馬 高， 鄒雅峰， 何慶鋒， 武龍飛

(1 湖南大學(xué)土木工程學(xué)院，長沙 410082；2 工程結(jié)構(gòu)損傷診斷湖南省重點實驗室(湖南大學(xué))，長沙 410082)

0 引言

近年來，纖維增強復(fù)合材料(fiber reinforced polymer，F(xiàn)RP)以其高強、輕質(zhì)及耐腐蝕等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于混凝土結(jié)構(gòu)的加固修復(fù)。玄武巖增強復(fù)合材料(basalt fiber reinforced polymer，BFRP)由玄武巖石料高溫熔融后，采用特殊工藝拉絲而成，生產(chǎn)工藝較為成熟環(huán)保，且相比于碳纖維、玻璃纖維、芳綸纖維等復(fù)合材料，玄武巖纖維成本較低。在提倡可持續(xù)發(fā)展的今天，玄武巖纖維有著廣闊的應(yīng)用空間。

目前，針對FRP約束混凝土柱的軸壓力學(xué)性能試驗已開展較多[1-5]，但已有研究主要針對FRP約束完好混凝土柱，而實際加固工程中，混凝土結(jié)構(gòu)可能因地震、爆炸、沖擊等不利荷載作用已遭受一定的損傷，因此，研究初始損傷對FRP約束混凝土柱力學(xué)性能的影響具有重要的理論與工程意義。但已有文獻中涉及FRP約束損傷混凝土柱的研究很少。Mesbah和Benzaid[6]對RC圓柱分別軸壓預(yù)加載至峰值應(yīng)力的40%，60%，80%和100%，卸載包裹FRP后再次進行軸壓試驗，試驗結(jié)果表明：預(yù)損傷對碳纖維增強復(fù)合材料(carbon fiber reinforced polymer，CFRP)約束RC圓柱的極限應(yīng)變和極限強度影響較小。Cui[7]研究了損傷混凝土圓柱(軸壓預(yù)加載至峰值應(yīng)力的80%)經(jīng)FRP修復(fù)后的軸壓力學(xué)性能，試驗表明，初始損傷對FRP約束混凝土圓柱的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系影響很小，但初始損傷會降低FRP約束圓柱的橫向變形能力。王震宇等[8]研究了不同損傷水平(分別軸壓預(yù)加載至峰值應(yīng)力的40%和80%)對CFRP約束RC方柱軸壓力學(xué)性能的影響，試驗發(fā)現(xiàn)，預(yù)損傷對CFRP約束RC方柱的極限應(yīng)變和極限強度影響很小，僅當(dāng)損傷水平較大時(軸壓預(yù)加載至峰值應(yīng)力的80%)，其極限強度和極限應(yīng)變才略有降低。Ma等[9]對混凝土方柱分別軸壓預(yù)加載至峰值應(yīng)力的85%和100%及下降段峰值應(yīng)力的90%，包裹FRP后再次進行軸壓試驗，試驗結(jié)果表明：預(yù)損傷對FRP約束混凝土方柱的極限強度和極限應(yīng)變影響很小，而對初始剛度有較明顯的不利影響。

綜上可知，已有試驗研究中混凝土柱的初始損傷水平較低，而實際工程中的柱在地震、爆炸、沖擊等不利荷載作用下?lián)p傷可能較嚴重，導(dǎo)致混凝土受壓進入下降段。因此本文開展BFRP約束較大損傷水平RC圓柱的軸壓試驗，研究較大初始損傷對BFRP約束RC圓柱軸壓力學(xué)性能的影響規(guī)律，并建立考慮初始損傷影響的BFRP約束RC圓柱的強度模型和極限應(yīng)變模型。

1 試驗概況

1.1 試件設(shè)計

試驗共設(shè)計22個直徑242mm、高度726mm的混凝土圓柱體試件，其中包括20個RC圓柱和2個素混凝土圓柱。設(shè)計的混凝土強度等級為C30，水、水泥、砂和粗骨料配合比為0.52∶1∶1.38∶2.46，粗骨料最大尺寸為15mm。試驗時測得混凝土圓柱體試塊(直徑150mm、高度300mm)抗壓強度為28.7MPa。試件縱筋采用HRB400級鋼筋，縱筋配筋率為1.5%；箍筋采用HPB300級鋼筋，體積配箍率為0.47%和0.94%。采用Mirmiran[10]定義的修正約束比(Modified Confinement Ratio，MCR)計算BFRP在中等約束和強約束中的包裹層數(shù)，分別為3層和6層。為防止試件加載時出現(xiàn)端部破壞，采用試件上下兩端多包裹1層寬100mm BFRP的方式進行加固。采用單向玄武巖纖維布。試件尺寸及配筋見圖1，鋼筋及BFRP材料力學(xué)性能見表1。

圖1 RC圓柱試件尺寸及配筋鋼筋及BFRP的力學(xué)性能

表1

1.2 加載設(shè)備及過程

加載設(shè)備采用10 000kN剛性壓力機，軸向位移通過布置在試件中部的4個位移傳感器測量，測量標距為350mm(圖2)；BFRP環(huán)向應(yīng)變通過沿環(huán)向均勻布置的應(yīng)變片測量。加載設(shè)備及測量裝置見圖2。

圖2 加載設(shè)備及測量裝置

1.3 試件預(yù)損傷與修復(fù)加固

考慮4種預(yù)損傷水平，分別為預(yù)加載至應(yīng)力-應(yīng)變曲線峰值應(yīng)力fcc′及下降段0.925fcc′，0.850fcc′和0.775fcc′，以此代表輕微損傷、中度損傷、較嚴重損傷和嚴重損傷，分別用D1，D2，D3及D4表示，見圖3，試件的預(yù)損傷情況如圖4所示。預(yù)加載試件卸載后，移除試件表層損傷的混凝土并用早強水泥砂漿修補，然后包裹BFRP，養(yǎng)護后再次進行軸壓試驗。試件修復(fù)及包裹BFRP后如圖5所示。

圖3 試件預(yù)損傷狀態(tài)

圖4 試件預(yù)損傷狀態(tài)

圖5 試件修復(fù)及BFRP加固試件參數(shù)及試驗結(jié)果

2 試驗結(jié)果與破壞模式

2.1 試驗結(jié)果

本文對22個混凝土圓柱開展軸壓試驗，試驗結(jié)果及具體參數(shù)見表2。

表2

2.2 破壞模式

試件均因BFRP突然炸裂而破壞，并伴隨碎混凝土崩出，BFRP在中部較大區(qū)域內(nèi)同時被拉斷，發(fā)生較為明顯的脆性破壞，其中，BFRP約束素混凝土圓柱脆性更明顯。圖6為剝開BFRP外殼后的RC圓柱破壞現(xiàn)象，可發(fā)現(xiàn)試件內(nèi)部大量混凝土被壓碎，中間破壞部位呈錐形，并且部分縱筋發(fā)生屈曲，部分箍筋被拉斷。

圖6 BFRP約束RC圓柱破壞模式

3 軸壓力學(xué)性能分析

3.1 BFRP約束對混凝土圓柱應(yīng)力-應(yīng)變曲線的影響

BFRP約束完好混凝土圓柱的應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖7。由圖7及表2可知：試件CH1L3D0，CH1L6D0，CH2L3D0，CH2L6D0的fcc′/fco′和εcc/εco值分別為1.8，2.7，7.6，12.4和1.7，2.6，7.0，12.0；表明BFRP約束完好RC圓柱的極限強度和極限應(yīng)變均得到顯著提高，且隨包裹層數(shù)的增多，其提高作用越顯著。

圖7 BFRP約束完好混凝土圓柱應(yīng)力-應(yīng)變曲線

BFRP約束損傷RC圓柱的應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖8。由圖8及表2可知：1)試件CH1L6D0，CH1L6D1，CH1L6D2，CH1L6D3，CH1L6D4的fcc′/fco′和εcc/εc值分別為2.7，2.6，2.4，2.3，2.2和12.4，12.5，12.2，12.2，11.7。可見包裹相同層數(shù)BFRP，BFRP約束損傷RC圓柱的極限強度隨著RC圓柱損傷水平的增加而減小，而BFRP約束損傷RC圓柱的極限應(yīng)變與RC圓柱的損傷水平卻無明顯規(guī)律，以上規(guī)律同樣適用于其他系列試件；2)預(yù)損傷RC圓柱的初始剛度隨著包裹層數(shù)增加并未有明顯的提高，故增加BFRP包裹層數(shù)并不能有效恢復(fù)預(yù)損傷RC圓柱降低的初始剛度。

圖8 BFRP約束損傷RC圓柱應(yīng)力-應(yīng)變曲線

此外，試驗實測BFRP橫向斷裂應(yīng)變平均值約為BFRP材性試驗所測極限拉應(yīng)變的52%，因此本文取BFRP有效拉應(yīng)變?yōu)?.52。

3.2 鋼筋對BFRP約束RC圓柱應(yīng)力-應(yīng)變曲線的影響

為研究縱筋對BFRP約束RC圓柱應(yīng)力-應(yīng)變曲線的影響，根據(jù)縱筋的實測應(yīng)變，扣除BFRP約束RC圓柱應(yīng)力-應(yīng)變曲線中縱筋對軸向承載力的貢獻，隨后將其與BFRP約束素混凝土試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線進行比較，見圖9。與未扣除縱筋對軸向承載力貢獻的BFRP約束RC圓柱應(yīng)力-應(yīng)變曲線相比，扣除縱筋對軸向承載力貢獻的RC圓柱極限強度更加接近于BFRP約束素混凝土圓柱極限強度，表明縱筋對BFRP約束RC圓柱的軸向承載力具有明顯的提高作用。

箍筋約束使核心混凝土處于三軸受壓的狀態(tài)，對試件的強度和延性均有不同程度的提高?？鄢v筋對軸向承載力貢獻的BFRP約束RC圓柱的應(yīng)力-應(yīng)變曲線僅受配箍率和BFRP層數(shù)的影響，比較相同BFRP層數(shù)不同配筋率的試件，從圖9中可以發(fā)現(xiàn)：1)試件CH1L3D0和試件CH2L3D0扣除縱筋對軸向承載力貢獻后的極限強度和極限應(yīng)變相對于素混凝土試件CH0L3D0提高了8.0%，2.5%和13.0%，4.9%；2)試件CH1L6D0和試件CH2L6D0扣除縱筋對軸向承載力貢獻后的極限強度和極限應(yīng)變相對于素混凝土試件CH0L6D0提高了11.0%，5.8%和8.6%，5.5%，可見配箍率對BFRP約束RC圓柱極限強度和極限應(yīng)變均有較明顯的提高，因此在建立強度模型以及極限應(yīng)變模型時不可忽略箍筋的作用。

圖9 扣除縱筋貢獻前后應(yīng)力-應(yīng)變曲線對比

4 強度模型與極限應(yīng)變模型

4.1 BFRP約束完好RC圓柱強度模型與極限應(yīng)變模型

對于FRP約束混凝土，其強度和極限應(yīng)變模型可以寫成下列表達式[1,11]：

(1)

(2)

式中：k1為約束有效性系數(shù)；k2為應(yīng)變增強系數(shù)；m和n為常數(shù)；fl為FRP提供的環(huán)向約束應(yīng)力，由下式確定：

(3)

式中：Ef為FRP彈性模量；n和tf分別為FRP層數(shù)及厚度；εfe為FRP有效斷裂應(yīng)變，對于BFRP由3.1節(jié)分析取εfe=0.52εfu，εfu為FRP的極限應(yīng)變，本文BFRP的εfu為2.4%。

已有的強度模型與極限應(yīng)變模型，大多是對式(1)，(2)中的k1，k2，m和n進行修正得到。但由3.1節(jié)與3.2節(jié)分析可知，對于BFRP約束RC圓柱，箍筋約束與BFRP約束對極限應(yīng)力和極限應(yīng)變的影響并不完全相同，二者不可直接相加。因此在建立BFRP約束RC圓柱強度模型與極限應(yīng)變模型時，應(yīng)分別考慮BFRP和箍筋約束的影響。基于3.1節(jié)與3.2節(jié)分析對試驗結(jié)果進行擬合，提出BFRP約束完好RC圓柱的強度模型和極限應(yīng)變模型，分別為：

(4)

(5)

式中：ρs為縱筋配筋率；fy為鋼筋屈服強度；fls為箍筋對混凝土的環(huán)向有效約束應(yīng)力，由下式確定：

fls=0.5keρshfyh

(6)

式中：ρsh為體積配箍率；fyh為箍筋屈服強度；ke為箍筋有效約束系數(shù)，由下式確定：

(7)

式中：s′為箍筋凈間距；ds為圓柱中箍筋約束核心直徑；ρcc為箍筋約束核心區(qū)的縱筋配筋率。

表3為BFRP約束完好混凝土圓柱fcc′和εcc的試驗結(jié)果與計算結(jié)果的比較?？梢姡嬎愕臉O限抗壓強度fcc′和極限應(yīng)變εcc與試驗結(jié)果接近，最大誤差分別為5.0%，5.1%。因此，本文提出的BFRP約束完好RC圓柱的強度模型與極限應(yīng)變模型具有較高的精度。

fcc′和εcc的試驗結(jié)果與計算結(jié)果的比較 表3

4.2 BFRP約束損傷RC圓柱強度模型與極限應(yīng)變模型

為考慮初始損傷水平對BFRP約束RC圓柱極限抗壓強度和極限應(yīng)變的影響，本節(jié)引入損傷影響系數(shù)αd和βd來修正式(4)，(5)，修正后的模型可寫成下面的形式：

(8)

(9)

式中：fcc,d′為BFRP約束損傷混凝土的極限抗壓強度；εcc,d為對應(yīng)fcc,d′的極限應(yīng)變。

對于不同損傷水平的混凝土柱，其損傷水平可按下式定義[12]：

(10)

式中：dc,s為基于面積的損傷演化參數(shù)；SΔOCB為應(yīng)力-應(yīng)變曲線和X軸所包圍的面積；SΔOAB為三角形OAB的面積(SΔOAB=1/2EcoεB2)，見圖10。

圖10 SΔOCB和SΔOAB的定義

由表2可知，隨著損傷水平的增加，BFRP約束損傷RC圓柱的極限抗壓強度逐漸減小，表明αd與dc,s具有一定的相關(guān)性，經(jīng)回歸分析，得到αd與dc,s的關(guān)系，如式(11)所示。但損傷水平對BFRP約束RC圓柱的極限應(yīng)變影響不大，因此本文建議βd的值取1.0。

αd=1-0.42dc,s2-0.061dc,s

(11)

βd=1.0

(12)

將式(11)代入式(8)，將式(12)代入式(9)，可得到本文考慮初始損傷影響的強度模型和極限應(yīng)變模型，采用該強度模型和極限應(yīng)變模型計算BFRP約束損傷混凝土圓柱的極限抗壓強度與極限應(yīng)變，并與試驗結(jié)果比較，見表4。比較結(jié)果表明：極限抗壓強度的最大誤差為8.5%，極限應(yīng)變的最大誤差為10.8%，均表現(xiàn)出良好的預(yù)測精度。因此，本文提出的考慮損傷的強度模型和極限應(yīng)變模型可以有效預(yù)測BFRP約束損傷混凝土的極限抗壓強度和極限應(yīng)變。

5 結(jié)論

本文對BFRP約束混凝土圓柱開展軸壓試驗，研究鋼筋、BFRP層數(shù)及初始損傷對BFRP約束RC圓柱軸壓力學(xué)性能的影響，得出如下結(jié)論：

fcc,d′和εcc,d的試驗結(jié)果與計算結(jié)果的比較 表4

(1)縱筋對RC圓柱的極限強度有較明顯貢獻，箍筋對RC圓柱的極限強度和極限應(yīng)變均有較明顯貢獻，因此在建立強度模型以及極限應(yīng)變模型時不應(yīng)忽略鋼筋(縱筋與箍筋)的影響。

(2)BFRP的約束可顯著增大RC圓柱的極限強度和極限應(yīng)變；但無法恢復(fù)RC圓柱因損傷而降低的初始剛度。

(3)損傷會降低BFRP約束混凝土圓柱的強度和初始剛度，且隨著損傷水平的增加，其降低程度增大。

(4)建立了考慮鋼筋、BFRP層數(shù)及初始損傷影響的強度模型和極限應(yīng)變模型，模型預(yù)測結(jié)果與試驗值吻合良好。