袁鐵江 張 昱 栗 磊 曹新慧 楊 南

（1. 大連理工大學(xué)電氣工程學(xué)院 大連 116024 2. 國(guó)網(wǎng)寧夏電力有限公司電力科學(xué)研究院 銀川 750002 3. 國(guó)網(wǎng)新疆電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院 烏魯木齊 830011）

0 引言

海島、邊防哨所等偏遠(yuǎn)地區(qū)距離大電網(wǎng)較遠(yuǎn)、可持續(xù)供電難以保障，多采用包含儲(chǔ)能系統(tǒng)的風(fēng)力/光伏發(fā)電等分布式新能源微電網(wǎng)對(duì)其供電[1]。許繼集團(tuán)等公司將多種儲(chǔ)能元件、散熱系統(tǒng)、控制系統(tǒng)集成，開發(fā)出可移動(dòng)、可快速部署的小型預(yù)裝式微電網(wǎng)儲(chǔ)能電站，為平抑新能源功率波動(dòng)[2-4]，維持“源-荷”平衡與微電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行提供了新的手段。為實(shí)現(xiàn)該類儲(chǔ)能集成系統(tǒng)效益最大化，儲(chǔ)能單元的選擇與儲(chǔ)能容量的配置中，考慮集裝箱體積形成的功率密度約束就顯得至關(guān)重要。

目前，國(guó)內(nèi)外針對(duì)微電網(wǎng)儲(chǔ)能單元的選型及其容量?jī)?yōu)化配置方面做了大量的研究。文獻(xiàn)[5]采用區(qū)間數(shù)和層次分析法相結(jié)合的方法，求解儲(chǔ)能選型的問題。文獻(xiàn)[6]用模糊理論和層次分析法開展簡(jiǎn)單對(duì)比選型，用以提高電能質(zhì)量。文獻(xiàn)[7]根據(jù)現(xiàn)有的天氣和資源條件對(duì)系統(tǒng)容量進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，但儲(chǔ)能形式單一，無法滿足各種工況下系統(tǒng)對(duì)不同種類儲(chǔ)能的需求。文獻(xiàn)[8-11]通過對(duì)風(fēng)-光-儲(chǔ)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)機(jī)理建模和經(jīng)濟(jì)性評(píng)估，重點(diǎn)探究了獨(dú)立新能源微電網(wǎng)的容量?jī)?yōu)化配置問題，并給出了解決方案，但在約束條件中未考慮儲(chǔ)能單元剩余電量約束，可能造成求解結(jié)果不準(zhǔn)確。文獻(xiàn)[12]對(duì)風(fēng)電場(chǎng)輸出功率偏差進(jìn)行頻譜分析，最終確定儲(chǔ)能系統(tǒng)容量和儲(chǔ)能補(bǔ)償后的系統(tǒng)備用需求。文獻(xiàn)[13]利用單一蓄電池將城市軌道交通平峰期或低峰期回收的制動(dòng)能量部分轉(zhuǎn)移至高峰期，可以降低牽引變電所的建設(shè)成本，但蓄電池儲(chǔ)能手段單一，并未考慮不同應(yīng)用場(chǎng)景下對(duì)不同儲(chǔ)能手段的需求，造成配置結(jié)果的片面性。文獻(xiàn)[14]利用遺傳算法對(duì)建立的蓄電池-超級(jí)電容器混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量?jī)?yōu)化模型及其約束條件進(jìn)行求解；然而在涉及混合儲(chǔ)能單元時(shí)，沒有頻譜分析的系統(tǒng)容量配置，可能會(huì)造成配置結(jié)果技術(shù)性、經(jīng)濟(jì)性不足。文獻(xiàn)[15]研究了不平衡功率離散型傅里葉變換分?jǐn)帱c(diǎn)的分?jǐn)嘣瓌t，建立孤島型微電網(wǎng)混合儲(chǔ)能優(yōu)化配置模型，對(duì)儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置進(jìn)行分解，降低了模型的求解復(fù)雜性。文獻(xiàn)[16]提出一種基于離散型傅里葉變換的主動(dòng)配電網(wǎng)混合儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置模型，并考慮市場(chǎng)環(huán)境中的分時(shí)電價(jià)和電能交易，優(yōu)化混合儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電功率，減少了能量型儲(chǔ)能系統(tǒng)的壽命損耗；但蓄電池的能量密度在當(dāng)前市場(chǎng)上并非最高，所配混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的長(zhǎng)時(shí)段供電能力不足。

目前市場(chǎng)上儲(chǔ)能電站的配置大多選擇超級(jí)電容器和鋰電池的混合儲(chǔ)能單元進(jìn)行短時(shí)的能量支撐[17-23]。氫儲(chǔ)能相比于鋰電池可以長(zhǎng)時(shí)間大規(guī)模儲(chǔ)存能量，更能適應(yīng)獨(dú)立微電網(wǎng)極端持續(xù)穩(wěn)定供電場(chǎng)景[24-25]，作為氫儲(chǔ)能組成部分的燃料電池具有很高的功率密度[26]。氫儲(chǔ)能的加入使得體積有限的預(yù)裝式儲(chǔ)能電站具有更高的功率密度與能量密度。超級(jí)電容器、鋰電池和氫儲(chǔ)能相結(jié)合的儲(chǔ)能系統(tǒng)性能完備，可以滿足不同場(chǎng)合的用電需求，使得預(yù)裝式儲(chǔ)能電站能夠更好地適應(yīng)海島、邊防哨所存在的長(zhǎng)時(shí)間、大功率的用電需求。尋求計(jì)及功率密度約束的含氫儲(chǔ)能的預(yù)裝式多元儲(chǔ)能電站容量?jī)?yōu)化配置方法對(duì)該類電站的應(yīng)用是至關(guān)重要的。

因此，本文提出計(jì)及氫儲(chǔ)能的預(yù)裝式多元儲(chǔ)能電站容量?jī)?yōu)化配置方法，依據(jù)微電網(wǎng)平衡功率的頻率特性與多元儲(chǔ)能單元補(bǔ)償特性，劃分補(bǔ)償頻段，計(jì)算缺電懲罰費(fèi)用及能量溢出懲罰費(fèi)用，再以年均投資成本最小為目標(biāo)追求，以剩余電量、負(fù)荷缺電率及能量溢出率等為約束，采用遺傳算法求解模型，得到儲(chǔ)能電站的最佳容量配置方案。

1 基于頻譜分析的微網(wǎng)功率分配策略

為分析微網(wǎng)功率分配策略，引入平衡功率的概念，對(duì)微網(wǎng)的平衡功率進(jìn)行離散型傅里葉變換，將時(shí)序曲線轉(zhuǎn)換為幅頻特性下一系列的頻率及其對(duì)應(yīng)的幅值。根據(jù)頻譜分析的結(jié)果與氫儲(chǔ)能、鋰電池和超級(jí)電容器的儲(chǔ)能特性，劃分多元儲(chǔ)能單元的頻率補(bǔ)償頻段。然后，將多元儲(chǔ)能單元的補(bǔ)償結(jié)果通過傅里葉反變換轉(zhuǎn)換到時(shí)域，詳細(xì)過程如圖1所示。

圖1 多元儲(chǔ)能單元功率分配策略Fig.1 Power allocation strategy of multi-component energy storage unit

1.1 功率平衡

根據(jù)微電網(wǎng)的實(shí)際風(fēng)電、光伏發(fā)電和負(fù)荷數(shù)據(jù)，計(jì)算其實(shí)際平衡功率，對(duì)平衡功率進(jìn)行離散傅里葉變換，得到一系列頻率及其對(duì)應(yīng)的幅值。根據(jù)多元儲(chǔ)能單元的特性，確定多元儲(chǔ)能單元的補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)多元儲(chǔ)能單元之間的功率分配。定義t時(shí)刻新能源系統(tǒng)的輸出功率PRE(t)，所述的新能源系統(tǒng)包括光伏發(fā)電系統(tǒng)和風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)。

式中，PPPG(t)為t時(shí)刻光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率；PWIND(t)為t時(shí)刻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率。

定義t時(shí)刻負(fù)荷功率PL(t)與新能源系統(tǒng)的輸出功率PRE(t)之差為微電網(wǎng)的平衡功率PPH(t)，即

1.2 頻譜分析及功率分配

根據(jù)微網(wǎng)中的光伏發(fā)電、風(fēng)電出力及某一典型日負(fù)荷的采樣數(shù)據(jù)，可以通過式（1）、式（2）得到微網(wǎng)中的時(shí)域平衡功率，如圖2所示。

圖2 某孤立微電網(wǎng)中的時(shí)域平衡功率Fig.2 Time-domain balancing power in an island microgrid

首先采集平衡功率樣本數(shù)據(jù)。由奈奎斯特定理可知，采樣頻率大于采樣信號(hào)中的最高頻率的2倍時(shí)，采樣之后的數(shù)字信號(hào)才可以完整地保留原始信號(hào)中的信息。采樣周期越小，采樣點(diǎn)越多，頻譜分析的范圍就越準(zhǔn)確，本文采用的采樣周期為 36s，即每小時(shí)采樣 100個(gè)點(diǎn)，1 200倍頻頻率為1/(2×36)Hz，故基準(zhǔn)頻率為 1/(2×36×1200)Hz。

對(duì)樣本數(shù)據(jù)PPH={PPH(1), ??,PPH(n), ??,PPH(N)}進(jìn)行離散型傅里葉變換，得到經(jīng)傅里葉變換后不同頻率對(duì)應(yīng)的幅值[27]為

式中，DFT(PPH)為對(duì)微網(wǎng)的平衡功率樣本數(shù)據(jù)PPH進(jìn)行離散型傅里葉變換；SPH(n)為傅里葉變換之后第n個(gè)頻率fPH(n)所對(duì)應(yīng)的幅值；N為樣本總數(shù)。

平衡功率的頻譜分析結(jié)果如圖3所示。平衡功率主要集中在低頻附近，中、高頻段幅值較小且呈現(xiàn)無規(guī)律波動(dòng)。超級(jí)電容器功率密度大，充放電周期短，適合補(bǔ)償短時(shí)高頻波動(dòng)，可作為功率型儲(chǔ)能單元[28]；鋰電池與超級(jí)電容器相比，能量密度大，持續(xù)供電能力強(qiáng)，可作為短期能量型儲(chǔ)能單元；氫儲(chǔ)能相比于鋰電池具有更好的能量密度和更強(qiáng)的持續(xù)供電能力，可作為長(zhǎng)期能量型儲(chǔ)能單元。利用不同設(shè)備的響應(yīng)特性合理分配多元儲(chǔ)能單元之間的功率分配，保障系統(tǒng)供電可靠性。本文選擇400倍頻、800倍頻作為分界點(diǎn)，將頻譜分為三段，[0,400]倍頻作為低頻段，用氫儲(chǔ)能進(jìn)行補(bǔ)償；[400,800]倍頻作為中頻段，用鋰電池進(jìn)行補(bǔ)償；[800,1200]倍頻作為高頻段，用超級(jí)電容器進(jìn)行補(bǔ)償。為了更為直觀地看清頻譜分析結(jié)果，特挑選出前20倍頻分析結(jié)果供讀者觀看。

圖3 平衡功率頻譜分析結(jié)果Fig.3 Spectral distribution of balance power

根據(jù)上述補(bǔ)償頻段的劃分，利用傅里葉反變換將氫儲(chǔ)能、鋰電池和超級(jí)電容器補(bǔ)償頻段的幅頻結(jié)果轉(zhuǎn)換到時(shí)域上，即可得到儲(chǔ)能功率補(bǔ)償結(jié)果。

假設(shè)fJL∪fJL1為鋰電池補(bǔ)償頻段，其中fJL1表示SPH中以 Nyquist頻率(頻譜分析結(jié)果的最高分辨頻率，為采樣頻率的1/2)為對(duì)稱軸的與fJL對(duì)稱的頻段，其中fJL=[fJLmin,fJLmax]，fJLmin、fJmax分別為；電池補(bǔ)償頻段fJL的端點(diǎn)。用SL={SLi(nL),??,SLi(NL)}表示頻譜分析結(jié)果中鋰電池儲(chǔ)能單元補(bǔ)償頻段所對(duì)應(yīng)的幅值，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，將未補(bǔ)償頻段對(duì)應(yīng)的幅值置為0，補(bǔ)償頻段的幅值不變，即

對(duì)鋰電池儲(chǔ)能單元補(bǔ)償頻段的幅值SL進(jìn)行傅里葉反變換，將頻譜分析的結(jié)果轉(zhuǎn)換到時(shí)域，可以得到鋰電池儲(chǔ)能單元的補(bǔ)償功率為

式中，nL表示的是頻域劃分之后的第nL個(gè)頻率。同理可以得到超級(jí)電容器和氫儲(chǔ)能的功率補(bǔ)償結(jié)果。

1.3 補(bǔ)償功率調(diào)整

在配置氫儲(chǔ)能、鋰電池和超級(jí)電容器的儲(chǔ)能容量時(shí)，不能為了保證某些尖端負(fù)荷的正常用電而無限大地配置儲(chǔ)能的容量。所以在配置儲(chǔ)能容量時(shí)既要保證負(fù)荷用電的可靠性也要兼顧容量配置的經(jīng)濟(jì)性，即尋找儲(chǔ)能容量與供電可靠性之間的平衡點(diǎn)。

以鋰電池儲(chǔ)能單元為例：當(dāng)需要鋰電池儲(chǔ)能單元補(bǔ)償?shù)闹蓄l分量Pzp(t)＞0時(shí)，表示需要鋰電池儲(chǔ)能單元放電，假設(shè)配置的鋰電池儲(chǔ)能單元的功率為PLi0，則定義鋰電池儲(chǔ)能單元補(bǔ)償?shù)呢?fù)荷缺電量為

則在整個(gè)壽命周期內(nèi)，鋰電池儲(chǔ)能單元所補(bǔ)償?shù)呢?fù)荷缺電總量為

同理可以得到超級(jí)電容器和氫儲(chǔ)能的負(fù)荷缺電總量分別為L(zhǎng)C_LPS和LC_HPS，則定義負(fù)荷缺電率為

當(dāng)Pzp(t)＜0時(shí)，表示需要鋰電池儲(chǔ)能單元充電，假設(shè)配置的鋰電池儲(chǔ)能單元的容量為PLi0，定義能量溢出量為

則在整個(gè)壽命周期內(nèi)，鋰電池儲(chǔ)能單元所補(bǔ)償?shù)呢?fù)荷能量溢出量為

同理可以得到超級(jí)電容器和氫儲(chǔ)能的能量溢出量分別為L(zhǎng)C_EX、LH_EX，則定義能量溢出率為

式中，PLi0、PC0、Pfc0分別為配置的鋰電池、超級(jí)電容器和燃料電池的容量；T為研究周期。

2 多元儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

根據(jù)新能源系統(tǒng)輸出功率和負(fù)荷消耗功率的需求，合理配置氫儲(chǔ)能、鋰電池和超級(jí)電容器的容量，確定微電網(wǎng)系統(tǒng)年均綜合成本最小為微電網(wǎng)儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置的目標(biāo)，建立微電網(wǎng)儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置的目標(biāo)函數(shù)為

式中，C1和C2分別為氫儲(chǔ)能、鋰電池和超級(jí)電容器等設(shè)備的一次投資成本和運(yùn)行維護(hù)成本；C3為缺電懲罰費(fèi)用；C4為能量溢出懲罰費(fèi)用；C5為體積成本費(fèi)用。

式中，C11、C12、C13、C14分別為超級(jí)電容器、電解槽、儲(chǔ)氣罐、燃料電池的一次投資成本；M1、M2、B、C、D、E分別為超級(jí)電容器、鋰電池、電解槽、氫氣罐、氧氣罐和燃料電池的總數(shù)量；CIN_j為各個(gè)儲(chǔ)能單元的初始投資成本，儲(chǔ)能單元的初始投資成本與其額定功率的配置有關(guān)；kj為各個(gè)儲(chǔ)能單元的功率系數(shù)；PjD為各個(gè)儲(chǔ)能單元的額定功率；CRF為資金回收系數(shù)；r為利率；l為超級(jí)電容器和鋰電池的使用年限；Pb_ele為單臺(tái)電解槽j的功率；φb_ele為電解槽單位功率價(jià)格；Sc、Sd為體積單價(jià)；Vshp、Vsop分別為氫氣罐和氧氣罐的體積；Pe_Fc為單臺(tái)燃料電池的功率；γe_fc為燃料電池單位功率價(jià)格。

式中，C21、C22、C23、C24分別為鋰電池和超級(jí)電容器、電解槽、儲(chǔ)氣罐、燃料電池的運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用；jγ為運(yùn)行維護(hù)成本系數(shù)；EjD為各個(gè)儲(chǔ)能單元的額定容量；CRe、CRs為電解槽和儲(chǔ)氣罐的年維護(hù)費(fèi)用系數(shù)；Mbt為第b臺(tái)電解槽在第t年的運(yùn)行費(fèi)用；εjt為第j瓶?jī)?chǔ)氣罐在第t年的運(yùn)行費(fèi)用；γe_fc為燃料電池的單位容量維護(hù)系數(shù)；PeD_fc為燃料電池的額定功率。

式中，εloss為負(fù)荷缺電懲罰系數(shù)；εwaste為能量溢出懲罰系數(shù)。

集裝箱的制造需要一定的成本，故引入體積成本費(fèi)用C5。

式中，εtotal為體積成本系數(shù)。

2.2 約束條件

2.2.1 儲(chǔ)能單元剩余電量約束

考慮到儲(chǔ)能單元的壽命，其剩余電量都應(yīng)該控制在合理的范圍內(nèi)。因此，t時(shí)刻超級(jí)電容器、鋰電池和氫儲(chǔ)能剩余電量約束可以表示為

式中，ELimin、ELimax分別為鋰電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的最小剩余電量和最大剩余電量；ECmin、ECmax分別為超級(jí)電容器儲(chǔ)能系統(tǒng)的最小剩余電量和最大剩余電量；EHmin、EHmax分別為氫儲(chǔ)能的最小剩余電量和最大剩余電量。氫儲(chǔ)能與超級(jí)電容器為最大容量的10%與90%，鋰電池為最大容量的20%與80%。

2.2.2 集裝箱功率密度約束

由于預(yù)裝式微網(wǎng)儲(chǔ)能電站的體積有限，為了能夠?qū)⒍嘣獌?chǔ)能單元合理有序地?cái)[入集裝箱，需要對(duì)箱體功率密度做約束，使多元儲(chǔ)能電站的總體積為

式中，Vtotal為多元儲(chǔ)能單元總體積；Pele為所配置燃料電池的容量；ηFc0、ηele、ηC0、ηLi分別為燃料電池、電解槽、超級(jí)電容器、鋰電池的功率密度；β為根據(jù)箱內(nèi)擺放情況所設(shè)置的空間系數(shù)。

集裝箱的功率密度為

集裝箱的功率密度約束條件為

式中，ηtotal為集裝箱的功率密度；ηmin、ηmax分別為多元儲(chǔ)能單元中的最小、最大功率密度。

2.2.3 供電可靠性約束

儲(chǔ)能單元的容量配置過小，會(huì)造成負(fù)荷缺電量較大，供電可靠性降低；儲(chǔ)能單元的容量配置過大，會(huì)導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)的成本升高，經(jīng)濟(jì)性降低。鑒于此，引入負(fù)荷缺電率和能量溢出率的約束條件為

式中，δLPSP_max為負(fù)荷缺電率上限；δEXC_max為能量溢出率上限。

2.3 求解方法

預(yù)裝式多元儲(chǔ)能電站容量?jī)?yōu)化配置的過程是一個(gè)非線性、多變量問題的求解過程，采用遺傳算法進(jìn)行求解。以燃料電池額定功率、電解槽額定功率、氫儲(chǔ)能的容量、鋰電池額定功率與額定容量和超級(jí)電容器的額定功率與額定容量為決策變量進(jìn)行尋優(yōu)。

3 算例分析

以我國(guó)某微電網(wǎng)風(fēng)電裝機(jī)容量為3MW、光伏裝機(jī)容量為 6MW 的風(fēng)光互補(bǔ)微電網(wǎng)為例進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)該微電網(wǎng)全年的風(fēng)電出力、光伏出力和負(fù)荷用電需求的歷史監(jiān)測(cè)值，優(yōu)化配置多元儲(chǔ)能單元容量。據(jù)監(jiān)測(cè)值顯示，該微電網(wǎng)負(fù)荷峰值為6MW，采樣的時(shí)間間隔為 36s。采用平均電價(jià)折算倍數(shù)法來估計(jì)缺點(diǎn)懲罰系數(shù)及能量溢出懲罰系數(shù)，平均電價(jià)為0.45元/(kW·h)，缺電懲罰電價(jià)倍數(shù)取2.7，能量溢出懲罰電價(jià)倍數(shù)取3.3。系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)見表1[27,29-30]。

3.1 儲(chǔ)能容量配置結(jié)果與分析

基于本文所建立的關(guān)于多元儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化模型，采用遺傳算法優(yōu)化微電網(wǎng)系統(tǒng)儲(chǔ)能容量，誤差小于0.01作為運(yùn)算結(jié)束控制變量。對(duì)可能出現(xiàn)的七種不同儲(chǔ)能組合方案進(jìn)行了計(jì)算，其中，方案1：氫儲(chǔ)能、鋰電池和超級(jí)電容器組合的配置結(jié)果；方案2：氫儲(chǔ)能單一配置結(jié)果；方案3：鋰電池單一配置結(jié)果；方案4：超級(jí)電容器單一配置結(jié)果；方案5：氫儲(chǔ)能和鋰電池組合的配置結(jié)果；方案 6：氫儲(chǔ)能和超級(jí)電容器組合的配置結(jié)果；方案 7：鋰電池和超級(jí)電容器組合的配置結(jié)果。所得微網(wǎng)儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置結(jié)果見表 2。根據(jù)許繼集團(tuán)、Maxwell以及Horizon燃料電池集團(tuán)等生產(chǎn)廠家的數(shù)據(jù)得出多元儲(chǔ)能單元功率密度見表3。

表1 系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)Tab.1 System related parameters

表2 儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置結(jié)果Tab.2 Optimization result of energy storage capacity

表3 多元儲(chǔ)能單元功率密度Tab.3 Power density of multiple energy storage units

由表 2可知，在對(duì)比配置方案 2、3與方案 4可以發(fā)現(xiàn)，采用氫儲(chǔ)能的單一儲(chǔ)能單元相較于采用鋰電池與超級(jí)電容器的單一儲(chǔ)能單元，系統(tǒng)的總造價(jià)下降了 46.38%與 46.39%，這主要是因?yàn)槠胶夤β手械皖l分量占比較大，中頻和高頻分量占比較小，受制于經(jīng)濟(jì)技術(shù)性能約束，鋰電池和超級(jí)電容器不用于補(bǔ)償?shù)皖l分量，而氫儲(chǔ)作為長(zhǎng)期能量型的儲(chǔ)能具有更強(qiáng)的供電能力和平抑低頻分量的作用，使得氫儲(chǔ)能相較于鋰電池和超級(jí)電容器缺電懲罰費(fèi)用分別下降了 54.05%與 53.99%，能量溢出費(fèi)用分別下降了 78.17%與 78.11%，從而使得系統(tǒng)的年綜合成本大幅度下降，這也印證了引入氫儲(chǔ)能的必要性。

通過對(duì)比配置方案5、方案6、方案7與配置方案2、方案3、方案4可知，采用混合儲(chǔ)能單元代替單一的儲(chǔ)能單元，系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性也明顯向好，這是因?yàn)榛旌蟽?chǔ)能單元相較于單一儲(chǔ)能單元功能完備，系統(tǒng)的供電可靠性增加，反向吸收溢出能量的能力也增加，使缺電懲罰費(fèi)用與能量溢出費(fèi)用降低，進(jìn)而使系統(tǒng)的年綜合成本也大幅降低，這是引入混合儲(chǔ)能的原因所在。

配置方案1為包含氫儲(chǔ)能、鋰電池與超級(jí)電容器的多元儲(chǔ)能單元的配置方法，通過與配置方案 7僅含鋰電池與超級(jí)電容器的方法相比較，采用含氫儲(chǔ)能的多元儲(chǔ)能代替鋰電池與超級(jí)電容器的混合儲(chǔ)能單元配置方案，鋰電池和超級(jí)電容器的配置規(guī)模有所減小，但是增加了氫儲(chǔ)能，由于氫儲(chǔ)能出色的長(zhǎng)期供電能力，使得因?yàn)橛捎谝霘鋬?chǔ)能所增加的一次投資成本與運(yùn)行維護(hù)成本遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于缺電懲罰費(fèi)用與能量溢出費(fèi)用，使得系統(tǒng)年綜合成本降低了66%。

結(jié)合表2最終容量配置結(jié)果與表3的多元儲(chǔ)能單元功率密度可知，方案1所占用的總體積為59.96m3，方案2所占用的總體積為 49.88m3，方案 3所占用的總體積為 8.33m3，方案 4所占用的總體積為0.375m3，方案5所占用的總體積為58.46m3，方案6所占用的總體積為49.16m3，方案7所占用的總體積為 8.64m3。以許繼集團(tuán)標(biāo)準(zhǔn) 40ft(12.032m×2.352m×2.549m)、體積為72m3的集裝箱為例，除去檢修散熱通道、控制系統(tǒng)等占用體積，實(shí)際儲(chǔ)能系統(tǒng)可用體積約為 30m3，本文所設(shè)計(jì)方案 1、2、5、6需使用兩個(gè)集裝箱，而方案 3、4、7需使用一個(gè)集裝箱。

3.2 含氫儲(chǔ)能的預(yù)裝式多元儲(chǔ)能電站運(yùn)行模擬效果分析

由 3.1分析可知，考慮氫儲(chǔ)能在內(nèi)的多元儲(chǔ)能相較于傳統(tǒng)的鋰電池和超級(jí)電容器儲(chǔ)能在功能上更為完備，經(jīng)濟(jì)性能更優(yōu)，采用該方案可以更好地提高微電網(wǎng)的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性和供電能力。

利用反傅里葉變換針對(duì)多元儲(chǔ)能單元頻譜分析結(jié)果進(jìn)行時(shí)域變換，得到平衡功率中低、中、高頻功率分布如圖4所示。多元儲(chǔ)能單元之間的充放電主要取決于平衡功率的波動(dòng)頻率的高低，低頻分量用氫儲(chǔ)能進(jìn)行補(bǔ)償，中頻分量用鋰電池進(jìn)行補(bǔ)償，而高頻分量用超級(jí)電容器進(jìn)行補(bǔ)償。根據(jù)初始功率分配結(jié)果，為滿足峰荷需求將導(dǎo)致儲(chǔ)能容量大幅增加，進(jìn)而使系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性受損。因此這里進(jìn)行功率調(diào)整以實(shí)現(xiàn)供電可靠性和儲(chǔ)能容量的平衡，即在最經(jīng)濟(jì)的配置下達(dá)到供電可靠性最高。調(diào)整后的多元儲(chǔ)能功率分配結(jié)果分別如圖5～圖7所示，此時(shí)功率大于零表示充電，小于零表示放電，多元儲(chǔ)能單元的最大充放電功率有個(gè)明顯的“剃頭”效果，這就是對(duì)補(bǔ)償功率進(jìn)行功率調(diào)整的結(jié)果，避免為了某些尖端負(fù)荷的供電而無限增加所配置容量的大小，降低了系統(tǒng)的年綜合成本，并提高了系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。

圖4 多元儲(chǔ)能補(bǔ)償功率分配Fig.4 Compensation power distribution of multi-component energy storage

圖5 調(diào)整后氫儲(chǔ)能功率分配Fig.5 Power allocation of adjusted hydrogen storage

圖6 調(diào)整后鋰電池功率分配Fig.6 Power allocation of adjusted lithium battery

圖7 調(diào)整后超級(jí)電容器功率分配Fig.7 Power allocation of adjusted super capacitor

由圖8可知，在微網(wǎng)中接入儲(chǔ)能后，平衡功率的波動(dòng)情況有了明顯的改善，正向峰值減小了26.12%，反向峰值減小了72.3%，起到了有效平抑平衡功率波動(dòng)的作用。正反向峰值差的減小使得平衡功率的充放電由無規(guī)則的波動(dòng)變?yōu)榫翟诹愀浇▌?dòng)，使儲(chǔ)能系統(tǒng)可以在一天一個(gè)周期內(nèi)基本完成一個(gè)完整的充放電，能夠有效地提高儲(chǔ)能系統(tǒng)的壽命。具體的參數(shù)對(duì)比見表4。

圖8 接入儲(chǔ)能后的功率變化情況Fig.8 Power change after accessing energy storage

表4 儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化前后參數(shù)對(duì)比Tab.4 Comparison of parameters before and after energy storage capacity optimization

由表4分析可得，加入儲(chǔ)能以后缺電懲罰費(fèi)用減小了58.09%，有效保證了供電可靠性，避免了因新能源出力無法滿足負(fù)荷需求而停電造成的財(cái)產(chǎn)損失；能量溢出費(fèi)用減小了 95.2%，避免了能量的過度浪費(fèi)。本文所提出的多元儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置方法的經(jīng)濟(jì)性得到了充分證明。

本文分別建立氫儲(chǔ)能、鋰電池、超級(jí)電容器荷電狀態(tài)曲線如圖 9～圖 11所示。由圖可知，氫儲(chǔ)能和超級(jí)電容器的荷電狀態(tài)都可以保持在 0.1～0.9之間，鋰電池的荷電狀態(tài)可以保持在 0.2～0.8之間。避免儲(chǔ)能單元的過充或者過放，可以提高儲(chǔ)能單元的使用壽命。圖9曲線變化平緩，而圖10和圖11變化相對(duì)比較劇烈，這是由于氫儲(chǔ)能補(bǔ)償?shù)皖l分量，低頻分量變化相對(duì)平緩，而鋰電池和超級(jí)電容器補(bǔ)償?shù)闹?、高頻分量變化相對(duì)比較劇烈，是其在短時(shí)間內(nèi)頻繁充放電造成的，通過對(duì)比觀察圖 5、圖 6和圖7也可以得到相同的結(jié)論；造成鋰電池和超級(jí)電容器的荷電狀態(tài)不斷變化的另外一個(gè)原因是通過頻譜分析可以發(fā)現(xiàn)，平衡功率中中頻和高頻分量占比較小，導(dǎo)致鋰電池和超級(jí)電容器所配置的容量不大，數(shù)量都在 10kW·h左右，這樣就會(huì)使鋰電池和超級(jí)電容器的充放電會(huì)造成荷電狀態(tài)的劇烈變化，實(shí)踐結(jié)果與理論分析一致。

圖9 氫儲(chǔ)能荷電狀態(tài)Fig.9 State of charge of hydrogen storage

圖10 鋰電池荷電狀態(tài)Fig.10 State of charge of lithium battery

圖11 超級(jí)電容器荷電狀態(tài)Fig.11 State of charge of super capacitor

由圖9可知，在8:30左右，氫儲(chǔ)能的荷電狀態(tài)達(dá)到全天最高的 0.74，這是由于在 3:00～8:30負(fù)荷較小，新能源出力較大，造成平衡功率為正，此時(shí)儲(chǔ)能單元在充電；在 17:00～22:00這段時(shí)間，負(fù)荷功率大于新能源出力，造成該段時(shí)間平衡功率為負(fù)，儲(chǔ)能單元在不斷地放電來維持功率的平衡與負(fù)荷之間的匹配。在 22:00時(shí)，用于補(bǔ)償?shù)皖l分量的氫儲(chǔ)能容量達(dá)到下限，無法再釋放能量，對(duì)應(yīng)圖5可以看到，此時(shí)氫儲(chǔ)能的放電功率為 0。這是對(duì)儲(chǔ)能單元功率進(jìn)行調(diào)整的效果，用降低一定程度的配置容量來提高整個(gè)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。

3.3 不同功率密度下配置結(jié)果的敏感性分析

為了驗(yàn)證本文配置方法的合理性和經(jīng)濟(jì)實(shí)用性，本文針對(duì)配置方案進(jìn)行了不同功率密度下配置結(jié)果的敏感性分析。系統(tǒng)功率密度的不同，會(huì)影響到系統(tǒng)單日缺電懲罰費(fèi)用和能量溢出懲罰費(fèi)用，進(jìn)而影響到儲(chǔ)能系統(tǒng)年綜合成本的大小。不同功率密度下系統(tǒng)的儲(chǔ)能容量配置及系統(tǒng)相關(guān)費(fèi)用如圖12和圖13所示。

圖12 不同功率密度下儲(chǔ)能容量配置Fig.12 Energy storage capacity configuration under different power densities

圖13 不同功率密度下系統(tǒng)費(fèi)用Fig.13 System cost under different power densities

由圖 12可知，所配置電解槽和燃料電池的功率是隨著集裝箱功率密度的增大而減小的。鋰電池和超級(jí)電容器的功率是隨著集裝箱功率密度的增大而增大的。這是因?yàn)榧b箱內(nèi)部是由氫儲(chǔ)能、鋰電池和超級(jí)電容器三種混合儲(chǔ)能構(gòu)成的，導(dǎo)致整個(gè)集裝箱的功率密度大小是介于最小功率密度電解槽和最大功率密度燃料電池之間的，由于電解槽和燃料電池功率密度小，所占用體積較大；超級(jí)電容器和燃料電池的功率密度非常大，所占用的體積較小，但配置的容量與鋰電池和電解槽的相差不多，又不足以將集裝箱的功率密度提升至一個(gè)非常大的量級(jí)，所以保持集裝箱的功率密度總體保持在40～110kW/m3之間。

由圖13可知，隨著集裝箱功率密度的增大，系統(tǒng)的綜合年成本是先減小后增大的，缺電懲罰費(fèi)用和能量溢出費(fèi)用趨勢(shì)相同。這是因?yàn)殡S著集裝箱功率密度的增大，氫儲(chǔ)能所配置的容量就會(huì)減小，使得補(bǔ)償?shù)牡皖l分量比例小，而低頻分量相較于中頻和高頻所占比重較大，從而造成缺電懲罰費(fèi)用和能量溢出懲罰費(fèi)用增大，使系統(tǒng)的年綜合成本越來越大。成本最小的點(diǎn)收斂在功率密度為 50.88 kW/m3處，也就是本文所配置的容量，敏感性分析驗(yàn)證了本文所配置容量的經(jīng)濟(jì)性。

4 結(jié)論

1）本文針對(duì)分布式新能源發(fā)電系統(tǒng)，構(gòu)建了由氫儲(chǔ)能、鋰電池和超級(jí)電容器構(gòu)成的多元預(yù)裝式儲(chǔ)能單元。在對(duì)微網(wǎng)平衡功率頻譜分析的基礎(chǔ)上，提出了基于儲(chǔ)能補(bǔ)償頻段特性的系統(tǒng)功率分配策略，通過尋找儲(chǔ)能容量和供電可靠性之間的平衡點(diǎn)，引入負(fù)荷缺電懲罰費(fèi)用和能量溢出懲罰費(fèi)用。以年均總成本最低為目標(biāo)函數(shù)，在剩余電量、能量溢出率、缺電懲罰率及集裝箱功率密度等約束條件的約束下，與常規(guī)鋰電池和超級(jí)電容器的混合儲(chǔ)能方案相比，含氫儲(chǔ)能的多元儲(chǔ)能方案在功能和經(jīng)濟(jì)方面優(yōu)勢(shì)明顯。

2）以某一實(shí)際微網(wǎng)與許繼集團(tuán)研制的標(biāo)準(zhǔn)集裝箱作為算例，去除檢修散熱通道與控制系統(tǒng)等占用體積，本文設(shè)計(jì)方案應(yīng)采用兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)40 ft的集裝箱。為解決遠(yuǎn)離大電網(wǎng)的偏遠(yuǎn)地區(qū)供電難的問題提供了思路，為相關(guān)設(shè)備生產(chǎn)廠家提供了借鑒，具有深遠(yuǎn)的意義。

3）本文在考慮功率密度約束情況下，討論了含氫儲(chǔ)能的多元預(yù)裝式儲(chǔ)能電站的容量配置問題，在實(shí)際中可能還需要考慮散熱、儲(chǔ)能單體的形狀等因素對(duì)容量配置的影響，將另文研究。