張?zhí)炫啵?王成亮， 崔恒志， 鄭海雁， 楊慶勝， 卞正達(dá)

(1. 江蘇方天電力技術(shù)有限公司，江蘇 南京 211100；2. 國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司，江蘇 南京 210024；3. 東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 210096)

0 引言

電動(dòng)汽車由于其高能效和低污染正受到越來越多的關(guān)注[1—2]，但充電設(shè)施仍是制約電動(dòng)汽車發(fā)展的瓶頸[3]。無線充電作為新興的充電技術(shù)，無需在車與樁之間建立電氣連接，提高了電動(dòng)汽車充電過程的安全性和充電設(shè)備的耐久性[4]。電動(dòng)汽車動(dòng)態(tài)無線充電(electric vehicle dynamic wireless char-ging，EV-DWC)技術(shù)則可以在電動(dòng)汽車行駛時(shí)完成充電，成為電動(dòng)汽車新型充電方式的代表。而目前尚未有成熟的EV-DWC負(fù)荷模型，對(duì)EV-DWC行為的研究還處在探索階段。

文獻(xiàn)[5]建立了“車-路-網(wǎng)”模式，分析了交通網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜程度和車型流量等因素對(duì)充電方式的影響；文獻(xiàn)[6]對(duì)不同充電模式進(jìn)行了建模，包括快充、慢充及換電模式；文獻(xiàn)[7]通過大數(shù)據(jù)處理對(duì)電動(dòng)汽車充電行為進(jìn)行分類，為負(fù)荷建模提供了負(fù)荷功率分類依據(jù)；文獻(xiàn)[8]運(yùn)用聚類的方法推導(dǎo)得到了充電需求；文獻(xiàn)[9]通過整理歷史數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)值得出每個(gè)月的日負(fù)荷曲線，但由于其對(duì)電動(dòng)汽車各類型的參數(shù)分布模型采用的概率函數(shù)較為簡(jiǎn)單，具有一定局限性。

對(duì)于EV-DWC負(fù)荷模型，不僅需要考慮電動(dòng)汽車的自身因素，還要隨時(shí)關(guān)注路況，車流量是影響道路上EV-DWC負(fù)荷最重要的因素，車流量越大，負(fù)荷需求也越大。目前文獻(xiàn)關(guān)于短期車流量預(yù)測(cè)的方法有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、時(shí)間序列模型 (autoregressive in-te-gra-ted moving average model，ARIMA) 和支持向量回歸 (support vector regression，SVR)等。文獻(xiàn)[10]采用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過模糊C聚類(fuzzy C-means，F(xiàn)CM)優(yōu)化預(yù)測(cè)高速公路的車流量，提升了網(wǎng)絡(luò)泛化的能力；文獻(xiàn)[11—12]利用收集路段路況信息數(shù)據(jù)，采用ARIMA算法對(duì)城市道路的車流量做出實(shí)時(shí)預(yù)測(cè) ；文獻(xiàn)[13]采用改進(jìn)后的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過車流量預(yù)測(cè)，并與其他常用車流預(yù)測(cè)算法進(jìn)行對(duì)比。

文中以交通流量作為影響充電負(fù)荷的主要因素，將天氣、典型日期、季節(jié)等因素作為次要影響因素，采用小波-反向傳播混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(wavelet-back propagation neural network，W-BPNN)方法進(jìn)行1 d內(nèi)的短期車流量預(yù)測(cè)。分析電動(dòng)汽車各參數(shù)特性，進(jìn)行蒙特卡洛(Monte Carlo)隨機(jī)模擬進(jìn)入充電路段的EV-DWC的參數(shù)并用FCM進(jìn)行電動(dòng)汽車充電類型聚類，最終完成對(duì)EV-DWC道路的建模。

1 W-BPNN和FCM算法框架搭建

1.1 基于W-BPNN的充電行為預(yù)測(cè)模型

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(wavelet neural network,WNN)結(jié)構(gòu)與反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation neural network，BPNN)相似，但小波變換具有變焦特性、時(shí)頻局部分析特性和多尺度分解特性等優(yōu)勢(shì)[14—19]，對(duì)于電動(dòng)汽車復(fù)雜的交通路況來說，前一時(shí)間點(diǎn)的車流量對(duì)后續(xù)車流量有著很大的影響，因此采用WNN預(yù)測(cè)前端交通流量。將一般BPNN的隱含層傳遞函數(shù)變換為小波基函數(shù)，從而使輸出結(jié)果在不拋棄時(shí)間信息的情況下完成對(duì)車流量信息的預(yù)測(cè)。文中重點(diǎn)研究該算法在EV-DWC負(fù)荷模型中的應(yīng)用。

文中提出了一種結(jié)合WNN與BPNN的混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即W-BPNN，前端采用WNN處理與時(shí)序相關(guān)的數(shù)據(jù)，將前端預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)作為后端BPNN的輸入之一，結(jié)合其他非時(shí)序因素預(yù)測(cè)下一時(shí)間段的車流。

W-BPNN混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程如圖1所示。其中，初始化過程指：確定輸入層的輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)n、隱含層的隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)l以及輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)m，并確定輸入層各輸入變量。對(duì)第一部分小波基函數(shù)的伸縮因子矩陣A、平移因子矩陣B和權(quán)重矩陣H或W進(jìn)行隨機(jī)初始化，設(shè)置學(xué)習(xí)率η、最大迭代次數(shù)等必要參數(shù)。

圖1 W-BPNN混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程Fig.1 Flow chart of W-BPNN hybrid neural network algorithm

1.2 層次凝聚聚類和FCM算法流程

電動(dòng)汽車的種類繁多，對(duì)每輛進(jìn)入充電路段的電動(dòng)汽車都制定相應(yīng)的充電策略是一項(xiàng)非常復(fù)雜的工程。想要盡量滿足大部分車輛的充電需求且不給電網(wǎng)施加不必要的負(fù)擔(dān)，電動(dòng)汽車的分類顯得尤為重要。

文中提出了改進(jìn)的FCM方法對(duì)進(jìn)行DWC的電動(dòng)汽車進(jìn)行聚類分析。由層次凝聚聚類算法(hie-rar-chi-cal agglomerative clustering,HAC)進(jìn)行初始分類，采用FCM對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。

FCM的算法以目標(biāo)函數(shù)J(u,c)為優(yōu)化對(duì)象，文中J(u,c)反映了每輛進(jìn)入充電路段的電動(dòng)汽車與每種充電類型的隸屬關(guān)系，如式(1)所示，其約束條件如式(2)所示。

(1)

(2)

采用拉格朗日乘子法求J(u,c)在達(dá)到極值時(shí)的uij和cj，使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到極小值，計(jì)算公式如式(3)、式(4)所示。

(3)

(4)

式中：uij為每個(gè)樣本屬于某一類電動(dòng)汽車充電類型Pi的隸屬度；n為樣本總個(gè)數(shù)；k為分類數(shù)；m為隸屬度因子，通常用來表示單個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度；ci為某一充電類型i的聚類中心；xj為第j組樣本值。當(dāng)完成迭代時(shí)，根據(jù)uij對(duì)每組樣本進(jìn)行分類。

1.3 充電行為預(yù)測(cè)模型

(1) 輸入、輸出變量選擇。文中所提神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)由兩部分組成，第一輸入層的參數(shù)Vx-3,Vx-2,Vx-1為被預(yù)測(cè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)前3個(gè)時(shí)間點(diǎn)的交通流量；第二輸入層參數(shù)X1,X2,X3,X4分別為天氣代號(hào)、當(dāng)天最高氣溫、當(dāng)天最低氣溫和典型日期的數(shù)據(jù)，其中天氣分為晴天、陰天、多云和雨天4種情況；典型日期分工作日、休息日2種情況。輸出變量為下一時(shí)刻的車流量數(shù)值。

(2) 數(shù)據(jù)預(yù)處理。為取消各個(gè)維度數(shù)據(jù)間數(shù)量級(jí)差別，減少數(shù)據(jù)數(shù)量級(jí)造成的預(yù)測(cè)誤差，將數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，將數(shù)據(jù)控制在[0,1]之間。文中采用最大最小法，數(shù)據(jù)集中第k個(gè)數(shù)據(jù)的歸一化如式(5)所示。

(5)

式中：xmin，xmax分別為數(shù)據(jù)集中的最小值和最大值。

(3) 隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)范圍。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的精度有較大影響，節(jié)點(diǎn)數(shù)太多或太少都會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)不精準(zhǔn)。目前隱含層節(jié)點(diǎn)選擇采用經(jīng)驗(yàn)選擇的方法，節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)范圍為：

(6)

式中：n為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)；l為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；m為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；a為0～10之間的常數(shù)。代入n=4，m=1，得l∈(2,13)。

(4) 用戶充電行為預(yù)測(cè)模型的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)。如圖2所示，Part Ⅰ中的隱含層采用Morlet小波基函數(shù)作為激勵(lì)函數(shù)，將當(dāng)前時(shí)間預(yù)測(cè)點(diǎn)前的車流作輸入數(shù)據(jù)，經(jīng)過迭代后，將預(yù)測(cè)點(diǎn)輸出車流量作第二層BPNN的輸入數(shù)據(jù)，與其他車流量影響因素的數(shù)據(jù)一同作為Part Ⅱ的輸入層。文中將采用Sigmoid函數(shù)，S(x)=1/(1+e-x)，作為第二隱含層的激勵(lì)函數(shù)進(jìn)行權(quán)重矩陣W的計(jì)算和迭代。

圖2 W-BPNN混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)Fig.2 W-BPNN hybrid Neural network structure

2 充電方式影響因素分析

根據(jù)美國(guó)汽車工程師協(xié)會(huì)(SAE)于2019年4月發(fā)布的無線充電指南[20]，將無線充電標(biāo)準(zhǔn)的充電輸出功率分為四級(jí)：普通充電3.7 kW，7.7 kW和快速充電11 kW，22 kW。充電類別根據(jù)充電功率分為慢充1類(3.7 kW)、慢充2類(7.7 kW)、快充1類(11 kW)及快充2類(22 kW)。影響充電方式的因素如下。

(1) 荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)。SOC是用戶產(chǎn)生充電欲望的一大因素，SOC越低，用戶產(chǎn)生的充電欲望就越強(qiáng)烈，文中以調(diào)查問卷形式調(diào)研顯示，新能源汽車用戶充電欲望如圖3所示。

圖3 車主充電概率與SOC的函數(shù)關(guān)系Fig.3 Relation between the chargingprobability and SOC

充電概率表達(dá)式為：

fChar(SSOC)=a1e-[(SSOC-b1)/c1]2+a2e-[(SSOC-b2)/c2]2

(7)

式中：a1=1.002，b1=0.0325 6，c1=0.617 8，a2=0.200 8，b2=0.494 2，c2=0.226 5。考慮到電池本身的生命周期和用戶對(duì)電池的維護(hù)和保養(yǎng)，文中假設(shè)初始SSOC的取值范圍為30%～100%。

(2) 電池容量和續(xù)航里程。通過電池容量與續(xù)航里程可以大概估算出電動(dòng)車車主在各個(gè)SSOC階段的充電欲望[21—22]，電池容量fAnxiety和里程焦慮xBS的函數(shù)關(guān)系如式(8)所示，其中，a3=4.245，b3=-270.6，c3=173.8。

fAnxiety(xBS)=a3e-[(xBS-b3)/c3]2

(8)

(3) 各類型汽車占比。車輛類型不同，則電池容量也不同，從而影響Monte Carlo道路負(fù)荷建模精準(zhǔn)度。文中調(diào)研了市場(chǎng)上熱門的電動(dòng)汽車品牌的各類車型，如表1所示。

表1 各類型熱門車輛參數(shù)Table 1 Parameters of various popular electric vehicles

根據(jù)《2019年北京市交通發(fā)展年度報(bào)告》統(tǒng)計(jì)，機(jī)動(dòng)車登記中大部分是小型車。全市小型車輛占比為85.8%，大型車輛如大型客車或貨車的占比為3.9%，小貨車及其他中型車輛占比為10.3%。

3 W-BPNN及FCM算例分析

3.1 數(shù)據(jù)來源

文中所得的車流量數(shù)據(jù)取自于中國(guó)江蘇省揚(yáng)州市交通管理局，數(shù)據(jù)記錄了揚(yáng)州市文昌路市府崗—京華崗路段2019-09-13—2019-12-16東西方向的車流量，其中對(duì)車流量的檢測(cè)頻率為每15 min一次，除去檢測(cè)裝置維修和損壞的情況，共有有效記錄數(shù)據(jù)3 696組，其中雙休日數(shù)據(jù)1 056組，工作日數(shù)據(jù)2 640組。同時(shí)記錄了2019-09-13—2019-12-16的天氣、最高氣溫和最低氣溫的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于中國(guó)氣象網(wǎng)。

3.2 W-BPNN預(yù)測(cè)車流結(jié)果

圖4為不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的預(yù)測(cè)誤差，根據(jù)圖4各節(jié)點(diǎn)數(shù)平均絕對(duì)百分比eMAPE可以確定最佳隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為8。

圖4 不同隱含層數(shù)的BPNN驗(yàn)證測(cè)試Fig.4 Validation test for BPNN with different number of hidden layers

開始算法流程前，將數(shù)據(jù)的前91.46%(即前75 d的數(shù)據(jù))作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，剩下的數(shù)據(jù)作為檢測(cè)數(shù)據(jù)。隨機(jī)初始化網(wǎng)絡(luò)權(quán)值矩陣H1，H2，偏置矩陣B及伸縮因子矩陣A，進(jìn)行200次訓(xùn)練，為避免出現(xiàn)局部收斂的情況，以不同的參數(shù)值初始化多個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值矩陣。圖5為2019-09-13—2019-12-16中某一天的車流量預(yù)測(cè)，為第一部分的輸出預(yù)測(cè)，最大預(yù)測(cè)誤差為67輛，eMAPE為6.374%。

圖5 WNN車流量預(yù)測(cè)Fig.5 The traffic flow prediction value of WNN

將第一部分的預(yù)測(cè)輸出值同第二部分的輸入值一起作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，預(yù)測(cè)車流量，訓(xùn)練結(jié)果如圖6所示。

圖6 車流預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.6 Traffic flow forecast training results

可以看出,實(shí)際數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出很大幅度的波動(dòng)，且有著非線性和不穩(wěn)定的特點(diǎn)，無論是實(shí)際車流量還是車流量的預(yù)測(cè)值，其形狀大致相同，會(huì)有個(gè)別數(shù)值超過閾值但整體的預(yù)測(cè)精準(zhǔn)誤差小于15%。根據(jù)所訓(xùn)練出的參數(shù)矩陣預(yù)測(cè)夏季和冬季各天氣和典型日期下的車流量，夏季氣溫取中國(guó)7月平均最高氣溫30 ℃，最低氣溫21 ℃；冬季取中國(guó)1月平均最高氣溫5 ℃，最低氣溫-5 ℃，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)見圖7。

圖7 夏季和冬季不同情況下的日交通流預(yù)測(cè)Fig.7 Daily traffic flow prediction under varioussituations in summer and winter

由圖7可以看出，預(yù)測(cè)的車流量曲線有以下特征：從典型日的角度來看，工作日中，以夏季工作日為例，00:00—06:00點(diǎn)車流稀少，平均車流量在80 輛/h左右；07:00—09:00為上班高峰期，此期間車流量呈現(xiàn)大幅飆升的趨勢(shì)，平均車流量在800 輛/h左右；10:00—15:00車流量變化趨勢(shì)趨于平緩，此區(qū)間的車流量平均值為700 輛/h；16:00—20:00，此期間為下班高峰期，車流量呈現(xiàn)出一個(gè)比較明顯的尖峰，冬季工作日尤為明顯，此時(shí)的平均車流量達(dá)到1 000 輛/h；21:00—23:00，此時(shí)路上行車量急劇減少，平均車輛流量減至425 輛/h。與工作日相比，休息日車流的總體曲線沒有較為明顯的“雙峰”形狀，車流在早高峰有一個(gè)明顯的上升后會(huì)維持這個(gè)高峰，直到下班高峰期到來，才會(huì)有一個(gè)小幅攀升，總體呈現(xiàn)“單峰”形狀。

3.3 充電行為聚類

通過以上分析，結(jié)合第2章中充電方式影響因素分析和3.2節(jié)各個(gè)時(shí)間段的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，以冬季晴天工作日為例，采用Monte Carlo方法隨機(jī)生成電動(dòng)汽車數(shù)據(jù)集合Xsample。共生成數(shù)據(jù)13 106組，包含電池容量、續(xù)航里程、SOC狀況以及是否充電的情況，電動(dòng)汽車是否充電的狀況有充電、不充電和放電3種。生成的數(shù)據(jù)中有386例對(duì)電網(wǎng)充電，12 511例需充電，209例無需進(jìn)行充放電。

將12 511例需充電的樣本進(jìn)行層次凝聚聚類，得出適合的分類，如圖8所示，共分為8種類型。將這8類充電類型的聚類中心Ci(i=1,2,…,8)作為FCM的初始聚類中心，再進(jìn)行FCM聚類，聚類結(jié)果樣本散點(diǎn)分類如圖9所示。

圖8 充電汽車聚類Fig.8 Electric vehicle type clustering dendrogram

圖9 樣本散點(diǎn)聚類圖Fig.9 Sample scatter classification chart

經(jīng)過迭代優(yōu)化，12 511樣本中每個(gè)數(shù)據(jù)在每個(gè)分類集合Si的隸屬度如圖10所示，從8個(gè)分類的隸屬度圖中可以看出，幾乎每個(gè)分類集合都有隸屬度較高的樣本，但所有樣本對(duì)于第6類的隸屬度都在0.4以下，說明所有樣本都與第6類的相似度不高，去除聚類中心C6，剩余7種分類的結(jié)果與特征見表2，并根據(jù)這些特征采用不同的充電功率。

圖10 樣本中數(shù)據(jù)在各類別中的隸屬度Fig.10 The degree of membership of the data in the sample in each category

表2 FCM聚類結(jié)果Table 2 FCM clustering results

4 道路負(fù)荷曲線建立

根據(jù)以上充電車輛狀態(tài)的分類以及各個(gè)分類所分配的充電功率，以冬季晴天工作日天的數(shù)據(jù)為例，EV-DWC道路負(fù)荷模型的建立過程如下。

1 d中某時(shí)刻EV-DWC總負(fù)荷為這一時(shí)刻各類單輛電動(dòng)汽車充電功率之和。將1 d分成1 440 min，每15 min預(yù)測(cè)1次充電負(fù)荷，共96個(gè)負(fù)荷點(diǎn)，則每個(gè)時(shí)間斷面的負(fù)荷可表示為：

(9)

式中：Pk為某個(gè)區(qū)域電動(dòng)汽車在第k個(gè)時(shí)間斷面上的無線充電總負(fù)荷，k=1,2,…,96；Pns,k，Png,k，Pnc,k分別為道路上電動(dòng)私家車、電動(dòng)公交車、電動(dòng)出租車的充電負(fù)荷；Ns，Ng，Nc為道路上電動(dòng)私家車、電動(dòng)、電動(dòng)出租車的保有量。最終道路日負(fù)荷曲線如圖11所示。

圖11 EV-DWC 日負(fù)荷曲線Fig.11 EV-DWC daily load power curve

由圖11可見，EV-DWC道路負(fù)荷曲線在道路車流高峰時(shí)呈增高趨勢(shì)，EV-DWC負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線在18:00左右達(dá)到峰值，為5 698 kW，峰谷差為5 698 kW。05:00—09:00，負(fù)荷處在激增的狀態(tài)，這是由于早上大部分電動(dòng)車開始出行，充電負(fù)荷產(chǎn)生一個(gè)小峰值，中午車流量趨于平緩，到下班時(shí)出租車司機(jī)交班加上私家車用戶下班，出現(xiàn)第二個(gè)高峰，從19:00至次日04:00，大部分用戶在休息，道路上幾乎沒有負(fù)荷。

5 結(jié)語(yǔ)

文中通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和FCM聚類算法建立了具有較高準(zhǔn)確性和可靠性的EV-DWC需求預(yù)測(cè)方法，對(duì)EV-DWC、電力系統(tǒng)和交通系統(tǒng)的運(yùn)行和控制至關(guān)重要。首先采用W-BPNN進(jìn)行時(shí)序和非時(shí)序信息的處理，對(duì)充電道路上的車流量進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測(cè)，使負(fù)荷建模更貼近實(shí)際；然后通過FCM聚類將需充電的電動(dòng)汽車按充電功率分類，建立負(fù)荷曲線。所提方法可幫助調(diào)度中心提前預(yù)測(cè)需要充電的電動(dòng)汽車的數(shù)量，避免更高的成本或過高的風(fēng)險(xiǎn)，有助于EV-DWC的發(fā)展和規(guī)劃。