李聰波 張 弛 屈世陽 胡曾明

重慶大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶，400030

0 引言

隨著世界環(huán)境污染和能源危機(jī)的不斷加重，純電動(dòng)汽車因其使用清潔能源且污染小的特點(diǎn)受到越來越多的關(guān)注。現(xiàn)有純電動(dòng)汽車絕大多數(shù)使用固定速比減速器，無法同時(shí)滿足車輛對(duì)動(dòng)力性與經(jīng)濟(jì)性的需求，而使用多擋變速器對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的工作區(qū)間進(jìn)行調(diào)節(jié)，可降低對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的性能要求，同時(shí)制定合適的換擋規(guī)律可有效提升車輛的動(dòng)力性與經(jīng)濟(jì)性[1]。因此有學(xué)者針對(duì)純電動(dòng)汽車的換擋規(guī)律進(jìn)行了相關(guān)研究。根據(jù)換擋規(guī)律制定的方式，可將其分為靜態(tài)換擋規(guī)律與動(dòng)態(tài)換擋規(guī)律。靜態(tài)換擋規(guī)律是根據(jù)驅(qū)動(dòng)電機(jī)/發(fā)動(dòng)機(jī)與車輛的穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)制定的穩(wěn)態(tài)工況換擋規(guī)律；動(dòng)態(tài)換擋規(guī)律是指在考慮車輛穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析駕駛環(huán)境與車輛動(dòng)態(tài)變化對(duì)換擋規(guī)律的影響，從而制定的具有動(dòng)態(tài)適應(yīng)性的換擋規(guī)律。

在靜態(tài)換擋規(guī)律方面，ZHU等[2]提出一種基于穩(wěn)態(tài)電機(jī)效率的動(dòng)力性與經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律制定方法，通過仿真與硬件在環(huán)試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性；高瑋等[3]針對(duì)純電動(dòng)公交車，應(yīng)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃優(yōu)化方法對(duì)車輛的換擋策略進(jìn)行優(yōu)化，得到的兩參數(shù)換擋規(guī)律有效降低了車輛在5種駕駛循環(huán)工況下的能耗；WANG等[4]將變速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)與經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律進(jìn)行集成優(yōu)化，使得車輛在NEDC與UDDS循環(huán)工況下的續(xù)航里程得到較大增加；陳淑江等[5]針對(duì)動(dòng)力性與經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律的差異進(jìn)行研究，制定了兼顧汽車動(dòng)力性與經(jīng)濟(jì)性的換擋規(guī)律并進(jìn)行仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明車輛的性能得到了一定提升。上述對(duì)換擋規(guī)律的研究皆屬于靜態(tài)范疇，然而實(shí)際中的駕駛環(huán)境復(fù)雜多變，同時(shí)車輛自身的狀態(tài)也會(huì)發(fā)生變化，傳統(tǒng)的靜態(tài)換擋規(guī)律無法根據(jù)這些變化進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，導(dǎo)致車輛不能以最優(yōu)換擋規(guī)律進(jìn)行換擋，因此有學(xué)者對(duì)動(dòng)態(tài)換擋規(guī)律進(jìn)行了研究。

在動(dòng)態(tài)換擋規(guī)律方面，道路坡度與車輛載重是影響車輛動(dòng)態(tài)性能的主要因素。LIU等[6]構(gòu)建了動(dòng)態(tài)行駛環(huán)境下的純電動(dòng)汽車能耗預(yù)測(cè)模型，研究指出道路坡度對(duì)車輛的經(jīng)濟(jì)性有顯著影響；CARLSON等[7]的研究表明，車輛質(zhì)量的變化也對(duì)車輛的經(jīng)濟(jì)性能有顯著影響；KIDAMBI等[8]指出，道路坡度與車輛質(zhì)量變化均會(huì)引起車輛行駛阻力的變化，從而影響車輛的動(dòng)力性能。因此有部分學(xué)者在制定換擋規(guī)律時(shí)考慮道路坡度對(duì)換擋規(guī)律的影響，制定具有坡道適應(yīng)性的動(dòng)態(tài)換擋規(guī)律。LU等[9]制定了考慮道路坡度的多性能指標(biāo)動(dòng)態(tài)換擋規(guī)律，并在坡道工況下進(jìn)行仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明制定的動(dòng)態(tài)換擋規(guī)律相比于靜態(tài)換擋規(guī)律可提升車輛在動(dòng)態(tài)環(huán)境下行駛的經(jīng)濟(jì)性；GUO等[10]通過實(shí)時(shí)采集車輛的狀態(tài)信息與道路坡度信息，對(duì)車輛的換擋規(guī)律進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算，有效提高了車輛在坡路上行駛時(shí)的能量效率；MENG等[11]制定了考慮上坡工況動(dòng)力性、下坡工況安全性和緩坡工況經(jīng)濟(jì)性的動(dòng)態(tài)換擋策略，改善了車輛在坡道工況下行駛的動(dòng)力性與經(jīng)濟(jì)性。車輛載重變化會(huì)引起整車質(zhì)量的變化，同樣會(huì)對(duì)換擋規(guī)律產(chǎn)生影響，部分學(xué)者在制定換擋規(guī)律時(shí)同時(shí)考慮了道路坡度與車輛載重兩個(gè)影響因素。夏光等[12]提出了自動(dòng)變速器坡道換擋分層修正控制策略，利用道路坡度信息與車輛質(zhì)量信息對(duì)換擋規(guī)律進(jìn)行動(dòng)態(tài)修正，提高了車輛對(duì)坡道工況的適應(yīng)性。

分析以上文獻(xiàn)可以看出，道路坡度與車輛載重的變化均會(huì)對(duì)車輛的動(dòng)力性與經(jīng)濟(jì)性產(chǎn)生影響，一類研究未考慮道路坡度與車輛載重制定了綜合性能換擋規(guī)律，另一類研究考慮道路坡度或車輛載重制定了動(dòng)力性與經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律，無法同時(shí)兼顧車輛加速性能及低能耗的需求。本文針對(duì)純電動(dòng)物流車在不同道路坡度與載重的駕駛條件下制定兼顧車輛動(dòng)力性與經(jīng)濟(jì)性的綜合性能換擋規(guī)律，提高車輛對(duì)動(dòng)態(tài)駕駛環(huán)境的適應(yīng)性，提高純電動(dòng)物流車的動(dòng)力性能，延長其續(xù)航里程。

1 考慮道路坡度與車輛載重的換擋規(guī)律框架

1.1 問題描述

傳統(tǒng)的車輛換擋規(guī)律是基于車輛自重不變與平路工況制定的，從而獲得車輛最佳動(dòng)力性或最佳經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律。由于傳統(tǒng)的靜態(tài)換擋規(guī)律缺乏對(duì)動(dòng)態(tài)駕駛環(huán)境的適應(yīng)性，當(dāng)車輛行駛的道路坡度與車輛載重發(fā)生變化時(shí)，車輛受到的坡道阻力與行駛阻力均會(huì)發(fā)生變化，車輛此時(shí)若仍然使用傳統(tǒng)的靜態(tài)換擋規(guī)律進(jìn)行換擋，則會(huì)出現(xiàn)循環(huán)換擋或意外換擋的現(xiàn)象，降低車輛行駛的舒適性與安全性，同時(shí)還會(huì)導(dǎo)致車輛在坡道上行駛時(shí)動(dòng)力不足，無法在最佳時(shí)機(jī)進(jìn)行換擋，降低車輛的動(dòng)力性與經(jīng)濟(jì)性。

純電動(dòng)物流車主要用于城市內(nèi)部與城市間的物流運(yùn)輸，其載重變化較大，在城市中行駛時(shí)常會(huì)遇到坡路與高架橋等行駛路況，此時(shí)車輛載重對(duì)換擋規(guī)律的影響更為突出。

可換擋的純電動(dòng)乘用車一般為兩擋，而純電動(dòng)物流車主要用于運(yùn)輸貨物，相對(duì)于純電動(dòng)乘用車具有自重大、載重變化較大的特點(diǎn)。純電動(dòng)物流車在爬坡時(shí)需要變速系統(tǒng)進(jìn)行高轉(zhuǎn)矩輸出，在城市間高速行駛時(shí)需高轉(zhuǎn)速輸出，這需要變速系統(tǒng)具有較寬的傳動(dòng)比范圍來適應(yīng)車輛的行駛條件。為保證換擋順暢，最大與最小傳動(dòng)比的比值不宜過大，故在應(yīng)用于純電動(dòng)物流車的變速箱中設(shè)計(jì)3個(gè)擋位，對(duì)應(yīng)車輛載貨爬坡、城市貨物運(yùn)輸和高速行駛的駕駛條件，滿足純電動(dòng)物流車對(duì)轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的要求。課題組前期提出一種純電動(dòng)物流車三擋變速系統(tǒng)，該變速系統(tǒng)應(yīng)用了行星齒輪系+平行軸結(jié)構(gòu)布局，通過改變傳動(dòng)比可擴(kuò)大驅(qū)動(dòng)電機(jī)高效區(qū)間與高轉(zhuǎn)矩區(qū)間對(duì)應(yīng)的車速范圍，三擋變速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1中，M表示驅(qū)動(dòng)電機(jī)，B1與B2表示制動(dòng)器，S表示太陽輪，P表示行星輪，R表示齒圈，PC表示行星架，C1與C2表示離合器，通過改變各離合器與制動(dòng)器的工作狀態(tài)形成3個(gè)擋位，對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的工作區(qū)間進(jìn)行調(diào)節(jié)，以適應(yīng)不同的車輛行駛工況。三擋變速系統(tǒng)工作模式如表1所示。

圖1 三擋變速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of three-speed transmission system

表1 三擋變速系統(tǒng)工作模式

1.2 純電動(dòng)三擋物流車換擋規(guī)律框架

合理的換擋規(guī)律既能保證車輛的動(dòng)力性能，又能提高驅(qū)動(dòng)電機(jī)的工作效率，延長續(xù)航里程。本文提出一種考慮道路坡度與車輛載重的綜合性能換擋規(guī)律制定方法，換擋規(guī)律框架如圖2所示。

圖2 換擋規(guī)律框架Fig.2 Framework of shift schedule

(1)不同駕駛條件下的換擋約束。分析道路坡度與車輛載重對(duì)換擋規(guī)律的影響，得到不同道路坡度與車輛載重下的換擋規(guī)律約束。

(2)考慮道路坡度與車輛載重的換擋規(guī)律制定。綜合考慮道路坡度與車輛載重對(duì)車輛換擋規(guī)律的影響，分別制定考慮道路坡度與車輛載重的純電動(dòng)三擋物流車動(dòng)力性換擋規(guī)律與經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律。

(3)考慮道路坡度與車輛載重的綜合性能換擋規(guī)律優(yōu)化。建立動(dòng)力性與經(jīng)濟(jì)性的換擋規(guī)律協(xié)同優(yōu)化模型并進(jìn)行求解，得到不同駕駛條件下的綜合性能換擋規(guī)律。

以重慶某汽車有限公司某型號(hào)純電動(dòng)物流車為研究對(duì)象，其動(dòng)力性指標(biāo)為：滿載最高車速vmax=90 km/h，0～50 km/h加速時(shí)間ta=12 s，最大爬坡度Imax=30%，該純電動(dòng)物流車的整車基本參數(shù)如表2所示，其三擋動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)如表3所示。

表2 整車參數(shù)

表3 動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)

2 道路坡度與車輛載重對(duì)行駛阻力的影響分析

當(dāng)車輛處于行駛過程中時(shí)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)提供的驅(qū)動(dòng)力Ft需克服車輛的行駛阻力F，行駛阻力包括來自路面的行駛阻力Ff、車輛表面與空氣相互作用產(chǎn)生的空氣阻力Fw、由重力產(chǎn)生的坡道阻力Fi和車輛加速時(shí)產(chǎn)生的加速阻力Fj。車輛的動(dòng)力學(xué)平衡式可表示為

(1)

式中，mc為載貨質(zhì)量；β為坡道的傾角；δn為車輛第n擋的旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)。

根據(jù)我國JTG D20—2006《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》與CJJ 37—2012《城市道路工程設(shè)計(jì)規(guī)范》可知，公路最大縱坡不可超過9%，特殊情況下不可超過10%。本文所研究的純電動(dòng)物流車多在城市道路與路面良好的高速公路上行駛，考慮現(xiàn)行公路建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)與城市地下停車場(chǎng)出入口坡道的實(shí)際情況，選擇17.6%為車輛在城市中行駛的最大坡道縱向坡度[12]，載貨車輛的極限性能指標(biāo)要求爬坡度達(dá)到30%。

圖3為車輛以100%踏板開度行駛時(shí)的驅(qū)動(dòng)力矩與行駛阻力矩對(duì)比圖。車輛在空載狀態(tài)下，2擋提供的驅(qū)動(dòng)力矩大于車輛在坡度為17.6%的坡道上行駛時(shí)產(chǎn)生的阻力矩，而3擋提供的驅(qū)動(dòng)力矩不足以克服同等行駛阻力矩，為保證車輛的坡道通過性，不進(jìn)行2-3升擋操作。隨著道路坡度的增加，滿載車輛受到的阻力矩相對(duì)于空載時(shí)的增幅更大，在坡度為17.6%的行駛條件下，滿載車輛的2擋驅(qū)動(dòng)力矩不足以克服車輛行駛的阻力矩，不進(jìn)行1-2升擋操作。

圖3 驅(qū)動(dòng)力矩-行駛阻力矩對(duì)比圖Fig.3 Comparison diagram of driving torques and driving resistance moments

若車輛換擋后的驅(qū)動(dòng)力矩小于阻力矩，便會(huì)發(fā)生意外降擋與換擋循環(huán)，產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)會(huì)降低駕駛舒適性，同時(shí)還會(huì)加劇變速系統(tǒng)的磨損，降低零件使用壽命，因此換擋規(guī)律應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，當(dāng)下一擋位提供的驅(qū)動(dòng)力矩不足以克服行駛阻力矩時(shí)，變速系統(tǒng)不進(jìn)行升擋操作。

3 考慮道路坡度與車輛載重的換擋規(guī)律制定

換擋規(guī)律決定了車輛行駛時(shí)的擋位選擇，直接影響動(dòng)力系統(tǒng)的工作狀態(tài)，從而影響車輛的動(dòng)力性與經(jīng)濟(jì)性。傳統(tǒng)的兩參數(shù)換擋規(guī)律以踏板開度與車速作為換擋決策參數(shù)，為提升車輛對(duì)駕駛環(huán)境的適應(yīng)性，本文在制定換擋規(guī)律的過程中加入道路坡度與車輛載重兩個(gè)參數(shù)，制定考慮道路坡度與車輛載重的動(dòng)態(tài)換擋規(guī)律。

3.1 動(dòng)力性換擋規(guī)律制定

動(dòng)力性換擋規(guī)律要保證車輛在行駛過程中具有良好的動(dòng)力輸出能力，滿足車輛在極限工況下對(duì)動(dòng)力輸出的要求，選擇不同擋位下，相同道路坡度、車輛載重與踏板開度下車輛加速度相等的車速作為換擋車速。換擋點(diǎn)求解表達(dá)式為

(2)

式中，in為變速系統(tǒng)第n擋的傳動(dòng)比；k為踏板開度。

圖4為載貨質(zhì)量mc=0，踏板開度k=70%時(shí)各擋位的車輛加速度曲面，最大加速度為2.571 m/s2，不同擋位的加速度曲面相交得到的曲線即為踏板開度k=70%的動(dòng)力性換擋曲線。將各踏板開度與不同駕駛條件下的升擋曲線進(jìn)行擬合，同時(shí)根據(jù)換擋約束對(duì)動(dòng)力性換擋規(guī)律進(jìn)行修正，即可得到不同道路坡度與載重條件下的車輛動(dòng)力性換擋曲面，如圖5、圖6所示。

圖4 車輛空載、k=70%時(shí)各擋位加速度曲面Fig.4 The acceleration surface of each gear when the electric vehicle is no-load, k=70%

圖5 不同駕駛條件下1-2升擋曲面(動(dòng)力性)Fig.5 1-2 shifting surface under different driving conditions(dynamic)

圖6 不同駕駛條件下2-3升擋曲面(動(dòng)力性)Fig.6 2-3 shifting surface under different driving conditions(dynamic)

由圖5與圖6可看出，換擋車速隨著道路坡度與車輛載重的增大而提高。隨著車輛載重的增大，1-2擋可進(jìn)行換擋的最大道路坡度由26.23%減小至17.07%，2-3擋可進(jìn)行換擋的最大道路坡度由14.86%減小至9.94%。

3.2 經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律制定

經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律應(yīng)保證在車輛行駛過程中驅(qū)動(dòng)電機(jī)盡可能地運(yùn)行在高效區(qū)間，提高驅(qū)動(dòng)電機(jī)的能量利用率，從而降低車輛能量消耗并延長車輛的續(xù)航里程。因此車輛在不同道路坡度與車輛載重駕駛條件下的換擋點(diǎn)選擇應(yīng)盡量使驅(qū)動(dòng)電機(jī)的效率保持連續(xù)，選擇相同道路坡度、車輛載重、踏板開度，不同擋位下，驅(qū)動(dòng)電機(jī)效率相等的車速作為換擋車速，求解表達(dá)式為

ηM|(k,mc,β,in)=ηM|(k,mc,β,in+1)

(3)

驅(qū)動(dòng)電機(jī)效率可使用如下經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算：

(4)

式中，Pi為驅(qū)動(dòng)電機(jī)在任意工作狀態(tài)下的輸出功率；ni為驅(qū)動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速；nN為驅(qū)動(dòng)電機(jī)額定轉(zhuǎn)速；PCu為銅損；Pe為渦流損耗；Ph為磁滯損耗[13]。

圖7為車輛空載狀態(tài)下，踏板開度k=80%時(shí)各擋位電機(jī)效率曲面，1-2擋電機(jī)效率曲面與2-3擋電機(jī)效率曲面的交線所對(duì)應(yīng)的車速即為k=80%時(shí)的經(jīng)濟(jì)性換擋車速，將不同踏板開度與道路坡度下的1-2擋與2-3擋電機(jī)效率曲面的交線進(jìn)行擬合，得到車輛空載、不同坡度條件下的經(jīng)濟(jì)性升擋曲面。

圖7 車輛空載、k=80%時(shí)各擋位電機(jī)效率曲面Fig.7 The motor efficiency surface of each gear when the electric vehicle is no-load, k=80%

根據(jù)不同道路坡度與車輛載重條件下的換擋約束，對(duì)經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律進(jìn)行修正，得到不同道路坡度與車輛載重駕駛條件下的經(jīng)濟(jì)性換擋曲面，如圖8與圖9所示。隨著道路坡度與車輛載重的增加，車輛的可換擋區(qū)間逐漸減小，隨著車輛載重的增加，1-2擋可進(jìn)行換擋的最大道路坡度由26.06%減小至17.71%，2-3擋可進(jìn)行換擋的最大道路坡度由15.14%減小至10.82%。

圖8 不同駕駛條件下1-2擋升擋曲面(經(jīng)濟(jì)性)Fig.8 1-2 shifting surface under different driving conditions(economic)

圖9 不同駕駛條件下2-3擋升擋曲面(經(jīng)濟(jì)性)Fig.9 2-3 shifting surface under different driving conditions(economic)

4 考慮道路坡度與車輛載重的綜合性能換擋規(guī)律優(yōu)化

4.1 綜合性能換擋規(guī)律優(yōu)化模型

動(dòng)力性與經(jīng)濟(jì)性都是車輛性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)，但都是以一個(gè)性能指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)，犧牲另一個(gè)性能指標(biāo)制定的，由此提出考慮道路坡度與車輛載重的綜合性能換擋規(guī)律，保證車輛動(dòng)力性能的同時(shí)兼顧經(jīng)濟(jì)性能。

4.1.1優(yōu)化變量

換擋規(guī)律是指導(dǎo)車輛在各種駕駛條件下進(jìn)行換擋，換擋車速的選擇會(huì)直接影響到車輛的性能，因此選擇不同踏板開度、道路坡度與車輛載重條件下的1-2擋換擋車速vs1與2-3擋換擋車速vs2作為優(yōu)化變量，即

X=(vs1|(k,β,mc),vs2|(k,β,mc))

(5)

4.1.2優(yōu)化目標(biāo)

(1)動(dòng)力性目標(biāo)。以車輛由靜止加速到指定車速的時(shí)間ta作為動(dòng)力性能指標(biāo)，換擋規(guī)律決定了不同擋位驅(qū)動(dòng)車輛行駛的時(shí)間，從而影響車輛的加速時(shí)間。在不同的道路坡度與車輛載重條件下，車輛能達(dá)到的最高車速會(huì)隨著車輛負(fù)載的增加而降低，所以將不同踏板開度下，車輛在不同道路坡度與車輛載重駕駛條件下由靜止加速到50 km/h的加速時(shí)間作為動(dòng)力性目標(biāo)，在車輛無法達(dá)到50 km/h車速的駕駛條件下則選擇車輛由靜止加速到當(dāng)前最高車速的時(shí)間為動(dòng)力性目標(biāo)，如下：

(6)

(7)

式中，F(xiàn)t1、Ft2、Ft3分別為變速系統(tǒng)工作在1擋、2擋、3擋的驅(qū)動(dòng)力；Fb為車輛行駛過程中受到的阻力。

(2)經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)。選擇不同踏板開度下，車輛在不同道路坡度與車輛載重駕駛條件下由靜止加速到當(dāng)前工況最高車速所需的能耗(kW·h)作為經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)，能耗為車輛加速過程中需要的總能耗，即

(8)

式中，tn為車輛運(yùn)行在第n擋的時(shí)間。

4.1.3約束條件

車輛在行駛過程中首先要滿足車輛的動(dòng)力需求，保證車輛在平路及坡道工況下的通過性，同時(shí)為避免車輛在坡道工況下發(fā)生循環(huán)換擋，不可出現(xiàn)車輛在換擋后發(fā)生減速的情況，即車輛由第n擋切換為第n+1擋后加速度小于0：

(9)

綜合性能換擋規(guī)律在滿足不同駕駛條件車輛動(dòng)力性的前提下，還要兼顧車輛行駛過程中的經(jīng)濟(jì)性，因此在同一換擋車速下，下一擋位驅(qū)動(dòng)電機(jī)的效率應(yīng)高于上一擋位：

(ηM|in+1>ηM|in)|(k,β,mc)

(10)

同時(shí)各駕駛條件下的換擋車速不可超過當(dāng)前擋位驅(qū)動(dòng)電機(jī)可提供的極限轉(zhuǎn)速，即

(11)

4.2 優(yōu)化模型求解

在綜合性能換擋規(guī)律優(yōu)化模型中，優(yōu)化變量X為連續(xù)優(yōu)化變量。引力搜索算法(GSA)是模仿萬有引力定律的啟發(fā)式優(yōu)化算法，具有全局搜索能力強(qiáng)、收斂速度快、魯棒性強(qiáng)的特點(diǎn)，在非線性優(yōu)化問題中具有良好的性能。分層引力搜索算法(HGSA)在GSA算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，可增強(qiáng)算法的尋優(yōu)能力，有效避免算法陷入局部最優(yōu)[14]。HGSA算法中根據(jù)質(zhì)點(diǎn)適應(yīng)度函數(shù)來計(jì)算各質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量，由質(zhì)量決定各質(zhì)點(diǎn)對(duì)其他質(zhì)點(diǎn)的引力作用。隨著算法迭代次數(shù)的增加，各質(zhì)點(diǎn)在空間中的位置與速度不斷變化，使得各質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量發(fā)生變化。質(zhì)點(diǎn)的適應(yīng)度越好，質(zhì)量越大，越接近于最優(yōu)解。同時(shí)算法中引入分層機(jī)制，使算法更容易跳出局部最優(yōu)。分層引力搜索算法的流程圖見圖10。

圖10 分層引力搜索算法優(yōu)化流程Fig.10 Optimization flow of hierarchical gravitational search algorithm

(12)

優(yōu)化得到的各擋位綜合性能換擋規(guī)律如圖11～圖14所示，分析優(yōu)化結(jié)果可看出，在踏板開度一定的情況下，隨著道路坡度與車輛載重的增加，各擋位的可換擋區(qū)間逐漸減小，各擋位的換擋車速隨著道路坡度與車輛載重的增加逐漸提高。車輛空載時(shí)可進(jìn)行1-2擋升擋操作的最大坡度為25.57%，滿載時(shí)可進(jìn)行升擋操作的最大坡度為17.21%；車輛空載時(shí)可進(jìn)行2-3擋升擋操作的最大坡度為15.25%，滿載時(shí)可進(jìn)行升擋操作的最大坡度為9.83%。同時(shí)由于低踏板開度下驅(qū)動(dòng)電機(jī)提供的轉(zhuǎn)矩較小，車輛在高負(fù)荷工況下無法達(dá)到符合換擋約束的車速，故不進(jìn)行換擋。

圖11 車輛空載1-2擋換擋曲面Fig.11 1-2 gear shifting surface under no-load

圖12 車輛滿載1-2擋換擋曲面Fig.12 1-2 gear shifting surface under full-load

圖13 車輛空載2-3擋換擋曲面Fig.13 2-3 gear shifting surface under no-load

圖14 車輛滿載2-3擋換擋曲面Fig.14 2-3 gear shifting surface under full-load

5 案例驗(yàn)證與分析

結(jié)合整車參數(shù)與動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)，基于MATLAB/SIMULINK仿真平臺(tái)建立整車模型，選擇CHTC-LT貨車駕駛循環(huán)工況，對(duì)純電動(dòng)三擋物流車行駛過程中的狀態(tài)進(jìn)行仿真，將綜合性能換擋規(guī)律與動(dòng)力性換擋規(guī)律及經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律進(jìn)行對(duì)比分析。同時(shí)在不同道路坡度與車輛載重的駕駛條件下對(duì)車輛進(jìn)行仿真，分析車輛換擋與車速變化情況，驗(yàn)證綜合性能換擋規(guī)律對(duì)動(dòng)態(tài)駕駛環(huán)境的適應(yīng)性。

5.1 動(dòng)力性能對(duì)比分析

以整車從靜止開始加速達(dá)到50 km/h所需要的時(shí)間作為車輛動(dòng)力性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過仿真得到表4所示仿真結(jié)果。由表4可看出，隨著車輛載重增加，各換擋規(guī)律所需加速時(shí)間逐漸增長，在各載重條件下經(jīng)濟(jì)性能換擋規(guī)律與動(dòng)力性能換擋規(guī)律的加速時(shí)間差異保持在3.50%～3.66%，綜合性能換擋規(guī)律與動(dòng)力性能換擋規(guī)律的加速時(shí)間差異保持在1.02%～1.16%，綜合性能換擋規(guī)律表現(xiàn)出良好的動(dòng)力性能。

表4 動(dòng)力性能對(duì)比

5.2 經(jīng)濟(jì)性能對(duì)比分析

本文研究的純電動(dòng)物流車整車質(zhì)量為4495 kg，故選定整車在CHTC-LT循環(huán)工況下的比能耗作為車輛經(jīng)濟(jì)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，如圖15所示。對(duì)各載重條件下的車輛進(jìn)行仿真，然后對(duì)得到的各換擋規(guī)律的工況比能耗進(jìn)行對(duì)比分析。

圖15 物流車CHTC-LT駕駛循環(huán)Fig.15 CHTC-LT driving cycle of commercial vehicle

表5與表6所示分別為各載重工況車輛在CHTC-LT(市區(qū)+城郊)與CHTC-LT中(完整工況)的經(jīng)濟(jì)性能仿真結(jié)果。通過對(duì)比仿真結(jié)果可得到如下結(jié)論：隨著車輛載重的增加，動(dòng)力性換擋規(guī)律與經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律的比能耗差異逐漸減小。同時(shí)由于CHTC-LT(市區(qū)+城郊)中車輛啟停次數(shù)多，車速變化頻繁，車輛換擋次數(shù)多，各載重狀態(tài)下的車輛動(dòng)力性換擋規(guī)律與經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律的比能耗差異保持在2.92%～3.81%；在CHTC-LT(完整工況)下，由于高速區(qū)間部分車輛啟停次數(shù)少，車速變化頻率相對(duì)于市區(qū)循環(huán)部分變化頻率較小，在整個(gè)CHTC-LT(完整工況)駕駛循環(huán)中動(dòng)力性換擋規(guī)律與經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律表現(xiàn)出的比能耗差異保持在1.39%～1.77%。

表5 CHTC-LT(市區(qū)+城郊)經(jīng)濟(jì)性能對(duì)比

表6 CHTC-LT(完整工況)經(jīng)濟(jì)性能對(duì)比

在各車輛載重條件下，綜合性能換擋規(guī)律與經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律在CHTC-LT(市區(qū)+城郊)中的比能耗差異為0.25%～0.42%；在CHTC-LT(完整工況)中的比能耗差異為0.16%～0.24%，綜合性能換擋規(guī)律始終表現(xiàn)出良好的經(jīng)濟(jì)性。

5.3 動(dòng)態(tài)適應(yīng)性對(duì)比分析

為驗(yàn)證考慮道路坡度與車輛載重的綜合性能換擋規(guī)律對(duì)動(dòng)態(tài)駕駛環(huán)境的適應(yīng)性，列舉出兩種駕駛條件，對(duì)比車輛行駛過程中靜態(tài)換擋規(guī)律與動(dòng)態(tài)換擋規(guī)律的換擋與車速變化情況，降擋速差取值范圍為2～8 km/h。

如圖16所示，取降擋速差為5 km/h，滿載車輛在10%坡度道路上由靜止以100%踏板開度開始加速，采用靜態(tài)換擋規(guī)律的車輛在第52 s進(jìn)行了2-3升擋操作，此時(shí)車速為46 km/h，由于3擋提供的驅(qū)動(dòng)力不足以克服車輛受到的行駛阻力，故進(jìn)行減速，直到車輛減速至41 km/h，車輛進(jìn)行3-2降擋操作并重新開始加速，由此產(chǎn)生換擋循環(huán)，擋位在2-3擋之間不斷切換，同時(shí)車速不斷在41～46 km/h之間波動(dòng)。

圖16 10%坡度-滿載-100%踏板開度Fig.16 Gradient 10%-full load-throttle opening 100%

動(dòng)態(tài)換擋規(guī)律充分考慮了道路坡度與車輛載重對(duì)車輛換擋的影響，在10%道路坡度與100%載重工況下，車輛工作在2擋時(shí)不進(jìn)行升擋操作，始終工作在2擋，受限于驅(qū)動(dòng)電機(jī)提供的驅(qū)動(dòng)力大小，車速提升并穩(wěn)定至48.8 km/h，擋位及車速不發(fā)生波動(dòng)。在8.3%坡度-空載-60%踏板開度(圖17)的駕駛條件下，動(dòng)態(tài)綜合性能換擋規(guī)律相較于靜態(tài)換擋規(guī)律消除了換擋循環(huán)現(xiàn)象，提高了車輛對(duì)動(dòng)態(tài)駕駛環(huán)境的適應(yīng)性。

圖17 8.3%坡度-空載-60%踏板開度Fig.17 Gradient 8.3%-no-load-throttle opening 60%

為探究降擋速差取值大小對(duì)換擋循環(huán)的影響，在8.3%坡度-空載-60%踏板開度的駕駛條件下，對(duì)比降擋速差取2 km/h、5 km/h與8 km/h的換擋循環(huán)情況。如圖18所示，在降擋速差取值2 km/h時(shí)，相較于降擋速差取5 km/h與8 km/h時(shí)車輛的換擋更為頻繁，車速在44～46 km/h區(qū)間內(nèi)進(jìn)行變化，相較于降擋速差取5 km/h與8 km/h時(shí)速度波動(dòng)較小，降擋速差取為8 km/h時(shí)速度波動(dòng)最大。由對(duì)比分析可知，降擋速差取值較小會(huì)導(dǎo)致車輛在換擋循環(huán)中的換擋更為頻繁，而降擋速差取值過大會(huì)導(dǎo)致循環(huán)階段的速度波動(dòng)較大，波動(dòng)幅值取決于降擋速差的取值大小。

圖18 不同降擋速差下的換擋循環(huán)Fig.18 Shift cycle under different downshift speed difference

6 結(jié)論

(1)對(duì)于純電動(dòng)物流車三擋變速系統(tǒng)，同踏板開度下動(dòng)力性換擋規(guī)律的換擋車速會(huì)隨著道路坡度與車輛載重的增加而提高；經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律的換擋車速不隨著道路坡度與車輛載重的增加發(fā)生變化，但可換擋區(qū)間會(huì)隨之減??；所提出的綜合性能換擋規(guī)律能較好地兼顧車輛的動(dòng)力性與經(jīng)濟(jì)性，并在不同道路坡度與車輛載重行駛條件下消除換擋循環(huán)，適應(yīng)動(dòng)態(tài)駕駛環(huán)境。

(2)基于MATLAB/SIMULINK平臺(tái)對(duì)不同取值條件下的綜合性能換擋規(guī)律進(jìn)行仿真分析發(fā)現(xiàn)，降擋速差取值越小，車輛在換擋循環(huán)階段的換擋越頻繁，并且，車輛在換擋循環(huán)階段的速度波動(dòng)取決于降擋速差大小。

(3)文中主要研究了考慮道路坡度與車輛載重的純電動(dòng)三擋物流車綜合性能換擋規(guī)律，而變速器在換擋過程中存在著換擋沖擊與轉(zhuǎn)矩波動(dòng)等問題，對(duì)車輛的性能也有著重要影響，因此，在制定換擋規(guī)律時(shí)結(jié)合變速器的換擋品質(zhì)分析，使車輛獲得更好的性能是下一步的研究重點(diǎn)。