對(duì)物理實(shí)體或系統(tǒng)進(jìn)行準(zhǔn)確的靜態(tài)刻畫和描述，又能隨時(shí)間的變化使模型的動(dòng)態(tài)輸出結(jié)果與實(shí)際或預(yù)期相符。數(shù)字孿生建模的精準(zhǔn)化準(zhǔn)則，是為了保證構(gòu)建的數(shù)字孿生模型精確、準(zhǔn)確、可信、可用，從而滿足數(shù)字孿生模型的有效性需求。精準(zhǔn)的數(shù)字孿生模型是數(shù)字孿生正確發(fā)揮功能的重要前提。以數(shù)字孿生車間為例，精準(zhǔn)的數(shù)字孿生模型能夠在構(gòu)建數(shù)字孿生車間的過程中從根本上阻止模型誤差的傳遞與積累，從而在數(shù)字孿生車間運(yùn)行的過程中有效避免因模型誤差迭代放大造成的嚴(yán)重問題。

(2)標(biāo)準(zhǔn)化

數(shù)字孿生模型標(biāo)準(zhǔn)化是指在模型定義、編碼策略、開發(fā)流程、數(shù)據(jù)接口、通信協(xié)議、解算方法、模型服務(wù)化封裝及使用等方面進(jìn)行規(guī)范統(tǒng)一。數(shù)字孿生建模的標(biāo)準(zhǔn)化準(zhǔn)則，是為了通過保證模型集成、模型數(shù)據(jù)交換、模型信息識(shí)別和模型維護(hù)上的一致性，實(shí)現(xiàn)面向不同行業(yè)、不同領(lǐng)域的不同要素對(duì)象構(gòu)建的數(shù)字孿生模型易解析、可復(fù)用，且相互兼容，從而在保證數(shù)字孿生模型有效性的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步滿足其通用性需求。以數(shù)字孿生車間為例，標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)字孿生模型不僅可以在面向不同物理車間建模時(shí)減少冗余模型和異構(gòu)模型的產(chǎn)生，還能夠顯著降低數(shù)字孿生車間模型統(tǒng)一集成管理的難度。

(3)輕量化

數(shù)字孿生模型輕量化是指在滿足主要信息無損、模型精度、使用功能等前提下，使模型在幾何描述、承載信息、構(gòu)建邏輯等方面實(shí)現(xiàn)精簡。數(shù)字孿生建模的輕量化準(zhǔn)則，是為了在數(shù)字孿生模型可用、通用的基礎(chǔ)上，通過數(shù)字孿生模型速用，進(jìn)一步滿足針對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的數(shù)字孿生建模和模型運(yùn)行的高效性需求。以數(shù)字孿生車間為例，輕量的數(shù)字孿生模型基于相對(duì)少的參數(shù)和變量實(shí)現(xiàn)對(duì)物理車間的逼真描述，不僅有利于數(shù)字孿生車間的快速建模，還能有效減少數(shù)字孿生模型參數(shù)傳輸時(shí)間、加快數(shù)字孿生模型運(yùn)行速度，進(jìn)而提高數(shù)字孿生車間基于在線仿真的決策時(shí)效性。

(4)可視化

數(shù)字孿生模型可視化是指數(shù)字孿生模型在構(gòu)建、使用、管理的過程中能夠以直觀、可見的形式呈現(xiàn)給用戶，方便用戶與模型進(jìn)行深度交互。數(shù)字孿生建模的可視化準(zhǔn)則，是為了使構(gòu)建得到的精準(zhǔn)的、標(biāo)準(zhǔn)的、輕量的數(shù)字孿生模型更易讀、更易用，滿足數(shù)字孿生模型的直觀性需求。以數(shù)字孿生車間為例，數(shù)字孿生車間模型由多要素、多維度、多領(lǐng)域、多尺度模型組裝融合而成，可視化的數(shù)字孿生模型能夠以生動(dòng)、形象的方式展示數(shù)字孿生車間模型的結(jié)構(gòu)、演化過程、參數(shù)細(xì)節(jié)和其子模型間的耦合關(guān)系，從而有效支持模型的高效分析以及數(shù)字孿生車間的可視化運(yùn)維管控。

(5)可交互

數(shù)字孿生模型可交互是指不同模型之間以及模型與其他要素之間能夠通過兼容的接口互相交換數(shù)據(jù)和指令，實(shí)現(xiàn)基于實(shí)體—模型—數(shù)據(jù)聯(lián)用的模型協(xié)同。數(shù)字孿生建模的可交互準(zhǔn)則，是為了消除系統(tǒng)內(nèi)離散分布的信息孤島，滿足針對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)建模的連通性需求。以數(shù)字孿生車間為例，數(shù)字孿生車間模型與物理車間中的要素實(shí)體可交互，能夠有效連通物理車間和虛擬車間，實(shí)現(xiàn)虛實(shí)互控和同步映射；在此基礎(chǔ)上，數(shù)字孿生模型之間可交互，能夠有效連通整個(gè)數(shù)字孿生車間，通過模型參數(shù)共享和知識(shí)互補(bǔ)實(shí)現(xiàn)模型協(xié)同；同時(shí)，數(shù)字孿生模型與孿生數(shù)據(jù)可交互，還能夠?qū)崿F(xiàn)模型運(yùn)行需求導(dǎo)向的數(shù)據(jù)高效采傳以及數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的模型參數(shù)自更新。

(6)可融合

數(shù)字孿生模型可融合是指多個(gè)或多種數(shù)字孿生模型能夠基于關(guān)聯(lián)關(guān)系整合成一個(gè)整體，即機(jī)理模型、模型數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)特征和基于模型的決策能夠?qū)崿F(xiàn)有效融合。數(shù)字孿生建模的可融合準(zhǔn)則，是為了更全面、更透徹、更客觀地分析和描述復(fù)雜系統(tǒng)，在系統(tǒng)連通的前提下滿足針對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)建模的整體性需求。以數(shù)字孿生車間為例，通過多維模型融合、多個(gè)模型合用、多類模型關(guān)聯(lián)以及多級(jí)模型協(xié)同，能夠?qū)?shù)字孿生車間表征為一個(gè)統(tǒng)一的整體，從而在其運(yùn)行過程中產(chǎn)生和積累虛實(shí)多尺度融合數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)基于融合模型和融合數(shù)據(jù)的全局決策和優(yōu)化，助力數(shù)字孿生車間更安全、更高效的運(yùn)行。

(7)可重構(gòu)

數(shù)字孿生模型可重構(gòu)是指模型能夠面對(duì)不同的應(yīng)用環(huán)境，通過靈活改變自身結(jié)構(gòu)、參數(shù)配置以及與其它模型的關(guān)聯(lián)關(guān)系快速滿足新的應(yīng)用需求。數(shù)字孿生建模的可重構(gòu)準(zhǔn)則，是為了避免組裝融合后的數(shù)字孿生模型難以適應(yīng)動(dòng)態(tài)變化的環(huán)境，以模型活用的方式滿足復(fù)雜系統(tǒng)模型的靈活性需求。以數(shù)字孿生車間為例，企業(yè)在使用數(shù)字孿生車間進(jìn)行生產(chǎn)作業(yè)時(shí)，需要考慮生產(chǎn)設(shè)備更替、工藝路線變化、生產(chǎn)技術(shù)改良、車間產(chǎn)能提升、新型產(chǎn)品投產(chǎn)等客觀需求，以及設(shè)備故障、人員疲勞、環(huán)境波動(dòng)等不確定性事件，數(shù)字孿生模型可重構(gòu)賦予數(shù)字孿生車間可拓展、可配置、可調(diào)度的能力，提高了數(shù)字孿生車間的靈活性，滿足企業(yè)面向動(dòng)態(tài)市場提高自身競爭力的迫切需求。

(8)可進(jìn)化

數(shù)字孿生模型可進(jìn)化是指模型能夠隨著物理實(shí)體或系統(tǒng)的變化進(jìn)行模型功能的更新、演化，并隨著時(shí)間的推移進(jìn)行持續(xù)的性能優(yōu)化。數(shù)字孿生建模的可進(jìn)化準(zhǔn)則，是為了在上述準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上，基于模型的全生命周期靜態(tài)數(shù)據(jù)和模型運(yùn)行過程動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)模型的自修正、自優(yōu)化，讓原始模型越來越好用，進(jìn)而滿足設(shè)備及復(fù)雜系統(tǒng)對(duì)智能性的需求。以數(shù)字孿生車間為例，數(shù)字孿生車間在運(yùn)行過程中會(huì)產(chǎn)生并積累大量實(shí)時(shí)孿生數(shù)據(jù)，在虛擬車間中基于真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行迭代計(jì)算將使模型可跟隨物理車間變化進(jìn)行迭代更新，并使得數(shù)字孿生車間獲得不斷優(yōu)化的決策能力和評(píng)估能力，同時(shí)，基于有效數(shù)據(jù)的知識(shí)挖掘和知識(shí)積累，能夠不斷提升數(shù)字孿生車間的智能化程度。

3 數(shù)字孿生模型構(gòu)建理論體系

數(shù)字孿生模型是現(xiàn)實(shí)世界實(shí)體或系統(tǒng)的數(shù)字化表現(xiàn)，可用于理解、預(yù)測、優(yōu)化和控制真實(shí)實(shí)體或系統(tǒng)，因此，數(shù)字孿生模型的構(gòu)建是實(shí)現(xiàn)模型驅(qū)動(dòng)的基礎(chǔ)。數(shù)字孿生模型構(gòu)建是在數(shù)字空間實(shí)現(xiàn)物理實(shí)體及過程的屬性、方法、行為等特性的數(shù)字化建模。模型構(gòu)建可以是“幾何—物理—行為—規(guī)則”多維度的，也可以是“機(jī)械—電氣—液壓”多領(lǐng)域的。從工作粒度或?qū)蛹?jí)來看，數(shù)字孿生模型不僅是基礎(chǔ)單元模型建模，還需從空間維度上通過模型組裝實(shí)現(xiàn)更復(fù)雜對(duì)象模型的構(gòu)建，從多領(lǐng)域多學(xué)科角度模型融合以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜物理對(duì)象各領(lǐng)域特征的全面刻畫。為保證數(shù)字孿生模型的正確有效，需對(duì)構(gòu)建以及組裝或融合后的模型進(jìn)行驗(yàn)證來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ兔枋鲆约翱坍嬑锢韺?duì)象的狀態(tài)或特征是否正確。若模型驗(yàn)證結(jié)果不滿足需求，則需通過模型校正使模型更加逼近物理對(duì)象的實(shí)際運(yùn)行或使用狀態(tài)，保證模型的精確度。此外，為便于數(shù)字孿生模型的增、刪、改、查和用戶使用等操作以及模型驗(yàn)證或校正信息的使用，模型管理也是必要的。因此，本文提出了一套包括模型構(gòu)建、模型組裝、模型融合、模型驗(yàn)證、模型修正、模型管理在內(nèi)的數(shù)字孿生模型構(gòu)建理論體系，如圖2所示。

3.1 建：模型構(gòu)建

模型構(gòu)建是指針對(duì)物理對(duì)象，構(gòu)建其基本單元的模型，可從多領(lǐng)域模型構(gòu)建以及“幾何—物理—行為—規(guī)則”多維模型構(gòu)建兩方面進(jìn)行數(shù)字孿生模型的構(gòu)建?！皫缀巍锢怼袨椤?guī)則”模型可刻畫物理對(duì)象的幾何特征、物理特性、行為耦合關(guān)系以及演化規(guī)律等；多領(lǐng)域模型通過分別構(gòu)建物理對(duì)象涉及的各領(lǐng)域模型，從而全面地刻畫物理對(duì)象的熱學(xué)、力學(xué)等各領(lǐng)域特征。通過多維度模型構(gòu)建和多領(lǐng)域模型構(gòu)建，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)字孿生模型的精準(zhǔn)構(gòu)建。理想情況下，數(shù)字孿生模型應(yīng)涵蓋多維度和多領(lǐng)域模型，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)物理對(duì)象的全面真實(shí)刻畫與描述。但從應(yīng)用角度出發(fā)，數(shù)字孿生模型不一定需要覆蓋所有維度和領(lǐng)域，此時(shí)可根據(jù)實(shí)際需求與實(shí)際對(duì)象進(jìn)行調(diào)整，即構(gòu)建部分領(lǐng)域和部分維度的模型[6]。

3.2 組：模型組裝

當(dāng)模型構(gòu)建對(duì)象相對(duì)復(fù)雜時(shí)，需解決如何從簡單模型到復(fù)雜模型的難題。數(shù)字孿生模型組裝是從空間維度上實(shí)現(xiàn)數(shù)字孿生模型從單元級(jí)模型到系統(tǒng)級(jí)模型再到復(fù)雜系統(tǒng)級(jí)模型的過程。數(shù)字孿生模型組裝的實(shí)現(xiàn)主要包括以下步驟：首先，需構(gòu)建模型的層級(jí)關(guān)系并明確模型的組裝順序，以避免出現(xiàn)難以組裝的情況；其次，在組裝過程中需要添加合適的空間約束條件，不同層級(jí)的模型需關(guān)注和添加的空間約束關(guān)系存在一定的差異，例如從零件到部件到設(shè)備的模型組裝過程，需構(gòu)建與添加零部件之間的角度約束、接觸約束、偏移約束等約束關(guān)系，從設(shè)備到產(chǎn)線到車間的模型組裝過程，則需要構(gòu)建與添加設(shè)備之間的空間布局關(guān)系以及生產(chǎn)線之間空間約束關(guān)系；最后，基于構(gòu)建的約束關(guān)系與模型組裝順序?qū)崿F(xiàn)模型的組裝。

3.3 融：模型融合

模型融合是針對(duì)一些系統(tǒng)級(jí)或復(fù)雜系統(tǒng)級(jí)孿生模型構(gòu)建，空間維度的模型組裝不能滿足物理對(duì)象的刻畫需求，還需進(jìn)一步進(jìn)行模型的融合，即實(shí)現(xiàn)不同學(xué)科不同領(lǐng)域模型之間的融合。為實(shí)現(xiàn)模型間的融合，需構(gòu)建模型之間耦合關(guān)系以及明確不同領(lǐng)域模型之間單向或雙向的耦合方式。針對(duì)不同對(duì)象，其模型融合關(guān)注的領(lǐng)域也存在一定的差異。以車間的數(shù)控機(jī)床為例，數(shù)控機(jī)床涉及液壓系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)、機(jī)械系統(tǒng)等多個(gè)子系統(tǒng)，不同系統(tǒng)之間存在著耦合關(guān)系，因此要實(shí)現(xiàn)數(shù)控機(jī)床數(shù)字孿生模型的構(gòu)建，要將機(jī)—電—液多領(lǐng)域模型進(jìn)行融合。

3.4 驗(yàn)：模型驗(yàn)證

在模型構(gòu)建、組裝或融合后，需對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證以確保模型的正確性和有效性。模型驗(yàn)證是針對(duì)不同需求，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷妮敵雠c物理對(duì)象的輸出是否一致。為保證所構(gòu)建模型的精準(zhǔn)性，單元級(jí)模型在構(gòu)建后首先被驗(yàn)證，以保證基本單元模型的有效性。此外，由于模型在組裝或融合過程中可能引入新的誤差，導(dǎo)致組裝或融合后的模型不夠精準(zhǔn)。因此為保證數(shù)字孿生組裝與融合后的模型對(duì)物理對(duì)象的準(zhǔn)確刻畫能力，需在保證基本單元模型為高保真的基礎(chǔ)上，對(duì)組裝或融合后的模型進(jìn)行進(jìn)一步的模型驗(yàn)證。若模型驗(yàn)證結(jié)果滿足需求，則可將模型進(jìn)行進(jìn)一步的應(yīng)用。若模型驗(yàn)證結(jié)果不能滿足需求，則需進(jìn)行模型校正。模型驗(yàn)證與校正是一個(gè)迭代的過程，即校正后的模型需重新進(jìn)行驗(yàn)證，直至滿足使用或應(yīng)用的需求。

3.5 校：模型校正

模型校正是指模型驗(yàn)證中驗(yàn)證結(jié)果與物理對(duì)象存在一定偏差，不能滿足需求時(shí)，需對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行校正，使模型更加逼近物理對(duì)象的實(shí)際狀態(tài)或特征。模型校正主要包括兩個(gè)步驟：(1)模型校正參數(shù)的選擇，合理的校正參數(shù)選擇，是有效提高校正效率的重要因素之一。參數(shù)的選擇主要遵循以下原則：①選擇的校正參數(shù)與目標(biāo)性能參數(shù)需具備較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)關(guān)系；②校正參數(shù)個(gè)數(shù)選擇應(yīng)適當(dāng)；③校正參數(shù)的上下限設(shè)定需合理。不同校正參數(shù)的組合對(duì)模型校正過程會(huì)產(chǎn)生一定影響。(2)對(duì)所選擇的參數(shù)校正。在確定校正參數(shù)后，需合理構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，目標(biāo)函數(shù)即校正后的模型輸出結(jié)果與物理結(jié)果盡可能地接近，基于目標(biāo)函數(shù)選擇合適方法以實(shí)現(xiàn)模型參數(shù)的迭代校正。通過模型校正可保證模型的精確度，并能夠更好地適應(yīng)于不同應(yīng)用需求、條件和場景。

3.6 管：模型管理

模型管理是指在實(shí)現(xiàn)了模型組裝融合以及驗(yàn)證與修正的基礎(chǔ)上，通過合理分類存儲(chǔ)與管理數(shù)字孿生模型及相關(guān)信息為用戶提供便捷服務(wù)。為提供用戶快捷查找、構(gòu)建、使用數(shù)字孿生模型的服務(wù)，模型管理需具備多維模型/多領(lǐng)域模型管理、模型知識(shí)庫管理、多維可視化展示、運(yùn)行操作等功能，支持模型預(yù)覽、過濾、搜索等操作；為支持用戶快速地將模型應(yīng)用于不同場景，需對(duì)模型在驗(yàn)證以及校正過程中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行管理，具體包括驗(yàn)證對(duì)象、驗(yàn)證特征、驗(yàn)證結(jié)果等驗(yàn)證信息以及校正對(duì)象、校正參數(shù)、校正結(jié)果等校正信息，這些信息將有助于模型應(yīng)用于不同場景以及指導(dǎo)后續(xù)相關(guān)模型的構(gòu)建。

模型構(gòu)建、模型組裝、模型融合、模型驗(yàn)證、模型校正、模型管理是數(shù)字孿生模型構(gòu)建體系的6大組成部分，但在數(shù)字孿生模型的實(shí)際構(gòu)建過程中，可能不需要全部包含這6個(gè)過程，需根據(jù)實(shí)際應(yīng)用需求進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。例如，為可視化某零件則不必進(jìn)行模型的組裝與融合。

4 數(shù)字孿生車間模型構(gòu)建

4.1 車間建模研究現(xiàn)狀

車間作為企業(yè)生產(chǎn)的基本單元，其高效運(yùn)行管理是提質(zhì)增效的重要保障。為實(shí)現(xiàn)車間布局優(yōu)化、工藝流程優(yōu)化設(shè)計(jì)、智能決策與調(diào)度等，諸多學(xué)者開展了車間虛擬模型構(gòu)建的相關(guān)研究。當(dāng)前車間建模研究主要從以下3個(gè)方面展開：(1)描述車間是什么——即對(duì)車間中的“人—機(jī)—物—環(huán)境”等生產(chǎn)要素進(jìn)行建模；(2)刻畫車間正在做什么——即對(duì)車間生產(chǎn)過程進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)建模；(3)預(yù)測車間將會(huì)發(fā)生什么——即對(duì)車間生產(chǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真建模，具體總結(jié)分析如下：

(1)生產(chǎn)要素建模 1)在生產(chǎn)要素多維模型構(gòu)建方面，當(dāng)前針對(duì)數(shù)字孿生要素建模的研究或應(yīng)用主要集中在幾何模型的構(gòu)建以支持車間狀態(tài)的監(jiān)控[7]，包括利用三維軟件直接建模[8]、利用儀器設(shè)備測量方式建模[9,10]、利用視頻或圖像進(jìn)行建模[11,12]等方法。但對(duì)車間的物理、行為、規(guī)則等多維度刻畫不足。2)在生產(chǎn)要素多時(shí)空尺度模型構(gòu)建方面，在空間維度，當(dāng)前建模大多關(guān)注關(guān)鍵零部件[13]、設(shè)備[14]或產(chǎn)線[15]等單一層級(jí)對(duì)象，缺乏從“單元級(jí)—系統(tǒng)級(jí)—復(fù)雜系統(tǒng)級(jí)”多層次角度對(duì)模型組裝與融合的系統(tǒng)研究。在時(shí)間維度，雖然有關(guān)于設(shè)計(jì)階段[16-18]、制造階段[19]以及運(yùn)維階段[20,21]等不同階段的研究，但對(duì)貫穿全生命周期模型的研究還有待進(jìn)一步深入。3)在生產(chǎn)要素模型一致性驗(yàn)證方面，目前絕大多數(shù)采用設(shè)計(jì)特定實(shí)驗(yàn)來進(jìn)行模型的正確性驗(yàn)證[22]，但設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的結(jié)果并不能較全面地反映構(gòu)建模型的準(zhǔn)確性，因此當(dāng)前車間要素建模需要規(guī)范的、統(tǒng)一的模型一致性驗(yàn)證理論和方法，從而提升模型的精確性。綜上，車間要素建模缺乏多維模型精準(zhǔn)構(gòu)建、多時(shí)空尺度模型組裝與融合以及模型一致性驗(yàn)證等問題的深入研究，導(dǎo)致了當(dāng)前的生產(chǎn)要素模型不能夠精確刻畫生產(chǎn)要素的實(shí)際狀態(tài)，進(jìn)而難以實(shí)現(xiàn)車間精準(zhǔn)管控。

(2)生產(chǎn)過程動(dòng)態(tài)建模 車間數(shù)據(jù)是支持車間動(dòng)態(tài)建模的重要驅(qū)動(dòng)。為實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)過程動(dòng)態(tài)建模，首先要解決數(shù)據(jù)來源即數(shù)據(jù)采集的問題。1)在數(shù)據(jù)采集方面，車間數(shù)據(jù)具備多源異構(gòu)的特點(diǎn)，傳統(tǒng)車間數(shù)據(jù)采集方式為人工采集，但這種數(shù)據(jù)采集方式效率低、準(zhǔn)確率低、滯后時(shí)間長，不能滿足自動(dòng)化、智能化的需求。隨后出現(xiàn)了利用條形碼[23]、RFID[24]、傳感器等方式進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，這些方式在數(shù)據(jù)采集效率方面有一定提升，但采集的數(shù)據(jù)存在信息孤島、異構(gòu)數(shù)據(jù)融合難的問題。2)在生產(chǎn)過程數(shù)據(jù)建模方面，一些學(xué)者從時(shí)域[25]、頻域[26]以及時(shí)頻域[27,28]等角度進(jìn)行了不同時(shí)間和空間尺度的特征提取，以發(fā)掘生產(chǎn)狀態(tài)特征與數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)關(guān)系并建立產(chǎn)線狀態(tài)動(dòng)態(tài)映射模型，但是提取到的特征眾多，存在冗余，且不同特征與狀態(tài)的關(guān)聯(lián)性差異較大，因而難以構(gòu)建準(zhǔn)確的產(chǎn)線過程模型。3)在模型迭代更新方面，車間運(yùn)行過程復(fù)雜多變、數(shù)據(jù)流大、實(shí)時(shí)性要求高，導(dǎo)致生產(chǎn)過程模型難以及時(shí)更新。以上數(shù)據(jù)異構(gòu)多源且孤立、數(shù)據(jù)與生產(chǎn)過程映射機(jī)理不清等因素使得生產(chǎn)過程模型對(duì)動(dòng)態(tài)生產(chǎn)過程刻畫不精準(zhǔn)/不及時(shí)，導(dǎo)致生產(chǎn)決策時(shí)效性差。

(3)生產(chǎn)系統(tǒng)仿真建模 1)在仿真約束條件設(shè)置方面，當(dāng)前仿真大多關(guān)注在工藝約束[29]、資源約束[30,31]、性能約束和時(shí)間約束[32]等固定約束層面，缺乏對(duì)動(dòng)態(tài)異常事件可能帶來的被動(dòng)約束的考慮，導(dǎo)致仿真過程模型對(duì)動(dòng)態(tài)變化的生產(chǎn)運(yùn)行環(huán)境適應(yīng)性不足。2)在仿真方法方面，一類方法是基于機(jī)理模型進(jìn)行仿真[33]，一類方法是基于數(shù)據(jù)模型進(jìn)行仿真[34]，對(duì)于基于數(shù)據(jù)與機(jī)理模型之間融合的仿真方法研究不足[35]，需進(jìn)一步開展數(shù)據(jù)和模型融合的仿真過程模型研究，以克服模型或數(shù)據(jù)單一驅(qū)動(dòng)帶來的不足。3)在仿真模式方面，當(dāng)前仿真大多是針對(duì)單個(gè)目的或功能，如車間布局仿真[36]、車間調(diào)度仿真[37,38]、車間物流仿真[39-41]，對(duì)全要素協(xié)同的全局仿真考慮不足，導(dǎo)致仿真結(jié)果的片面性。以上仿真約束條件考慮不全面、數(shù)據(jù)與模型融合不深入、仿真模式功能單一等因素導(dǎo)致仿真結(jié)果與實(shí)際過程差距較大，進(jìn)而使得生產(chǎn)運(yùn)行決策不夠精準(zhǔn)。

4.2 數(shù)字孿生車間模型精準(zhǔn)構(gòu)建理論與技術(shù)體系

針對(duì)車間模型構(gòu)建過程中存在的要素模型不完備、過程數(shù)據(jù)未融合、生產(chǎn)系統(tǒng)仿真不精準(zhǔn)等問題，依據(jù)本文提出的數(shù)字孿生模型“四化四可八用”構(gòu)建原則，在作者團(tuán)隊(duì)前期數(shù)字孿生車間關(guān)鍵技術(shù)[4]和數(shù)字孿生使能技術(shù)[42]研究工作基礎(chǔ)上，本文進(jìn)一步研究提出了數(shù)字孿生車間模型精準(zhǔn)構(gòu)建理論與技術(shù)體系。

如圖3所示，該理論與技術(shù)體系由生產(chǎn)要素實(shí)體建模、生產(chǎn)過程動(dòng)態(tài)建模和生產(chǎn)系統(tǒng)仿真建模3部分組成。生產(chǎn)要素實(shí)體建模包括車間要素多維多領(lǐng)域模型構(gòu)建理論及相關(guān)技術(shù)(如知識(shí)圖譜技術(shù)、三維掃描建模技術(shù)、有限元技術(shù)等)、多層級(jí)要素模型組裝理論及相關(guān)技術(shù)、多維模型融合理論及相關(guān)技術(shù)、要素模型驗(yàn)證理論與技術(shù)、要素模型校正理論及技術(shù)以及模型管理技術(shù)；生產(chǎn)過程動(dòng)態(tài)建模包括邊云協(xié)同數(shù)據(jù)采集理論及相關(guān)技術(shù)(如邊緣計(jì)算技術(shù)、5G傳輸技術(shù)等)、車間過程模型構(gòu)建相關(guān)技術(shù)以及生產(chǎn)過程模型自迭代相關(guān)理論與技術(shù)；生產(chǎn)系統(tǒng)仿真建模技術(shù)包括約束條件構(gòu)建相關(guān)技術(shù)、生產(chǎn)系統(tǒng)仿真模型構(gòu)建與更新相關(guān)技術(shù)以及生產(chǎn)系統(tǒng)仿真模型降階與求解相關(guān)理論與技術(shù)(如多智能體技術(shù)、Krylov子空間投影技術(shù)等)。這些理論與技術(shù)共同支撐與保證車間數(shù)字孿生模型構(gòu)建的準(zhǔn)確性。

4.3 數(shù)字孿生車間全要素實(shí)體建模

針對(duì)如何構(gòu)建覆蓋車間全要素、多維度、多尺度的精準(zhǔn)數(shù)字孿生實(shí)體模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)生產(chǎn)要素的精準(zhǔn)刻畫，從全要素多領(lǐng)域/多維度數(shù)字孿生模型構(gòu)建、多尺度孿生模型組裝與融合、數(shù)字孿生模型虛實(shí)一致性驗(yàn)證三方面闡述解決方法或流程，如圖4所示。

4.3.1 車間全要素多領(lǐng)域/多維度數(shù)字孿生模型構(gòu)建

車間全要素多領(lǐng)域/多維度數(shù)字孿生模型構(gòu)建包括機(jī)/電/液多領(lǐng)域基礎(chǔ)模型構(gòu)建以及“幾何—物理—行為—規(guī)則”多維孿生模型構(gòu)建兩方面。(1)在多維模型構(gòu)建方面，針對(duì)幾何維度，依據(jù)產(chǎn)品設(shè)計(jì)幾何特征參數(shù)等信息，構(gòu)建覆蓋設(shè)備異構(gòu)要素可擴(kuò)展的幾何模型；針對(duì)物理維度，依據(jù)設(shè)備的材料屬性、物理參數(shù)等物理特性構(gòu)建物理模型；針對(duì)行為維度，基于各零部件間的行為耦合關(guān)系，構(gòu)建刻畫設(shè)備行為特征的行為及響應(yīng)模型；針對(duì)規(guī)則維度，基于XML 語言描述設(shè)備運(yùn)行及演化規(guī)律的規(guī)則及邏輯模型，形成覆蓋“幾何—物理—行為—規(guī)則”多維特征的數(shù)字孿生基礎(chǔ)模型[5]。(2)在多領(lǐng)域模型構(gòu)建方面，首先分析車間設(shè)備所包含的領(lǐng)域及相關(guān)機(jī)理，利用Modelica(多領(lǐng)域統(tǒng)一建模語言)對(duì)機(jī)/電/液等多領(lǐng)域的元模型進(jìn)行數(shù)學(xué)方程化表示，從而形成面向機(jī)/電/液多領(lǐng)域的組件、場景、工藝、過程模型。生產(chǎn)要素多維度模型和多領(lǐng)域模型為進(jìn)一步模型組裝與融合形成生產(chǎn)系統(tǒng)數(shù)字孿生模型提供模型基礎(chǔ)。

4.3.2 車間全要素多尺度孿生模型組裝與融合

數(shù)字孿生模型關(guān)聯(lián)關(guān)系的合理分析與構(gòu)建是實(shí)現(xiàn)模型組裝與融合的關(guān)鍵基礎(chǔ)和前提。從生產(chǎn)要素(零件—部件—設(shè)備)以及生產(chǎn)系統(tǒng)(設(shè)備—生產(chǎn)線—車間)兩個(gè)方面進(jìn)行多尺度孿生模型組裝與融合。針對(duì)生產(chǎn)要素的空間維度，分析零部件模型間的垂直、平行、相切等空間關(guān)系。針對(duì)生產(chǎn)系統(tǒng)的空間維度，分析設(shè)備空間布局關(guān)系以及機(jī)械層面的聯(lián)接關(guān)系。通過空間關(guān)系的分析，建立可以真實(shí)刻畫生產(chǎn)要素和生產(chǎn)系統(tǒng)關(guān)系的多層結(jié)構(gòu)樹，從而有效描述從單元級(jí)—系統(tǒng)級(jí)—復(fù)雜系統(tǒng)級(jí)的多尺度關(guān)系。

全要素多尺度數(shù)字孿生模型組裝與融合是將單元級(jí)模型(如設(shè)備)之間通過添加空間關(guān)系、約束關(guān)系等關(guān)聯(lián)關(guān)系組裝和融合成系統(tǒng)級(jí)數(shù)字孿生模型(如生產(chǎn)線)，系統(tǒng)級(jí)模型可根據(jù)需求再進(jìn)一步組裝融合成復(fù)雜系統(tǒng)級(jí)模型(如制造車間)。首先基于分析得到的空間關(guān)系，將不同模型在同一個(gè)軟件環(huán)境下進(jìn)行空間層面模型組裝。進(jìn)而在已組裝的模型中添加其內(nèi)在關(guān)聯(lián)關(guān)系，通過將動(dòng)作時(shí)序關(guān)系、工藝約束關(guān)系、能量流、信息流、物料流等映射到模型中，使模型具備各領(lǐng)域知識(shí)。

4.3.3 數(shù)字孿生模型虛實(shí)一致性驗(yàn)證

構(gòu)建的生產(chǎn)要素模型以及生產(chǎn)系統(tǒng)模型需進(jìn)行虛實(shí)一致性驗(yàn)證，從而保證模型的有效、正確以及精確性。針對(duì)生產(chǎn)要素?cái)?shù)字孿生模型，從幾何—物理—行為—規(guī)則四個(gè)維度進(jìn)行數(shù)字孿生模型虛實(shí)一致性驗(yàn)證。針對(duì)幾何模型，在分析幾何模型的幾何特征與拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)關(guān)系基礎(chǔ)上確定驗(yàn)證的幾何特征，通過測點(diǎn)數(shù)選擇、測量布局、測量路徑規(guī)劃得到關(guān)鍵幾何特征的測量結(jié)果，進(jìn)而得到包含公差值、特征評(píng)價(jià)名稱以及一致程度等信息的幾何模型驗(yàn)證結(jié)果；針對(duì)物理模型，從制造單元的數(shù)據(jù)源或傳感器中識(shí)別機(jī)電組件的錨點(diǎn)，基于錨點(diǎn)變化的對(duì)比分析得到物理模型的驗(yàn)證結(jié)果；針對(duì)行為模型，構(gòu)建反映行為時(shí)序特征的時(shí)序圖和行為響應(yīng)特征的狀態(tài)圖，并采用形式化驗(yàn)證方法，從而得到行為模型的驗(yàn)證結(jié)果；針對(duì)規(guī)則模型，利用基于數(shù)據(jù)激勵(lì)的模型驗(yàn)證方法，通過對(duì)比規(guī)則模型的驅(qū)動(dòng)響應(yīng)和實(shí)際響應(yīng)，得到規(guī)則模型的驗(yàn)證結(jié)果。針對(duì)四個(gè)維度的驗(yàn)證結(jié)果，基于層次分析法構(gòu)建生產(chǎn)要素?cái)?shù)字孿生模型的綜合驗(yàn)證結(jié)果。針對(duì)生產(chǎn)系統(tǒng)數(shù)字孿生模型，首先確定數(shù)字孿生生產(chǎn)系統(tǒng)模型需一致性驗(yàn)證的特征，根據(jù)待驗(yàn)證特征進(jìn)行需求設(shè)計(jì)，基于生產(chǎn)系統(tǒng)數(shù)字孿生模型進(jìn)行模擬、驗(yàn)證或預(yù)測，與物理實(shí)驗(yàn)實(shí)測結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，得到對(duì)于生產(chǎn)系統(tǒng)數(shù)字孿生模型的一致性驗(yàn)證結(jié)果。若結(jié)果不一致，需對(duì)組裝與融合后的模型進(jìn)行分解與再驗(yàn)證，直到確定模型的問題所在，并對(duì)其進(jìn)行參數(shù)修正。

4.4 孿生數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的生產(chǎn)過程動(dòng)態(tài)建模

針對(duì)如何基于實(shí)況數(shù)據(jù)挖掘數(shù)據(jù)特征，解決孿生數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的生產(chǎn)過程狀態(tài)辨識(shí)與動(dòng)態(tài)迭代建模難題，從基于生產(chǎn)過程多源數(shù)據(jù)感知、生產(chǎn)過程動(dòng)態(tài)模型構(gòu)建和生產(chǎn)過程模型動(dòng)態(tài)迭代三方面闡述解決方法或流程，如圖5所示。

4.4.1 生產(chǎn)過程異構(gòu)多源數(shù)據(jù)感知

生產(chǎn)過程多源數(shù)據(jù)的感知是實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)過程動(dòng)態(tài)模型構(gòu)建的基礎(chǔ)和前提，但車間產(chǎn)線設(shè)備類型復(fù)雜、通信標(biāo)準(zhǔn)多樣、數(shù)據(jù)來源眾多且呈現(xiàn)多源異構(gòu)的特點(diǎn)，導(dǎo)致數(shù)據(jù)采集、管理困難且難以共享。本文構(gòu)建云/霧/邊緣協(xié)同數(shù)據(jù)采集架構(gòu)，實(shí)現(xiàn)對(duì)產(chǎn)線信息的高效感知與處理[43]。

云/霧/邊緣不同層級(jí)，其數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、處理與分析能力存在一定的差異，充分利用不同層級(jí)之間的能力優(yōu)勢為生產(chǎn)過程多源數(shù)據(jù)感知提供保障。(1)在邊緣層，針對(duì)車間的人員、設(shè)備、物料、工藝、環(huán)境等數(shù)據(jù)，根據(jù)其數(shù)據(jù)類型、價(jià)值以及所遵循的傳輸協(xié)議，通過設(shè)備連接管理實(shí)現(xiàn)采集，將相同通信協(xié)議相同的設(shè)備置于同一數(shù)據(jù)采集裝置下，以便于批量處理，并對(duì)高維數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取以降低數(shù)據(jù)傳輸量并提高傳輸速度，之后分別傳輸?shù)届F層后處理。(2)在霧層，將來自邊緣層遵循不同通信協(xié)議的數(shù)據(jù)通過信息模型分別轉(zhuǎn)換為符合OPC UA統(tǒng)一架構(gòu)的格式并整合，服務(wù)器可以通過發(fā)布—訂閱的方式將數(shù)據(jù)傳輸?shù)皆贫?，也可以通過C/S模式實(shí)現(xiàn)與客戶端的通信，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的儲(chǔ)存或使用。(3)在云層，儲(chǔ)存來自霧層的數(shù)據(jù)，構(gòu)建關(guān)系型數(shù)據(jù)庫，便于對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行管理與調(diào)用，并利用云端龐大的計(jì)算資源對(duì)產(chǎn)線狀態(tài)的映射模型進(jìn)行訓(xùn)練。此外，由于OPC UA統(tǒng)一機(jī)構(gòu)支持“寫”功能，并結(jié)合方法調(diào)用，對(duì)數(shù)據(jù)與命令進(jìn)行處理。云端不僅能夠獲取采集的數(shù)據(jù)與信息，還能夠?qū)⒖刂萍靶拚噶钪苯酉掳l(fā)到邊緣設(shè)備，以實(shí)現(xiàn)對(duì)設(shè)備的優(yōu)化控制，進(jìn)而形成了云—霧—邊緣端的完整閉環(huán)。

4.4.2 生產(chǎn)過程動(dòng)態(tài)模型構(gòu)建

在產(chǎn)品生產(chǎn)過程中，影響產(chǎn)品質(zhì)量的因素眾多，且產(chǎn)線狀態(tài)相互耦合，因而難以構(gòu)建較為準(zhǔn)確的產(chǎn)線動(dòng)態(tài)變化機(jī)理模型。提取數(shù)據(jù)特征、建立產(chǎn)線數(shù)據(jù)—生產(chǎn)過程狀態(tài)的映射關(guān)系、分析映射機(jī)理是車間數(shù)字孿生中生產(chǎn)過程動(dòng)態(tài)建模的重點(diǎn)。

數(shù)據(jù)的基本特征提取方法在時(shí)域中可提取最大值、最小值、平均值、方差、偏度等特征，在頻域中可提取平均頻率、均方根頻率、頻率標(biāo)準(zhǔn)差等特征。針對(duì)不用應(yīng)用需求、應(yīng)用場景、應(yīng)用對(duì)象，生產(chǎn)過程動(dòng)態(tài)模型構(gòu)建過程與方法也存在一定的差異。(1)生產(chǎn)過程中設(shè)備的健康情況是影響產(chǎn)品的質(zhì)量、產(chǎn)能以及安全等方面的重要因素。在產(chǎn)線設(shè)備健康狀態(tài)建模過程中可采集的設(shè)備加工過程切削力、電流等數(shù)據(jù)，根據(jù)自組織映射[44]長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)建立設(shè)備狀態(tài)的健康因子，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)與設(shè)備狀態(tài)之間的映射關(guān)系，同時(shí)設(shè)立失效閾值來估計(jì)此設(shè)備的剩余壽命，進(jìn)而及時(shí)對(duì)設(shè)備進(jìn)行預(yù)測性維護(hù)。(2)產(chǎn)品的生產(chǎn)是產(chǎn)線運(yùn)行的根本目的，為提升復(fù)雜制造環(huán)境下零件質(zhì)量檢測效率，可根據(jù)相關(guān)性分析對(duì)產(chǎn)線數(shù)據(jù)特征進(jìn)行篩選，并利用二型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[45]、高斯過程回歸、主成分回歸等算法，建立信號(hào)特征與零件質(zhì)量的映射關(guān)系，從而構(gòu)建零件質(zhì)量的模型，實(shí)現(xiàn)零件質(zhì)量虛擬量測與質(zhì)量特征的獲取。(3)為實(shí)現(xiàn)對(duì)能耗的評(píng)估與優(yōu)化，可根據(jù)設(shè)備的功能與加工機(jī)理，基于層次分析、機(jī)器學(xué)習(xí)等算法，建立車間能耗的數(shù)字孿生模型進(jìn)行能耗感知、仿真與優(yōu)化。

4.4.3 生產(chǎn)過程模型動(dòng)態(tài)迭代

車間過程是動(dòng)態(tài)變化的，因此生產(chǎn)過程模型需根據(jù)生產(chǎn)實(shí)際運(yùn)行情況進(jìn)行迭代更新。生產(chǎn)過程模型動(dòng)態(tài)迭代更新包括車間模型動(dòng)態(tài)自感知和車間模型動(dòng)態(tài)自迭代兩個(gè)過程。

為實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)過程模型的動(dòng)態(tài)迭代，首先要能夠感知生產(chǎn)過程的動(dòng)態(tài)變化，即實(shí)現(xiàn)自感知。①利用模型剪枝、知識(shí)蒸餾、強(qiáng)化學(xué)習(xí)等方法壓縮重構(gòu)生產(chǎn)過程狀態(tài)的映射，在不損失過多映射關(guān)系準(zhǔn)確度的基礎(chǔ)上降低映射復(fù)雜度，得到重構(gòu)映射模型；②通過對(duì)重構(gòu)映射模型的在線訓(xùn)練得到車間實(shí)時(shí)感知模型，車間實(shí)時(shí)感知模型一方面保留了部分狀態(tài)映射模型的映射能力，另一方面在經(jīng)過產(chǎn)線實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)訓(xùn)練后包含了產(chǎn)線的動(dòng)態(tài)因素；③將車間實(shí)時(shí)狀態(tài)感知模型與原始狀態(tài)映射模型進(jìn)行基于結(jié)構(gòu)交叉的模型融合，從而實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的車間狀態(tài)映射模型動(dòng)態(tài)自感知。

為進(jìn)一步調(diào)整優(yōu)化生產(chǎn)過程模型，需在模型自感知的基礎(chǔ)上進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)模型自迭代。①在構(gòu)建車間要素—產(chǎn)線映射狀態(tài)的映射模型基礎(chǔ)上，基于自編碼器、生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的生成式建模方法，構(gòu)建以車間映射狀態(tài)特征為輸入、車間要素?cái)?shù)據(jù)為輸出的數(shù)字孿生逆模型；②基于逆模型，通過改變車間狀態(tài)特征輸入，觀察與分析車間要素?cái)?shù)據(jù)的變化，挖掘車間狀態(tài)特征對(duì)車間要素?cái)?shù)據(jù)的影響規(guī)律以及車間狀態(tài)特征之間的耦合關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)映射模型中映射機(jī)理的分析；③根據(jù)車間狀態(tài)特征的實(shí)時(shí)變化規(guī)律和其對(duì)車間要素的影響程度，動(dòng)態(tài)更新調(diào)整狀態(tài)映射模型中對(duì)應(yīng)的特征權(quán)值，同時(shí)也可以根據(jù)車間狀態(tài)特征之間耦合關(guān)系調(diào)整特征提取層的結(jié)構(gòu)和連接方式，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的車間模型動(dòng)態(tài)自迭代。

4.5 模型和數(shù)據(jù)融合驅(qū)動(dòng)的生產(chǎn)系統(tǒng)仿真建模

針對(duì)如何解析系統(tǒng)中要素、模型、數(shù)據(jù)間的約束和耦合關(guān)系，建立系統(tǒng)協(xié)同仿真模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)生產(chǎn)過程的仿真分析與決策，從生產(chǎn)系統(tǒng)仿真約束條件構(gòu)建、仿真模型構(gòu)建以及仿真模型降階3個(gè)方面闡述具體的解決方法，如圖6所示。

4.5.1 生產(chǎn)系統(tǒng)仿真約束條件構(gòu)建

生產(chǎn)系統(tǒng)仿真約束條件的合理設(shè)置，是生產(chǎn)系統(tǒng)仿真建模的基礎(chǔ)與前提。本節(jié)分別從生產(chǎn)要素多維模型和生產(chǎn)過程動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)兩個(gè)維度，構(gòu)建包含主動(dòng)設(shè)定的約束條件和異常事件引發(fā)的約束條件兩類約束條件。

主動(dòng)設(shè)定的約束條件是從生產(chǎn)要素的工藝特性、資源需求、運(yùn)行性能角度出發(fā)，并考慮實(shí)際生產(chǎn)任務(wù)與目標(biāo)，構(gòu)建生產(chǎn)系統(tǒng)的工藝約束、資源約束、性能約束和時(shí)間約束等方面約束條件。異常事件引發(fā)的約束條件是由生產(chǎn)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的實(shí)時(shí)約束條件，其構(gòu)建過程包括擾動(dòng)類型特征庫構(gòu)建、特征信息抽取與優(yōu)化、擾動(dòng)識(shí)別。首先圍繞動(dòng)態(tài)可變的生產(chǎn)環(huán)境，通過分析擾動(dòng)事件類型及其表征，構(gòu)建包含顯性擾動(dòng)(例如急件到達(dá)、設(shè)備故障、交期變化、物料短缺、報(bào)廢返工、人員誤工等)以及隱形擾動(dòng)(擾動(dòng)例如工時(shí)波動(dòng)、工件完工時(shí)間偏差、緩沖區(qū)工件數(shù)變化、入庫工件數(shù)變化等)的動(dòng)態(tài)生產(chǎn)過程擾動(dòng)的孿生動(dòng)態(tài)事件類型特征庫；利用生產(chǎn)過程的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，基于隱性馬爾可夫模型進(jìn)行數(shù)據(jù)抽取，并將抽取結(jié)果通過D-S證據(jù)理論進(jìn)行精簡優(yōu)化，得到優(yōu)化后的特征信息；使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建擾動(dòng)類型特征庫中的擾動(dòng)表征與產(chǎn)線擾動(dòng)信息的關(guān)聯(lián)模型，通過訓(xùn)練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)對(duì)生產(chǎn)線隱性以及顯性擾動(dòng)的識(shí)別，得到孿生動(dòng)態(tài)事件，并構(gòu)建異常事件引發(fā)的約束條件。

4.5.2 生產(chǎn)系統(tǒng)仿真模型構(gòu)建與更新

生產(chǎn)系統(tǒng)仿真模型的構(gòu)建是基于車間要素多維多領(lǐng)域模型和生產(chǎn)過程動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)。通過對(duì)車間要素模型進(jìn)行配置形成以應(yīng)用為導(dǎo)向的生產(chǎn)系統(tǒng)數(shù)字孿生模型，再基于生產(chǎn)過程動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)對(duì)仿真模型進(jìn)行約束施加、初始化和輸入設(shè)置，實(shí)現(xiàn)仿真模型的精確構(gòu)建。

生產(chǎn)系統(tǒng)仿真模型構(gòu)建具體構(gòu)建流程包括以下3個(gè)步驟：(1)基于車間要素?cái)?shù)字孿生模型，以應(yīng)用需求分析為導(dǎo)向，根據(jù)工位之間、設(shè)備之間的協(xié)同交互關(guān)系，利用層次分析法自配置形成生產(chǎn)系統(tǒng)數(shù)字孿生模型。(2)添加主動(dòng)設(shè)定的約束條件和異常事件引發(fā)的約束條件，形成生產(chǎn)系統(tǒng)仿真模型。(3)基于生產(chǎn)過程動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，對(duì)構(gòu)建的生產(chǎn)系統(tǒng)仿真模型進(jìn)行初始化設(shè)置，使仿真模型的初始狀態(tài)和實(shí)際生產(chǎn)保持一致。此外，在仿真求解開始前，通過分析生產(chǎn)過程動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，對(duì)仿真模型的輸入進(jìn)行設(shè)置，得到仿真模型。由于生產(chǎn)線性能衰減、工況變化、生產(chǎn)任務(wù)調(diào)整等，一成不變的模型并不能滿足基于生產(chǎn)線數(shù)字孿生模型的應(yīng)用，因此需通過感知數(shù)據(jù)對(duì)狀態(tài)變化程度進(jìn)行量化，基于層次分析以及更新規(guī)則對(duì)模型進(jìn)行性能狀態(tài)更新，最后將更新后的生產(chǎn)系統(tǒng)要素模型與任務(wù)狀態(tài)組合，獲取全局更新模型。

4.5.3 生產(chǎn)系統(tǒng)仿真模型降階與求解

生產(chǎn)系統(tǒng)仿真模型涉及的數(shù)字孿生模型眾多且復(fù)雜，需要處理的生產(chǎn)過程數(shù)據(jù)種類繁多且數(shù)據(jù)量巨大，為了滿足生產(chǎn)系統(tǒng)仿真過程的精準(zhǔn)高效實(shí)時(shí)仿真求解需求，需先對(duì)模型進(jìn)行降階與優(yōu)化，再基于多智能體的分布式計(jì)算與分布式異構(gòu)計(jì)算調(diào)度算法實(shí)現(xiàn)仿真求解。

對(duì)于本論文生產(chǎn)系統(tǒng)仿真模型降階，是指通過降低全要素仿真過程求解方程的階次，在最大限度提高求解效率的同時(shí)保真過程仿真模型的求解精度，進(jìn)而獲取以應(yīng)用需求服務(wù)為導(dǎo)向的高保真輕量化生產(chǎn)系統(tǒng)過程仿真模型。首先，以生產(chǎn)系統(tǒng)應(yīng)用服務(wù)為導(dǎo)向，對(duì)此應(yīng)用服務(wù)進(jìn)行需求與特性分析，以應(yīng)用服務(wù)特性及需求為評(píng)估準(zhǔn)則，借助層次分析法獲取其時(shí)域最大誤差限；然后，利用時(shí)域最大誤差限的影響評(píng)價(jià)法和模型降階算法(Krylov子空間法、平衡階段等算法)進(jìn)行自適應(yīng)誤差限降階；最后，利用將其封裝得到的動(dòng)態(tài)鏈接庫對(duì)生產(chǎn)系統(tǒng)全要素模型進(jìn)行自主優(yōu)化降階處理，生成簡化的降階模型，并保留生產(chǎn)系統(tǒng)必要的行為特性及主導(dǎo)效應(yīng)。對(duì)于降階后的生產(chǎn)系統(tǒng)仿真模型，通過將大型、復(fù)雜的制造資源分成若干個(gè)智能體，進(jìn)行多智能體分布式協(xié)同求解的任務(wù)分解、分配和協(xié)作求解，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)多變環(huán)境下復(fù)雜問題的快速?zèng)Q策，并利用面向智能生產(chǎn)系統(tǒng)的分布式異構(gòu)計(jì)算資源調(diào)度算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)生產(chǎn)系統(tǒng)仿真模型的高效實(shí)時(shí)處理，為生產(chǎn)流程價(jià)值分析、生產(chǎn)設(shè)備故障預(yù)測、生產(chǎn)全周期決策等應(yīng)用服務(wù)提供支持。

5 案例：新能源汽車動(dòng)力電池生產(chǎn)數(shù)字孿生車間構(gòu)建

動(dòng)力電池是新能源汽車的關(guān)鍵組成部件，其制造工藝復(fù)雜，生產(chǎn)過程中各道工序的管控都會(huì)對(duì)電池質(zhì)量產(chǎn)生影響。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)動(dòng)力電池生產(chǎn)過程的精準(zhǔn)管控，作者團(tuán)隊(duì)機(jī)械工業(yè)第六設(shè)計(jì)研究院有限公司結(jié)合某新能源汽車動(dòng)力電池生產(chǎn)車間新建項(xiàng)目，應(yīng)用新一代信息技術(shù)手段，構(gòu)建了新能源汽車動(dòng)力電池生產(chǎn)車間數(shù)字孿生模型，如圖7所示。

新能源汽車動(dòng)力電池物理生產(chǎn)車間包括配料罐、涂布機(jī)、隧道爐、錕壓機(jī)、分條機(jī)、模切機(jī)、疊片機(jī)、提升機(jī)、封裝機(jī)等關(guān)鍵設(shè)備，主要功能是完成動(dòng)力電池生產(chǎn)的配料、涂布、輥壓、分條、模切、疊片、焊接封裝等工藝。新能源汽車動(dòng)力電池生產(chǎn)數(shù)字孿生車間構(gòu)建包含以下3個(gè)方面：

(1)在車間要素模型方面，基于構(gòu)建的幾何模型、工藝數(shù)據(jù)模型、運(yùn)動(dòng)模型、規(guī)則約束模型等組裝融合形成了涂布機(jī)、烘箱等車間設(shè)備虛擬模型，以及焊接、注液、封裝等生產(chǎn)線模型，各生產(chǎn)線模型進(jìn)一步組裝與融合構(gòu)成新能源汽車動(dòng)力電池生產(chǎn)數(shù)字孿生車間模型。這些模型從幾何、行為、規(guī)則等多個(gè)維度，以及單元級(jí)、系統(tǒng)級(jí)、復(fù)雜系統(tǒng)級(jí)等多個(gè)粒度對(duì)物理車間進(jìn)行描述。

(2)在生產(chǎn)過程模型方面，車間孿生數(shù)據(jù)包括從物理車間采集的狀態(tài)數(shù)據(jù)、開關(guān)量數(shù)據(jù)、視頻圖像等以及車間SCADA、MES系統(tǒng)數(shù)據(jù)，如訂單信息、生產(chǎn)計(jì)劃、實(shí)際產(chǎn)量數(shù)據(jù)、質(zhì)量檢測數(shù)據(jù)等?；趯?duì)這些數(shù)據(jù)的處理與融合，實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)過程狀態(tài)的多維度分析與優(yōu)化。

(3)在生產(chǎn)系統(tǒng)仿真模型方面，基于虛擬模型與孿生數(shù)據(jù)，構(gòu)建了正極涂布工藝過程、負(fù)極涂布工藝過程等仿真模型。相關(guān)模型為對(duì)車間生產(chǎn)過程的可視化監(jiān)控、涂布工藝過程的仿真及從原料到成品的生產(chǎn)規(guī)劃等服務(wù)提供了重要的支持。

6 結(jié)束語

數(shù)字孿生模型構(gòu)建是數(shù)字孿生功能實(shí)現(xiàn)的重要前提。為使數(shù)字孿生模型構(gòu)建過程有據(jù)可依，本文研究提出了一套數(shù)字孿生模型“四化四可八用”構(gòu)建準(zhǔn)則，并基于所提出的數(shù)字孿生模型構(gòu)建準(zhǔn)則，探索構(gòu)建了一套“建—組—融—驗(yàn)—校—管”數(shù)字孿生模型構(gòu)建理論體系，并在數(shù)字孿生車間進(jìn)行了實(shí)踐探索，相關(guān)工作以期為數(shù)字孿生模型的研究和在車間的落地應(yīng)用起到參考推動(dòng)作用。

本文研究工作僅對(duì)數(shù)字孿生模型的構(gòu)建準(zhǔn)則和理論進(jìn)行了初步探討，所提出的準(zhǔn)則和理論系統(tǒng)還需進(jìn)一步豐富和完善。后續(xù)本文作者團(tuán)隊(duì)將進(jìn)一步結(jié)合企業(yè)實(shí)際需求，對(duì)相關(guān)理論進(jìn)行驗(yàn)證，并逐步完善相關(guān)理論，同時(shí)將深入研究和探討數(shù)字孿生模型構(gòu)建的指標(biāo)體系和實(shí)施方法。文章內(nèi)容難免有不足之處，懇請(qǐng)國內(nèi)外專家和同行批評(píng)指正。

致謝

本文是在國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目“基于數(shù)字孿生的生產(chǎn)線精確建模理論與方法(2020YFB1708400)”相關(guān)申報(bào)和近期研究工作基礎(chǔ)上總結(jié)完成的。本文相關(guān)內(nèi)容于2020年10月31日在西安召開的“第四屆數(shù)字孿生與智能制造服務(wù)學(xué)術(shù)會(huì)議”上進(jìn)行了題為“數(shù)字孿生研究應(yīng)用現(xiàn)狀及思考——現(xiàn)狀、概念、挑戰(zhàn)”的大會(huì)報(bào)告交流。除本文所列作者外，本項(xiàng)目承擔(dān)單位北京航空航天大學(xué)的程江峰，西安交通大學(xué)的楊漢博、魯旭峰、馬梓瑋，山東大學(xué)的沈衛(wèi)東、位世云、孟麒，東南大學(xué)的岳士超、黃佳圣、施佳宏，北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所的易旺民、孟少華，機(jī)械工業(yè)第六設(shè)計(jì)研究院有限公司的沈小威，也參與了本項(xiàng)目申報(bào)和本文寫作討論，在此一并表示感謝。非常感謝清華大學(xué)范文慧教授對(duì)本文相關(guān)內(nèi)容提出的寶貴建議。