王 帥，郭治興，梁雪映，3，朱洪芬，畢如田

（1.山西農(nóng)業(yè)大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院，山西太谷 030801；2.廣東省生態(tài)環(huán)境技術(shù)研究所，廣東省農(nóng)業(yè)環(huán)境綜合治理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東廣州 510650；3.華南師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院，廣東廣州 510631）

作物產(chǎn)量預(yù)測(cè)是國(guó)家制定農(nóng)業(yè)政策不可缺少的重要農(nóng)業(yè)情報(bào)，及時(shí)準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)可為農(nóng)業(yè)經(jīng)營(yíng)管理提供有效支撐，也是發(fā)展精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)的迫切需求[1]。

近20 a 來(lái)，隨著衛(wèi)星遙感技術(shù)的發(fā)展，國(guó)內(nèi)外利用遙感技術(shù)進(jìn)行農(nóng)作物產(chǎn)量預(yù)測(cè)的方法逐漸占據(jù)農(nóng)業(yè)領(lǐng)域的重要地位[2-5]，基于遙感植被指數(shù)的作物估產(chǎn)手段得到迅速發(fā)展。任建強(qiáng)等[6]以美國(guó)玉米為研究對(duì)象，各州為估產(chǎn)試驗(yàn)區(qū)，利用歸一化植被指數(shù)（Normalized difference vegetation index，NDVI）和各州玉米產(chǎn)量構(gòu)建估產(chǎn)模型。結(jié)果表明，利用模型計(jì)算的玉米單產(chǎn)相對(duì)誤差僅為2.12%。LIAQAT等[7]以巴基斯坦的整個(gè)印度河流域?yàn)檠芯繀^(qū)，并通過(guò)多種植被指數(shù)如土壤調(diào)整植被指數(shù)（Soil adjusted vegetation index，SAVI）和改良土壤調(diào)整植被指數(shù)（Modified soil adjusted vegetation index，MSAVI）等與小麥單產(chǎn)構(gòu)建了逐步回歸模型，結(jié)果表明，該模型決定系數(shù)（R2）為0.74。高學(xué)慧等[8]利用MODIS 植被指數(shù)產(chǎn)品估算了江西省雙季早稻總產(chǎn)量，結(jié)果顯示，增強(qiáng)型植被指數(shù)（Enchanted vegetation index，EVI）可有效提高估產(chǎn)準(zhǔn)確性。王愷寧等[9]建立了多植被指數(shù)組合的冬小麥回歸估產(chǎn)模型，指出多植被指數(shù)組合估產(chǎn)可實(shí)現(xiàn)植被指數(shù)的信息互補(bǔ)，提高遙感估產(chǎn)精度。劉明芹[10]基于資源三號(hào)遙感影像建立了NDVI、差值環(huán)境植被指數(shù)（Difference vegetation index，DVI）、比值植被指數(shù)（Ratio vegetation index，RVI）和波段4 與煙草產(chǎn)量的復(fù)雜山區(qū)遙感估產(chǎn)模型，發(fā)現(xiàn)NDVI 與產(chǎn)量構(gòu)建的模型擬合度最高。

傳統(tǒng)衛(wèi)星遙感估產(chǎn)適用于大尺度的農(nóng)作物，對(duì)于小尺度的農(nóng)作物估產(chǎn)來(lái)說(shuō)，由于其重復(fù)周期長(zhǎng)，時(shí)間和空間分辨率較低以及大氣環(huán)境的影響，無(wú)法及時(shí)有效地獲取地面準(zhǔn)確信息，對(duì)農(nóng)作物產(chǎn)量的預(yù)測(cè)輔助效果一般[11-13]。而無(wú)人機(jī)遙感技術(shù)的飛速發(fā)展彌補(bǔ)了衛(wèi)星遙感估產(chǎn)的不足。無(wú)人機(jī)遙感估產(chǎn)主要借鑒衛(wèi)星遙感估產(chǎn)方法，且具有成本低、空間分辨率高、實(shí)時(shí)性和受大氣影響小等特點(diǎn)[14-16]，為遙感在小尺度上的作物估產(chǎn)[17]和地物分類[18-19]等領(lǐng)域提供了新的技術(shù)手段，對(duì)農(nóng)作物的監(jiān)測(cè)發(fā)展也具有重大意義[20]。

朱婉雪等[21]利用無(wú)人機(jī)觀測(cè)冬小麥的3 個(gè)生育時(shí)期，通過(guò)最小二乘法構(gòu)建不同植被指數(shù)產(chǎn)量估算模型，結(jié)果表明，在灌漿期各植被指數(shù)構(gòu)建的冬小麥估產(chǎn)模型效果最好，植被指數(shù)EVI2 與小麥單產(chǎn)建立的模型精度最高。葉旭君等[22]通過(guò)機(jī)載高光譜成像儀獲取光譜數(shù)據(jù)，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法構(gòu)建柑橘產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型；王娣[23]根據(jù)在武穴梅川鎮(zhèn)試驗(yàn)區(qū)獲取無(wú)人機(jī)多光譜數(shù)據(jù)，并同步獲取地面高光譜數(shù)據(jù)，最后與水稻實(shí)際單產(chǎn)進(jìn)行了估產(chǎn)建模研究。王飛龍等[24]基于無(wú)人機(jī)遙感對(duì)水稻進(jìn)行了估產(chǎn)建模及產(chǎn)量制圖，結(jié)果顯示，使用不同生育時(shí)期的相對(duì)歸一化光譜指數(shù)集（RNDSI）組成的多元線性回歸模型是多生育期估產(chǎn)的最優(yōu)模型，決定系數(shù)（R2）達(dá)到0.74，繪制的水稻田間產(chǎn)量分布圖更直觀地顯示出不同區(qū)域的產(chǎn)量，從而進(jìn)行更加精準(zhǔn)的田間管理。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者利用遙感技術(shù)進(jìn)行作物估產(chǎn)主要集中在水稻、冬小麥等作物上，在煙草方面的研究較少。在煙草方面，遙感技術(shù)主要用于種植面積的提取[25-27]和病蟲(chóng)害監(jiān)測(cè)研究[28-29]。煙草是我國(guó)專營(yíng)專賣(mài)的經(jīng)濟(jì)作物，每年提供的稅收占國(guó)家財(cái)政總收入的7%～10%。因此，快速準(zhǔn)確了解煙草產(chǎn)量等信息，對(duì)于提高煙草生產(chǎn)管理具有重要意義。

本試驗(yàn)以廣東省韶關(guān)市始興縣特色優(yōu)質(zhì)煙葉生產(chǎn)示范區(qū)為研究對(duì)象，利用無(wú)人機(jī)搭載多光譜相機(jī)獲得研究區(qū)煙草成熟期多光譜影像，提取相關(guān)植被指數(shù)，并結(jié)合煙草地面實(shí)際產(chǎn)量數(shù)據(jù)，構(gòu)建基于煙草成熟期的回歸估產(chǎn)模型；同時(shí)比較不同估產(chǎn)模型精度，從而獲得煙草成熟期最佳回歸估產(chǎn)模型，為小尺度區(qū)域煙草精細(xì)化管理提供可靠輔助信息。

1 材料和方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于廣東省韶關(guān)市始興縣馬市鎮(zhèn)都塘中心崗（114°11′E，25°3′N），是始興縣的特色優(yōu)質(zhì)煙葉生產(chǎn)示范區(qū)，面積為86.7 hm2。溫度是煙草生長(zhǎng)的關(guān)鍵因素之一，在煙草生長(zhǎng)期，最佳生長(zhǎng)溫度應(yīng)控制在22～28 ℃，最低不得低于9 ℃，最高不得高于35 ℃。該研究區(qū)地處中亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)，年平均溫度為19.6～20.9 ℃，煙草生長(zhǎng)季節(jié)3—6 月平均氣溫22.7 ℃，一般無(wú)霜期296 d，年降雨量1 527 mm，主要集中在4—6 月，與國(guó)外優(yōu)質(zhì)煙區(qū)的溫度相當(dāng)，可以滿足煙草最適宜區(qū)的生長(zhǎng)需求。

試驗(yàn)區(qū)的年均日照時(shí)數(shù)為1 587.66 h，生長(zhǎng)期日照時(shí)數(shù)平均為496.23 h。試驗(yàn)區(qū)旱季、雨季較為分明，年降雨量1 435.36 mm，生長(zhǎng)期降雨量893.58 mm，3—6 月份降雨量可占到全年降雨量的60%以上。該研究區(qū)土壤類型為牛肝土，煙草種植品種為K326，是廣東煙區(qū)主要種植品種之一。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源及其預(yù)處理

1.2.1 多光譜影像采集 本試驗(yàn)采用國(guó)產(chǎn)大疆無(wú)人機(jī)Phantom 4 Pro 搭載Parrot Sequoia 多光譜相機(jī)作為遙感數(shù)據(jù)采集平臺(tái)。Sequoia 共4 個(gè)單獨(dú)的1.2MP 傳感器，是專為農(nóng)業(yè)應(yīng)用而設(shè)計(jì)的，能夠獲取RGB 三原色遙感影像圖以及綠光（波長(zhǎng)500 nm，帶寬40 nm）、紅光（波長(zhǎng)660 nm，帶寬40 nm）、紅邊（波長(zhǎng)735 nm，帶寬10 nm）和近紅外（波長(zhǎng)790 nm，帶寬40 nm）4 個(gè)波段數(shù)據(jù)，獲取的遙感影像空間分辨率為0.89 m。該相機(jī)配置光照傳感器，采用日光照度計(jì)進(jìn)行影像自動(dòng)校準(zhǔn)，避免光照變化造成影像色調(diào)不均，也保證不同時(shí)期采集的影像的可比性。

試驗(yàn)在2019 年6 月的煙草成熟期進(jìn)行，無(wú)人機(jī)飛行時(shí)間為6 月2 日，此時(shí)煙草還處于生長(zhǎng)的鼎盛期。為保證精確度，本試驗(yàn)設(shè)置無(wú)人機(jī)飛行高度80 m，航向重疊度及旁向重疊度均為90%。在無(wú)人機(jī)飛行前，需在地面布設(shè)控制點(diǎn)，采集控制點(diǎn)經(jīng)緯度坐標(biāo)，以方便后期的影像配準(zhǔn)。飛行當(dāng)天天氣晴朗無(wú)云，飛行時(shí)間為10：30—14：30，在研究區(qū)連續(xù)多航次飛行，采集多光譜數(shù)據(jù)，并采集白板數(shù)據(jù)，用于后期影像的輻射校正。

1.2.2 煙草樣點(diǎn)選取及產(chǎn)量數(shù)據(jù)獲取 為提取所屬煙草遙感信息，實(shí)地考察研究并獲取煙草樣點(diǎn)信息，參考已有的資料，在試驗(yàn)區(qū)內(nèi)以地塊為單位選擇樣本。樣本的大小與選用多光譜影像的分辨率大小相適應(yīng)。樣本的選取要盡可能多的涵蓋大田管理優(yōu)良和大田管理較差的地塊，以保證模型的普適性。篩選所獲取的信息，最終選取20 個(gè)具有代表性的樣點(diǎn)，收集并記錄其種植戶主、地塊編號(hào)和GPS信息。

產(chǎn)量數(shù)據(jù)指的是單位地塊的產(chǎn)量，其由煙農(nóng)提供，由有關(guān)單位統(tǒng)一匯總。在產(chǎn)量數(shù)據(jù)中根據(jù)前期所選樣本的戶主和地塊編號(hào)信息找出對(duì)應(yīng)產(chǎn)值為樣本的產(chǎn)量數(shù)據(jù)。

1.3 研究方法

1.3.1 技術(shù)路線 煙草估產(chǎn)流程如圖1 所示，對(duì)無(wú)人機(jī)采集的影像進(jìn)行拼接、波段合成和圖像配準(zhǔn)一系列處理，得到研究區(qū)的多光譜影像。經(jīng)波段計(jì)算得到植被指數(shù)影像，從中提取出植被指數(shù)與實(shí)際煙草產(chǎn)量構(gòu)建煙草回歸估產(chǎn)模型，比較模型檢驗(yàn)指標(biāo)，以獲得適用于該實(shí)驗(yàn)區(qū)煙草的最優(yōu)估產(chǎn)模型。

1.3.2 煙草植被指數(shù)的選擇 考慮到植被指數(shù)與作物產(chǎn)量具有良好的相關(guān)關(guān)系，為了篩選出適合煙草估產(chǎn)的植被指數(shù)，根據(jù)煙草的生長(zhǎng)特性，在正常的生態(tài)環(huán)境條件下，本研究基于成熟期的煙草冠層多光譜圖像和多光譜Sequoia 傳感器通道特性，選擇并提取出以下5 種植被指數(shù)，其計(jì)算公式如表1所示。

表1 適用植被指數(shù)（VI）及其計(jì)算公式

1.3.3 煙草無(wú)人機(jī)遙感估產(chǎn)模型 考慮到無(wú)人機(jī)遙感估產(chǎn)方法的及時(shí)性和易操作性，根據(jù)試驗(yàn)獲取研究區(qū)樣點(diǎn)位置，獲取不同植被指數(shù)遙感影像圖上相應(yīng)的植被指數(shù)數(shù)值，繪制植被指數(shù)與實(shí)際產(chǎn)量的散點(diǎn)圖，采用線性回歸方程構(gòu)建植被指數(shù)與煙草實(shí)際產(chǎn)量之間的回歸估產(chǎn)模型。并用模型檢驗(yàn)指標(biāo)決定系數(shù)（R2）、均方根誤差（RMSE）以及相對(duì)誤差（RE）評(píng)價(jià)煙草估產(chǎn)結(jié)果。

本試驗(yàn)線性回歸模型采用最小二乘法進(jìn)行建模。

式中，a、b 為常數(shù)，VI 為植被指數(shù)，n 為植被指數(shù)類型。

1.3.4 模型評(píng)價(jià)指標(biāo) 本試驗(yàn)采用決定系數(shù)（R2）、均方根誤差（RMSE）和相對(duì)誤差（RE）對(duì)估產(chǎn)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)。R2表示因變量的全部變異能通過(guò)回歸關(guān)系被自變量解釋的比例，反映模型對(duì)實(shí)測(cè)值的擬合程度，R2越接近1，擬合效果越好；RMSE 是常用的回歸模型評(píng)價(jià)指標(biāo)，反映了實(shí)測(cè)值在回歸線附近的離散程度；RE 將誤差值與實(shí)測(cè)值聯(lián)系起來(lái)，反映了誤差在實(shí)測(cè)值中所占的比例。RMSE 和RE 越小，模型精度越高。

式中，yi表示實(shí)測(cè)值（kg/hm2），表示模擬值，表示實(shí)測(cè)均值，n 表示樣本數(shù)量。

1.3.5 模型驗(yàn)證 由于樣本數(shù)目較小，共20 個(gè)，故試驗(yàn)中模型均采用留一法交叉驗(yàn)證進(jìn)行模型驗(yàn)證。即每次選取19 個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，剩下1 個(gè)數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證，并且重復(fù)建模20 次。最后，分析20 組模型的模型評(píng)價(jià)指標(biāo)，評(píng)判模型估產(chǎn)效果。該方法每次使用盡可能多的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，能得到更準(zhǔn)確的分類器，在樣本量較少的情況下非常有效[35-36]。

2 結(jié)果與分析

2.1 煙草植被指數(shù)與產(chǎn)量的相關(guān)分析

本研究基于成熟期煙草冠層多光譜圖像提取出植被指數(shù)，采用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)植被指數(shù)與產(chǎn)量之間的相關(guān)性進(jìn)行分析。在進(jìn)行煙草模型構(gòu)建前，需利用皮爾遜（Pearson）相關(guān)系數(shù)（r）分析植被指數(shù)與煙草產(chǎn)量之間的線性關(guān)系。皮爾遜相關(guān)系數(shù)也可簡(jiǎn)稱為（線性）相關(guān)系數(shù)，它是一個(gè)標(biāo)量，考慮了2 個(gè)自變量之間的線性關(guān)系水平，其取值范圍介于-1 和1 之間。其中，值的絕對(duì)值越接近1，表示線性關(guān)系越強(qiáng)，但只能起到衡量作用。利用皮爾遜相關(guān)系數(shù)，分析得到了植被指數(shù)與煙草實(shí)際產(chǎn)量的相關(guān)系數(shù)矩陣（圖2）。

相關(guān)性矩陣圖中對(duì)角線表示變量的正態(tài)分布檢驗(yàn)，結(jié)果表明，本試驗(yàn)中相關(guān)變量呈微偏態(tài)分布，可進(jìn)行皮爾遜相關(guān)性分析。從圖2 可以看出，根據(jù)傳感器特性選出的5 種植被指數(shù)與煙草產(chǎn)量的相關(guān)系數(shù)均在0.6 以上，特別是MSR 表現(xiàn)出與煙草產(chǎn)量高度線性相關(guān)，達(dá)到0.801。NDVI 與MSR 的相關(guān)系數(shù)接近于1，表明二者之間具有很強(qiáng)的相關(guān)性。

對(duì)圖2 中的相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行t 檢驗(yàn)，并統(tǒng)計(jì)了植被指數(shù)與煙草產(chǎn)量相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的結(jié)果，如表2 所示。由表2 可知，5 種植被指數(shù)的皮爾遜相關(guān)系數(shù)t 檢驗(yàn)結(jié)果的P 值均低于0.01，達(dá)極顯著水平，均通過(guò)了t 檢驗(yàn)，表明其具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。進(jìn)而驗(yàn)證了這5 種植被指數(shù)與產(chǎn)量具有顯著的線性相關(guān)性，因此，這5 種植被指數(shù)可作為本試驗(yàn)中煙草建模的產(chǎn)量估算因子。

表2 煙草植被指數(shù)特征與產(chǎn)量的相關(guān)系數(shù)t 檢驗(yàn)

2.2 無(wú)人機(jī)植被指數(shù)遙感影像分析

煙草一般在年初的3 月種植，同年6 月中旬收獲。煙草生長(zhǎng)期一般包括3 個(gè)時(shí)期，即伸根期、旺長(zhǎng)期和成熟期。本試驗(yàn)選取2019 年煙葉生產(chǎn)示范區(qū)成熟期的無(wú)人機(jī)遙感影像。圖3 為處理后得到的歸一化植被指數(shù)（NDVI）、無(wú)藍(lán)色波段增強(qiáng)型植被指數(shù)（EVI2）、改進(jìn)簡(jiǎn)單植被指數(shù)（MSR）、改進(jìn)三角植被指數(shù)（MTVI1）和綠色歸一化植被指數(shù)（GNDVI）的影像圖。

2.3 植被指數(shù)與實(shí)測(cè)產(chǎn)量的線性回歸估產(chǎn)模型分析

2.3.1 單遙感植被指數(shù)線性回歸估產(chǎn)模型 由圖4 可知，各植被指數(shù)與實(shí)際產(chǎn)量均呈現(xiàn)正相關(guān)性。除MTVI1、GNDVI 與產(chǎn)量的模型R2分別為0.475 8和0.475 2 外，其余單植被指數(shù)模型R2均在0.5 以上。其中，以單植被指數(shù)yield-MSR 遙感估產(chǎn)模型的R2最高，達(dá)到0.642 1，RMSE 最小，為33.87，RE 為1.86%。雖yield-GNDVI 模型的RE 為1.25%，低于yield-MSR，但結(jié)合其余2 個(gè)模型評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)，yield-MSR 為最優(yōu)單植被指數(shù)線性估產(chǎn)模型，擬合方程為y＝122.06x＋1 874。

2.3.2 單遙感植被指數(shù)非線性回歸估產(chǎn)模型 分別建立單植被指數(shù)與實(shí)際產(chǎn)量的對(duì)數(shù)、指數(shù)、多項(xiàng)式和冪函數(shù)等非線性回歸估產(chǎn)模型，如圖5 所示。

由圖5 可知，在所有非線性回歸估產(chǎn)模型中，多項(xiàng)式非線性回歸估產(chǎn)模型的各植被指數(shù)模型R2均高于其他非線性回歸模型，且同一種植被指數(shù)非線性回歸估產(chǎn)模型R2均高于線性回歸估產(chǎn)模型R2。其中，多項(xiàng)式非線性回歸估產(chǎn)模型yield-MSR 的R2最高，達(dá)到0.694 9，RMSE 最低，為31.27，RE 為1.38%。由此可知，選取單植被指數(shù)多項(xiàng)式非線性回歸估產(chǎn)模型可提高煙草遙感估產(chǎn)精度，最優(yōu)單植被指數(shù)非線性估產(chǎn)模型為y＝87.045x2－139.38x＋2 058.2。

2.4 遙感植被指數(shù)組合與實(shí)際產(chǎn)量的回歸估產(chǎn)模型分析

根據(jù)無(wú)人機(jī)傳感器特性和相關(guān)研究試驗(yàn)結(jié)果，分別使用了差值、比值和歸一化3 種方式對(duì)5 種植被指數(shù)進(jìn)行兩兩組合。因?yàn)閱我恢脖恢笖?shù)的光譜特征蘊(yùn)含信息有限，需要將多種植被指數(shù)的光譜特征進(jìn)行組合，以保證模型的多樣性和可靠性。并選用線性回歸估產(chǎn)模型，對(duì)數(shù)、指數(shù)、多項(xiàng)式和冪函數(shù)等非線性回歸估產(chǎn)模型與實(shí)際產(chǎn)量進(jìn)行建模，用R2、RMSE、RE 檢驗(yàn)指標(biāo)評(píng)價(jià)模型精度。

2.4.1 遙感植被指數(shù)組合與實(shí)際產(chǎn)量線性回歸估產(chǎn)模型 構(gòu)建煙草成熟期植被指數(shù)組合與煙草實(shí)際產(chǎn)量線性估產(chǎn)模型（表3），并用模型檢驗(yàn)指標(biāo)R2、RMSE 以及RE 評(píng)價(jià)煙草估產(chǎn)結(jié)果。根據(jù)相關(guān)系數(shù)r 的定義可知，相關(guān)系數(shù)要在0.5 及以上才有相關(guān)性，r 是決定系數(shù)R2的平方根，因此，R2應(yīng)大于0.5×0.5＝0.25，在線性回歸模型中R2應(yīng)大于0.3才有意義。故篩選出R2大于0.3 的植被指數(shù)組合回歸模型。

從表3 可以看出，與植被指數(shù)MSR 建立的植被指數(shù)組合線性回歸估產(chǎn)模型，其決定系數(shù)（R2）均高于其他植被指數(shù)組合建立的線性回歸估產(chǎn)模型，且在單植被指數(shù)線性估產(chǎn)模型中，由植被指數(shù)MSR建立的線性估產(chǎn)模型的決定系數(shù)（R2）也為最高，這與圖2 的相關(guān)性分析一致。含植被指數(shù)MSR 建立的差值植被組合線性估產(chǎn)模型高于歸一化、比值組合線性估產(chǎn)模型。植被組合NDVI-MSR 和煙草實(shí)際產(chǎn)量建立的估產(chǎn)模型決定系數(shù)（R2）最高，達(dá)到0.657 2，RMSE 為33.15，RE 為1.79%?；谥脖恢笖?shù)組合的線性估產(chǎn)最優(yōu)回歸估產(chǎn)模型為y＝-160.82x＋1 916.4。估 產(chǎn) 模 型 為y ＝204.22x ＋1 876.4、y ＝142.52x＋1 877.3、y＝-916.7x＋1 689.9、y＝-879.77x＋2 435.3 的決定系數(shù)（R2）均在0.6 以上，RMSE 和RE這2 個(gè)模型評(píng)價(jià)指標(biāo)也都在可允許誤差范圍內(nèi)，故這些估產(chǎn)模型均可以根據(jù)實(shí)際情況選擇性使用。

表3 基于線性建模方法的煙草遙感植被指數(shù)組合模型

2.4.2 遙感植被指數(shù)組合與實(shí)際產(chǎn)量非線性回歸估產(chǎn)模型 選用對(duì)數(shù)、指數(shù)、多項(xiàng)式和冪函數(shù)等非線性回歸方程構(gòu)建多植被組合與實(shí)際產(chǎn)量非線性回歸估產(chǎn)模型，根據(jù)R2篩選出敏感性最高的遙感植被指數(shù)差值組合，并用模型檢驗(yàn)指標(biāo)評(píng)價(jià)模型精度（表4）。

由表4 可知，在3 種植被指數(shù)組合的4 種非線性回歸估產(chǎn)模型中，在非線性回歸估產(chǎn)模型中，R2最高的植被指數(shù)組合均與植被指數(shù)MSR 有關(guān)，這與植被指數(shù)組合線性估產(chǎn)模型結(jié)論相一致，且多項(xiàng)式非線性估產(chǎn)模型R2均高于其他3 種非線性回歸估產(chǎn)模型R2。對(duì)比同一植被組合的線性估產(chǎn)模型和非線性估產(chǎn)模型可知，多項(xiàng)式非線性估產(chǎn)模型R2均高于線性估產(chǎn)模型R2。與單植被指數(shù)非線性估產(chǎn)模型R2相比可知，植被指數(shù)組合多項(xiàng)式非線性估產(chǎn)模型R2均高于單植被指數(shù)非線性估產(chǎn)模型R2，說(shuō)明植被指數(shù)組合非線性估產(chǎn)模型可提高估產(chǎn)模型精度，以多項(xiàng)式非線性估產(chǎn)模型最佳。差值植被組合MSR-GNDVI 非線性估產(chǎn)模型的R2最高，為0.696 8，RMSE 最小，為31.18，RE 為1.47%。基于植被指數(shù)組合的非線性估產(chǎn)最優(yōu)回歸估產(chǎn)模型為：y＝129.49x2－181.46x＋2 066.7。其他植被指數(shù)組合非線性估產(chǎn)模型除MSR-EVI2 對(duì)數(shù)和冪函數(shù)非線性回歸估產(chǎn)模型外，R2均在0.6 以上，其他2 個(gè)模型評(píng)價(jià)指標(biāo)也都在可允許誤差范圍內(nèi)，故這些估產(chǎn)模型均可以根據(jù)實(shí)際情況選擇性使用。

表4 基于非線性建模方法的煙草遙感植被指數(shù)組合模型

2.5 估產(chǎn)模型驗(yàn)證

使用留一交叉驗(yàn)證法比較最優(yōu)煙草估產(chǎn)模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值，并對(duì)估產(chǎn)模型精度進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果如圖6 所示。從圖6 可以看出，模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值顯著相關(guān)（P＜0.01），R2為0.607 3，RMSE 為35.58，RE 為1.6%。

2.6 煙草產(chǎn)量空間分布預(yù)測(cè)

根據(jù)優(yōu)選出的煙草估產(chǎn)模型進(jìn)行產(chǎn)量反演，繪制出2019 年研究區(qū)的產(chǎn)量反演空間分布預(yù)測(cè)（圖7）。在煙草成熟期，煙田煙草產(chǎn)量分布較為均勻，研究區(qū)南、東南部地塊產(chǎn)量較高，西部地塊產(chǎn)量較低，對(duì)比圖3 可知，其與植被指數(shù)高低分布趨勢(shì)一致，且圖中所展示出的產(chǎn)量預(yù)測(cè)分布狀況與實(shí)際收集的田塊的實(shí)際產(chǎn)量分布情況相一致，故該模型可用于區(qū)域煙草遙感估產(chǎn)的快速實(shí)現(xiàn)，為小尺度煙草估產(chǎn)經(jīng)營(yíng)提供高效管理依據(jù)。

3 結(jié)論與討論

本試驗(yàn)以無(wú)人機(jī)搭載多光譜相機(jī)拍攝的成熟期煙田冠層圖像為基礎(chǔ)，從中提取出的煙草成熟期冠層植被指數(shù)為研究對(duì)象，研究探討了其與煙草產(chǎn)量的關(guān)系，并建立了估產(chǎn)模型。

利用無(wú)人機(jī)搭載Parrot Sequoia 多光譜相機(jī)作為遙感數(shù)據(jù)采集平臺(tái)，能獲取較高分辨率的多光譜影像，可快速準(zhǔn)確的從影像中提取煙草植被指數(shù)數(shù)據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)從光譜數(shù)據(jù)到植被指數(shù)數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換。構(gòu)建了單植被指數(shù)、植被指數(shù)組合與實(shí)際產(chǎn)量之間的回歸估產(chǎn)模型，并用檢驗(yàn)指標(biāo)對(duì)模型進(jìn)行了檢驗(yàn)，同時(shí)對(duì)不同的回歸估產(chǎn)模型的模型精度進(jìn)行了比較，挑選出最優(yōu)估產(chǎn)模型，也證明了用無(wú)人機(jī)多光譜影像進(jìn)行煙草估產(chǎn)是可行的。

比較線性回歸估產(chǎn)模型和非線性回歸估產(chǎn)模型可知，單植被指數(shù)的線性回歸估產(chǎn)模型精度低于非線性回歸估產(chǎn)模型，植被指數(shù)組合非線性回歸估產(chǎn)模型精度高于線性回歸估產(chǎn)模型，這與王愷寧等[9]的研究結(jié)果一致。在植被組合非線性回歸估產(chǎn)模型中，多項(xiàng)式非線性估產(chǎn)模型精度普遍高于其他非線性回歸模型，植被組合MSR-GNDVI 的估產(chǎn)模型精度最高，達(dá)到0.696 8，RMSE 為31.18，RE 為1.47%。故基于無(wú)人機(jī)多光譜遙感最優(yōu)估產(chǎn)回歸估產(chǎn)模型為y＝129.49x2－181.46x＋2 066.7。

在本試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，相比較使用其他植被指數(shù)，采用植被指數(shù)MSR 建立的煙草估產(chǎn)模型更優(yōu)，無(wú)論是在哪種回歸估產(chǎn)模型，由植被指數(shù)MSR 介入建立的回歸估產(chǎn)模型均表現(xiàn)出良好的擬合性，故在后續(xù)的研究中可以植被指數(shù)MSR 為主要參數(shù)進(jìn)行煙草估產(chǎn)模型的構(gòu)建。

本研究表明，基于植被指數(shù)構(gòu)建煙草估產(chǎn)模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，精度較高，可以快速獲取估產(chǎn)模型。但目前利用遙感對(duì)煙草進(jìn)行估產(chǎn)的研究很少，沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)估產(chǎn)模型，而且從其他研究者的研究成果可知，對(duì)于農(nóng)作物的估產(chǎn)研究大部分是針對(duì)某一特定地區(qū)采用特定的試驗(yàn)設(shè)計(jì)開(kāi)展的研究，不同地區(qū)的生態(tài)環(huán)境、土壤和地理形態(tài)都不同，故試驗(yàn)結(jié)果具有局限性，所得到的估產(chǎn)模型不具有廣泛適用性，不利于模型的推廣普及。本試驗(yàn)亦是根據(jù)指定試驗(yàn)田進(jìn)行的估產(chǎn)模型研究，研究結(jié)果是否適用于其他地區(qū)煙草估產(chǎn)還有待進(jìn)一步驗(yàn)證。同時(shí)，本研究未從煙草其他生育期進(jìn)行煙草估產(chǎn)，所得估產(chǎn)模型受限于煙草成熟期，可進(jìn)一步考慮獲取煙草整個(gè)生育期的影像數(shù)據(jù)，探究一個(gè)適用于煙草不同生育期的遙感估產(chǎn)模型，進(jìn)而提高煙草估產(chǎn)模型精度，提高模型適用性。

目前，無(wú)人機(jī)遙感技術(shù)還處在不斷發(fā)展的階段，高質(zhì)量的影像獲取需衡量各方面因素。因無(wú)人機(jī)受其電池續(xù)航能力的限制，完成區(qū)域范圍內(nèi)的航拍可能需要多次飛行，故需要權(quán)衡飛行時(shí)間與空間分辨率、重疊度設(shè)置、載荷等問(wèn)題。降低飛行高度可提高影像的空間分辨率，但會(huì)導(dǎo)致地面覆蓋范圍的縮小及飛行時(shí)間的增加。增加重疊度可提高影像拼接效果，但也會(huì)使飛行時(shí)間增加。高光譜成像儀比多光譜成像儀擁有更豐富的波段信息，但一套高光譜成像系統(tǒng)質(zhì)量較大，搭載高光譜成像儀會(huì)更加降低無(wú)人機(jī)的續(xù)航能力。因此，在實(shí)際試驗(yàn)中，需要根據(jù)研究需求和實(shí)地情況設(shè)計(jì)合理的飛行任務(wù)。