吳 浩 聶國林

中車戚墅堰機(jī)車車輛工藝研究所有限公司 江蘇常州 213011

1 研究背景

風(fēng)電齒輪箱是風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的核心部件,其功能是將葉輪在風(fēng)力作用下獲得的動力傳輸至發(fā)電機(jī)。由于常年經(jīng)受無規(guī)律交變載荷的沖擊,風(fēng)電齒輪箱的動力學(xué)特性對風(fēng)力發(fā)電機(jī)的性能有直接影響。隨著風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的不斷發(fā)展,關(guān)于風(fēng)電齒輪箱動力學(xué)的研究也在不斷增多。Helsen等[1]建立了風(fēng)力發(fā)電機(jī)傳動鏈的柔性多體動力學(xué)模型,并分析了其動態(tài)特性。Zhao Mingming等[2]考慮時變嚙合剛度、阻尼、傳遞誤差等因素,研究了系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)。Zhu Caichao等[3]分析了風(fēng)電傳動系統(tǒng)的固有特性,研究了系統(tǒng)的一階模態(tài)特征和各組成部件能量的分布規(guī)律。目前,風(fēng)力發(fā)電動力學(xué)方面的研究多集中于風(fēng)力發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的整體特性,而對風(fēng)電齒輪箱局部動力學(xué)特性的分析與優(yōu)化則較少。

筆者研究了某2.5 MW風(fēng)電齒輪箱由于高速級齒輪嚙合激勵引起風(fēng)電齒輪箱振動加速度超標(biāo)的問題,在Romax仿真軟件中建立動力學(xué)模型,對風(fēng)電齒輪箱的振動響應(yīng)進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化結(jié)果經(jīng)試驗驗證有效,可以為后續(xù)新產(chǎn)品的開發(fā)升級提供參考。

2 問題分析

根據(jù)挪威船級社、德國勞氏船級社風(fēng)力發(fā)電機(jī)組認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定,風(fēng)電齒輪箱的樣機(jī)出廠前必須進(jìn)行振動測試。筆者所在單位試驗人員對某2.5 MW風(fēng)電齒輪箱進(jìn)行全運(yùn)行轉(zhuǎn)速段掃頻振動試驗,發(fā)現(xiàn)風(fēng)電齒輪箱后箱蓋Z方向測點的振動加速度出現(xiàn)超標(biāo)現(xiàn)象,并且在高速軸轉(zhuǎn)速為1 580 r/min的工況下達(dá)到最大值13.5 m/s2,超過驗收數(shù)值。風(fēng)電齒輪箱后箱蓋振動試驗數(shù)據(jù)曲線如圖1所示。

▲圖1 風(fēng)電齒輪箱后箱蓋振動試驗數(shù)據(jù)曲線

對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析,發(fā)現(xiàn)激勵主頻為高速級齒輪嚙合頻率的一倍頻,與高速大齒輪組裝體的二階模態(tài)頻率產(chǎn)生重疊,由此推斷高速級齒輪嚙合激勵引起了高速大齒輪組裝體共振,這是導(dǎo)致風(fēng)電齒輪箱振動加速度超標(biāo)的主要原因。風(fēng)電齒輪箱高速級齒輪副剖面如圖2所示。高速大齒輪組裝體包含高速大齒輪和空心軸,高速大齒輪和空心軸為過盈裝配,空心軸由一對面對面的圓錐軸承支撐。

▲圖2 風(fēng)電齒輪箱高速級齒輪副剖面

3 仿真模型分析

風(fēng)電齒輪箱為兩級NGW行星輪系和一級平行輪系結(jié)構(gòu),在Romax軟件中建立風(fēng)電齒輪箱模型。

箱體、齒圈、行星架、高速大齒輪、空心軸通過導(dǎo)入有限元模型并計算得到柔度及模態(tài)數(shù)據(jù)。所有螺栓采用剛性節(jié)點連接,所有軸承采用基于赫茲接觸的非線性剛度。按實際情況設(shè)置扭力臂的支撐剛度、轉(zhuǎn)速輸入和輸出位置的轉(zhuǎn)動慣量等邊界條件。仿真工況和試驗工況一致,仿真響應(yīng)節(jié)點對應(yīng)后箱蓋測點位置,分別如圖3、圖4所示。

▲圖3 仿真響應(yīng)節(jié)點▲圖4 后箱蓋測點位置

為了避免在低頻段出現(xiàn)不真實的大振動響應(yīng),在0～200 Hz低頻段設(shè)置阻尼比為10%。為了在高頻段不丟失振動響應(yīng)峰值,在高于1 500 Hz高頻段設(shè)置阻尼比為0.5%。在200 Hz～1 500 Hz中頻段使用瑞利阻尼比。

風(fēng)電齒輪箱的振動主要由嚙合齒輪的受載變形引起,計算高速級齒輪的傳遞誤差作為激勵源,得到后箱蓋響應(yīng)節(jié)點Z方向的振動加速度,如圖5所示。

▲圖5 風(fēng)電齒輪箱響應(yīng)節(jié)點Z方向振動加速度

仿真得到響應(yīng)節(jié)點Z方向的振動加速度在高速軸轉(zhuǎn)速為1 500 r/min時出現(xiàn)最大值11.36 m/s2,與實際測試結(jié)果出現(xiàn)一定偏差,原因有兩方面。第一,仿真無法準(zhǔn)確模擬后箱體與后箱蓋之間的螺栓預(yù)緊力,以及空心軸與高速大齒輪的過盈配合,使模型的剛度和阻尼與實際不符,反映在振動響應(yīng)上為共振頻率和幅值偏低。第二,仿真模型在幾何尺寸上的差異及材料屬性的分配差異導(dǎo)致產(chǎn)生偏差。

從仿真結(jié)果中幾個振動峰值點的趨勢來看,仿真結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)基本吻合。另外,在ANSYS軟件中計算得到高速大齒輪組裝體的二階模態(tài)頻率為672 Hz,與Romax軟件中高速軸轉(zhuǎn)速為1 500 r/min時高速級齒輪的嚙合頻率670 Hz吻合,從側(cè)面說明仿真時振幅最大位置處產(chǎn)生共振現(xiàn)象。

高速軸轉(zhuǎn)速為1 500 r/min時高速大齒輪的振型如圖6所示,主振型為高速大齒輪的軸向前后擺動,最終通過軸系傳遞至后箱蓋。

▲圖6 高速軸轉(zhuǎn)速1 500 r/min時高速大齒輪振型

綜合分析,認(rèn)為仿真與實際存在的偏差在可接受范圍內(nèi),振動的優(yōu)化效果以振動加速度幅值的減小比例為評價標(biāo)準(zhǔn)。

4 振動優(yōu)化

4.1 齒輪修形優(yōu)化

齒廓修形和齒向修形是改善齒輪嚙合特性的主要措施[4],若能夠通過優(yōu)化齒輪修形來降低嚙合激勵,則對工程應(yīng)用而言是最簡單且成本最低的方法。工程應(yīng)用一般選擇對小齒輪進(jìn)行修形,修形量和修形長度對振動加速度均有影響[5-7]。在Romax軟件中可以采用遺傳算法,定義目標(biāo)數(shù)值對齒輪微觀參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。筆者選擇最小傳動誤差為優(yōu)化目標(biāo),遺傳算法給出的修形方案減小了齒向鼓形量,增大了齒根修緣。高速軸齒輪修形參數(shù)見表1。

表1 高速軸齒輪修形參數(shù) μm

齒輪修形優(yōu)化前后的節(jié)點響應(yīng)結(jié)果如圖7所示。由圖7可以看出,節(jié)點響應(yīng)的振動加速度最大值由11.36 m/s2減小至9.98 m/s2,減小比例為12.1%。由于可能會激起系統(tǒng)更高頻次的模態(tài),因此通過修形優(yōu)化降低振動激勵的空間有限。

▲圖7 齒輪修形優(yōu)化前后節(jié)點響應(yīng)結(jié)果

4.2 齒輪宏觀參數(shù)優(yōu)化

工程經(jīng)驗上,部件的某階固有頻率須避開90%～110%激勵頻率范圍,否則可能產(chǎn)生共振[8-9]。為了消除共振現(xiàn)象,重新設(shè)計高速級齒輪副的齒數(shù),使高速級齒輪副在最高工作轉(zhuǎn)速下的嚙合頻率盡可能避開高速大齒輪組裝體的二階固有頻率,從而避免共振現(xiàn)象的產(chǎn)生。在風(fēng)電齒輪箱總速比限制、高速級齒輪副中心距限制、齒輪強(qiáng)度限制等約束條件下,優(yōu)化高速級齒輪副宏觀參數(shù),并調(diào)整相關(guān)的齒輪修形。齒輪宏觀參數(shù)見表2。

表2 齒輪宏觀參數(shù)

齒輪宏觀參數(shù)優(yōu)化前后節(jié)點響應(yīng)結(jié)果如圖8所示,節(jié)點響應(yīng)的振動加速度最大值由11.36 m/s2減小至7.34 m/s2,減小比例為35.4%。系統(tǒng)被激起的低階模態(tài)向高轉(zhuǎn)速段移動,齒輪宏觀參數(shù)優(yōu)化對振動減小有較明顯的效果。

▲圖8 齒輪宏觀參數(shù)優(yōu)化前后節(jié)點響應(yīng)結(jié)果

4.3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

風(fēng)電齒輪箱的動力學(xué)特性與齒輪和箱體的剛度有很大相關(guān)性。已有研究表明,結(jié)構(gòu)厚而小的齒輪,其振動幅值明顯小于結(jié)構(gòu)薄而大的齒輪[5]。高速大齒輪腹板增厚不僅增大了軸向剛度,而且提高了高速大齒輪組裝體的二階固有頻率,避開高速級齒輪嚙合激勵頻率,從而避免共振現(xiàn)象的產(chǎn)生。在后箱蓋內(nèi)壁增加筋條數(shù)量,使其具有較好的軸向剛度,同樣能夠抑制后箱蓋上的振動幅值[10]。齒輪和后箱蓋結(jié)構(gòu)優(yōu)化分別如圖9、圖10所示,結(jié)構(gòu)優(yōu)化后調(diào)整相關(guān)的齒輪修形。

▲圖9 齒輪結(jié)構(gòu)優(yōu)化▲圖10 后箱蓋結(jié)構(gòu)優(yōu)化

單獨優(yōu)化齒輪結(jié)構(gòu),仿真得到節(jié)點響應(yīng)的振動加速度最大值由11.39 m/s2減小至8.29 m/s2,減小比例為27.2%。單獨優(yōu)化后箱蓋結(jié)構(gòu),仿真得到節(jié)點響應(yīng)的振動加速度最大值由11.39 m/s2減小至9.59 m/s2,減小比例為15.8%。同時優(yōu)化齒輪和后箱蓋結(jié)構(gòu),仿真得到節(jié)點響應(yīng)的振動加速度最大值由11.39 m/s2減小至6.5 m/s2,減小比例為42.9%。由此可見,同時優(yōu)化齒輪和后箱蓋結(jié)構(gòu)對振動加速度幅值的減小有疊加作用。結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后節(jié)點響應(yīng)結(jié)果如圖11所示。

▲圖11 結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后節(jié)點響應(yīng)結(jié)果

4.4 綜合優(yōu)化

為進(jìn)一步減小振動幅值,筆者將齒輪宏觀參數(shù)優(yōu)化和結(jié)構(gòu)優(yōu)化兩個方案相結(jié)合進(jìn)行試驗,仿真得到綜合優(yōu)化前后節(jié)點響應(yīng)結(jié)果,如圖12所示。由圖12可見,節(jié)點響應(yīng)的振動加速度最大值由11.39 m/s2減小至5.26 m/s2,減小比例達(dá)到53.8%,綜合優(yōu)化后振幅減小最為明顯。

▲圖12 綜合優(yōu)化前后節(jié)點響應(yīng)結(jié)果

5 試驗驗證

齒輪和后箱蓋的結(jié)構(gòu)優(yōu)化涉及鍛件與鑄件的模具更改,更改周期較長,且成本較高。對此,筆者優(yōu)先選擇齒輪宏觀參數(shù)優(yōu)化方案進(jìn)行試驗,驗證仿真結(jié)果。優(yōu)化后高速軸如圖13所示,高速大齒輪如圖14所示。

▲圖13 優(yōu)化后高速軸▲圖14 優(yōu)化后高速大齒輪▲圖15 優(yōu)化后風(fēng)電齒輪箱后箱蓋振動試驗數(shù)據(jù)曲線

在風(fēng)電試驗臺上對宏觀參數(shù)優(yōu)化后的風(fēng)電齒輪箱進(jìn)行全運(yùn)行轉(zhuǎn)速段掃頻振動試驗,軸承游隙范圍、試驗臺邊界條件、后箱蓋測點布置保持與初次試驗一致。采集后箱蓋測點的振動數(shù)據(jù),試驗結(jié)果如圖15所示。

試驗結(jié)果顯示,宏觀參數(shù)優(yōu)化后,風(fēng)電齒輪箱在高速軸轉(zhuǎn)速為1 720 r/min的工況下,振動加速度達(dá)到最大值9.1 m/s2,與原始值13.5 m/s2相比,減小比例為32.6%,與仿真結(jié)果基本一致,表明仿真分析具有較高的可信度。

6 結(jié)論

筆者針對某2.5 MW風(fēng)電齒輪箱的振動加速度超標(biāo)問題,通過研究分析得出如下結(jié)論:

(1) 齒輪修形優(yōu)化無法消除共振現(xiàn)象,振幅減小空間有限;

(2) 齒輪宏觀參數(shù)優(yōu)化方案經(jīng)試驗驗證可行,可以作為消除共振現(xiàn)象的有效措施;

(3) 增厚齒輪和后箱蓋可以改善齒輪箱的振動現(xiàn)象,但齒輪箱質(zhì)量也隨之增大;

(4) 綜合齒輪宏觀參數(shù)優(yōu)化和結(jié)構(gòu)優(yōu)化的方案,減振效果最優(yōu)。

以上結(jié)論可以作為解決類似風(fēng)電齒輪箱振動問題的參考。