趙 君，馬元宏，王宏偉

(1.核工業(yè)理化工程研究院，天津 300180；2.中國航天空氣動力技術(shù)研究院，北京 100074)

同位素已經(jīng)廣泛應(yīng)用于地質(zhì)、醫(yī)療、能源等相關(guān)領(lǐng)域研究。為此需要研究用于同位素生產(chǎn)的專用設(shè)備，提高其物理性能，滿足生產(chǎn)需要。在特種工業(yè)用同位素生產(chǎn)專用設(shè)備中，為了進行同位素氣體處理，設(shè)置了氣流輸運管狀部件，負責輸運該設(shè)備中含有的同位素氣體，氣流輸運部件與氣流產(chǎn)生激波等相互作用。專用設(shè)備運行時其高速氣流馬赫數(shù)在3～6以上。由于特殊的需要,應(yīng)保證高速氣體以較小的能耗進入氣流輸運管狀部件,同時降低繞流高速氣體的能量損耗,為此需要降低高馬赫數(shù)氣流與氣流輸運部件相互作用產(chǎn)生的內(nèi)外摩擦和激波損耗。在專用設(shè)備設(shè)計、優(yōu)化過程中，一直比較重視其內(nèi)部氣流輸運部件能耗的優(yōu)化，致力于降低其能耗，以提高專用設(shè)備的經(jīng)濟性和穩(wěn)定性。

為降低專用設(shè)備中氣流輸運部件的能耗，初步考慮采用減小其頭部直徑，將其設(shè)計為錐度為1∶3到1∶5的變直徑圓管形狀(各部分直徑均小于5～10 mm)的方法，同時考慮通過改變氣流輸運部件頭部激波形式來進一步減小氣流輸運部件能耗。

文獻[1-2]中詳細論述了不同激波形態(tài)的特征、產(chǎn)生正激波和斜激波的條件和相關(guān)激波前后參數(shù)關(guān)系計算方法。根據(jù)文獻[1-2]中對正激波和斜激波特點和關(guān)系的論述，初步認為如果對氣流輸運部件進行頭部切角處理，其頭部激波可以假設(shè)為楔形體前緣激波，與頭部不進行切角處理時相比，激波形式會發(fā)生改變，即激波角減小，由正激波轉(zhuǎn)化為接近斜激波形式，從而可能會減小氣流輸運部件能耗，使得氣流輸運部件滿足使用要求。

要驗證這一初步分析是否合理，確定設(shè)計為變直徑管形狀并且頭部進行切角處理后的氣流輸運部件是否滿足使用要求，需要對專用設(shè)備中氣流輸運部件內(nèi)部和外部流場開展詳細研究，從而給定符合實際的流場條件對氣流輸運部件的能耗進行計算，根據(jù)計算結(jié)果對氣流輸運部件性能進行判斷。

文獻[3]中考慮湍流流動的影響計算了能耗的變化情況，但計算時速度分布初始條件的給定，還需要通過理論計算和實驗測定進行調(diào)整，使其更加符合實際情況。

文獻[4-5]中對壓力修正法進行了詳細的介紹，根據(jù)其中分析，使用壓力修正法進行計算可以使得初始壓力梯度的給定影響到鄰近的計算區(qū)域，計算時加入脈動量，可以體現(xiàn)時間脈動量，即湍流性質(zhì)的影響。但初始條件的給定對計算結(jié)果影響較大。

文獻[6-8]中對粒子圖像測速(PIV)測試系統(tǒng)的組成、性能、數(shù)據(jù)處理方法等進行了詳細介紹，觀測到了較為理想的流場形態(tài)。但是對于頭部形狀特殊、且氣流馬赫數(shù)達到3～6的圓管內(nèi)、外流動并未進行詳細測定。

文獻[9-15]中對流動脈動量的變化規(guī)律開展了部分實驗測定和計算分析，但并沒有針對頭部進行切角處理的圓管對原始流場脈動量的影響進行詳細研究。

以上述研究為基礎(chǔ)，綜合考慮氣流輸運部件(變直徑管)直徑小、氣流馬赫數(shù)高、存在變徑部分等特殊性，確定了其內(nèi)部、外部流場特性研究方法，即采用數(shù)值模擬和風洞試驗相結(jié)合的方法，采用壓力修正法結(jié)合部分管道流動測量經(jīng)驗給定初始條件對內(nèi)部流場進行數(shù)值模擬分析計算，對外部流場進行流動顯示和PIV測量，得到了其流場特性參數(shù)，據(jù)此給定了能耗計算所需初始流場條件，根據(jù)計算結(jié)果對設(shè)計的氣流輸運部件能否滿足能耗要求進行了判斷。

1 氣流輸運部件內(nèi)部流場計算

由于氣流輸運部件直徑小于10 mm，且材質(zhì)為金屬材料，不透明，內(nèi)部流場很難采用PIV等方法測得，考慮通過理論計算獲得對變直徑管內(nèi)部速度分布圖像和壓力分布云圖，判斷是否存在激波波系，以及渦結(jié)構(gòu)，了解其傳播情況。

使用壓力修正方法進行數(shù)值計算，可以體現(xiàn)初始壓力場的影響，如果給定的初始壓力條件合理，計算結(jié)果就會更加符合實際。

在進行能耗計算時，摩擦能耗計算與氣流速度分布有關(guān)。即

Wn=Mnu

(1)

其中Wn為摩擦能耗；u為氣流速度；Mn為摩擦阻力矩；s為摩擦力作用區(qū)域；r為計算單元摩擦力作用位置，F(xiàn)n為計算單元所受摩擦力。

激波能耗計算時需要提供其激波角，與激波角即激波具體形態(tài)有關(guān)：

Wp=Mpu

Mp=(p2-p1)Arp

(2)

其中[3]Wp為激波能耗；u為氣流速度；Mp為激波阻力矩；p2和p1分別為激波前后氣流壓力，可根據(jù)激波關(guān)系式計算，與激波角有關(guān)；A為激波作用面積；rp為激波作用位置。

1.1 計算方法

采用壓力修正方法需要首先預(yù)估一個壓力場，同時給出預(yù)估速度場，由估計的壓力場求解離散的動量方程，得到速度分量。這一步驟根據(jù)文獻[9-15]所述測量所得湍流流動規(guī)律以及實際專用設(shè)備中實驗測得部分位置壓力參數(shù)給定預(yù)估值。具體可以參考文獻[4-5]所述。

1.2 計算條件

設(shè)置氣流輸運部件入口平均速度為530 m/s和來流壓力平均約為31 920 Pa，氣流溫度450 K，氣流輸運部件壁面設(shè)為等溫壁面。選擇k-ε湍流模型進行計算。計算時，通過產(chǎn)生符合正態(tài)分布的隨機數(shù)，結(jié)合文獻[9-15]中相關(guān)湍流實驗測得經(jīng)驗值，給定初始壓力和速度脈動量。

圖1 氣流輸運部件內(nèi)部網(wǎng)格劃分

1.3 計算結(jié)果

計算結(jié)果如圖2和圖3所示。

圖2 氣流輸運部件內(nèi)部速度分布計算結(jié)果

圖3 氣流輸運部件內(nèi)部壓力分布計算結(jié)果

從計算結(jié)果上看，在變徑區(qū)域，氣流速度產(chǎn)生較大變化，圖2中繪制出了氣流流向(x方向)速度沿氣流輸運部件軸向分布曲線，相對軸向位置為1處為氣流輸運部件頭部位置，可以看出在變徑部分速度變化大于40%。從圖2和圖3中可以看出,在部件頭部前緣和變徑區(qū)產(chǎn)生一系列速度和壓力變化，伴隨氣流與壁面的作用，產(chǎn)生擾動，此擾動影響距離達到約10 mm。在變徑管后部約10 mm后，氣流輸運部件中的速度和壓力已不受變徑區(qū)域產(chǎn)生的干擾，速度值、壓力值逐漸趨于穩(wěn)定，不再有大的改變，僅在管壁面存在較薄的邊界層。這種變化直接影響氣流輸運部件內(nèi)部的摩擦能耗，代入計算所得速度分布計算氣流輸運部件(變直徑管)內(nèi)壁摩擦能耗較假設(shè)變直徑管內(nèi)部速度分布為線性分布時增加約1%，但綜合部件外部情況，整體能耗較不設(shè)計變徑區(qū)域即為普通圓管時會減小約30%～50%。

2 氣流輸運部件外部流場試驗研究

2.1 實驗裝置和條件

為進一步進行氣流輸運部件外部流場特性研究和考證，了解不同氣流輸運部件外部流場情況，判斷是否存在可能引起能耗改變的激波形態(tài)和渦結(jié)構(gòu)變化，開展了氣流輸運部件外部流場的風洞試驗研究。

試驗在中國航天空氣動力技術(shù)研究院的FD-03高超聲速風洞中進行，風洞試驗馬赫數(shù)為6，單位雷諾數(shù)為2.0×107m，噴管出口尺寸為170 mm×170 mm。設(shè)備照片見圖4。

圖4 FD-03高超聲速風洞

試驗過程中，為將氣流輸運部件穩(wěn)定安裝在風洞中，不發(fā)生震動等影響實驗結(jié)果的情況，設(shè)計了專用的氣流輸運部件(變直徑管)支架，實驗?zāi)Ｐ褪居趫D5。

圖5 頭部無切角、 30°切角氣流輸運部件模型圖

為了能夠清晰觀測到氣流輸運部件頭部激波形態(tài)，分布使用瞬態(tài)紋影試驗技術(shù)和PIV試驗技術(shù)對頭部不帶切角和頭部帶有30°切角的變直經(jīng)管附近激波情況進行了測量。

基于雙反射鏡紋影儀進行改進設(shè)計瞬態(tài)紋影系統(tǒng)，由脈沖光源、反射鏡、刀口和相機組成，能夠捕捉小的密度梯度變化。由于氣流輸運部件(變直徑管)附近流場存在小的渦結(jié)構(gòu)，存在較強的非穩(wěn)定性特征，對測量系統(tǒng)光路準直性要求較高，實驗中調(diào)整了刀口的方向，保證了具有一定非穩(wěn)定性的特殊激波結(jié)構(gòu)、渦結(jié)構(gòu)的捕捉。具體光路圖示于圖6。

圖6 瞬態(tài)紋影測量系統(tǒng)示意圖

試驗過程中，利用FD-03風洞已有的紋影光路系統(tǒng)，采用脈沖激光器做為紋影系統(tǒng)的光源，結(jié)合高速相機實現(xiàn)對氣流輸運部件附近流場結(jié)構(gòu)的流動顯示。試驗過程中紋影采集頻率為20Hz，每次試驗采集圖像為1 000幅。

實驗中使用的粒子圖像測速即PIV系統(tǒng)，如圖7所示，包括激光照明系統(tǒng)(由圖7中激光器、片光調(diào)制裝置、導光臂組成)、圖像采集系統(tǒng)(主要指圖7中相機、控制器)和粒子播撒系統(tǒng)(由圖7中粒子發(fā)生器、粒子播撒管道組成)。根據(jù)氣流輸運部件尺寸和風洞流速，調(diào)整了相機跨幀間距，采集的數(shù)據(jù)進行互相關(guān)計算時選擇使用變形窗口，保證能夠最大限度捕捉到近壁區(qū)速度分布及較小的渦結(jié)構(gòu)。

圖7 粒子圖像測量系統(tǒng)示意圖

其中的激光照明系統(tǒng)主要包括雙脈沖激光器、片光調(diào)制裝置、導光臂等裝置，通過激光器產(chǎn)生一定強度的激光脈沖，經(jīng)片光調(diào)節(jié)裝置形成片狀光源照明流場的一個二維截面。

粒子播撒系統(tǒng)是測試系統(tǒng)當中至關(guān)重要的一個方面，因為測量區(qū)域的速度是通過拍攝的示蹤粒子圖片直接得到。因此對示蹤粒子有兩個基本要求，一是要具備良好的跟隨性，二要保證示蹤粒子化學性質(zhì)穩(wěn)定，無毒害作用。實驗時通過粒子播撒器將示蹤粒子注入到風洞中，經(jīng)過充分的摻混使示蹤粒子均勻分布于試驗段內(nèi)，以拍攝出較好的粒子圖像。

圖像采集系統(tǒng)主要為高速電荷耦合器件相機跨幀(CCD相機)，用以拍攝記錄流場圖像，跨幀CCD相機感光陣列上的每一個象素均由相鄰的感光區(qū)域和屏蔽的非感光區(qū)域兩部分組成，非感光區(qū)域做為緩沖區(qū)在相機快門開啟后，將感光區(qū)域曝光產(chǎn)生的信號瞬時存儲起來，使感光區(qū)域能夠迅速進行下一幀圖像的曝光。由此跨幀相機不但實現(xiàn)了兩次光脈沖曝光分別記錄在相繼的兩幀圖像上，并且保證了兩次光脈沖的時間延時(Δt)可以調(diào)整，目前時間延時最小可達到200 ns，滿足高超聲速流場測量需要。

2.2 實驗結(jié)果分析

從實驗結(jié)果來看，頭部切角為0°和30°氣流輸運部件的流場中都存在明顯的激波和激波誘導的大尺度分離區(qū)結(jié)構(gòu)，氣流輸運部件表面的分離區(qū)中還存在間歇性出現(xiàn)的大尺度渦結(jié)構(gòu)。

PIV測定實驗中獲得了氣流輸運部件附近速度分布即速度分布云圖。由頭部為0°切角和30°切角氣流輸運部件的瞬態(tài)紋影圖像和PIV速度云圖(圖8和圖9)可以看出，頭部帶0°切角和30°切角氣流輸運部件頭部激波形態(tài)基本一致，激波為典型的弓形曲線激波。這一發(fā)現(xiàn)與前期研究中的假設(shè)不一致，可見以前在氣流輸運部件能耗計算中簡化氣流輸運部件頭部激波為一道等效楔形體產(chǎn)生的斜激波不符合實際氣流輸運部件與原流場相互作用規(guī)律。

圖8 頭部30°切角管PIV測得速度云圖和瞬態(tài)紋影結(jié)果

圖9 0°切角氣流輸運部件PIV測得速度云圖和瞬態(tài)紋影結(jié)果

兩種氣流輸運部件頭部后方都存在著一定的邊界層大尺度分離區(qū)結(jié)構(gòu)，對比圖8和圖9可知，當頭部切角為30°時，其邊界層更貼近壁面，分離區(qū)明顯變小，但是也依然存在一定的分離現(xiàn)象。

同時，從圖8和圖9中也可以直接測量出氣流的偏轉(zhuǎn)角，再根據(jù)斜激波關(guān)系式:

(5)

其中：α為氣流偏轉(zhuǎn)角；β為激波角；Ma1為激波前氣流馬赫數(shù)；γ為氣體絕熱指數(shù)。

由此可以計算出當氣流輸運部件頭部切角為0°時，激波中段位置處的激波角為14.08°；當氣流輸運部件切角為30°時，激波中段位置處的激波角為12.99°。

圖10所示為0°和30°切角氣流輸運部件距離氣流輸運部件頭部4 mm處PIV測得速度分布，即流向速度沿法向分布圖。從圖10中可以看出，在氣流輸運部件近壁面區(qū)域，氣流速度有所下降，整體分布曲線形式接近對數(shù)律曲線分布，說明在氣流輸運部件附近氣流存在一定的湍流流動狀態(tài)。進行切角處理后(30°)，氣流輸運部件近壁面區(qū)域，氣流速度下降更為明顯，氣流速度較不進行切角處理的氣流輸運部件降低約5%。代入這一不同速度分布可以計算出切角處理和不進行切角處理兩種氣流輸運部件能耗的變化情況。

圖10 0°和30°切角氣流輸運部件PIV測得速度分布圖

斜激波的強度正比于其激波角的大小，因此當氣流輸運部件頭部有切角時，其頭部激波強度弱于無切角時，但并不像前期推測的那樣激波角發(fā)生極大的改變。采用文獻[3]中類似方法對激波角差別為約1～2°時，氣流輸運部件能耗進行計算可以發(fā)現(xiàn)能耗差別不足1 W，激波形態(tài)的差別不是造成氣流輸運部件耗改變的主要原因。這一點也與前期推測不一致。

在二維條件下，Q值與渦量和應(yīng)變率張量有關(guān)，Q值為正代表存在著渦結(jié)構(gòu)。從兩種氣流輸運部件實驗中測得的速度分布計算出的Q值云圖(圖11和圖12)可以看出，在氣流輸運部件頭部產(chǎn)生的激波后側(cè)，存在較大的渦結(jié)構(gòu)區(qū)域，并存在著一定的間歇性，在向下游移動的過程中，渦結(jié)構(gòu)逐步變?nèi)酢u結(jié)構(gòu)與斜激波中段位置相距約2 mm，由產(chǎn)生明顯渦結(jié)構(gòu)位置判斷，氣流輸運部件頭部附近出現(xiàn)的間歇性渦結(jié)構(gòu)可能是由氣流輸運部件頭部激波誘導產(chǎn)生的，但還需要后期通過進一步的風洞實驗進行驗證。

圖11 0°切角氣流輸運部件Q值分布圖

實驗結(jié)果顯示，頭部帶30°切角的氣流輸運部件的渦強度弱于頭部無切角氣流輸運部件，且頭部帶30°切角的氣流輸運部件其流場的渦結(jié)構(gòu)向流場下游延續(xù)的區(qū)域和長度均短于頭部為0°切角氣流輸運部件。

計算氣流輸運部件頭部上方5 mm位置處的渦量值，X軸方向的渦量值對比示于圖13，其中橫坐標為沿流向即X軸方向位置，縱坐標為對應(yīng)位置渦量。從中可以看出，頭部有切角的氣流輸運部件的渦量小于頭部無切角的，渦量平均減小了10%。渦量的變化明顯，說明頭部切角的存在直接影響著氣流輸運部件與原流場作用強度。

代入存在不同渦結(jié)構(gòu)(頭部形狀不同：存在切角和不存在切角兩種情況)時速度分布，兩種頭部形狀氣流輸運部件近壁面區(qū)域，氣流速度均有所下降，整體分布曲線形式均接近對數(shù)律曲線分布，存在切角時近壁面處速度較不存在切角時平均下降3%～5%。計算氣流輸運部件能耗會發(fā)現(xiàn)，頭部帶有切角氣流輸運部件能耗減小15%～20%左右。判斷渦結(jié)構(gòu)的存在及其形態(tài)是影響氣流輸運部件能耗的主要原因，頭部進行切角處理后，氣流輸運部件的能耗能夠滿足應(yīng)用要求。氣流輸運部件的能耗與其附近流場直接影響著同位素生產(chǎn)專用設(shè)備運行參數(shù)(主要指內(nèi)部同位素氣體流量和壓力)的可調(diào)節(jié)范圍,超出一定范圍同位素生產(chǎn)專用設(shè)備會出現(xiàn)運行速度下降等問題，影響其使用，而同位素生產(chǎn)專用設(shè)備的物理性能會隨著這些運行參數(shù)發(fā)生改變,各參數(shù)保持在一定范圍內(nèi)，可以使得同位素生產(chǎn)專用設(shè)備的物理性能達到預(yù)期設(shè)計指標。氣流輸運部件頭部進行切角處理后，由于如前所述能耗的降低，在目前設(shè)計型號同位素生產(chǎn)設(shè)備運行中可以調(diào)節(jié)同位素氣體壓力至未進行切角處理時的2～3倍，該同位素生產(chǎn)設(shè)備仍然能夠保持穩(wěn)定運行，不會出現(xiàn)運行速度降低的情況，而在一定范圍內(nèi)對同位素氣流壓力值進行提高優(yōu)化后(約5 000～20 000 Pa)，同位素生產(chǎn)設(shè)備整體能耗減小約30%～50%。

3 結(jié)論

(1) 由于設(shè)計了錐度為1∶3到1∶5的變徑部分，氣流輸運部件在其變徑區(qū)域氣流速度發(fā)生較大變化，同時與壁面發(fā)生作用，產(chǎn)生擾動，此擾動影響距離達到約10 mm。代入計算所得速度分布對氣流輸運部件(變直徑管)的內(nèi)壁摩擦能耗進行計算，發(fā)現(xiàn)能耗較假設(shè)變直徑部分內(nèi)部速度分布為線性分布時增加約1%，但綜合部件外部情況，整體能耗較不設(shè)計變徑區(qū)域即為普通圓管時會減小約30%～50%。

(2) 氣流輸運部件頭部激波為典型的弓形曲線激波，進行切角處理并沒有明顯改變氣流輸運部件頭部激波性質(zhì)。

(3) 氣流輸運部件頭部壁面附近存在明顯的邊界層和分離區(qū)結(jié)構(gòu)。渦結(jié)構(gòu)的存在及其形態(tài)是影響氣流輸運部件能耗的主要原因，頭部進行切角30°處理后，氣流輸運部件的能耗減小15%～20%，可以在專用設(shè)備中使用。氣流輸運部件頭部進行切角處理后，由于能耗的降低，在目前設(shè)計型號同位素生產(chǎn)設(shè)備運行中可以調(diào)節(jié)同位素氣體壓力至未進行切角處理時的2～3倍，該同位素生產(chǎn)設(shè)備仍然能夠保持穩(wěn)定運行，不會出現(xiàn)運行速度降低的情況，而在一定范圍內(nèi)對同位素氣流壓力值進行提高優(yōu)化后(約5 000～20 000 Pa)，同位素生產(chǎn)設(shè)備生產(chǎn)性能可以提高30%～50%。