張志偉，武 兵,2*，王 君,2，黃克康，申煜璽，劉 洋

(1.太原理工大學 機械與運載工程學院，山西 太原 030024；2.太原理工大學 新型傳感器與智能控制教育部重點實驗室，山西 太原 030024)

0 引 言

軸向柱塞泵產生噪聲的因素比較多，而泵作為液壓系統(tǒng)的核心部件，多數學者認為液壓系統(tǒng)的噪聲主要來源于泵的流體噪聲。柱塞泵的柱塞在運動工作中，柱塞腔腔內壓力的快速變化是產生流體噪聲的重要因素，腔內的壓力脈動和壓力沖擊能夠造成整個柱塞泵在力和力矩方面發(fā)生相應的脈動和沖擊，缸體、斜盤等柱塞泵部件也隨之產生振動以及噪聲。故研究柱塞泵腔內壓力的變化規(guī)律對如何降低柱塞泵的噪聲有著重要的參考意義。

為了探索柱塞泵腔內壓力變化情況，英國University of Bath的EDGE K A教授[1]對柱塞泵腔內壓力的瞬變狀態(tài)進行了實測研究，并驗證了用柱塞泵簡單的節(jié)流孔壓力流量公式建模的精確性比較低；德國Technical University of Hamburg-Harburg的IVANTYSYNOVA M教授[2]指出了軸向柱塞泵的腔內壓力是柱塞副、滑靴副和配流副的動力源，各個泄漏的油膜潤滑狀態(tài)與柱塞腔內壓力有著密切的聯(lián)系；浙江大學的徐兵教授[3]通過優(yōu)化配流盤降低了腔內的壓力沖擊，并指出了柱塞的受力和運動與柱塞腔內壓力有著密切關系；胡亮[4]通過使用ADAMS和AMESim對圓柱形軸向柱塞泵進行了聯(lián)合仿真，對比兩者的速度位移驗證了仿真模型的正確性，在此基礎上仿真得出了不同負載對柱塞腔壓力的動態(tài)規(guī)律及柱塞副泄漏流量的變化特性；哈爾濱工業(yè)大學的王克龍博士[5,6]建立了柱塞腔內動態(tài)壓力方程，基于節(jié)流口流量公式得到了腔內動態(tài)壓力曲線，研究了柱塞腔內壓力與柱塞微運動的關系；太原理工大學的李會妨[7]基于Simulation X搭建了恒壓柱塞泵的仿真模型，對柱塞泵的結構參數不斷地優(yōu)化改進，仿真得到了單個柱塞的腔內壓力變化圖，以及在整個柱塞泵中腔內壓力的動態(tài)變化規(guī)律。

目前，針對柱塞泵腔內壓力的研究，大多數的學者都是通過理論計算或者仿真技術去獲取腔內的動態(tài)變化。而油液的可壓縮性和油液的黏性是影響腔內壓力的重要因素之一，但目前對油液的可壓縮性和油液的黏度研究還不夠充分。

本文通過AMESim對錐形缸體軸向柱塞泵進行仿真建模，分析斜盤傾斜角度、油液彈性模量系數和動力粘度系數對腔內壓力特性的影響，為錐形缸體柱塞泵的建模提供改進方案，對腔內壓力的研究以及降低噪聲有著重要的參考意義。

1 錐形缸體柱塞泵的理論分析

1.1 軸向柱塞泵的運動學分析

圓錐形缸體軸向柱塞泵和圓柱形缸體軸向柱塞泵兩者的工作原理相似。

錐形缸體軸向柱塞泵的工作原理如圖1所示。

圖1 錐形缸體軸向柱塞泵的工作原理1-斜盤；2-滑靴；3-柱塞；4-缸體；5-配流盤；6-傳動軸

在圖1中，傳動軸上箭頭為旋轉方向。斜盤式軸向柱塞泵主要包括2種運動：一是傳動軸在原動機的帶動下，缸體、柱塞和滑靴等一起繞傳動軸做旋轉運動；二是柱塞在缸體內做往復運動。柱塞的往復運動造成缸體孔內密封腔容積發(fā)生著改變，容積增大時，油液從配流盤的窗口a吸入；相反，容積減小時，油液從配流盤的窗口b排出。

錐形缸體軸向柱塞泵的運動關系如圖2所示。

圖2 錐形缸體軸向柱塞泵的運動關系

由圖2的運動關系圖，SHI Z R等[8]根據立體幾何計算方法，求出了錐形缸體軸向柱塞泵的位移速度方程。

錐形缸體柱塞軸向位移方程為：

(1)

錐形缸體柱塞運行速度方程為：

(2)

式中：θ—斜盤傾角；R—下死點時滑靴球心和主軸之間的距離半徑；γ—錐形缸體柱塞和主軸之間的夾角；φ—缸體轉角即柱塞與初始位置上死點之間的夾角；ω—缸體旋轉角速度。

1.2 柱塞腔內壓力理論分析

軸向柱塞泵內的9個柱塞交替吸油排油來完成柱塞泵的工作時，柱塞腔可以被看作為一個控制容積，柱塞在吸油和排油的過程中，柱塞的容積因柱塞的運動發(fā)生急劇變化，同時油液的流進流出使腔內壓力發(fā)生瞬息劇烈改變。

在引起柱塞泵腔內壓力的因素中，柱塞的運動占主要作用，此外存在節(jié)流效應、液體的可壓縮性、黏性、泄漏以及氣穴等現(xiàn)象。

柱塞腔內壓力瞬時變化模型圖如圖3所示。

圖3 柱塞腔內壓力瞬時變化模型圖HP—高壓吸油區(qū)；LP—低壓吸油區(qū)；A1—吸油截面積；A0—排油截面積

SEENIRAJ G K等[9]根據油液體積彈性公式推導出柱塞腔壓力特性方程，即：

(3)

式中：Pz—柱塞腔腔內壓力；Kτ—油液的體積彈性模量；QPL—配流副的泄漏流量；QZS—柱塞副的泄漏流量；Qhx—滑靴副的泄漏流量；Qn—第n個柱塞腔與配流盤之間的流量；V0—閉死容積；Az—柱塞截面積。

1.3 柱塞泵的泄漏效應

柱塞泵主要有3個泄漏部分：柱塞副泄漏、滑靴副泄漏和配流副泄漏[10]。

(1)柱塞副泄漏流量：

(4)

(2)滑靴副泄漏流量：

(5)

(3)配流副泄漏流量：

(6)

式中：dZ—柱塞直徑；ε1，ε2，ε3—柱塞副、滑靴副和配流副的油膜間隙；LH—柱塞的含接長度；ξ—柱塞偏心率；ρ—油液動力黏度；dk—柱塞內節(jié)流孔的孔徑；lk—柱塞內的節(jié)流孔長度；r1，r2—滑靴封油帶的內徑和外徑；R1，R2—內封油帶的內徑和外半徑；R3，R4—配流盤外封油帶的內徑和外徑；PH—泵回油壓力。

2 AMESim的仿真建模

2.1 斜盤-柱塞-缸體模塊的建立

AMESim是一款基于鍵合圖的液壓機械系統(tǒng)建模仿真及動力學分析軟件[11]。本研究首先利用AMESim中的二次開發(fā)Submodel Editor，對原有的模塊SWASH_PISTON_MECH705基于C語言使用錐形運功學公式進行編譯，成功保存后，在子模型模塊選擇錐形缸體斜盤式軸向柱塞泵所需要的模型SWASH_PISTON_MECH705_1。

設置圓柱分度圓半徑與圓錐R相同時，位移對比圖如圖4所示。

圖4 位移對比圖

從圖4中可以看出：圓錐模型比圓柱模型的位移大，也就是說圓錐模型中柱塞的行程比圓柱模型中柱塞的行程略大[12]，這符合實際情況。所以使用圓錐模型比使用圓柱缸體模型更加接近于實際，能夠減小仿真誤差。

2.2 柱塞泵模型的建立

根據前文的理論分析，柱塞泵的柱塞主要是由柱塞容積模型和泄漏模型組成，柱塞模型模擬柱塞在柱塞腔內的運動，泄漏模型模擬柱塞的柱塞副泄漏，添加配流副泄漏和滑靴副泄漏，模擬柱塞在缸體內做往復運動時的泄漏。

根據式(3)可以看出，泄漏流量與柱塞腔腔內壓力有著密切的關聯(lián)，所以對柱塞腔壓力變化的研究不能忽略。節(jié)流孔由信號開關控制模擬配流盤的配流過程和柱塞泵出口壓力的大小。

此外，本文添加原動機、配流盤和油箱等部件的仿真模型[13,14]，建立單柱塞模型如圖5所示。

圖5 單柱塞模型

圖5中，對單柱塞模塊進行封裝，即對單柱塞模型圖中的虛線部分進行封裝，封裝成箭頭左側的超級元件，這樣有利于在整個柱塞泵建模中使用。

在建立單柱塞的基礎上，筆者使用單柱塞的超級元件進行連接，構建錐形缸體軸向柱塞泵模型如圖6所示。

圖6 錐形缸體軸向柱塞泵

3 實驗驗證與仿真分析

柱塞泵的仿真參數如表1所示。

表1 柱塞泵的仿真參數

仿真的正確性影響著仿真結果的分析，所以驗證仿真模型的正確性是有必要的。

構建壓力-流量特性曲線驗證圖如圖7所示。

圖7 壓力-流量特性曲線驗證圖

圖7中，將江蘇某公司所提供的實驗數據和仿真數據進行擬合并進行對比。通過圖7對比可以發(fā)現(xiàn)，仿真數據比較接近于實驗數據，所以仿真的分析是有效的。

3.1 斜盤傾角與腔內壓力的關系

設定軸向柱塞泵的轉速n=1 500 r/min,信號k=0.3，斜盤傾角分別設定為-15°、-9°和-3°。

不同斜盤傾斜角度的腔內壓力如圖8所示。

圖8 不同斜盤傾斜角度的腔內壓力

不同斜盤傾斜角度的腔內壓力值如表2所示。

表2 不同斜盤傾斜角度的腔內壓力值

由表2可以明顯看出：隨著斜盤傾斜角度的增大，柱塞腔內的壓力會增大，腔內的波動幅值以及腔內壓力沖擊也在增大；而且從表中可以看出，-9°和-15°以及-9°和-3°之間最大壓力的差值分別約為23.5 MPa和11.4 MPa，相應的最低壓力和波動幅值也存在-9°和-15°之間的差值，大于在-9°和-3°之間的差值。而脈動率隨著斜盤傾斜角度的增大而減小，但減小的幅度卻在增大。

3.2 油液的彈性模量與柱塞泵腔內壓力的關系

在保持油液動力粘度不變的情況下，筆者分別在體積彈性模量為15 kbar、17 kbar和20 kbar下進行仿真分析，不同體積彈性模量的腔內壓力如圖9所示。

圖9 不同體積彈性模量的腔內壓力

油液彈性模量在15 kbar～20 kbar范圍內，不同體積彈性模量的腔內壓力值如表3所示。

表3 不同體積彈性模量的腔內壓力值

從圖9及表3可以看出：在仿真中體積彈性模量增大，油液的可壓縮性降低，柱塞泵的腔內最大壓力也會增大，平均壓力和波動幅值也在增大，脈動率也會上升，但脈動率從最初的0.6%的增漲幅度變成最后的0.34%，脈動率的漲幅逐漸減小；

同時在圖9中可以看出：壓力沖擊在15 kbar、17 kbar和20 kbar三者之間，分別以約為2 MPa和3 MPa的幅度增加。

3.3 油液的動力粘度與柱塞泵腔內壓力的關系

在保持彈性模量不變的情況下，本文分別在其油液的動力粘度在20 cP～80 cP范圍內進行仿真分析，不同油液動力粘度的腔內壓力如圖10所示。

圖10 不同油液動力粘度的腔內壓力

油液動力粘度在20 cP～80 cP范圍內，不同油液動力粘度的腔內壓力值如表4所示。

表4 不同油液動力粘度的腔內壓力值

從圖10及表4可以看出：隨著油液的動力粘度的增大，柱塞腔內最大壓力、波動幅值會增大；

從式(4～6)可以得出：動力粘度與柱塞主要的3個泄漏成反比例關系，動力粘度的增大，會造成泄漏的降低；

再由式(3)可知：泄漏的降低會影響著腔內壓力增加；反之，動力粘度的減小，會造成泄漏的增加，泄漏的增加會影響著腔內壓力降低；

最低壓力先增長后減小，所以造成其平均壓力沒有明顯規(guī)律。同時，油液動力粘度的增加也會造成脈動率小幅度地上升，增長幅度在0.02%～0.05%范圍內。

4 結束語

本研究基于AMESim和二次開發(fā)Submodel Editor搭建了軸向柱塞泵模型，對錐形缸體軸向柱塞泵柱塞進行了仿真，得到了柱塞泵腔內壓力隨著斜盤變化而變化的特性，以及油液的彈性模量和動力粘度對影響腔內壓力的特性規(guī)律，并得出以下結論：

(1)錐形缸體建模仿真下，比圓柱缸體的柱塞行程大，建立錐形缸體模型更加接近于實際；柱塞腔內壓力和壓力沖擊隨著斜盤傾斜角度的升高而增大，而脈動率減?。?/p>

(2)柱塞腔腔內壓力與油液的體積彈性模量密切相關，體積彈性模量的增大，會造成腔內壓力和脈動率以及壓力沖擊的增加；

(3)油液的動力粘度也會影響著柱塞腔腔內壓力，油液動力粘度的增加，會造成腔內最大壓力、波動幅度以及脈動率的上升。

在接下來研究中，可以通過試驗去獲取柱塞泵腔內壓力數據，利用試驗數據調整優(yōu)化仿真模型，仿真得到更加真實的腔內壓力特性規(guī)律。本文對今后的柱塞腔內研究提供了重要的參考價值，并為降低柱塞泵噪聲提供了參考依據。