陳海倫，孟慶然，王文東**，康 博，陳利強，田愛華*

(1.吉林化工學院 機電工程學院，吉林 吉林 132022；2.吉林夢溪工程管理有限公司，吉林 吉林 132001 )

隨著DMFC(Direct Methanol Fuel Cell)在移動攜帶式電源領域的迅速發(fā)展，DMFC流道的截面尺寸縮小至毫米時，所帶來的尺寸效應對反應物的傳遞產(chǎn)生了極大的影響[1-3].DMFC結構尺寸的縮小，會增大流道內(nèi)的阻力，影響反應物向催化層的傳質(zhì)速度.在電流密度較高時，氣泡生成的速度及脫離擴散層表面小孔的速度較快，使陽極流道中CO2氣泡極易通過聚合形成氣泡段，產(chǎn)生的氣泡段將堵塞流道，從而阻礙了甲醇水溶液的傳遞[4-8].若反應物不能均勻地分布到流道中，會造成MEA局部的熱量集中，極化現(xiàn)象嚴重，導致電池的性能降低，因此需要對流道結構進行合理的設計.

采用VOF方法對DMFC在蛇形流道中產(chǎn)生的氣泡段進行3維等溫數(shù)值模擬，研究分析了氣泡段在蛇形流道中的運動情況及流道深度、臺肩寬度對氣泡段的運動特性及蛇形流道進口壓力降的影響.

1 模型建立

1.1 幾何模型

如圖1所示為本文用到的蛇形流道的幾何模型，所有模型的流道寬度均為0.4 mm、直流道部分的長度均為14 mm，在此基礎上改變流道深度、臺肩寬度進行對比研究.結合實驗中氣泡段的運動情況[8]，設定液相工質(zhì)濃度為1 mol/L)，初始時刻的液相甲醇水溶液的進口速度為0.04 m/s，氣相CO2的進口速度為0.1 m/s，所有壁面均采用無滑移速度，擴散層表面與上壁面的靜態(tài)接觸角度為50°、兩側壁面的靜態(tài)接觸角為75°.表1中的10種情況，按如下假設中進行模擬計算.

表1 工況表

圖1 氣泡段模型

(1)由于蛇形流道入口處橫截面積較小，氣相進口速度、液相進口速度較低，計算蛇形流道內(nèi)的雷諾數(shù)(Re)<2 000，因此流體流動方式為層流；

(2)由于氣相進口速度、液相進口速度較小，因此氣相、液相均可認為是不可壓縮流體即氣相、液相的密度恒定；

(3)由于流道尺寸較小，流道內(nèi)流體的體積小，因此可忽略兩相流的重力；

(4)經(jīng)過模擬測試，本章節(jié)選取的時間步長為10-5s.

1.2 控制方程

對于直流道的流場，計算流道的進出口壓降可采用計算管道內(nèi)的壓降方式；對于蛇形流道，流道可分為兩個部分(直流道部分和轉彎部分)，故蛇形流道內(nèi)壓降也可將這兩部分分別計算，再相加得出.

每一部分的壓力降均由3部分組成：摩擦壓降、重力壓降以及加速壓降.由于研究的是水平蛇形流道且兩相流的質(zhì)量較輕，故假設重力壓降為0.據(jù)文獻所知[9]：加速壓降不到摩擦壓降的1%，因此可忽略加速壓降.

對于蛇形流場中直流道部分的壓力降，忽略了重力壓降及加速壓降，直流道部分壓力降等于摩擦壓力降，其公式如下[10]：

ΔPv=ΔPF,

(1)

(2)

其中G為質(zhì)量流速、λ為每一相中摩擦阻力系數(shù)、φ為摩擦阻力壓力降校正系數(shù)，對于四邊形的通道φ=0.88、L為直流道的長度、τ為層流的曳力系數(shù)、dhyd為水力直徑，其計算方式為

(3)

(4)

(5)

(6)

其中K為兩相流界面的局部曲率、bm、hm為流道的寬度與深度、μ為運動粘度、φ為校正系數(shù)，與曳力系數(shù)和水力直徑相配.

除了直流道產(chǎn)生的壓力差，彎道處也產(chǎn)生壓力差，壓差可如下表示：

(7)

其中v為流體的平均速度、ξ為1～2，其大小取決于拐角的形狀，本文研究轉角為弧形，弧形為1，因此蛇形流道總壓降：

ΔP總=ΔPv+ΔPcorner,

(8)

2 模擬分析結果

2.1 流道內(nèi)氣泡段的運動過程

氣泡段脫離小孔，氣泡段前、后接觸面中的上下兩個接觸角的角度θ幾乎一致，氣泡段被氣體填充，且由于流道壁面并不是完全親水的，使得氣泡段主體部分在壁面上沒有明顯的氣膜.只要設定孔內(nèi)逸出的單位氣體體積流量不變，流道內(nèi)氣泡段就會隨著液相推動產(chǎn)生一定的位移效應，氣泡段與液柱會交替出現(xiàn)在流道內(nèi)，一起向流道出口移動.

2.2 流道內(nèi)氣泡段的運動過程

如圖2為截面積為0.4 mm × 0.4 mm，0.204 81 s時刻在y=0.2 mm的界面上的壓力分布，由圖可知，蛇形流道中壓力分布是很有規(guī)律的，每一個氣泡段中的壓力分布均勻且氣泡內(nèi)壓力分布隨著移動成周期性下降，氣泡段的壓力比液柱的壓力要大，在彎道處的液柱與其他位置的液柱壓力差相比，壓力差較大.把模擬中從氣泡逸出小孔形成的氣泡段開始端到下一個氣泡段的開始端為一個單元即氣泡段與相鄰的液柱為有一個單元，從而來分析壓力的變化.盡管沿通道的壓力趨于減小，但氣泡內(nèi)部的壓力高于液體內(nèi)部的壓力.

圖2 截面積為0.4×0.4 mm，0.204 81 s時刻在y=0.2 mm的界面上的壓力分布

如圖3所示為截面積為0.4×0.4 mm，時刻為0.102 48 s，在y=0.2 mm的界面上的速度矢量圖，一個速度矢量定向從低壓場到高壓場.這一現(xiàn)象反映了氣液界面毛細管壓力差與表面張力的關系.由于氣相在上下表面接觸角為75°，所以管中的氣塞在頭部和尾部都有凸面，這說明氣體內(nèi)部的壓力與表面張力是平衡的.由圖4a可以觀察到在氣泡段的表面處，氣泡段與液柱之間相互作用力相互抵制，由圖4b可知，氣泡會以一定的速度沖向壁面，且速度較大，導致在轉彎前后的兩個單位的壓降差大于其他相鄰單位之間的壓降差.

圖3 截面積為0.4 mm×0.4 mm速度分布

(a)

(b)圖4 截面積為0.4 mm×0.4 mm速度分布的局部圖

2.3 流道深度對蛇形流道內(nèi)壓降的影響

本節(jié)通過改變蛇形流道的深度研究蛇形流道進出口壓力降的變化情況，情況1、情況2、情況3、情況4中流道深度分別為0.4 mm、0.2 mm、0.6 mm、0.8 mm.

如圖5所示為第一個氣泡段的位置隨時間變化曲線圖.由于流道深度的減小，氣泡段與側壁面的接觸面積減小，表面張力減小，氣泡段容易脫離小孔，導致氣泡段流動速度增加.

時間/s圖5 第一個氣泡段的位置隨時間變化曲線圖

如圖6所示為蛇形流道的不同深度對進出口壓降影響的曲線圖.由圖5可知：隨著深度的減小，進出口壓降逐漸增大.不同流道深度影響了流道內(nèi)的線速度及雷諾數(shù)(Re)，同時不同的流道深度也影響流道內(nèi)的質(zhì)量傳輸.換言之，通過減小流道深度即減小流道內(nèi)的橫截面積，使陽極流道內(nèi)氣泡段的線速度及雷諾數(shù)增加.由于速度較小，因此計算得出的雷諾數(shù)依舊在層流范圍.本節(jié)模擬結果與Wang等[11]研究結果相似.在制作流道過程中，深度越淺，制作工藝越困難，對微型流道的制作工藝要求越高.

流道寬度/mm圖6 深度對蛇形流道的進出口壓降影響的曲線圖

2.4 臺肩寬度對蛇形流道內(nèi)壓降的影響

情況5、情況6、情況7、情況8、情況9、情況10中，流道深度相同，均為0.4 mm，臺肩寬度分別為0.2 mm、0.25 mm、0.3 mm、0.35 mm、0.45 mm、0.5 mm，研究臺肩寬度對氣泡段流動的影響.

如圖7所示為不同臺肩寬度對第一個氣泡段流出流道的時間及對蛇形流道進出口壓降的影響曲線圖，臺肩寬度為0.35 mm時，第一個氣泡段排出流道的時間最短，進出口壓降較大，換言之，臺肩寬度與流道寬度接近時，其排出速度較快，且進出口壓力降較大.在設計蛇形流道時，建議設計臺肩寬度是流道寬度的0.75～1倍.

臺肩寬度/mm圖7 不同臺肩寬度對第一個氣泡段流出流道的時間及對蛇形流道進出口壓降的影響曲線圖

3 結 論

在微型DMFC陽極流道中，小氣泡會不斷發(fā)生聚合，最后形成氣泡段，它也是流道中氣體的常態(tài).影響氣泡段運動特性的因素一方面是操作條件，另一方面是流道結構尺寸，主要研究流道結構對氣泡段的影響，研究結果如下：

(1)隨著流道深度的減小，蛇形流道的進出口壓力降增大，因此在設計工藝允許的條件下，可以盡量減小流道深度.

(2)臺肩寬度與流道寬度相近時即臺肩寬度為流道寬度的0.75～1倍時，氣泡段排出流道時間較短，且進出口壓力降較大.