劉英偉， 張洋

(哈爾濱工程大學(xué) 材料科學(xué)與化學(xué)工程學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱 150001)

海洋中行駛的船只時(shí)刻受到海水的腐蝕，但相比于靜態(tài)條件(船和海水的相對速度為零)，動(dòng)態(tài)條件下海水對船體的腐蝕速度要大得多、腐蝕機(jī)制也復(fù)雜得多，這種機(jī)制被稱為流動(dòng)加速腐蝕(accelerated flow corrosion， FAC)。這一機(jī)制包含2層含義：1)在流體的沖刷下，對材料表面起腐蝕防護(hù)作用的氧化膜或其他類型的保護(hù)膜會(huì)加速溶解而變薄(尤其海水中含有氯離子的情況下)，從而導(dǎo)致腐蝕加速(機(jī)制一)；2)處于流動(dòng)狀態(tài)下的海水會(huì)大大加快氧化劑的輸運(yùn)，從而加速電化學(xué)反應(yīng)，導(dǎo)致腐蝕速度加快，這一機(jī)制是基于擴(kuò)散傳質(zhì)控制(機(jī)制二)。海洋中行駛的船只，船體和海水之間存在相對速度，若將海水視為靜止，則船體的運(yùn)動(dòng)將帶動(dòng)周圍海水流動(dòng)，在船體周圍一定范圍的水域內(nèi)形成一個(gè)流場，流場中的流速、壓力分布很不均勻，導(dǎo)致氧的分布也很不均勻。海水中的氧是一種強(qiáng)去極化劑，它對船體表面有很強(qiáng)的腐蝕作用。由于氧是陰極反應(yīng)的參與者，因此它的分布與擴(kuò)散對船體的腐蝕有很大的影響。一般來說腐蝕反應(yīng)放電步驟速度很快，因此腐蝕速度主要取決于氧的擴(kuò)散速度，屬于擴(kuò)散傳質(zhì)控制。

船體周圍的流場主體區(qū)域?yàn)橥牧?，流體劇烈摻混；而在船體表面，由于其粘附作而存在一個(gè)很薄的邊界層，層內(nèi)流體的流動(dòng)仍受粘性影響屬于層流。湍流區(qū)的氧由于流體的劇烈的摻混作用，其濃度分布可看做是均勻的；而邊界層中的氧由于不斷參與表面電化學(xué)反應(yīng)而消耗，因此有一個(gè)濃度梯度：表面處的氧濃度最低，隨著離壁面距離的增大，濃度逐漸升高最終達(dá)到湍流主體區(qū)域的濃度。在濃度梯度的驅(qū)動(dòng)下，層流與湍流交界之處的氧不斷向表面擴(kuò)散以補(bǔ)充氧的消耗。由于這一擴(kuò)散是通過邊界層進(jìn)行的，因此邊界層的厚薄就決定了濃度梯度(或擴(kuò)散驅(qū)動(dòng)力)的大小。當(dāng)海水流速增大時(shí)，邊界層會(huì)變薄，梯度變大，因而氧的擴(kuò)散加速，這樣表面的腐蝕速度就會(huì)加快。

目前對FAC的研究很多，但大部分集中在管道方面,且以機(jī)制一居多[1-5]，少部分學(xué)者將研究重點(diǎn)放到機(jī)制二[6-8]。關(guān)于船體腐蝕的研究多有報(bào)道，然而關(guān)于船體整體FAC研究，國際上仍是空白，這主要是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)的研究難度很大，導(dǎo)致此類文獻(xiàn)稀缺。

本文基于CFD方法，首先計(jì)算動(dòng)態(tài)條件下船體周圍的流場，得到流速、壓力分布等，然后以此為基礎(chǔ)建立了擴(kuò)散控制的腐蝕模型[9]，最后計(jì)算得到了表面各的腐蝕速度。

1 模型描述

為了揭示氧擴(kuò)散控制下的腐蝕機(jī)制，首先必須得到流場信息。本研究中流動(dòng)屬于單相流，因此控制方程采用 Navier-Stokes方程，它包括流體連續(xù)性方程和動(dòng)量守恒方程：

(1)

(2)

(3)

式中：ρ為流體密度，kg/m3；u為流場速度矢量，m/s；τ為流體剪切力，N/m2。

1.1 湍流模型

海水的流動(dòng)屬于湍流。目前關(guān)于湍流的模型很多，例如：零方程模型、兩方程模型以及雷諾應(yīng)力模型和大渦模擬模型等[10]。本文選擇RNGκ-ε模型。RNGκ-ε模型是標(biāo)準(zhǔn)κ-ε模型的改進(jìn)型。標(biāo)準(zhǔn)κ-ε模是由Launder-Spalding 提出[11]，基于Boussinesq假設(shè)的兩方程模型:

(4)

(5)

表1 湍流模型常數(shù)

RNGκ-ε模型是由Yakhot 和Osrszag采用嚴(yán)格的統(tǒng)計(jì)方法導(dǎo)出的模型[12]，方程在形式上和標(biāo)準(zhǔn)κ-ε模型很相似，不同之處是在渦流粘性方程里增加一項(xiàng),用以提高應(yīng)變流的計(jì)算精度。本文要研究的是船體表面附近氧的傳質(zhì)過程，而氧的傳質(zhì)是通過邊界層實(shí)現(xiàn)的，在邊界層內(nèi)粘性力占主導(dǎo)地位，屬于低雷諾數(shù)粘性流，流體速度梯度很大，而邊界層外的湍流區(qū)由于流體摻混劇烈，因而速度梯度不大。因此所選的湍流模型必須能夠反映上述特點(diǎn)。RNGκ-ε模型能夠提出一個(gè)解析方程，該方程考慮了低雷諾數(shù)的粘性流，能夠準(zhǔn)確地描述壁面附近的速度分布，正符合計(jì)算的需要，因此本文選擇這一模型。采用這一模型的時(shí)候，為了能精確地計(jì)算出壁面附近層流層的速度分布，對壁面附近網(wǎng)格有很高的要求，即要求壁面的第1層網(wǎng)格高度為y+≈1。

1.2 腐蝕模型

海水是一種強(qiáng)電解質(zhì)，當(dāng)海水中存在氧的時(shí)候，氧和船體的鋼鐵表面接觸后，將發(fā)生如下電化學(xué)反應(yīng)：

2Fe→2Fe2++4e

(6)

O2+2H2O+4e→4OH-

(7)

其中氧的擴(kuò)散為整個(gè)反應(yīng)的控制步驟。船體表面處的氧因電化學(xué)反應(yīng)而不斷消耗，本體溶液中的氧則不斷擴(kuò)散進(jìn)來，以補(bǔ)充消耗，其流動(dòng)通量為：

JO2=Km,O2(Cb,O2-Cwall,O2)

(8)

式中：Km,O2為氧的傳質(zhì)系數(shù)；Cb,O2為流體本體的氧濃度， m3/m3；Cwall,O2為壁面附近氧的濃度，m3/m3；

如果Km,O2可知的話，就可以計(jì)算得到表面各處的氧擴(kuò)散流率，進(jìn)而計(jì)算出腐蝕速度。

為了求出Km,O2，可考慮貼近壁面的第1層單元，設(shè)單元中心處氧濃度為Ccell,O2，則該處的氧向表面擴(kuò)散的流率為：

(9)

式中：DO2為氧在海水中的擴(kuò)散系數(shù)，根據(jù)式(10)計(jì)算[13]；dcell為壁面的第1層單元中心和壁面的垂直距離。

DO2=(1.25VA-0.365)·10-8·μVA9.58-1.12·T1.52

(10)

式中：VA為氧的摩爾體積，m3/mol；μ為水的粘度，Pa·s；T為水的溫度，K。

(11)

由此確定了傳質(zhì)系數(shù)。之后就可以求出反應(yīng)鐵的溶解流率：

JFe=2JO2

(12)

將以質(zhì)量為單位的質(zhì)量流率轉(zhuǎn)化為以mm/a為單位的腐蝕速度：

(13)

式中：ρFe為鐵的密度，Kg/m3；MFe為鐵的摩爾質(zhì)量，Kg/mol；factor=60×60×24×365×1 000/0.022 4。

1.3 模擬設(shè)置

以船體為中心劃分出一片水域建立流場。由于船體關(guān)于XOZ面對稱，因此只取一半進(jìn)行研究，如圖1(a)。入口采用速度邊界條件、出口設(shè)為out-flow邊界條件,另外在入口處設(shè)定氧的濃度為定值，為0.005 152 m-3·m-3。

圖1 有限元模型的建立

2 計(jì)算結(jié)果

2.1 流場分析

在低壓區(qū)，例如船體后部，由于流體壓力低，因此氧易聚集，這些部位氧的濃度較大；而高壓區(qū)，例如船體前部，不利于氧的聚集，因而氧的濃度高一些，如圖3(b)。

2.2 腐蝕情況分析

根據(jù)式(11)計(jì)算了船體表面各處的氧的傳質(zhì)系數(shù)。首先需要計(jì)算Ccell,O2和dcell。Ccell,O2是和壁面接觸的第1層單元中心點(diǎn)處的氧濃度，dcell為中心點(diǎn)與壁面的距離。由于腐蝕屬于擴(kuò)散控制機(jī)制，因此假設(shè)氧一經(jīng)擴(kuò)散到表面就立刻全部反應(yīng)掉，故設(shè)Cwall,O2=0。據(jù)此可計(jì)算處船體表面各點(diǎn)的傳質(zhì)系數(shù)，結(jié)果見圖3(a)。這是通過UDF實(shí)現(xiàn)的。求出Km,O2后，再根據(jù)式(13)計(jì)算出船體表面各點(diǎn)的腐蝕速度，如圖3(b)。

圖2 流場流速分析(0.3 m/s)

由圖3(b)可見，船體后部靠近中線處腐蝕速度較大，另外船體側(cè)面接近船的尾部，腐蝕速度最大。這是因?yàn)檫@些部位所受到的流體壓力較低，而氧易于聚集的緣故。

2.3 流速對腐蝕的影響

在FAC機(jī)制中，流速對腐蝕有重要影響，為了考察這一情況，將入口速度，分別提高到0.5 m/s和0.7 m/s，然后計(jì)算流速增大時(shí)表面的腐蝕情況。圖4為流速為0.7 m/s時(shí)，速度分布云圖。可以看出，它的分布和0.3 m/s時(shí)得到的云圖很相似，只是速度有所增大。圖5、圖6為不同流速下，船體表面的壓力和氧的分布云圖?？梢?，隨著流速的增大，船體表面受到的壓力也增大，與此同時(shí)，離心效應(yīng)更顯著，因此在船體低壓區(qū)，氧的濃度隨流速的增大而變大，如圖6所示。根據(jù)這些計(jì)算結(jié)果，再計(jì)算氧的傳質(zhì)系數(shù)進(jìn)而計(jì)算不同流速下表面的腐蝕速度，結(jié)果見圖7～9。

圖3 流場壓力分布對氧分布的影響

圖4 船體表面?zhèn)飨禂?shù)和腐蝕速度分布

圖5 流場流速分布云圖(0.7 m/s)

圖6 不同流速下壓力的分布

圖7 不同流速下氧濃度分布

圖8 不同流速下傳質(zhì)系數(shù)的分布

圖9 不同流速下腐蝕速度的分布

3 結(jié)論

1)船體周圍的流場會(huì)導(dǎo)致船體表面流體壓力分布的不均勻，這種不均勻會(huì)影響氧的聚集：在壓力較低的部位，氧的濃度高些；而在壓力高的部位氧的濃度低些；

2)流場的存在使得船體表面各處的氧的傳質(zhì)系數(shù)不均勻，進(jìn)而導(dǎo)致船體表面的腐蝕速度分布的不均勻，整體上看，船體的底面后部和側(cè)面后部位，腐蝕速度較大，而前部小一些；

3)流速增大會(huì)加劇流場壓力和氧分布的不均勻性，同時(shí)流速增大會(huì)使加劇腐蝕增大，當(dāng)流速達(dá)到0.7 m/s時(shí),腐蝕速度最大可達(dá)22 mm/a，因此如果沒有涂層保護(hù)，船體將很快遭到腐蝕破壞；

4)計(jì)算得到的船體表面各處的腐蝕速度，為陰極保護(hù)提供了寶貴的參考，即在布置陽極的時(shí)候，應(yīng)充分考慮船體后部和側(cè)部。