熊宇峰 司 楊 鄭天文 陳來軍 梅生偉

（1. 電力系統(tǒng)國家重點實驗室（清華大學電機工程與應(yīng)用電子系） 北京 100084 2. 青海大學新能源光伏產(chǎn)業(yè)研究中心 西寧 810016 3. 清華四川能源互聯(lián)網(wǎng)研究院 成都 610213）

0 引言

高效、清潔的能源利用技術(shù)是能源革命的關(guān)鍵，也是世界可持續(xù)發(fā)展的客觀要求。綜合能源系統(tǒng)（Integrate Energy System, IES）能夠滿足多元化用能需求[1-2]，是能源高效、清潔利用的核心技術(shù)之一，受到各國學者的廣泛關(guān)注。IES通過多種能源形式的優(yōu)勢互補，以及對源、網(wǎng)、荷、儲的綜合調(diào)度，提升了系統(tǒng)能量利用效率，是當前的研究熱點[3-5]。

在能源市場化的背景下，許多學者基于工程博弈論[6]致力于 IES商業(yè)模式的設(shè)計和博弈機制的研究。文獻[7]分析了由能源系統(tǒng)運營商、負荷聚合商和儲能服務(wù)商組成的IES的運行機制，提出了三方參與的主從博弈模型。文獻[8]提出了包含能源系統(tǒng)運營商、配電網(wǎng)、負荷聚合商的區(qū)域IES的多主體雙層博弈模型，綜合分析了報價和調(diào)度的相互影響。文獻[9]研究了能源運營商為領(lǐng)導者、能源生產(chǎn)商和負荷聚合商為跟隨者的主從博弈。文獻[10]研究了負荷聚合商以負荷響應(yīng)為手段參與 IES博弈的模型。文獻[11]建立了由能源系統(tǒng)運營商和負荷聚合商、電動汽車代理商組成的主從博弈模型。文獻[12]為解決IES日內(nèi)調(diào)度問題，構(gòu)建了能源系統(tǒng)運營商、能源生產(chǎn)商、負荷聚合商參與的三主體兩階段主從博弈模型，并給出了求解方法。文獻[13]采用兩主體主從博弈模型求解了能源系統(tǒng)運營商和負荷聚合商的 IES能量交互策略。文獻[14]提出了含供能網(wǎng)絡(luò)參與的IES多主體博弈模型。也有文獻研究了主從博弈模式下的單個個體，如能源生產(chǎn)商或負荷聚合商的最優(yōu)決策[15-16]。

現(xiàn)有研究中，IES主從博弈通常是由網(wǎng)側(cè)的能源系統(tǒng)運營商作為領(lǐng)導者發(fā)布能源價格，而源、荷、儲側(cè)主體根據(jù)價格調(diào)整能源交互需求，從而形成博弈。對于部分中小規(guī)模的工業(yè)園區(qū)綜合能源系統(tǒng)，用戶的用熱需求較用電需求更高，而外部供熱網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系較弱，難以大量購入熱能[9]。因此，在源、網(wǎng)分離的運營模式下，能源系統(tǒng)運營商缺乏對系統(tǒng)多能供需平衡的調(diào)控能力，可能導致能量供需失衡，難以滿足用戶綜合用能需求。此外，能源系統(tǒng)運營商盈利模式單一，僅依靠電價差套利方式存在一定的經(jīng)濟風險。為改善能量供需平衡，提高能源系統(tǒng)運營商收益水平，亟需其他技術(shù)手段和盈利模式以提升IES的整體調(diào)控能力。

氫儲能 （Hydrogen Storage System, HSS）具有多能耦合[17-18]、聯(lián)儲聯(lián)供[19-20]、收益多元化[21-22]的特點，非常適合參與工業(yè)園區(qū)綜合能源系統(tǒng)以改善系統(tǒng)能量不平衡問題和提升能源系統(tǒng)運營商收益。兼具產(chǎn)能、用能、儲能作用的氫儲能[23-24]配置在IES網(wǎng)側(cè)，可促進IES多能供需平衡，同時售電、售熱、售氫多元盈利模式也可提升能源系統(tǒng)運營商的收益水平。本文為改善能量平衡和運營商收益，針對中小規(guī)模IES內(nèi)能源系統(tǒng)運營商的氫儲能優(yōu)化配置問題，結(jié)合IES的多主體主從博弈機制和氫儲能的多能聯(lián)供聯(lián)儲特性，提出了考慮氫儲能優(yōu)化配置的IES主從博弈模型。在分析個體理性的基礎(chǔ)上，建立各主體收益模型，并提出主從博弈均衡的求解方法。通過算例驗證了氫儲能對工業(yè)園區(qū)綜合能源系統(tǒng)能量供需平衡和運營商收益的改善作用。

1 含氫儲能的綜合能源系統(tǒng)架構(gòu)

IES一般由能源生產(chǎn)商（Energy Producer, EP）、能源系統(tǒng)運營商（Energy System Operator, ESO）、負荷聚合商（Load Aggregator, LA）和儲能提供商（Energy Storage Provider, ESP）等主體組成，以上四者分別起到源、網(wǎng)、荷、儲的作用。在此框架下，ESO配置氫儲能后的IES架構(gòu)如圖1所示。

圖1 含氫儲能的IES架構(gòu)Fig.1 Framework of IES containing HSS

EP作為源側(cè)是系統(tǒng)能源的主要提供者，包括光伏、風電、燃氣輪機及余熱鍋爐等設(shè)備，向ESO出售電能和熱能，并根據(jù)能源價格信號調(diào)整各機組出力以獲取最大收益。LA作為系統(tǒng)的負荷側(cè)，從ESO處購入電能和熱能，并根據(jù)能源價格信號實施負荷響應(yīng)措施，實現(xiàn)用能成本最小化。ESP是系統(tǒng)的儲能側(cè)，主要由常規(guī)儲電、儲熱設(shè)備組成，根據(jù)價格信號，通過峰谷電、熱價差套利模式獲取收益。

ESO作為網(wǎng)側(cè)，實現(xiàn)各主體及外部電網(wǎng)間的能量傳輸，通過制定能源價格促進系統(tǒng)能量供需平衡，并通過能源價差獲得收益。在源、網(wǎng)分離時，ESO常常無法直接調(diào)度各機組，僅以能源價格作為策略[9]。然而，為了保證各主體不脫離系統(tǒng)與外部獨立交易，ESO的能源價格應(yīng)在一定的限制范圍內(nèi)[7]。加之系統(tǒng)不直接與外部供熱網(wǎng)絡(luò)相連，電網(wǎng)傳輸功率也存在一定限制[7]，因此，僅依靠價格調(diào)控可能會面臨能量供需嚴重不平衡的問題，并存在經(jīng)濟損失風險。

ESO配置氫儲能后，電解槽、燃料電池可通過制氫、燃氫的方式參與到IES的電、熱網(wǎng)絡(luò)中，促進系統(tǒng)能量供需平衡。同時剩余的高純度氫氣可作為新的盈利模式改善ESO的經(jīng)濟效益。

需要注意的是，氫儲能不僅有儲能作用，更具備較強的多能聯(lián)供能力，具有改善能量失衡的潛力，因而具有促進能量平衡和綜合調(diào)控能力的 ESO而非ESP更需要配置氫儲能。

2 含氫儲能的綜合能源系統(tǒng)模型

2.1 氫儲能的多能聯(lián)儲聯(lián)供模型

氫儲能中，在電解槽通過電解水產(chǎn)氫的同時，以水為工質(zhì)將產(chǎn)生的熱能參與到系統(tǒng)熱循環(huán)中，實現(xiàn)氫、熱聯(lián)產(chǎn)。燃料電池在燃氫發(fā)電為系統(tǒng)提供電能時，也可以通過水將產(chǎn)生的熱能輸送給熱負荷。儲氫罐則將氫氣壓縮存儲，除配合電解槽、燃料電池工作外，也可出售一定量的高純度氫氣為ESO提供新的盈利模式。

氫儲能中涉及電、熱、氫三種形式的能量耦合，其內(nèi)部多能聯(lián)供聯(lián)儲特性方程為

2.2 含氫儲能的能源系統(tǒng)運營商收益模型

源網(wǎng)分離博弈下，ESO的收益為[9]

以上為傳統(tǒng)的 ESO收益模型，但引入氫儲能后，ESO依據(jù)其他主體能量需求進行氫儲能優(yōu)化配置，因而收益模型中需考慮氫儲能日化投資費用和售氫收入兩項，轉(zhuǎn)化為

式中，Qht、Qel、Qfc分別為儲氫罐、電解槽、燃料電池的配置容量，ξht、ξel、ξfc分別為與儲氫罐、電解槽、燃料電池相對應(yīng)單位容量價格；cH2為氫單位能量的價格；r、m分別為利率和系統(tǒng)壽命。氫儲能的配置使得ESO可通過調(diào)節(jié)電解槽、燃料電池出力調(diào)控電熱平衡，即

為保證各主體不與外界單獨交易，ESO的購售能價格應(yīng)在一定范圍內(nèi)，即滿足式（16）、式（17），同時向電網(wǎng)購售電量也受到實際網(wǎng)絡(luò)容量限制，即式（18）。

2.3 其他博弈跟隨者的收益模型

2.3.1 能源生產(chǎn)商

EP在博弈中根據(jù) ESO給出購能價格決定各機組出力，其優(yōu)化目標為最大化收益，即

EP的出售功率為各設(shè)備出力之和，即

2.3.2 負荷聚合商

LA則根據(jù)ESO給出的售能價格，調(diào)整負荷響應(yīng)量，實現(xiàn)用能成本最小化[24,26]，即

購能功率則為負荷預測值與響應(yīng)量之差，如式（28）和式（29），購能量和響應(yīng)量均存在上限。

2.3.3 儲能服務(wù)商

ESP根據(jù) ESO能源價格，決定各時段購/售能量。優(yōu)化目標為放能收益與充能費用之差最大，即

3 主從博弈框架

3.1 博弈過程

ESO的氫儲能優(yōu)化配置問題應(yīng)以各博弈參與者能量交互需求量為參考，因而應(yīng)在跟隨者申報能量需求后再進行配置容量的決策。故IES博弈從現(xiàn)有的兩階段擴展至三階段，如圖2所示。

圖2 考慮氫儲能配置的IES博弈流程Fig.2 Game process of IES considering configuration of HSS

在圖2中，ESO先行決策中長期購/售能價格。在接收價格信號后，IES中跟隨者EP、LA、ESP分別決策機組出力、負荷響應(yīng)量和充/放能功率，并以基準日周期曲線的形式將中長期購/售能需求反饋給ESO。ESO在接收該能量需求信號后，進行氫儲能配置，從而通過制氫、燃氫行為參與到能量網(wǎng)絡(luò)中促進能源供需平衡。

在博弈過程的第一、二階段中，跟隨者的能量交互需求受價格信號影響，而能量交互需求又通過影響能量平衡和 ESO收益的方式影響價格信號的決策。在博弈的第二、三階段中，ESO的氫儲能配置容量受各主體能量交互需求影響，而氫儲能配置容量會影響ESO對能量平衡的調(diào)控能力，進而影響ESO在價格信號決策上的主動權(quán)。因此，盡管氫儲能優(yōu)化配置在最后一階段決策，但三個階段的決策會彼此影響，因此，需要將氫儲能配置這一優(yōu)化模型和原有的價格-能量需求博弈模型擴展成統(tǒng)一的三階段主從博弈問題。

3.2 求解算法

對于IES中的多層主從博弈這一大規(guī)模混合整數(shù)規(guī)劃問題，由于層數(shù)多、整數(shù)變量多等原因，傳統(tǒng)方法如 KKT(Karush-kuhn-Tucker)條件轉(zhuǎn)換或?qū)ε荚韺⒍鄬觾?yōu)化轉(zhuǎn)換為一層混合整數(shù)性規(guī)劃（Mixed-Integer Linear Program ming, MILP）問題方法的模型復雜度過高。而采用遺傳算法（Genetic Algorithm, GA）則可有效降低復雜度[9]，中下層決策時各主體可采用混合整數(shù)二次規(guī)劃（Mixed Interger Quadratic Programming, MIQP）/混合整數(shù)線性規(guī)劃（MILP）提高速度和精度。另一方面，在上層采用遺傳算法，中下層依據(jù)上層信息和自身收益模型采用MIQP/MILP，在不同層之間僅需傳遞價格信號和能量需求信號，較好地模擬了實際競爭型市場中各主體依據(jù)公共信息獨立決策的過程，也保護各方設(shè)備參數(shù)等隱私安全[9]。

因此，本文根據(jù) 3.1節(jié)提出的三階段主從博弈過程，提出GA-MIQP-MILP的求解方法，算法流程如圖3所示。

圖3 博弈求解流程Fig.3 Process of solving stackelberg game

結(jié)合博弈的三個階段，所提出的 GA-MIQPMILP的求解方法步驟如下：

（1）首先生成相應(yīng)的購/售能價格種群，即第一階段決策。

（2）在各種群下，跟隨者依據(jù)價格進行尋優(yōu)，由于涉及二次函數(shù)形式的目標函數(shù)，可利用 MIQP算法求解，即第二階段決策。

（3）跟隨者完成優(yōu)化后，可匯總購售能量信息，此時 ESO進行氫儲能優(yōu)化配置，由于模型是線性的，可用MILP算法求解，即第三段決策；此時ESO的收益，即GA中的適應(yīng)度函數(shù)亦可求得。

（4）根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)，對種群進行選擇、交叉和變異，產(chǎn)生下一代新種群，跳轉(zhuǎn)到步驟（1），直至達到均衡退出GA迭代。

由于中、下層采用 MIQP/MILP，因而在第二、三階段求得各自的最優(yōu)即為子博弈均衡。而當上層遺傳算法相鄰兩代尋得的最優(yōu)價格策略相同（第一階段達到最優(yōu)），即可認為各主體各階段均達到最優(yōu)，多階段主從博弈達到子博弈完美均衡。

4 算例

4.1 算例介紹

本文以濟南某地的工業(yè)園區(qū)綜合能源系統(tǒng)為例[9]，分析配置氫儲能后，系統(tǒng)主從博弈的均衡結(jié)果和收益情況。氫儲能的數(shù)據(jù)見表1[20,27]。峰、平、谷分時電價分別為1.25元/(kW?h)、0.8元/(kW?h)、0.4元/(kW?h)，機組效率、不舒適成本系數(shù)等參數(shù)見文獻[7]，機組成本系數(shù)及懲罰單價等參數(shù)見文獻[9]，單位能量售氫價格取0.924元/(kW?h)[27]。

表1 氫儲能基本參數(shù)Tab.1 Parameters of HSS

EP的基準日風電、光伏出力預測曲線和LA的基準日電熱負荷預測曲線如圖4所示。

圖4 基準日的各功率曲線Fig.4 Long-term prediction curves in a base day

基準日曲線是在全年選取若干個預測場景，將場景進行加權(quán)平均，結(jié)果作為 IES各主體報價的基準，用作中長期價格-能量需求申報博弈的決策依據(jù)。以電價為例，選取四個典型場景，得到各場景下的日電負荷曲線如圖 5所示。其按天數(shù)加權(quán)平均即得到圖4中的基準日電負荷功率曲線[7]。熱負荷曲線、風電/光伏出力曲線亦按同樣方法得到，本文不再贅述。

圖5 若干典型場景下的日電負荷曲線Fig.5 Daily electrical load curves in several typical cases

4.2 博弈均衡結(jié)果

為比較配置氫儲能后對博弈結(jié)果的影響，本文設(shè)計兩個場景進行對比分析。場景1：ESO不配置氫儲能，按現(xiàn)有源網(wǎng)分離方式參與博弈；場景 2：ESO按本文所提博弈框架進行價格制定和氫儲能優(yōu)化配置。

兩類場景的博弈均衡下各主體收益見表2。

表2 各主體收益Tab.2 Benefits of all agents

表2中，在氫儲能最優(yōu)配置容量下，用戶側(cè)成本無明顯變化，而 EP和 ESP的收益減少了10%～15%，這是由于氫儲能自身有產(chǎn)能儲能作用，減少ESO對外購能、儲能需求，同時提升了ESO的主動權(quán)，享有更大的價格調(diào)控空間，造成了其他對局者收益減少，但減少幅度不大。

4.3 氫儲能對ESO收益的影響

ESO的氫儲能的配置結(jié)果和日周期儲量變化情況見表3和圖6。圖6 中，ESO在谷時大量購電并由電解槽制氫，而在峰時利用燃料電池將部分氫能轉(zhuǎn)換為電能售出，日周期內(nèi)還有可觀的氫余量以售氫獲益。氫儲能的參與促進了電能平衡，減少了系統(tǒng)峰時購能需求，同時，售氫收益也使得ESO收益增幅超過33%。

表3 氫儲能配置結(jié)果Tab.3 Configuration results of HSS

圖6 氫儲能日周期儲量變化Fig.6 Daily storage volume change of HSS

結(jié)合表2、表3和圖6，ESO配置了氫儲能后，由于聯(lián)儲聯(lián)供作用，其購售能行為更加復雜化。購能費用主要由于谷時大量購電制氫而小幅增加，原有售能收入基本不變。失熱負荷總懲罰減少15.05%，但由于系統(tǒng)不直接同供熱網(wǎng)絡(luò)相連，因此仍然存在一定的失、棄熱負荷現(xiàn)象。由于氫儲能有一定供熱能力，失熱負荷減少，熱能平衡效果有所改善，減少了失負荷引起的經(jīng)濟損失。

基于以上分析，氫儲能的優(yōu)化配置通過其多能聯(lián)儲聯(lián)供的優(yōu)點，大幅改善了ESO的整體收益水平。

4.4 氫儲能對系統(tǒng)能量平衡的影響

除提升IES網(wǎng)側(cè)ESO收益水平外，氫儲能的配置還有利于促進系統(tǒng)的功率平衡。以熱能網(wǎng)絡(luò)為例，ESO的失熱、棄熱及氫儲能供熱總量如圖 7所示。

圖7 能源系統(tǒng)運營商的失熱棄熱總量Fig.7 Thermal loss and curtailment of ESO

在氫儲能最優(yōu)配置容量下，盡管由于外部沒有供熱網(wǎng)絡(luò)，仍存在失負荷現(xiàn)象，但系統(tǒng)的失熱負荷減少了20%，供熱效果相對改善。而棄熱量有所增加，這是由于氫儲能的供熱能力使ESO有較大的主動權(quán)，能量交互行為更加活躍。從總量而言，氫儲能提供的熱量就超過了場景1中失、棄熱的總和。

對比場景1和場景2可發(fā)現(xiàn)，場景1中失熱負荷量明顯高于棄熱量，凈不平衡總量較大。而場景2中失熱量約等于棄熱量，即凈不平衡總量較小，低于場景 1的 1/5，此時能量不平衡問題主要表現(xiàn)為時間不平衡性。這是由于受制于ESP的儲熱容量。然而，場景2中由于失、棄熱總量大體相當，因此長遠地考慮會激勵ESP擴大儲熱容量，以實現(xiàn)更進一步的能量平衡。

4.5 氫儲能對博弈主體行為影響

4.5.1 對ESO能源定價的影響

氫儲能對ESO能源價格制定行為影響顯著。以電價為例，兩場景下的電價曲線如圖8所示。熱價方面結(jié)論相似，鑒于篇幅原因，故不詳細展開分析。

圖8 能源系統(tǒng)運營商電價Fig.8 Electricity price of ESO

圖8中，尤其以高峰時段（10:00～22:00）差異最大。在氫儲能最優(yōu)配置下，峰時購電均價自方案一的 0.867 4元/(kW·h)下降至 0.839 3元/(kW·h)。這是由于氫儲能中的燃料電池可在高峰時提供一定電能，因而ESO不需要過度提高購電價格以激勵EP。另一方面，峰時售電均價從方案一的均價1.122 3元/(kW·h)提升至 1.166 9元/(kW·h)。說明此時由于電解槽可消納多余電能制氫盈利，ESO不需要顧慮電價上升引起用戶響應(yīng)而出現(xiàn)能量富余、收益減少的情況，從而售價上調(diào)空間更大。

綜上所述，氫儲能在多能聯(lián)供聯(lián)儲上的多元化作用，使得ESO在制定價格時更加自由，保障系統(tǒng)能量供需平衡的壓力減輕，因而可獲得更大的調(diào)度主動權(quán)和收益。熱價方面基本相似，但由于氫儲能只可產(chǎn)熱而無法消納熱，其改善效果不及電價方面。

4.5.2 對其他主體行為的影響

氫儲能配置后對跟隨者的影響見表4～表6。

表4 負荷聚合商日總響應(yīng)量Tab.4 Daily demand response of LA（單位：MW?h）

表5 能源生產(chǎn)商日機組總出力Tab.5 Daily output of EP（單位：MW?h）

在負荷側(cè)，LA的電、熱響應(yīng)量均略有減少，與前述ESO的行為分析結(jié)論一致，此時ESO對LA負荷響應(yīng)可能造成的用能不足顧慮減輕，售能價格整體較高；同時由于不舒適成本為各小時響應(yīng)量的二次函數(shù)，因而 LA傾向于將負荷響應(yīng)量盡可能地平均分配給各個時段，而非集中在某個高峰時刻，以較少的總轉(zhuǎn)移量實現(xiàn)不舒適成本的減少。盡管用戶側(cè)總體成本略有提升，但在客觀上使得用能舒適度也有所上升。

表6 儲能服務(wù)商日充放總量Tab.6 Daily charge and discharge energy of ESP（單位：MW·h）

在源側(cè)，由于風光發(fā)電規(guī)模不大，且邊際成本為零，EP會優(yōu)先交易風光發(fā)電。而氫儲能的熱電調(diào)控能力使ESO和EP之間出現(xiàn)一定程度的競爭，使得邊際成本較高的常規(guī)機組缺乏競爭力而減少出力，因而盡管 EP收益減少，但清潔能源比例相對提升，激勵了能源生產(chǎn)商加大對清潔能源的開發(fā)。

在儲能側(cè)，表6顯示總充放能量并無明顯變化，即氫儲能并未影響 ESP的儲能行為。由于 ESO定價主動權(quán)的提升，儲能行為的收益減小，但本文未考慮容量電費、服務(wù)費等其他收益，因而整體上ESP總收益變化并不明顯。因此，網(wǎng)側(cè)的ESO配置氫儲能不會對儲能側(cè)產(chǎn)生較大沖擊，原有的儲能方式依然可在IES中發(fā)揮作用，并與ESO的氫儲能形成良好互補。

5 結(jié)論

本文以外部供能網(wǎng)絡(luò)薄弱而用戶用熱需求較高的工業(yè)園區(qū)綜合能源系統(tǒng)為研究場景，針對系統(tǒng)能量失衡和網(wǎng)側(cè)運營商盈利模式單一的問題，結(jié)合氫儲能多能聯(lián)供聯(lián)儲優(yōu)勢，提出了考慮能源系統(tǒng)運營商考慮配置氫儲能參與IES博弈的思路。構(gòu)建了含氫儲能的工業(yè)園區(qū)綜合能源系統(tǒng)架構(gòu)，并建立了考慮氫儲能的園區(qū)各主體的收益模型?；诖?，建立了能源系統(tǒng)運營商考慮氫儲能參與的三階段主從博弈框架并提出了求解方法。算例分析表明，氫儲能的配置對于提升系統(tǒng)運營商博弈主動權(quán)、提高綜合收益和降低能量供需失衡風險方面有顯著作用。本文的研究不僅對工業(yè)園區(qū)綜合能源系統(tǒng)的規(guī)劃運行有一定的指導意義，也為氫儲能這一新型儲能形態(tài)的規(guī)模化應(yīng)用提供了重要參考。