于娜，李宏偉，葛延峰，黃大為

（1.現(xiàn)代電力系統(tǒng)仿真控制與綠色電能新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（東北電力大學(xué)），吉林省吉林市 132012；2.國網(wǎng)遼寧省電力有限公司，遼寧省沈陽市 110006）

0 引言

深挖電源側(cè)調(diào)峰潛力，全面提升電力系統(tǒng)調(diào)節(jié)能力，是解決中國東北、華北、西北（三北）地區(qū)清潔能源消納的有效途徑之一。針對熱電廠的靈活性改造項(xiàng)目得到了國家政策的大力支持[1-3]，東北地區(qū)也出臺了支持熱電廠進(jìn)行靈活性改造的相關(guān)政策，發(fā)電企業(yè)通過配置儲熱設(shè)備提升熱電聯(lián)產(chǎn)(combined heat and power，CHP)機(jī)組的調(diào)節(jié)能力[4-5]。盡管現(xiàn)有的電力調(diào)峰補(bǔ)償機(jī)制對電源側(cè)配置靈活性調(diào)峰設(shè)備有一定的促進(jìn)作用，并取得了一定成效，但由于我國的輔助服務(wù)市場機(jī)制尚不完善，靈活性資源優(yōu)化配置仍然以管制下的政策性引導(dǎo)為主，有必要從整個電熱聯(lián)合系統(tǒng)的角度出發(fā)，對電源側(cè)電儲熱容量優(yōu)化配置問題進(jìn)行深入研究，進(jìn)而為電熱聯(lián)合系統(tǒng)的運(yùn)行規(guī)劃提供必要的技術(shù)支持。

針對電儲熱容量規(guī)劃的問題，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)開展了大量研究工作。文獻(xiàn)[6]以供電、供熱化石能源消耗總量最小為目標(biāo)，將規(guī)劃問題和運(yùn)行問題相結(jié)合，建立電儲熱容量最優(yōu)規(guī)劃模型；文獻(xiàn)[7]以規(guī)劃水平年總運(yùn)行成本最小為目標(biāo)，構(gòu)建了儲熱系統(tǒng)的最優(yōu)化規(guī)劃模型；文獻(xiàn)[8]建立了可含熱泵的風(fēng)電供熱項(xiàng)目通用數(shù)學(xué)模型，確定風(fēng)電供熱項(xiàng)目最佳儲熱容量配置方案；文獻(xiàn)[9-10]建立了以全壽命周期成本最小為目標(biāo)的儲熱容量優(yōu)化規(guī)劃方法。上述文獻(xiàn)均將規(guī)劃問題與運(yùn)行問題相結(jié)合，建立了儲熱容量最優(yōu)規(guī)劃模型；文獻(xiàn)[11]則在此基礎(chǔ)上，將儲熱的分布也考慮在內(nèi)，以經(jīng)濟(jì)效益為優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建了滿足一定比例熱負(fù)荷的電加熱器和蓄熱裝置的最佳容量和分布的數(shù)學(xué)模型；為響應(yīng)國家清潔能源消納行動計劃，推進(jìn)輔助服務(wù)補(bǔ)償（市場）機(jī)制建設(shè)；文獻(xiàn)[12]從整個電熱聯(lián)合系統(tǒng)的角度出發(fā)，以綜合效益最大化為目標(biāo)，建立一種儲熱系統(tǒng)輔助電網(wǎng)調(diào)峰的優(yōu)化配置模型；文獻(xiàn)[13-15]給出了配置儲熱參與調(diào)峰市場的基本數(shù)學(xué)模型。

上述文獻(xiàn)從不同角度研究了電儲熱系統(tǒng)容量優(yōu)化配置的模型和方法，取得了一定的研究成果。但上述研究較少從系統(tǒng)整體角度考慮調(diào)峰效益與系統(tǒng)風(fēng)電接納的平衡關(guān)系，對于反映可再生能源發(fā)電功率等不確定性因素的場景分析問題，仍需進(jìn)一步深入研究，以期在電鍋爐和儲熱系統(tǒng)容量配置中計及電熱聯(lián)合系統(tǒng)運(yùn)行中的不確定因素。

為解決上述問題，本文將建立計及調(diào)峰效益的電鍋爐和儲熱系統(tǒng)容量配置的雙層優(yōu)化模型，以在實(shí)現(xiàn)棄風(fēng)和運(yùn)行成本最小的前提下獲得最優(yōu)的調(diào)峰效益。

1 基于HMM 的風(fēng)-荷組合場景構(gòu)建

考慮到風(fēng)電功率受風(fēng)速影響而具有間歇特性和不確定性，為了確保電熱綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行的安全可靠性，必須在規(guī)劃和運(yùn)行階段考慮風(fēng)電功率的隨機(jī)性。目前對于風(fēng)速不確定性的處理大多認(rèn)為風(fēng)速服從Weibull 分布，根據(jù)采樣數(shù)據(jù)來近似獲得風(fēng)速序列，然而這種方法忽略了序列的時間尺度，可用于系統(tǒng)的可靠性評估等場景，而不適用于計算系統(tǒng)含時間尺度的指標(biāo)，如日、年運(yùn)行成本等[16]。

本文構(gòu)建的是規(guī)劃與運(yùn)行相結(jié)合的電熱綜合能源系統(tǒng)電鍋爐與儲熱優(yōu)化配置模型，根據(jù)典型日風(fēng)電出力曲線以及負(fù)荷需求曲線計算系統(tǒng)年化總成本。所研究的優(yōu)化問題的輸入?yún)?shù)，即風(fēng)電出力和電/熱/需求，由于其晝夜，季節(jié)和年度變化而與不確定性相關(guān)聯(lián)。為了處理這些不確定性，應(yīng)該考慮合理數(shù)量的情景，因?yàn)橐唤M完整的歷史情景會導(dǎo)致計算難以處理[17]。在本文中，采用基于HMM 方法[18-19]模擬風(fēng)電以及電/熱負(fù)荷的不確定性矩陣，該矩陣由減少數(shù)量的場景組成，其特征與歷史場景的隨機(jī)性程度相似。本文只考慮風(fēng)電出力以及電熱負(fù)荷的不確定的組合場景問題，沒有考慮調(diào)峰市場調(diào)峰價格的不確定，我國目前還沒有完善的調(diào)峰市場，調(diào)峰價格受人為和社會因素影響較大，本文采用調(diào)峰價格因子 α1和 α2來等效描述調(diào)峰價格的不確定。HMM 方法采用矩陣和三次變換分別捕獲歷史場景中的相關(guān)性和隨機(jī)矩[20]。前4 個隨機(jī)矩，即期望，標(biāo)準(zhǔn)偏差，偏度和峰度，通常被認(rèn)為足以保留歷史情景的隨機(jī)特征[18]。該過程描述如下：

1）首先，計算歷史小時風(fēng)電出力和電熱負(fù)荷需求的目標(biāo)矩和含風(fēng)電出力以及電熱負(fù)荷需求的目標(biāo)相關(guān)矩陣R，并根據(jù)式(1)對R 進(jìn)行歸一化處理[18]，其中和分別為第i 列向量的第l個歸一化矩和第l 個目標(biāo)矩。l=1，2，3，4 分別表示期望值，標(biāo)準(zhǔn)偏差，偏度和峰度。

式中：i=1，2，3 分別表示風(fēng)電出力、電負(fù)荷和熱負(fù)荷。

2）隨機(jī)生成含Nu個不確定因子的Nh個場景，即風(fēng)電出力（X1）、電負(fù)荷（X2）以及熱負(fù)荷（X3），以獲得隨機(jī)矩陣 XNu×Nh[18]。

3）根據(jù)式(2)進(jìn)行矩陣變換[18]，將隨機(jī)矩陣XNu×Nh變換為矩陣 YNu×Nh以滿足矩陣R，其中L 是通過Cholesky 分解確定的R 的下三角矩陣。

4）根據(jù)式(3)進(jìn)行立方變換[18]，將 YNu×Nh轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)化場景矩陣ZNu×Nh以滿足。假設(shè)目標(biāo)場景(Xi,l(Zi))等 于，根據(jù)公式(4)，可以計算式(3)中的參數(shù)d1,i、d2,i、d3,i、d4,i。

5）當(dāng)分別在式(5)和式(6)中給出的矩誤差( ζm) 和相關(guān)誤差( ζc)小于預(yù)定閾值時，可以得到收斂解，即。其中，式(5)中的是第i 個生成列向量 Zi的 第l 個矩。式(6)中和分別是生成場景和目標(biāo)場景的相關(guān)矩陣。

6）最后，將矩陣 ZNu×Nh進(jìn)行變換以滿足，并根據(jù)式(7)獲得不確定矩陣包含風(fēng)電出力（），電負(fù)荷（）以及熱負(fù)荷（）場景。

最后得到不確定矩陣 Js，其中包含風(fēng)電功率場景以及電熱負(fù)荷需求場景。由 Js矩陣中的元素組成風(fēng)-荷組合場景集合S。

2 基于雙層優(yōu)化的電鍋爐和儲熱系統(tǒng)容量優(yōu)化模型

2.1 上層優(yōu)化模型

根據(jù)文獻(xiàn)[21]中關(guān)于東北地區(qū)調(diào)峰輔助服務(wù)市場的調(diào)峰交易規(guī)則，建立以所有待規(guī)劃的熱電廠年化調(diào)峰凈收益最大為目標(biāo)的上層優(yōu)化模型。如文獻(xiàn)[19]所述，由于Nh個情景的發(fā)生概率是一致的，因此使用權(quán)重因子(ω =Ny/Nh)將式（9）中給出的運(yùn)營年度調(diào)峰凈收入從Nh個情景擴(kuò)展到Ny=8760 h。

2.1.1 目標(biāo)函數(shù)

上層優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)為：

式中： BPS為所有待規(guī)劃熱電廠的年化調(diào)峰凈收益；EPS為 所有待規(guī)劃熱電廠的年冬季調(diào)峰收益；CPS為所有熱電廠冬季參與調(diào)峰年成本；K 為所有待規(guī)劃熱電廠的數(shù)量；為待規(guī)劃的熱電廠k 的年化調(diào)峰凈收益；表示熱電廠k 的年冬季調(diào)峰收益；表示熱電廠k 冬季參與調(diào)峰年成本； ?k為待規(guī)劃CHP 機(jī)組的集合；T 為供暖季總調(diào)度時長；為組合場景S 下t 時段的相應(yīng)機(jī)組的調(diào)峰服務(wù)結(jié)算價格；為調(diào)峰功率；表示為熱電廠k 配置的電鍋爐在t 時刻的耗電功率；表示為CHP 機(jī)組最大電出力值；分 別為調(diào)峰市場第一檔和第二檔出清價格上限； α1和 α2分別為調(diào)峰價格因子， α1,α2∈(0,1]，分別用于表征調(diào)峰市場第一、二檔調(diào)峰價格的年平均水平。本文假設(shè)可以根據(jù)歷史交易數(shù)據(jù)對兩個檔位出清價格的平均水平進(jìn)行估算，以 α1和 α2兩個因子來體現(xiàn)相應(yīng)檔位的出清價格平均水平；表示熱電廠k 配置的電鍋爐單位容量成本； ρEBM表示熱電廠配置的電鍋爐單位容量維護(hù)成本；表示熱電廠k 規(guī)劃的電鍋爐額定功率；表示為熱電廠k 規(guī)劃的儲熱設(shè)備單位容量成本； ρHSM表示為熱電廠k 規(guī)劃的儲熱設(shè)備單位容量維護(hù)成本；表示為熱電廠k 規(guī)劃的儲熱設(shè)備的容量。

本文構(gòu)建的雙層優(yōu)化模型中的上層優(yōu)化模型以所有待規(guī)劃的熱電廠年化調(diào)峰凈收益 BPS最大為目標(biāo)。主要包括調(diào)峰收益 EPS和 調(diào)峰年成本 CPS兩部分。其中熱電廠獲得的調(diào)峰收益的調(diào)峰功率主要為將CHP 機(jī)組的部分發(fā)電功率通過電鍋爐轉(zhuǎn)化為熱功率進(jìn)行供熱的部分功率再減去運(yùn)行負(fù)荷率為50%以上的CHP 機(jī)組需要降至負(fù)荷率為50%的CHP 機(jī)組出力的部分功率，即式(12)所示。而調(diào)峰成本由配置電鍋爐的投資和維護(hù)成本配置儲熱系統(tǒng)的投資和維護(hù)成本兩部分組成。

2.1.2 約束條件

求解上層優(yōu)化模型需要滿足以下約束條件：1）電鍋爐額定功率約束為

2）儲熱設(shè)備的容量約束為

2.2 下層優(yōu)化模型

下層模型以組合場景S 下的有償調(diào)峰條件下的總?cè)剂铣杀鞠淖钚『蜅夛L(fēng)最小為目標(biāo)，以電力平衡和熱力平衡等作為約束條件。

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

下層優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)為：

式中： Cs為 組合場景S 下系統(tǒng)運(yùn)行總成本；分別為組合場景S 下調(diào)度周期內(nèi)純凝機(jī)組的煤耗成本，CHP 機(jī)組的煤耗成本和棄風(fēng)懲罰費(fèi)用； NG為純凝機(jī)組的臺數(shù)； Ps,i,t為組合場景S下純凝機(jī)組i 在t 時段的輸出功率； ai、 bi以 及ci為純凝機(jī)組i 的成本系數(shù)；和 Hs,i,t分別表示系統(tǒng)組合場景S 下第i 臺CHP 機(jī)組在t 時段的電功率和熱功率； μi0、 μi1、 μi2、 μi3、 μi4和 μi5為CHP機(jī)組i 的成本系數(shù)； NW為 風(fēng)電場個數(shù)；為組合場景S 下風(fēng)電場i 在t 時段的發(fā)電功率；為組合場景S 下風(fēng)電場i 在t 時段的計劃功率； r為棄風(fēng)懲罰因子。

2.2.2 約束條件

在組合場景S 下的下層優(yōu)化模型需要滿足以下約束條件：

1）純凝機(jī)組出力約束為

2）純凝機(jī)組的爬坡速率約束為

3）CHP 機(jī)組電熱出力約束為

式中： ψi(·)為CHP 機(jī)組i 的電功率和熱功率工況約束。

4）CHP 機(jī)組爬坡速率約束為[22]

5）風(fēng)電場運(yùn)行約束為

6）電鍋爐運(yùn)行約束為

7）供熱平衡約束為

8）電功率平衡約束為

9）儲熱設(shè)備的運(yùn)行約束為

10）儲熱裝置吸放熱功率約束為式中： uk,t為0-1 變量。

11）同一時刻儲放熱約束為

2.3 模型求解

本文針對電鍋爐功率和儲熱系統(tǒng)容量優(yōu)化配置建立了雙層模型屬于混合整數(shù)非線性雙層規(guī)劃問題，使用非數(shù)值優(yōu)化算法求解難度大、使用CPLEX 單獨(dú)進(jìn)行求解耗時長，且難以滿足CPLEX的收斂精度要求[23]。為提高收斂性和減少求解耗時，本文采用PSO 與GAMS 軟件中CPLEX 求解器相結(jié)合的混合策略對本文提出的雙層優(yōu)化配置模型進(jìn)行求解。

下層優(yōu)化模型以組合場景S 下的有償調(diào)峰條件下的總?cè)剂铣杀鞠淖钚『蜅夛L(fēng)最小為目標(biāo)，采用商業(yè)優(yōu)化軟件CPLEX12.6 進(jìn)行優(yōu)化求解；上層優(yōu)化模型為以所有待規(guī)劃的熱電廠年化調(diào)峰凈收益最大為目標(biāo)，采用粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行尋優(yōu)求解。模型求解的流程圖見附圖A1。

3 算例分析

3.1 算例描述

3.1.1 算例相關(guān)參數(shù)和數(shù)值

本文所構(gòu)建的算例系統(tǒng)，包含3 個熱電廠以及1 個風(fēng)電場，每個熱電廠配置3 臺CHP 機(jī)組以及一臺純凝機(jī)組。仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用的是東北某地區(qū)單個風(fēng)電場2017 年全年風(fēng)電出力數(shù)據(jù)，如附錄A 附圖A2 所示。風(fēng)電場2017 年最大風(fēng)電出力為400 MW，供暖季期間最大電/熱負(fù)荷需求分別為1490 MW 和940 MW，供熱面積約1900 萬m2。純凝機(jī)組參數(shù)如附錄A 附表A1 所示。算例的相關(guān)參數(shù)和數(shù)值如附錄A 附表A2 所示。

3.1.2 風(fēng)電功率和電/熱負(fù)荷的組合場景生成

由于本文采用的仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)過多，增加了計算上的復(fù)雜性，因此本文對選取的仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行場景生成得到典型場景進(jìn)行仿真計算。根據(jù)本文選取的仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用HMM 方法確定歷史數(shù)據(jù)的期望，標(biāo)準(zhǔn)偏差，偏度和峰度，然后生成風(fēng)電出力以及電/熱負(fù)荷典型數(shù)據(jù)；在兼顧計算速度和精度的基礎(chǔ)上，根據(jù)式(5)的矩誤差計算公式計算不同的場景數(shù)與目標(biāo)場景數(shù)的隨機(jī)特征值，附錄A 附圖A3 給出了不同的場景數(shù)與歷史場景數(shù)的隨機(jī)特征值（期望，標(biāo)準(zhǔn)偏差，偏度和峰度）的矩誤差關(guān)系圖，可以發(fā)現(xiàn)隨著場景數(shù)的增加，選取的場景與歷史場景的矩誤差也逐漸減小，當(dāng)生成的場景數(shù)為120 時，其矩誤差精度可以滿足本文研究的精度要求。選取得到的典型場景如附錄A 附圖A4、附圖A5 和附圖A6 所示。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行本節(jié)基于上述建立的電鍋爐和儲熱系統(tǒng)的優(yōu)化配置模型開展仿真分析，通過算例驗(yàn)證前述所建立的雙層優(yōu)化模型的合理性與有效性。

3.2 電鍋爐和儲熱系統(tǒng)優(yōu)化配置結(jié)果

本文針對東北某地區(qū)實(shí)測電熱負(fù)荷數(shù)據(jù)以及風(fēng)功率預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并對電鍋爐和儲熱系統(tǒng)優(yōu)化配置模型進(jìn)行求解。實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果如表1所示。

由表1 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，各個熱電廠根據(jù)自身情況采用了不同的電鍋爐和儲熱系統(tǒng)配置方案。所建模型中電熱系統(tǒng)總共配置了365 MW 的電鍋爐和466 MW·h 的儲熱系統(tǒng)，消納棄風(fēng)2091 MW·h，棄風(fēng)消納率達(dá)到了99.57%，達(dá)到了我國東北地區(qū)清潔能源消納行動計劃的目標(biāo)[1]。其中熱電廠3配置了最多的電鍋爐和儲熱系統(tǒng)，得到了最高的調(diào)峰收益2.9002×106元，以及消納棄風(fēng)999 MW·h，占總棄風(fēng)消納的47.57%。

表1 電鍋爐和儲熱系統(tǒng)優(yōu)化配置結(jié)果Table 1 Optimal allocation results of electric boilers and heat storage systems

選取2017 年采暖季某日實(shí)測數(shù)據(jù)，基于電鍋爐和儲熱系統(tǒng)的規(guī)劃結(jié)果開展運(yùn)行分析，以分析風(fēng)機(jī)、純凝機(jī)組、CHP 機(jī)組、電鍋爐功率以及儲熱系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)。統(tǒng)計了相關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1和2 所示。本文假設(shè)等效電負(fù)荷等效熱負(fù)荷

由圖1 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，熱電廠配置電鍋爐后，在時段2:00～6:00 以及時段18:00～24:00 時提高了低谷負(fù)荷水平，為風(fēng)電提供了更多的上網(wǎng)空間，有效降低了棄風(fēng)電量；由圖2 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，熱電廠配置儲熱系統(tǒng)后，在供熱高峰時段，如時段4:00～8:00 以及時段20:00～24:00 時，在滿足供熱負(fù)荷的同時能夠有效緩解熱電廠CHP 機(jī)組供熱的供熱壓力。合理的配置電鍋爐和儲熱系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)電熱聯(lián)合系統(tǒng)的“削熱峰”以及“平電谷”。

3.3 配置電鍋爐和儲熱系統(tǒng)后風(fēng)電消納情況分析

通過配置電鍋爐和儲熱系統(tǒng)既可以提高熱電機(jī)組的調(diào)節(jié)能力，又可以為風(fēng)電提供足夠的上網(wǎng)空間。本節(jié)旨在分析地區(qū)電網(wǎng)配置電鍋爐和儲熱系統(tǒng)后對地區(qū)風(fēng)電消納情況的影響。以2017 年采暖季某日實(shí)測數(shù)據(jù)為例分析，結(jié)果如圖3 所示。

由圖3 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出在配置電鍋爐和儲熱系統(tǒng)后，可以很明顯的提高地區(qū)電網(wǎng)的風(fēng)電消納能力。尤其是在0:00～9:00 以及19:00～24:00兩個時間段，風(fēng)電預(yù)測出力較高，在未配置電鍋爐和儲熱系統(tǒng)前造成棄風(fēng)功率較多，棄風(fēng)率分別高達(dá)27.69%和15.02%。而在配置電鍋爐和儲熱系統(tǒng)后，棄風(fēng)率分別降到0.38%和0.13%。由此，配置電鍋爐和儲熱系統(tǒng)后可以為風(fēng)電提供足夠的上網(wǎng)空間，促進(jìn)風(fēng)電消納，可以有效的緩解我國東北地區(qū)棄風(fēng)問題。

圖2 2017 年采暖季某日內(nèi)的熱力系統(tǒng)的運(yùn)行結(jié)果Fig.2 Operation results of thermodynamic system in a certain day during the heating season of 2017

圖3 風(fēng)電發(fā)電功率及配置電鍋爐和儲熱系統(tǒng)前后系統(tǒng)風(fēng)電出力情況Fig.3 Wind power and system absorption of wind power before and after the allocation of electric boilers and heat storage systems

3.4 影響優(yōu)化配置結(jié)果的因素分析

3.4.1 調(diào)峰價格

調(diào)峰市場的調(diào)峰價格對調(diào)峰市場的調(diào)峰功率交易有著直接影響，也會對熱電廠配置的電鍋爐和儲熱系統(tǒng)容量產(chǎn)生影響。本節(jié)旨在研究調(diào)峰市場調(diào)峰價格對于電鍋爐和儲熱系統(tǒng)容量配置的影響，試探討分析出滿足最優(yōu)的電鍋爐和儲熱系統(tǒng)規(guī)劃容量要求的價格區(qū)間。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4 所示，統(tǒng)計了相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2 所示。

圖4 改變調(diào)峰價格因子對優(yōu)化配置結(jié)果影響對比Fig.4 Comparisons of the impact of changing peak shaving price factors on optimal allocation results

表2 改變調(diào)峰價格因子對優(yōu)化結(jié)果的影響對比Table 2 Comparisons of the impact of changing peak shaving price factors on optimization results

根據(jù)圖4 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，調(diào)峰輔助服務(wù)市場的價格對于電鍋爐和儲熱系統(tǒng)容量的配置確有影響。隨著調(diào)峰價格因子的增加，所有熱電廠配置的電鍋爐和儲熱系統(tǒng)的容量開始呈逐漸增長趨勢，當(dāng)調(diào)峰價格因子 α1達(dá) 到0.60， α2達(dá)到0.65 時熱電廠總配置電鍋爐和儲熱容量達(dá)到最大值，結(jié)合表2 統(tǒng)計的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析可以發(fā)現(xiàn)，此時的棄風(fēng)消納率可以達(dá)到100%，實(shí)現(xiàn)了棄風(fēng)的完全消納。隨后熱電廠配置的電鍋爐和容量開始減少，這是由于當(dāng)調(diào)峰市場調(diào)峰價格過高時，對于風(fēng)電場而言，購買調(diào)峰資源所需成本可能會高于棄風(fēng)懲罰所帶來的成本，因此會降低對調(diào)峰資源的需求，導(dǎo)致熱電廠會減少電鍋爐和儲熱系統(tǒng)的配置容量。結(jié)合表2 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，當(dāng)調(diào)峰價格因子 α1在 區(qū)間[0.50，0.65]， α2在區(qū)間[0.55，0.75]時，熱電廠配置的電鍋爐和儲熱系統(tǒng)的容量，可以得到較好的調(diào)峰收益以及棄風(fēng)消納效果。

3.4.2 電鍋爐的投資成本

本節(jié)旨在分析考慮電鍋爐的投資成本對電鍋爐和儲熱的優(yōu)化配置的影響。在不改變儲熱系統(tǒng)投資成本的前提下，通過改變電鍋爐的投資成本，分析其對電鍋爐和儲熱系統(tǒng)的優(yōu)化配置影響。圖5 給出了電鍋爐成本變化下的電鍋爐和儲熱系統(tǒng)的配置結(jié)果，其中CR1、CR2、CR3分別表示熱電廠1、2、3 配置電鍋爐的單位成本。統(tǒng)計相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表3 所示。

圖5 改變電鍋爐投資成本對優(yōu)化配置結(jié)果影響對比Fig.5 Comparisons of the impact of changing the investment costs for electric boilers on optimal allocation results

表3 改變電鍋爐投資成本對優(yōu)化結(jié)果的影響對比Table 3 Comparison of the influence of changing the investment costs of electric boilers on optimization results

由圖5 的結(jié)果可以很明顯的發(fā)現(xiàn)，電鍋爐的投資成本的改變，影響了電鍋爐和儲熱系統(tǒng)的配置方案。隨著電鍋爐投資成本的增加，電鍋爐的規(guī)劃功率在減少，儲熱系統(tǒng)的規(guī)劃容量也有降低。這是由于電鍋爐的規(guī)劃功率降低將直接影響儲熱系統(tǒng)的儲熱容量的減少，在改變電鍋爐投資成本時，會間接影響儲熱系統(tǒng)的配置方案。根據(jù)圖5的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，從規(guī)劃的結(jié)果可以看出，雖然隨著投資成本的增加，熱電廠總體配置電鍋爐和儲熱的容量有所降低，但是從單個熱電廠角度出發(fā)，熱電廠3 配置電鍋爐的技術(shù)較為成熟，投資成本是三個熱電廠中最少的，且熱電廠的CHP 機(jī)組的裝機(jī)容量也較高，煤耗成本低，使得熱電廠3 配置的電鍋爐在熱電廠總規(guī)劃容量的占比是最高的，可以提供更多的調(diào)峰資源以獲得更多的收益。結(jié)合表3 的統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，合理的投資成本可以提高調(diào)峰收益以及改善風(fēng)電棄風(fēng)情況。

3.4.3 儲熱系統(tǒng)的投資成本

儲熱系統(tǒng)的投資成本也是影響電鍋爐和儲熱的優(yōu)化配置結(jié)果的關(guān)鍵因素。圖6 給出了儲熱系統(tǒng)投資成本變化下的電鍋爐和儲熱系統(tǒng)的配置結(jié)果，其中CH1、CH2、CH3分別表示熱電廠1、2、3 配置儲熱系統(tǒng)的單位成本。統(tǒng)計相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表4 所示。

圖6 改變儲熱系統(tǒng)投資成本對優(yōu)化配置結(jié)果影響對比Fig.6 Comparison of the influence of changing the investment costs for thermal storage system on the optimal allocation results

由圖6 的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，儲熱系統(tǒng)投資成本的改變，影響了儲熱系統(tǒng)的配置方案。結(jié)合表4的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，隨著儲熱系統(tǒng)的投資成本的增加，儲熱系統(tǒng)的規(guī)劃容量在減少，而對電鍋爐的影響較小，且調(diào)峰收益逐漸降低，風(fēng)電消納功率也有下降。這是由于儲熱系統(tǒng)的容量對于電鍋爐的規(guī)劃功率沒有直接影響，所以在改變儲熱系統(tǒng)投資成本時對儲熱系統(tǒng)容量改變不大，對于電鍋爐規(guī)劃方案影響較小。

表4 改變儲熱系統(tǒng)投資成本對優(yōu)化結(jié)果的影響對比Table 4 Comparison of the effects of changing the investment costs for thermal storage system on optimization results

4 結(jié)論

1）以調(diào)峰收益最大為目標(biāo)對電鍋爐和儲熱系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化配置，促進(jìn)了風(fēng)電資源消納，有效地緩解東北地區(qū)棄風(fēng)問題。

2）通過調(diào)峰市場出清價格的改變可以直接影響電鍋爐和儲熱系統(tǒng)的配置結(jié)果。合理的制定調(diào)峰價格可以得到較好的電鍋爐和儲熱系統(tǒng)配置結(jié)果，且可以提高整體的社會效益以及改善棄風(fēng)消納效果。

3）電鍋爐和儲熱系統(tǒng)的投資成本的改變均會對電鍋爐和儲熱系統(tǒng)的優(yōu)化配置方案造成影響。其中改變電鍋爐的投資成本對其配置方案影響較大。

隨著中國電力市場規(guī)則和調(diào)峰運(yùn)行激勵政策的不斷完善，考慮基于網(wǎng)絡(luò)約束的各熱電廠主體的具體情況，通過不同的電鍋爐和儲熱設(shè)備配置方案，共同參與電力調(diào)峰輔助服務(wù)市場獲得收益，將是本文后續(xù)的研究內(nèi)容。

附錄A

附圖A1 模型求解流程圖Fig.A1 Flow diagram of solving equation

附圖A2 東北某地區(qū)2017 年全年風(fēng)電功率Fig.A2 Wind power in a northeast area in 2017

附圖A3 生成場景和目標(biāo)場景之間的矩誤差百分比Fig.A3 Percentage of moment errors between generated scenarios and target scenarios

附圖A4 風(fēng)功率場景Fig.A4 The scenarios of wind power

附圖A5 電負(fù)荷場景Fig.A5 The scenarios of electric load

附圖A6 熱負(fù)荷場景Fig.A6 The scenarios of thermal load

附表 A1 純凝機(jī)組參數(shù)Table A1 Conventional unit parameters

附表 A2 算例的相關(guān)參數(shù)和數(shù)值Table A2 Parameters and values in calculation example

（本刊附錄請見網(wǎng)絡(luò)版，印刷版略）