華亮亮，郭天飛，張莞嘉，劉其輝，黃偉

（1.國(guó)網(wǎng)蒙東電力有限公司通遼供電公司，內(nèi)蒙古自治區(qū) 通遼市 010010；2.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京市 昌平區(qū) 102206）

0 引言

我國(guó)風(fēng)電的開發(fā)建設(shè)已進(jìn)入分散式與集中式并重的階段。分散式風(fēng)電以就地消納為原則，相比集中式風(fēng)電沒有“棄風(fēng)”問題和技術(shù)限制。就地消納的分散式風(fēng)電恰好與分層分區(qū)、就近平衡的無功補(bǔ)償原則相契合。若對(duì)分散式風(fēng)電的無功輸出能力合理利用，可以改善系統(tǒng)電壓、優(yōu)化系統(tǒng)網(wǎng)損，減少無功補(bǔ)償設(shè)備投資。分散式風(fēng)電無功電壓協(xié)調(diào)控制技術(shù)逐步成為目前的研究熱點(diǎn)。

分散式風(fēng)電無功電壓協(xié)調(diào)控制技術(shù)主要針對(duì)控制模式、電壓控制節(jié)點(diǎn)選擇以及無功電壓控制策略展開研究。傳統(tǒng)分散式風(fēng)電運(yùn)行采用集中式控制模式，本文參照微網(wǎng)、主動(dòng)配電網(wǎng)中新能源的三種控制模式：集中式、分散式、分布式控制模式[1-2]。集中式控制模式易于控制策略實(shí)現(xiàn)，但不能實(shí)現(xiàn)“即插即用”，擴(kuò)展性差；中央控制器需要采集處理全局信息，隨著發(fā)電單元數(shù)量增加計(jì)算負(fù)擔(dān)過大；中央控制器與發(fā)電單元的遠(yuǎn)距離通信建設(shè)成本增加，可靠性降低[3-5]。分散式控制實(shí)現(xiàn)了發(fā)電單元的“即插即用”，擴(kuò)展性好，魯棒性強(qiáng)，發(fā)電單元間不需要進(jìn)行信息交換，免去了通信建設(shè)的成本，但無法實(shí)現(xiàn)全局協(xié)調(diào)控制[6]。分布式控制存在控制中心與系統(tǒng)中某個(gè)或幾個(gè)發(fā)電單元存在通信聯(lián)系，各發(fā)電單元間利用局部通信網(wǎng)絡(luò)交換信息，基于分布式控制算法實(shí)現(xiàn)各單元間的協(xié)調(diào)控制。分布式控制算法主要有任務(wù)分解法和一致性算法[7]。本文主要討論基于一致性算法的協(xié)同控制，一致性算法就是解決系統(tǒng)中的一致性問題，系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)通過與鄰近節(jié)點(diǎn)信息交互進(jìn)行狀態(tài)更新，使各單元狀態(tài)量收斂為同一值。

無功電壓控制策略的有效實(shí)現(xiàn)離不開電壓控制節(jié)點(diǎn)（簡(jiǎn)稱“控制節(jié)點(diǎn)”）的合理選擇。文獻(xiàn)[8–10]選風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)點(diǎn)高壓側(cè)作為控制節(jié)點(diǎn)，由于分散式風(fēng)電的接入使潮流方向發(fā)生變化，電壓下降[11]，該控制方式可能出現(xiàn)電網(wǎng)電壓越限；文獻(xiàn)[12-13]為防止因潮流改變引發(fā)的電壓越限，選取網(wǎng)絡(luò)中電壓越限最嚴(yán)重節(jié)點(diǎn)作為控制節(jié)點(diǎn)，調(diào)壓過程中易出現(xiàn)電壓偏差發(fā)生改變，增加了電壓調(diào)節(jié)次數(shù)。電壓穩(wěn)定性研究中電網(wǎng)薄弱節(jié)點(diǎn)的概念為控制節(jié)點(diǎn)的選擇提供了新方向；文獻(xiàn)[14-16]通過靈敏度大小、靈敏度指標(biāo)判別式、靈敏度變化率來確定電網(wǎng)的薄弱區(qū)域；文[17]針對(duì)分布式電源接入電網(wǎng)造成的影響，提出靈敏度分析法確定系統(tǒng)電壓的支撐點(diǎn)和薄弱點(diǎn)。目前控制節(jié)點(diǎn)選擇均考慮單一因素，沒充分考慮系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)電壓與無功的內(nèi)在聯(lián)系，該選擇方式存在一定盲目性，不能準(zhǔn)確反映系統(tǒng)的調(diào)節(jié)需求，調(diào)壓后仍存在節(jié)點(diǎn)電壓越限或調(diào)壓過程中增加電壓調(diào)節(jié)次數(shù)。

無功電壓控制策略與控制模式的選擇密不可分。集中式控制模式下的各種控制策略易于實(shí)現(xiàn)[12-13,18-22]，但發(fā)電單元的增加，通信網(wǎng)絡(luò)也要增加系統(tǒng)建設(shè)成本，可靠性和可擴(kuò)展性較差[23]。分散式控制模式下的控制策略只考慮本地信息[24-27]，不能實(shí)現(xiàn)全網(wǎng)協(xié)調(diào)控制，無法完全避免電壓越限。分布式控制模式具有經(jīng)濟(jì)性好、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[3,28-29]，但分布式控制模式下的控制策略尚未在分散式風(fēng)電中應(yīng)用無功電壓控制策略技術(shù)。本文結(jié)合分布式控制模式與分散式風(fēng)電特點(diǎn)，提出分布式控制模式的分散式風(fēng)電協(xié)同控制策略。

1 控制節(jié)點(diǎn)選擇

1.1 電壓-無功靈敏度

節(jié)點(diǎn)數(shù)為n 的網(wǎng)絡(luò)中，根據(jù)牛頓-拉夫遜法潮流計(jì)算，可得節(jié)點(diǎn)功率修正方程：

式中： ΔPi， ΔQi為注入節(jié)點(diǎn)i 功率的不平衡量；Ui， δi為節(jié)點(diǎn)i 電壓的幅值和相角。

式（1）寫成矩陣形式可表示為

令 Δ P=0，可得電壓與無功功率的關(guān)系式

1.2 網(wǎng)損-電壓靈敏度

節(jié)點(diǎn)數(shù)為n 的電力網(wǎng)絡(luò)中，根據(jù)潮流方程，節(jié)點(diǎn)i 注入的有功功率展開可得

式中： Gij， Bij為 i，j 節(jié)點(diǎn)間的電導(dǎo)和電納；δij為i，j 節(jié)點(diǎn)間電壓的相角差。

根據(jù)系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)功率關(guān)系，網(wǎng)損方程可表示為

式中： Ploss為系統(tǒng)網(wǎng)損。

由此可以得到網(wǎng)損-電壓靈敏度為[30]

1.3 電壓偏差量

定義節(jié)點(diǎn)i 電壓偏差量如式（7）所示，需要說明的是，本文所定義的電壓偏差量并不等同于電能質(zhì)量中的電壓偏差。

式中：35 kV 及以上供電電壓時(shí)，Umax=1.05，Umin=0.95；20 kV 及以下供電電壓時(shí)，Umax=1.07，Umin=0.93[5]。

1.4 綜合選取控制節(jié)點(diǎn)

節(jié)點(diǎn)的電壓偏差量、電壓-無功靈敏度及網(wǎng)損-電壓靈敏度量綱不同，不能直接進(jìn)行運(yùn)算，采用極差歸一化法將其歸一化。

2 無功指令計(jì)算

根據(jù)靈敏度分析理論，網(wǎng)絡(luò)中任意節(jié)點(diǎn)電壓變化量可以表示為[31]

將 λUerror,k作為電壓變化量代入式（12），且認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷以及風(fēng)機(jī)有功出力不變，得式（13）。 Uerror,k為 控制節(jié)點(diǎn)k 的電壓偏差量， γ值取±1，在節(jié)點(diǎn)k 電壓越上限時(shí)取負(fù)值，越下限時(shí)取正值； δU為電壓調(diào)節(jié)的裕度，防止負(fù)荷或者風(fēng)電機(jī)組出力的波動(dòng)引發(fā)電壓頻繁上下穿越允許范圍邊界。 δU的取值根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行選擇，本文取 δ U=0.01。

式（13）為各節(jié)點(diǎn)無功指令的隱式表達(dá)式，下文依據(jù)該式及無功指令分配方法計(jì)算各節(jié)點(diǎn)無功指令。實(shí)現(xiàn)對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓的精確調(diào)控，減少因靈敏度計(jì)算帶來的誤差，此處采用閉環(huán)控制，根據(jù)式（13）設(shè)計(jì)電壓控制器。設(shè)計(jì)的無功指令生成環(huán)節(jié)如圖1所示，圖中 Tp、Tc為測(cè)量延時(shí)和傳輸延時(shí)；ΔQW為系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)總無功需求； ΔQWmax、 ΔQWmin為系統(tǒng)當(dāng)前無功儲(chǔ)備極限值。死區(qū)的設(shè)置是為防止控制節(jié)點(diǎn)電壓頻繁波動(dòng)引發(fā)無功需求量的頻繁變化。

圖1 無功指令生成環(huán)節(jié)Fig.1 Generating link of reactive power instruction

3 無功指令分配

3.1 不同節(jié)點(diǎn)之間無功指令的分配

不同節(jié)點(diǎn)之間的分配方式主要有兩種：公平法[32]和潮流靈敏度法。公平法令每節(jié)點(diǎn)風(fēng)電機(jī)組無功出力占比相同，較常見且易實(shí)現(xiàn)，但調(diào)壓具有盲目性，本文不做過多介紹；潮流靈敏度法把電壓-無功靈敏度作為權(quán)重對(duì)無功變化量進(jìn)行分配[12]，如式（14）所示：

式中： C1為確定常數(shù)。

潮流靈敏度法針對(duì)一個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行調(diào)節(jié)，系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓之間的耦合關(guān)系使該種方法仍具有一定的盲目性，容易出現(xiàn)被調(diào)節(jié)點(diǎn)的電壓恢復(fù)正常，其他節(jié)點(diǎn)電壓越限的情況，需要進(jìn)行多次電壓調(diào)節(jié)，不利于系統(tǒng)穩(wěn)定。本文在潮流靈敏度法基礎(chǔ)上，考慮控制節(jié)點(diǎn)，和其他越限節(jié)點(diǎn)，提出一種基于多重電壓-無功靈敏度的無功分配方法，使其不僅可以對(duì)控制節(jié)點(diǎn)電壓實(shí)現(xiàn)有效調(diào)控，還針對(duì)其他越限節(jié)點(diǎn)電壓進(jìn)行調(diào)控，減少電壓調(diào)節(jié)次數(shù)，提高系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性。利用其他越限節(jié)點(diǎn)的電壓-無功靈敏度對(duì)現(xiàn)有潮流靈敏度法所得的無功指令進(jìn)行再分配，式（14）變形為：

式中： SE為所有越限電壓節(jié)點(diǎn)集合；C2為某一確定常數(shù)。

聯(lián)立式（13）、（15）得此時(shí)第j 個(gè)節(jié)點(diǎn)風(fēng)電機(jī)組的總無功變化量 Δ QWjref為：

由式（15）、（16）可得：

令各風(fēng)電機(jī)組第k 次調(diào)壓初始無功出力QWj0(k ?1)，則第j 個(gè)節(jié)點(diǎn)風(fēng)電機(jī)組的總無功出力QWjref(k)如式（18）所示，多次電壓調(diào)節(jié)時(shí)按該式迭代進(jìn)行求取。

3.2 單一節(jié)點(diǎn)不同風(fēng)電機(jī)組之間無功指令的分配

單一節(jié)點(diǎn)不同風(fēng)電機(jī)組之間遵從公平的原則，各風(fēng)電機(jī)組無功出力與其無功極限之比相等，即：

式中： QWjqref為接在第j 個(gè)節(jié)點(diǎn)的第q 個(gè)風(fēng)電機(jī)組的無功指令； QWjqmax、 QWjqmin為接在第j 個(gè)節(jié)點(diǎn)的第q 個(gè)風(fēng)電機(jī)組的無功出力上、下限；QWjmax、 QWjmin為接在第j 個(gè)節(jié)點(diǎn)的所有風(fēng)電機(jī)組的無功出力上、下限之和。

3.3 風(fēng)電機(jī)組內(nèi)部無功指令的分配

全功率變換機(jī)組無需進(jìn)行內(nèi)部無功指令分配，但對(duì)于雙饋風(fēng)電機(jī)組，無功指令分為網(wǎng)側(cè)變流器無功指令和定子側(cè)無功指令，兩部分相互獨(dú)立。使變流器處理的無功盡量少，考慮網(wǎng)側(cè)濾波電路易產(chǎn)生損耗，風(fēng)電機(jī)組內(nèi)部無功指令優(yōu)先分配給定子側(cè)，當(dāng)達(dá)到定子無功極限時(shí)再把剩余無功指令給網(wǎng)側(cè)變流器。

綜上，改進(jìn)的分層無功控制策略如圖2 所示。

4 分布式控制模式下分散式風(fēng)電協(xié)同控制策略

4.1 圖論基礎(chǔ)

圖2 改進(jìn)的分層無功控制策略流程圖Fig.2 Flowchart of improved hierarchical reactive power control strategy flowchart

對(duì)于一個(gè)分布式控制系統(tǒng)，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以由一個(gè)有向圖來表示，記作 D=(V,E)，其中V={1,2,···p} 是 節(jié) 點(diǎn) 集， E={(i,j)|i ∈V ∧j ∈V}是V的支路集，也即有向圖弧的集合。對(duì)應(yīng)分布式控制模式中，節(jié)點(diǎn)即為各發(fā)電單元，各單元間的通信網(wǎng)絡(luò)即為圖中的支路，支路 e=(i,j)表示發(fā)電單元 j可以接收發(fā)電單元i 的信息。若節(jié)點(diǎn)i ， j之間存在點(diǎn)弧交錯(cuò)序列 { i,(i,k1),k1···(kl,j),j}，則該序列即為i ， j 之間的路，稱i 對(duì) j 可達(dá)。若 ?i ∈V，圖內(nèi)任意節(jié)點(diǎn)均可達(dá)，稱i為全局可達(dá)節(jié)點(diǎn)，即領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)[7]，此時(shí) D為連通網(wǎng)絡(luò)。若 ?i,j ∈V ， i 、 j相互可達(dá)，則稱 D是強(qiáng)連通網(wǎng)絡(luò)。本文認(rèn)為兩節(jié)點(diǎn)存在的通信聯(lián)系均可實(shí)現(xiàn)雙向通信，對(duì)應(yīng)圖 D為無向圖，當(dāng)存在全局可達(dá)節(jié)點(diǎn)時(shí)， D 為強(qiáng)連通網(wǎng)絡(luò)。

根據(jù)節(jié)點(diǎn)之間的鄰接關(guān)系構(gòu)建通信矩陣[3,33]即鄰接矩陣：

通信矩陣元素下標(biāo)為兩節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)， tij=1時(shí)表示節(jié)點(diǎn)i與 節(jié)點(diǎn) j 存在直接通信聯(lián)系， tij=tji=1時(shí)代表節(jié)點(diǎn)i 、 j 可實(shí)現(xiàn)直接雙向通信； tij=0代表節(jié)點(diǎn)i 、 j無直接通信聯(lián)系。顯然，該矩陣對(duì)角線元素均為1，當(dāng)T 矩陣為單位矩陣時(shí)，對(duì)應(yīng)于分散式控制模式。若將通信矩陣列寫為時(shí)變矩陣，則可以體現(xiàn)電力系統(tǒng)中檢修、停機(jī)等行為[2,34]。

4.2 基于一致性算法的分散式風(fēng)電協(xié)同控制策略

一致性算法[4]可以分為有領(lǐng)導(dǎo)一致性算法和無領(lǐng)導(dǎo)一致性算法。有領(lǐng)導(dǎo)一致性算法中，無差別選擇某一全局可達(dá)節(jié)點(diǎn)作為領(lǐng)導(dǎo)者，功能類似中央控制器，領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)通過接收調(diào)度指令收集各節(jié)點(diǎn)信息，控制目標(biāo)計(jì)算狀態(tài)量，響應(yīng)系統(tǒng)變化，其余跟隨節(jié)點(diǎn)狀態(tài)量隨之變化，最終所有節(jié)點(diǎn)狀態(tài)量通過迭代更新達(dá)到一致，實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)。無領(lǐng)導(dǎo)一致性算法中所有節(jié)點(diǎn)相互獨(dú)立，整個(gè)系統(tǒng)是一個(gè)完全去中心化的狀態(tài)，沒有收集全局信息的節(jié)點(diǎn)，各節(jié)點(diǎn)通過局部通信網(wǎng)絡(luò)相互迭代更新達(dá)到全局目標(biāo)一致。與領(lǐng)導(dǎo)一致性算法相比無領(lǐng)導(dǎo)一致性算法更簡(jiǎn)單，易實(shí)現(xiàn)，本文選取有領(lǐng)導(dǎo)一致性算法進(jìn)行研究。

選取節(jié)點(diǎn)1 為領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)，領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)1 可以接收全網(wǎng)信息及調(diào)度指令。假設(shè)領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)量為 α1， 系統(tǒng)受控量為χ，當(dāng)所有量均在合理范圍內(nèi)，控制目標(biāo)可以表示成[35]：

式中： χref為系統(tǒng)受控量參考值，即為控制目標(biāo)值；αi(i=2,3,···p)為跟隨節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)量。

根據(jù)有領(lǐng)導(dǎo)一致性算法，領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)量α1的迭代式如式（23），式（23）構(gòu)成了一個(gè)反饋系統(tǒng)，通過將受控量參考值和當(dāng)前值之差反饋給狀態(tài)量，并對(duì)狀態(tài)量進(jìn)行不斷修正，使得狀態(tài)量趨于一個(gè)穩(wěn)定的值。式（23）保證了狀態(tài)量在修正過程中不會(huì)越限，始終在合理范圍內(nèi)。

式中： ε為收斂系數(shù)， ε ＞0。

跟隨節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)量在相互通信聯(lián)系節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)量進(jìn)行加權(quán)更新。由于任一節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)通信距離及節(jié)點(diǎn)間的通信網(wǎng)絡(luò)的可靠性不盡相同，每條通信路徑傳輸?shù)臓顟B(tài)量信息的精確性也不相同，采用加權(quán)矩陣W 表征某一節(jié)點(diǎn)所接收其他節(jié)點(diǎn)傳輸狀態(tài)量信息的可信度，可信度越高權(quán)重越大。加權(quán)矩陣的元素根據(jù)多種因素確定，如通信距離、通信網(wǎng)絡(luò)可靠性等，跟隨節(jié)點(diǎn)狀態(tài)量可以表示為：

基于此，提出適應(yīng)分布式控制模式的分散式風(fēng)電協(xié)同控制策略。相比集中式控制，基于分布式控制模式的控制策略的不同主要在于無功指令生成方式。集中式控制，中央控制器將相異的無功指令經(jīng)通信線路傳輸給各風(fēng)電機(jī)組，以實(shí)現(xiàn)電壓調(diào)節(jié)，該種控制模式發(fā)無功指令可以辨別控制對(duì)象，不同風(fēng)電機(jī)組接收不同的無功指令。分布式控制，主要利用分散式風(fēng)電機(jī)組間局部通信網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)整體目標(biāo)，指令傳達(dá)具有無差別性。即網(wǎng)絡(luò)各機(jī)組間通信線路上傳輸?shù)闹噶钪凳窍嗤模撝噶钪导辞拔乃帷盃顟B(tài)量”。根據(jù)一致性算法，首先確定系統(tǒng)受控量以及系統(tǒng)狀態(tài)量，然后設(shè)計(jì)狀態(tài)量生成環(huán)節(jié)及各機(jī)組無功指令生成環(huán)節(jié)，新設(shè)風(fēng)電機(jī)組時(shí)僅需新設(shè)的機(jī)組與系統(tǒng)中任一現(xiàn)有機(jī)組建立雙向通信聯(lián)系便可進(jìn)行控制的目標(biāo)。

根據(jù)一致性算法，系統(tǒng)受控量 χ為控制節(jié)點(diǎn)k的電壓 Uk， 系統(tǒng)受控量參考值 χref為：

系統(tǒng)中各風(fēng)電機(jī)組統(tǒng)一狀態(tài)量 α可以從式（16）提取得到，如式（26）所示。該式對(duì)系統(tǒng)任意風(fēng)機(jī)接入點(diǎn)具有無差別性，任意風(fēng)電機(jī)組均要接收并達(dá)到該狀態(tài)量。

為方便表示，風(fēng)機(jī)接入節(jié)點(diǎn)即為 SW包含的所有節(jié)點(diǎn)，則存在等式：

綜上所述，任取領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)j，設(shè)計(jì)領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)量生成環(huán)節(jié)如圖3 所示。死區(qū)的設(shè)置是為了防止控制節(jié)點(diǎn)電壓頻繁波動(dòng)引發(fā)領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)量頻繁的變化。

圖3 領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)量生成環(huán)節(jié)Fig.3 State quantity generating link of lead node

各風(fēng)電機(jī)組在接收到狀態(tài)量之后不能直接利用，需經(jīng)狀態(tài)量-無功指令轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)生成無功指令再提供給風(fēng)電機(jī)組內(nèi)部控制策略的端口。根據(jù)式（22）以及定子側(cè)優(yōu)先原則（僅雙饋風(fēng)機(jī)），假設(shè)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的風(fēng)電機(jī)組型號(hào)及容量相同，當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)量大于0 時(shí)，可設(shè)計(jì)節(jié)點(diǎn)i 的風(fēng)電機(jī)組無功指令如圖4 所示，圖中 QWismax為節(jié)點(diǎn)i 處接有風(fēng)電機(jī)組的最大定子無功輸出。當(dāng)狀態(tài)量小于0時(shí)與之類似，不再贅述。

圖4 風(fēng)電機(jī)組無功指令生成環(huán)節(jié)Fig.4 Reactive power instruction generating link for wind power generation unit

5 算例

為驗(yàn)證所述無功電壓控制策略，搭建某實(shí)地配電網(wǎng)模型驗(yàn)證，拓?fù)淙鐖D5 所示。此模型共9個(gè)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)1 接上級(jí)220 kV 電網(wǎng)為平衡節(jié)點(diǎn)，其余節(jié)點(diǎn)均為PQ 節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)4、節(jié)點(diǎn)6、節(jié)點(diǎn)8分別接有5、3、2 臺(tái)風(fēng)電機(jī)組，每臺(tái)風(fēng)電機(jī)組型號(hào)相同，參數(shù)如附表A1 所示。初始運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，各風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行于單位功率因數(shù)模式，無功指令均為0，節(jié)點(diǎn)4、節(jié)點(diǎn)6、節(jié)點(diǎn)8 所接風(fēng)電機(jī)組的初始風(fēng)速分別為9 m/s、8 m/s、7 m/s。仿真算例中的變壓器參數(shù)、線路參數(shù)、負(fù)荷參數(shù)分別如附表A2、附表A3、附表A4 所示。選取目前的主流機(jī)型-雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)作為研究對(duì)象。

本工況負(fù)荷為原先的75%。節(jié)點(diǎn)4、節(jié)點(diǎn)6、節(jié)點(diǎn)8 所接風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)速1.5 s 時(shí)分別由9 m/s、8 m/s、7 m/s 變?yōu)?0 m/s、10 m/s、8 m/s。此時(shí)出現(xiàn)節(jié)點(diǎn)電壓越上限，初始節(jié)點(diǎn)電壓、出現(xiàn)此工況后各節(jié)點(diǎn)電壓、出現(xiàn)此工況時(shí)節(jié)點(diǎn)電壓偏差量以及歸一化的結(jié)果如表1 所示。

圖5 仿真算例拓?fù)鋱DFig.5 Topological graph for simulation example

確定控制節(jié)點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)4，對(duì)比潮流靈敏度無功分配方法及本文提出基于多重電壓-無功靈敏度的無功分配方法，節(jié)點(diǎn)電壓變化情況如圖6 所示。

由圖5 仿真結(jié)果可得，系統(tǒng)部分節(jié)點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)4、6）電壓越上限的情況下，應(yīng)用潮流靈敏度法以及多重電壓-無功靈敏度法分別對(duì)無功指令進(jìn)行分配，經(jīng)過一段動(dòng)態(tài)過程后各節(jié)點(diǎn)電壓均降至允許范圍內(nèi)。潮流靈敏度法，僅實(shí)現(xiàn)了對(duì)控制節(jié)點(diǎn)4 的有效調(diào)控，另一越限節(jié)點(diǎn)6 的電壓經(jīng)調(diào)節(jié)后仍靠近電壓限制邊界。在風(fēng)電出力以及負(fù)荷的不確定性中，某個(gè)因素或多個(gè)因素的影響下，節(jié)點(diǎn)6 電壓易再次越過限制。應(yīng)用本文所提多重電壓-無功靈敏度法，不僅實(shí)現(xiàn)了對(duì)控制節(jié)點(diǎn)的調(diào)節(jié)，還有效調(diào)節(jié)了其他節(jié)點(diǎn)的越限電壓，減少了調(diào)節(jié)電壓的次數(shù)，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

在上述仿真算例的基礎(chǔ)上，假定節(jié)點(diǎn)4 的風(fēng)電機(jī)組為分布式控制中的領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)，可獲取全網(wǎng)信息及調(diào)度指令，將節(jié)點(diǎn)4、6、8 處的所有風(fēng)電機(jī)組分別處理為分布式控制中的單個(gè)節(jié)點(diǎn)，帶有通信線路的仿真算例拓?fù)鋱D如圖7 所示。圖中的4、6、8 節(jié)點(diǎn)作為分布式控制中的3 個(gè)節(jié)點(diǎn)，可得到此時(shí)的通信矩陣：

跟隨節(jié)點(diǎn)狀態(tài)量迭代表達(dá)式為：

由此分別依前文工況進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

表1 各節(jié)點(diǎn)電壓及歸一化結(jié)果Table 1 The voltage of each node and the result of normalization

圖7 帶有通信線路的仿真算例拓?fù)鋱DFig.7 Topological graph for simulation example with communication link

負(fù)荷為原先的75%。節(jié)點(diǎn)4、節(jié)點(diǎn)6、節(jié)點(diǎn)8所接風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)速在1.5 s 時(shí)分別由9 m/s、8 m/s、7 m/s 變?yōu)?0 m/s、10 m/s、8 m/s。為使電壓變化明顯，容易觀察，令風(fēng)電機(jī)組2.5 s 時(shí)參與電壓調(diào)節(jié)。此時(shí)各節(jié)點(diǎn)電壓變化情況如圖8 所示，為便于讀圖，此處僅給出電壓最高的4、6、8 節(jié)點(diǎn)，狀態(tài)量 α變化情況如圖9 所示，4、6、8 節(jié)點(diǎn)單臺(tái)風(fēng)機(jī)無功變化情況如圖10 所示。

圖8 各節(jié)點(diǎn)電壓隨時(shí)間變化情況Fig.8 Nodal voltages varying with time

圖9 狀態(tài)量 α隨時(shí)間變化情況Fig.9 State quantity α varying with time

圖10 各節(jié)點(diǎn)單臺(tái)風(fēng)機(jī)無功指令隨時(shí)間變化情況Fig.10 Reactive power instruction of single wind turbine at each node varying with time

由圖8～圖10 可以看出，分布式協(xié)同控制下，風(fēng)電機(jī)組在2.5 s 時(shí)參與電壓調(diào)節(jié)，狀態(tài)量 α經(jīng)一段時(shí)間的動(dòng)態(tài)后收斂到一個(gè)定值，系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，各節(jié)點(diǎn)無功按照多重電壓-無功靈敏度法分配，系統(tǒng)越限電壓均按照控制目標(biāo)回歸正常，分布式控制模式實(shí)現(xiàn)了給定的控制目標(biāo)。

6 結(jié)論

1）本文提出的控制策略通過考慮系統(tǒng)中所有電壓越限節(jié)點(diǎn)，充分發(fā)揮風(fēng)電機(jī)組的無功輸出能力，調(diào)壓過程中減少了系統(tǒng)調(diào)壓次數(shù)，提高了配電網(wǎng)電壓調(diào)節(jié)的經(jīng)濟(jì)性和靈活性。

2）基于分布式控制理論和一致性算法的分散式風(fēng)電協(xié)同控制策略，利用局部通信網(wǎng)絡(luò)使各發(fā)電單元狀態(tài)量逐漸趨近于同一值，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)控制目標(biāo)。該控制策略不需要傳統(tǒng)集中式控制下的通信線路等設(shè)備的巨額投資，提高了系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。

系統(tǒng)中新建發(fā)電單元只需就近與現(xiàn)有發(fā)電單元建立雙向通信聯(lián)系以保證通信完備，便可實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)，提高了系統(tǒng)的可擴(kuò)展性。若發(fā)電單元間通信路徑不止一條，出現(xiàn)故障后控制策略仍可起作用，提高了系統(tǒng)的魯棒性。

3）通過仿真驗(yàn)證了控制策略的正確性。

附錄A

附表 A1 算例參數(shù)Table A1 Parameters of equipments used in calculation example

附表 A2 變壓器參數(shù)Table A2 Transformer parameters

附表 A3 線路參數(shù)Table A3 Line parameters

附表 A4 負(fù)荷參數(shù)Table A4 Load parameters

（本刊附錄請(qǐng)見網(wǎng)絡(luò)版，印刷版略）