李 吳 剛，楊 鋼，劉 文 化，孫 秀 麗

( 1.江南大學(xué) 環(huán)境與土木工程學(xué)院，江蘇 無錫 214122；2.大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024 )

0 引 言

由Roscoe等[1]提出的劍橋模型能夠較準(zhǔn)確地描述重塑土的力學(xué)特性，而自然界中的土在漫長的地質(zhì)作用下，土顆粒形成某種特定的空間排列形式或在土顆粒間形成膠結(jié)作用力，導(dǎo)致土體表現(xiàn)出結(jié)構(gòu)性特征，對(duì)土體的強(qiáng)度和變形特性產(chǎn)生極大的影響，使得結(jié)構(gòu)性土的力學(xué)特性與重塑土相比存在較大差異[2-5]．結(jié)構(gòu)性可提高土骨架的穩(wěn)定性，在相同應(yīng)力條件下，未達(dá)到屈服狀態(tài)的結(jié)構(gòu)性土常可維持更高的孔隙比；當(dāng)達(dá)到屈服后，土體結(jié)構(gòu)的破壞使得結(jié)構(gòu)性土的壓縮指數(shù)顯著增大[6-8]．此外，結(jié)構(gòu)性土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與圍壓的大小有關(guān)，在高圍壓條件下，土體的結(jié)構(gòu)破壞較多，結(jié)構(gòu)性土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與重塑土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線較為相似，為應(yīng)變硬化[9]；在低圍壓條件下，土體結(jié)構(gòu)較為完整，則結(jié)構(gòu)性土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線為應(yīng)變軟化，其抗剪強(qiáng)度達(dá)到峰值強(qiáng)度后迅速降低并趨近殘余強(qiáng)度[10-11]．劍橋模型建立于重塑土的試驗(yàn)基礎(chǔ)之上，未考慮結(jié)構(gòu)性對(duì)土體力學(xué)特性的影響，故無法預(yù)測結(jié)構(gòu)性土的力學(xué)與變形特性．而結(jié)構(gòu)性土廣泛存在于工程實(shí)踐中，若采用不考慮結(jié)構(gòu)性影響的本構(gòu)模型用于指導(dǎo)工程實(shí)踐，會(huì)影響土工結(jié)構(gòu)在使用過程中的可靠性．將結(jié)構(gòu)性對(duì)土體力學(xué)性質(zhì)的影響引入土的本構(gòu)模型，可更加合理地解釋原狀土的力學(xué)與變形特性，優(yōu)化土工結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，并可提高其在使用過程中的可靠性．

近年來，關(guān)于土的結(jié)構(gòu)性研究已取得很大發(fā)展．沈珠江[12]根據(jù)結(jié)構(gòu)性土壓縮曲線的特點(diǎn)，認(rèn)為結(jié)構(gòu)性土具有明顯的初始屈服面，在初始屈服面內(nèi)的變形為彈性變形，基于損傷力學(xué)理論建立了結(jié)構(gòu)性黏土的彈塑性損傷模型．周成等[13]、孫吉主等[14]也分別基于損傷力學(xué)的觀點(diǎn)建立了結(jié)構(gòu)性土的本構(gòu)模型．但根據(jù)損傷理論建立的本構(gòu)模型難以解釋擾動(dòng)土體可能發(fā)生的強(qiáng)度增長，擾動(dòng)狀態(tài)概念模型[15]較好地解決了結(jié)構(gòu)性土損傷本構(gòu)模型的缺陷．王國欣等[16]、Desai等[17]、Liu等[18]分別基于擾動(dòng)狀態(tài)概念模型建立了結(jié)構(gòu)性土的本構(gòu)模型，但該類模型中的參量較難從傳統(tǒng)土力學(xué)試驗(yàn)確定，限制了該類模型的應(yīng)用．近年來，有學(xué)者采用結(jié)構(gòu)性參數(shù)建立結(jié)構(gòu)性土的本構(gòu)模型，如Liu等[19]以劍橋模型為基礎(chǔ)，采用初始結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力描述結(jié)構(gòu)性土的體變關(guān)系，建立了結(jié)構(gòu)性劍橋模型(SCC)；Suebsuk等[20]以邊界面理論為基礎(chǔ)，將結(jié)構(gòu)性劍橋模型擴(kuò)展至可描述超固結(jié)結(jié)構(gòu)性土的力學(xué)與變形特性；Nakai等[21]引入虛密度表示結(jié)構(gòu)性土顆粒間的聯(lián)結(jié)作用，建立了結(jié)構(gòu)性土的壓縮曲線方程；祝恩陽等[22]通過加載過程中結(jié)構(gòu)勢的衰減描述結(jié)構(gòu)性土的體變，在統(tǒng)一硬化模型的基礎(chǔ)上建立了結(jié)構(gòu)性土的本構(gòu)模型．

由于土顆粒形成特定的排列形式和顆粒間形成的膠結(jié)作用，結(jié)構(gòu)性土在宏觀力學(xué)性質(zhì)上表現(xiàn)出結(jié)構(gòu)性特征．建立結(jié)構(gòu)性土本構(gòu)模型的關(guān)鍵在于如何在本構(gòu)中引入代表土體結(jié)構(gòu)性的相關(guān)參數(shù)并通過該參數(shù)描述結(jié)構(gòu)性對(duì)土體力學(xué)特性的影響．本文以結(jié)構(gòu)性土的變形特性為基礎(chǔ)，分析結(jié)構(gòu)性對(duì)土體力學(xué)特性的影響，提出用于表征結(jié)構(gòu)性的參數(shù)，建立結(jié)構(gòu)性土的本構(gòu)模型，模型參數(shù)具有較明確的物理意義，并可通過常規(guī)土力學(xué)試驗(yàn)確定，便于模型的工程應(yīng)用．

1 理論分析

1.1 結(jié)構(gòu)性土的體變特性

圖1為希臘科林斯運(yùn)河泥灰土的壓縮曲線[23]，該土具有較強(qiáng)的結(jié)構(gòu)性．由圖1中所示的壓縮試驗(yàn)結(jié)果可知，該土具有明顯的屈服應(yīng)力．在達(dá)到屈服之前，結(jié)構(gòu)性土的壓縮曲線基本為彈性變化．當(dāng)達(dá)到屈服后，土的結(jié)構(gòu)性開始發(fā)生破壞，此時(shí)結(jié)構(gòu)性土的壓縮系數(shù)顯著增大，土體的變形顯著發(fā)展．當(dāng)結(jié)構(gòu)性完全破壞時(shí)，發(fā)展為完全擾動(dòng)土．由試驗(yàn)結(jié)果可知在土體結(jié)構(gòu)未發(fā)生破壞前結(jié)構(gòu)性土的體變特性可用彈性關(guān)系表示，假設(shè)在彈性階段隨著土體應(yīng)力的增長，土的結(jié)構(gòu)總保持完整且不發(fā)生破壞(如圖2中虛線所示)．此時(shí)，結(jié)構(gòu)性土的體變?cè)隽颗c應(yīng)力增量可采用下式表示：

(1)

其中e為孔隙比，p′為平均有效應(yīng)力，κ′為圖2中虛線的斜率．該曲線表征了結(jié)構(gòu)性完整且在荷載作用下土體結(jié)構(gòu)不發(fā)生破壞的結(jié)構(gòu)性土的固有壓縮特性，將其定義為結(jié)構(gòu)性土的本征壓縮曲線(ISCL)．結(jié)構(gòu)性土中的微小土體單元具有一定的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，故在相同的應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，結(jié)構(gòu)性土可維持較大的孔隙比，其壓縮曲線往往位于重塑土壓縮曲線的上方．隨著應(yīng)力的不斷增加，土的結(jié)構(gòu)性發(fā)生破壞，此時(shí)結(jié)構(gòu)性土開始產(chǎn)生塑性變形．當(dāng)土的結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞時(shí)，結(jié)構(gòu)性土的變形特性由結(jié)構(gòu)性發(fā)生破壞的擾動(dòng)土體單元和結(jié)構(gòu)性完整的非擾動(dòng)土體單元的變形特點(diǎn)共同決定，并隨著應(yīng)力的增加，土的結(jié)構(gòu)性破壞急劇增長．在宏觀上表現(xiàn)為土的體變顯著增加，如圖2所示．當(dāng)土的結(jié)構(gòu)完全破壞時(shí)，結(jié)構(gòu)性土的壓縮曲線與重塑土的壓縮曲線重合，故正常固結(jié)狀態(tài)時(shí)結(jié)構(gòu)性土的壓縮曲線(SCL)位于以結(jié)構(gòu)性土的本征壓縮曲線和重塑土的正常固結(jié)線(NCL)為邊界的扇形區(qū)域之間(圖2)．

圖1 科林斯運(yùn)河泥灰土的壓縮曲線

圖2 結(jié)構(gòu)性土的壓縮曲線

建立結(jié)構(gòu)性土本構(gòu)模型的關(guān)鍵在于如何描述土體的結(jié)構(gòu)性和荷載作用下結(jié)構(gòu)性的衰退規(guī)律．假設(shè)有一結(jié)構(gòu)性完整即未發(fā)生擾動(dòng)的試樣，試樣在荷載的作用下初始段的變形為彈性變形，壓縮曲線的斜率為κ′，如圖2所示，以ed表示SCL和ISCL之間的距離，es表示SCL和NCL之間的距離，eI表示ISCL和NCL之間的距離．當(dāng)結(jié)構(gòu)性土體單元未發(fā)生破壞時(shí)，結(jié)構(gòu)性土在壓縮過程中僅發(fā)生彈性變形，ed為0，eI與es相等，此時(shí)es/eI的值為1．由于結(jié)構(gòu)性土內(nèi)各土體單元的結(jié)構(gòu)性強(qiáng)度并不相同，故在荷載增加的情況下結(jié)構(gòu)性強(qiáng)度較弱的土體單元先發(fā)生破壞，并且隨著荷載的增加，結(jié)構(gòu)性土體單元的破壞擴(kuò)展至相鄰的土體單元，土體內(nèi)部的損傷開始擴(kuò)展，土顆粒間發(fā)生滑移，結(jié)構(gòu)性團(tuán)塊破碎，結(jié)構(gòu)性土產(chǎn)生塑性變形．在此過程中，ed、eI和ed/eI的值隨著荷載的增大而增大，但es/eI的值開始減小；當(dāng)荷載繼續(xù)增加時(shí)，破損的結(jié)構(gòu)性土體單元數(shù)量也隨之增加，es/eI的值隨著變形的發(fā)展不斷減小；當(dāng)土中的結(jié)構(gòu)性土體單元全部破壞時(shí)，結(jié)構(gòu)性土變?yōu)橥耆珨_動(dòng)土，結(jié)構(gòu)性土的壓縮曲線與重塑土的壓縮曲線重合，此時(shí)，es和es/eI的值為0，ed與eI的值相等．

由上述分析可知，在外荷載作用下，土體結(jié)構(gòu)性的衰退伴隨著es/eI值的不斷減小，故本文采用下式表征土體的結(jié)構(gòu)性變化：

(2)

其中ξ為結(jié)構(gòu)性因子，其變化范圍為0～1．假設(shè)某結(jié)構(gòu)性完整的土樣，在荷載作用下，土內(nèi)不發(fā)生結(jié)構(gòu)性破壞，則其ξ恒定為1；隨著荷載的增加，土樣發(fā)生塑性變形，土的結(jié)構(gòu)性發(fā)生破壞，則其ξ逐漸減??；隨著荷載繼續(xù)增加，當(dāng)土內(nèi)的結(jié)構(gòu)性完全破壞時(shí)，結(jié)構(gòu)性土退化為重塑土，此時(shí)其ξ為0，并且隨著荷載的繼續(xù)增加，其ξ恒定為0．

1.2 體變方程

重塑土在壓縮過程中的體變方程可采用下式表示：

(3)

其中p′0為初始狀態(tài)時(shí)的平均有效應(yīng)力，e0為初始狀態(tài)時(shí)的孔隙比，λ為重塑土壓縮曲線的斜率．

根據(jù)結(jié)構(gòu)性因子的定義及圖2中重塑土與結(jié)構(gòu)性土壓縮曲線之間的關(guān)系，結(jié)構(gòu)性土的孔隙比可表示為

(4)

其中es可通過引入結(jié)構(gòu)性因子ξ表示為如下形式：

es=ξeI

(5)

其中eI表征了在相同的有效應(yīng)力條件下結(jié)構(gòu)性土的本征壓縮曲線和重塑土的壓縮曲線間孔隙比的變化，可采用下式表示：

(6)

將式(5)、(6)代入式(4)后可得：

(7)

將式(7)表示為增量形式，則有

(8)

由式(8)可知結(jié)構(gòu)性土的壓縮變形由兩部分組成：由應(yīng)力增加導(dǎo)致的孔隙比改變和結(jié)構(gòu)性因子變化導(dǎo)致的孔隙比改變，如圖3所示．若結(jié)構(gòu)性土在壓縮過程中結(jié)構(gòu)性因子ξ保持恒定，則試樣壓縮曲線的斜率為(1-ξ)λ+ξκ′．

圖3 結(jié)構(gòu)性土的體變特性

1.3 結(jié)構(gòu)性土的屈服應(yīng)力

設(shè)某結(jié)構(gòu)性土試樣的初始狀態(tài)應(yīng)力為p′A，其初始孔隙比為eA，如圖4所示．若對(duì)該試樣進(jìn)行壓縮試驗(yàn)，則試樣的壓縮曲線將沿著圖4中所示的彈性段(圖4中點(diǎn)劃線)發(fā)展，直至與結(jié)構(gòu)性土的壓縮曲線相交于點(diǎn)B，故點(diǎn)B處的孔隙比也可采用下式表示：

(9)

其中κ為結(jié)構(gòu)性土彈性回彈曲線的斜率，假設(shè)該參數(shù)與土體的結(jié)構(gòu)性無關(guān)，是一個(gè)恒定的常量．

由于點(diǎn)B又位于結(jié)構(gòu)性土的壓縮曲線上，故點(diǎn)B處的孔隙比還可采用式(7)計(jì)算，以下式表示：

(10)

聯(lián)立式(9)、(10)，可得結(jié)構(gòu)性土的屈服應(yīng)力表達(dá)式為

(11)

式(11)表明結(jié)構(gòu)性土的屈服應(yīng)力與結(jié)構(gòu)性因子相關(guān)，當(dāng)土的結(jié)構(gòu)性因子確定后可通過式(11)確定結(jié)構(gòu)性土的屈服應(yīng)力．

圖4 結(jié)構(gòu)性土的屈服應(yīng)力

2 模型推導(dǎo)

2.1 結(jié)構(gòu)性土的本構(gòu)關(guān)系

土的總體應(yīng)變由塑性體應(yīng)變和彈性體應(yīng)變組成，即

(12)

對(duì)于結(jié)構(gòu)性土，其彈性體應(yīng)變可表示為

(13)

結(jié)構(gòu)性土在荷載作用下的總體應(yīng)變可采用下式表示：

(14)

將式(13)、(14)代入式(12)，得到結(jié)構(gòu)性土的塑性體應(yīng)變?yōu)?/p>

(15)

對(duì)于重塑土的塑性體應(yīng)變可采用相同的方法計(jì)算得到

(16)

其中p′c為重塑土的等效屈服應(yīng)力，在該屈服應(yīng)力下重塑土與結(jié)構(gòu)性土的塑性體應(yīng)變相等．將式(16)代入式(15)，得到結(jié)構(gòu)性土屈服應(yīng)力與重塑土等效屈服應(yīng)力間的關(guān)系：

(17)

式(17)表明結(jié)構(gòu)性土的屈服應(yīng)力與結(jié)構(gòu)性因子相關(guān)．設(shè)某土樣的材料參數(shù)λ、κ和κ′分別為0.1、0.02和0.02，參考應(yīng)力p′0為1 kPa，等效屈服應(yīng)力分別為5、10、20、40、80和160 kPa，則結(jié)構(gòu)性土的屈服應(yīng)力與結(jié)構(gòu)性因子間的關(guān)系如圖5所示．當(dāng)ξ為0時(shí)，土的結(jié)構(gòu)性完全破壞，此時(shí)結(jié)構(gòu)性土變?yōu)橹厮芡?，因此結(jié)構(gòu)性土的屈服應(yīng)力與重塑土的屈服應(yīng)力相等；當(dāng)土樣的結(jié)構(gòu)性因子ξ變大時(shí)，表示土體的結(jié)構(gòu)性增加，故結(jié)構(gòu)性土的屈服應(yīng)力也隨之增加．

圖5 結(jié)構(gòu)性土屈服應(yīng)力與結(jié)構(gòu)性因子間的關(guān)系

結(jié)構(gòu)性土的屈服面方程可采用修正劍橋模型[1]表示為

(18)

式中：q為廣義剪應(yīng)力，M為臨界狀態(tài)線的斜率，f為屈服面方程，p′x為屈服面與平均主應(yīng)力軸交點(diǎn)處的平均主應(yīng)力．將式(17)代入式(18)后，得到

(19)

將式(16)代入式(19)，整理后得到結(jié)構(gòu)性土的屈服面和塑性勢面方程：

(20)

根據(jù)協(xié)調(diào)方程的要求可知：

(21)

式中：σij為應(yīng)力張量，i和j分別取1、2或3；Λ為塑性乘子．由式(21)可得塑性乘子的表達(dá)式：

(22)

2.2 結(jié)構(gòu)性因子的發(fā)展準(zhǔn)則

求解塑性乘子的關(guān)鍵在于確定結(jié)構(gòu)性因子ξ的發(fā)展準(zhǔn)則，結(jié)構(gòu)性因子ξ表征了土體的結(jié)構(gòu)性特征，當(dāng)土體發(fā)生塑性變形時(shí)，土的結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞，結(jié)構(gòu)性因子ξ降低，故結(jié)構(gòu)性因子ξ為塑性應(yīng)變函數(shù)，并隨著塑性應(yīng)變的增加而減小，可采用下式表示：

(23)

ξ(0)=1

(24)

ξ(∞)=0

(25)

設(shè)某3個(gè)結(jié)構(gòu)性土試樣的壓縮曲線如圖6所示，其屈服應(yīng)力分別為圖6點(diǎn)A、B和C對(duì)應(yīng)的平均有效應(yīng)力，由結(jié)構(gòu)性因子ξ的定義可知點(diǎn)A、B和C的ξ值相等，但該組試樣的屈服應(yīng)力并不相同，故結(jié)構(gòu)性因子ξ還需滿足能夠描述結(jié)構(gòu)性強(qiáng)度對(duì)結(jié)構(gòu)性因子ξ影響的條件．任何滿足上述條件的發(fā)展準(zhǔn)則都可作為結(jié)構(gòu)性因子ξ的發(fā)展式．結(jié)構(gòu)性在衰退的過程中伴隨著塑性應(yīng)變的增長，故可將結(jié)構(gòu)性因子視為塑性體應(yīng)變與塑性剪應(yīng)變得到函數(shù)，并具有如下形式：

圖6 結(jié)構(gòu)性土的屈服特性

(26)

將式(26)表示為增量形式，得到結(jié)構(gòu)性因子ξ的發(fā)展準(zhǔn)則為

(27)

將式(27)代入式(22)后可得塑性乘子Λ的值，將塑性乘子Λ代入下式即可得到結(jié)構(gòu)性土本構(gòu)方程的增量形式：

(28)

式中：εkl為應(yīng)變張量，Eijkl為結(jié)構(gòu)性土的彈性模量，i、j、k和l分別取1、2或3．

3 模型驗(yàn)證

在本文所推導(dǎo)的結(jié)構(gòu)性土的本構(gòu)模型中共有8個(gè)參數(shù)，其中參數(shù)M、λ、κ和ν與修正劍橋模型的參數(shù)具有相同物理意義，且確定方法相同．κ′為結(jié)構(gòu)性土本征壓縮曲線的斜率，若根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)無法得到結(jié)構(gòu)性土的本征壓縮曲線，κ′的值可取為土的回彈曲線的斜率κ．參數(shù)θ、m和md描述了結(jié)構(gòu)性土在變形過程中土體結(jié)構(gòu)的破壞規(guī)律，其值可通過對(duì)結(jié)構(gòu)性土的三軸試驗(yàn)結(jié)果擬合得到．采用兩種結(jié)構(gòu)性土的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與本文模型的預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證本文模型的合理性．

Walker等[24]對(duì)取自地表下4.6 m處的Leda黏土進(jìn)行了等應(yīng)力比條件下的壓縮試驗(yàn)，Leda黏土具有較強(qiáng)的結(jié)構(gòu)性．本文采用該組試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證所提本構(gòu)模型．Leda黏土的壓縮系數(shù)λ為0.25，彈性系數(shù)κ′和κ均為0.018，臨界應(yīng)力狀態(tài)比M為1.2，泊松比ν取0.25．在壓縮過程中應(yīng)力比q/p′分別為0、0.63和1.00，壓縮試驗(yàn)結(jié)果如圖7所示．在采用本文模型計(jì)算結(jié)構(gòu)性土的壓縮曲線前還需確定結(jié)構(gòu)性相關(guān)的土體材料參數(shù)θ、m和md，由于參數(shù)中含有與塑性剪應(yīng)變相關(guān)的土體材料參數(shù)md，故本文采用應(yīng)力比q/p′=1.00的試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合模型參數(shù)θ、m和md．采用Fortran 語言編寫計(jì)算程序，將不同的θ、m和md值賦予土體材料，根據(jù)模型的計(jì)算結(jié)果，當(dāng)材料參數(shù)θ、m和md分別為0.4、1.03和0.001時(shí)，模型預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合，如圖7所示，故結(jié)構(gòu)性相關(guān)的土體材料參數(shù)θ、m和md分別取0.4、1.03和0.001．應(yīng)力比q/p′分別為0和0.63 兩組試樣的模型預(yù)測結(jié)果如圖7所示．試驗(yàn)結(jié)果表明，平均有效應(yīng)力相等時(shí)，應(yīng)力比越大的試樣其孔隙比越小，這是由于在壓縮過程中，剪切對(duì)土體中的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生破壞，故應(yīng)力比越大的試樣其孔隙比越小．根據(jù)模型預(yù)測結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的對(duì)比可知，本文提出的模型能夠較好地反映結(jié)構(gòu)性土的壓縮特性．

圖7 等應(yīng)力比條件下壓縮試驗(yàn)結(jié)果與模型預(yù)測結(jié)果對(duì)比

Anagnostopoulos等[23]對(duì)科林斯運(yùn)河泥灰土進(jìn)行了三軸壓縮試驗(yàn)，試樣的壓縮系數(shù)λ為0.04，彈性系數(shù)κ與κ′均為0.008，臨界應(yīng)力狀態(tài)比M為1.32，泊松比ν取0.25．原狀試樣先分別各向等壓固結(jié)至294、903、1 500和4 000 kPa，隨后進(jìn)行三軸排水剪切試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖8所示．以1 500 kPa圍壓條件下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合模型所需要的參數(shù)θ、m和md，根據(jù)模型的計(jì)算結(jié)果，模型參數(shù)θ、m和md分別為0.1、1.03和0.05時(shí)，模型預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合度最高，如圖8所示，故結(jié)構(gòu)性相關(guān)的土體材料參數(shù)θ、m和md分別取0.1、1.03和0.05．在圍壓分別為294、903和4 000 kPa時(shí)，試樣的數(shù)值計(jì)算結(jié)果如圖8所示．由試驗(yàn)結(jié)果可知，隨著圍壓的增大，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系由應(yīng)變軟化變?yōu)閼?yīng)變硬化，試樣的體變從體脹變?yōu)轶w縮．這是由于隨著圍壓的增大，試樣的結(jié)構(gòu)性逐漸破壞，故試驗(yàn)曲線由應(yīng)變軟化變?yōu)閼?yīng)變硬化，體脹變?yōu)轶w縮．在高圍壓條件下，本文所提模型的預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)存在一定的差異，這可能與式(26)描述的土體結(jié)構(gòu)衰退規(guī)律與實(shí)際的衰退規(guī)律還存在一定的區(qū)別有關(guān)，需要在后期研究中加深對(duì)結(jié)構(gòu)性衰退規(guī)律的研究，以提高模型的計(jì)算精度．根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)和模型預(yù)測結(jié)果的對(duì)比可知，本文提出的本構(gòu)模型能較好地反映結(jié)構(gòu)性土的應(yīng)變軟化和應(yīng)變硬化特性，以及剪縮和剪脹等試驗(yàn)現(xiàn)象．

4 結(jié) 論

(1)根據(jù)結(jié)構(gòu)性因子ξ推導(dǎo)得到的結(jié)構(gòu)性土的體變方程表明：結(jié)構(gòu)性土的體變由應(yīng)力改變導(dǎo)致的體變和結(jié)構(gòu)性破壞導(dǎo)致的體變兩部分組成．

(2)結(jié)構(gòu)性因子的發(fā)展準(zhǔn)則是結(jié)構(gòu)性土本構(gòu)關(guān)系中的重要組成部分，文中給出了結(jié)構(gòu)性因子發(fā)展準(zhǔn)則需滿足的3項(xiàng)原則，凡能夠滿足該3項(xiàng)原則的發(fā)展式，都可作為結(jié)構(gòu)性因子的發(fā)展準(zhǔn)則，可針對(duì)不同的結(jié)構(gòu)性土建立不同的發(fā)展準(zhǔn)則，故本模型具有較廣的適用性．

(3)本模型中結(jié)構(gòu)性對(duì)土體力學(xué)性質(zhì)的影響是均勻連續(xù)變化的，當(dāng)模型中的結(jié)構(gòu)性因子ξ為0時(shí)，本模型退化為修正劍橋模型，避免了該點(diǎn)處數(shù)值計(jì)算結(jié)果的非連續(xù)性．