高 成，雷 鑫，黃姣英，傅成城

(1.北京航空航天大學(xué)可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院，北京 100191；2.北京航空航天大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，北京 100191)

0 引言

大量新型傳感器廣泛應(yīng)用于航空航天等系統(tǒng)中，承擔(dān)著精細的測量任務(wù)。高性能的傳感器是準(zhǔn)確獲取動態(tài)信息的首要環(huán)節(jié)，獲取信息往往對傳感器的時效性有著嚴格的要求。響應(yīng)時間(response time)是反映溫度傳感器動態(tài)特性的參數(shù)之一，定義為傳感器響應(yīng)外界刺激產(chǎn)生相應(yīng)百分比階躍變化所用的時間，一般為63.2%，其有效地反映了傳感器性能的優(yōu)劣。對于熱電偶而言，時間常數(shù)變化過程可視為一階系統(tǒng)。

目前國內(nèi)外溫度傳感器響應(yīng)時間測試方法以投入實驗法和脈沖激光法的使用最為廣泛[1]。文獻[2-5]對投入實驗法進行了詳細描述。該方法以恒溫水槽、計量溫度傳感器、光電開關(guān)與待測溫度傳感器為組合，構(gòu)成階躍溫度發(fā)生器。為獲得理想的溫度階躍信號，待測溫度傳感器可順導(dǎo)軌以一定的初速度進入水槽，通過改變導(dǎo)軌的傾斜程度或者導(dǎo)軌長度影響溫度傳感器進入水槽的速度。溫度傳感器另一端通過導(dǎo)線與示波器相連接，觀察示波器信號的變化可測得接觸式溫度傳感器的響應(yīng)時間[6]。

脈沖激光法使用激光照射溫度傳感器產(chǎn)生階躍信號以得到溫度變化曲線，進行分析并計算響應(yīng)時間。利用大功率CO2激光器作為階躍溫度發(fā)生裝置，當(dāng)溫度傳感器的感溫端受到激光束照射時，感溫端經(jīng)歷溫度階躍升高過程，利用示波器記錄溫度階躍過程，依據(jù)測試過程中得到的響應(yīng)曲線求解響應(yīng)時間[7]。

投入實驗法成本低廉，測試操作簡便，但讀取數(shù)據(jù)存在容易引入二次誤差、數(shù)據(jù)精度不足等問題。脈沖激光法獲取的數(shù)據(jù)精度有所提升，但成本高昂，設(shè)備操作復(fù)雜。并且，隨著溫度傳感器在不同領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，其封裝形式復(fù)雜多變，現(xiàn)有測試方法難以滿足測試需求[8]，需要綜合考慮封裝的影響。

本文通過研究溫度傳感器響應(yīng)時間測試方法，結(jié)合測試中出現(xiàn)的問題，提出了新型響應(yīng)時間測試方法——熱管法，使用熱管法開展響應(yīng)時間測試，最終給出了不同封裝對響應(yīng)時間的影響分析。

1 裸裝溫度傳感器封裝影響分析

溫度傳感器封裝結(jié)構(gòu)分為裸裝和鎧裝。對裸裝溫度傳感器而言，敏感元件與被測介質(zhì)直接接觸將會導(dǎo)致器件腐蝕，容易被外界損傷。在相關(guān)元件周圍增加一層封裝，稱為鎧裝封裝如圖1所示。鎧裝封裝對響應(yīng)時間具有滯后作用，故在此引入了傳感器的響應(yīng)滯后[9]。響應(yīng)時間定義為傳感器響應(yīng)外界刺激產(chǎn)生相應(yīng)百分比階躍變化所用的時間，反映了傳感器的動態(tài)測試性能指標(biāo)。

(a)結(jié)構(gòu)圖

(b)實物圖

熱量的傳導(dǎo)過程在物體內(nèi)遵循Fourier公式[10]：

(1)

式中：ρ為物體的密度，kg/m3；c為比熱容，J/(kg·K)；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)，反映材料傳熱能力的大小；Φv為物體內(nèi)部的廣義體熱源；T是物體溫度，K。

物體與外界流體之間的交流換熱過程服從牛頓冷卻公式：

φ=Ah(Tf-T)

(2)

式中：Tf和T分別為流體溫度和物體表面溫度，K；系數(shù)h為表面換熱系數(shù)，W/(m2·K)；A為物體與流體換熱面積[11]，m2；φ表示熱流，W。

假定在溫度傳感器內(nèi)部溫度分布是均勻的，溫度梯度可以忽略，F(xiàn)ourier熱傳導(dǎo)方程變?yōu)?/p>

(1)

把二者接觸界面上的交換熱量視為物體的體積熱源：

ΦvV=Ah(Tf-T)

(4)

式中：V為敏感元件體積，m3；A為敏感元件表面積，m2。

當(dāng)t=0時，敏感元件溫度T=T0，則求解微分方程可得

(5)

表1揭示了敏感元件溫度與相關(guān)因素之間的影響關(guān)系。

表1 敏感元件溫度與影響因素關(guān)系表

2 熱管法試驗構(gòu)成

2.1 試驗系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)

投入實驗法的問題模式以及其具體影響如表2示。

表2 投入實驗法問題模式與影響

使用基于投入實驗法的熱管法進行試驗，采用的試驗系統(tǒng)由以下部分組成，如圖2所示，K型熱電偶溫度傳感器、信號傳輸系統(tǒng)、采集前端、采集數(shù)據(jù)系統(tǒng)和顯示處理系統(tǒng)。研究用溫度傳感器根據(jù)所測環(huán)境和需求確定，所測溫度信號通過傳輸線路輸送到采集前端，經(jīng)過處理后，將由采集系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成數(shù)字信號輸送至計算機終端進行綜合處理分析。

圖2 熱管法測量系統(tǒng)組成

選用如下器件進行試驗：K型鎧裝熱電偶作為測溫端和試驗器件；Keysight 34970A數(shù)據(jù)采集/數(shù)據(jù)記錄儀為數(shù)據(jù)采集裝置；PCI轉(zhuǎn)GPIB接口卡以及GPIB接線構(gòu)成信號傳輸和采集裝置；HRZ-400熱管恒溫槽提供2種不同的恒定熱環(huán)境；計算機作為信號與數(shù)據(jù)采集的顯示和處理終端；數(shù)字萬用表用以檢測試驗用導(dǎo)線的通斷試驗系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 熱管法試驗系統(tǒng)

2.2 試驗步驟

(1)將數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)與K型鎧裝熱電偶相連，將數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)與計算機系統(tǒng)相連；打開熱管恒溫槽的2個部分，設(shè)定不同的溫度，待屏幕所示溫度無變化1 min后完成熱管恒溫槽預(yù)熱。

(2)將傳感器放入熱管恒溫槽的一個插口內(nèi)，打開數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)觀察輸出。待輸出穩(wěn)定后(連續(xù)30 s輸出變化不超過0.1 ℃)，記錄當(dāng)前溫度輸出值為T1，重新進行數(shù)據(jù)采集同時將傳感器探頭快速放入另一恒定溫度熱管恒溫槽中，期間數(shù)據(jù)采集儀連續(xù)采集不同時刻的顯示輸出值，并生成簡易試驗圖像。

(3)待示數(shù)穩(wěn)定后(連續(xù)30 s輸出變化不超過0.1 ℃)記錄該溫度輸出值為T2并生成相應(yīng)的試驗數(shù)據(jù)報告。等待1 min后進行反向溫度實驗，操作同正向溫度試驗。經(jīng)過測試的感溫探頭從熱管恒溫槽中取出，在常溫下自然風(fēng)冷1 h后，再進行回收。

(4)以上條件不變的情況下，至少進行三輪試驗以減小誤差。試驗完畢后，利用MATLAB對試驗數(shù)據(jù)進行擬合，得到對應(yīng)曲線函數(shù)和總體變化趨勢，并驗證試驗的準(zhǔn)確性。

2.3 熱管法擬合檢驗準(zhǔn)則

溫度傳感器進行響應(yīng)時間試驗時，應(yīng)將其響應(yīng)過程視為一階慣性環(huán)節(jié)，器件本身視作一階線性測量器件，使用符合標(biāo)準(zhǔn)的階躍溫度信號，其測試過程用微分方程可以表述為[12]：

(6)

式中：τ為溫度傳感器響應(yīng)時間；T為實時測量溫度隨時間的變化規(guī)律；Ti為溫度傳感器測量溫度對應(yīng)溫度函數(shù)[9]，單位均為K。

響應(yīng)時間取用點設(shè)定在全量程變化的50%處[1]。溫度傳感器響應(yīng)時間曲線對應(yīng)的函數(shù)為：

(7)

可簡化為：

T(t)=a+c(1-ebt),b<0

(8)

則當(dāng)t趨近于+∞時，T(t)趨近于a+c，即溫度傳感器的最終溫度應(yīng)該為Tf，即為流體溫度。本文針對每一組試驗進行數(shù)據(jù)擬合，得出其響應(yīng)時間曲線以及曲線表達式，通過計算曲線參數(shù)的和(即a+c)與最終實際穩(wěn)定溫度相比較驗證擬合方法的準(zhǔn)確性。由于熱管恒溫槽準(zhǔn)確溫度分度值為1 ℃，故其測量b類不確定度為：

則其置信度為99%的置信區(qū)間為：

(Tf-3ub,Tf+3ub)

考慮到導(dǎo)線在溫變過程中電阻會發(fā)生變化，傳感器本身具有測量誤差以及實驗數(shù)據(jù)不夠豐富等誤差來源，本文采用±5 ℃作為擬合溫度與實際最終溫度的正確擬合線。

3 實例分析

選取不同封裝K型鎧裝熱電偶開展響應(yīng)時間測試，并對其影響響應(yīng)時間進行分析，選型表如表3所示。

試驗時，部分溫度傳感器插深較小，感溫端無法到達核心溫度區(qū)；熱管恒溫槽插口孔徑過大，周圍缺乏有效的保溫措施，而且部分區(qū)域與空氣存在對流換熱，造成部分溫度傳感器實際顯示溫度與熱管恒溫槽設(shè)定溫度不一致，但仍然存在顯著的溫度梯度，其變化不影響相關(guān)結(jié)論的得出。

表3 器件選型表

3.1 試驗數(shù)據(jù)

利用熱管法進行試驗，共獲得72組試驗數(shù)據(jù)與172張試驗圖像。圖4、圖5是部分擬和圖像，表4、表5為響應(yīng)時間數(shù)據(jù)記錄表。

圖4 正溫度梯度擬合圖像(部分)

圖5 逆溫度梯度擬合圖像(部分)

表4 正溫度梯度響應(yīng)時間記錄表 s

表5 逆溫度梯度響應(yīng)時間記錄表 s

3.2 數(shù)據(jù)分析

以正溫度梯度方向為例，進行封裝影響分析。表6是擬合參數(shù)與實際測量最終溫度對比表。

3.2.1 接觸方式

圖6是響應(yīng)時間總體狀況，編號為#5、#6、#7和#8的器件達到響應(yīng)時間的時間最長，器件#5與#6的平均響應(yīng)時間分別達到了61.49 s和66.08 s，明顯高于其余封裝溫度傳感器的平均響應(yīng)時間，則其響應(yīng)時間特征曲線相對平穩(wěn)，上升趨勢平和。其中，#5、#6總平均響應(yīng)時間較#7、#8延長3.58 s，增加了6.18%的響應(yīng)時長；同時，其余器件也表現(xiàn)出同樣的趨勢。#1、#2較#3總平均響應(yīng)時間延長19.34 s，增加了47.7%的響應(yīng)時長；#9、#10較#11、#12相比，總平均響應(yīng)時間延長4.56 s，增加了11.2%的響應(yīng)時長。

圖6 響應(yīng)時間總散點圖

絕緣式溫度傳感器感溫探頭不與管壁直接接觸，因而不能及時感知外界溫度的變化；接殼式溫度傳感器感溫探頭與外管壁直接接觸，內(nèi)部溫度場變化較絕緣式溫度傳感器快，故出現(xiàn)響應(yīng)時間有所差異的現(xiàn)象。

3.2.2 探頭長度

根據(jù)控制變量的選取要求，選取編號#1、#2、#3、#9、#10、#11和#12共7組數(shù)據(jù)。圖7表示不同探頭長度器件響應(yīng)時間記錄情況。#1、#2總平均響應(yīng)時間較#9、#10延長19.175 s，增加了47.1%的響應(yīng)時長；#3總平均響應(yīng)時間較#11、#12延長5.19 s，增加了12.7%的響應(yīng)時長。

探頭長度較長的溫度傳感器有著更大溫度接觸面，熱量的作用范圍也隨之增大，故響應(yīng)時間縮短。

3.2.3 管壁厚度

根據(jù)控制變量的選取要求，選取編號#1、#2、#5、#6、#7、#8、#11和#12共8組數(shù)據(jù)。圖8表示不同管壁厚度器件響應(yīng)時間記錄情況。#5、#6總平均響應(yīng)時間較#1、#2延長3.895 s，增加了6.5%的響應(yīng)時長；#7、#8總平均響應(yīng)時間較#11、#12延長22.635 s，增加了55.8%的響應(yīng)時長。

圖8 不同管壁厚度器件響應(yīng)時間散點圖

管壁厚度由6 mm幅增加至8 mm，同時外管壁的材料和內(nèi)部傳熱材料在徑向上厚度增加，熱量需要花費更多的時間到達感溫探頭，內(nèi)部溫度場也要花費更長的時間以建立，即管壁變厚，溫度傳感器熱響應(yīng)時間增加，熱平衡時間延長。

本節(jié)通過熱管法，針對不同封裝的熱電偶開展了響應(yīng)時間測試，測試結(jié)果與擬合結(jié)果的誤差符合檢驗準(zhǔn)則，最后，在測試結(jié)果的基礎(chǔ)上給出了不同封裝對熱電偶響應(yīng)時間的影響分析。

4 結(jié)束語

本文通過研究溫度傳感器響應(yīng)時間測試方法，結(jié)合測試中出現(xiàn)的問題，提出了基于投入實驗法和脈沖激光法的新型響應(yīng)時間測試方法——熱管法，使用熱管法開展響應(yīng)時間測試，最終給出了不同封裝對響應(yīng)時間的影響分析。

熱管法從硬件設(shè)施、數(shù)據(jù)采集方式以及數(shù)據(jù)處理三方面對以往方法進行了改良，具有一定的創(chuàng)新性。在不同封裝響應(yīng)時間測試中，該方法表現(xiàn)出良好的適應(yīng)性。然而試驗次數(shù)較少，所得結(jié)論與實際情況相比可能會存在一定的誤差。在后續(xù)研究中應(yīng)當(dāng)多次試驗減小誤差，進一步優(yōu)化試驗方法。