黃鵬， 戴威， 張瑩， 張敏霞， 文躍然， 馮建周

(1. 電力電子節(jié)能與傳動控制河北省重點實驗室(燕山大學電氣工程學院)，河北 秦皇島 066004;2. 國網江蘇省電力有限公司電力科學研究院，江蘇 南京 211103；3. 中國人民大學勞動人事學院，北京 100872)

0 引言

近年來，光伏裝機容量不斷上漲，光伏發(fā)電產業(yè)迅速崛起[1—3]。并網逆變器作為光伏系統(tǒng)并網的關鍵要素，實現(xiàn)其合理控制是實現(xiàn)電能高效安全應用的基礎[4—6]。并網逆變器將微電源進行逆變后接入電網，然而電力電子裝置在電力系統(tǒng)中大量使用，且用電負載中含有非線性、不平衡負載以及無功功率特性，所產生的諧波已經嚴重危害到了電網的電能質量。

為解決諧波污染問題，傳統(tǒng)思路是安裝諧波補償裝置或者對電力電子裝置本身進行改造，使其不再產生諧波[7]。電力系統(tǒng)中最早使用無源電力濾波器(passive power filter，PPF)濾除電網中的諧波，但是PPF存在占地面積大、易形成諧振等缺點。目前，使用最廣泛的是有源電力濾波器(active power filter，APF)，特別是基于瞬時無功功率理論的諧波檢測方法的提出，使得APF引起了廣泛的重視，逐漸得到了國內外大范圍的應用和推廣[8]。

APF雖然有著良好的諧波抑制和無功補償性能，響應速度快、補償靈活，但是微電網中的逆變器和APF有著相同的主電路結構，單獨建立1組APF會增加系統(tǒng)成本[9]。當系統(tǒng)規(guī)模較大時，高昂的投資成本和單一的功能決定了其難以長期更好地發(fā)展。文獻[10]提出不在系統(tǒng)中添加其他控制裝置，直接利用微電網現(xiàn)有的設備提高整體電能質量，實現(xiàn)對微電網中重要節(jié)點的有效電能質量控制。

文中電路濾波器采用LCL濾波器，文獻[11—13]中主要采用LC濾波器，2種濾波器在設計和電路控制策略中存在差異。目前，更多的并網逆變器采用LCL濾波器。文中采用QPR調節(jié)器進行參考電流的反饋控制，文獻[14—16]主要進行參考電流組成設計，采用PI控制、滯環(huán)控制或者PR、PIR控制。QPR與PR相比，對設定頻率跟蹤性能差異不大，但是在頻率波動的實際電網環(huán)境下更加實用，適用性更強。文中將APF功能和傳統(tǒng)并網逆變器恒功率(PQ)控制方法相結合，形成兼具APF功能的多功能并網逆變器。因為分布式發(fā)電系統(tǒng)的總裝機容量總是要大于額定容量，故可利用剩余容量檢測母線電流質量并抑制諧波。

1 并網逆變器結構

圖1為文中所研究的三相并網逆變器拓撲，開關管選用全控型開關IGBT，編號分別為S1—S6。直流側電壓Vdc由可再生能源提供，逆變電路輸出端接LCL濾波器。

圖1 三相并網逆變器拓撲Fig.1 Topology of three-phase grid-connected inverter

LCL濾波器相較于LC濾波器多了一個網側電感，該電感可對入網電流的瞬時沖擊電流起到抑制作用。同時，電容和網側電感對高頻諧波分別呈現(xiàn)出低阻和高阻特性，可實現(xiàn)良好的濾波效果[17]。LCL濾波器既包含LC濾波器的優(yōu)點，又比LC濾波器的結構具有優(yōu)越性，擁有更好的諧波衰減特性。更重要的是，LCL濾波器對于兼具APF功能的并網逆變器而言，能夠同時兼顧通帶、阻帶性能，保證所需的補償帶寬，更有利于逆變器在較低的開關頻率下獲得高質量的入網電流。

LCL濾波器的參數(shù)包括前級電感L1，后級電感L2和濾波電容C。另外，LCL濾波器還存在諧振峰問題，通常通過在電容支路串聯(lián)一個阻尼電阻來降低諧振峰，增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此還需要進行阻尼電阻Rd的計算[18]。加入阻尼電阻的LCL濾波器結構如圖2所示。

圖2 加入阻尼電阻的LCL濾波器結構Fig.2 LCL filter structure with damping resistance

逆變器實現(xiàn)功率傳輸和諧波抑制功能所流過濾波器的均為低頻次電流，在此頻段LCL濾波器與L濾波器的濾波效果大致相同，因此可將LCL濾波器視作一個大電感LT，LT=L1+L2。電容支路暫且視為開路，先設計總電感量LT。

逆變器的輸出電壓Vo，電網電壓Vg以及入網電流Ig有如下關系：

(1)

式中：ω為基波角頻率。

當逆變器實現(xiàn)單位功率因數(shù)并網時，有θ=-180°，式(1)可改寫為：

(2)

當采用雙極性SPWM調制時，逆變器的輸出電壓最大值為：

(3)

逆變器輸出電壓Vo必須滿足：

Vo≤Vomax

(4)

根據(jù)式(1)—式(4)可得總電感LT的最大值為：

(5)

式中：Vgm為電網電壓的幅值；Imax為相電流最大值的幅值。

根據(jù)電流紋波系數(shù)要求，可以得出總電感LT的最小值為：

(6)

式中：ΔImax為電感電流紋波值；fs為系統(tǒng)開關頻率。

根據(jù)濾波器對高次諧波的衰減比例來選定前后級電感L1和L2的大小，根據(jù)經驗，確定L1/L2=3。

當濾波效果一定時，電容C越大則LT越小，即總電感量越小，可大大降低LCL濾波器的成本。但是濾波電容C越大產生的無功分量就越大，逆變器并網運行時功率因數(shù)會降低。電容產生的無功分量一般限制在系統(tǒng)額定容量的5%以內，計算如下：

(7)

式中：Pn為系統(tǒng)有功功率；Vn為電網電壓有效值。

通常情況下，阻尼電阻Rd取濾波電容在諧振頻率處阻抗的1/3，計算如下：

(8)

式中：fres為LCL濾波器的諧振頻率。

根據(jù)上述設計原則，最終選擇的LCL濾波器參數(shù)為：L1=3 mH，L2=1 mH，濾波電容C=5 μF，阻尼電阻Rd=4 Ω。

2 控制策略設計

圖3 逆變器控制策略框圖Fig.3 Block diagram of inverter control strategy

文中APF功能是一直存在的，因為負載側電流總會有或多或少的畸變，諧波抑制功能需要持續(xù)工作，且并不影響電路其他功能。為了完成APF功能，除了增加準諧波控制器外還增加了諧波檢測功能，從而使系統(tǒng)不需要再增加其他器件來完成電能質量控制。并聯(lián)支路采用電容電阻是為了抑制LCL諧振。多功能的含義是指并網逆變器從原來只負責完成功率輸出變?yōu)椴粌H負責功率輸出還要保證在非線性負載情況下并網電流的諧波抑制。新增功能依靠有源濾波器原理完成，在算法中實現(xiàn)。

2.1 恒功率控制

恒功率控制(PQ控制)策略適用于逆變器并網運行模式，可實現(xiàn)逆變器最大功率跟蹤高效率并網，基本原理如圖4所示。其基本思想是給定有功功率和無功功率的參考值，通過控制器設計實現(xiàn)逆變器的輸出功率跟蹤其參考值。即當逆變器所處網絡的電壓和頻率發(fā)生變化時，逆變器輸出功率始終不變[19]。

圖4 PQ控制原理圖Fig.4 Schematic diagram of PQ control

從圖4可以看出，當系統(tǒng)頻率f在[fmin,fmax]這一范圍內變化時，逆變器輸出的有功功率保持恒定不變，仍為有功功率參考值Pref。同樣的，當系統(tǒng)的電壓V在[Vmin,Vmax]這一范圍變化時，逆變器輸出的無功功率仍為無功功率參考值Qref。

2.2 諧波檢測方法

負載電流的諧波檢測方法源于經典的三相電路瞬時無功功率理論，該理論提出后便得到國內外學者廣泛關注，經過不斷研究逐漸得到完善[20]。

圖5為基于瞬時無功功率理論的諧波檢測框圖，其步驟方法可以簡單描述為：將采樣得到的三相負載電流ioa，iob，ioc經過三相坐標到兩相坐標的變換，變換到兩相正交的αβ坐標系下得到iα，iβ，再將其變換到兩相旋轉dq坐標系下，得到的是有功分量id和無功分量iq，再經過低通濾波器(low-pass filter，LPF)分別得到其直流部分id0和iq0，即不含有諧波的基波部分。將id0和iq0經過一系列的反變換得到只含有基波成分的三相電流iaf，ibf，icf，用三相采樣電流ioa，iob，ioc減去只含有基波成分的電流iaf，ibf，icf便可得到諧波電流iah，ibh，ich。

圖5 基于瞬時無功功率理論的諧波檢測框圖Fig.5 Harmonic detection block diagram based on instantaneous reactive power theory

圖中Vga為電網a相電壓，經過鎖相環(huán)(phase locked loop，PLL)得到與a相電壓同頻同相的正弦信號sinωt和余弦信號cosωt。涉及到的坐標變換公式如下：

(9)

(10)

(11)

2.3 多諧振控制器

通過瞬時功率計算公式可得到P與Q的表達式：

(12)

對上式進行整理得到關于電流的表達式：

(13)

v1，v2表達式如下：

(14)

(15)

對于三相不控整流橋帶阻性負載的非線性負載，含有特定次的諧波，即6n±1(n=1，2，3，…)次諧波。并且各次諧波的含量與其次數(shù)成反比關系，因此文中對5、7、11及13次含量較高的低次諧波進行重點補償，以降低入網電流的總諧波失真值(total harmonic distortion,THD)。由于理想的諧振控制器在諧振頻率處的增益無窮大，使得與諧振頻率具有相同頻率的正弦信號可實現(xiàn)零穩(wěn)態(tài)誤差控制。因此，采用多個諧振控制器并聯(lián)對特定次諧波進行補償。諧振控制器的傳遞函數(shù)為：

(16)

式中：kR為積分系數(shù)；ω0為諧振頻率。

當kR=1，ω0=100π rad/s時，可做出幅頻特性曲線如圖6所示。從圖中可以看出，在諧振頻率處的增益近似無窮大，在其他頻率處的衰減作用很強，增益近乎為0。因此，可以實現(xiàn)與諧振頻率同頻率的零穩(wěn)態(tài)誤差控制。

圖6 諧振控制器的幅頻特性Fig.6 Amplitude-frequency characteristics of resonant controller

在電流閉環(huán)調節(jié)部分，對基頻和5、7、11及13次諧波進行相應的補償，只需要添加相應頻次的諧振調節(jié)器即可，不改變原有系統(tǒng)結構。同時為了提高系統(tǒng)的動態(tài)性能，在諧振環(huán)節(jié)并聯(lián)一個比例系數(shù)kP，將各控制器進行并聯(lián)形成多諧振調節(jié)器。

采用多諧振控制器分別實現(xiàn)采樣電流對不同頻次諧波電流的跟蹤，即諧振頻率為相應的特定次頻率，以達到集PQ控制和諧波抑制于一體的控制效果。具體調節(jié)框圖如圖7所示。

圖7 閉環(huán)電流調節(jié)框圖Fig.7 Closed loop current regulation block diagram

多諧振控制器傳遞函數(shù)GPR(s)由兩部分組成，分別是基頻控制器傳遞函數(shù)G1(s)和倍頻控制器傳遞函數(shù)Gb(s)。表達式如下：

(17)

式中：kP為比例系數(shù)；kR，kR5，kR7，kR11，kR13分別為各次諧波傳遞函數(shù)對應的諧振系數(shù)；ω0為諧振頻率，此處ω0=314 rad/s。

根據(jù)多諧振控制器傳遞函數(shù)GPR(s)做出幅頻特性Bode圖如圖8所示?？梢钥闯觯谙鄳奶囟ù晤l率處增益被放大，非特定次頻率處的增益近乎為0，符合控制要求。且各頻次相互間干擾極小，彼此獨立，各倍頻控制器可單獨設計。

由于理想的諧振控制器在實際應用中很難實現(xiàn)，而且抗頻率的擾動性能差。因此，在后續(xù)的實驗驗證環(huán)節(jié)中，采用準諧振控制器，其傳遞函數(shù)為：

(18)

式中：ωc為截止頻率。

隨著ωc的增加，控制器的帶寬會增大，為將其控制在一個盡可能小的范圍，同時不影響諧波信號的濾除效果，折中選擇ωc=5。

3 系統(tǒng)仿真與實驗

3.1 仿真分析

利用Matlab/Simulink仿真軟件對兼具APF功能的多功能并網逆變器性能進行驗證。當系統(tǒng)中帶有非線性負載運行時，文中選用典型的三相不控整流橋帶阻性負載的非線性負載進行研究，其負載電流中含有6n±1(n=1，2，3，…)次諧波，當其接入系統(tǒng)后將使入網電流增加諧波分量。非線性負載電流波形與其諧波分布分別如圖9和圖10所示，各次諧波的有效值與諧波次數(shù)成反比。

圖9 非線性負載電流Fig.9 Nonlinear load current

圖10 非線性負載電流諧波分布Fig.10 Harmonic distribution of nonlinear load current

文中對含量高的低次諧波進行重點補償，即5、7、11及13次諧波。設定系統(tǒng)起動時工作在線性負載條件下，穩(wěn)定運行至0.1 s時刻切換為非線性負載。電網電壓維持恒定，為逆變器提供電壓和頻率支撐。電網電壓波形如圖11所示。

圖11 電網電壓波形Fig.11 Power grid voltage waveform

圖12和圖13分別為入網電流波形以及并網逆變器輸出電流波形，可以看出當負載切換為非線性負載時入網電流仍保持為質量較好的正弦波，低次諧波得到較好的補償，THD值大大降低。逆變器輸出電流中含有相應的特定次諧波電流做補償，且輸出電流幅值保持恒定，即保證輸出功率恒定不變。圖14為入網電流FFT分析，THD值低于5%，符合運行要求。圖15為增加算法前后入網電流波形對比。

圖12 入網電流波形Fig.12 Waveform of incoming current

圖13 并網逆變器輸出電流波形Fig.13 Output current waveform of grid-connected inverter

圖14 入網電流FFT分析Fig.14 FFT analysis of incoming current

圖15 增加算法前后入網電流波形對比Fig.15 Comparison of current waveforms before and after adding algorithm

3.2 實驗驗證

搭建了三相并網逆變器的實驗平臺，對兼具APF功能的多功能并網逆變器性能進行實驗驗證。系統(tǒng)實驗參數(shù)如表1所示，設計原理如圖16所示。

表1 系統(tǒng)實驗參數(shù)Table 1 System experimental parameters

圖16 實驗設計原理Fig.16 Experimental design principle

逆變器主電路采用二極管箝位型三電平逆變電路結構，根據(jù)設計要求，系統(tǒng)輸出功率定為5 kW，直流側電源電壓為700 V，開關頻率為20 kHz。綜合考慮，主電路開關管選擇SGL160N60型號的IGBT，其額定耐壓LT，額定電流LT=L1+L2。LCL濾波器參數(shù)：前級電感為4 mH，網側電感為1 mH，濾波電容為20LT，阻尼電阻為5Vo。

A相電網電壓及鎖相實驗波形如圖17所示。正弦波為A相電網電壓，三角波為鎖相環(huán)輸出弧度。從圖17可以看出，逆變器能較好地鎖住電網電壓相位，驗證了逆變器鎖相環(huán)的有效性。

圖17 電網電壓及鎖相實驗波形Fig.17 Voltage and phase-locked experimental waveform of power network

圖18 并網運行時電壓電流波形Fig.18 Voltage and current waveforms during grid-connected operation

圖18為并網運行時的電網電壓、逆變器輸出電壓以及入網電流波形。系統(tǒng)帶阻性負載運行，運行中逆變器輸出電壓和電網電壓近乎完全相等，逆變器輸出電壓能夠較好地跟隨電網電壓，實現(xiàn)了電壓同步運行。同時，入網電流與電網電壓同頻同相。

圖19為逆變器帶非線性負載運行時的并網實驗波形。當逆變器系統(tǒng)的負載為三相不控整流橋帶阻性負載的非線性負載時，非線性負載電流表現(xiàn)出嚴重的畸變性，絕對不允許流入電網。

圖19 逆變器帶非線性負載并網運行實驗波形Fig.19 Experimental waveform of inverter operation with nonlinear load

在并網逆變器控制策略的設計中加入了APF功能，補償非線性負載電流中的5次和7次諧波。并網運行時，電網為逆變器提供穩(wěn)定的電壓支撐，逆變器輸出電流波形含有相應的補償電流分量，使入網電流不再嚴重畸變而是接近正弦波的電流波形，驗證了諧波抑制控制策略的可行性。

圖20為逆變器并網運行切入非線性負載的實驗波形。逆變器系統(tǒng)運行初期不帶負載運行，并網后入網電流波形良好，入網電流即等于逆變器輸出電流。在T時刻切入非線性負載，由圖20可以看出，諧波抑制效果明顯，入網電流依舊保持為正弦波。電流中含少量低次諧波成分，是因為文中僅對低次諧波中的5、7次諧波做了重點補償以此來觀察控制效果。

圖20 逆變器帶非線性負載并網運行實驗波形Fig.20 Experimental waveform of inverter operation with nonlinear load

文中諧波電流與入網電路之和是逆變器輸出電流，所以為保證入網電流的質量，逆變器輸出電流會含有相應諧波。如果不增加文中所提的策略，逆變器輸出電流不變，但是入網電流會增加負載諧波，進而發(fā)生畸變。

實驗結果較好地驗證了兼具APF功能的多功能并網逆變器的控制策略的正確性以及可行性，與文中所進行的理論分析、仿真分析結果一致。

4 結語

實現(xiàn)穩(wěn)定運行，優(yōu)質供電是當前新能源發(fā)電的基本要求。文中對并網逆變器的功能進行了設計，使其兼具APF的諧波抑制功能，形成一機多用的增強型控制策略。該控制策略利用逆變器與APF在電路結構上的一致性，將PQ控制與APF功能進行整合，既實現(xiàn)了功率傳輸，又達到了補償?shù)痛沃C波的作用，實現(xiàn)逆變器的多功能應用。文中并網逆變器采用LCL濾波器，選用QPR調節(jié)器進行參考電流的反饋控制，使得系統(tǒng)本身更適用于有背景諧波的實際電網，在完成諧波抑制的同時提高了系統(tǒng)運行能力，為可再生能源的工程設計及應用提供有益參考。

本文得到河北高?；痦椖?QN2017362)資助，謹此致謝！