安 晨，肖成龍，康一強，張淵通，鄭昌達

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京)力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083)

作為井巷工程、城市地下工程作業(yè)的重點研究對象，天然巖體中通常含有大量缺陷。當(dāng)巖體受到外部開挖開采等動荷載擾動時，將會在缺陷處產(chǎn)生應(yīng)力集中，造成缺陷擴展、交叉、連通等現(xiàn)象的發(fā)生，影響工程質(zhì)量和施工進度，危及施工人員安全。因此，對在沖擊荷載下含缺陷介質(zhì)的斷裂行為研究尤為重要。

楊仁樹等[1-2]改進了采用沙丁高速相機的爆炸加載動態(tài)焦散線試驗系統(tǒng)，同時提出了動態(tài)焦散圖像的自動化處理方法，大大推動了焦散線試驗在國內(nèi)的發(fā)展；YANG等[3-4]運用焦散線研究了不同地應(yīng)力對裂紋起裂角度的影響以及不同地應(yīng)力加載形式與切縫藥包的相互作用關(guān)系；YANG等[5]使用焦散線研究了不同偏置孔孔徑大小對裂紋起裂的影響；姚學(xué)鋒等[6]研究了含偏置裂紋三點彎曲梁的動態(tài)斷裂行為；楊仁樹等[7-10]研究了空孔與預(yù)制裂縫間、雙裂縫間的相互作用關(guān)系；李清等[11-13]研究了梁柱試件的動態(tài)斷裂過程。在上述研究中，起裂位置的切縫大多為“直線”形，而實際生產(chǎn)生活中，例如橋梁、房梁、巷道、隧道等都會含有長短不一的裂紋，且這些裂紋的形狀大多不同，而這些裂紋對構(gòu)筑物會造成很大的安全隱患。為此，本文將采用數(shù)字激光動焦散系統(tǒng)針對不同起裂缺陷形狀的PMMA試件進行動態(tài)斷裂影響效應(yīng)研究，對相關(guān)參數(shù)進行分析，發(fā)現(xiàn)其中的作用規(guī)律。

1 實驗原理

1.1 焦散線實驗原理

焦散線實驗是通過利用透光試件在受力情況下會造成折射率改變的性質(zhì)，來觀察試件應(yīng)力分布狀態(tài)的實驗方法。如圖1所示，當(dāng)一束平行光照射到受拉應(yīng)力σ0作用的試件時，由于試件變薄，使折射率降低，平行光線由于折射作用將發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在與試件相距z0處的參考平面上會形成陰影區(qū)，即為焦散斑。

圖1 焦散線原理圖

圖2 I型裂紋尖端焦散斑圖形

1.2 利用焦散斑確定應(yīng)力動態(tài)強度因子

在沖擊荷載的作用下，裂紋尖端的動態(tài)應(yīng)力強度因子的表達式見式(1)[15]。

(1)

通常情況下，擴展裂紋速度較小，F(xiàn)(v)≈1[16]。在本次實驗中，試件的有效厚度deff=5 mm，參考平面到試件平面的距離z0=900 mm。可以發(fā)現(xiàn)，式中除Dmax外均為已知常數(shù)，故只要確定了Dmax就能得到動態(tài)應(yīng)力強度因子(圖2)。

2 實驗系統(tǒng)及實驗方法

2.1 實驗系統(tǒng)

該實驗所采用的實驗設(shè)備為新型數(shù)字激光動態(tài)焦散線方法實驗系統(tǒng)，如圖3所示，該系統(tǒng)主要包括激光光源、擴束鏡、凸透鏡、高速相機、計算機、加載架。本次實驗光源采用綠色激光光源，激光波長為532 nm。落錘與撞擊桿接觸時產(chǎn)生斷-通信號觸發(fā)高速相機進行數(shù)據(jù)采集，使得落錘撞擊試件瞬間焦散線實驗系統(tǒng)開始記錄數(shù)據(jù)，確保實驗數(shù)據(jù)的完整性。

圖3 實驗光路圖

2.2 實驗方法

該實驗采用有機玻璃(PMMA)作為模型材料，其相關(guān)參數(shù)為：縱波波速c1=2 060 m/s，橫波波速為c2=1 070 m/s，動態(tài)彈性模量Ed=6.1 GN/m2，動態(tài)泊松比γd=0.31[17]。

含不同起裂缺陷的三點彎曲試件示意圖見圖4。本次實驗共4組，每組進行4次獨立重復(fù)實驗。 試件的幾何尺寸為200 mm×50 mm×5 mm，試件的預(yù)制切縫均在試件下邊緣中部，且保持切縫加載方向上的長度值不變，均為5 mm，除平行實驗組(記為S-0)外，其余各組下邊緣缺陷長度(直徑)d為10 mm，記三角形缺陷為S-1，半圓形為S-2，矩形為S-3。質(zhì)量為1 100 g的落錘從500 mm高處自由下落，撞擊在試件上邊緣中間支點距試件邊緣的距離為10 mm。

圖4 部分試件加載示意圖

3 試件破壞

3.1 破壞形態(tài)分析

圖5為4種不同缺陷形狀試件的斷裂形態(tài)。記落錘加載點為L點，S-0試件、S-1試件、S-2試件缺陷頂點為O點，S-3矩形左角點為A，右角點為B。從圖5中可以看出，S-0試件、S-1試件、S-2試件的破壞形態(tài)幾乎一致：從底部裂紋頂點O點開始起裂，裂紋沿豎直方向向上拓展，至落錘擊中試件處即試件上邊界中間處停止，裂紋拓展軌跡基本呈直線；S-4試件則從A、B兩角點開始起裂，但并沒有出現(xiàn)理想狀態(tài)下兩條裂紋完全對稱的現(xiàn)象：由A點起裂的裂紋擴展至板件高度的1/4處止裂，由B點起裂的裂紋則貫穿了整個板件；裂紋拓展前期出現(xiàn)兩裂紋相互“排斥”的現(xiàn)象，呈“張開狀”，后由B點出發(fā)的裂紋經(jīng)過“拐點”向落錘沖擊處靠攏并貫穿整個板件。究其原因：在板件加工、落錘加載等誤差影響下，加載點僅為宏觀狀態(tài)下的中點，而無法使板件加載絕對對稱，受“尺寸敏感性”[10]的影響，板件裂紋拓展不能完全對稱。

圖5 試件斷裂效果圖

3.2 時程特征分析

實驗過程中使用高速相機Fastcam—SA5(16G)彩色高速數(shù)碼相機拍攝試件斷裂過程，高速攝影儀的拍攝頻率設(shè)置為100 000 fps，拍攝間隔為10 μs。受到落錘的沖擊作用，試件內(nèi)部被激發(fā)出應(yīng)力波，應(yīng)力波與缺陷頂點相互作用，在缺陷頂點產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，隨著應(yīng)力在頂點的集聚，焦散斑隨之增大，當(dāng)應(yīng)力強度因子值超過該實驗條件下試件的起裂時動態(tài)強度因子，裂紋起裂并擴展。S-0試件自390 μs開始起裂，隨后豎直向上擴展至落錘加載處，600 μs時裂紋擴展完成。 S-1試件自310 μs開始起裂，540 μs時裂紋擴展完成；S-2試件自1 590 μs開始起裂，1 670 μs時裂紋擴展完成。S-3試件B頂點自680 μs處開始起裂，A頂點自690 μs處開始起裂，720 μs時A頂點出發(fā)裂紋的動態(tài)應(yīng)力強度因子小于試件的起裂時動態(tài)強度因子，不能使試件繼續(xù)發(fā)生破壞，斷裂停止，B頂點出發(fā)裂紋繼續(xù)發(fā)育；至840 μs時B頂點出發(fā)裂紋發(fā)育至落錘加載點附近，貫穿整個板件，整個破壞過程結(jié)束。

從上述分析可以看出以下兩點。①在沖擊荷載下，試件的破壞過程可以簡單分為兩個階段。第一階段：應(yīng)力集中階段。在落錘的加載下，能量在預(yù)制缺陷尖端(S-2試件在整個半圓周上)匯聚，形成焦散斑并不斷擴大。第二階段：預(yù)制缺陷尖端動態(tài)應(yīng)力強度因子達到板件起裂時動態(tài)強度因子，板件起裂-裂縫擴展-板件破壞。②S-1試件的起裂時間最靠前，緊接著是S-0試件，兩者相差80 μs；隨后是S-4試件，與S-1試件相差370 μs；最后是S-2試件，與S-1試件相差1 280 μs。結(jié)合圖6，對此解釋為：S-0試件、S-1試件有一個尖端，能量會快速向該尖端匯聚，使該點的動態(tài)強度應(yīng)力因子達到板件的起裂時動態(tài)強度因子，板件開裂。S-3試件有兩個尖端，導(dǎo)致能量分散為兩部分，故在起裂時間上約是S-0試件、S-1試件的2倍；S-2試件無尖端，致使能量均勻的分布在半圓的圓周上，而后，半圓的頂點處動態(tài)應(yīng)力強度因子達到起裂韌性值，裂紋開始擴展。比較S-0試件、S-1試件可發(fā)現(xiàn)，焦散斑僅聚集在缺陷尖端一定半徑范圍內(nèi)，而S-0試件焦散斑圓周角約為360°，S-1試件焦散斑圓周角為270°，導(dǎo)致S-1試件能量在更小面積上聚集，使S-1試件更早開裂。

圖6 試件破壞的動態(tài)焦散線照片

3.3 應(yīng)力特征分析

圖7 試件斷裂圖

3.4 裂紋拓展速度

圖8為二階段裂紋擴展速度-時間關(guān)系圖。由圖8可知，在試件起裂后，裂紋擴展速度迅速增大，說明仍有能量向裂紋尖端匯聚，同時由于預(yù)制缺陷雖然具有尖端，但相比之下，預(yù)制缺陷尖端寬度遠大于破壞發(fā)生后的裂縫尖端，故在試件起裂后，應(yīng)力更加集中，焦散斑移動速度迅速增大；隨后裂縫擴展速度開始在一定范圍內(nèi)波動，最后迅速減小，對此解釋為，在能量向裂縫尖端匯聚的同時，板件斷裂對能量進行耗散，當(dāng)落錘加載結(jié)束，能量不再向尖端匯聚時，裂縫擴展速度迅速下降。

表1為試件裂紋擴展最大速度及裂紋擴展時間表，因S-3B試件處出發(fā)的裂縫沒有貫穿整個試件，與其他裂縫擴展試件沒有比較價值，故沒有統(tǒng)計。由表1可知，S-2試件裂紋擴展峰值最大，S-3A試件次之，S-1試件最小且與S-0試件相差較小。結(jié)合上文可以得出：裂紋拓展速度峰值與起裂能量積累時間及試件起裂時動態(tài)強度因子呈正相關(guān)。對此現(xiàn)象的解釋為：越大起裂時動態(tài)強度因子的板件發(fā)生破壞需要的能量越大，在落錘重量和下落高度相同的條件下，積累的能量越多則需要的時間越長；缺陷形狀不影響板件其他部分的力學(xué)性能，裂紋擴展速度峰值隨之增大；更進一步，起裂處缺陷形狀是通過影響板件的起裂時動態(tài)強度因子來影響板件裂縫擴展速度的。

圖8 裂紋擴展速度-時間圖

表1 裂紋擴展屬性表

4 結(jié) 論

1) 通過破壞形態(tài)分析：起裂端缺陷形狀對無頂點試件和僅有一頂點試件的破壞形態(tài)基本無影響，均為從缺陷頂點豎直向上擴展至落錘加載點。

2) 通過時程特征分析：缺陷形狀通過改變能量在缺陷附近的分布方式對試件的起裂試件產(chǎn)生巨大影響，矩形試件(兩頂點)的起裂時間約為豎線形試件和三角形試件起裂時間的2倍。

3) 通過動態(tài)應(yīng)力強度因子分析：半圓形缺陷的起裂時動態(tài)強度因子遠大于其他三種缺陷；矩形缺陷在一頂點起裂后，兩頂點間會進行復(fù)雜的相互作用，使另一頂點的起裂時動態(tài)強度因子降低，從而迅速起裂。

4) 三角形缺陷從起裂時動態(tài)強度因子，破壞過程中的動態(tài)強度因子變化以及速度變化，破壞所需時間方面與豎線形缺陷最為相近。

5) 板件起裂后，半圓形缺陷試件的裂縫擴展速度峰值最大，裂縫擴展完成最快，究其原因：起裂處缺陷形狀不會改變板件其他部分的力學(xué)性能，起裂處缺陷形狀是通過改變試件的起裂時動態(tài)強度因子值對裂縫擴展速度產(chǎn)生影響的。