付國強(qiáng)， 戴紹仕， 孫麗萍， Younis Bassam A.,2

(1.哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001；2.加利福尼亞大學(xué)戴維斯分校，美國加利福尼亞州 戴維斯市 95616)

模型結(jié)構(gòu)廣泛地存在于實(shí)際工程領(lǐng)域中。在一定來流的作用下，經(jīng)常因流分離所致的旋渦脫落使圓柱結(jié)構(gòu)受到周期性的交變力誘發(fā)渦激振蕩(動(dòng))現(xiàn)象，其往往導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生大幅振動(dòng)，甚至疲勞破壞。如海洋立管、SPAR平臺(tái)、張力腿平臺(tái)筋腱等結(jié)構(gòu)的振蕩(動(dòng))，其直接影響到結(jié)構(gòu)的使用壽命。Sarpkaya[1]、Bearman[2]、Zdravkovich[3]、Williamson[4]等對(duì)此問題開展了深入的研究。為了最大程度減小渦激振蕩(動(dòng))對(duì)結(jié)構(gòu)性能帶來的影響，在設(shè)計(jì)階段就需要采取一定預(yù)防措施，如盡量避免結(jié)構(gòu)在穩(wěn)定流中的約化速度處在可能發(fā)生渦激振動(dòng)的范圍、增加結(jié)構(gòu)的有效質(zhì)量和阻尼以避免其自振頻率與渦脫落頻率過于接近等，除此之外，通常還需要采用一些抑制裝置或手段。

1 旋渦脫落抑制方法

為了減弱或抑制結(jié)構(gòu)的渦激振蕩(動(dòng))，各國學(xué)者紛紛開展針對(duì)有效抑制方法的研究。Zdravkovich[5]對(duì)旋渦脫落的各種抑制策略進(jìn)行了總結(jié)和分類，分為主動(dòng)控制方式和被動(dòng)控制方式2類。主動(dòng)控制方式需要外加能源驅(qū)動(dòng)，如柱體旋轉(zhuǎn)、抽吸噴吹等；被動(dòng)控制不需要外加能源，改變結(jié)構(gòu)表面形狀或者附加額外裝置來影響或抑制旋渦脫落。Blevins[6]將被動(dòng)抑制方法分為了4類：增加阻尼、避免共振、優(yōu)化橫截面流線型及增加渦抑制裝置。螺旋列板[7]、整流罩[8]、分離板[9]、控制桿[10]等裝置也被提出用來改變剪切層分離，進(jìn)而抑制旋渦脫落。

射流方法是一種有效的主動(dòng)流動(dòng)控制方法，近年來得到了很多關(guān)注。邵傳平等[11-12]等通過風(fēng)洞試驗(yàn)研究了低雷諾數(shù)時(shí)(2.4×103≤Re≤9.8×103)尾部射流對(duì)橫向振蕩和流向振蕩柱體尾流旋渦脫落的影響，發(fā)現(xiàn)尾部射流可以消除絕對(duì)不穩(wěn)定性、使負(fù)壓抽吸使尾流變窄從而抑制柱體振蕩。邵傳平等[13]數(shù)值模擬了低雷諾數(shù)(Re=200)時(shí)尾部射流對(duì)二維圓柱渦脫的抑制，探索了有效的射流速度范圍； Feng等[14]采用粒子圖像測速(PIV)技術(shù)對(duì)合成射流(即當(dāng)流孔的流速周期性變化，保持總質(zhì)量流量為零時(shí))出口位于圓柱前、后駐點(diǎn)的情況進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)此方法可以控制圓柱繞流分離，且控制效果與射流出口平均速度的雷諾數(shù)有關(guān)。Bera等[15]和Tensi等[16]分別采用合成射流方法實(shí)驗(yàn)研究了Re在亞臨界區(qū)時(shí)(Re=1.33×105，105)置于不同角度時(shí)，合成射流對(duì)固定圓柱后緣分離區(qū)的影響，發(fā)現(xiàn)此方法可以有效推遲流體的分離。Amitay等[17]也采用實(shí)驗(yàn)測試的方法研究了合成射流(射流出口為并列狹縫)置于圓周0～180°范圍時(shí)對(duì)圓柱繞流分離的控制，發(fā)現(xiàn)了合成射流與自由來流作用會(huì)在圓柱表面形成閉合回流區(qū)，使得局部流線外移，圓柱表面壓力分布得到修正。Skaugset等[18]研究了亞臨界區(qū)(1.31×104≤Re≤9.18×104)在圓柱周向0°、+120°和-120°沿徑向射流的問題，發(fā)現(xiàn)了徑向水射流模式可以有效地減小渦激振動(dòng)的幅值和阻力。Lin等[19]采用PIV手段研究了螺旋模式布置的射流對(duì)圓柱尾流的影響(Re=1×104)，發(fā)現(xiàn)了射流會(huì)使得渦量模式發(fā)生顯著的變形。

由上述的最新研究可知，低雷諾數(shù)時(shí)尾部射流對(duì)圓柱繞流和剛柱振蕩的抑制研究已取得了較豐富的研究成果，但較高雷諾數(shù)時(shí)首部射流對(duì)圓柱振蕩的影響及量化性的分析還鮮有文章發(fā)表。因此，本文利用實(shí)驗(yàn)測試的方法研究首部射流在不同射流流量下對(duì)單自由度圓柱模型渦激振蕩的影響，同時(shí)利用功率譜分析的方法分析頻譜特性。

2 實(shí)驗(yàn)裝置與測試

實(shí)驗(yàn)在哈爾濱工程大學(xué)拖曳水池實(shí)驗(yàn)室完成。水池主體尺寸為(長×寬×深)108 m×7 m×3.5 m。拖車最大車速6.5 m/s。

實(shí)驗(yàn)所用的射流模型由2部分構(gòu)成：模型和射流裝置。模型是高強(qiáng)度PVC管，外徑為160 mm，壁厚為4 mm，相應(yīng)的長徑比為14.375。模型在靜水面以下浸沒深度(L)為1.1 m。它由2根槽鋼和一根光滑的旋轉(zhuǎn)桿固定于拖車的側(cè)橋上，橫流向的角位移不受約束，而約束其他5個(gè)方向位移；模型水下端為自由端。射流裝置由銅管、自吸離心水泵、流量儀和帶鋼箍的連接管組成(見總體布置圖1)。銅管底端封閉，外徑為25 mm，且沿其前駐點(diǎn)線在銅管底端開小圓孔。依據(jù)底端對(duì)齊、母線平行的原則將細(xì)銅管固定于模型首部前駐點(diǎn)線處，且圓孔外法向與拖車前進(jìn)方向一致。銅管頂端經(jīng)連接管與流量計(jì)，閥門和水泵相連。水泵另一端的連接管置于水池中。流量計(jì)和水泵固定放置在拖車上，墊有厚20 mm橡膠以減振。當(dāng)水泵開啟時(shí)，泵一端的連接管從水池中抽水，并通過另一端的閥門、流量計(jì)和連接管給銅管內(nèi)注入水流，由水下圓孔形成定常射流。實(shí)驗(yàn)中標(biāo)定拖車行進(jìn)方向?yàn)閤軸正方向，橫流向?yàn)閥軸，豎直向上為z軸正方向。

為研究射流流量對(duì)模型振蕩抑制效果的影響，根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件，本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)了開孔數(shù)(N)分別為5、10、20，相鄰兩孔中心距c依次為0.2 m、0.1 m、0.05 m的測試狀態(tài)(注：最底端的首個(gè)孔心為基準(zhǔn))。實(shí)驗(yàn)時(shí)水溫為15 ℃。模型安裝圖見圖2。

流量計(jì)采用KROHNE高精度電磁流量計(jì)(OPTIFLUX2300C型)，其測量流速范圍-12～12 m/s，測量精度為0.2% MV+1 mm/s；水泵的功率為1 500 W，最大流量為18 m3/h，最大揚(yáng)程為25 m，最大吸程為8 m。

圓柱模型只沿橫流向(y向)上發(fā)生擺動(dòng)，采用Qualisys光學(xué)運(yùn)動(dòng)捕捉系統(tǒng)對(duì)其運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行測量。該系統(tǒng)由光球、高速攝像機(jī)(Oqus 3型)和QTM數(shù)據(jù)軟件組成。高速攝像機(jī)鏡頭采樣頻率可達(dá)10 kHz，最大視頻幀率10 000 幀/s。QTM數(shù)據(jù)軟件可以輸出物體運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)(如速度、位移、旋轉(zhuǎn)角度等)，并能對(duì)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行軌跡分析，如圖3所示。本實(shí)驗(yàn)中采樣頻率為50 Hz。

圖3 Qualisys運(yùn)動(dòng)捕捉系統(tǒng)

Qualisys運(yùn)動(dòng)捕捉系統(tǒng)通過追蹤安裝在圓柱頂部的3個(gè)光球的位置變化，來定義和采集圓柱的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，3個(gè)光球的安裝高度、角度各不相同，確保了圓柱模型運(yùn)動(dòng)過程中3個(gè)光球在鏡頭中互不遮擋，運(yùn)動(dòng)軌跡能完全被Qualisys系統(tǒng)捕捉到。布置方案如圖2所示。

為便于分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，引入計(jì)算參數(shù)：

Q=ULD

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：Q、q分別為圓柱浸水截面流量和總射流流量，m3/s;U、Uj分別為拖車速度和每個(gè)射流孔的平均速度, m/s；d為射流孔直徑，m；p為單位時(shí)間每個(gè)射流孔的平均動(dòng)量，kg·m/s；ρ為流體密度，kg/m3；N為孔數(shù)；St為斯特羅哈爾數(shù)；f為模型的振蕩頻率，Hz；fn為模型固有頻率，Hz。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

剛性圓柱在渦激力的升力作用下做擺動(dòng)時(shí)，圓柱整體的角速度是相同的，圓柱底部距轉(zhuǎn)軸距離最大，擺幅最大，更易于觀測。因此實(shí)驗(yàn)選取圓柱底部中心點(diǎn)為監(jiān)測點(diǎn)，測量該點(diǎn)垂直于流向的橫向位移的實(shí)時(shí)變化，以此量化圓柱渦激振蕩的振幅與頻率進(jìn)行討論和分析。

實(shí)驗(yàn)首先對(duì)射流模型無流速時(shí)(q=0，Q=0)進(jìn)行自由衰減實(shí)驗(yàn)測試獲得模型的固有頻率fn，如圖4所示，fn為0.128 Hz。實(shí)驗(yàn)時(shí)的拖車速度為0.15 m/s，此時(shí)雷諾數(shù)Re=2.4×104，對(duì)應(yīng)的約化速度為7.32。

圖4 自由衰減時(shí)歷曲線

啟動(dòng)拖車讓其速度穩(wěn)定達(dá)0.15 m/s，測得柱體的橫向振蕩位移Δ(mm)。圖5給出了Δ隨時(shí)間t的變化規(guī)律。顯然在渦激勵(lì)升力的作用下，射流模型中模型沿垂直于流速方向產(chǎn)生顯著的周期性的橫向振蕩，在t=25 s后Δ達(dá)到平穩(wěn)，為便于統(tǒng)計(jì)引入Δ的峰峰值(一個(gè)周期內(nèi)位移最高值和最低值間的差值)進(jìn)行定量分析。統(tǒng)計(jì)測點(diǎn)在穩(wěn)定段時(shí)位移的平均峰峰值Δpp和振蕩主頻f，模型振蕩特性見表1。射流(q≠0)對(duì)模型橫向振蕩的抑制程度以同雷諾數(shù)時(shí)無射流時(shí)模型的振蕩特性作為基準(zhǔn)值進(jìn)行討論和分析。

圖5 監(jiān)測點(diǎn)橫向位移時(shí)歷曲線

表1 射流模型振蕩特性表

為保證實(shí)驗(yàn)測試的準(zhǔn)確性，本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)同開孔數(shù)射流流量不同的多組測試和不同開孔數(shù)不同射流流量的組合測試，以獲得射流對(duì)模型振蕩的抑制規(guī)律，同時(shí)將位移峰峰值Δpp和射流流量無量綱化(Δpp/D，q/Q)，測試工況見表2。

表2 測試工況

3.1 橫向位移響應(yīng)

圖6 給出了3組不同開孔數(shù)、不同射流流量的模型橫向位移峰峰值的變化曲線。由3組的整體測點(diǎn)曲線變化趨勢來看都呈現(xiàn)出“Z”型分布的狀態(tài)，但對(duì)射流流量q/Q的敏感程度不同。根據(jù)振蕩位移峰峰值Δpp/D的變化規(guī)律明顯地可以從圖7中看出2種顯著模式：高振幅穩(wěn)定模式和低振幅穩(wěn)定模式，顯然橫向位移存在3個(gè)區(qū)域：高振幅區(qū)、過渡區(qū)和低振幅區(qū)：

高振幅區(qū)：Δpp/D≥2.32;

過渡區(qū)： 0.66<Δpp/D<2.32;

低振幅區(qū)： 0≤Δpp/D≤0.66。

在高振幅區(qū)，開孔數(shù)量和射流流量沒有使模型振蕩位移峰峰值Δpp/D減小，反而使其略有增大。尤其是開孔數(shù)N=5和N=20，q/Q在0.01～0.017 5時(shí)，增幅在10%附近，但Δpp/D的變化很平穩(wěn)；當(dāng)q/Q>0.0175時(shí)，N=5和N=20這2組射流狀態(tài)下的Δpp/D在過渡區(qū)內(nèi)都出現(xiàn)陡然下降的現(xiàn)象，Δpp/D由2.32降到了0.66，振幅峰峰值降低率高達(dá)70%以上?？梢?，過渡區(qū)是射流對(duì)振蕩影響變化最大的區(qū)間。但Δpp/D對(duì)射流流量的敏感度不同。N=10對(duì)射流流量的敏感度很高，在q/Q大于0.010時(shí)就發(fā)生振蕩陡降的現(xiàn)象。而N=5和20相對(duì)來看對(duì)射流流量的敏感度較低，即需要較高的射流流量射流才能起到降低振蕩位移的作用，尤其是N=5要q/Q大于0.017 5、N=20要q/Q大于0.016射流才起到抑制作用；在低振幅區(qū)，隨著q/Q的繼續(xù)增加其對(duì)Δpp/D并沒有顯著的降低作用。同時(shí)N=20反而出現(xiàn)了Δpp/D略有增大的趨勢。

圖6 橫向振蕩位移隨射流流量的變化

圖6中Δpp/D發(fā)生陡降時(shí)對(duì)應(yīng)的射流流量不同，這是因?yàn)椴煌_孔分布形式對(duì)應(yīng)的沿圓柱展向的渦脫相關(guān)長度也會(huì)有所不同，相對(duì)于通過變更分離點(diǎn)和生成擾動(dòng)來影響橫截面的局部受力和阻尼這類常見的二維影響，改變展向渦脫相關(guān)長度則是一種三維的影響，其具體規(guī)律還需進(jìn)一步深入研究。

由圖6可見在高振幅區(qū)和低振幅區(qū)，開孔數(shù)N的增加和q/Q的增加對(duì)模型擺動(dòng)的振幅峰峰值Δpp/D影響不大，而在過渡區(qū)N和q/Q對(duì)Δpp/D的影響較大，因此為進(jìn)一步量化分析首部射流對(duì)單自由度圓柱渦激振蕩的影響，本文在2個(gè)區(qū)間內(nèi)各選取一個(gè)典型工況進(jìn)行量化分析：高振幅區(qū)間內(nèi)選N=20，q/Q=0.013；低振幅區(qū)選N=10，q/Q=0.029。

圖7(a)和圖9(a)分別給出了高振幅區(qū)位移Δ的時(shí)歷測試對(duì)比圖和位移的PSD圖。明顯可以看出模型在拖車啟動(dòng)后開始進(jìn)入擺動(dòng)狀態(tài)，振幅逐漸增大在t=100 s達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，但射流同步開啟并未見到在穩(wěn)定段使得Δ減少，Δ仍在±200 mm附近振蕩。而當(dāng)射流停止時(shí)，即q/Q=0，Δ值反而出現(xiàn)降低的現(xiàn)象，使得位移的降低率為-11.71%(見表3)。雖然模型的固有頻率為0.128 Hz，而有射流時(shí)的振蕩頻率為0.11 Hz，顯然振蕩頻率錯(cuò)開了模型的固有頻率不會(huì)產(chǎn)生共振，但當(dāng)啟動(dòng)射流在q/Q=0.013時(shí)橫向位移的PSD值遠(yuǎn)大于無射流時(shí)的，這說明射流給運(yùn)動(dòng)流體注入了一定的能量，很可能會(huì)增強(qiáng)振蕩柱體前緣來流的湍流動(dòng)能，使得分離的渦流所誘發(fā)的橫向流體升力增加，因此橫向位移呈現(xiàn)出增大的現(xiàn)象，射流不能起到降低模型橫向位移的作用。但在此區(qū)，射流使柱體的振蕩頻率有明顯的降低，降低率達(dá)到23.49%(見圖7和表3)。

圖7 橫向位移時(shí)歷測試曲線

表3 典型工況橫向振幅對(duì)比

在低振幅區(qū)，射流呈現(xiàn)出對(duì)柱體橫向振蕩顯著的抑制作用。圖7(b)給出了在低振幅區(qū)射流流量對(duì)橫向位移時(shí)歷曲線的影響對(duì)比。在無射流時(shí)(q/Q=0)模型的橫向位移Δ在±200 mm附近波動(dòng)，啟動(dòng)射流射流，射流流量達(dá)到q/Q=0.013(N=10)并達(dá)到穩(wěn)定時(shí)Δ顯著地降低，在±50 mm附近波動(dòng)。Δpp值發(fā)生顯著的減低，橫向位移的抑制率高達(dá)84.87%。

3.2 橫向位移的頻譜

為了進(jìn)一步分析射流流量對(duì)模型橫向振蕩頻率的影響，使用功率譜變換(PSD)對(duì)橫向位移進(jìn)行了頻譜的對(duì)比分析。圖8給出了高、低振幅區(qū)各個(gè)射流流量下模型振蕩頻率對(duì)應(yīng)的斯特哈爾數(shù)(St)的變化。顯然，在高振幅區(qū)隨著q/Q的增加，St數(shù)逐漸減小；而在低振幅區(qū)，隨著q/Q增加使St先穩(wěn)定在0.125附近q/Q的繼續(xù)增加St迅速增大。圖9和表4分別給出了高、低振幅區(qū)的2個(gè)典型射流工況的橫向位移的功率譜對(duì)比圖和振頻變化率的對(duì)比。在各個(gè)射流流量時(shí)，頻譜成分中體現(xiàn)的是單峰主頻特性，1階諧頻占主導(dǎo)地位。頻譜中無諧頻的現(xiàn)象發(fā)生。高振幅區(qū)，射流量雖然較低但會(huì)使得模型的振蕩頻率顯著減低，與無射流時(shí)模型的振蕩頻率相比變化率(下同)在23%附近；隨著q/Q的增大模型的橫向位移進(jìn)入到低振幅區(qū)，模型的橫向振蕩頻率仍保持降低的狀態(tài)，但當(dāng)q/Q=0.029時(shí)頻率的變化率減少，僅在6%附近。此頻率下對(duì)應(yīng)的能量接近于0，其值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于q/Q=0時(shí)的能量。這正解釋了低振幅區(qū)增加射流后橫向位移減小原因。綜上，在不同的振幅區(qū)域射流流量對(duì)模型振蕩頻率變化程度和規(guī)律是不一樣的。在低振幅區(qū)，隨q/Q的增加，振動(dòng)頻率會(huì)有所增大，在高振幅區(qū)變化規(guī)律正好與其相反。由圖9(b)也可看出無射流時(shí)橫向位移具有很大的能量。

圖8 斯特哈爾數(shù)

圖9 橫向位移頻譜圖

表4 典型工況橫向振蕩頻率對(duì)比

4 結(jié)論

1) 射流對(duì)模型橫向振蕩的減少程度表現(xiàn)出兩種不同的模式：即橫向位移突然、明顯的降低和隨后位移進(jìn)入到一種飽和狀態(tài)，之后沒有發(fā)現(xiàn)橫向位移的進(jìn)一步降低。

2) 射流的開孔N對(duì)模型橫向位移隨射流流量變化的敏感度有很大影響。

3)q/Q>0.025時(shí)模型的振蕩進(jìn)入低振幅區(qū)，射流使得模型的橫向位移減少近85%；但隨q/Q的增大，相對(duì)于無射流時(shí)振蕩頻率的變化明顯減少。