吳 長(zhǎng)， 黃貴武， 丁金偉

(1 甘肅省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730050；2 西部土木工程防災(zāi)減災(zāi)教育部工程研究中心，蘭州 730050)

0 引言

大跨度網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)兼具桿系和薄殼結(jié)構(gòu)的主要特性，以其優(yōu)越的特性廣泛地應(yīng)用于人員活動(dòng)較為密集的大型公共建筑中，如奧運(yùn)場(chǎng)館、飛機(jī)庫(kù)、展覽館、航站樓等[1]，如若破壞必將引起災(zāi)難性的損失。盡管沖擊荷載是偶然荷載，但由于戰(zhàn)爭(zhēng)、施工中的失誤、恐怖襲擊等原因，近年來(lái)引起建筑物破壞的事件不斷增加。雖然偶然荷載作用于建筑物的時(shí)間、位置、強(qiáng)度都是無(wú)法預(yù)測(cè)的，但人們可以對(duì)這些荷載施加于建筑結(jié)構(gòu)的時(shí)間歷程和結(jié)構(gòu)單元體系交互作用的形態(tài)加以控制[2-3]。因此必須要運(yùn)用現(xiàn)有的技術(shù)，找出科學(xué)的方法來(lái)研究網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的沖擊破壞，最大限度降低人民生命和財(cái)產(chǎn)的損失。

目前，對(duì)大跨度網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)受沖擊荷載作用的研究主要以哈爾濱工業(yè)大學(xué)王多智等學(xué)者為代表。王多智等[4-6]對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在單點(diǎn)一次性沖擊荷載作用下的失穩(wěn)模式、抗沖擊性能和失效機(jī)理進(jìn)行了理論分析和試驗(yàn)研究。王秀麗等[7-10]對(duì)基于不同加載點(diǎn)的沖擊荷載作用下單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了研究，同時(shí)對(duì)帶下部支撐的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能做了理論分析和試驗(yàn)研究。范峰等[11]通過(guò)大量的數(shù)值模擬和分析，總結(jié)出單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在均布荷載下失效的四種模式。目前，單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在非連續(xù)性沖擊荷載作用下的抗沖擊性能研究已取得較為豐碩的成果，但已有研究中均未考慮沖擊荷載的連續(xù)性。本文通過(guò)研究單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在單點(diǎn)連續(xù)沖擊荷載作用下的失效特點(diǎn)，從結(jié)構(gòu)失效全過(guò)程沖擊荷載的變化和能量傳遞規(guī)律總結(jié)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的失效模式。

1 單點(diǎn)連續(xù)沖擊荷載作用下單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)失效模式

1.1 單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)有限元模型

網(wǎng)殼單元采用三節(jié)點(diǎn)梁?jiǎn)卧狟eam161。沖擊物采用八節(jié)點(diǎn)六面體實(shí)體單元Solid164，材料模型采用剛性體模型Rigid Body。接觸類型采用自動(dòng)點(diǎn)面接觸(Nodes to Surface)。網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)材料選用分段線性塑性模型(Piecewise Linear)。材料參數(shù)如表1所示。沖擊物為邊長(zhǎng)1m，質(zhì)量7 850kg的正方體。依據(jù)《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 7—2010)和文獻(xiàn)[11]，網(wǎng)殼各項(xiàng)參數(shù)選取如表2所示。支承條件為最外環(huán)各節(jié)點(diǎn)采用約束所有自由度的固接模式。網(wǎng)殼模型和環(huán)桿編號(hào)如圖1所示。

表1

網(wǎng)殼參數(shù) 表2

圖1 網(wǎng)殼模型和環(huán)桿編號(hào)

1.2 單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)失效模式

單點(diǎn)連續(xù)沖擊是指兩個(gè)及兩個(gè)以上沖擊物先后以一定速度對(duì)同一位置進(jìn)行沖擊。本文選取沖擊物的數(shù)量為2，以大于0且小于網(wǎng)殼變形完成所需時(shí)間間隔和相同沖擊速度對(duì)單層球面網(wǎng)殼頂點(diǎn)進(jìn)行沖擊。

為保證結(jié)果的合理性，提出三個(gè)假定：1)沖擊物為剛體；2)忽略結(jié)構(gòu)的摩擦和阻尼； 3)沖擊時(shí)結(jié)構(gòu)只有動(dòng)能和內(nèi)能的轉(zhuǎn)化，沒(méi)有熱能的損失。

運(yùn)用后處理軟件LS-PREPOST對(duì)52組不同參數(shù)網(wǎng)殼的沖擊全過(guò)程進(jìn)行分析，得到單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在單點(diǎn)連續(xù)沖擊荷載作用下的五種失效模式：網(wǎng)殼局部凹陷(模式一)、網(wǎng)殼局部凹陷時(shí)桿件剪切破壞(模式二)、網(wǎng)殼整體塌陷(模式三)、網(wǎng)殼整體塌陷時(shí)桿件剪切破壞(模式四)、桿件剪切破壞(模式五)。各失效模式下網(wǎng)殼變形如圖2所示。網(wǎng)殼失效模式分布見表3。

圖2 網(wǎng)殼失效模式鋼材材料參數(shù)

失效模式分布 表3

2 五種失效模式全過(guò)程研究分析

各矢跨比下，沖擊物的沖擊速度均由小到大逐漸遞增(表3)，因此沖擊物的沖擊動(dòng)能也在逐漸遞增。單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在單點(diǎn)連續(xù)沖擊荷載作用下失效模式有五種，但每種模式下沖擊速度相同、矢跨比不同時(shí)，網(wǎng)殼各桿件變形就不同； 矢跨比相同，沖擊速度不同，網(wǎng)殼各桿件變形也不同。本節(jié)從沖擊全過(guò)程中沖擊荷載的變化和沖擊物動(dòng)能和網(wǎng)殼動(dòng)能、內(nèi)能之間的轉(zhuǎn)化方面詳細(xì)研究單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在單點(diǎn)連續(xù)沖擊荷載作用下的五種失效模式。

2.1 模式一

如表3所示，速度v=25m/s時(shí)，矢跨比為1/5，1/6和1/8時(shí)，網(wǎng)殼失效模式均為模式一，最終變形結(jié)果均為Ⅴ環(huán)以內(nèi)桿件凹陷； 速度v=5m/s時(shí)，四種矢跨比下網(wǎng)殼的失效模式均為模式一，最終變形結(jié)果為Ⅰ環(huán)內(nèi)主肋桿凹陷，由于矢跨比和桿件尺寸不同，網(wǎng)殼所獲得的沖擊力變化也不相同。各種矢跨比下沖擊力和能量轉(zhuǎn)化如圖3所示。

圖3 模式一各矢跨比下沖擊力和能量轉(zhuǎn)化圖

沖擊力是一個(gè)持時(shí)較短的脈沖荷載，且峰值都較高，分別為：矢跨比1/5時(shí)，4 537.8kN； 矢跨比1/6時(shí)，2 514.1kN； 矢跨比1/7時(shí)，2 456.7kN； 矢跨比1/8時(shí)，2 616.2kN。矢跨比1/5時(shí)，沖擊力是其他三種矢跨比下沖擊力的1.8倍。

沖擊物1動(dòng)能減小時(shí)網(wǎng)殼內(nèi)能和動(dòng)能開始增加，網(wǎng)殼動(dòng)能減小時(shí)網(wǎng)殼內(nèi)能趨于平緩。沖擊物2動(dòng)能減少時(shí)沖擊物1動(dòng)能增加，沖擊物1動(dòng)能再次減少時(shí)網(wǎng)殼內(nèi)能和動(dòng)能繼續(xù)增加，整個(gè)沖擊過(guò)程完成后沖擊物1和2動(dòng)能趨于平穩(wěn)，網(wǎng)殼動(dòng)能減小，內(nèi)能趨于平穩(wěn)。相比網(wǎng)殼內(nèi)能，網(wǎng)殼動(dòng)能變化較小。由于網(wǎng)殼局部凹陷，因此整個(gè)沖擊過(guò)程還有網(wǎng)殼位能的變化。當(dāng)整個(gè)沖擊過(guò)程和網(wǎng)殼變形完成時(shí)，網(wǎng)殼動(dòng)能變?yōu)?，內(nèi)能變成恒定值。

各矢跨比下具體能量轉(zhuǎn)化如表4所示。矢跨比為1/5時(shí)，沖擊物動(dòng)能轉(zhuǎn)化率最高。此模式下，矢跨比越小，動(dòng)能轉(zhuǎn)化率(沖擊物動(dòng)能的減少量與沖擊物初始動(dòng)能的比值)越低。

模式一能量轉(zhuǎn)化 表4

2.2 模式二

如表3所示，速度v=25m/s，矢跨比為1/7時(shí)和速度v=35m/s，矢跨比為1/6時(shí)，網(wǎng)殼失效模式均為模式二，最終變形結(jié)果為Ⅴ環(huán)以內(nèi)桿件凹陷且Ⅰ環(huán)內(nèi)主肋桿剪切破壞；v=15m/s時(shí)，四種矢跨比下的網(wǎng)殼失效模式均為模式二，矢跨比為1/5和1/7時(shí)，最終變形結(jié)果為Ⅲ環(huán)以內(nèi)桿件凹陷且Ⅰ環(huán)內(nèi)主肋桿剪切破壞。矢跨比為1/6和1/8時(shí)，最終變形結(jié)果為Ⅳ環(huán)以內(nèi)桿件凹陷且Ⅰ環(huán)內(nèi)主肋桿剪切破壞。以v=15m/s進(jìn)行分析，不同矢跨比下沖擊力和能量轉(zhuǎn)化如圖4所示。

圖4 模式二各矢跨比下沖擊力和能量轉(zhuǎn)化圖

沖擊力同樣是一個(gè)持時(shí)較短的脈沖荷載，和模式一相比，模式二脈沖荷載均有兩個(gè)峰值，且峰值均較高，分別為：矢跨比1/5時(shí)，32 463.2kN； 矢跨比1/6時(shí)，6 142.7kN； 矢跨比1/7時(shí)，6 364.3kN； 矢跨比1/8時(shí)，11 996kN。在0.793 9s時(shí)，矢跨比為1/5時(shí)的沖擊力達(dá)到最大值，是其他三種矢跨比下沖擊力的3.9倍，此時(shí)沖擊物2沖擊凹陷后的網(wǎng)殼頂點(diǎn)以及和頂點(diǎn)相連的主肋桿全部瞬間剪切破壞。由于其他矢跨比下網(wǎng)殼所獲得的沖擊力較矢跨比為1/5時(shí)小，因此其他矢跨比時(shí)和頂點(diǎn)相連桿件只有部分剪切破壞。

矢跨比為1/5時(shí)，在整個(gè)沖擊過(guò)程持續(xù)到0.799s時(shí)，和頂點(diǎn)相連的主肋桿全部剪切破壞，因此沖擊物動(dòng)能和網(wǎng)殼內(nèi)能都產(chǎn)生了突變，分別為35.94×106J和1.74×106J。矢跨比1/6時(shí)，由于其中一主肋桿剪切破壞后脫離網(wǎng)殼，獲得了較大的速度，因此在0.779s時(shí)網(wǎng)殼動(dòng)能產(chǎn)生突變，峰值為5.4×106J。

沖擊完成后各矢跨比下網(wǎng)殼內(nèi)能如表5所示。可見矢跨比為1/8時(shí)，網(wǎng)殼內(nèi)能最大。

各矢跨比下網(wǎng)殼內(nèi)能 表5

2.3 模式三

此模式下變形過(guò)程均為網(wǎng)殼頂點(diǎn)從Ⅰ環(huán)向下凹陷，最終擴(kuò)展到網(wǎng)殼整體。當(dāng)矢跨比為1/8時(shí)，在1.1節(jié)所述參數(shù)下網(wǎng)殼破壞模式?jīng)]有出現(xiàn)模式三。以v=55m/s進(jìn)行分析，不同矢跨比下沖擊力和能量轉(zhuǎn)化分別如圖5、圖6所示。

圖5 模式三沖擊荷載示意圖

圖6 模式三能量轉(zhuǎn)化圖

沖擊力與模式一、二類似，是一個(gè)持時(shí)更短的脈沖荷載。由于此模式在網(wǎng)殼整體塌陷之前，沖擊物1，2不斷對(duì)網(wǎng)殼進(jìn)行沖擊，因此和模式一、二相比，脈沖荷載出現(xiàn)的時(shí)間和個(gè)數(shù)不同，峰值也不同，分別為：矢跨比1/5時(shí)，10 904.9kN； 矢跨比1/6時(shí)，5 187.4kN； 矢跨比1/7時(shí)，5 340.8kN。矢跨比1/5時(shí)，沖擊力高達(dá)10 904.9kN，是其他兩種矢跨比下沖擊力的2倍。

模式三能量轉(zhuǎn)化趨勢(shì)和模式一相同。和模式一相比，由于沖擊物的動(dòng)能更大，網(wǎng)殼變形更徹底(整體凹陷)，因此在整個(gè)沖擊過(guò)程中網(wǎng)殼動(dòng)能峰值更大，網(wǎng)殼變形完成后內(nèi)能也更大。

模式三能量轉(zhuǎn)化 表6

各矢跨比下具體能量轉(zhuǎn)化如表6所示。矢跨比為1/7時(shí)，沖擊物動(dòng)能轉(zhuǎn)化率最高。此模式下，矢跨比越小，動(dòng)能轉(zhuǎn)化率越高。

2.4 模式四

此模式下網(wǎng)殼失效破壞形式主要有兩種：一是沖擊物1沖擊網(wǎng)殼導(dǎo)致網(wǎng)殼整體塌陷，然后沖擊物2再次沖擊整體塌陷后的網(wǎng)殼頂點(diǎn)，最終導(dǎo)致和頂點(diǎn)相連的主肋桿剪切破壞。例如v=75m/s，矢跨比為1/5，1/6，1/7時(shí)。二是沖擊物1沖擊網(wǎng)殼時(shí)，網(wǎng)殼頂點(diǎn)沿著矢高反方向一環(huán)一環(huán)塌陷，同時(shí)和頂點(diǎn)相連的主肋桿剪切破壞，然后網(wǎng)殼繼續(xù)塌陷，最終擴(kuò)展到網(wǎng)殼整體。例如v=75m/s，矢跨比為1/8時(shí)。不同矢跨比下沖擊力和能量轉(zhuǎn)化如圖7所示。

圖7 模式四各矢跨比下沖擊力和能量轉(zhuǎn)化圖

此模式下，沖擊力是一個(gè)持時(shí)更短的脈沖荷載。峰值分別為：矢跨比1/5時(shí)，13 638.3kN； 矢跨比1/6時(shí)，6 739.1kN； 矢跨比1/7時(shí)，7 250.2kN； 矢跨比1/8時(shí)，7 622.7kN。矢跨比1/5時(shí)，沖擊力高達(dá)13 638.3kN，是其他兩種矢跨比下的1.89倍。分析其最終變形結(jié)果，發(fā)現(xiàn)矢跨比為1/5時(shí)，當(dāng)沖擊物2沖擊網(wǎng)殼頂點(diǎn)后，和頂點(diǎn)相連Ⅰ環(huán)內(nèi)主肋桿全部剪切破壞，而其他矢跨比只有部分桿件剪切破壞。

模式四能量轉(zhuǎn)化趨勢(shì)和模式三相同。和模式三相比，當(dāng)矢跨比為1/5時(shí)，由于網(wǎng)殼桿件發(fā)生剪切破壞后，其中一主肋桿失去剛度，獲得較大的速度，因此網(wǎng)殼動(dòng)能在0.323s時(shí)有突變。此模式下網(wǎng)殼桿件發(fā)生了剪切破壞，因此網(wǎng)殼最終變形內(nèi)能比模式三更大。

模式四能量轉(zhuǎn)化 表7

各矢跨比下具體能量轉(zhuǎn)化如表7所示。由表可知矢跨比為1/7時(shí)，沖擊物動(dòng)能轉(zhuǎn)化率最高。

2.5 模式五

由表3可知，當(dāng)沖擊速度≥250m/s，四種矢跨比網(wǎng)殼破壞模式均為模式五，變形過(guò)程均為和頂點(diǎn)相連主肋桿瞬間剪切破壞。不同矢跨比下沖擊力和能量轉(zhuǎn)化如圖8所示。

圖8 模式五各矢跨比下沖擊力和能量轉(zhuǎn)化圖

由于沖擊速度極大，沖擊力瞬間達(dá)到最大值，分別為：矢跨比1/5時(shí)，2 885.9kN； 矢跨比1/6時(shí)，3 492.8kN； 矢跨比1/7時(shí)，3 632.2kN； 矢跨比1/8時(shí)，4 605.3kN。矢跨比為1/8時(shí)，沖擊力是其他三種矢跨比下的1.38倍。和其他四種破壞模式不同，模式五隨著矢跨比的減小，沖擊力在增大。

模式五能量轉(zhuǎn)化和其他四種模式不同，由于沖擊物速度極大，沖擊物1沖擊網(wǎng)殼時(shí)網(wǎng)殼瞬間剪切破壞，整個(gè)能量轉(zhuǎn)換過(guò)程持時(shí)僅為0.005s，沖擊物2沒(méi)有進(jìn)行能量轉(zhuǎn)化。

模式五能量轉(zhuǎn)化 表8

各矢跨比下具體能量轉(zhuǎn)化見表8。此模式下，結(jié)構(gòu)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化率和內(nèi)能均隨著矢跨比的減小而增大。

3 結(jié)論

本文應(yīng)用有限元軟件ANSYS LS-DYNA，通過(guò)對(duì)單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在單點(diǎn)連續(xù)荷載作用下沖擊全過(guò)程的沖擊荷載變化和能量轉(zhuǎn)換特點(diǎn)進(jìn)行分析，得出如下結(jié)論：

(1)單點(diǎn)連續(xù)沖擊荷載作用下單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)失效模式有五種：網(wǎng)殼局部凹陷、網(wǎng)殼局部凹陷時(shí)桿件剪切破壞、網(wǎng)殼整體塌陷、網(wǎng)殼整體塌陷時(shí)桿件剪切破壞、桿件剪切破壞。

(2)明確了單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在單點(diǎn)連續(xù)沖擊全過(guò)程中肋桿、環(huán)桿、斜桿的破壞形式和能量傳遞與轉(zhuǎn)化特點(diǎn)。

(3)沖擊能量相同、矢跨比不同時(shí)網(wǎng)殼失效模式不同； 同一失效模式下不同矢跨比網(wǎng)殼能量轉(zhuǎn)化不同。網(wǎng)殼設(shè)計(jì)中應(yīng)綜合考慮客觀條件和網(wǎng)殼可能的失效模式，合理選擇網(wǎng)殼的跨度、矢高比和各桿件參數(shù)，使網(wǎng)殼更加安全、經(jīng)濟(jì)。