張志偉，武 兵,2*，王 君,2，黃克康，申煜璽，劉 洋

(1.太原理工大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，山西 太原 030024；2.太原理工大學(xué) 新型傳感器與智能控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030024)

0 引 言

軸向柱塞泵產(chǎn)生噪聲的因素比較多，而泵作為液壓系統(tǒng)的核心部件，多數(shù)學(xué)者認(rèn)為液壓系統(tǒng)的噪聲主要來(lái)源于泵的流體噪聲。柱塞泵的柱塞在運(yùn)動(dòng)工作中，柱塞腔腔內(nèi)壓力的快速變化是產(chǎn)生流體噪聲的重要因素，腔內(nèi)的壓力脈動(dòng)和壓力沖擊能夠造成整個(gè)柱塞泵在力和力矩方面發(fā)生相應(yīng)的脈動(dòng)和沖擊，缸體、斜盤等柱塞泵部件也隨之產(chǎn)生振動(dòng)以及噪聲。故研究柱塞泵腔內(nèi)壓力的變化規(guī)律對(duì)如何降低柱塞泵的噪聲有著重要的參考意義。

為了探索柱塞泵腔內(nèi)壓力變化情況，英國(guó)University of Bath的EDGE K A教授[1]對(duì)柱塞泵腔內(nèi)壓力的瞬變狀態(tài)進(jìn)行了實(shí)測(cè)研究，并驗(yàn)證了用柱塞泵簡(jiǎn)單的節(jié)流孔壓力流量公式建模的精確性比較低；德國(guó)Technical University of Hamburg-Harburg的IVANTYSYNOVA M教授[2]指出了軸向柱塞泵的腔內(nèi)壓力是柱塞副、滑靴副和配流副的動(dòng)力源，各個(gè)泄漏的油膜潤(rùn)滑狀態(tài)與柱塞腔內(nèi)壓力有著密切的聯(lián)系；浙江大學(xué)的徐兵教授[3]通過(guò)優(yōu)化配流盤降低了腔內(nèi)的壓力沖擊，并指出了柱塞的受力和運(yùn)動(dòng)與柱塞腔內(nèi)壓力有著密切關(guān)系；胡亮[4]通過(guò)使用ADAMS和AMESim對(duì)圓柱形軸向柱塞泵進(jìn)行了聯(lián)合仿真，對(duì)比兩者的速度位移驗(yàn)證了仿真模型的正確性，在此基礎(chǔ)上仿真得出了不同負(fù)載對(duì)柱塞腔壓力的動(dòng)態(tài)規(guī)律及柱塞副泄漏流量的變化特性；哈爾濱工業(yè)大學(xué)的王克龍博士[5,6]建立了柱塞腔內(nèi)動(dòng)態(tài)壓力方程，基于節(jié)流口流量公式得到了腔內(nèi)動(dòng)態(tài)壓力曲線，研究了柱塞腔內(nèi)壓力與柱塞微運(yùn)動(dòng)的關(guān)系；太原理工大學(xué)的李會(huì)妨[7]基于Simulation X搭建了恒壓柱塞泵的仿真模型，對(duì)柱塞泵的結(jié)構(gòu)參數(shù)不斷地優(yōu)化改進(jìn)，仿真得到了單個(gè)柱塞的腔內(nèi)壓力變化圖，以及在整個(gè)柱塞泵中腔內(nèi)壓力的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律。

目前，針對(duì)柱塞泵腔內(nèi)壓力的研究，大多數(shù)的學(xué)者都是通過(guò)理論計(jì)算或者仿真技術(shù)去獲取腔內(nèi)的動(dòng)態(tài)變化。而油液的可壓縮性和油液的黏性是影響腔內(nèi)壓力的重要因素之一，但目前對(duì)油液的可壓縮性和油液的黏度研究還不夠充分。

本文通過(guò)AMESim對(duì)錐形缸體軸向柱塞泵進(jìn)行仿真建模，分析斜盤傾斜角度、油液彈性模量系數(shù)和動(dòng)力粘度系數(shù)對(duì)腔內(nèi)壓力特性的影響，為錐形缸體柱塞泵的建模提供改進(jìn)方案，對(duì)腔內(nèi)壓力的研究以及降低噪聲有著重要的參考意義。

1 錐形缸體柱塞泵的理論分析

1.1 軸向柱塞泵的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

圓錐形缸體軸向柱塞泵和圓柱形缸體軸向柱塞泵兩者的工作原理相似。

錐形缸體軸向柱塞泵的工作原理如圖1所示。

圖1 錐形缸體軸向柱塞泵的工作原理1-斜盤；2-滑靴；3-柱塞；4-缸體；5-配流盤；6-傳動(dòng)軸

在圖1中，傳動(dòng)軸上箭頭為旋轉(zhuǎn)方向。斜盤式軸向柱塞泵主要包括2種運(yùn)動(dòng)：一是傳動(dòng)軸在原動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，缸體、柱塞和滑靴等一起繞傳動(dòng)軸做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；二是柱塞在缸體內(nèi)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。柱塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng)造成缸體孔內(nèi)密封腔容積發(fā)生著改變，容積增大時(shí)，油液從配流盤的窗口a吸入；相反，容積減小時(shí)，油液從配流盤的窗口b排出。

錐形缸體軸向柱塞泵的運(yùn)動(dòng)關(guān)系如圖2所示。

圖2 錐形缸體軸向柱塞泵的運(yùn)動(dòng)關(guān)系

由圖2的運(yùn)動(dòng)關(guān)系圖，SHI Z R等[8]根據(jù)立體幾何計(jì)算方法，求出了錐形缸體軸向柱塞泵的位移速度方程。

錐形缸體柱塞軸向位移方程為：

(1)

錐形缸體柱塞運(yùn)行速度方程為：

(2)

式中：θ—斜盤傾角；R—下死點(diǎn)時(shí)滑靴球心和主軸之間的距離半徑；γ—錐形缸體柱塞和主軸之間的夾角；φ—缸體轉(zhuǎn)角即柱塞與初始位置上死點(diǎn)之間的夾角；ω—缸體旋轉(zhuǎn)角速度。

1.2 柱塞腔內(nèi)壓力理論分析

軸向柱塞泵內(nèi)的9個(gè)柱塞交替吸油排油來(lái)完成柱塞泵的工作時(shí)，柱塞腔可以被看作為一個(gè)控制容積，柱塞在吸油和排油的過(guò)程中，柱塞的容積因柱塞的運(yùn)動(dòng)發(fā)生急劇變化，同時(shí)油液的流進(jìn)流出使腔內(nèi)壓力發(fā)生瞬息劇烈改變。

在引起柱塞泵腔內(nèi)壓力的因素中，柱塞的運(yùn)動(dòng)占主要作用，此外存在節(jié)流效應(yīng)、液體的可壓縮性、黏性、泄漏以及氣穴等現(xiàn)象。

柱塞腔內(nèi)壓力瞬時(shí)變化模型圖如圖3所示。

圖3 柱塞腔內(nèi)壓力瞬時(shí)變化模型圖HP—高壓吸油區(qū)；LP—低壓吸油區(qū)；A1—吸油截面積；A0—排油截面積

SEENIRAJ G K等[9]根據(jù)油液體積彈性公式推導(dǎo)出柱塞腔壓力特性方程，即：

(3)

式中：Pz—柱塞腔腔內(nèi)壓力；Kτ—油液的體積彈性模量；QPL—配流副的泄漏流量；QZS—柱塞副的泄漏流量；Qhx—滑靴副的泄漏流量；Qn—第n個(gè)柱塞腔與配流盤之間的流量；V0—閉死容積；Az—柱塞截面積。

1.3 柱塞泵的泄漏效應(yīng)

柱塞泵主要有3個(gè)泄漏部分：柱塞副泄漏、滑靴副泄漏和配流副泄漏[10]。

(1)柱塞副泄漏流量：

(4)

(2)滑靴副泄漏流量：

(5)

(3)配流副泄漏流量：

(6)

式中：dZ—柱塞直徑；ε1，ε2，ε3—柱塞副、滑靴副和配流副的油膜間隙；LH—柱塞的含接長(zhǎng)度；ξ—柱塞偏心率；ρ—油液動(dòng)力黏度；dk—柱塞內(nèi)節(jié)流孔的孔徑；lk—柱塞內(nèi)的節(jié)流孔長(zhǎng)度；r1，r2—滑靴封油帶的內(nèi)徑和外徑；R1，R2—內(nèi)封油帶的內(nèi)徑和外半徑；R3，R4—配流盤外封油帶的內(nèi)徑和外徑；PH—泵回油壓力。

2 AMESim的仿真建模

2.1 斜盤-柱塞-缸體模塊的建立

AMESim是一款基于鍵合圖的液壓機(jī)械系統(tǒng)建模仿真及動(dòng)力學(xué)分析軟件[11]。本研究首先利用AMESim中的二次開(kāi)發(fā)Submodel Editor，對(duì)原有的模塊SWASH_PISTON_MECH705基于C語(yǔ)言使用錐形運(yùn)功學(xué)公式進(jìn)行編譯，成功保存后，在子模型模塊選擇錐形缸體斜盤式軸向柱塞泵所需要的模型SWASH_PISTON_MECH705_1。

設(shè)置圓柱分度圓半徑與圓錐R相同時(shí)，位移對(duì)比圖如圖4所示。

圖4 位移對(duì)比圖

從圖4中可以看出：圓錐模型比圓柱模型的位移大，也就是說(shuō)圓錐模型中柱塞的行程比圓柱模型中柱塞的行程略大[12]，這符合實(shí)際情況。所以使用圓錐模型比使用圓柱缸體模型更加接近于實(shí)際，能夠減小仿真誤差。

2.2 柱塞泵模型的建立

根據(jù)前文的理論分析，柱塞泵的柱塞主要是由柱塞容積模型和泄漏模型組成，柱塞模型模擬柱塞在柱塞腔內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，泄漏模型模擬柱塞的柱塞副泄漏，添加配流副泄漏和滑靴副泄漏，模擬柱塞在缸體內(nèi)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)的泄漏。

根據(jù)式(3)可以看出，泄漏流量與柱塞腔腔內(nèi)壓力有著密切的關(guān)聯(lián)，所以對(duì)柱塞腔壓力變化的研究不能忽略。節(jié)流孔由信號(hào)開(kāi)關(guān)控制模擬配流盤的配流過(guò)程和柱塞泵出口壓力的大小。

此外，本文添加原動(dòng)機(jī)、配流盤和油箱等部件的仿真模型[13,14]，建立單柱塞模型如圖5所示。

圖5 單柱塞模型

圖5中，對(duì)單柱塞模塊進(jìn)行封裝，即對(duì)單柱塞模型圖中的虛線部分進(jìn)行封裝，封裝成箭頭左側(cè)的超級(jí)元件，這樣有利于在整個(gè)柱塞泵建模中使用。

在建立單柱塞的基礎(chǔ)上，筆者使用單柱塞的超級(jí)元件進(jìn)行連接，構(gòu)建錐形缸體軸向柱塞泵模型如圖6所示。

圖6 錐形缸體軸向柱塞泵

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與仿真分析

柱塞泵的仿真參數(shù)如表1所示。

表1 柱塞泵的仿真參數(shù)

仿真的正確性影響著仿真結(jié)果的分析，所以驗(yàn)證仿真模型的正確性是有必要的。

構(gòu)建壓力-流量特性曲線驗(yàn)證圖如圖7所示。

圖7 壓力-流量特性曲線驗(yàn)證圖

圖7中，將江蘇某公司所提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合并進(jìn)行對(duì)比。通過(guò)圖7對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，仿真數(shù)據(jù)比較接近于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，所以仿真的分析是有效的。

3.1 斜盤傾角與腔內(nèi)壓力的關(guān)系

設(shè)定軸向柱塞泵的轉(zhuǎn)速n=1 500 r/min,信號(hào)k=0.3，斜盤傾角分別設(shè)定為-15°、-9°和-3°。

不同斜盤傾斜角度的腔內(nèi)壓力如圖8所示。

圖8 不同斜盤傾斜角度的腔內(nèi)壓力

不同斜盤傾斜角度的腔內(nèi)壓力值如表2所示。

表2 不同斜盤傾斜角度的腔內(nèi)壓力值

由表2可以明顯看出：隨著斜盤傾斜角度的增大，柱塞腔內(nèi)的壓力會(huì)增大，腔內(nèi)的波動(dòng)幅值以及腔內(nèi)壓力沖擊也在增大；而且從表中可以看出，-9°和-15°以及-9°和-3°之間最大壓力的差值分別約為23.5 MPa和11.4 MPa，相應(yīng)的最低壓力和波動(dòng)幅值也存在-9°和-15°之間的差值，大于在-9°和-3°之間的差值。而脈動(dòng)率隨著斜盤傾斜角度的增大而減小，但減小的幅度卻在增大。

3.2 油液的彈性模量與柱塞泵腔內(nèi)壓力的關(guān)系

在保持油液動(dòng)力粘度不變的情況下，筆者分別在體積彈性模量為15 kbar、17 kbar和20 kbar下進(jìn)行仿真分析，不同體積彈性模量的腔內(nèi)壓力如圖9所示。

圖9 不同體積彈性模量的腔內(nèi)壓力

油液彈性模量在15 kbar～20 kbar范圍內(nèi)，不同體積彈性模量的腔內(nèi)壓力值如表3所示。

表3 不同體積彈性模量的腔內(nèi)壓力值

從圖9及表3可以看出：在仿真中體積彈性模量增大，油液的可壓縮性降低，柱塞泵的腔內(nèi)最大壓力也會(huì)增大，平均壓力和波動(dòng)幅值也在增大，脈動(dòng)率也會(huì)上升，但脈動(dòng)率從最初的0.6%的增漲幅度變成最后的0.34%，脈動(dòng)率的漲幅逐漸減?。?/p>

同時(shí)在圖9中可以看出：壓力沖擊在15 kbar、17 kbar和20 kbar三者之間，分別以約為2 MPa和3 MPa的幅度增加。

3.3 油液的動(dòng)力粘度與柱塞泵腔內(nèi)壓力的關(guān)系

在保持彈性模量不變的情況下，本文分別在其油液的動(dòng)力粘度在20 cP～80 cP范圍內(nèi)進(jìn)行仿真分析，不同油液動(dòng)力粘度的腔內(nèi)壓力如圖10所示。

圖10 不同油液動(dòng)力粘度的腔內(nèi)壓力

油液動(dòng)力粘度在20 cP～80 cP范圍內(nèi)，不同油液動(dòng)力粘度的腔內(nèi)壓力值如表4所示。

表4 不同油液動(dòng)力粘度的腔內(nèi)壓力值

從圖10及表4可以看出：隨著油液的動(dòng)力粘度的增大，柱塞腔內(nèi)最大壓力、波動(dòng)幅值會(huì)增大；

從式(4～6)可以得出：動(dòng)力粘度與柱塞主要的3個(gè)泄漏成反比例關(guān)系，動(dòng)力粘度的增大，會(huì)造成泄漏的降低；

再由式(3)可知：泄漏的降低會(huì)影響著腔內(nèi)壓力增加；反之，動(dòng)力粘度的減小，會(huì)造成泄漏的增加，泄漏的增加會(huì)影響著腔內(nèi)壓力降低；

最低壓力先增長(zhǎng)后減小，所以造成其平均壓力沒(méi)有明顯規(guī)律。同時(shí)，油液動(dòng)力粘度的增加也會(huì)造成脈動(dòng)率小幅度地上升，增長(zhǎng)幅度在0.02%～0.05%范圍內(nèi)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本研究基于AMESim和二次開(kāi)發(fā)Submodel Editor搭建了軸向柱塞泵模型，對(duì)錐形缸體軸向柱塞泵柱塞進(jìn)行了仿真，得到了柱塞泵腔內(nèi)壓力隨著斜盤變化而變化的特性，以及油液的彈性模量和動(dòng)力粘度對(duì)影響腔內(nèi)壓力的特性規(guī)律，并得出以下結(jié)論：

(1)錐形缸體建模仿真下，比圓柱缸體的柱塞行程大，建立錐形缸體模型更加接近于實(shí)際；柱塞腔內(nèi)壓力和壓力沖擊隨著斜盤傾斜角度的升高而增大，而脈動(dòng)率減??；

(2)柱塞腔腔內(nèi)壓力與油液的體積彈性模量密切相關(guān)，體積彈性模量的增大，會(huì)造成腔內(nèi)壓力和脈動(dòng)率以及壓力沖擊的增加；

(3)油液的動(dòng)力粘度也會(huì)影響著柱塞腔腔內(nèi)壓力，油液動(dòng)力粘度的增加，會(huì)造成腔內(nèi)最大壓力、波動(dòng)幅度以及脈動(dòng)率的上升。

在接下來(lái)研究中，可以通過(guò)試驗(yàn)去獲取柱塞泵腔內(nèi)壓力數(shù)據(jù)，利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)調(diào)整優(yōu)化仿真模型，仿真得到更加真實(shí)的腔內(nèi)壓力特性規(guī)律。本文對(duì)今后的柱塞腔內(nèi)研究提供了重要的參考價(jià)值，并為降低柱塞泵噪聲提供了參考依據(jù)。