金勝秋 蔣哲昊 葉 超

博西華電器(江蘇)有限公司 南京 210046

1 研究背景

傳動(dòng)系統(tǒng)是滾筒洗衣機(jī)的重要組成部分,軸承是傳動(dòng)系統(tǒng)的關(guān)鍵零件。通過(guò)對(duì)軸承施加一定的軸向力來(lái)調(diào)節(jié)軸承工作游隙,保證軸承工作穩(wěn)定性,是行業(yè)內(nèi)的普遍做法[1-3]。波形彈簧是負(fù)責(zé)向軸承施加軸向力的常見(jiàn)彈性元件,具有安裝空間小、彈力調(diào)控好等優(yōu)點(diǎn)。然而,波形彈簧若出現(xiàn)磨損甚至開(kāi)裂,則無(wú)法按照設(shè)計(jì)意圖實(shí)現(xiàn)軸承工作性能優(yōu)化,甚至還會(huì)給系統(tǒng)帶來(lái)額外的負(fù)載,對(duì)軸承工作性能造成破壞[4]。由此可見(jiàn),對(duì)波形彈簧在試驗(yàn)中出現(xiàn)的磨損及失效現(xiàn)象進(jìn)行深入分析,并進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì),是非常有必要的。

2 失效現(xiàn)象

用于為洗衣機(jī)軸承提供軸向力的波形彈簧在壽命試驗(yàn)中發(fā)生不同程度的斷裂和磨損,如圖1所示。由于波形彈簧雙側(cè)接觸點(diǎn)有明顯的摩擦痕跡,因此觀察與波形彈簧接觸的零部件形貌,如圖2所示。由圖2可以看出,軸承內(nèi)圈及皮帶輪端面都出現(xiàn)了明顯的環(huán)形摩擦痕跡,進(jìn)一步表明波形彈簧在工作過(guò)程中出現(xiàn)了相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。

▲圖1 波形彈簧磨損

波形彈簧在工作過(guò)程中受力情況比較復(fù)雜,伴隨斷裂同時(shí)產(chǎn)生的還有材料磨損現(xiàn)象,單一通過(guò)觀察失效現(xiàn)象很難判斷導(dǎo)致失效的根本原因,需要進(jìn)行進(jìn)一步分析。

3 斷口分析

在顯微鏡下對(duì)波形彈簧斷口形貌進(jìn)行觀察,如圖3所示。由圖3可以看出,開(kāi)裂起點(diǎn)位于有摩擦痕跡的一側(cè),說(shuō)明摩擦造成的材料損失削弱了材料的抗疲勞能力。斷口上存在疲勞裂紋擴(kuò)展區(qū)E和瞬時(shí)斷裂區(qū)M,疲勞裂紋擴(kuò)展區(qū)明顯比瞬時(shí)斷裂區(qū)大,表明波形彈簧在應(yīng)力作用下發(fā)生疲勞斷裂[5]。

▲圖2 波形彈簧關(guān)聯(lián)零部件形貌▲圖3 波形彈簧斷口形貌

4 微觀結(jié)構(gòu)與硬度分析

使用硬度測(cè)試儀對(duì)波形彈簧裂紋兩側(cè)進(jìn)行硬度檢測(cè),斷口區(qū)硬度分布較為穩(wěn)定,維氏硬度約為506,符合設(shè)計(jì)要求。此外,在顯微鏡下觀察波形彈簧斷裂區(qū)域的微觀結(jié)構(gòu),如圖4所示。斷裂區(qū)域微觀結(jié)構(gòu)均勻,表明沒(méi)有熱處理不良[6]。

▲圖4 波形彈簧斷裂區(qū)域微觀結(jié)構(gòu)

綜合以上分析,導(dǎo)致波形彈簧開(kāi)裂的兩個(gè)重要因素是波形彈簧磨損和動(dòng)態(tài)應(yīng)力作用。失效樣品中有一部分只有磨損,沒(méi)有開(kāi)裂,表明波形彈簧磨損先于開(kāi)裂發(fā)生。由此可知,波形彈簧失效過(guò)程為:波形彈簧發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生磨損,強(qiáng)度被削弱,在動(dòng)態(tài)應(yīng)力作用下,發(fā)生開(kāi)裂。

5 磨損原因分析

波形彈簧先產(chǎn)生磨損,然后在應(yīng)力作用下產(chǎn)生疲勞開(kāi)裂。波形彈簧發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生磨損與受力情況相關(guān),簡(jiǎn)化波形彈簧的受力,如圖5所示。波形彈簧分別與皮帶輪和軸承內(nèi)圈端面相接觸,接觸點(diǎn)為A和B。在外力Fs的作用下,波形彈簧壓縮變形量為δ,對(duì)應(yīng)產(chǎn)生反抗壓力Ns,即預(yù)緊力。作用力在波形彈簧與軸承及皮帶輪之間均為摩擦傳遞,因此,影響摩擦力大小的波形彈簧預(yù)緊力是關(guān)鍵因素。

▲圖5 波形彈簧簡(jiǎn)化受力

5.1 預(yù)緊力要求

波形彈簧在洗衣機(jī)中位于軸承與皮帶輪之間,波形彈簧在正常裝配狀態(tài)時(shí)被壓縮δ,產(chǎn)生預(yù)緊力Ns。對(duì)于皮帶輪、軸承、波形彈簧三者之間的關(guān)系,設(shè)計(jì)意圖是當(dāng)皮帶輪在皮帶帶動(dòng)下開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),三者同步轉(zhuǎn)動(dòng),不允許發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng),避免產(chǎn)生磨損。為了確保設(shè)計(jì)意圖可以實(shí)現(xiàn),需要滿足以下關(guān)系式:

(1)

式中:μA為波形彈簧與皮帶輪之間的摩擦因數(shù);μB為波形彈簧與軸承內(nèi)圈端面之間的摩擦因數(shù);Fz為波形彈簧與軸承內(nèi)圈及皮帶輪同步轉(zhuǎn)動(dòng)所需要克服的最大阻力;fs為安全因數(shù)。

考慮到波形彈簧、軸承內(nèi)圈、皮帶輪均為金屬材質(zhì),選取μA、μB為0.15。三者共同轉(zhuǎn)動(dòng)的阻力主要來(lái)源于軸承內(nèi)部的摩擦力,當(dāng)軸承承受最大徑向載荷時(shí),內(nèi)部摩擦力最大。經(jīng)過(guò)實(shí)測(cè),得到某型號(hào)軸承在限定徑向載荷作用下內(nèi)部產(chǎn)生的最大摩擦阻力約為500 N。由于阻力值通過(guò)實(shí)測(cè)得到,并且軸承是精密零部件,因此取安全因數(shù)fs為1.1。各參數(shù)代入式(1),得:

Ns>550 N

5.2 預(yù)緊力限制

當(dāng)波形彈簧的壓縮量一定時(shí),預(yù)緊力由剛度決定,材料性能及波形彈簧幾何形狀都是影響剛度的重要因素。由于波形彈簧具有對(duì)稱(chēng)性,取波形彈簧的半個(gè)波形為分析對(duì)象[7],受力如圖6所示。由圖6可以看出,當(dāng)受到正向壓力時(shí),A點(diǎn)與B點(diǎn)分別承受大小相等方向相反的作用力FA和FB,對(duì)兩點(diǎn)受力沿水平和垂直方向分解,可得Fax、Fay、Fbx、Fby,關(guān)系式為:

(2)

(3)

FB=σA1

(4)

▲圖6 波形彈簧半個(gè)波形受力

式中:σ為波形彈簧內(nèi)應(yīng)力;A1為波形彈簧受力方向上的截面積;θ為波形彈簧被壓縮δ時(shí)與接觸面形成的波形角度;m為波形彈簧模數(shù),即完整波形的數(shù)量。

由式(2)～式(4),可得:

Ns=mσA1sinθ

(5)

式中:[σ]為材料許用應(yīng)力。

將設(shè)計(jì)參數(shù)代入式(5),計(jì)算得:

Ns<512 N

根據(jù)式(5),容易發(fā)現(xiàn)波形彈簧的模數(shù)m、截面積A1、波形角度θ,以及材料的許用應(yīng)力[σ]都對(duì)波形彈簧預(yù)緊力有直接影響。受波形彈簧材料性能和幾何形狀影響,波形彈簧在彈性工作區(qū)工作時(shí)的預(yù)緊力上限為512 N,小于傳動(dòng)設(shè)計(jì)所需的550 N?？梢?jiàn),波形彈簧有在塑性變形區(qū)域工作的風(fēng)險(xiǎn)。因此,需要對(duì)波形彈簧的幾何形狀進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì),以確保波形彈簧能夠在彈性變形區(qū)工作。

5.3 預(yù)緊力測(cè)定

取六件波形彈簧樣品,使用壓力試驗(yàn)機(jī)對(duì)波形彈簧進(jìn)行預(yù)緊力實(shí)測(cè),均值約為485 N,實(shí)測(cè)結(jié)果如圖7所示。波形彈簧設(shè)計(jì)需求關(guān)系如圖8所示。

▲圖7 波形彈簧預(yù)緊力實(shí)測(cè)結(jié)果▲圖8 波形彈簧設(shè)計(jì)需求關(guān)系

實(shí)測(cè)結(jié)果表明,波形彈簧樣品的預(yù)緊力趨勢(shì)比較一致,但個(gè)體性能有差異。當(dāng)波形彈簧被壓縮,預(yù)緊力小于材料許用值(512 N)時(shí),波形彈簧在工作過(guò)程中不會(huì)發(fā)生塑性變形。但是由于預(yù)緊力未能滿足傳動(dòng)系統(tǒng)對(duì)預(yù)緊力的需求,因此波形彈簧與軸承內(nèi)圈、皮帶輪之間產(chǎn)生的摩擦力不足以克服系統(tǒng)阻力,使波形彈簧發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng),產(chǎn)生磨損。當(dāng)波形彈簧被壓縮,預(yù)緊力大于材料許用值(512 N)且小于傳動(dòng)系統(tǒng)需求(550 N)時(shí),波形彈簧有發(fā)生塑性變形的風(fēng)險(xiǎn),同時(shí)也無(wú)法滿足傳動(dòng)系統(tǒng)對(duì)預(yù)緊力的需求,因此同樣會(huì)發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng),產(chǎn)生磨損。當(dāng)波形彈簧被壓縮,預(yù)緊力大于傳動(dòng)系統(tǒng)需求(550 N)時(shí),波形彈簧會(huì)發(fā)生塑性變形,導(dǎo)致預(yù)緊力損失,最終也會(huì)在工作中發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng),產(chǎn)生磨損。

綜合以上分析可知,波形彈簧在工作中與軸承和皮帶輪之間會(huì)發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng),并產(chǎn)生磨損,必須對(duì)波形彈簧進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)。

6 改進(jìn)設(shè)計(jì)

6.1 改進(jìn)概述

對(duì)波形彈簧進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)主要集中在兩個(gè)方面。一方面是當(dāng)前波形彈簧設(shè)計(jì)中,材料能承受的極限應(yīng)力尚不能滿足傳動(dòng)設(shè)計(jì)需求,需要進(jìn)行改進(jìn)。根據(jù)式(5)可知,波形彈簧的模數(shù)m、截面積A1,以及波形彈簧波形與水平面波形的夾角θ對(duì)波形彈簧預(yù)緊力有影響,可從上述參數(shù)入手考慮改進(jìn)方案。另一方面,提高波形彈簧的剛度,在壓縮量不變的條件下,提高預(yù)緊力,進(jìn)而滿足傳動(dòng)設(shè)計(jì)需求。對(duì)波形彈簧剛度進(jìn)行提高需要基于波形彈簧剛度計(jì)算式。波形彈簧需滿足如下設(shè)計(jì)要求:

550 N

(6)

6.2 波形彈簧剛度計(jì)算

波形彈簧預(yù)緊力為:

Ns=kδ

(7)

可見(jiàn),當(dāng)波形彈簧壓縮設(shè)計(jì)值不變時(shí),需要通過(guò)提高波形彈簧剛度來(lái)提高預(yù)緊力。根據(jù)JB/T 13296—2017《波形彈簧 技術(shù)條件》[8],波形彈簧剛度k為:

(8)

b=(D2-D1)/2

(9)

D=(D2+D1)/2

(10)

式中:E為彈簧材料的彈性模量;b為波形彈簧寬度;D為波形彈簧中徑;D2為波形彈簧外徑;D1為波形彈簧內(nèi)徑;K為模數(shù)對(duì)應(yīng)的剛度修正因數(shù),可根據(jù)表1查得;t為波形彈簧厚度。

表1 波形彈簧剛度修正因數(shù)

式(8)可整理為:

(11)

取三款不同設(shè)計(jì)的波形彈簧數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證式(11)的精度,三款波形彈簧模數(shù)均為4,彈性模量均為212 GPa,剛度修正因數(shù)均為3.88。三款波形彈簧預(yù)緊力理論計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比如圖9所示,平均誤差率約為3.1%,計(jì)算精度可以接受?？梢?jiàn),式(11)可以用于波形彈簧的剛度設(shè)計(jì)。

▲圖9 波形彈簧預(yù)緊力理論計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

6.3 剛度影響因子分析

觀察式(11)可知,影響波形彈簧剛度的主要因素有模數(shù)、厚度、剛度修正因數(shù)、中徑、寬度。其中,剛度修正因數(shù)僅受到模數(shù)影響,因此不單獨(dú)進(jìn)行分析。應(yīng)用MATLAB軟件對(duì)式(11)進(jìn)行因子影響分析,分析結(jié)果如圖10～圖13所示。由圖10～圖13可以看出,模數(shù)、厚度、寬度對(duì)波形彈簧剛度的影響是正向的,而中徑對(duì)波形彈簧剛度的影響是負(fù)向的[9]。

通過(guò)觀察圖10～圖13的剛度數(shù)量級(jí)可知,波形彈簧剛度對(duì)模數(shù)及厚度的變化較為敏感,對(duì)中徑及寬度的敏感度則略低。隨著模數(shù)的增加,厚度對(duì)波形彈簧剛度的影響逐步加重。隨著厚度的增大,模數(shù)對(duì)波形彈簧剛度的影響也逐步加重,兩者互相增益。隨著寬度的增大,中徑對(duì)波形彈簧剛度的影響也逐步加重。隨著中徑的增大,寬度對(duì)波形彈簧剛度的影響則呈現(xiàn)減弱趨勢(shì)。

▲圖10 模數(shù)對(duì)波形彈簧剛度影響▲圖11 厚度對(duì)波形彈簧剛度影響▲圖12 寬度對(duì)波形彈簧剛度影響▲圖13 中徑對(duì)波形彈簧剛度影響

6.4 改進(jìn)結(jié)果

基于影響因子分析結(jié)果,考慮當(dāng)前波形彈簧剛度水平與目標(biāo)值差距不大,決定以寬度為切入點(diǎn)改進(jìn)設(shè)計(jì)。寬度的變化也會(huì)帶來(lái)中徑的變化,為了降低波形彈簧變化對(duì)已有系統(tǒng)中其余零部件的影響,采取保持波形彈簧內(nèi)圈直徑不變,增大外圈直徑的策略[10]。寬度還是組成波形彈簧截面積的因子之一,增大寬度還可以提高波形彈簧的力學(xué)性能。

根據(jù)圖12、圖13可以找到數(shù)個(gè)滿足需求的解,結(jié)合工程實(shí)際,選擇最佳方案。最佳方案中波形彈簧外徑為36.5 mm。改進(jìn)設(shè)計(jì)前后波形彈簧預(yù)緊力對(duì)比見(jiàn)表2。改進(jìn)設(shè)計(jì)后,波形彈簧在彈性工作區(qū)工作,并且能夠滿足傳動(dòng)設(shè)計(jì)需求。

表2 波形彈簧預(yù)緊力對(duì)比

7 結(jié)束語(yǔ)

筆者分別從材料和力學(xué)角度對(duì)波形彈簧進(jìn)行失效分析,在此基礎(chǔ)上確認(rèn)失效的根本原因,并進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)。

對(duì)開(kāi)裂波形彈簧及其關(guān)聯(lián)零部件進(jìn)行失效形貌分析,結(jié)合顯微鏡觀察失效波形彈簧斷口形貌、微觀結(jié)構(gòu),進(jìn)行硬度測(cè)定,確定波形彈簧發(fā)生開(kāi)裂的原因是磨損造成材料損失,動(dòng)態(tài)應(yīng)力作用下產(chǎn)生疲勞斷裂。

對(duì)波形彈簧進(jìn)行力學(xué)分析,得到波形彈簧預(yù)緊力的設(shè)計(jì)邊界條件,確定導(dǎo)致波形彈簧產(chǎn)生磨損的根本原因是預(yù)緊力設(shè)計(jì)不足,同時(shí)發(fā)現(xiàn)波形彈簧當(dāng)前設(shè)計(jì)無(wú)法同時(shí)滿足技術(shù)需求與機(jī)械性能要求。

對(duì)波形彈簧剛度計(jì)算式進(jìn)行理論與實(shí)測(cè)對(duì)比,計(jì)算誤差約為3.1%,精度可以接受。通過(guò)對(duì)剛度影響因子進(jìn)行分析,確認(rèn)波形彈簧的模數(shù)、厚度、寬度對(duì)波形彈簧剛度有正向影響,中徑對(duì)波形彈簧剛度有反向影響,其中,模數(shù)和厚度對(duì)剛度影響較大,中徑和寬度對(duì)剛度影響較小。模數(shù)和厚度兩者互為增益,任意一項(xiàng)改變都能改變另一項(xiàng)對(duì)剛度的影響程度。

筆者對(duì)波形彈簧的失效分析與改進(jìn)設(shè)計(jì)具有參考價(jià)值。需要注意的是,筆者引用的波形彈簧剛度計(jì)算式有應(yīng)用范圍,在進(jìn)行分析時(shí)需確認(rèn)是否適用。