黃征凱，汪海洪，溫志強(qiáng)，陳志平

(1.華東交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院，南昌 330013；2.東華理工大學(xué) 江西省數(shù)字國(guó)土重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南昌 330013；3.長(zhǎng)江科學(xué)院 流域水資源與生態(tài)環(huán)境科學(xué)湖北重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢 430010；4.武漢大學(xué) 測(cè)繪學(xué)院，武漢 430079)

1 研究背景

衛(wèi)星測(cè)高是成熟的水位觀測(cè)技術(shù)，廣泛用于全球海平面觀測(cè)和冰蓋監(jiān)測(cè)[1]等領(lǐng)域。隨著測(cè)高數(shù)據(jù)精度的提高以及數(shù)據(jù)處理方法的優(yōu)化，測(cè)高技術(shù)也逐漸運(yùn)用于監(jiān)測(cè)內(nèi)陸水體的水位變化[2-3]。然而，衛(wèi)星測(cè)高技術(shù)研制最初針對(duì)于海洋環(huán)境，而在地形復(fù)雜或面積較小的湖泊的精度仍然有所局限[4]。

提高衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)精度的方法主要包括優(yōu)化各種改正參數(shù)，如電離層延遲改正、對(duì)流層干濕分量改正以及其他地球物理改正項(xiàng)[5]等。波形重跟蹤算法是另一種提高衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)精度的有效途徑，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量的研究。傳統(tǒng)的波形重跟蹤算法主要針對(duì)于開(kāi)闊水域和冰面條件[6]等，測(cè)高技術(shù)在近海區(qū)域的數(shù)據(jù)精度也較低，為此有學(xué)者針對(duì)近海區(qū)域提出了改進(jìn)的波形重跟蹤算法。鮑李峰等[7]采用函數(shù)逼近算法確定波形重跟蹤改正參數(shù)，進(jìn)而改善了測(cè)高衛(wèi)星近海岸海面高精度；汪海洪等[8]提出了以聚類(lèi)分析為基礎(chǔ)的近海測(cè)高波形重跟蹤的自適應(yīng)方法。國(guó)外研究機(jī)構(gòu)也發(fā)布優(yōu)化后的近海和內(nèi)陸水體測(cè)高產(chǎn)品，如PISTACH和ALES[9]等。近海區(qū)域精度較低的主要原因是受到陸地污染的影響[10]，Tseng等[11]針對(duì)近海區(qū)域提出了一種波形修正技術(shù)，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了該技術(shù)能大幅提高測(cè)高數(shù)據(jù)精度。

內(nèi)陸湖泊水域的測(cè)高精度限制與近海區(qū)域類(lèi)似，即陸地反射效應(yīng)引起的波形污染影響了衛(wèi)星測(cè)高的觀測(cè)精度，并且內(nèi)陸湖泊的面積更小、地形較近海區(qū)域更為復(fù)雜。因此，本文針對(duì)內(nèi)陸水域提出了改進(jìn)的波形凈化技術(shù)，并利用湖泊中水文站的實(shí)測(cè)水位數(shù)據(jù)進(jìn)行精度檢驗(yàn)。

2 近海區(qū)域的波形修正技術(shù)

當(dāng)衛(wèi)星地面軌跡接近陸地時(shí)，雷達(dá)回波受陸地反射信號(hào)的影響，在波形后緣中出現(xiàn)異常波峰。圖1是軌跡編號(hào)為228的Jason-2測(cè)高衛(wèi)星在近海區(qū)域的回波信號(hào)，圖1(a)為11.55°N—11.95°N區(qū)域的波形采樣數(shù)據(jù)集，平面坐標(biāo)軸分別是緯度和波形采樣點(diǎn)號(hào)，縱軸是回波功率；圖1(b)和圖1(c)分別為距岸0.5～2 km和2～8 km范圍的波形，可看出在波形后緣中出現(xiàn)明顯的異常峰值；圖1(d)為距岸20～30 km的回波波形，形狀近似于規(guī)則的布朗模型。

圖1 近海區(qū)域的測(cè)高衛(wèi)星返回波形Fig.1 Return waveforms of satellite altimeter in offshore area

汪海洪等[12]研究表明該異常信號(hào)將影響傳統(tǒng)波形重跟蹤算法對(duì)前緣中點(diǎn)的判斷，并為此提出一種波形校正技術(shù)，用于剔除回波中的異常波峰。該技術(shù)主要原理是利用未受陸地污染的波形(距岸20～30 km)的平均波形作為參考波形(圖2(a))，將近海波形依次與之比較，當(dāng)差異大于一定閾值時(shí)，判定為異常點(diǎn)予以剔除(圖2(b))，利用周?chē)c(diǎn)內(nèi)插值修復(fù)異常點(diǎn)的數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，這種波形修正技術(shù)可有效提高近海區(qū)域重跟蹤算法的精度。波形修正技術(shù)本質(zhì)上不是直接改進(jìn)重跟蹤算法，而是修正回波中部分子波形。然而，該算法在內(nèi)陸水域的波形重跟蹤改正中仍有一定的局限性[13]。首先，波形修正技術(shù)的關(guān)鍵在于選取參考波形，利用距岸20～30 km的波形計(jì)算參考波形，與近岸波形差異較大，可能導(dǎo)致波形過(guò)度修正[12]。其次，回波中異常峰值周邊的點(diǎn)很可能也受陸地污染的影響，利用這些點(diǎn)內(nèi)插修復(fù)的結(jié)果可靠性也隨之降低。

圖2 利用波形修正技術(shù)探測(cè)異常波峰Fig.2 Detection of abnormal peaks by waveform adjustment technique

3 改進(jìn)的波形凈化技術(shù)

目前，衛(wèi)星測(cè)高技術(shù)廣泛應(yīng)用于海洋學(xué)研究。由于受到內(nèi)陸水域的面積所限，測(cè)高技術(shù)在內(nèi)陸湖泊的觀測(cè)精度遠(yuǎn)落后于傳統(tǒng)水文觀測(cè)手段。湖泊與近岸海域均為水陸交界區(qū)域，測(cè)高回波中受陸地污染的影響，可在上述波形修正技術(shù)基礎(chǔ)上進(jìn)行算法優(yōu)化，并用于內(nèi)陸湖泊的測(cè)高數(shù)據(jù)重跟蹤改正。然而，波形修正技術(shù)主要針對(duì)近岸區(qū)域進(jìn)行算法設(shè)計(jì)，多數(shù)內(nèi)陸湖泊面積較小且地形更復(fù)雜，無(wú)法利用該算法計(jì)算參考波形。

上述波形修正技術(shù)中水陸交界區(qū)域波形修正的前提是利用開(kāi)闊水域(20～30 km)計(jì)算參考波形，多數(shù)內(nèi)陸水體并不滿(mǎn)足該條件，因此該技術(shù)僅適用于近?；蛎娣e較大的湖泊。為此，本研究提出一種波形凈化的技術(shù)，可用于消除內(nèi)陸水域中的陸地污染引起的異常峰值。首先，本文改進(jìn)了參考波形計(jì)算方法，即利用均值濾波消除異常波峰后的波形作為參考波形，用于凈化測(cè)高波形。其次，對(duì)探測(cè)出的異常波峰不再用內(nèi)插算法修復(fù)，而是直接賦予空值，避免波形的過(guò)度修正問(wèn)題，利用優(yōu)化算法對(duì)凈化波形后的波形進(jìn)行重跟蹤改正。該方法的優(yōu)點(diǎn)在于：①不需要利用開(kāi)闊水域的波形數(shù)據(jù)提取參考波形，可用于凈化多數(shù)小面積內(nèi)陸水域的雷達(dá)回波；②每個(gè)波形的參考波形并不完全相同，實(shí)現(xiàn)了參考波形的動(dòng)態(tài)選??；③利用濾波算法計(jì)算的參考波形與實(shí)際回波信號(hào)更為接近，既能修正雷達(dá)回波中的異常波峰，同時(shí)避免了由于波形過(guò)度修正導(dǎo)致的波形前緣偏移的問(wèn)題。

圖3為青藏高原扎日南木錯(cuò)中某周期的Envisat測(cè)高衛(wèi)星的回波信號(hào)，圖3(a)、圖3(b)分別為利用波形凈化技術(shù)處理前后的波形；橫軸為波形的采樣點(diǎn)，縱軸為沿軌跡方向排序的回波序號(hào)。從圖3(a)可看出，在湖泊中間位置(波形序號(hào)30—60區(qū)域)，波形中無(wú)明顯的陸地污染效應(yīng)，總體上接近布朗模型的波形特征。當(dāng)測(cè)高軌跡靠近湖泊的邊緣，波形后緣中逐漸出現(xiàn)異常波峰。圖3(b)為凈化后的波形。比較圖3(a)、3(b)的色彩條可發(fā)現(xiàn)凈化后波形功率值大幅降低。從圖3(b)可明顯看出靠近湖泊邊緣的異常波峰被準(zhǔn)確的探測(cè)并剔除。值得注意的是，湖泊中間位置的部分波形也出現(xiàn)了波形剔除現(xiàn)象。

圖3 Jason-2測(cè)高衛(wèi)星途徑扎日南木錯(cuò)的回波波形Fig.3 Return waveform while Jason-2 satellite approaching Zhari Namco

圖4為從上述波形數(shù)據(jù)中選取的2個(gè)湖泊邊緣的回波波形；其中圖4(a)是距離陸地0～1 km的波形，波形呈“尖錐波形”(虛線(xiàn))，綠色線(xiàn)表示濾波算法計(jì)算的參考波形，紅色線(xiàn)表示凈化后得到的波形，凈化波形只修剪了異常波峰部分；由于距離陸地的距離較遠(yuǎn)(1～7 km)，圖4(b)中異常波峰出現(xiàn)在波形后緣，利用參考波形消去了部分異常波形，而波形整體形狀沒(méi)有大幅調(diào)整。從圖4中可發(fā)現(xiàn)2個(gè)不同位置計(jì)算的參考波形并不完全一致，由此說(shuō)明本文提出的波形凈化技術(shù)初步實(shí)現(xiàn)了參考波形的動(dòng)態(tài)選取，這種方法能很好地探測(cè)出異常波峰，同時(shí)保證其余信號(hào)不被修正。

圖4 探測(cè)回波波形中的異常波峰Fig.4 Detection of abnormal peaks in altimeter waveform

4 波形重跟蹤算法實(shí)驗(yàn)

青藏高原地區(qū)分布著我國(guó)面積最大的湖泊群，由于自然環(huán)境和經(jīng)濟(jì)條件的制約，絕大多數(shù)湖泊中沒(méi)有實(shí)測(cè)水文資料。本研究選取青藏高原少數(shù)布設(shè)水文站的湖泊作為研究區(qū)域，利用Jason-2和Enivsat測(cè)高衛(wèi)星數(shù)據(jù)計(jì)算湖泊水位變化，并以實(shí)測(cè)水位數(shù)據(jù)分析波形凈化技術(shù)在湖泊水位觀測(cè)中的精度。圖5為研究區(qū)域分布，分別介紹了途徑青海湖、納木錯(cuò)、扎日南木錯(cuò)和羊卓雍錯(cuò)等湖泊的測(cè)高衛(wèi)星地面軌跡以及水文站的分布情況。在青藏高原地區(qū)(27°N—39°N)，Jason-2測(cè)高衛(wèi)星的軌跡間距較大(215～253 km)，其地面軌跡僅通過(guò)其中的扎日南木錯(cuò)。因此，Jason-2測(cè)高數(shù)據(jù)僅用于計(jì)算扎日南木錯(cuò)的水位，其余3個(gè)湖泊均采用Envisat數(shù)據(jù)。由于青藏高原中多數(shù)湖泊無(wú)法獲取長(zhǎng)時(shí)間的水位觀測(cè)數(shù)據(jù)，因此僅以上述4個(gè)青藏高原湖泊水文站數(shù)據(jù)作為外部檢核資料，分析本文提出的波形凈化方法的精度。表1列舉了研究區(qū)域中測(cè)高軌跡編號(hào)、起止周期和水位數(shù)據(jù)起止時(shí)間。

表1 改進(jìn)波形凈化算例中測(cè)高和水文數(shù)據(jù)Table 1 Altimetry and hydrological data in the improved waveform decontamination example

圖5 研究區(qū)域分布Fig.5 Distribution of study area

圖6為上述湖泊利用衛(wèi)星測(cè)高技術(shù)獲取的水位時(shí)間序列，圖例中從左至右依次為實(shí)測(cè)水位數(shù)據(jù)、未改正的測(cè)高觀測(cè)水位及用3種重跟蹤算法(ICE-1、閾值法、波形凈化和閾值法的組合方法)恢復(fù)的水位。從圖6可看到，經(jīng)過(guò)重跟蹤改正后的測(cè)高數(shù)據(jù)均能取得和水文站觀測(cè)較為一致的水位數(shù)據(jù)，其中青海湖和羊卓雍錯(cuò)中恢復(fù)的水位變化更加貼合。

圖6 利用各種重跟蹤算法恢復(fù)湖泊水位時(shí)間序列Fig.6 Time series of lake water level retrieval by various retracking algorithms

表2統(tǒng)計(jì)了各種重跟蹤改正的結(jié)果與實(shí)測(cè)水位數(shù)據(jù)的對(duì)比。從表2可看出，4個(gè)湖泊的測(cè)高觀測(cè)數(shù)據(jù)精度均達(dá)到分米級(jí)。利用水文站和測(cè)高觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算出湖泊水位變化速率，其中位于青海湖和納木錯(cuò)為穩(wěn)定上漲,速率分別為(11.7±0.45)cm/a 和(5.5±8.2)cm/a;扎日南木錯(cuò)表現(xiàn)為略微上漲,速率為(0.6±1.4)cm/a;羊卓雍錯(cuò)則為快速下降,速率為(-46.5±4.0)cm/a。

表2 利用測(cè)高技術(shù)獲取部分青藏高原湖泊水位精度統(tǒng)計(jì)Table 2 Statistics of water level accuracy of some lakes in the Qinghai-Tibet Plateau using the altimetry technology

綜合研究區(qū)域的實(shí)際情況和實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，由于青海湖和納木錯(cuò)的水域較為開(kāi)闊，用于計(jì)算水位變化的軌跡較長(zhǎng)(約為60 km和25 km)，僅通過(guò)簡(jiǎn)單的剔除湖泊邊緣的觀測(cè)數(shù)據(jù)，即可獲得較為精準(zhǔn)的水位變化信息。在青海湖和納木錯(cuò)中，分別是未重跟蹤改正和對(duì)波形進(jìn)行閾值法改正計(jì)算湖水位與實(shí)測(cè)水位數(shù)據(jù)最接近(精度分別為10.4 cm和14.1 cm)。上述2個(gè)湖泊的波形凈化過(guò)程中，由于部分湖泊中間區(qū)域的波形被過(guò)度凈化，從而影響重跟蹤算法對(duì)波形前緣的判定，因而這2個(gè)湖泊中波形凈化方法的精度較低。相反，在扎日南木錯(cuò)和羊卓雍錯(cuò)的測(cè)高軌跡長(zhǎng)度較短，“陸地污染”效應(yīng)對(duì)測(cè)高回波信號(hào)有明顯的影響，未經(jīng)重跟蹤改正的測(cè)高數(shù)據(jù)精度極差，在羊卓雍錯(cuò)的精度甚至只有157.64 cm。在這2個(gè)湖泊中，對(duì)凈化后的波形進(jìn)行閾值法改正獲取的水位數(shù)據(jù)精度表現(xiàn)最好，分別為20.2 cm和14.6 cm。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用本文提出的波形凈化技術(shù)消除回波中“陸地污染”產(chǎn)生的異常波峰后，利用閾值法進(jìn)行重跟蹤改正，可大幅提高測(cè)高數(shù)據(jù)精度。

本實(shí)驗(yàn)利用Jason-2和Envisat測(cè)高衛(wèi)星計(jì)算4個(gè)青藏高原湖泊水位變化，并與水文站數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，以分析內(nèi)陸水域改進(jìn)波形凈化技術(shù)的可行性。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中看到，結(jié)合波形凈化技術(shù)和閾值法處理測(cè)高數(shù)據(jù)獲得的水位與水文站的觀測(cè)結(jié)果更加一致，研究區(qū)域的平均精度達(dá)到15.8 cm，較ICE-1算法和閾值法分別提高了14%和27%。

5 結(jié) 論

我國(guó)仍然有大量湖泊缺少水文觀測(cè)資料，尤其是在經(jīng)濟(jì)不發(fā)達(dá)的偏遠(yuǎn)山區(qū)，衛(wèi)星測(cè)高技術(shù)作為成熟的水位觀測(cè)技術(shù)可用于補(bǔ)充地面水文站的數(shù)據(jù)空白。由于測(cè)高衛(wèi)星經(jīng)過(guò)水陸交界處時(shí)，受到“陸地污染”的影響，雷達(dá)回波中出現(xiàn)的異常峰值，會(huì)影響傳統(tǒng)波形重跟蹤算法對(duì)波形前緣的判斷，制約了測(cè)高技術(shù)在內(nèi)陸湖泊的水位觀測(cè)精度。本文在近海水域波形修正技術(shù)的基礎(chǔ)上，針對(duì)內(nèi)陸水域面積有限的特點(diǎn)，提出改進(jìn)的波形凈化技術(shù)，有效地消除了測(cè)高回波信號(hào)中的異常峰值，實(shí)驗(yàn)表明該方法可有效提高內(nèi)陸湖泊的測(cè)高數(shù)據(jù)精度。

在本文中，部分面積較大的湖泊中出現(xiàn)波形被過(guò)度凈化的現(xiàn)象，在后續(xù)的研究中可嘗試?yán)米赃m應(yīng)算法進(jìn)行波形分類(lèi)，并確定是否需要進(jìn)行波形凈化處理，或者通過(guò)測(cè)試不同的濾波方法或者組合多種波形重跟蹤算法來(lái)解決這一問(wèn)題。此外，單一測(cè)高衛(wèi)星的重復(fù)周期為10 d甚至更長(zhǎng)，無(wú)法獲取更高時(shí)間分辨率的湖泊水位變化信息，融合多源測(cè)高數(shù)據(jù)是解決該問(wèn)題的有效方法，目前大量運(yùn)行的測(cè)高衛(wèi)星計(jì)劃為這一研究提供了重要的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。