陳子禺 吾澤胤 蔣佳辰 李培慶

（1.杭州容大智造科技有限公司，杭州 310000；2.浙江科技學院機械與能源工程學院，杭州 310000）

0 引言

隨著汽車工業(yè)的高速發(fā)展，進一步提升車輛動力學各個參數(shù)性能已成為研究車輛各項行駛指標的重點要求及重要組成部分[1-2]。而主動懸架系統(tǒng)的設計與研究更是成為車輛電氣化、智能化的主要指標，研究懸架可以直接或間接的影響車輛的行駛安全性和操作安全性以及乘坐舒適性[3-4]。

而目前對于乘坐舒適性的研究主要集中在對車輛懸架系統(tǒng)特性的研究上。國外學者AMA Soliman 采用阻尼可調(diào)懸架的四自由度1/2 車輛模型，通過可調(diào)阻尼懸架降低車輛的垂向加權加速度均方根值，提高汽車行駛平順性，但未分析阻尼對汽車速度的影響[5]。

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國內(nèi)研究人員李飛等人通過分析路面激勵參數(shù)、懸架系統(tǒng)參數(shù)、懸架系統(tǒng)響應三者之間的耦合關系，設計了懸架系統(tǒng)線性化模型和有效映射懸架系統(tǒng)響應特性的模型[6]。王文飛等人通過對粗糙水泥路面下不同車型乘坐性能的主客觀分析，識別主觀及客觀差異點；從路面激勵傳遞路徑出發(fā)，分析簧上、簧下振動量，提出了一種調(diào)整懸架前后偏頻比的優(yōu)化乘坐舒適性方法[7]。楊萬安等人提出了基于PBRI 進行乘坐舒適性控制時在路徑規(guī)劃、車道選擇、道內(nèi)調(diào)整和車速控制四個不同層級下的應用策略，并展望了相應的個性化定制和應用場景[8]。劉偉等人設計了一種基于改進遺傳算法NSGA-Ⅱ的懸架系統(tǒng)多目標優(yōu)化策略，從而在改善汽車行駛平順性的同時兼顧操作性[9]。李小龍等人通過對某段路面的研究得出一種平順性預測模型，該模型通過平順性預測打分與臺架主觀評估打分進行對比和一致性分析得出[10]。利用MATLAB和Simulink 模塊建立汽車主、被動懸架模型，對車輛懸架系統(tǒng)進行動力學仿真，研究車輛行駛穩(wěn)定性和乘坐舒適性[11-12]。還有一少部分學者致力于研究汽車座椅對于乘員的影響，對不同類型駕駛員的體壓數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計分析或者是對座椅尺寸參數(shù)、結(jié)構(gòu)及材料三個方面進行的探討與演技[13-15]。

上述研究成果對于進一步研究車輛行駛平順性有著較大的理論基礎支持，但較少的學者與研究人員從車輛動力學參數(shù)著手研究分析，通過懸架上給定參數(shù)指標動力學響應特征的變化來研究懸架上參數(shù)對于車輛行駛穩(wěn)定性的影響，并通過調(diào)節(jié)各參數(shù)的優(yōu)化方案，進一步提升汽車乘坐舒適性。

1 道路及車輛模型的建立

1.1 道路模型

由于車輛模擬所研究的路況為一般道路上的振動規(guī)律，故采用路面功率譜密度Gq(n)作為仿真分析的系統(tǒng)輸入。

國際化標準組織在文件ISO/TC108/SC2N67 中提出的《路面不平度表示方法草案》和國家標準GB7031 中都建議路面功率譜密度Gq(n)用下式作為擬合表達式：

式中，n 為空間頻率，m-1，為其波長λ 的倒數(shù)，表示每米長度中包含的波長數(shù)；n0為參考空間頻率，m-1，一般取n0=0.1m-1；Gq(n0)為路面不平度系數(shù)，m3，表示參考空間頻率n0下路面譜值，w 為頻率指數(shù)，是雙對數(shù)坐標上斜線的斜率，通常取ω=2。

由于根據(jù)路面不平度分級標準如表1 所示，可把路面分成八個等級，其中還包括各級路面不平度系數(shù)Gq(n0)的范圍以及0.011 m-1

函數(shù)Gq(n)描述路面的統(tǒng)計特性，僅與路面距離和表面不平度有關，與車速無關。所以為了便于分析，通常把空間譜密度函數(shù)轉(zhuǎn)換為時間頻譜函數(shù)，設車速為v，則空間和時間譜之間的轉(zhuǎn)換關系為：

式中，f 為時間頻率，Hz。

將（1）式代入（2）中可得：

當ω=2 時，式（3）可以表示為：

同樣可得到時間頻域內(nèi)的路面不平度垂直速度和加速度的譜密度公式為：

當前我國事業(yè)單位的會計核算方法無法滿足事業(yè)單位經(jīng)費管控的需求。由于我國事業(yè)單位的自身特點和性質(zhì)，管理者及相關人員對事業(yè)單位的會計核算重視不足，目前的會計核算方法只是用于簡單的核算和記錄，對財務數(shù)據(jù)的分析和運用能力不足，間接使得事業(yè)單位整體的財務信息得不到及時、全面、有效的反映。整個會計核算體系不健全，會計工作相對滯后，與事業(yè)單位發(fā)展之間要求的矛盾愈發(fā)增大。

隨即將所得譜密度公式輸入Adams/car 中 的road build 模 塊 中，從而生成路面不平度激勵。所形成模擬道路如圖1 所示，該條道路將用于車輛的動力學仿真，目的時模擬隨機道路所產(chǎn)生的激勵。

圖1 道路模型

1.2 車輛模型

在測試和優(yōu)化時應用二分之一車輛振動模型，如圖所使用模型將車輛的車身設為一個剛性桿，桿的質(zhì)量為m，表示全車身質(zhì)量的前半部分質(zhì)量或后半部分質(zhì)量。其縱向質(zhì)量慣性矩為Ix，是車身質(zhì)量慣性矩的一半。左車輪和右車輪質(zhì)量分別為m1和m2（兩質(zhì)量通常相等）。輪胎剛度用參數(shù)kt表示，輪胎的阻尼比減振器的阻尼小得多，所以，為了方便計算，可以忽略輪胎阻尼。車輛的左、右車輪懸架通常是對稱的，所以兩側(cè)的阻尼和剛度均相等，設阻尼為c，剛度為k。但對于二分之一車輛模型，車輛的前部的k、c 和kt和后部的k、c 和kt并不相同。

圖2 二分之一車輛振動模型

對于前部或者后部裝有扭轉(zhuǎn)剛度為kR的防側(cè)傾桿車輛，采用簡單的模型，防側(cè)傾桿的扭矩MR與側(cè)傾角φ 成正比。

應用拉格朗日方法求二分之一車輛振動模型的運動方程為：

其中K 和V 為系統(tǒng)的動能和勢能，其分別為：

從上式運動方程可得：

由此可得車輛動力學模型運動方程式，將該方程輸入進Adams/car中的車輛模型中得到整車模型如圖所示。車輛其余標準參數(shù)如下表所示：

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圖3 整車模型

1.3 仿真分析

對于研究車輛乘坐舒適性，主要通過振動源、乘坐感覺和車輛動力學響應特性三種方向進行深入研究，本文將以車輛動力學響應特性為研究對象，對于懸架剛度進下分析，車輛振動模型如圖2 所示，由于車輛所受到的激勵是從路面?zhèn)鬟f到車身，并且通過懸架系統(tǒng)傳遞，故從懸架剛度著手研究。

其中n 為懸架彈簧的有效圈數(shù)，D 為懸架彈簧中心直徑，F(xiàn) 為彈簧所受的載荷，λ 為彈簧所受載荷F 時所產(chǎn)生的變形量，G 為彈簧材料的切變模量，C 為彈簧的旋繞比，又被稱作彈簧指數(shù)。

由上式可知懸架彈簧剛度越大，整車懸架剛度越大，必然使得駕乘舒適性變差，而由于前后車軸所受的簧上載荷不同，前后懸架的剛度也略有不同。綜上所述，研究前后軸懸架剛度之比有利于調(diào)整整體懸架表現(xiàn)，總而有利于提高乘坐舒適性。由上式可知，可通過改變懸架彈簧的圈數(shù)n 或中心直徑D 來調(diào)節(jié)懸架的剛度。

而隨著車輛行駛速度的變化，在車輛遇到振動時，車輛的俯仰運動程度也隨之變化，從而間接影響了乘員的乘坐舒適性，對于多數(shù)車輛來說，垂直方向和俯仰方向的運動有耦合，故可通過圖2 所示的車輛振動模型進行如下分析：

由車輛模型運動方程分析可知：

由于x1、x1分別為前輪和后輪的運動坐標，故當車輛發(fā)生前后俯仰運動時，車身前后輪坐標不斷發(fā)生變化，由此影響俯仰角φ 的變化，而俯仰角φ 的數(shù)值變化直接導致車身整體的變化，從而使得乘員乘坐舒適性降低。綜上，將車輛行駛速度作為另一項改進指標可以更好的研究車輛行駛穩(wěn)定性，即乘坐舒適性。本文將車輛行駛速度分為五個類別，即20km/h—60km/h，間隔10km/h 的速度等級進行仿真試驗。

2 調(diào)整前仿真及分析

采用初始車輛模型在所設定的道路上進行模擬仿真，由于初始車輛模型前后懸架剛度已知，故前后懸架的比值為3：4。將仿真車輛參數(shù)、道路模型參數(shù)輸入后進行車輛動力學仿真。

首先得到車輛在平坦柏油路面上和隨機干擾路面上，車輛以20km/h速度行駛，得到車輛副車架縱向位移的仿真數(shù)據(jù)及圖表如下圖所示：

由圖可知，車輛剛起步時有輕微的振動，在第3s 之后，車輛副車架垂向位移趨于平穩(wěn)。進一步試驗車速在30km—60km/h 的情況下車輛動力學響應圖，均為在車輛行駛第3s 以后車輛行駛狀態(tài)趨于穩(wěn)定。

下一步將路面模型替換為本次試驗所用模型，再以不同速度等級，即20—60km/h 進行動力學仿真實驗，得到不同速度情況下車輛副車架的縱向位由上圖可知，在不改變參數(shù)指標的情況下，不同的試驗組所產(chǎn)生的副車架垂向位移曲線各不相同，且振動幅度較為明顯，即五種情況下副車架位移極大值和極小值相差明顯，乘坐體驗較差。

3 調(diào)整后仿真及分析

圖4 平坦路面和隨機干擾路面下副車架垂向位移曲線圖

根據(jù)前文仿真分析結(jié)果可知，改變車輛懸架剛度的前后比值，并讓不同懸架參數(shù)的車輛在與之前實驗相同的速度條件下進行車輛動力學仿真實驗。由于試驗車輛的前后懸架剛度比值為1：1，現(xiàn)假設前懸架剛度值不變，改變后懸架剛度以改變整車懸架前后剛度比值，故將后懸架的剛度比值改為前懸架的1.1—1.5 倍。將其換算為Adams/car所使用的參數(shù)有效圈數(shù)n 與中心直徑D，進行調(diào)整參數(shù)后的模擬試驗仿真。由此得到調(diào)整前后車輛的副車架縱向位移變化關系，取出每一種情況下車輛的副車架位移極值，利用MATLAB 進行函數(shù)擬合，得到副車架位移量隨著前后懸架剛度比和車速兩種變量變化條件下的三維曲面圖。

在方案調(diào)整以后副車架的Z 向位移量減小，從而傳到車身上的振動幅度減小，進而使得乘員乘坐舒適性提高。

而通過后處理得出車輛俯仰角變化情況，通過40km/h 速度條件下的車輛俯仰角度變化對比曲線圖可知，俯仰角在方案調(diào)整后也有了一定的減小，車身的前后俯仰運動趨勢也有了明顯的改善。

4 結(jié)果

通過上述仿真結(jié)果可以得出，滿足整車懸架系統(tǒng)正常運行的情況下，適當調(diào)整前后懸架剛度比值，且調(diào)整為1：1.3-1：1.4 之間，即后懸架剛度為39N/mm-42N/mm 之間。并且在適當?shù)乃俣确秶鷥?nèi)，即車輛行駛速度為30km/h 至40km/h 范圍內(nèi)行駛，可以有效的改善乘員的乘坐體驗，進而增加乘客乘坐舒適性。

5 結(jié)束語

圖5 試驗道路上的不同車速情況下副車架縱向位移曲線圖

為了不斷追求更高要求的乘坐體驗，提高乘坐舒適性，本文以輕型乘用轎車為例，進行了改變整車前后懸架系統(tǒng)剛度的比值，以及在其在不同速度條件情況下行駛的仿真實驗。將所需的車輛靜態(tài)參數(shù)和動態(tài)運動方程由Adams/Car 軟件建立車輛仿真模型，并且通過軟件內(nèi)道路構(gòu)建模塊進行試驗所需道路模型的建立，通過間接的改變后懸架剛度的值來改變前后懸架系統(tǒng)剛度的比值，并同時得到了各個比值條件下不同速度等級的車輛動力學響應特征，實現(xiàn)了多目標化的仿真試驗。最后通過利用MATLAB 進行函數(shù)擬合，所得圖像便于觀察改變參數(shù)指標后對于車輛副車架上的位移量變化，從而得到研究中的所使用的兩項指標具有影響車輛的乘坐舒適性和穩(wěn)定性的作用。

該研究方法也可適用于今后汽車主動懸架的開發(fā)中，對于懸架動力學參數(shù)影響的判定指標提供一方面的理論依據(jù)，也為汽車整體乘坐舒適性研究，且主要從事研究動力學響應特征的相關內(nèi)容提供了方向。該研究內(nèi)容也為不斷提高汽車整車乘坐體驗提供了參考和借鑒。（文責自負）