郭子申，董美蓉，葉 托，龍嘉健，陸繼東

（1.華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510640；2.廣東省能源高效低污染轉(zhuǎn)化工程技術(shù)研究中心，廣東 廣州 510640）

爐膛溫度場(chǎng)是鍋爐設(shè)備安全穩(wěn)定運(yùn)行控制中的關(guān)鍵參數(shù)，其分布直接影響鍋爐穩(wěn)燃、結(jié)渣和污染物排放[1]。溫度場(chǎng)分布不合理會(huì)引起鍋爐運(yùn)行出現(xiàn)燃燒不均勻、火焰燃燒中心偏斜、火焰刷墻等問題[2-3]。重建溫度場(chǎng)可實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)爐膛燃燒狀態(tài)，為運(yùn)行人員提供火焰信息，實(shí)現(xiàn)精細(xì)化燃燒調(diào)整，保證鍋爐的安全、可靠、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

近年來很多學(xué)者采用聲學(xué)法與光學(xué)法對(duì)整個(gè)鍋爐爐膛的溫度場(chǎng)進(jìn)行在線測(cè)量[4-5]。周懷春等[6-8]研發(fā)了一套鍋爐三維溫度場(chǎng)可視化檢測(cè)系統(tǒng)，采用CCD成像技術(shù)與多種算法修正，能夠較準(zhǔn)確地反映出爐內(nèi)三維溫度場(chǎng)分布。李艷秋、劉石等[9]基于三維變分的聲學(xué)層析成像法對(duì)鍋爐爐膛的4種溫度場(chǎng)模型進(jìn)行三維溫度場(chǎng)重建，結(jié)果表明該聲學(xué)重建算法精度高，并具有良好的抗噪能力。然而這些非接觸式測(cè)溫設(shè)備在實(shí)際使用中存在布置困難、價(jià)格昂貴并且容易受到環(huán)境干擾等問題。

建立燃燒過程的機(jī)理模型并采用數(shù)值方法求解可以準(zhǔn)確地獲取鍋爐內(nèi)溫度場(chǎng)、速度場(chǎng)的分布情況，不僅加深了人們對(duì)鍋爐爐膛內(nèi)部燃燒過程的認(rèn)識(shí)，而且通過模擬結(jié)果可以對(duì)鍋爐燃燒過程進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整[10-13]。由于爐膛的空間尺寸和反應(yīng)的復(fù)雜性，得到模擬結(jié)果往往需要數(shù)個(gè)小時(shí)的迭代計(jì)算，因此當(dāng)鍋爐機(jī)組運(yùn)行工況改變時(shí)，難以實(shí)時(shí)反映爐內(nèi)溫度場(chǎng)的分布情況。

本文提出一種基于k近鄰（k-nearestneighbor，kNN）與數(shù)值模擬的鍋爐爐膛溫度場(chǎng)在線重建算法，采用某330 MW四角切圓鍋爐的多工況數(shù)值模擬案例庫作為數(shù)據(jù)源，結(jié)合kNN算法與八叉樹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，將整個(gè)模擬案例庫作為樣本集。利用數(shù)值模擬結(jié)果中的爐內(nèi)燃燒信息，對(duì)鍋爐爐膛溫度場(chǎng)的不同截面進(jìn)行在線重建，快速獲得爐內(nèi)溫度場(chǎng)分布。并通過對(duì)實(shí)時(shí)重建結(jié)果與模擬結(jié)果進(jìn)行誤差分析，驗(yàn)證該溫度場(chǎng)重建算法的準(zhǔn)確性。

1 研究對(duì)象及數(shù)據(jù)來源

圖1為某330 MW亞臨界參數(shù)的四角切圓鍋爐尺寸示意圖。鍋爐高53.7 m，爐膛橫截面尺寸為13.74 m×14.07 m。其燃燒設(shè)備為四角布置，切向燃燒，燃燒器共分16層，上中下3組，燃盡風(fēng)人工上下擺動(dòng)，其余各層噴口均可機(jī)械擺動(dòng)。

表1為從DCS系統(tǒng)的歷史數(shù)據(jù)中劃分出的25個(gè)鍋爐穩(wěn)定運(yùn)行工況的主要參數(shù)，表2為煤粉燃燒過程數(shù)值模擬計(jì)算采用的主要模型與方法，在保證模擬結(jié)果可靠性與正確性的基礎(chǔ)上，采用Fluent軟件對(duì)鍋爐煤粉燃燒過程進(jìn)行多工況數(shù)值模擬，并將其模擬結(jié)果構(gòu)建數(shù)值模擬案例庫，案例庫結(jié)構(gòu)如圖2所示。每個(gè)工況案例中包含模擬結(jié)果的網(wǎng)格點(diǎn)坐標(biāo)（X、Y、Z）、溫度場(chǎng)（T）、速度場(chǎng)（V）、濃度場(chǎng)（O2、CO、CO2）以及氮氧化物場(chǎng)（NOx）等信息。

表2 數(shù)值模擬計(jì)算模型

圖2 數(shù)值模擬案例庫結(jié)構(gòu)示意圖

表1 鍋爐穩(wěn)定運(yùn)行工況主要參數(shù)

2 爐膛溫度場(chǎng)在線重建

2.1 k NN算法

kNN算法的應(yīng)用思想是給定一個(gè)模擬數(shù)據(jù)集，對(duì)輸入的實(shí)時(shí)工況，在數(shù)據(jù)集中找到與該工況最鄰近的k個(gè)模擬案例，這k個(gè)案例的多數(shù)屬于某個(gè)類，就把該輸入工況分為這個(gè)類[14-16]。kNN算法的關(guān)鍵問題是距離和k值的選取。距離表示數(shù)據(jù)集中各個(gè)案例與當(dāng)前工況的近似程度，k值的選擇反映了對(duì)近似誤差與估計(jì)誤差之間的權(quán)衡。距離公式如下：

式中：Xi，Xj表示特征向量；m為樣本個(gè)數(shù)；p≥1，l=1，2，…，m。當(dāng)p=1時(shí)距離為曼哈頓距離；當(dāng)p=2時(shí)距離為歐氏距離。

首先以主汽流量、一次風(fēng)量、二次風(fēng)量、給煤量、煤質(zhì)低位熱值為特征向量，在多工況數(shù)值模擬案例庫中采用曼哈頓距離找到與實(shí)時(shí)工況最近鄰j個(gè)工況的模擬結(jié)果組成空間數(shù)據(jù)集Nj，公式如下：式中：Pi表示模擬數(shù)據(jù)集；（Xij，Pij）表示與當(dāng)前工況最近鄰的模擬數(shù)據(jù)工況。

其次應(yīng)用kNN回歸算法，將重建網(wǎng)格點(diǎn)在空間數(shù)據(jù)集Nj中采用歐氏距離尋找最近鄰的k個(gè)模擬數(shù)據(jù)點(diǎn)，求取溫度均值并賦值給重建網(wǎng)格點(diǎn)，公式如下：

式中，F(xiàn)t表示最近鄰k個(gè)模擬數(shù)據(jù)點(diǎn)的溫度場(chǎng)信息，t=1，2，…，k。

2.2 八叉樹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

由于kNN算法采用全局搜索，當(dāng)重建網(wǎng)格點(diǎn)在進(jìn)行空間數(shù)據(jù)集Nj中進(jìn)行最近鄰回歸尋值時(shí)，循環(huán)次數(shù)多，計(jì)算耗時(shí)較長，因此將kNN算法與八叉樹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)結(jié)合起來。八叉樹作為一種空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，其作用主要是對(duì)鍋爐三維空間模型中網(wǎng)格點(diǎn)的存儲(chǔ)及快速尋值。本文采用八叉樹結(jié)構(gòu)優(yōu)化傳統(tǒng)kNN算法的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，以提高kNN算法全局尋值速度及數(shù)據(jù)存儲(chǔ)效率，八叉樹劃分原理如圖3所示。

圖3 八叉樹劃分原理示意圖

首先通過鍋爐實(shí)際尺寸確定八叉樹立方體結(jié)構(gòu)的邊界范圍，參數(shù)范圍如下：

然后對(duì)原始立方體沿著3個(gè)不同方向劃分成8個(gè)子節(jié)點(diǎn)，并設(shè)置其節(jié)點(diǎn)深度，從而控制八叉樹的層數(shù)，每個(gè)子節(jié)點(diǎn)中包括節(jié)點(diǎn)深度、節(jié)點(diǎn)中心坐標(biāo)、數(shù)據(jù)列表、子節(jié)點(diǎn)等。

2.3 評(píng)價(jià)

為了分析重建算法的準(zhǔn)確性，采用平均相對(duì)誤差（EMP）與相關(guān)系數(shù)（R2）從總體上評(píng)價(jià)溫度場(chǎng)的重建效果，公式如下：

式中：Tr和Ts分別為重建結(jié)果與模擬結(jié)果的溫度值，K；表示重建溫度場(chǎng)的平均值，K。

3 結(jié)果與分析

為了更好實(shí)現(xiàn)爐膛溫度場(chǎng)的在線重建，以穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)間最長的實(shí)時(shí)工況71.2%與實(shí)時(shí)工況78%為例，首先對(duì)kNN回歸算法中的k值與八叉樹的節(jié)點(diǎn)深度d進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)；然后結(jié)合最佳k值與最佳節(jié)點(diǎn)深度，對(duì)各工況的不同截面位置進(jìn)行溫度場(chǎng)在線重建。

3.1 kNN回歸算法參數(shù)尋優(yōu)

以工況78.0%為例，對(duì)kNN回歸算法進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，分別取k=1，2，3，…，14對(duì)截面X=0 m，Y=0 m，Z=36.4 m（爐膛折焰角高度）進(jìn)行溫度場(chǎng)重建，重建結(jié)果評(píng)價(jià)如圖4、圖5所示。當(dāng)k小于8時(shí)，平均相對(duì)誤差隨著k的增大而減小，相關(guān)系數(shù)隨著k的增大而增大；當(dāng)k大于8時(shí)，平均相對(duì)誤差隨著k的增大而增大，相關(guān)系數(shù)隨著k的增大而減小。因此當(dāng)k=8時(shí)，X=0 m、Y=0 m、折焰角橫截面的相關(guān)系數(shù)最大且平均相對(duì)誤差最小，重建效果最好。

圖4 不同k值情況下E MP的趨勢(shì)圖

圖5 不同k值情況下R2的趨勢(shì)圖

3.2 節(jié)點(diǎn)深度對(duì)重建時(shí)間的影響

采用計(jì)算機(jī)硬件配置為Intel E5-2630，2.20 GHz CPU，64 GB內(nèi)存，Windows10操作系統(tǒng)。以工況78%為例，分別取八叉樹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)深度d=1，2，3，對(duì)不同截面類型進(jìn)行多次重建取平均時(shí)間t，見表3。隨著節(jié)點(diǎn)深度的不斷增大，重建時(shí)間縮短。當(dāng)d=3時(shí)，重建鍋爐縱截面、橫截面的平均時(shí)間分別為3.14 s、0.32 s，此時(shí)八叉樹葉節(jié)點(diǎn)中的數(shù)據(jù)列表元素個(gè)數(shù)均小于64，若繼續(xù)劃分子節(jié)點(diǎn)，則葉節(jié)點(diǎn)中元素個(gè)數(shù)不足8個(gè)，由于在進(jìn)行k近鄰回歸計(jì)算時(shí)最佳k值為8。因此在進(jìn)行溫度場(chǎng)重建時(shí)，可選取八叉樹節(jié)點(diǎn)深度為3，以實(shí)現(xiàn)鍋爐爐膛溫度場(chǎng)的在線重建。

表3 重建時(shí)間對(duì)比

3.3 同截面位置的重建結(jié)果與分析

為驗(yàn)證不同截面位置的重建效果，以穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)間最長的實(shí)時(shí)工況71.2%與實(shí)時(shí)工況78%為例，分別對(duì)截面位置為0 m、-1 m、1 m的XY截面和高度位置為20.9 m（一次風(fēng)口高度）、27.1 m（OFA3燃盡風(fēng)噴口高度）、36.4 m（折焰角高度）的Z截面進(jìn)行溫度場(chǎng)重建。

圖6與圖7是分別運(yùn)用OpenGL圖形接口框架與Origin軟件繪制的78%實(shí)時(shí)工況條件下數(shù)值模擬結(jié)果與重建結(jié)果的對(duì)比圖，可以看出，兩者溫度場(chǎng)整體分布規(guī)律大致相同，火焰燃燒中心位置基本保持一致。為了更準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)重建效果，各個(gè)截面的重建結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)如表4所示。重建結(jié)果的平均相對(duì)誤差均在5%以下，R2均在0.92以上，結(jié)果表明重建結(jié)果與模擬結(jié)果的溫度場(chǎng)分布一致，重建誤差在工程應(yīng)用允許的誤差范圍之內(nèi)。

表4 不同截面重建結(jié)果誤差評(píng)價(jià)

圖6 工況78%-X截面數(shù)值模擬結(jié)果與重建結(jié)果對(duì)比圖

圖7 工況78%-Z=27.1 m模擬結(jié)果與重建結(jié)果對(duì)比圖

4 結(jié)論

以多工況數(shù)值模擬案例庫為數(shù)據(jù)源，提出一種kNN算法與八叉樹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)相結(jié)合的鍋爐溫度場(chǎng)在線重建算法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)鍋爐爐膛溫度場(chǎng)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。得到以下結(jié)論：

（1）當(dāng)k取值為8，八叉樹節(jié)點(diǎn)深度為3時(shí)，各截面重建效果最好，重建鍋爐縱截面、橫截面的平均時(shí)間分別為3.14 s及0.32 s，平均相對(duì)誤差最大為4.35%，相關(guān)系數(shù)最小為0.925 7。

（2）在鍋爐運(yùn)行過程中通過實(shí)時(shí)匹配數(shù)值模擬案例庫，對(duì)溫度場(chǎng)進(jìn)行在線重建，電廠運(yùn)行人員可以間接地通過溫度場(chǎng)分布情況對(duì)爐內(nèi)燃燒做出對(duì)應(yīng)的配煤配風(fēng)調(diào)整。為了更好地重建鍋爐爐膛溫度場(chǎng)，需要進(jìn)一步將電廠DCS系統(tǒng)的爐膛實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)應(yīng)用到重建算法中。