張書洋,張樸真,倪彥碩,姚懷博

(1.北京空間飛行器總體設(shè)計部,北京 100094;2.哈爾濱工業(yè)大學航天學院,哈爾濱 150001)

0 引言

在月球、火星等探測任務(wù)中,星球車上科學載荷的構(gòu)型布局以及體積重量受到星球車總體積重量的嚴格約束,需采用輕量化折展機構(gòu)實現(xiàn)載荷構(gòu)型的著陸后重構(gòu)[1-3]。 超彈性鉸鏈是一種利用薄殼結(jié)構(gòu)的大撓度變形和超彈性儲能實現(xiàn)折疊和展開的廣義鉸鏈,它集驅(qū)動、回轉(zhuǎn)和鎖定等功能于一體,具有輕質(zhì)、低耗能、重復性好和對準精度高的特點[4-5]。 近年來逐步應(yīng)用于伸展臂、太陽帆、可折展天線、聚光反射器和空間光學探測等設(shè)備中,能夠有效地降低空間機構(gòu)質(zhì)量和功耗[6]。 以往對此類空間機構(gòu)的研究和應(yīng)用多集中于無重力環(huán)境下,鮮有針對月球、火星等低重力場下的應(yīng)用研究。 文章針對一種采用超彈性鉸鏈的折展機構(gòu)建立有限元模型,并分析研究了不同重力場下折展機構(gòu)的展開動力學,并開展了地球重力條件下的試驗驗證。

1 折展機構(gòu)設(shè)計簡述

該折展機構(gòu)以火星車火星表面土壤成分探測天線為需求背景進行設(shè)計[7],如圖1 所示,該機構(gòu)為非對折的兩折桿構(gòu)型,發(fā)射狀態(tài)收攏,隨火星車著陸火面后展開重構(gòu)為完整的天線。 根部鉸鏈轉(zhuǎn)軸偏置,最終展成的天線相對于收攏狀態(tài)有16°仰角,可以避免火星車車體傾斜時天線碰撞火星表面。

圖1 折展機構(gòu)系統(tǒng)構(gòu)型Fig.1 Configuration of the two-rod deployable antenna

整個展開機構(gòu)主要由根部鉸鏈、長桿、超彈性鉸鏈、短桿等組件串聯(lián)組成。 根部鉸鏈為定軸式鉸鏈,由渦卷簧驅(qū)動。 根部鉸鏈收攏力矩1 N·m,展開狀態(tài)0.5 N·m,展開角度180°。

長桿和短桿均由外筒和內(nèi)板組成,外筒為內(nèi)徑φ10.8 mm,外徑φ12 mm,內(nèi)板為寬度1 mm,高度與內(nèi)徑一致,如圖2 所示。 長桿長度700 mm,短桿長度580 mm。

圖2 桿截面Fig.2 Section of the antenna rod

超彈性鉸鏈作為桿間鉸鏈,具體結(jié)構(gòu)形式如圖3 所示。 帶簧是該鉸鏈的核心部件,通過自身的大變形實現(xiàn)鉸鏈的展開與收攏。 超彈性鉸鏈兩側(cè)各安裝了3 片帶簧,共6 片,帶簧長度為90 mm,單片帶簧厚度0.12 mm。 通過壓板將帶簧壓在接頭上,長、短桿和接頭連接。

圖3 超彈性鉸鏈示意Fig.3 The hyperelastic hinge in deployed (a) and stowed (b) state

2 折展機構(gòu)展開過程動力學分析

2.1 分析模型建立及簡化

對機構(gòu)組成進行分析,依據(jù)各部分的剛度不同對機構(gòu)模型進行簡化,最后得到的簡化模型主要部件包括:根部連接塊、長桿、短桿、帶簧、桿間連接塊。對于長短桿結(jié)構(gòu)以及帶簧結(jié)構(gòu),由于其厚度遠遠小于其他尺寸,因此在建模過程中,將其簡化為殼體結(jié)構(gòu)。 根部連接塊和桿間連接塊轉(zhuǎn)化為離散剛體。 表1 列出了桿和帶簧關(guān)鍵部件的材料屬性。

表1 材料屬性Tab.1 Characteristics of materials of rods and hinges

如圖4 所示,坐標系1 為全局坐標系以X軸正方向為豎直向上,以Z軸正方向為沿桿水平方向,由右手定則得到Y(jié)軸方向。 坐標系2 為根部坐標系,由于根部鉸鏈轉(zhuǎn)軸偏置,最終展開所得到的長桿相對于收攏狀態(tài)有16°仰角,此坐標系相對于全局坐標系有8°的水平偏轉(zhuǎn)角。 選取天線末端為運動特征點開展后續(xù)分析工作。

圖4 分析模型示意Fig.4 The FEM model of the antenna.

對于文章所要分析的帶簧模型,其實際裝配中為單側(cè)三片簧構(gòu)型,單片厚度0.12 mm,考慮加工誤差實際厚度在0.11 ~0.13 mm 之間。 在機構(gòu)展開過程中,假定帶簧簧片之間未發(fā)生相對滑動,將三片帶簧堆疊結(jié)構(gòu)簡化為單片簧結(jié)構(gòu)。 由于帶簧的展開和收攏,實際上可以近似為薄壁結(jié)構(gòu)沿截面方向的彎曲行為。 這一過程中,最重要的參數(shù)就是結(jié)構(gòu)的截面彎曲剛度。 利用材料力學[8]知識,可得到等效厚度約為0.159 ~0.187 mm 之間,為分析方便,文中等效厚度取為0.16 mm。

2.2 分析工況設(shè)置

人類探索太空的腳步,從早期采用天基或地基觀測站對深空進行觀測探測,發(fā)展到上個世紀采用航天器掠過或環(huán)繞探測目標進行飛掠或環(huán)繞探測。隨著航空、航天和國防技術(shù)的快速發(fā)展,人類越來越多地采用精度更高的著陸探測方式進行深空探測。從目前已有的著陸探測案例來說,以月球和火星探測為主,也兼有各類小行星探測。

月球、火星和小行星其重力場與地球有較大差異,文中針對對象為著陸探測的載荷,均為星球表面[9-10]。 月球表面重力約為地球表面重力的1/6;火星表面重力約為地球表面重力的1/3;小行星則由于自身體積重量不同,導致重力場分布和重力有差別,但其重力大小和地球相比微乎其微,為討論方便,按無重力計算。

綜上,重力場共設(shè)置四種工況:0g,1/6g,1/3g和g。 其中g(shù)=9.8 m/s2,即地球重力, 1/6g針對月球重力,1/3g針對火星重力。

由于地面試驗為地球重力狀態(tài),因此以地球重力工況為例對分析結(jié)果進行說明。

2.3 展開過程動力學分析

2.3.1 機構(gòu)系統(tǒng)運動情況

地球重力場下折展機構(gòu)系統(tǒng)在展開過程中不同時間節(jié)點的運動情況如表2 所列,其中正視圖為面對機構(gòu)觀察的視圖,俯視圖為俯瞰機構(gòu)展開的視圖。

表2 地球重力場下折展機構(gòu)系統(tǒng)展開過程Tab.2 Deployment process of the mechanism analyzed in earth gravity environment

從圖中的仿真結(jié)果來看:

1)在展開過程的初始階段,由于重力作用所引起的短桿(自由端桿)的下墜現(xiàn)象較為明顯,大約在0.45 s 時自由端位移達到了最低點。

2)展開過程進行至約0.7 s 時,帶簧恢復原狀即鎖定,長、短桿間此后無相對運動,其自由端運動軌跡是長桿勻速展開與短桿自由端相對兩桿連接處正弦振動的運動合成。

3)展開過程進行至約1.4 s 時,根部鉸鏈轉(zhuǎn)角達到180°,并且在隨后的運動過程中根部鉸鏈并未繼續(xù)發(fā)生運動,根部鎖止約束起到了作用。

4)在后續(xù)的運動過程中主要以“加長桿”的振蕩運動為主,其自由端在空間軌跡近似為X方向和Y方向簡諧運動的合成。

2.3.2 機構(gòu)系統(tǒng)動能變化情況

不同重力場工況下整個展開過程中的動能隨時間變化如圖5 所示。 匯總不同重力場下機構(gòu)系統(tǒng)中幾個關(guān)鍵的時間節(jié)點,如表3 所列。 根據(jù)圖5 和表3 中的分析結(jié)果,可以將帶簧折展機構(gòu)的展開過程大致分為三個階段:

表3 不同工況動能及時間節(jié)點數(shù)據(jù)Tab.3 Kinetic energy and key time data in different gravities

1)帶簧的彈性恢復階段:此階段中,機構(gòu)在帶簧自身彈性的作用下自由伸展,彈性勢能轉(zhuǎn)化為動能。 與此同時,重力始終對結(jié)構(gòu)做功,重力勢能轉(zhuǎn)化為動能。 在動能曲線中,該階段為起始點至第一個峰值(波動)處。

2)整體轉(zhuǎn)動階段:此階段中,帶簧在短時間內(nèi)恢復原狀,并且由于剛度的突然增大起到了鎖定的作用,使得長短桿與帶簧近似成為一體結(jié)構(gòu)。 該結(jié)構(gòu)在根部驅(qū)動力矩的作用下一直轉(zhuǎn)動,此時根部力矩不斷對結(jié)構(gòu)做功,故整體動能不斷上升。 同時從圖5 中還可以發(fā)現(xiàn),在此階段中動能存在波動,并不是平滑曲線,根據(jù)圖5 所示機構(gòu)系統(tǒng)運動過程可以發(fā)現(xiàn):在兩桿合為一體后的轉(zhuǎn)動過程中還伴隨著低頻振蕩運動,故動能存在微弱波動情況。 在圖6 所示曲線中,該階段為第一峰值至第二峰值之間。

圖5 不同工況下折展機構(gòu)系統(tǒng)動能變化情況Fig.5 Variation of the mechanism system’s kinetic energy analyzed in different gravity level

圖6 不同重力場下同時刻帶簧的展開狀態(tài)Fig.6 Deployment status of the hyperelastic hinge at different situation

3)根部鉸鏈鎖止階段:在根部鉸鏈轉(zhuǎn)至180°后,根部鉸鏈鎖定,此時結(jié)構(gòu)做有阻尼系統(tǒng)自激振蕩,在材料阻尼作用下整體動能逐漸較小,最后會趨近于0。

通過對比圖表中的各項數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)根據(jù)工況不同,展開機構(gòu)在展開過程中的各項指標變化情況具有一定的規(guī)律:

1)隨著重力加速度由大到小變化,帶簧初次恢復原狀的時間逐漸變長。 展開過程帶簧的變形云圖如圖7 所示,由于重力的作用,使得帶簧兩側(cè)轉(zhuǎn)接塊的相對夾角更大,進而使帶簧結(jié)構(gòu)更迅速地恢復原狀。

2)隨著重力加速度由大到小變化,整體展開機構(gòu)鎖止(轉(zhuǎn)過180°)的時間逐漸變短。 根據(jù)前文的展開過程各時間點的結(jié)構(gòu)變形圖,可以做出推斷:由于重力的存在,其始終對整體結(jié)構(gòu)做功,導致整體機構(gòu)在做繞軸轉(zhuǎn)動的同時,還要抗衡重力對結(jié)構(gòu)的影響,故轉(zhuǎn)動的能量有一部分被用于抵消重力做功,故整體鎖止時間有所延長。

2.3.3 特征點運動情況

選取圖4 所示自由端為運動特征點,提取其在展開過程中的X方向位移和速度,如圖7 和圖8 所示。

圖7 不同重力場工況下特征點的X 方向位移Fig.7 Displacements of the free end point of the rod in different gravities

圖8 不同重力場工況下特征點的速度響應(yīng)情況Fig.8 Velocities of the free end point of the rod in different gravities

通過對不同重力場工況下特征點的位移和速度進行分析,可以得到:

1)在帶簧恢復原狀之前的階段,特征點的運動軌跡波動最嚴重,且X方向的位移受重力大小影響較大,但該影響非線性增加。 地球重力工況下,位移最大,可達到0.6 m;零重力工況下,位移最小,約為0.3 m。

2)速度分析結(jié)果與前述機構(gòu)系統(tǒng)動能分析結(jié)果相同,特征點速度受重力影響。 特征點的最大速度出現(xiàn)在根部鉸鏈鎖止時。 地球重力工況下,該速度最小,約為7 m/s;零重力工況下,該速度最大,約為9 m/s。

3 地面試驗驗證情況

為驗證折展機構(gòu)系統(tǒng)展開過程動力學分析的結(jié)果,獲得特征點的最大位移,開展了機構(gòu)系統(tǒng)的展開試驗。 試驗過程中,由于展開時間很短,特采用高速攝像方式對展開過程進行監(jiān)測。

圖9 為高速攝像過程中采集的特征點X方向最大位移照片,經(jīng)測算該最大位移為494 mm,約0.5 m。 該結(jié)果與 2. 3. 3 節(jié)X方向最大位移0.6 m 的分析結(jié)果基本相當,可以認為數(shù)值仿真計算結(jié)果及部件運動規(guī)律均與實際相符合,文中所采用的分析方法以及等效方法等具有一定的科學性,可以推斷低重力場下的機構(gòu)運動分析可信。

圖9 高速攝像下的特征點豎直方向最大位移示意圖Fig.9 The maximum displacement of the free end point snapped by high-speed camera

4 結(jié)論

介紹了一種采用超彈性鉸鏈的折展機構(gòu),建立了該折展機構(gòu)的有限元模型,分析了不同重力場下折展機構(gòu)展開動力學過程,系統(tǒng)運動位移和動能隨時間變化情況,并針對自由端特征點位移進行了詳細分析。 通過地球重力條件下的展開試驗,驗證了分析方法的正確性,針對低重力場情況的分析結(jié)果可為工程應(yīng)用提供借鑒。 同時,該分析方法也可為未來深空探測中更長尺度天線采用超彈性鉸鏈的折展機構(gòu)系統(tǒng)奠定分析基礎(chǔ)。